OPTIMALISASI PEMESANAN BAHAN BAKU DI PT XYZ UNTUK MEREDUKSI BIAYA PERSEDIAAN DENGAN METODE PROGRAM DINAMIS

Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer

OPTIMALISASI PEMESANAN BAHAN BAKU DI PT XYZ
UNTUK MEREDUKSI BIAYA PERSEDIAAN DENGAN
METODE PROGRAM DINAMIS

Iwan Aang Soenandi*, Parvesh Putren
Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Jurusan Teknik Industri
Universitas Kristen Krida Wacana - Jakarta
*iwan.as@ukrida.ac.id

Abstrak
Bahan baku merupakan sesuatu yang penting bagi perusahaan terutama untuk proses produksi.
Jika perusahaan memiliki bahan baku terlalu banyak akan mengakibatkan tingginya biaya
pembelian, penyimpanan, dan pemeliharaan gudang. Sementara itu, jika bahan baku yang dimiliki
sedikit, akan menyebabkan kerugian besar bagi perusahaan karena tidak dapat memenuhi
permintaan penjualan. Oleh karena itu, untuk menjaga proses produksi agar berjalan lancar
diperlukan suatu perencanaan dan pengendalian bahan baku yang baik.
Kata Kunci: Proses Produksi, Optimasi, Pemrograman Dinamis

Abstract

The raw material is something important for the company especially for the production process. If
the company have too much raw materials, it will result in high cost of purchase, storage, and
maintenance at the warehouse. Meanwhile, if a little bit of raw materials owned, it will cause a
great loss to the company because they could not fulfill the sales demand. Therefore, to maintain
the production process running smoothly required a good planning and control of raw materials.
Keywords: Production Process, Optimization, Dynamic Programming

1.

PENDAHULUAN

Bahan baku merupakan sesuatu yang sangat penting bagi perusahaan terutama
bagi proses produksi. Jika bahan baku yang dimiliki terlalu banyak/overstock, maka akan
mengakibatkan tingginya biaya pembelian, penyimpanan, dan pemeliharaan di gudang
sedangkan jika bahan baku yang dimiliki sedikit/outstock, maka akan mengakibatkan
terhentinya proses produksi yang akan menimbulkan kerugian besar pada perusahaan
karena tidak dapat memenuhi permintaan penjualan. Oleh karena itu, untuk menjaga
kelancaran proses produksi diperlukan suatu perencanaan dan pengendalian bahan baku
yang baik.
Selama ini, penentuan jumlah bahan baku yang akan dipesan oleh PT XYZ tidak

didasarkan pada hasil perhitungan yang baik, melainkan hanya didasarkan pada jumlah
permintaan bahan baku pada periode tertentu. Padahal semakin banyak bahan baku yang
dibeli, maka perusahaan akan mendapatkan diskon dari supplier. Tetapi hal ini kurang
dimanfaatkan oleh perusahaan, sehingga biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan
baku menjadi tidak optimum.
Dengan demikian, pada penelitian ini pokok permasalahan yang dibahas adalah
mengenai perencanaan dan pengendalian bahan baku dengan menggunakan metode

162

Vol. 01 No. 02, Apr - Jun 2012

program dinamis. Dengan metode ini, akan ditentukan berapa banyak bahan baku yang
seharusnya dipesan (order quantity) untuk meminimalisasi biaya persediaan.

2.

KONSEP DASAR

2.1


Peramalan

Peramalan (forecasting) adalah istilah yang sangat popular di dunia bisnis, yang
pada dasarnya merupakan kegiatan yang berhubungan dengan meramalkan atau
memproyeksikan hal-hal yang terjadi di masa lampau ke masa depan. Ramalan
permintaan (demand forecasting) menyangkut peramalan permintaan yang akan datang
berdasarkan permintaan yang lalu atau berdasarkan perhitungan tertentu. Ramalan
permintaan mencakup dua kegiatan, yaitu:
 Mengidentifikasi variabel-variabel yang mempengaruhi permintaan.
 Mengembangkan persamaan-persamaan yang menyatakan hubungan antara variabelvariabel tersebut dalam bentuk perhitungan matematis.
Salah satu hal yang menyulitkan dalam perhitungan peramalan adalah adanya
fluktuasi aktivitas permintaan sepanjang waktu. Sangat jarang dijumpai bahwa
permintaan bersifat konstan dan merata sepanjang masa. Dari segi fluktuasi ini, pola
permintaan dapat dibagi menjadi empat jenis, yaitu:
 Kecenderungan (trend)
Kecenderungan adalah tendensi keseluruhan yang bersifat naik (berkembang) atau
turun (berkontraksi), atau rata tidak naik dan tidak turun selama jangka waktu yang
lama.
 Variasi musiman (seasonal variation)

