APLIKASI GEOMETRI DALAM SEPEDA MOTOR KET
MAKALAH
APLIKASI GEOMETRI DALAM SEPEDA MOTOR
KETIKA BERBELOK
Makalah Ini diajukan Untuk Memenuhi Tugas Individu/Mandiri
Mata Kuliah: Geometri Analitik
Dosen Pengampu: Nurma Izzati, M.Si.
Disusun Oleh:
Muhammad Wildan Hikmatul Fajar
T.MTK. D / III
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
IAIN SYEKH NURJATI CIREBON
2015
KATA PENGGANTAR
Puji syukur patut kita ucapkan kehadirat Allah SWT. karena dengan rakhmat
dan karunianya kami memperoleh kesempatan untuk belajar dan mempraktekkan
tentang Geometri Analitik.
Kali ini penulis menyempatkan menyajikan sebuah tulisan yang cukup
ringkas sebagai kewajiban menunaikan perintah dari dosen pengampu mata kuliah
Geometri Analitik dengan judul makalah “Aplikasi Geometri Dalam Sepeda Motor
Ketika Berbelok”.
Makalah ini di tulis untuk menunjukan bahwa kami telah mempelajari dan
mempraktekkan tentang pemahaman-pemahaman kajian Geometri Analitik dengan
alat bantu tersendiri, dalam makalah ini semua orang akan bisa mendapat ilmu
meskipun ilmu itu masih sedikit tapi cukuplah untuk bekal di masa depan mendatang,
Materi dalam makalah ini di fokuskan pada praktek dan cara guna suatu bahan untuk
menghasilkan sesuatu yang di inginkan. Makalah ini memuat aspek tentang kajian
Geometri yang tergolong sedikit tapi pasti dan dalam makalah ini terdapat latar
belakang, rumusan masalah, tujuan.
Semoga penulisan makalah ini bisa memberikan pencerahan pola pikir kita ke
arah yang lebih positif lagi. Amin ya rabb. Jazakallah khairan katsiron.
Cirebon, Desember 2015
Penyusun
i|Geometri
Analitik
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..................................................................................................i
DAFTAR ISI..............................................................................................................ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang................................................................................................1
B. Rumusan Masalah...........................................................................................2
C. Tujuan Penulisan Makalah.............................................................................2
BAB II MATERI
A. Gerak Melingkar ...............................................................................................3
B. Sistem Gerak Melingkar Pada Beberapa Susunan Roda ..................................4
C. Percepatan Centripetal ......................................................................................5
BAB III PEMODELAN
A. Penyebab Motor Belok Tidak Jatuh .................................................................8
B. Gaya Sentrifugal .............................................................................................10
C. Konsep Torsi ...................................................................................................12
BAB IV PENUTUP
A. Kesimpulan .....................................................................................................14
B. Saran ...............................................................................................................14
DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................15
POSTER ..................................................................................................................16
ii | G e o m e t r i
Analitik
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Hidup kita saat ini menjadi lebih mudah dan nyaman dengan adanya
kendaraan beroda, peralatan modern seperti generator, mesin giling, kipas angin, alat
pemotong rumput, alat penyiram bunga dan sebagainya. Kendaraan beroda seperti
sepeda, sepeda motor, mobil dan pesawat tidak bisa bergerak jika tidak ada roda atau
jika rodanya tidak berputar. Helikopter atau pesawat juga tidak bisa terbang jika
baling-balingnya tidak berputar. Kapal laut tidak bisa berlayar jika generator atau
baling-balingnya tidak berputar. Pada malam hari rumah menjadi gelap gulita dan
tidak ada hiburan jika generator atau kincir pembangkit tenaga listrik tidak berfungsi.
Amat banyak benda yang melakukan gerak melingkar setiap hari. Bahkan tanpa
disadari, bumi yang kita huni ini, bulan yang menerangi kita di malam hari, satelit
buatan seperti satelit komunikasi yang merelai gelombang elektromagnetik untuk
siaran televisi, radio, handphone, internet, sedang dan selalu berputar alias bergerak
melingkar setiap saat.
Suatu benda dikatakan melakukan gerak melingkar jika lintasan gerak
benda tersebut berbentuk lingkaran. Besaran fisika pada gerak melingkar terdiri dari
besaran-besaran sudut (besaran gerak melingkar) dan besaran-besaran linear (besaran
gerak lurus). Besaran-besaran sudut meliputi perpindahan sudut, kecepatan sudut dan
percepatan sudut. Besaran-besaran linear adalah besaran-besaran seperti pada gerak
lurus, antara lain perpindahan (jarak), kecepatan (kelajuan) dan percepatan.
Sebaliknya besaran-besaran gerak melingkar biasa disebut sebagai besaran-besaran
sudut. Pada gerak melingkar, besaran-besaran linear memiliki keterkaitan dengan
besaran-besaran sudut.
1|Geometri
Analitik
B. Rumusan Masalah
1.
Apa itu gerak melingkar?
2.
Bagaimana pengaplikasian gerak melingkar dalam kehidupan?
3.
Mengapa motorGP berbelok tidak jatuh?
4.
Apa saja penyebab dari motorGP tidak jatuh?
