GANGGUAN PADA SISTEM TENAGA LISTRIK (1)

Gangguan Pada Sistem Tenaga Listrik
Gangguan pada sistem tenaga listrik adalah segala macam kejadian yang menyebabkan
kondisi pada sistem tenaga listrik menjadi abnormal[2]. Salah satu yang menyebabkan
kondisi ini adalah gangguan hubung singkat. Gangguan hubung singkat dibagi menjadi [2] :
1. Gangguan simetris, misalnya 3 fasa ke tanah
2. Gangguan tidak simetris, misalnya : satu fasa ke tanah, hubung singkat dua fasa dan
hubung singkat dua fasa ke tanah.

1 Gangguan Asimetris Pada Sistem Tenaga Listrik
Secara umum besarnya arus gangguan dihitung menggunakan rumus [2] :

I fault :

Vsource
Zs + ZL + Z f

(2.7)

Dimana,
I fault

: Arus gangguan

Vsource

: tegangan sistem.

Zs

: impedansi peralatan sistem.

ZL

: impedansi saluran sistem.

Zf

: impedansi gangguan misalnya : busur, tahanan tanah.
Titik di mana konduktor menyentuh tanah selama gangguan biasanya disertai dengan

sebuah busur (arc). Busur ini bersisfat resistif, namun resistansi busur besarnya sangat

beragam. Resistansi gangguan besarnya tergantung resistansi busur serta tahanan tanah ketika
terjadi gangguan ke tanah.

Gambar 2.1 Gambar rangkaian pada keadaan gangguan

1.1 Gangguan Simetris
Gangguan simetris merupakan gangguan dimana besar magnitude dari arus gangguan
sama pada setiap fasa. Gangguan ini terjadi pada gangguan hubung singkat tiga fasa.
Perhitungan arus gangguan dari dihitung menggunakan persamaan (1), hanya saja ketika
Cristof Naek Halomoan 

_c’q_ 

Page   

gangguan simetris terjadi, tidak terjadi busur dikarenakan konduktor tidak menyentuh tanah.
Sehingga persamaannya menjadi :

I fault :

Vsource
Zs + ZL

(2.8)

Dimana
I fault

: Arus gangguan

Vsource

: tegangan sistem.

Zs

: impedansi peralatan sistem.

ZL

: impedansi saluran sistem.

Gambar 2.2 Diagram garis tunggal sederhana

Pada gambar 2.3 di atas jika kita ingin mencari besarnya gangguan pada Ifault, maka sesuai
dengan persamaan besarnya arus gangguan hubung singkat tiga fasa adalah :

I fault :

Vs
Z s1 + Z L + Z s 2

1.2 Gangguan Asimetris
Kebanyakan gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik adalah gangguan tidak
simetris[3]. Pada gangguan ini magnitude dari tegangan serta arus yang mengalir pada setiap
fasa berbeda.
Komponen simetris merupakan metode yang dikembangkan C.L. Fortescue pada
tahun 1918. Metode ini memperlakukan tiga fasa yang tidak seimbang pada sistem tenaga
listrik seolah-olah sistem tersebut seimbang. Metode ini membuktikan bahwa sistem yag
tidak simetris dapat dijabarkan menjadi tiga buah set komponen simetris. Ketiga komponen

itu adalah[2] :
1.

Komponen urutan positif.
Komponen ini terdiri dari phasor yang besar magnitudenya sama dimana masingmasing berbeda sebesar 120o. Komponen ini memiliki fasa yang sama dengan fasa
sistem. Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 1

Cristof Naek Halomoan 

_c’q_ 

Page   

2.

Komponen urutan negatif .
Komponen ini terdiri dari tiga phasor yang besar magnitudenya sama dimana masingmasing berbeda sebesar 120o. Komponen ini memiliki fasa yang berkebalikan dengan
fasa sistem. Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 2

3.

komponen urutan nol.
Komponen ini terdiri dari tiga phasor yang memiliki magnitude dan fasa yang sama.
Komponen ini biasanya ditulis menggunakan indeks 0.
Total arus maupun tegangan pada sistem tenaga listrik merupakan penjumlahan masing-

masing komponen simetris. Seperti pada persamaan berikut[2] :

VA = VA1 + VA2 + VA0

VB = VB1 + VB 2 + VB 0

(2.9)
(2.10)

VC = VC1 + VC 2 + VC 0

(2.11)

I A = I A1 + I A2 + I A0

(2.12)

I B = I B1 + I B 2 + I B 0

I C = I C1 + I C 2 + I C 0

(2.13)
(2.14)

Ketika kita menggunakan komponen simetris pada sistem yang tidak seimbang, operasi
penggeseran phasor adalah sebesar 120o. Operasi ini ekivalen dengan mengalikan phasor

dengan 1∠1200 . Perkalian dengan 1∠1200

akan terjadi berulang-ulang sehingga

diperkenalkan dengan konstanta α. Di mana[2] :

α = 1∠1200

(2.15)