Adalah pola permintaan dimana fluktuasi perubahannya terjadi secara lengkap dalam
periode waktu satu tahun dan fluktuasi ini berulang dari tahun ke tahun.
 Variasi siklikal (cyclical variation)
Adalah pola permintaan dimana fluktuasi perubahannya terjadi tidak mengikuti
jangka waktu yang tetap tetapi bervariasi dari beberapa bulan sampai beberapa tahun.
 Gerakan tak teratur (irregular movements)
Pola permintaan jenis ini dari waktu ke waktu terjadi secara tidak teratur dan sulit
dijelaskan penyebabnya.
Secara garis besar, teknik peramalan terdiri dari empat jenis pokok, yaitu [1]:
 Metode subjektif (subjective methods)
Metode ini bersifat subjektif, artinya sangat tergantung dari penilaian individu
penilai.
 Analisis serial waktu (time-series analysis)
Metode ini didasarkan atas perhitungan seri data masa lalu. Pola permintaan yang
akan datang diasumsikan sebagai pengulangan dari pola permintaan yang lalu.
 Teknik barometris (barometric techniques)
Metode ini dikembangkan atas dasar asumsi bahwa pola permintaan yang akan
datang merupakan pengembangan dari pola permintaan pada saat ini.
 Model ekonometris (econometric models)
Metode ini dikembangkan dari sejumlah data yang bercirikan variabel yang sangat

banyak yang menentukan pola permintaan, sehingga memerlukan perhitungan yang
sangat rumit.

163

Optimalisasi Pemesanan Bahan Baku…

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi, yaitu [2]:
1) Jika dilihat dari segi penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua
macam, yaitu:
 Peramalan subjektif, merupakan peramalan yang didasarkan atas dasar perasaan
atau feeling dari seorang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan dan
pengalaman masa lalu dari penyusun sangat menentukan hasil ramalan.
 Peramalan objektif merupakan peramalan yang didasarkan atas data dan
informasi yang ada, kemudian dianalisis dengan menggunakan teknik atau
metode tertentu. Data yang digunakan biasanya data masa lalu untuk beberapa
periode.
2) Jika dilihat dari jangka waktu peramalan yang disusun, maka peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu:
 Peramalan jangka panjang, merupakan peramalan yang didasarkan kepada waktu

lebih dari 1 tahun.
 Peramalan jangka pendek, merupakan peramalan yang didasarkan pada waktu
kurang dari 1 tahun.
3) Dilihat dari segi ramalan maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:
 Peramalan kualitatif, merupakan peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
dan biasanya peramalan ini didasarkan kepada hasil penyelidikan.
 Peramalan kuantitatif, merupakan peramalan yang didasarkan atas data-data
kuantitatif masa lalu.

2.2

Program Dinamis (Dynamic Programming)

Program Dinamis (dynamic programming) adalah metode pemecahan masalah
dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage)
sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling
berkaitan. Program dinamis dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan dalam area,
seperti alokasi, pemuatan kargo, pembuatan jadwal, dan inventori [3].
Sebuah tahap dalam program dinamis didefinisikan sebagai bagian dari masalah
yang memiliki beberapa alternatif yang saling menggantikan dimana darinya alternatif

terbaik akan dipilih. Gagasan dasar program dinamis adalah secara praktis
menghilangkan pengaruh saling ketergantungan antara tahap-tahap dengan
menghubungkan definisi suatu keadaan dengan setiap tahap. Suatu keadaan biasanya
didefinisikan untuk menunjukkan status batasan yang mengikat semua tahap secara
bersama-sama [4].
Ciri-ciri dasar dari suatu masalah program dinamis adalah [5]:
1) Dalam masalah program dinamis, keputusan tentang suatu masalah ditandai dengan
optimisasi pada tahap berikutnya, bukan keserentakan. Ini berarti, jika suatu masalah
akan diselesaikan dengan program dinamis, maka harus dipisahkan menjadi n
subproblem.
2) Program dinamis berkaitan dengan masalah-masalah di mana pilihan atau keputusan
dibuat pada masing-masing tahap. Seluruh kemungkinan pilihan dicerminkan, diatur
oleh sistem status atau state pada setiap tahap.
3) Berkaitan dengan sistem keputusan pada setiap tahap adalah return function yang
mengevaluasi pilihan yang dibuat dalam arti sumbangan yang diberikan kepada
tujuan keseluruhan (maksimisasi atau minimisasi).
4) Pada setiap tahap proses keputusan dihubungkan dengan tahap yang berdekatan
melalui fungsi transisi. Fungsi ini dapat berupa kuantitas yang diskrit maupun
kontinu tergantung pada sifat-sifat masalah.
5) Suatu hubungan rekursif digunakan untuk menghubungkan kebijaksanaan optimum

pada tahap n dengan n-1. Terdapat dua macam prosedur rekursif, yaitu foreward dan
backward.