C. Tujuan
1. Untuk memenuhi tugas mandiri yang ditentukan oleh Dosen Pengempu.
2. Untuk mengetahui lebih dalam tentang suatu gerak melingkar.
3. Untuk mengetahui apa saja aplikasi gerak melingkar dalam kehidupan.
4. Untuk mengetahui kenapa motorGP ketika berbelok tidak jatuh.
5. Mengetahui apa saja penyebab motor tidak jatuh.
2|Geometri
Analitik
6. BAB II
7. MATERI
8.
A. GERAK MELINGKAR
9.
Gerakan melingkar adalah gerak yang biasa terjadi di alam dan dalam
kehidupan sehari-hari. Bumi berputar mengelilingi matahari dalam orbit yang
mendekati melingkar, demikian juga bulan mengelilingi bumi. Roda berputar
melingkar, mobil bergerak dalam busur melingkar jika memutari suatu sudut, dan
seterusnya. Dalam bab ini, kita akan menganalisis sebuah partikel yang bergerak
dalam sebuah lingkaran dengan kelajuan konstan.
10.
Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu
lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan
gerak melingkar beraturan.
11.
Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap
namun arahnya selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v
selalu tegak lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran
tersebut.
12.
Pengertian radian.
13.
1 (satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang
panjang busurnya sama dengan jari-jarinya.
3|Geometri
Analitik
14. Besarnya sudut :
16.
15.
17. =
radian
18. S = panjang busur
19. R = jari-jari
20.
Jika panjang busur sama dengan jari-jari, maka q = 1 radian.
21.
Satu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik
yang bergerak melingkar
( beraturan maupun tak beraturan ) atau dalam
gerak rotasi.
22.
Keliling lingkaran = 2p x radius, gerakan melingkar dalam 1
putaran = 2p radian.
3|Geometri
Analitik
23. 1 putaran = 3600 = 2 rad.
24. 1 rad = = 57,30
25.
Frekwensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan.
26.
Waktu yang diperlukan P untuk satu kali berputar mengelilingi
lingkaran di sebut waktu edar atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya
putaran per detik disebut Frekwensi dan diberi notasi f. Satuan frekwensi ialah
Herz atau cps ( cycle per second ).
27.
Jadi antara f dan T kita dapatkan hubungan : f . T = 1
Kecepatan linier dan kecepatan sudut.
28.
Jika dalam waktu T detik ditempuh jalan sepanjang keliling
lingkaran ialah 2R.
29.
Kecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.
30.
Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi adalah perubahan
dari perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat). Biasanya dinyatakan dalam
radian/detik, derajat perdetik, putaran perdetik (rps) atau putaran permenit (rpm).
31.
jika 1 putaran maka : = rad/detik
32.
Dengan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t
33.
=t
34.
Dengan demikian antara v dan kita dapatkan hubungan :
35.
v=R
atau
=2f
detik :
atau
=2ft
36.
B. SISTEM GERAK MELINGKAR PADA BEBERAPA SUSUNAN
RODA.
Sistem langsung.
4|Geometri
Analitik
37.
Pemindahan gerak pada sistem langsung yaitu melalui
persinggungan roda yang satu dengan roda yang lain.
4|Geometri
Analitik
38.
Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuan
anguler tidak sama.
39. v1 = v2
40.
Sistem tak langsung.
41.
Pemindahan gerak pada sistem tak langsung yaitu pemindahan
gerak dengan menggunakan ban penghubung atau rantai.
42.
Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuaan
angulernya tidak sama.
43. v1 = v2, tetapi 1 tidak samadengan 2
44.
Sistem roda pada satu sumbu ( CO-Axle )
45.
Jika roda-roda tersebut disusun dalam satu poros putar, maka
pada sistem tersebut titik-titik yang terletak pada satu jari mempunyai
kecepatan anguler yang sama, tetapi kecepatan liniernya tidak sama.
46.
47. A = R = C , tetapi v A sama dengan v B sama dengan v C
48.
C. Percepatan centripetal.
49.
Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap
mengelilingi suatu lingkaran, maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai
perubahn yang tetap. Dalam hal ini maka benda harus mempunyai percepatan
yang merubah arah dari kecepatan tersebut.
50.
Arah dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah
kecepatan, yakni arah percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran.
Percepatan
yang
mempunyai
sifat-sifat
tersebut
di
atas
dinamakn
PERCEPATAN CENTRIPETALNYA.
51.
Harga percepatan centripetal (ar) adalah :
52. ar = 2 R
5|Geometri
Analitik
53.
Gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan
disebut GAYA CENTRIPETAL yang arahnya selalu ke pusat lingkaran.
Sedangkan gaya reaksi dari gaya centripetal (gaya radial) ini disebut GAYA
CENTRIFUGAL yang arahnya menjauhi pusat lingkaran. Adapun besarnya
gaya-gaya ini adalah :
54.
F=m.a
55.
Fr = m . a r
56.
Fr = m 2 R
57.
58.
Fr = gaya centripetal/centrifugal
59.
m = massa benda
60.
v = kecepatan linier
61.
R = jari-jari lingkaran.
62.
