PEMBELAJARAN ARITMETIKA DENGAN MEMADUKAN SISTEMATIKA REDAKSI BASMALAH TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VII DI MTsN 1 TULUNGAGUNG - Institutional Repository of IAIN Tulungagung

BAB II
KAJIAN PUSTAKA

A. Deskripsi Teori
1.

Teori Belajar
Secara pragmatis, teori belajar merupakan prinsip umum atau kumpulan

prinsip yang saling berhubungan dan merupakan penjelasan atas sejumlah fakta
dan penemuan yang berkaitan dengan peristiwa belajar. Dalam Kamus Besar
Bahasa Indonesia (KBBI), secara etimologis belajar memiliki arti "berusaha
memperoleh kepandaian atau ilmu".1 Definisi ini memiliki pengertian bahwa
belajar adalah sebuah kegiatan untuk mencapai kepandaian atau ilmu.

Menurut Reber, penyusun buku Dictionary of Psychology membatasi
pengertian belajar dalam dua definisi, yaitu: proses memperoleh pengetahuan, dan
suatu perubahan kemampuan beraksi yang relatif langgeng sebagai hasil latihan
yang diperkuat.2 Berkaitan dengan belajar Al-Ghazali menyatakan belajar itu
suatu proses pengalihan ilmu pengetahuan dari guru ke siswa. Dalam
pembelajaran membutuhkan seorang guru dalam memperoleh ilmunya.3 Seorang

ahli falsafah dan pendidikan dari timur tengah, „Abdul„Aziz „Abdul Majid dan

1

Kamus Besar Bahasa Indonesia (Online) .http://www.kbbi.web.id, diakses 20 Oktober

2017.
2

Muhammad Siri dan Andi A.M, Teori Belajar dan Pembelajaran Inovatif, (Makasar :
SIBUKU,2015),hal. 11.
3
Asep Hermawan, “Konsep Belajar dan Pembelajaran Menurut Imam Al-Ghazali”,
Qathruna, Vol. 1 No. 1 Periode Januari-Juni 2014, hal. 89.

19

20

Salih„Abdul „Aziz mengemukakan bahwa pengertian belajar adalah sebagai

berikut:4
“Sesungguhnya belajar adalah perubahan tingkah laku pada hati (jiwa)
seseorang yang menuntut ilmu berdasarkan pengetahuan yang sudah
dimiliki menuju perubahan yang baru”.

Sedangkan dalam perspektif agama Islam, belajar sebagai aktivitas yang
tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia, sebagai kewajiban setiap individu
muslim-muslimat dalam rangka memperolehilmu pengetahuan sehingga derajat
kehidupannya meningkat. Allah berfirman dalam QS. Al-Mujadalah ayat 11:5

ۚ‫ٱَّللُ ٱلهذِينَ َءا َمنُواْ ِمن ُك ۡم َوٱلهذِينَ أُوتُواْ ۡٱل ِع ۡل َم َد َر َج ٰـت‬
‫يَ ۡرفَعِ ه‬
Artinya :58.“Allah akan meninggikan orang- orang yang beriman di antaramu
dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat“.
(QS. Al-Mujadalah :11).

Dari beberapa uraian di atas, dapatlah disimpulkan bahwa belajar
merupakan proses manusia untuk mencapai berbagai macam kompetensi,
keterampilan, dan sikap. Islam memberi suatu makna bahwa belajar bukan hanya
sekadar upaya perubahan perilaku, tetapi belajar juga merupakan konsep yang

ideal, karena sesuai dengan nilai-nilai ajaran Islam. Sedangkan teori yang
menjelaskan bagaimana proses terjadinya perubahan tingkah laku disebut teori
belajar.

4

Achmad Basyarudin, Teori Dasar Belajar Perspektif Al-Qur‟an Surat An-Nahl ayat 78,
Skripsi (Semarang: IAIN Walisongo Semarang, 2012), 12.
5
Kementrian Agama, Al-Qur‟an dan Terjemahan, ( Bandung : Syamil Qur‟an, 2012, QS.
Al-Mujadalah : 11.