164

Vol. 01 No. 02, Apr - Jun 2012

Hubungan itu adalah:
a) foreward recursive equation (perhitungan dari depan ke belakang)

b) backward recursive equation (perhitungan dari belakang ke depan)
, j = 1, 2, 3, …., n
Keterangan:
atau
= optimum return function
X atau Y = state
X @ k atau Y @ k = fungsi transisi
j = tahap ke
k = variabel keputusan
Perbedaan pokok antara metode foreward dan backward terletak dalam cara

mendefinisikan state. Simbol @ menyatakan hubungan matematika antara Xj atau Yj
dengan kj, misalnya tambah, kurang, kali, atau akar, dan lain-lain.
6) Dengan menggunakan hubungan rekursif ini, prosedur penyelesaian bergerak dari
tahap ke tahap sampai kebijaksanaan optimum tahap terakhir ditemukan. Sekali
kebijaksanaan optimum tahap n telah ditemukan, n komponen keputusan dapat
ditemukan kembali dengan melacak balik melalui fungsi transisi tahap n.
Secara grafis, gambaran dari suatu tahapan dapat diperlihatkan sebagai berikut:

Gambar 1. Model matematik program dinamis

Tidak seperti pemrograman linier, tidak ada bentuk matematis standar untuk
perumusan pemrograman dinamis. Akan tetapi, pemrograman dinamis adalah pendekatan
umum untuk pemecahan masalah dan persamaan tertentu yang digunakan di dalamnya
harus dibentuk sesuai dengan situasi masalah yang dihadapi [6].

3.

TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

3.1


Tujuan Penelitian





Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
Menentukan jumlah kebutuhan bahan baku setiap bulan.
Menentukan jumlah bahan baku yang dipesan setiap periode agar biaya persediaan
menjadi minimum.
Menentukan total biaya dari pemesanan bahan baku selama satu tahun.

165

Optimalisasi Pemesanan Bahan Baku…

3.2

Manfaat Penelitian


Adapun manfaat dari penelitian ini adalah dapat menurunkan biaya operasional
perusahaan sehingga lebih dapat berkompetisi di dalam persaingan.

4.

METODE PENELITIAN

Metode penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut:
1) Penelitian pendahuluan
Penelitian pendahuluan dilakukan melalui proses pengamatan kondisi, lingkungan,
dan situasi dari PT XYZ, khususnya divisi galon PET. Pengamatan ini juga dilakukan
untuk mendapatkan informasi – informasi mengenai gambaran umum perusahaan,
proses produksi yang dilakukan, dan mengidentifikasi masalah – masalah yang
dihadapi oleh perusahaan. Informasi ini diperoleh dengan melakukan hasil studi
lapangan dan berbagai wawancara tanya jawab yang dilakukan dengan pihak
perusahaan.
2) Identifikasi masalah
Setelah melakukan penelitian pendahuluan, diketahui bahwa penentuan jumlah
bahan baku yang akan dipesan oleh PT XYZ tidak didasarkan pada hasil perhitungan
yang baik, melainkan hanya didasarkan pada jumlah permintaan bahan baku pada
periode tertentu, sehingga biaya yang dikeluarkan untuk membeli bahan baku
menjadi tidak optimum.
3) Penentuan tujuan penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
 Menentukan jumlah kebutuhan bahan baku setiap bulan untuk tahun 2011.
 Menentukan jumlah bahan baku yang dipesan setiap periode agar biaya
persediaan menjadi minimum.
 Menentukan total biaya dari pemesanan bahan baku selama tahun 2011.
4) Pengumpulan data
Proses pengumpulan data dilakukan dengan melakukan wawancara dan
mengumpulkan data historis perusahaan.
5) Pengolahan data
Pengolahan data dilakukan melalui beberapa tahap, seperti menentukan jumlah
permintaan untuk satu tahun ke depan dengan menggunakan peramalan dekomposisi
dan mencari solusi optimal untuk pemesanan bahan baku dengan menggunakan
program dinamis.
6) Analisis
Langkah ini merupakan pembahasan dari hasil pengolahan data.
7) Kesimpulan dan saran
Langkah terakhir yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menarik kesimpulan
dari hasil pengolahan data dan analisis yang sebelumnya telah dilakukan.