Setiap operasi perkalian dengan α akan merotasi phasor sebesar 120o tanpa merubah besar
magnitudenya. Sehingga :

α = 1∠1200

α2 = 1∠2400

α3 = 1∠3600

Cristof Naek Halomoan 

_c’q_ 

Page   

Gambar 2.3 konstanta α

Dengan menggunakan α maka komponen simetris dapat direpresentasikan menjadi
fungsi dari α. Misalnya jika komponen positif mempunyai urutan abc, yang berarti fasa akan
memiliki urutan a, b, c sehingga hubungan urutan komponen positif menjadi[2] :

VB1 = α 2VA1

VC1 = α VA1

(2.16)
(2.17)

Sedangkan pada komponen urutan negatif berarti memiliki urutan fasa acb, akan mempunyai
hubungan[2] :

VB 2 = α VA2

VC 2 = α 2VA 2

(2.18)
(2.19)

Sedangkan pada komponen urutan nol, persamaan akan sama karena urutan ini sama besar
dan arahnya sehingga[2] :

VB 0 = VA0

VC 0 = VA0

(2.20)
(2.21)

Ketiga komponen yang pada persamaan di atas dapat dijadikan sebuah persamaan menjadi[2]
:

VA = VA1 + VA 2 + VA0

V B = α 2V A1 + α V A 2 + V A 0

VC = α VA1 + α 2VA 2 + VA0

(2.22)
(2.23)
(2.24)

Dengan menggunakan matriks maka persamaan menjadi :
1 ⎞ ⎛ VA 0 ⎞
⎛ VA ⎞ ⎛ 1 1
⎜ ⎟ ⎜
2
α ⎟⎟ ⎜⎜ VA1 ⎟⎟
⎜ VB ⎟ = ⎜1 α
⎜ V ⎟ ⎜1 α α 2 ⎟ ⎜ V ⎟
⎝ C⎠ ⎝
⎠ ⎝ A2 ⎠
Jika didefinisikan :
Cristof Naek Halomoan 

_c’q_ 

Page   

⎛1 1 1 ⎞
⎜
⎟
A = ⎜1 α 2 α ⎟
⎜1 α α 2 ⎟
⎝
⎠
maka akan didapatkan persamaan :

⎛ VA ⎞
⎜ ⎟
⎜ VB ⎟ =
⎜V ⎟
⎝ C⎠

⎛ VA 0 ⎞
⎜
⎟
A ⎜ VA1 ⎟
⎜V ⎟
⎝ A2 ⎠

⎛ VA 0 ⎞
⎛ VA ⎞
⎜
⎟
⎟
−1 ⎜
⎜ VA1 ⎟ = A ⎜ VB ⎟
⎜V ⎟
⎜V ⎟
⎝ A2 ⎠
⎝ C⎠
karena

1 ⎞
1 ⎞
⎛1 1
⎛1 1
1⎜
⎜
⎟
2
α ⎟ = ⎜ 1 α α 2 ⎟⎟
⎜1 α
3⎜
2
⎜1 α α 2 ⎟
⎟
⎝
⎠
⎝1 α α ⎠
−1

Persamaan akan menjadi :

1 ⎞ ⎛ VA ⎞
⎛ VA 0 ⎞
⎛1 1
⎜
⎟ 1⎜
⎟
2 ⎟⎜
⎜ VA1 ⎟ = 3 ⎜1 α α ⎟ ⎜ VB ⎟
⎜V ⎟
⎜1 α 2 α ⎟ ⎜ V ⎟
⎝ A2 ⎠
⎝
⎠⎝ C ⎠

Dari persamaan di atas, komponen simetris dari fasa A akan didapatkan sebagai berikut :
VA 0 =

1
(VA + VB + VC )
3

urutan nol

(2.25)

1
VA + αVB + α 2VC )
urutan positif
(2.26)
(
3
1
VA 2 = (VA + α 2VB + αVC )
urutan negatif
(2.27)
3
Persamaan pada arus yang tidak seimbang memiliki bentuk yang sama dengan
VA1 =

persamaan pada tegangan. Arus pada setiap fasa dapat direpresentasikan sebagai[2] :

I A = I A1 + I A2 + I A0

I B = I B1 + I B 2 + I B 0
I C = I C1 + I C 2 + I C 0

(2.28)
(2.29)

(2.30)
Substitusi hubungan antar fasa dengan komponen positif, negatif, dan nol akan menghasilkan
:

Cristof Naek Halomoan 

I A = I A1 + I A2 + I A0
I B = α 2 I A1 + α I A 2 + I A0
I C = α I A1 + α 2 I A 2 + I A 0
_c’q_ 

(2.31)
(2.32)
(2.33)
Page   

sehingga komponen simetris dapat direpresentasikan sebagai fungsi dari setiap arus pada
masing-masing fasa, yaitu[2] :

I A0 =

1
I A + α I B + α 2 IC )
(
3
1
= ( I A + α 2 I B + α IC )
3

I A1 =
I A2

1
( I A + I B + IC )
3

urutan nol

(2.34)

urutan positif (2.35)
urutan negatif (2.36)

2 Perhitungan Arus dan Tegangan Pada Gangguan Asimetris
2.1 Gangguan Satu Fasa ke Tanah.
Gangguan satu fasa ke tanah terjadi ketika sebuah fasa dari sistem tenaga listrik
terhubung singkat dengan tanah.

