Matriks dan Ruang Vektor - Universitas Negeri Padang Repository
Penqadaan Buku Ajar
No.089/PUNP/2Ooo
MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
@
~
N
P
-
.
b-..
Oleh :
Drs. Gusnedi, M.Si
Editor :
Drs. Akmam, M.Si
FAK. MATEMATIKA DAN ILMCI PENGETAHUAN ALAM
tTNIVERSITAS NEGERI PADANC;
DIP Universitas Neeeri Padang
Nomor :01/XXI'II/OO8M/-/1999
Tanggal :1 April 1999
.
Euku zip:
Tctrusan F i s h
.
lrli
clil;c.mba~~&anclxi sllabi luata kuliah llatrlks clan Ruang \..c'A~ordi
LX;. S c h m a h i buku yany d i ~ u n a k a nolih nlahasis\va rnsrupahn buku ~ek3
bcrbahasa asing !.;In sulit c.lipakni~ii(11th illahasisiva. Sslain itu b&u-bdu sumbzr y n g
clipunakan j m n g cliiemukan di pcrlxistakaan. Lntuk nien~atasiha1 ini, m a h disusunlsl~buku
:!jar
ini clengan harapan mah;~sis\va akan lzblh memahami materi ),ang rliberkan secara
i.c.lc.vanserta ciapat menlbantu rr.l;an-reka!i lain clala~liniemahami materi in!.
Penui~.;msnyadari untuk: ii?enj.usun b u k ~ini banyak srkali kesulitan-kesulitan !rang
~lijumpai: n a m ~ ncler~ganbentuan berlxgai phak akhim!.a
dcngan mengucapkan s>ukur
~\ii?amduli!lah ks haclirat :j.llah S\VT. Iarsna berkat r a k n a t dan larunla-%a jua lah akhirnya
buku ajss >'z;?gdiberi judul "INTKIKS D.4N RT_?':\YG 1;EKTOR" ini clapat diseksailran
dc.ngzn bail;.
Dal;:!:~ lxi~ulisan buku ajar Lni
:
banyak pihak
yzng mc~iibantu kel:~ncara:?
pi'~~ulisann)-a.K;~rsnaitu psnulis lid& :!apet mc.ny(sbutl:~n satu pcrsatu. S a m u n . sccara
1hu:;us psnuiis m e n s c - a p h n tsi.ima h s i h kcpacla >zmiia plhal; ili proyek P3T !.an2 k h h
b2rseclia menspL?nsoripcnu!is.jn b u k ~:I&S hi. Sskiu!iurn\.a penulis nii.nguc.apbn tsrinia kasih
i;sl?ada s a ~ ? : : ~ ia .i:clli l i a h s r i . 2 , i a ~ a r i i clan
i \4.i\~,~icl
Tosiida !.ang t=lal: 111t111bal;iu pc.ngsti6~1i
aaskirh buku +iai h i d2n khusus k,I. Si. yanp telah kerscclia
iil~~lihaca
clari iiiesniizrikan sar:in !,ailg beri~argatzshadap ! ? ( ~ I I U ~huku
I G I ~ajar ini. 1'c.i-Lailir
penulis ~nengicapkantcrunakasih kcpacia isrsiL:u terculra. Rt!'j Susila\i.at~clan puira-pi~triku.
- sabar ~ncnsmnni!>c.nu!is.
Ryan dar! Stc.'i2~!.ynng clzncan
Pemb2l?asar! cla!.111
!,trl~r.sinn.ni?>cng:~n
nnrai-l.1 Ixb
ol!.-!qx
1 T.3.
I
-
1hcrihp;ll
. . ..,
Sc.c!afiL&l:
-
..
.
s!!~.i-~;f~rr?\.?.Bat?