5.

HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1

Pengumpulan Data

Data-data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dengan mengumpulkan
data historis maupun tanya jawab dengan pimpinan perusahaan. Data-data yang
dikumpulkan antara lain data permintaan galon PET dari periode November 2007 sampai
Oktober 2010, data tentang harga bahan baku maupun ukuran lot yang dapat dibeli oleh
perusahaan, dan data-data yang terkait dalam perhitungan program dinamis.

166

Vol. 01 No. 02, Apr - Jun 2012

Berikut ini adalah data permintaan galon PET dari periode November 2007Oktober 2010.
Tabel 1. Tabel permintaan galon PET November 2007-Oktober 2010
Bulan-Thn Demand Bulan-Thn Demand Bulan-Thn Demand
Nov-2007
Dec-2007
Jan-2008
Feb-2008
Mar-2008
Apr-2008
May-2008
Jun-2008
Jul-2008
Aug-2008
Sep-2008
Oct-2008

19,628
16,670
17,205
11,682
14,668
20,655
23,460
20,412
19,842
16,309
13,098
12,102

Nov-2008
Dec-2008
Jan-2009
Feb-2009
Mar-2009
Apr-2009
May-2009
Jun-2009
Jul-2009
Aug-2009
Sep-2009
Oct-2009

14,071
4,512
12,556
14,850
14,790
17,367
19,387
18,820
20,006
21,521
10,047
18,012

Nov-2009
Dec-2009
Jan-2010
Feb-2010
Mar-2010
Apr-2010
May-2010
Jun-2010
Jul-2010
Aug-2010
Sep-2010
Oct-2010

21,202
38,645
23,798
21,517
30,460
23,682
25,168
26,842
22,302
18,660
10,489
24,824

Untuk membuat satu produk galon PET dibutuhkan bahan baku sebanyak 710 ± 5
gram. Harga untuk bahan baku adalah Rp 14.000,-/kg. Bahan baku dapat dibeli dalam
ukuran lot 5 ton, 10 ton, 15 ton, 20 ton, 25 ton, 30 ton, dan 35 ton. Semakin banyak bahan
baku yang dibeli, perusahaan mendapatkan diskon dari supplier. Tabel diskon bahan baku
dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Diskon

Ukuran Lot
(Ribuan Kg)
5
10
15
20
25
30
35

Diskon
(%)
0
0
2
3
4
5
6

Dalam melakukan pemesanan bahan baku, perusahaan mengeluarkan biaya
pemesanan sebesar Rp 20.000,- yang meliputi biaya telepon, biaya fax, dan biaya
pencetakan surat permintaan pembelian. Selain biaya-biaya di atas, perusahaan dikenakan
biaya ongkos kirim setiap melakukan pemesanan bahan baku. Biaya ongkos kirim
berbeda-beda tergantung dengan jumlah bahan baku yang dipesan. Harga untuk ongkos
kirim bahan baku dapat dilihat pada Tabel 3.

167

Optimalisasi Pemesanan Bahan Baku…

Tabel 3. Harga ongkos kirim bahan baku

Ukuran Lot
(Ribuan Kg)
5
10
15
20
25
30
35

Biaya
Pengiriman
(Ribuan Rp)
800
1,300
2,000
2,600
3,300
4,000
4,600

Perusahaan memiliki gudang dengan kapasitas 27 ton. Biaya yang dikeluarkan
oleh perusahaan untuk biaya operasional gudang adalah Rp 8.000.000,-/bulan. Dengan
demikian, maka biaya simpan bahan baku per bulan adalah Rp 296,-/kg.

5.2

Pengolahan Data

Untuk mengetahui kebutuhan bahan baku untuk tahun 2011, maka dilakukan
peramalan jumlah permintaan galon PET. Sebelum melakukan peramalan, data yang
diperoleh terlebih dahulu di plot untuk memperoleh gambaran mengenai pola data yang
akan menentukan metode peramalan yang digunakan. Berikut ini adalah hasil plot data
permintaan galon PET.

Gambar 2. Plot data permintaan galon PET

Dari pola data di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat pola trend dan pola
siklis. Oleh karena itu, peramalan dilakukan dengan menggunakan metode dekomposisi.
Hasil peramalan permintaan galon PET pada tahun 2011 dengan menggunakan software
minitab dapat dilihat pada Tabel 4.