21

Dalam kaitan ini, terdapat sejumlah teori belajar yang berusaha memberikan
jawaban berdasarkan kajian (penelitian) yang bersifat empiris. Teori belajar yang
menonjol yang menjadi basis perkembangan teori – teori belajar lainnya ada tiga,
yaitu teori behavioristik, kognitif, dan humanistik. Menurut teori behavioristik
terjadinya proses belajar (respons) karena adanya stimulus. Agar reson bertambah
kuat, maka subjek belajar perlu diberikan penguatan stimulus (reinforcement).

Karena itu dalam teori behavioristik agar proses pembelajaran efektif untuk
memperkuat perubahan perilaku harus semakin kuat stimulus yang diberikan
kepada peserta didik. Stimulus tersebut dapat berupa reward and punishment.6
Teori kognitif memandang bahwa terjadinya perubahan tingkah laku tidak
hanya disebabkan oleh stimulus, tetapi faktor lain yaitu insight yang berarti
pemahaman atau kesadaran tentang kebermaknaan stimulus. Jika individu tidak
memiliki insight terhadap kebermaknaan stimulus, maka ia tidak akan melakukan
perubahan perilaku. Dengan demikian belajar seseorang ditentukan oleh persepsi
serta pemahamannya tentang situasi

yang berhubungan dengan tujuan

belajarnya.7
Sementara itu, teori belajar humanistik memandang bahwa terjadinya
proses belajar tidak hanya karena faktor stimulus dan insight, juga karena adanya
proses aktualisasi diri pada individu yakni berusaha memahami perilaku belajar
dari sudut pandang pelaku belajarnya bukan dari sudut pandang pengamatnya.
Teori humanistik berpendapat bahwa teori belajar apapun dapat dimanfaatkan,

6

Zainal Arifin, Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai Implementasi,
(Yogjakarta: PEDAGOGIA, 2012), hal. 18.
7
Ibid., hal.19

22

asal tujuannya untuk memanusiakan manusia yaitu mencapai aktualisasi diri,
pemahaman diri, serta realisasi diri orang belajar secara optimal. 8
Penjelasan teori-teori tentang belajar diatas memberikan landasan bagi
proses pembelajaran, bahwa dalam belajar guru perlu memberikan rangsangan
(stimulus) kepada siswa, mengembangkan insight atau kemampuan perseptual
kognitifnya dan mengkontruksi sendiri pengetahuan yang ingin dipelajari, serta
menghargai siswa sebagai manusia dengan memberikan kesempatan untuk
mengaktualisasikan diri sebagai pribadi yang unik.

2.

Pembelajaran Matematika

a.

Hakikat Pembelajaran
Banyak istilah yang digunakan untuk menunjuk makna pembelajaran,
seperti proses belajar mengajar, pengajaran, dan instruksional. Apapun istilah
yang digunakan pembelajaran pada hakikatnya merupakan usaha agar peserta
didik mengalami proses belajar. Dalam khazanah ilmu pendidikan,
pembelajaran sering disebut juga pengajaran atau proses belajar-mengajar
(teaching or teaching-learning).
Menurut Gary D Fenstermacher, suatu aktivitas dapat disebut
pembelajaran jika paling tidak memenuhi unsur-unsur dasar sebagai berikut:
1)

Ada seseorang yang memiliki pengetahuan atau keterampilan yang
akan diberikan kepada orang lain (provider).

8

Nini Subini dkk, Psikologi Pembelajaran, (Yogyakarta: Mentari Pustaka,2012), hal.139.

23

2)

Ada isi (content) yaitu pengetahuan atau keterampilan yang akan
disampaikan.

3)

Ada upaya provider memberikan atau menanamkan pengetahuan atau
keterampilan kepada orang lain.

4)

Ada penerima (receiver), yaitu orang yang dianggap kekurangan
pengetahuan atau keterampilan.