63. BEBERAPA CONTOH BENDA BERGERAK MELINGKAR
64. 1. Gerak benda di luar dinding melingkar.
65.
67.
66. N = m . g - m .
68. N = m . g cos - m .
69.
70. 2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
71.
73.
72. N = m . g + m .
74. N = m . g cos + m .
75.
76.
78.
77. N = m . - m . g cos
79. N = m . - m . g
6|Geometri
Analitik
80. 3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal.
81.
83.
82. T = m . g + m
85.
84. T = m m . g cos + m
87.
86. T = m . - m . g cos
88. T = m . - m . g
89.
90. 4.
Benda
dihubungkan
dengan
tali
diputar
mendatar
(ayunan
centrifugal/konis)
91.
92.
T cos = m . g
93.
T sin = m .
94. Periodenya T = 2
95. Keterangan : R adalah jari-jari
lingkaran
96.
97. 5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.
98.
99. N . k = m .
100. N = gaya normal
101. N = m . g
7|Geometri
Analitik
102. BAB III
103. PEMODELAN
104.
A. Penyebab Motor Belok Tidak jatuh
105.
Hei, di antara kalian ada yang suka nonton MotoGP ? Pernah
lihat Valentino Rossi, Dani Pedrosa, atau pembalap lain menikung? Kalau kalian
perhatiin, motor mereka tuh selalu miring ketika menikung tajam. Dan kalau
kalian perhatiin bener-bener, semakin tajam tikungannya, maka semakin miring
juga motornya. Sekarang coba lo pikirin jawaban dari dua pertanyaan ini:
Kenapa mereka bisa miring dan nggak jatuh?
Kalau di tikungan tajam tapi miringnya sedikit, emang apa akibatnya?
106.
107.
Untuk jawab dua pertanyaan itu, kita coba analisis dikit deh
dari segi Fisika dan Geometri.
108.
Pertama, kita gambar dulu motor yang lagi menikung dengan
miring. Lihat gambarnya di bawah.
8|Geometri
Analitik
109.
sekarang
Nah,
pertanyaan
pertama… Ada gaya apa
aja yang bekerja pada
motor?
110.
Well, yang
pasti ada gaya berat (W) lah ya, arahnya ke bawah. Untuk yang satu ini lo pasti
bisa. Kalau ada gaya berat, pasti ada gaya normal (N) yang arahnya ke atas. Yang
ini juga pasti bisa. Berikutnya ada satu gaya lagi, yaitu gaya gesek yang arahnya
ke kanan. Kenapa ke kanan coba?
111.
Setiap tikungan itu bisa dianggap sebagai gerak melingkar.
Untuk tikungan yang tajam, jari-jari lingkarannya kecil. Sementara untuk
tikungan yang nggak tajam, jari-jari lingkarannya besar.
112.
Benda yang bergerak melalui lintasan melingkar (tikungan),
secara alami akan mengalami gaya sentripetal yang arahnya menuju ke pusat
lingkaran (lengkungan). Untuk mengimbangi gaya ini biasanya jalan yang
menikung dibuat sedikit memiliki kemiringan agar benda dapat bergerak di
tikungan dengan kecepatan maksimum tanpa selip.
113.
Gaya sentripetal adalah gaya yang membuat benda untuk
bergerak melingkar. Gaya ini bukan merupakan gaya fisis, atau bukan gaya
dalam arti sebenarnya, melainkan hanya suatu penamaan atau penggolongan
jenis-jenis gaya yang berfungsi membuat benda bergerak melingkar. Bermacammacam gaya fisis dapat digunakan sebagai gaya sentripetal, antara lain gaya
gravitasi, elektrostatik, tegangan tali, gesekan dan lainnya. Istilah sentripetal
berasal dari kata bahasa Latin, yaitu centrum ("pusat") dan petere ("menuju
9|Geometri
Analitik
arah"), yang berarti menuju arah pusat lingkaran. Bisa lihat itu di gambar di
bawah ini:
9|Geometri
Analitik
114.
115.
Terus, waktu kelas 10 udah pernah belajar kalau setiap gerak
melingkar, pasti ada yang namanya percepatan sentripetal dong. Arahnya ke
pusat lingkaran dan besarnya:
116.
117.
Kalau ada percepatan sentripetal, berarti ada gaya sentripetal
juga yang arahnya ke pusat lingkaran dan besarnya:
118.
119.
Nah, pertanyaan lagi nih… pada gerak motor tadi, gaya apa
yang bekerja sebagai gaya sentripetal ini?
120.
Jawabannya yaitu Gaya Gesek! Itulah sebabnya gaya geseknya
ke kanan. Karena gaya inilah yang membuat motor menikung ke kanan.
10 | G e o m e t r i
Analitik
121.
kita sudah berhasil analisis semua gaya nih. Tapi, kita belum
bisa jawab pertanyaan di awal, kenapa bisa nggak jatuh meskipun miring? Nah,
untuk bagian ini, kita harus mengerti dua konsep:
1. Konsep Gaya Sentrifugal
10 | G e o m e t r i
Analitik
2. Konsep Torsi
B. Gaya sentrifugal
122.