168

Vol. 01 No. 02, Apr - Jun 2012

Tabel 4. Hasil peramalan permintaan galon PET tahun 2011

Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus

Peramalan Produk
22180
22942
27768
26315
32499
29338
29337
27233

Untuk menentukan kebutuhan bahan baku untuk tahun 2011, maka hasil
peramalan permintaan galon PET dikalikan dengan 0,715 gram. Untuk memudahkan
perhitungan, maka dilakukan pembulatan. Kebutuhan bahan baku untuk tahun 2011
adalah sebagai berikut.
Tabel 5. Hasil peramalan bahan baku tahun 2011

Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Juli
Agustus
September
Oktober
November
Desember

Peramalan Bahan Baku
(ton)
16
17
20
19
24
21
21
20
13
15
18
19

Setelah mengetahui kebutuhan bahan baku untuk tahun 2011, maka langkah
selanjutnya adalah menentukan jumlah pemesanan bahan baku yang optimal dengan
menggunakan metode program dinamis. Dari pengumpulan data didapat biaya-biaya yang
perlu dikeluarkan oleh pabrik untuk membeli bahan baku adalah sebagai berikut:
Tabel 6. Biaya bahan baku
Ukuran Lot (Kg)

5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000

Harga Bahan Baku / Kg

14000
14000
14000
14000
14000
14000
14000

Harga Bhn Baku Diskon (%)
0
70,000,000
0
140,000,000
2
210,000,000
3
280,000,000
4
350,000,000
420,000,000
5
6
490,000,000

Biaya Pengiriman

800,000
1,300,000
2,000,000
2,600,000
3,300,000
4,000,000
4,600,000

Biaya Pemesanan

20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000
20,000

Total Harga
70,820,000
141,320,000
207,820,000
274,220,000
339,320,000
403,020,000
465,220,000

169

Optimalisasi Pemesanan Bahan Baku…

Tahap pertama yang harus dilakukan untuk menghitung persediaan dengan
menggunakan program dinamis adalah membuat model matematik dari persoalan
tersebut. Model matematik untuk persoalan persediaan dapat dilihat pada gambar di
bawah ini.

Gambar 3. Model matematik program dinamis untuk pembelian bahan baku

Angka 1-12 menunjukkan jumlah bulan, huruf x1-x12 menunjukkan jumlah bahan
baku yang akan dibeli, dan huruf s1-s12 menunjukkan jumlah bahan baku yang tersedia di
gudang.
Setelah menentukan model matematik, maka langkah selanjutnya adalah
membagi masalah dalam bentuk tahap (stage). Tahap yang dimiliki adalah sama dengan
jumlah bulan. Perhitungan program dinamis dimulai dari tahap awal yaitu bulan
Desember 2011 sampai Januari 2011 yang merupakan tahap akhir. Berikut adalah
beberapa contoh perhitungan program dinamis.
Tabel 7. Perhitungan program dinamis stage 12
Satuan dalam ribuan (000)
Problem 12 - Stage (n = 12)
f12(S12) = {Φ (d12) + 296 (S12 + d12 - 19)}
f12*(S12) d12*

d12
S12
0

0

5

10

15

20

25

30

35

-

-

-

-

-

-

-

274516

20

1

-

-

-

-

-

-

-

274812

20

2

-

-

-

-

-

-

-

275108

20

3

-

-

-

-

-

-

-

275404

20

4

-

-

-

-

-

-

207820

15

5

-

-

-

207820
207820
207820+296
208116

274220+296
274516
274220+592
274812
274220+888
275108
274220+1184
275404
274220+1480
275700
274220+1776
275996

-

-

-

208116

15

Huruf S pada tabel menunjukkan jumlah inventori yang dimiliki oleh pabrik,
yang terdiri dari angka 0 yang berarti bahan baku yang tersedia di pabrik adalah tidak ada
sampai angka 27. Angka 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 adalah ukuran lot. F12*(s)
menunjukkan harga yang minimum pada baris 0-35 sedangkan x12* menunjukkan posisi
dimana harga minimum tersebut berada.
Pada bulan Desember 2011, jumlah permintaan bahan baku adalah 19 ton.
Berdasarkan jumlah lot yang ada, maka perusahaan harus membeli bahan baku sebanyak
20 ton. Dengan membeli bahan baku sebanyak 20 ton maka perusahaan memiliki sisa
bahan baku sebanyak 1 ton, sehingga perusahaan harus membayar biaya simpan bahan
baku 1 ton tersebut sebesar Rp 296.000,- (harga simpan bahan baku/kg adalah Rp 296,-).