5)

Ada hubungan antara provider dan reciever dalam rangka membuat
atau membantu receiver mendapat content.9

Dengan demikian, dari segi struktur, suatu aktivitas dapat disebut
pembelajaran jika mengandung unsur pemberi, penerima, isi, upaya pemberi,
dan hubungan antara pemberi dan penerima dalam rangka membantu
si penerima agar bisa mendapatkan isi yang disampaikan pemberi.
Selanjutnya, mengenai makna pembelajaran, para ahli memiliki
rumusan yang beragam. Moh. Uzer Usman mengartikan pembelajaran
sebagai suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa
atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif
untuk mencapai tujuan tertentu. Senada dengan Usman., E. Mulyasa
merumuskan pembelajaran sebagai proses interaksi antara guru dan peserta
didik dengan lingkungannya, sehingga terjadi perubahan perilaku kearah yang
lebih baik.

10

Menurut Al Ghazali, dalam proses pembelajaran sebenarnya

terjadi eksplorasi pengetahuan sehingga menghasilkan perubahan-perubahan
9
10

Zainal Arifin, Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai Implementasi..., hal.7
Ibid., hal.8

24

perilaku. Dalam proses ini, anak didik akan mengalami proses mengetahui
yaitu proses abstraksi.11
Berdasarkan pendapat diatas, pembelajaran adalah suatu proses
interaksi antara guru dan peserta didik yang berisi berbagai kegiatan yang
bertujuan agar terjadi proses belajar (perubahan tingkah laku) pada diri
peserta didik. Kegiatan-kegiatan dalam proses pembelajaran pada dasarnya
sangat kompleks. Tetapi intinya melipti kegiatan penyampaian pesan
(pengetahuan,

nilai-nilai,

dan

keterampilan-keterampilan),

penciptaan

lingkungan yang kondusif dan edukatif, dan pemberdayaan potensi peserta
didik.
b. Hakikat Matematika
Istilah matematika berasal dari kata latin mathematica yang semula
mengambil dari kata Yunani mathematike (artinya : relating to learning
atau bertalian dengan pengetahuan. Kata Yunani itu mempunyai akar kata
mathema yang berarti ilmu pengetahuan(science, knowledge).
Perkataan mathematike berhubungan erat dengan sebuah kata lainnya
yang serumpun, yaitu manthanein artinya belajar ( to learn). Jadi berdasarkan
asal usulnya kata matematika itu sendiri semula berarti pengetahuan yang
diperoleh dari proses belajar.12 Dari segi etimologis, bahwa matematika
berarti ilmu pengetahuan yang didapat dari bernalar. Hal ini dimaksudkan
bukan berarti ilmu lain tidak diperoleh melalui penalaran, akan tetapi dalam
matematika lebih menekankan aktifitas dunia rasio (penalaran) sedangkan

11
12

Muhammad Siri dan Andi A.M, Teori Belajar dan Pembelajaran Inovatif,.. hal. 20.
Liang Gie, Filsafat Matematik , ( Yogjakarta: Supersukses, 1985) , hal. 5.

25

ilmu lain diperoleh menekankan hasil observasi dan ekperimen disamping
penalaran.
Para ahli belum menyepakati definisi untuk matematika. Beragam
definisi yang ada dikembangkan berdasarkan sudut pandang tertentu. Dalam
salah satu kepustakaan matematika yang baru mendefinisikan matematika
dasarnya menyangkut unsur-unsur tertentu yang disebut bilangan-bilangan
dan

langkah-langkah

pengerjaan

tertentu

yang

ditetapkan

pada

bilangan-bilangan itu.
Menurut Webster‟s Third New International Dictionary of The
English Language matematika adalah suatu ilmu yang menguraikan
hubungan dan simbolisme dari bilangan-bilangan dan keluasan-keluasan serta
itu meliputi langkah-langkah pengerjaan dan penyelesaian soal-soal
kuantitatif.13
Sedangkan Ahmad Barizi menyatakan bahwa Matematika sebagai
disiplin ilmu pengetahuan, biasanya berkaitan tentang pengembangan
pengetahuan

tentang

bilangan

(„ilm

al-„adad)

dan

ilmu

hitung

(„ilm al-hisab).14
Meskipun tidak ada kesepakatan untuk mendefinisikan yang tepat,
namun pada dasarnya terdapat ciri khas matematika. Menurut Soejadi
karakteristik matematika yang dapat merangkum pengertian matematika
secara umum adalah:

13
14

Liang Gie, Filsafat Matematik ,...hal.68.
Ahmad Barizi, Pendidikan Integratif, (Malang: UIN Maliki Press, 2011), hal.266.

