Power Point Matematika SMP Kelas 7 dan 8 Kurikulum 2013 rpp ke enam
Kalian akan mendapat
nilai
baik,
jika
semangat belajar dan
tetap keep smile untuk
menjadi
yang
pertama. . .
Tapi jika kalian hanya
keep smile dan santai,
jangan harap jadi yang
pertama. . .
Selamat Belajar, Serius, dan tetap Keep
Smile
Kabar Gembira: Minggu depan Ulangan
materi Himpunan dari awal sampai akhir!!!
Guys, masih ingat kah???
28 -14 = ...
100 – 10 = ...
20 – 10 = ...
14 - 28= ...
Kalau ini?
A = {a, b, c, d}
B = {e, f, c, d, g}
A–B?
B–A?
Mari Belajar!
Selamat Bekerjasama
Selisih
A – B berarti semua anggota A yang bukan
merupakan anggota B. A – B = {x | x ∈ A dan x ∉B}.
B – A berarti semua anggota B yang bukan
merupakan anggota A. B – A = {x | x ∈ B dan x ∉A}
D = {p, q, r, s, t, u}
E = {v, w, x, y, z}
D – E = ...
E – D = ...
K= {0, 2, 4, 6, 8, 10}
L = {0, 4, 8, 12, 16}
K – L = ...
L – K = ...
H = {1, 2, 3, 4, 5}
I = {4, 5, 6, 7}
H – I = {1, 2, 3}
√
I – H = {6, 7} √
M = {pisang, jambu, durian, mangga}
N = {jeruk, apel, anggur, mangga}
M – N = {pisang, jambu, jeruk, apel}
N– M = {jeruk, apel, anggur} √
X
k
n
i
h
T
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 57 orang
ternyata 40 orang suka makan bakso, dan 32 orang suka
makan soto, 17 orang suka kedua-duanya.
a.
Misal A = himpunan siswa suka makan bakso dan B
= Himpunan siswa suka makan soto. Gambarkan
diagram Vennnya!
b. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan bakso
saja!
c. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan soto
saja!
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 57 orang
ternyata 40 orang suka makan bakso, dan 32 orang
suka makan soto, 17 orang suka kedua-duanya.
a. Misal A = himpunan siswa suka makan bakso dan B
= Himpunan siswa suka makan soto. Gambarkan
diagram Vennnya!
S
B
A
40 -17 =23
57 - 55 =2
17
32 -17 =15
S
B
A
40 -17 =23
17
32 -17 =15
57 - 55 =2
A = himpunan siswa suka makan bakso dan B = Himpunan
siswa suka makan soto
a. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan bakso saja!
15 orang
b. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan soto saja!
23 orang
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 50 orang
ternyata 20 orang suka main tenis, 33 orang suka main
basket, dan 8 orang suka main keduanya. Misal T =
himpunan orang yang suka main tenis dan B= himpunan
orang yang suka main basket.
1. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan
keadaan di atas.
2. Berapa banyak siswa yang tidak suka main tenis
saja?
3. Berapa banyak siswa yang tidak suka main basket
saja?
Sifat-sifat Operasi
Himpunan
1. (i) P∩ P = P
(ii) P ⋃ P = P
2. (i) P∩ { } = { }
(ii) P ⋃ { } =
P
3. (i) P∩ Q= Q∩ P
(ii)P ⋃ Q = Q ⋃
P
Sopo sing
bingung????
Catat!
4. (i)(P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
5.
(i) P ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)
(ii) P ∩ (Q ∪ R) = (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
3. (i) P∩ Q= Q∩ P
(ii) P ⋃ Q = Q ⋃ P
P∩ Q =
{sapi, ayam, bebek}
Q∩ P =
{sapi, ayam , bebek}
(i) P∩ Q= Q∩ P
P⋃Q=
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
Q ⋃P=
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
(ii) P ⋃ Q = Q ⋃ P
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
4. (i)(P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
(P ∪ Q) ∪ R =
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing} ∪ {sapi, kerbau}
={ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
P ∪ (Q ∪ R) =
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∪ {ayam, bebek, kerbau, sapi}
={ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
(i) (P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
4. (i)(P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
(P ∩ Q) ∩ R =
{sapi, ayam, bebek} ∩ {sapi, kerbau}
={ sapi }
P ∩ (Q ∩ R) =
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∩ { kerbau, sapi}
= {sapi}
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
5.
(i) P ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)
(ii) P ∩ (Q ∪ R) = (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)
P ∪ (Q ∩ R)=
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∪ { kerbau, sapi}
= {sapi, kambing, kerbau, ayam, bebek}
(P ∪ Q) ∩ (P ∪ R) =
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing} ∩ {ayam, bebek, kerbau, sapi ,
kambing}
= {sapi, kambing, kerbau, ayam, bebek}
(i) P ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
5.
(i) P ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)
(ii) P ∩ (Q ∪ R) = (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)
P ∩ (Q ∪ R)
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∩ {ayam, bebek, kerbau, sapi}
= {sapi, ayam, bebek}
(P ∩ Q) ∪ (P ∩ R) =
{ayam, bebek, sapi} ∪ {sapi}
= {sapi, ayam, bebek}
(ii) P ∩ (Q ∪ R) = (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)
nilai
baik,
jika
semangat belajar dan
tetap keep smile untuk
menjadi
yang
pertama. . .
Tapi jika kalian hanya
keep smile dan santai,
jangan harap jadi yang
pertama. . .