170

Vol. 01 No. 02, Apr - Jun 2012

Tabel 8. Perhitungan program dinamis stage 11
Satuan dalam ribuan (000)

d11

Problem 11 - Stage (n = 11)
f11(S11) = {Φ (d11) + 296 (S11 + d11 - 18) + f12*(S12)}
15
20

0

5

10

S11
0

-

-

-

-

1

-

-

-

-

2

-

-

-

-

3

-

-

-

4

-

-

-

5

-

-

-

207820+274516
482336
207820+296+274812
482928
207820+592+275108
483520

274220+592+275108
549920
274220+888+275404
550512
274220+1184+207820
483224
274220+1480+208116
483816
274220+1776+208412
484408
274220+2072+208708
485000

25

30

f11*(S11) d11*

35

339320+2072+208708 403020+3552+142208 465220+5032+71708 541960
550100
548780
541960
339320+2368+209004 403020+3848+142504 465220+5328+72004 542552
550692
549372
542552
339320+2664+141320 403020+4144+70820
465220+5624+0
470844
483304
477984
470844
339320+2960+141616 403020+4440+71116 465220+5920+296 471436
483896
478576
471436
339320+3256+141912 403020+4736+71412 465220+6216+592 472028
484488
479168
472028
339320+3552+142208 403020+5032+71708 465220+6512+888 472620
485080
479760
472620

35
35
35
35
35
35

Kebutuhan bahan baku untuk bulan November 2011 adalah 18 ton. Jika bahan
baku yang tersedia di gudang adalah 1 ton maka perusahaan harus membeli 20 ton,
sehingga biaya simpan yang dikeluarkan oleh perusahaan adalah Rp 888.000,- (biaya
simpan 3 ton). Total biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan adalah Rp
274.220.000,- + Rp 888.000,- + Rp 275.404.000,-, dimana Rp 274.220.000,- adalah biaya
pembelian bahan baku 20 ton, Rp 888.000,- adalah biaya simpan, dan Rp 275.404.000,adalah biaya dari stage 1 pada saat bahan baku di gudang tersedia 3 ton.
Dengan mengamsumsikan bahan baku yang dimiliki perusahaan pada bulan
Januari 2011 adalah nol atau tidak ada bahan baku, maka nilai S hanya ada satu yaitu nol.
Tabel 9. Perhitungan program dinamis stage 1
Satuan dalam ribuan (000)
Problem 1 - Stage (n = 1)
f1(S1) = {Φ (d1) + 296 (S1 + d1 - 16) + f2*(S2)}
d1

0

5

10

15

-

-

-

-

20

25

30

f1*(S1) d1*

35

S1

0

274220+1184+2775924 339320+2664+2713284 403020+4144+2644144 465220+5624+2573324 3044168 35
3051328
3055268
3051308
3044168

Cara menentukan jumlah pemesanan bahan baku dari hasil perhitungan program
dinamis adalah sebagai berikut:
1) Melihat hasil x1* yang terdapat pada stage 1 (Januari). Dari tabel perhitungan didapat
nilai x1* adalah 35, maka jumlah bahan baku yang seharusnya dipesan oleh
perusahaan untuk bulan Januari adalah 35 ton.
2) Pada bulan Januari perusahaan memesan bahan baku sebanyak 35 ton dan kebutuhan
akan bahan baku sebesar 16 ton sehingga sisa bahan baku yang dimiliki perusahaan
sebesar 19 ton. Kebutuhan bahan baku pada bulan Februari adalah 17 ton. Untuk
melihat jumlah bahan baku yang seharusnya dipesan pada bulan Februari, maka kita
harus melihat tabel stage 2 dan baris S yang bernilai 19. Nilai x2* pada baris 19
bernilai 0, maka perusahaan tidak perlu membeli bahan baku untuk bulan kedua.
Tabel 10. Perhitungan program dinamis stage 2
Satuan dalam ribuan (000)
Problem 2 - Stage (n = 2)
f2(S2) = {Φ (d2) + 296 (S2 + d2 - 17) + f3*(S3)}
d2

0

5

10

15

20

25

30

35

f2*(S2) d2*

-

-

2573324 0

S2
19 0+592+2572732 70820+2072+2503392 141320+3552+2441192 207820+5032+2375012 274220+6512+2304192 339320+7992+2240532
2573324
2576284
2586064
2587864
2584924
2587844