:
ai;?r
buL:u
Iyg2i
ir!i clisusan secara sis!niat~s dengan uru:an !.ang
I>ah P.d> pertallin clihn3ns ~ n e n g t n a i niatriks clengnn
l.:c.clua ~1~i>:!>:!h3:;~~n).c!esi;).ai:sisttn: !:~rsaiiiaan ! h e r c!enzan
. ; ~ : s s i !~:?.:riIs, l x b kr.riga me!ubahas detenninan l3c.rser.n siht-sifatnya, bab
i l ~ ; hc.:las
:~
\.~k:i>~.
da12111 koc.r:!inat tiga
p:~:.: kt:15 s:::im
.. .
: 1~~I 2 i ;-I=.latrk$
1.5.1. iJsnjuiiila han clan I ' e n g ~ r a n g ~ Ilatrk-s
n
1.5.3. Psrkc?llan hlatriks ilenar; Suatu Skalar
i . 5 3 . Perk~lian?-)u;l klairi1;5
i -5.4.!;r-!niu~~tltor
1 .6. J,Tatriks-matril.:~Khusus
!. 6 ! llstril.:c :'Go1
1 .6.3. l.fair~l.:.: !(.ll:n~i!:>c
1
-
7
i . r\.:
7',.!;li~ii~~ OTlStniY;
1 .f.i.4.~ \ . f ~ ~Tr :.:~~IsJ>G!;c
k>;
I .6.5. \.fa!rks I3es!nit
1.6.5. S.iarii!s d e n g i i ~Elemen-rlemen Polu~~mia!'SuLurT:all>-ak
1.7. LatZxn
li spusrakaa~~
-
PEXS%LE;S,W\i SISTEM PERS;I\I..:;-L''
LINER
2.1. Pendahuluan
2.2.'Tu.juan Pcmbela!aran T h u m
2.3. Tuiuan Instruksional Khusus
3.4.Te~minologidan E.;otasi
3.5. O p z r ~ s baris
i
Elznlrln!c's
7
-
.
-. .?. ! .
?
(Ipcraai Paris E1c.mentc.r
' Elii~lignsiGauss dar. Elk1 iqasl G:.usr:-.lorden
.-.
5.6. Sistsiu Persani aan I., in ier Hoiii ogen
2.7. X:larrll;s Invsrs
2.7.1. Psngs~inaan3 4 a t r h Invers dalain h4enyelesaikan SPL
3.7.2. 14zncari Lni.ers dangan Elim hasi Geus-.Torclan
1,.8. Latihan
Kcpustakaan
E:IB
]Il.
DGTERhtIATiYX
3.1, Ps.ndahuluan
3.2. Tujuan Pem belzjaran Gill urn
3.3. Tuiuan h~struksionalKhusus
3.4. Pzmiutasi
3.5. Dsfiisi Dcteriniian
3.6. ?\.Iulordan Kofaktor
3.7. Silht-siht r k ~ innn
m
3.8. Dstsrminan dan X.kitrks h w r s
3.9. J,a~ihan
Lepustakaan
3 . 4I
\'E..F;'rOR, L>.%.k\.f
I.;OORDIX;\l- 'I'1G.A DI3fI-J.XSI
4.1. Pcl~clahuluai~
4.3.Tu!uai.i Pem belajaran I.?ruum
3.3. Tdiuan Inslruksiol~al1.; husus
4.4.,'iljabar 1-sk-t.or&!am Tiga Dut~ensi
4.4.1.
Dclinisi clan I-'c.rl;alian Skalar
<
,.-I.,.
' ?
Turunan I'ektor
4.4.3. Perkallan \'skor atau Pc.rh1ia.n Silang
4.4.1.Pcnggunaan Perhlian \yel\~orJalam Fisika
3.5.@erator I-eLSor
4.5.1. Gradien
4.5.2. Divergs~~si
1.5.3.Rotasi
1.6. Ciadi!
4 . 6 1 . P2rkaliail L'ektor
4.6.3. G raclien dari 1Izdan \i-cklor
-I.!l;.;iakaan
C,\,T3 \ 7 TPLk'
No.089/PUNP/2Ooo
MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
@
~
N
P
-
.
b-..