26

1) Memiliki Objek Kajian yang Abstrak.
Matematika mempunyai objek kajian yang bersifat abstrak,
walaupun tidak setiap objek abstrak adalah matematika. Sementara
beberapa matematikawan menganggap objek matematika itu “konkret”
dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebut objek matematika
secara lebih tepat sebagai objek mental atau pikiran. Objek yang
dipelajari dalam matematika itu dibedakan menjadi 4, yaitu fakta,
keterampilan, konsep, dan prinsip . Ada empat objek kajian matematika,
yaitu fakta, operasi (atau relasi), konsep, dan prinsip. Sumardoyo
menyebut keterampilan dengan operasi atau relasi.15
Fakta adalah kesepakatan atau konvensi dalam matematika yang
biasanya diungkapkan lewat simbol tertentu. Mengingat fakta adalah
penting tetapi jauh lebih penting adalah memahami konsep yang
diwakilinya. Konsep adalah idea abstrak yang dapat digunakan untuk
menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, apakah objek
tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Keterampilan adalah
prosedur-prosedur atau operasi-operasi yang siswa atau matematisi
diharapkan dapat menggunakannya dengan cepat dan akurat. Prinsip
adalah objek matematika yang komplek, yang terdiri atas beberapa fakta,
beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi atau pun operasi.
Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan

Abdussyakir, “Internalisasi Nilai-Nilai Islami Dalam Pembelajaran Matematika
Dengan Strategi Analogi”, (Malang: Makalah Keynote Speaker Seminar Nasional Integrasi
Matematika dan Nilai Islami Jurusan Matematika FTS UIN Maulana Malik Ibrahim Malang,
2017), hal. 4
15

27

antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma,
teorema atau dalil, corollary atau sifat, dan sebagainya.
2) Bertumpu pada Kesepakatan
Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan
kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang
telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan
menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan. Kesepakatan atau
konvensi merupakan tumpuan yang sangat penting. Kesepakatan yang
sangat mendasar adalah aksioma (postulat, pernyataan pangkal yang
tidak perlu pembuktian) dan konsep primitif (pengertian pangkal yang
tidak perlu didefinisikan, undefined term). Aksioma yang diperlukan
untuk menghindari berputar-putar dalam pembuktian (circulus in
probando). 16
3) Menganut Pola Pikir Deduktif
Dalam matematika hanya diterima pola pikir yang bersifat
deduktif. Pola pikir deduktif adalah pola berpikir yang didasarkan pada
kebenaran-kebenaran

yang secara

umum

sudah

terbukti

benar.

Kebenaran yang diperoleh dari beberapa contoh khusus yang kemudian
digeneralisasi, masih dikatakan bersifat induktif dan belum diterima
kebenarannya dalam matematika. Kebenaran induktif itu akan diterima
setelah dibuktikan dengan penalaran yang ketat dan logis. Meskipun
matematika bersifat deduktif, ahli matematika juga memperhatikan
16

Abdussyakir, Internalisasi Nilai-Nilai Islami Dalam Pembelajaran Matematika Dengan
Strategi Analogi ,...hal.6