171

Optimalisasi Pemesanan Bahan Baku…

3) Sisa bahan baku pada bulan Februari adalah 2 ton, maka untuk menentukan jumlah
bahan baku yang seharusnya dipesan pada bulan Maret, dilihat nilai x3* pada stage 3
dan baris S bernilai 2. Nilai x3* pada baris 2 bernilai 35, maka perusahaan perlu
membeli bahan baku sebanyak 35 ton untuk bulan Maret. Kebutuhan bahan baku
pada bulan Maret adalah 20 ton.
4) Sisa bahan baku pada bulan Maret adalah 17 ton, nilai x4* pada baris 17 adalah 5.
Maka perusahaan harus memesan bahan baku untuk bulan April sebesar 5 ton.
Kebutuhan bahan baku untuk bulan April adalah 19 ton sehingga sisa bahan baku
pada bulan ini adalah 3 ton.
5) Nilai x5* pada baris 3 adalah 30, maka pemesanan bahan baku untuk bulan Mei
adalah 30 ton. Sisa bahan baku pada bulan Mei adalah 9 ton.
6) Nilai x6* pada baris 9 adalah 35, maka pemesanan bahan baku untuk bulan Juni
adalah 35 ton. Sisa bahan baku pada bulan Juni adalah 23 ton.
7) Nilai x7* pada baris 23 adalah 0, maka pada bulan Juli perusahaan tidak perlu
membeli bahan baku. Sisa bahan baku pada bulan Juli adalah 2 ton.
8) Nilai x8* pada baris 2 adalah 35, maka pemesanan bahan baku untuk bulan Agustus
adalah 35 ton. Sisa bahan baku pada bulan Agustus adalah 17 ton.
9) Nilai x9* pada baris 17 adalah 0, maka pada bulan September perusahaan tidak
membeli bahan baku. Sisa bahan baku pada bulan September adalah 4 ton.
10) Nilai x10* pada baris 4 adalah 15, maka pada bulan Oktober tidak dilakukan
pemesanan bahan baku dan sisa bahan baku pada bulan ini adalah 4 ton.
11) Nilai x11* pada baris 4 adalah 35, maka pemesanan bahan baku untuk bulan
November adalah 20 ton. Sisa bahan baku pada bulan November adalah 21 ton.
12) Nilai x12* pada baris 21 adalah 0, maka pada bulan Desember tidak dilakukan
pemesanan bahan baku dan sisa bahan baku pada bulan ini adalah 2 ton.
Hasil dari perhitungan program dinamis untuk menentukan jumlah pemesanan
bahan baku dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Hasil perhitungan program dinamis

Bulan
1
2

Jumlah
Pesan
35
0

Stock
0
19

Kebutuhan
16
17

Sisa
19
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

35
5
30
35
0
35
0
15
35
0

2
17
3
9
23
2
17
4
4
21

20
19
24
21
21
20
13
15
18
19

17
3
9
23
2
17
4
4
21
2

Berdasarkan cara pemesanan bahan baku seperti di atas diperoleh total cost untuk
pemesanan bahan baku sebesar Rp 3.044.168.000,-.

172

Vol. 01 No. 02, Apr - Jun 2012

5.3

Analisis

Program dinamis memiliki keunggulan dapat menghitung jumlah bahan baku
yang pembeliannya didasarkan pada lot dan jumlah permintaan yang bervariasi. Selain
itu, dengan menggunakan program dinamis dapat memudahkan perhitungan daripada
melakukan perhitungan dengan trial & error. Dengan program dinamis bisa diperoleh
nilai persediaan yang minimum dengan melakukan pembelian yang berbeda-beda dan
pada saat tertentu tidak melakukan pembelian.
Perusahaan dalam memesan bahan baku selalu mengikuti jumlah permintaan
setiap bulannya. Dengan cara seperti itu, diperoleh jumlah bahan baku yang dipesan
sebagai berikut:
Tabel 12. Jumlah pemesanan bahan baku oleh perusahaan

Bulan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Jumlah
Pesan
20
15
20
20
25
20
20
20
15
15
15
20

Stock
0
4
2
2
3
4
3
2
2
4
4
1

Kebutuhan
16
17
20
19
24
21
21
20
13
15
18
19

Sisa
4
2
2
3
4
3
2
2
4
4
1
2

Dengan melakukan pemesanan seperti di atas, diperoleh total cost persediaan
sebesar Rp 3.113.208.000,-. Dari perhitungan program dinamis, diperoleh total cost untuk
pemesanan bahan baku sebesar Rp Rp 3.044.168.000,-.
Tabel 13. Perbandingan biaya antara sistem perusahaan dan program dinamis