Gaya ini adalah salah satu contoh dari gaya fiktif, seperti gaya
yang terjadi pada pengemudi ketika mobil dipercepat ke depan (lihat gambar di
bawah).
123.
124.
Keterangan : Mobil mengalami percepatan (a) ke depan
karena ada gaya (F) yang mendorong mobil tersebut. Sedangkan pengemudi
merasakan "dorongan" ke belakang. Seakan-akan ada gaya yang mendorong dia
ke belakang. Gaya itu sebenernya gak ada, hanya gaya fiktif. Besar percepatan
orang ke belakang = Besar percepatan mobil ke depan.
125.
Gaya fiktif kadang perlu kita masukkan dalam perhitungan
ketika pengamat berada pada sistem yang dipercepat. Untuk contoh di atas,
pengamat berada di dalam mobil yang dipercepat.
126.
Pada kasus MotoGP kita, gaya fiktifnya adalah gaya
sentrifugal, yaitu gaya yang berlawanan arah dengan gaya sentripetal. Gaya ini
sebenernya nggak ada. Tapi perlu kita masukkan dalam perhitungan karena
11 | G e o m e t r i
Analitik
motor seakan-akan terdorong keluar lintasan lingkaran ketika dia bergerak
melingkar. Jadi, analisis gayanya menjadi begini:
11 | G e o m e t r i
Analitik
C. Konsep Torsi
127.
Berikutnya, konsep torsi. Konsep torsi ini dipelajari di Fisika
kelas 11 awal-awal semester 2 di bab dinamika rotasi. Untuk pengertian dan
definisi yang lebih tepat tentang torsi, kita tonton di sini. Intinya, supaya dia
tidak berputar ke kanan atau ke kiri, maka jumlah torsi yang bekerja pada
benda tersebut harus nol. Jadi agar suatu benda itu setimbang, selain
harus berlaku juga
128.
,
.
Nah, jumlah torsi ini bisa kita hitung. Ambil aja sumbu putar di
roda, sehingga gaya gesek dan gaya normal menghasilkan torsi yang nol (karena
gaya tersebut melalui sumbu putar). Berarti, jumlah torsi yang bekerja pada
motor bisa dihitung menjadi:
129.
130.
Nah, sekarang jelas dong kalau gitu. Kenapa nggak jatuh
meskipun miring? Jawabannya, karena hubungan antara sudut kemiringan
motor, kecepatan motor, dan jari-jari lintasan membuat jumlah gayanya nol,
dan torsinya nol juga. Kalau jumlah gaya dan torsinya nol, dia nggak akan
terjatuh.
131.
Saat bergerak belok dalam setiap tingkatan kecepatan terdapat
sudut kemiringan belok maksimal (theta maksimal). Karena tidak adanya batasan
12 | G e o m e t r i
Analitik
yang jelas terhadap sudut kemiringan belok maksimal maka pengendaran sering
melakukan kesalahan dengan memberikan sudut kemiringan yang berlebih saat
12 | G e o m e t r i
Analitik
132.
bergerak belok yang menyebabkan kendaraan tersebut mengalami loss
control seperti skid atau terguling.
133.
Dari rumus itu, juga kelihatan bahwa:
Semakin kencang laju motor, maka semakin besar sudut kemiringannya.
Semakin kecil jari-jarinya lintasannya (atau semakin tajam tikungannya),
semakin besar juga sudut kemiringannya.
Pada tikungan yang tajam, jika sudut kemiringannya ingin tetap kecil, maka
laju motornya harus dikurangi. Well, kalau di MotoGP sih, para pembalap itu
nggak akan mau ambil opsi yang ini.
13 | G e o m e t r i
Analitik
BAB IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari uraian demi uraian diatas dapat kita ambil kesimpulan, bahwa
ternyata penyebab tidak jatuhnya motor GP saat berbelok yaitu disebabkan oleh
beberapa gaya yang terjadi, seperti Gaya Sentripetal, Gaya Gesek,
Gaya
Sentrifugal, dan Konsep Torsi.
Dari beberapa hubungan gaya tersebut sehingga kemiringan dapat
bertahan dan menahan motor menjadi tidak jatuh atau tergelincir.
Dikarenakan hubungan antara sudut kemiringan motor, kecepatan
motor, dan jari-jari lintasan membuat jumlah gayanya nol, dan torsinya nol juga.
Kalau jumlah gaya dan torsinya nol, dia nggak akan terjatuh bahkan akan terus
seimbang.
B. Saran
Dengan penguraian yang telah kita ketahui, diharapkan kepada
Mahasiswa maupun pengendara motor lainnya agar memperhitungkan ketika
naik motor menemukan tikungan agar lebih bisa mengatur kemiringan dan
kecepatan dalam berbelok, agar tak tergelincir dan jatuh.
14 | G e o m e t r i
Analitik
DAFTAR PUSTAKA
Tipler, Paul A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga
Sutanto, Agus, dkk. 2013. IPA Fisika. Jakarta: Erlangga
http://www.taufanyanuar.com/2015/01/mengapa-pembalap-motogpmemiringkan.html
https://www.zenius.net/blog/2791/motor-pembalap-miring-jatuh-fisika
15 | G e o m e t r i
Analitik
POSTER
16 | G e o m e t r i
Analitik
APLIKASI GEOMETRI DALAM SEPEDA MOTOR
KETIKA BERBELOK
Makalah Ini diajukan Untuk Memenuhi Tugas Individu/Mandiri
Mata Kuliah: Geometri Analitik
Dosen Pengampu: Nurma Izzati, M.Si.