28

ilham, dugaan, pengalaman, daya cipta, rasa, dan fenomena dalam
mengembangkan matematika.
4) Konsisten dalam Sistemnya
Dalam matematika terdapat berbagai macam sistem yang dibentuk
dari beberapa aksioma dan memuat beberapa teorema. Di dalam
masing-masing sistem berlaku ketaatazasan atau konsistensi. Artinya
bahwa dalam setiap sistem tidak boleh terdapat kontradiksi. Suatu
teorema atau pun definisi harus menggunakan istilah atau konsep yang
telah ditetapkan terlebih dahulu. Konsistensi itu baik dalam makna
maupun dalam hal nilai kebenarannya. Meskipun demikian, antara sistem
atau struktur yang satu dengan sistem atau struktur yang lain tidak
mustahil terdapat pernyataan yang saling kontradiksi.
5) Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti
Simbol matematika sesungguhnya kosong dari arti. Ia akan
bermakna sesuatu ketika dikaitkan dengan konteks tertentu. Secara
umum, hal ini pula yang membedakan simbol matematika dengan simbol
bukan matematika. Kosongnya arti dari model-model matematika itu
merupakan “kekuatan” matematika, yang dengan sifat tersebut dapat
masuk pada berbagai macam bidang kehidupan.17

17

R. Soejadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, ( Jakarta: Direktorat Jendral
Pendidikan Tinggi, 1999), hal. 17.

29

6) Memperhatikan Semesta Pembicaraan
Sehubungan

dengan

kosongnya

arti

dari

simbol-simbol

matematika, maka penggunaannya perlu memperhatikan lingkup
pembicaraannya atau semesta pembicaraannya.

Berdasarkan uraian mengenai pengertian – pengertian diatas dapat
disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang berkaitan
dengan

menguraikan

hubungan

simbolisme

bilangan-bilangan,

aturan-aturan, dan metode penyelesaian dari soal-soal kuantitaif dan ilmu
hitung (al-hisab) yang dalam prosesnya lebih menekankan pada aktifitas
rasio (bernalar).
c. Proses Belajar Mengajar Matematika
Kegiatan belajar dan mengajar merupakan konsep yang berbeda,
akan tetapi hubungannya sangat erat sekali bahkan terjadi kaitan dan
interaksi satu sama lain. Mengajar merupakan suatu upaya yang dilakukan
guru agar siswa belajar. Perpaduan antara konsep belajar dan konsep
mengajar melahirkan konsep baru yaitu proses belajar mengajar atau proses
pembelajaran. B.Suryobroto menjelaskan bahwa proses pembelajaran dapat
mengadung dua pengertian, yaitu rentetan tahapan / fase dalam mempelajari
sesuatu, dan dapat pula berarti rentetan kegiatan perencanaan oleh guru,
pelaksanaan kegiatan sampai evaluasi dan program tindak lanjut. 18

18

Zainal Arifin, Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai Implementasi,.... hal.10.

30

Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses interaksi antara peserta
didik dengan lingkungannya, serta terjadi perubahan perilaku kearah yang
lebih baik. Kesuksesan proses pembelajaran sangat bergantung pada
profesionalisme guru. Ada ungkapan berbunyi: “ Al-thariqatu ahammu min
al-madah, bal al mudarrisu ahammu min al-thariqah “. Metode lebih
penting daripada materi, tetapi guru lebih penting daripada metode.19 Guru
profesional harus mampu mengembangkan persiapan mengajar yang baik,
logis sistematis, karena disamping untuk melaksanakan pembelajaran,
persiapan tersebut mengemban "profesional accountability” sehingga guru
dapat mempertanggung jawabkan apa yang dilakukannya.
Dari pengertian diatas jelaslah bahwa pendekatan atau cara yang
digunakan sangat berperan terhadap keberhasilan belajar siswa. Jadi
pembelajaran matematika memerlukan pendekatan yang bersifat proses
artinya

pembelajaran

matematika

memerlukan

pendekatan

yang

berkesinambungan karena proses belajar matematika terjadi komunikasi
anatara guru dan peserta didik sekaligus memberikan stimulus bagi siswa
untuk membentuk suatu proses baru. Konsep baru yang terbentuk akhirnya
berkolaborasi dengan pemahaman konsep sebelumnya sehingga akhirnya
tersusun secara hirearki.

19

Zainal Arifin, Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai Implementasi,.... hal 13.