Biaya pembelian (Rp)
Biaya simpan (Rp)
Total biaya (Rp)

Sistem perusahaan
3.090.140.000,9.768.000,3.113.208.000,-

Program dinamis
3.007.760.000,36.408.000,3.044.168.000,-

Dari perbandingan antara pelaksanaan oleh pihak perusahaan dan berdasarkan
analisis dengan menggunakan program dinamis, maka diketahui dengan menggunakan
program dinamis terjadi penghematan biaya sebesar Rp 55.740.000 atau sekitar 2 % dari
sistem yang digunakan oleh perusahaan.
Berdasarkan hasil peramalan didapat bahwa permintaan bahan baku untuk bulan
Januari 2011 adalah 16 ton. Dengan mengamsumsikan persediaan bahan baku di gudang
tidak ada, maka bahan baku yang harus dibeli perusahaan adalah sebanyak 35 ton.
Kapasitas gudang yang dimiliki oleh PT XYZ adalah 27 ton. Karena jumlah bahan baku
yang dipesan sebanyak 35 ton, maka kelebihan bahan baku akan diletakkan di area
produksi.
Pada bulan Maret 2011, bahan baku yang tersedia di gudang 2 ton dan
perusahaan diharuskan untuk membeli bahan baku sebanyak 35 ton, hal ini tidak

173

Optimalisasi Pemesanan Bahan Baku…

mungkin karena kapasitas area produksi untuk menaruh bahan baku adalah 8 ton. Oleh
karena itu, perusahaan harus memakai bahan baku sebanyak 2 ton baru memesan bahan
baku sebesar 35 ton. Karena waktu lead time untuk memesan bahan baku adalah 1 hari,
jadi hal ini mungkin untuk dilakukan. Cara ini juga dapat diterapkan pada bulan Juni,
Agustus, dan November karena kapasitas gudang maupun area produksi tidak cukup
untuk menampung bahan baku.

6






KESIMPULAN
Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
Berdasarkan hasil peramalan maka kebutuhan bahan baku setiap periodenya selama
tahun 2011 adalah bulan Januari 16 ton, Februari 17 ton, Maret 20 ton, April 19 ton,
Mei 24 ton, Juni 21 ton, Juli 21 ton, Agustus 20 ton, September 13 ton, Oktober 15
ton, November 18 ton, dan Desember 19 ton.
Untuk mendapatkan biaya persediaan minimum maka perusahaan harus membeli
bahan baku untuk bulan Januari sebesar 35 ton, tidak membeli bahan baku untuk
bulan Februari, membeli sebanyak 35 ton untuk bulan Maret, untuk bulan April
membeli bahan baku sebanyak 5 ton, Mei 30 ton, Juni 35 ton, Juli tidak membeli
bahan baku, Agustus 35 ton, September tidak membeli bahan baku, Oktober membeli
15 ton, November membeli 35 ton, dan Desember tidak membeli bahan baku.
Berdasarkan cara pemesanan bahan baku seperti di atas, diperoleh total cost untuk
pemesanan bahan baku sebesar Rp 3.044.168.000,- sedangkan bila menggunakan
metode perusahaan saat ini, maka biaya persediaan sebesar Rp 3.113.208.000,-.
Dengan demikian, bila menggunakan metode program dinamis, maka dapat
menghemat biaya persediaan sekitar 2 % dari metode saat ini.

REFERENSI
[1].
[2].
[3].

[4].
[5].
[6].

Indrajit, Eko Richardus dan Richardus Djokopranoto, “Manajemen Persediaan”,
Gramedia Widiasarana Indonesia, Jakarta, 2003.
Kasmir, S.E.,MM dan Jakfar,S.E.,MM, “Studi Kelayakan Bisnis”, Prenada Media,
Jakarta, 2003.
Makridakis, S. Wheelright, S.C, dan McGee V. T, “Metode dan Aplikasi
Peramalan”, Edisi Kedua, Jilid 1, (Terjemahan: Andriyanto, U.S. dan Basith A).
Erlangga, Jakarta, 1992.
Meyer, Ruth dan David Krueger, “A minitab Guide to Statistics”, United State Of
America, 2001.
Nur Bahagia, Senator, “Sistem Inventori”, ITB, Bandung, 2006.
Siswanto, Drs. dan Erlangga, M.Sc., “Operations Research Jilid 1”, Jakarta,
2007.

174