Selamat Belajar, Serius, dan tetap Keep
Smile
Kabar Gembira: Minggu depan Ulangan
materi Himpunan dari awal sampai akhir!!!
Guys, masih ingat kah???
28 -14 = ...
100 – 10 = ...
20 – 10 = ...
14 - 28= ...
Kalau ini?
A = {a, b, c, d}
B = {e, f, c, d, g}
A–B?
B–A?
Mari Belajar!
Selamat Bekerjasama
Selisih
A – B berarti semua anggota A yang bukan
merupakan anggota B. A – B = {x | x ∈ A dan x ∉B}.
B – A berarti semua anggota B yang bukan
merupakan anggota A. B – A = {x | x ∈ B dan x ∉A}
D = {p, q, r, s, t, u}
E = {v, w, x, y, z}
D – E = ...
E – D = ...
K= {0, 2, 4, 6, 8, 10}
L = {0, 4, 8, 12, 16}
K – L = ...
L – K = ...
H = {1, 2, 3, 4, 5}
I = {4, 5, 6, 7}
H – I = {1, 2, 3}
√
I – H = {6, 7} √
M = {pisang, jambu, durian, mangga}
N = {jeruk, apel, anggur, mangga}
M – N = {pisang, jambu, jeruk, apel}
N– M = {jeruk, apel, anggur} √
X
k
n
i
h
T
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 57 orang
ternyata 40 orang suka makan bakso, dan 32 orang suka
makan soto, 17 orang suka kedua-duanya.
a.
Misal A = himpunan siswa suka makan bakso dan B
= Himpunan siswa suka makan soto. Gambarkan
diagram Vennnya!
b. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan bakso
saja!
c. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan soto
saja!
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 57 orang
ternyata 40 orang suka makan bakso, dan 32 orang
suka makan soto, 17 orang suka kedua-duanya.
a. Misal A = himpunan siswa suka makan bakso dan B
= Himpunan siswa suka makan soto. Gambarkan
diagram Vennnya!
S
B
A
40 -17 =23
57 - 55 =2
17
32 -17 =15
S
B
A
40 -17 =23
17
32 -17 =15
57 - 55 =2
A = himpunan siswa suka makan bakso dan B = Himpunan
siswa suka makan soto
a. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan bakso saja!
15 orang
b. Berapa banyak siswa yang tidak suka makan soto saja!
23 orang
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 50 orang
ternyata 20 orang suka main tenis, 33 orang suka main
basket, dan 8 orang suka main keduanya. Misal T =
himpunan orang yang suka main tenis dan B= himpunan
orang yang suka main basket.
1. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan
keadaan di atas.
2. Berapa banyak siswa yang tidak suka main tenis
saja?
3. Berapa banyak siswa yang tidak suka main basket
saja?
Sifat-sifat Operasi
Himpunan
1. (i) P∩ P = P
(ii) P ⋃ P = P
2. (i) P∩ { } = { }
(ii) P ⋃ { } =
P
3. (i) P∩ Q= Q∩ P
(ii)P ⋃ Q = Q ⋃
P
Sopo sing
bingung????
Catat!
4. (i)(P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
5.
(i) P ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)
(ii) P ∩ (Q ∪ R) = (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
3. (i) P∩ Q= Q∩ P
(ii) P ⋃ Q = Q ⋃ P
P∩ Q =
{sapi, ayam, bebek}
Q∩ P =
{sapi, ayam , bebek}
(i) P∩ Q= Q∩ P
P⋃Q=
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
Q ⋃P=
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
(ii) P ⋃ Q = Q ⋃ P
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
4. (i)(P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
(P ∪ Q) ∪ R =
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing} ∪ {sapi, kerbau}
={ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
P ∪ (Q ∪ R) =
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∪ {ayam, bebek, kerbau, sapi}
={ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing}
(i) (P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
4. (i)(P ∪ Q) ∪ R = P ∪ (Q ∪ R)
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
(P ∩ Q) ∩ R =
{sapi, ayam, bebek} ∩ {sapi, kerbau}
={ sapi }
P ∩ (Q ∩ R) =
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∩ { kerbau, sapi}
= {sapi}
(ii) (P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
5.
(i) P ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)
(ii) P ∩ (Q ∪ R) = (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)
P ∪ (Q ∩ R)=
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∪ { kerbau, sapi}
= {sapi, kambing, kerbau, ayam, bebek}
(P ∪ Q) ∩ (P ∪ R) =
{ayam, bebek, kerbau, sapi , kambing} ∩ {ayam, bebek, kerbau, sapi ,
kambing}
= {sapi, kambing, kerbau, ayam, bebek}
(i) P ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)
P = {sapi, kambing, ayam, bebek}
Q = {ayam, bebek, kerbau, sapi}
R = {sapi, kerbau}
5.
(i) P ∪ (Q ∩ R) = (P ∪ Q) ∩ (P ∪ R)
(ii) P ∩ (Q ∪ R) = (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)
P ∩ (Q ∪ R)
{sapi, kambing, ayam, bebek} ∩ {ayam, bebek, kerbau, sapi}
= {sapi, ayam, bebek}
(P ∩ Q) ∪ (P ∩ R) =
{ayam, bebek, sapi} ∪ {sapi}
= {sapi, ayam, bebek}
(ii) P ∩ (Q ∪ R) = (P ∩ Q) ∪ (P ∩ R)