31

3. Aritmetika
Aritmetika berasal dari bahasa Yunani (arithmos) yang berarti angka atau
dulu disebut ilmu hitung, merupakan cabang matematika yang mempelajari
operasi dasar bilangan. Oleh orang awam, kata Aritmetika sering dianggap
sebagai sinonim dari teori bilangan.20Aritmetika menurut Kamus Matematika
adalah pengkajian bilangan bulat positif 1,2,3,4,5... dengan operasi
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta pemakaian
hasilnya dalam kehidupan sehari-hari.21
Ensiklopedia Matematika dinyatakan bahwa Aritmetika dinyatakan
bahwa Aritmetika merupakan cabang dari matematika. Aritmetika disebut juga
ilmu hitung, dimana dalam ilmu hitung tersebut didalamnya membicarakan
tentang sifat-sifat yang ada pada bilangan.
Operasi dasar Aritmetika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian
dan pembagian, walaupun operasi-operasi lain yang lebih canggih seperti
presentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma kadang juga dimasukkan
ke dalam kategori ini. Perhitungan dalam Aritmetika dilakukan menurut suatu
urutan operasi yang menentukan operasi Aritmetika yang mana lebih dulu
dilakukan.
Aritmetika bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan
real umumnya dipelajari oleh anak sekolah khususnya pada level SMP, yang
mempelajari algoritma manual Aritmetika.

20

http://id.wikipedia.org/wiki/Aritmetika(diakses pada Rabu, 4 Oktober 2017 pukul. 19.10

WIB).
21

Tim Pustaka Gama, Kamus Matematika, (Jogjakarta: Pustaka Gama), hal. 24.

32

4.

Bilangan
Bilangan merupakan suatu konsep matematika yang digunakan untuk

pencacahan dan pengukuran.22Simbol ataupun lambang yang digunakanan
untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan.
Dalam matematika konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah
diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional,
bilangan irasional dan bilangan kompleks.
Dalam penggunaan sehari-hari, angka dan bilangan dan nomor
seringkali disamakan. Secara definisi, angka, bilangan, dan nomor merupakan
tiga entitas yang berbeda. Angka adalah suatu tanda atau lambang yang
digunakan untuk melambangkan bilangan. Contohnya bilangan lima dapat
dilambangkan menggunakan angka Hindu-Arab “5” (sistem angka berbasis 10)
, “ 101” (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi “ V” .
Lambang “5“, “101”, “V” yang digunakan untuk melambangkan bilangan lima
disebut sebagai angka.23
Nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang
melambangkan

sebuah

bilangan

bulat

dalam

suatu

barisan-barisan

bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata „nomor 3‟ menunjuk
salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan 1,2,3,4......, dst. Kata “ nomor “
sangat erat terkait dengan pengertian urutan.

22
23

WIB).

Tori Large, Kamus Matematika Bergambar, (Jakarta: Erlangga, 2006) , hal.6
http://id.wikipedia.org/wiki/bilangan(diakses pada Senin, 2 Oktober 2017 pukul. 19.20

33

Berdasarkan uraian diatas, penulis menyimpulkan bahwa bilangan
sesungguhnya adalah konsep abstrak yang tidak dapat divisualisasi oleh indera
manusia, tapi bersifat universal. Misalnya bilangan yang dilambangkan dengan
angka 5 dalam bentuk tulisan dan ketikan. Yang terlihat dihalaman kertas dan
yang anda baca bukanlah bilangan 5, melainkan hanya lambang dari bilangan 5
yang tertangkap oleh penglihatan anda.