Disusun Oleh:
Muhammad Wildan Hikmatul Fajar
T.MTK. D / III
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
IAIN SYEKH NURJATI CIREBON
2015
KATA PENGGANTAR
Puji syukur patut kita ucapkan kehadirat Allah SWT. karena dengan rakhmat
dan karunianya kami memperoleh kesempatan untuk belajar dan mempraktekkan
tentang Geometri Analitik.
Kali ini penulis menyempatkan menyajikan sebuah tulisan yang cukup
ringkas sebagai kewajiban menunaikan perintah dari dosen pengampu mata kuliah
Geometri Analitik dengan judul makalah “Aplikasi Geometri Dalam Sepeda Motor
Ketika Berbelok”.
Makalah ini di tulis untuk menunjukan bahwa kami telah mempelajari dan
mempraktekkan tentang pemahaman-pemahaman kajian Geometri Analitik dengan
alat bantu tersendiri, dalam makalah ini semua orang akan bisa mendapat ilmu
meskipun ilmu itu masih sedikit tapi cukuplah untuk bekal di masa depan mendatang,
Materi dalam makalah ini di fokuskan pada praktek dan cara guna suatu bahan untuk
menghasilkan sesuatu yang di inginkan. Makalah ini memuat aspek tentang kajian
Geometri yang tergolong sedikit tapi pasti dan dalam makalah ini terdapat latar
belakang, rumusan masalah, tujuan.
Semoga penulisan makalah ini bisa memberikan pencerahan pola pikir kita ke
arah yang lebih positif lagi. Amin ya rabb. Jazakallah khairan katsiron.
Cirebon, Desember 2015
Penyusun
i|Geometri
Analitik
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..................................................................................................i
DAFTAR ISI..............................................................................................................ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang................................................................................................1
B. Rumusan Masalah...........................................................................................2
C. Tujuan Penulisan Makalah.............................................................................2
BAB II MATERI
A. Gerak Melingkar ...............................................................................................3
B. Sistem Gerak Melingkar Pada Beberapa Susunan Roda ..................................4
C. Percepatan Centripetal ......................................................................................5
BAB III PEMODELAN
A. Penyebab Motor Belok Tidak Jatuh .................................................................8
B. Gaya Sentrifugal .............................................................................................10
C. Konsep Torsi ...................................................................................................12
BAB IV PENUTUP
A. Kesimpulan .....................................................................................................14
B. Saran ...............................................................................................................14
DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................15
POSTER ..................................................................................................................16
ii | G e o m e t r i
Analitik
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Hidup kita saat ini menjadi lebih mudah dan nyaman dengan adanya
kendaraan beroda, peralatan modern seperti generator, mesin giling, kipas angin, alat
pemotong rumput, alat penyiram bunga dan sebagainya. Kendaraan beroda seperti
sepeda, sepeda motor, mobil dan pesawat tidak bisa bergerak jika tidak ada roda atau
jika rodanya tidak berputar. Helikopter atau pesawat juga tidak bisa terbang jika
baling-balingnya tidak berputar. Kapal laut tidak bisa berlayar jika generator atau
baling-balingnya tidak berputar. Pada malam hari rumah menjadi gelap gulita dan
tidak ada hiburan jika generator atau kincir pembangkit tenaga listrik tidak berfungsi.
Amat banyak benda yang melakukan gerak melingkar setiap hari. Bahkan tanpa
disadari, bumi yang kita huni ini, bulan yang menerangi kita di malam hari, satelit
buatan seperti satelit komunikasi yang merelai gelombang elektromagnetik untuk
siaran televisi, radio, handphone, internet, sedang dan selalu berputar alias bergerak
melingkar setiap saat.
Suatu benda dikatakan melakukan gerak melingkar jika lintasan gerak
benda tersebut berbentuk lingkaran. Besaran fisika pada gerak melingkar terdiri dari
besaran-besaran sudut (besaran gerak melingkar) dan besaran-besaran linear (besaran
gerak lurus). Besaran-besaran sudut meliputi perpindahan sudut, kecepatan sudut dan
percepatan sudut. Besaran-besaran linear adalah besaran-besaran seperti pada gerak
lurus, antara lain perpindahan (jarak), kecepatan (kelajuan) dan percepatan.
Sebaliknya besaran-besaran gerak melingkar biasa disebut sebagai besaran-besaran
sudut. Pada gerak melingkar, besaran-besaran linear memiliki keterkaitan dengan
besaran-besaran sudut.
1|Geometri
Analitik
B. Rumusan Masalah
1.
Apa itu gerak melingkar?
2.
Bagaimana pengaplikasian gerak melingkar dalam kehidupan?
3.
Mengapa motorGP berbelok tidak jatuh?
4.
Apa saja penyebab dari motorGP tidak jatuh?