Oleh :
Drs. Gusnedi, M.Si
Editor :
Drs. Akmam, M.Si
FAK. MATEMATIKA DAN ILMCI PENGETAHUAN ALAM
tTNIVERSITAS NEGERI PADANC;
DIP Universitas Neeeri Padang
Nomor :01/XXI'II/OO8M/-/1999
Tanggal :1 April 1999
.
Euku zip:
Tctrusan F i s h
.
lrli
clil;c.mba~~&anclxi sllabi luata kuliah llatrlks clan Ruang \..c'A~ordi
LX;. S c h m a h i buku yany d i ~ u n a k a nolih nlahasis\va rnsrupahn buku ~ek3
bcrbahasa asing !.;In sulit c.lipakni~ii(11th illahasisiva. Sslain itu b&u-bdu sumbzr y n g
clipunakan j m n g cliiemukan di pcrlxistakaan. Lntuk nien~atasiha1 ini, m a h disusunlsl~buku
:!jar
ini clengan harapan mah;~sis\va akan lzblh memahami materi ),ang rliberkan secara
i.c.lc.vanserta ciapat menlbantu rr.l;an-reka!i lain clala~liniemahami materi in!.
Penui~.;msnyadari untuk: ii?enj.usun b u k ~ini banyak srkali kesulitan-kesulitan !rang
~lijumpai: n a m ~ ncler~ganbentuan berlxgai phak akhim!.a
dcngan mengucapkan s>ukur
~\ii?amduli!lah ks haclirat :j.llah S\VT. Iarsna berkat r a k n a t dan larunla-%a jua lah akhirnya
buku ajss >'z;?gdiberi judul "INTKIKS D.4N RT_?':\YG 1;EKTOR" ini clapat diseksailran
dc.ngzn bail;.
Dal;:!:~ lxi~ulisan buku ajar Lni
:
banyak pihak
yzng mc~iibantu kel:~ncara:?
pi'~~ulisann)-a.K;~rsnaitu psnulis lid& :!apet mc.ny(sbutl:~n satu pcrsatu. S a m u n . sccara
1hu:;us psnuiis m e n s c - a p h n tsi.ima h s i h kcpacla >zmiia plhal; ili proyek P3T !.an2 k h h
b2rseclia menspL?nsoripcnu!is.jn b u k ~:I&S hi. Sskiu!iurn\.a penulis nii.nguc.apbn tsrinia kasih
i;sl?ada s a ~ ? : : ~ ia .i:clli l i a h s r i . 2 , i a ~ a r i i clan
i \4.i\~,~icl
Tosiida !.ang t=lal: 111t111bal;iu pc.ngsti6~1i
aaskirh buku +iai h i d2n khusus k,I. Si. yanp telah kerscclia
iil~~lihaca
clari iiiesniizrikan sar:in !,ailg beri~argatzshadap ! ? ( ~ I I U ~huku
I G I ~ajar ini. 1'c.i-Lailir
penulis ~nengicapkantcrunakasih kcpacia isrsiL:u terculra. Rt!'j Susila\i.at~clan puira-pi~triku.
- sabar ~ncnsmnni!>c.nu!is.
Ryan dar! Stc.'i2~!.ynng clzncan
Pemb2l?asar! cla!.111
!,trl~r.sinn.ni?>cng:~n
nnrai-l.1 Ixb
ol!.-!qx
1 T.3.
I
-
1hcrihp;ll
. . ..,
Sc.c!afiL&l:
-
..
.
s!!~.i-~;f~rr?\.?.Bat?