5. Matematika Islam
Integrasi pengetahuan (matematika) dan agama tidak hanya sebatas
mencari dalil-dalil agama untuk suatu konsep yang ada dalam matematika.
Apalagi untuk mengIslamkan matematika. Integrasi matematika dan agama
bukan untuk menghasilkan matematika Islam, karena jika ini terjadi akan
muncul matematika kristen, matematika hindu, matematika budha, dan lainnya.
Integrasi ini bukan untuk memberi agama pada matematika, tetapi untuk
membuat umat beragama lebih beragama melalui matematika.24
Lebih khusus, bukan Islamisasi matematika tetapi Islamisasi manusia
dan lingkungan sekitarnya dengan matematika. Dengan demikian matematika
menjadi sarana bagi manusia untuk menjalankan tujuan penciptaannya.
Matematika Islam merupakan suatu disiplin ilmu, turunan dari kajian
matematika yang berhubungan dengan konsep ajaran Islam.Turunan dalam
pengertian matematika adalah himpunan bagian yang lahir dari himpunan
pokoknya. Hubungan matematika dan Islam disini tidak sama dengan
24

http://ftik.iain-tulungagung.ac.id/tmt/2017/05/09/seminar-integrasi-matematika-dalamkonteks-al-qur‟an/ . Diakses pada 20 Oktober 2017.

34

melegitimasi keberadaan ilmu matematika kemudian melebelkan kata Islam
dibelakangnya akan tetapi yang dimaksudkan adalah hubungan substansial
matematika dan Islam.
Jika dianalogikan, yang demikian sama hanya dengan istilah ekonomi
Islam. Setidaknya dalam praktik ada lima sistem ekonomi yang dikenal
masyarakat yakni Kapitalisme, Sosialisme, Fasisme, Komunisme dan terakhir
adalah Ekonomi Islam. Ekonomi Islam adalah ilmu pengetahuan sosial yang
mempelajari masalah-masalah ekonomi rakyat yang diilhami oleh nilai-nilai
Islam. Dalam ekonomi Islam bertujuan memberikan solusi hidup yang baik,
sedangkan ilmu ekonomi hanya akan mengantarkan kita kepada pemahaman
bagaimana kegiatan ekonomi berjalan.25
Lebih jelasnya, dalam ilmu ekonomi Islam tidak hanya mempelajari
individu sosial melainkan juga manusia dengan bakat religiusnya. Dari analogi
diatas tampak jelas bahwa istilah ekonomi Islam pun bukan menglegitimasi
keberadaan ilmu ekonomi yang kemudian melebelkan kata Islam di
belakangnya.
Menurut penulis, matematika Islam adalah ilmu yang mempelajari
kandungan matematika baik dalam Al-Qur‟an maupun hadist, yang merupakan
sebuah paradigma baru di bidang pendidikan matematika dan ajaran Islam.
Matematika dan Islam dalam hal ini integrasi matematika dan Al-Qur‟an
merupakan istilah yang mulai banyak dikenal oleh berbagai kalangan,
utamanya di dunia para matematikawan. Beberapa matematikawan banyak
25

hal.4.

Adiwarman A. Karim, Ekonomi Mikro Islami, ( Jakarta: Raja Grafindo Persada,2015),

35

yang melakukan pengkajian mengenai hal tersebut. Dalam bidang matematika,
integrasi

matematika

dan

Islam

akan

mengingatkan

kembali

pada

matematikawan muslim seperti Al-Khawarizmi dan Ibnu Haytham.
Implementasi integrasi matematika dan Islam dalam hal ini matematika
dan Al-Qur‟an tidak sekedar cukup diwacanakan. Perlu adanya upaya nyata
diterapkan dalam kehidupan maupun praktik pembelajaran. Abdussakir
merumuskan model integrasi matematika dan Al-Qur‟an yang memungkinkan
untuk dijadikan acuan dalam penerapan praktik pembelajaran matematika
sendiri khususnya. Rumusan model integrasi matematika dan Al-Qur‟an adalah
sebagai berikut:26
a.