C. Tujuan
1. Untuk memenuhi tugas mandiri yang ditentukan oleh Dosen Pengempu.
2. Untuk mengetahui lebih dalam tentang suatu gerak melingkar.
3. Untuk mengetahui apa saja aplikasi gerak melingkar dalam kehidupan.
4. Untuk mengetahui kenapa motorGP ketika berbelok tidak jatuh.
5. Mengetahui apa saja penyebab motor tidak jatuh.
2|Geometri
Analitik
6. BAB II
7. MATERI
8.
A. GERAK MELINGKAR
9.
Gerakan melingkar adalah gerak yang biasa terjadi di alam dan dalam
kehidupan sehari-hari. Bumi berputar mengelilingi matahari dalam orbit yang
mendekati melingkar, demikian juga bulan mengelilingi bumi. Roda berputar
melingkar, mobil bergerak dalam busur melingkar jika memutari suatu sudut, dan
seterusnya. Dalam bab ini, kita akan menganalisis sebuah partikel yang bergerak
dalam sebuah lingkaran dengan kelajuan konstan.
10.
Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu
lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan
gerak melingkar beraturan.
11.
Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap
namun arahnya selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v
selalu tegak lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran
tersebut.
12.
Pengertian radian.
13.
1 (satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang
panjang busurnya sama dengan jari-jarinya.
3|Geometri
Analitik
14. Besarnya sudut :
16.
15.
17. =
radian
18. S = panjang busur
19. R = jari-jari
20.
Jika panjang busur sama dengan jari-jari, maka q = 1 radian.
21.
Satu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik
yang bergerak melingkar
( beraturan maupun tak beraturan ) atau dalam
gerak rotasi.
22.
Keliling lingkaran = 2p x radius, gerakan melingkar dalam 1
putaran = 2p radian.
3|Geometri
Analitik
23. 1 putaran = 3600 = 2 rad.
24. 1 rad = = 57,30
25.
Frekwensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan.
26.
Waktu yang diperlukan P untuk satu kali berputar mengelilingi
lingkaran di sebut waktu edar atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya
putaran per detik disebut Frekwensi dan diberi notasi f. Satuan frekwensi ialah
Herz atau cps ( cycle per second ).
27.
Jadi antara f dan T kita dapatkan hubungan : f . T = 1
Kecepatan linier dan kecepatan sudut.
28.
Jika dalam waktu T detik ditempuh jalan sepanjang keliling
lingkaran ialah 2R.
29.
Kecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.
30.
Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi adalah perubahan
dari perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat). Biasanya dinyatakan dalam
radian/detik, derajat perdetik, putaran perdetik (rps) atau putaran permenit (rpm).
31.
jika 1 putaran maka : = rad/detik
32.
Dengan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t
33.
=t
34.
Dengan demikian antara v dan kita dapatkan hubungan :
35.
v=R
atau
=2f
detik :
atau
=2ft
36.
B. SISTEM GERAK MELINGKAR PADA BEBERAPA SUSUNAN
RODA.
Sistem langsung.
4|Geometri
Analitik
37.
Pemindahan gerak pada sistem langsung yaitu melalui
persinggungan roda yang satu dengan roda yang lain.
4|Geometri
Analitik
38.
Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuan
anguler tidak sama.
39. v1 = v2
40.
Sistem tak langsung.
41.
Pemindahan gerak pada sistem tak langsung yaitu pemindahan
gerak dengan menggunakan ban penghubung atau rantai.
42.
Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuaan
angulernya tidak sama.
43. v1 = v2, tetapi 1 tidak samadengan 2
44.
Sistem roda pada satu sumbu ( CO-Axle )
45.
Jika roda-roda tersebut disusun dalam satu poros putar, maka
pada sistem tersebut titik-titik yang terletak pada satu jari mempunyai
kecepatan anguler yang sama, tetapi kecepatan liniernya tidak sama.
46.
47. A = R = C , tetapi v A sama dengan v B sama dengan v C
48.
C. Percepatan centripetal.
49.
Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap
mengelilingi suatu lingkaran, maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai
perubahn yang tetap. Dalam hal ini maka benda harus mempunyai percepatan
yang merubah arah dari kecepatan tersebut.
50.
Arah dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah
kecepatan, yakni arah percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran.
Percepatan
yang
mempunyai
sifat-sifat
tersebut
di
atas
dinamakn
PERCEPATAN CENTRIPETALNYA.
51.
Harga percepatan centripetal (ar) adalah :
52. ar = 2 R
5|Geometri
Analitik
53.
Gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan
disebut GAYA CENTRIPETAL yang arahnya selalu ke pusat lingkaran.
Sedangkan gaya reaksi dari gaya centripetal (gaya radial) ini disebut GAYA
CENTRIFUGAL yang arahnya menjauhi pusat lingkaran. Adapun besarnya
gaya-gaya ini adalah :
54.
F=m.a
55.
Fr = m . a r
56.
Fr = m 2 R
57.
58.
Fr = gaya centripetal/centrifugal
59.
m = massa benda
60.
v = kecepatan linier
61.
R = jari-jari lingkaran.
62.
63. BEBERAPA CONTOH BENDA BERGERAK MELINGKAR
64. 1. Gerak benda di luar dinding melingkar.