Gambar 2.4 Gangguan satu fasa ke tanah

Persamaan ketika gangguan ini terjadi adalah[2] :

VA = 0

IB = 0
IC = 0

Didapatkan :

I A0 =

1
( I A + 0 + 0)
3

1
( I A + α (0) + α 2 (0) )
3
1
I A 2 = ( I A + α 2 (0) + α (0) )
3
1
I A0 = I A1 = I A 2 = I A
3
I A1 =

Pada fasa generator (fasa A misalnya), jika kita mengaplikasikan hukum kirchoff akan
berlaku[2] :

Cristof Naek Halomoan 

VA1 = V f − I A1Z1
_c’q_ 

Page   

VA2 = −I A2 Z2
VA0 = −I A0 Z0

VA = VA0 + VA1 + VA2 = − I A0 Z0 + EA1 − I A1Z1 − I A2 Z2 = 0
besarnya arus gangguan sebesar :

I A1 =

Vf

Z 0 + Z1 + Z 2

(2.37)

2.2 Gangguan Dua Fasa Hubung Singkat
Gangguan dua fasa hubung singkat terjadi ketika dua buah fasa dari sistem tenaga
listrik terhubung singkat.

Gambar 2.5 Gangguan dua fasa

Persamaan setiap fasa ketika gangguan ini terjadi adalah[2] :

VB = VC
IA = 0

I B = − IC
Sehingga didapat :

I A0 =

1
( 0 + α (− I C ) + α 2 ( I C ) )
3
1
= ( 0 + α 2 (− I C ) + α ( I C ) )
3

I A1 =
I A2

Dari persamaan di atas :

1
( 0 − IC + IC )
3

I A0 = 0
I A1 = − I A2

VA1 = V f − I A1Z1

VA1 = I A1Z2

Sehingga :
Cristof Naek Halomoan 

_c’q_ 

Page   

I A1 =

Vf

Z1 + Z 2

(2.38)

2.3 Gangguan Dua Fasa Ke Tanah
Gangguan dua fasa ke tanah terjadi ketika dua buah fasa dari sistem tenaga listrik
terhubung singkat dengan tanah.

.
Gambar 2.6 Gangguan dua fasa ke tanah

Persamaan setiap fasa ketika gangguan ini terjadi adalah[2] :
VB = 0

VC = 0

IA = 0

dengan persamaan komponen simetris didapatkan :
1
1
VA0 = (VA + 0 + 0) = VA
3
3
1
1
VA1 = [VA + a (0) + a 2 (0)] = VA
3
3
1
1
VA 2 = [VA + a 2 (0) + a (0)] = VA
3
3
sehingga untuk gangguan dua fasa ke tanah, dari persamaan di atas didapatkan :

VA0 = VA1 = VA2

pada gangguan ini, arus yang mengalir melalui fasa A dan B akan kembali ke netral sehingga
I N = I B + IC
Dari persamaan komponen arus :

I A0 =

1
( I A + I B + IC )
3

I N = I A + I B + IC
I N = 3I A 0

Substitusi dengan persamaan di atas :
Cristof Naek Halomoan 

_c’q_ 

Page   

I N = I B + IC

3I A0 = (a I A1 + aI A 2 + I A0 ) + ( aI A1 + a 2 I A 2 + I A0 )
2

I A0 = (a 2 + a ) I A1 + ( a 2 + a ) I A 2

I A0 = − I A1 − I A2

VA0 = VA1 = VA2

Diketahui bahwa :

VA1 = V f − I A1Z1

VA2 = −I A2 Z2

VA0 = −I A0 Z0

V f − I A1Z1 = − I A 2 Z 2

Sehingga :

I A2 =

Z2

V f − I A1Z1 = − I A0 Z 0

Serta :

I A0 =

Didapatkan:

I A1Z1 − V f

I A1Z1 − V f
Z0

I A0 = − I A1 − I A2
I A1Z1 − V f
I A1Z1 − V f
= − I A1 −
Z0
Z2
I A1Z1Z 2 − V f Z 2 = − I A1Z 0 Z 2 − ( I A1Z 0 Z1 − V f Z 0 )
I A1Z1Z 2 + I A1Z 0 Z 2 + I A1Z 0 Z1 = V f Z 2 + V f Z 0

I A1 =

V f (Z0 + Z2 )

Z1Z 2 + Z 0 Z 2 + Z 0 Z1
Vf
I A1 =
Z Z
Z1 + 0 2
Z0 + Z2

Cristof Naek Halomoan 

_c’q_ 

Page