:
ai;?r
buL:u
Iyg2i
ir!i clisusan secara sis!niat~s dengan uru:an !.ang
I>ah P.d> pertallin clihn3ns ~ n e n g t n a i niatriks clengnn
l.:c.clua ~1~i>:!>:!h3:;~~n).c!esi;).ai:sisttn: !:~rsaiiiaan ! h e r c!enzan
. ; ~ : s s i !~:?.:riIs, l x b kr.riga me!ubahas detenninan l3c.rser.n siht-sifatnya, bab
i l ~ ; hc.:las
:~
\.~k:i>~.
da12111 koc.r:!inat tiga
p:~:.: kt:15 s:::im
.. .
: 1~~I 2 i ;-I=.latrk$
1.5.1. iJsnjuiiila han clan I ' e n g ~ r a n g ~ Ilatrk-s
n
1.5.3. Psrkc?llan hlatriks ilenar; Suatu Skalar
i . 5 3 . Perk~lian?-)u;l klairi1;5
i -5.4.!;r-!niu~~tltor
1 .6. J,Tatriks-matril.:~Khusus
!. 6 ! llstril.:c :'Go1
1 .6.3. l.fair~l.:.: !(.ll:n~i!:>c
1
-
7
i . r\.:
7',.!;li~ii~~ OTlStniY;
1 .f.i.4.~ \ . f ~ ~Tr :.:~~IsJ>G!;c
k>;
I .6.5. \.fa!rks I3es!nit
1.6.5. S.iarii!s d e n g i i ~Elemen-rlemen Polu~~mia!'SuLurT:all>-ak
1.7. LatZxn
li spusrakaa~~
-
PEXS%LE;S,W\i SISTEM PERS;I\I..:;-L''
LINER
2.1. Pendahuluan
2.2.'Tu.juan Pcmbela!aran T h u m
2.3. Tuiuan Instruksional Khusus
3.4.Te~minologidan E.;otasi
3.5. O p z r ~ s baris
i
Elznlrln!c's
7
-
.
-. .?. ! .
?
(Ipcraai Paris E1c.mentc.r
' Elii~lignsiGauss dar. Elk1 iqasl G:.usr:-.lorden
.-.
5.6. Sistsiu Persani aan I., in ier Hoiii ogen
2.7. X:larrll;s Invsrs
2.7.1. Psngs~inaan3 4 a t r h Invers dalain h4enyelesaikan SPL
3.7.2. 14zncari Lni.ers dangan Elim hasi Geus-.Torclan
1,.8. Latihan
Kcpustakaan
E:IB
]Il.
DGTERhtIATiYX
3.1, Ps.ndahuluan
3.2. Tujuan Pem belzjaran Gill urn
3.3. Tuiuan h~struksionalKhusus
3.4. Pzmiutasi
3.5. Dsfiisi Dcteriniian
3.6. ?\.Iulordan Kofaktor
3.7. Silht-siht r k ~ innn
m
3.8. Dstsrminan dan X.kitrks h w r s
3.9. J,a~ihan
Lepustakaan
3 . 4I
\'E..F;'rOR, L>.%.k\.f
I.;OORDIX;\l- 'I'1G.A DI3fI-J.XSI
4.1. Pcl~clahuluai~
4.3.Tu!uai.i Pem belajaran I.?ruum
3.3. Tdiuan Inslruksiol~al1.; husus
4.4.,'iljabar 1-sk-t.or&!am Tiga Dut~ensi
4.4.1.
Dclinisi clan I-'c.rl;alian Skalar
<
,.-I.,.
' ?
Turunan I'ektor
4.4.3. Perkallan \'skor atau Pc.rh1ia.n Silang
4.4.1.Pcnggunaan Perhlian \yel\~orJalam Fisika
3.5.@erator I-eLSor
4.5.1. Gradien
4.5.2. Divergs~~si
1.5.3.Rotasi
1.6. Ciadi!
4 . 6 1 . P2rkaliail L'ektor
4.6.3. G raclien dari 1Izdan \i-cklor
-I.!l;.;iakaan
C,\,T3 \ 7 TPLk'