65.
67.
66. N = m . g - m .
68. N = m . g cos - m .
69.
70. 2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
71.
73.
72. N = m . g + m .
74. N = m . g cos + m .
75.
76.
78.
77. N = m . - m . g cos
79. N = m . - m . g
6|Geometri
Analitik
80. 3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal.
81.
83.
82. T = m . g + m
85.
84. T = m m . g cos + m
87.
86. T = m . - m . g cos
88. T = m . - m . g
89.
90. 4.
Benda
dihubungkan
dengan
tali
diputar
mendatar
(ayunan
centrifugal/konis)
91.
92.
T cos = m . g
93.
T sin = m .
94. Periodenya T = 2
95. Keterangan : R adalah jari-jari
lingkaran
96.
97. 5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.
98.
99. N . k = m .
100. N = gaya normal
101. N = m . g
7|Geometri
Analitik
102. BAB III
103. PEMODELAN
104.
A. Penyebab Motor Belok Tidak jatuh
105.
Hei, di antara kalian ada yang suka nonton MotoGP ? Pernah
lihat Valentino Rossi, Dani Pedrosa, atau pembalap lain menikung? Kalau kalian
perhatiin, motor mereka tuh selalu miring ketika menikung tajam. Dan kalau
kalian perhatiin bener-bener, semakin tajam tikungannya, maka semakin miring
juga motornya. Sekarang coba lo pikirin jawaban dari dua pertanyaan ini:
Kenapa mereka bisa miring dan nggak jatuh?
Kalau di tikungan tajam tapi miringnya sedikit, emang apa akibatnya?
106.
107.
Untuk jawab dua pertanyaan itu, kita coba analisis dikit deh
dari segi Fisika dan Geometri.
108.
Pertama, kita gambar dulu motor yang lagi menikung dengan
miring. Lihat gambarnya di bawah.
8|Geometri
Analitik
109.
sekarang
Nah,
pertanyaan
pertama… Ada gaya apa
aja yang bekerja pada
motor?
110.
Well, yang
pasti ada gaya berat (W) lah ya, arahnya ke bawah. Untuk yang satu ini lo pasti
bisa. Kalau ada gaya berat, pasti ada gaya normal (N) yang arahnya ke atas. Yang
ini juga pasti bisa. Berikutnya ada satu gaya lagi, yaitu gaya gesek yang arahnya
ke kanan. Kenapa ke kanan coba?
111.
Setiap tikungan itu bisa dianggap sebagai gerak melingkar.
Untuk tikungan yang tajam, jari-jari lingkarannya kecil. Sementara untuk
tikungan yang nggak tajam, jari-jari lingkarannya besar.
112.
Benda yang bergerak melalui lintasan melingkar (tikungan),
secara alami akan mengalami gaya sentripetal yang arahnya menuju ke pusat
lingkaran (lengkungan). Untuk mengimbangi gaya ini biasanya jalan yang
menikung dibuat sedikit memiliki kemiringan agar benda dapat bergerak di
tikungan dengan kecepatan maksimum tanpa selip.
113.
Gaya sentripetal adalah gaya yang membuat benda untuk
bergerak melingkar. Gaya ini bukan merupakan gaya fisis, atau bukan gaya
dalam arti sebenarnya, melainkan hanya suatu penamaan atau penggolongan
jenis-jenis gaya yang berfungsi membuat benda bergerak melingkar. Bermacammacam gaya fisis dapat digunakan sebagai gaya sentripetal, antara lain gaya
gravitasi, elektrostatik, tegangan tali, gesekan dan lainnya. Istilah sentripetal
berasal dari kata bahasa Latin, yaitu centrum ("pusat") dan petere ("menuju
9|Geometri
Analitik
arah"), yang berarti menuju arah pusat lingkaran. Bisa lihat itu di gambar di
bawah ini:
9|Geometri
Analitik
114.
115.
Terus, waktu kelas 10 udah pernah belajar kalau setiap gerak
melingkar, pasti ada yang namanya percepatan sentripetal dong. Arahnya ke
pusat lingkaran dan besarnya:
116.
117.
Kalau ada percepatan sentripetal, berarti ada gaya sentripetal
juga yang arahnya ke pusat lingkaran dan besarnya:
118.
119.
Nah, pertanyaan lagi nih… pada gerak motor tadi, gaya apa
yang bekerja sebagai gaya sentripetal ini?
120.
Jawabannya yaitu Gaya Gesek! Itulah sebabnya gaya geseknya
ke kanan. Karena gaya inilah yang membuat motor menikung ke kanan.
10 | G e o m e t r i
Analitik
121.
kita sudah berhasil analisis semua gaya nih. Tapi, kita belum
bisa jawab pertanyaan di awal, kenapa bisa nggak jatuh meskipun miring? Nah,
untuk bagian ini, kita harus mengerti dua konsep:
1. Konsep Gaya Sentrifugal
10 | G e o m e t r i
Analitik
2. Konsep Torsi
B. Gaya sentrifugal
122.
Gaya ini adalah salah satu contoh dari gaya fiktif, seperti gaya
yang terjadi pada pengemudi ketika mobil dipercepat ke depan (lihat gambar di
bawah).
123.
124.
Keterangan : Mobil mengalami percepatan (a) ke depan
karena ada gaya (F) yang mendorong mobil tersebut. Sedangkan pengemudi
merasakan "dorongan" ke belakang. Seakan-akan ada gaya yang mendorong dia
ke belakang. Gaya itu sebenernya gak ada, hanya gaya fiktif. Besar percepatan
orang ke belakang = Besar percepatan mobil ke depan.
125.
Gaya fiktif kadang perlu kita masukkan dalam perhitungan
ketika pengamat berada pada sistem yang dipercepat. Untuk contoh di atas,
pengamat berada di dalam mobil yang dipercepat.
126.
Pada kasus MotoGP kita, gaya fiktifnya adalah gaya
sentrifugal, yaitu gaya yang berlawanan arah dengan gaya sentripetal. Gaya ini
sebenernya nggak ada. Tapi perlu kita masukkan dalam perhitungan karena
11 | G e o m e t r i
Analitik
motor seakan-akan terdorong keluar lintasan lingkaran ketika dia bergerak
melingkar. Jadi, analisis gayanya menjadi begini:
11 | G e o m e t r i
Analitik
C. Konsep Torsi
127.
Berikutnya, konsep torsi. Konsep torsi ini dipelajari di Fisika
kelas 11 awal-awal semester 2 di bab dinamika rotasi. Untuk pengertian dan
definisi yang lebih tepat tentang torsi, kita tonton di sini. Intinya, supaya dia
tidak berputar ke kanan atau ke kiri, maka jumlah torsi yang bekerja pada
benda tersebut harus nol. Jadi agar suatu benda itu setimbang, selain
harus berlaku juga
128.
,
.
Nah, jumlah torsi ini bisa kita hitung. Ambil aja sumbu putar di
roda, sehingga gaya gesek dan gaya normal menghasilkan torsi yang nol (karena
gaya tersebut melalui sumbu putar). Berarti, jumlah torsi yang bekerja pada
motor bisa dihitung menjadi:
129.
130.
Nah, sekarang jelas dong kalau gitu. Kenapa nggak jatuh
meskipun miring? Jawabannya, karena hubungan antara sudut kemiringan
motor, kecepatan motor, dan jari-jari lintasan membuat jumlah gayanya nol,
dan torsinya nol juga. Kalau jumlah gaya dan torsinya nol, dia nggak akan
terjatuh.
131.
Saat bergerak belok dalam setiap tingkatan kecepatan terdapat
sudut kemiringan belok maksimal (theta maksimal). Karena tidak adanya batasan
12 | G e o m e t r i
Analitik
yang jelas terhadap sudut kemiringan belok maksimal maka pengendaran sering
melakukan kesalahan dengan memberikan sudut kemiringan yang berlebih saat
12 | G e o m e t r i
Analitik
132.
bergerak belok yang menyebabkan kendaraan tersebut mengalami loss
control seperti skid atau terguling.
133.
Dari rumus itu, juga kelihatan bahwa:
Semakin kencang laju motor, maka semakin besar sudut kemiringannya.
Semakin kecil jari-jarinya lintasannya (atau semakin tajam tikungannya),
semakin besar juga sudut kemiringannya.
Pada tikungan yang tajam, jika sudut kemiringannya ingin tetap kecil, maka
laju motornya harus dikurangi. Well, kalau di MotoGP sih, para pembalap itu
nggak akan mau ambil opsi yang ini.
13 | G e o m e t r i
Analitik
BAB IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari uraian demi uraian diatas dapat kita ambil kesimpulan, bahwa
ternyata penyebab tidak jatuhnya motor GP saat berbelok yaitu disebabkan oleh
beberapa gaya yang terjadi, seperti Gaya Sentripetal, Gaya Gesek,
Gaya
Sentrifugal, dan Konsep Torsi.
Dari beberapa hubungan gaya tersebut sehingga kemiringan dapat
bertahan dan menahan motor menjadi tidak jatuh atau tergelincir.
Dikarenakan hubungan antara sudut kemiringan motor, kecepatan
motor, dan jari-jari lintasan membuat jumlah gayanya nol, dan torsinya nol juga.
Kalau jumlah gaya dan torsinya nol, dia nggak akan terjatuh bahkan akan terus
seimbang.
B. Saran
Dengan penguraian yang telah kita ketahui, diharapkan kepada
Mahasiswa maupun pengendara motor lainnya agar memperhitungkan ketika
naik motor menemukan tikungan agar lebih bisa mengatur kemiringan dan
kecepatan dalam berbelok, agar tak tergelincir dan jatuh.
14 | G e o m e t r i
Analitik
DAFTAR PUSTAKA
Tipler, Paul A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga
Sutanto, Agus, dkk. 2013. IPA Fisika. Jakarta: Erlangga
http://www.taufanyanuar.com/2015/01/mengapa-pembalap-motogpmemiringkan.html
https://www.zenius.net/blog/2791/motor-pembalap-miring-jatuh-fisika
15 | G e o m e t r i
Analitik
POSTER
16 | G e o m e t r i
Analitik