Mathematics

from

Al-Qur‟an:

Mengembangkan

Matematika

dari

Al-Qur‟an
Pada model integrasi ini, matematika dikaji dan dikembangkan dari
Al-Qur‟an. Ide-ide matematis dalam Al-Qur‟an ada yang bersifat eksplisit dan
ada yang implisit. Bilangan, relasi bilangan, operasi bilangan, rasio dan
proporsi, himpunan, dan pengukuran merupakan contoh materi-materi
matematika yang disebutkan secara eksplisit dalam Al-Qur‟an. Relasi, fungsi,
estimasi,

statistika,

dan

pemodelan

matematika

merupakan

contoh

materi-materi matematika yang disebutkan secara implisit dalam Al-Qur‟an.
Dalam praktik di kelas, pembelajaran dimulai dengan mengkaji ayat-ayat
Al-Qur‟an yang berkaitan dengan topik yang akan dibahas. Sebagai contoh,
Abdussyakir dan Rosimanidar, ” Model Integrasi Matematika dan Al-Qur‟an serta
Praktik Pembelajarannya” ,(Paper presented at Seminar Nasional Integrasi Matematika di dalam
Al-Qur‟an dengan tema “Build a Competitive and Intellectual Young Mathematician Through
Mathematics Competition and Integrating Islamic Values in Mathematics Learning” oleh HMJ
Pendidikan Matematika IAIN Bukittinngi, 2017) , hal.8 .
26

36

untuk membahas konsep himpunan dapat dimulai dengan mengkaji surat
al-Fatihah tentang kelompok manusia, bagian awal surat al-Baqarah tentang
kelompok manusia, surat an-Nur tentang kelompok hewan, surat al-Fathir
tentang kelompok malaikat, atau surat al-Waqiah tentang kelompok manusia.27
b. Mathematics

for

Al-Qur‟an:

Menggunakan

Matematika

untuk

Melaksanakan Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika digunakan untuk melaksanakan
perintah-perintah Allah yang termuat dalam Al-Qur‟an. Sebagai contoh, Muniri
menggunakan matematika dalam konteks fikih, yaitu penentuan ukuran dua
kulah, shalat, puasa, zakat, haji, dan pembagian harta waris (faraidl).
Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, matematikawan muslim terdahulu
mempelajari matematika terutama untuk masalah faraidl, pembuatan kalender,
penentuan arah kiblat, perhitungan waktu shalat, penentuan nilai zakat, dan
untuk muamalah lainnya.28 Materi matematika diajarkan dengan tujuan untuk
digunakan

dalam

melaksanakan

tugas

penghambaan

sekaligus

tugas

kekhalifahan, baik dalam skala mikro maupun skala makro. Dalam praktik
pembelajaran, matematika diajarkan dalam rangka mengembangkan potensi
intelektual sekaligus potensi spiritual siswa.
Penyebutan

afala

tatafakkarun

(apakah

tidak

berpikir),

afala

ta‟qilun/ya‟qilun (apakah tidak bernalar), dan afala tadzakkarun (apakah tidak
belajar) mendorong manusia untuk mengembangkan potensi intelektualnya.
Abdussyakir dan Rosimanidar, ” Model Integrasi Matematika dan Al-Qur‟an serta
Praktik Pembelajarannya”,... hal.9.
28
Muniri, “Kontribusi Matematika dalam Konteks Fikih”, TA‟ALLUM . Vol. 04,
No. 02, November 2016 , hal.193-214.
27

37

Potensi intelektual tidak cukup karena Al-Qur‟an juga menyebutkan potensi
spiritual untuk dikembangkan, misalnya pada QS 3:13, QS 7:179, dan QS
22:46. Otak (head/kognitif) dan hati (heart/afektif) dikembangkan melalui
pembelajaran

matematika

untuk

menghasilkan

amal

shaleh

(hand/psikomotorik). Pembelajaran matematika melalui stretagi pemecahan
masalah, belajar kooperatif, pendekatan realistik, atau pendekatan open-ended
perlu dilakukan untuk mengembangkan domain kognitif, afektif, dan
psikomotor siswa.
c. Mathematics to Explore Al-Qur‟an: Menggunakan Matematika untuk
Menguak Keajaiban Matematis Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika digunakan untuk mengeksplorasi
keajaiban-keajaiban matematis yang terdapat dalam Al-Qur‟an. Sebagai contoh
Rashad Khalifa, Ahmad Deedat, Fahmi Basya, Abdurrazzaq Naufal, Abu
Zahra an-Najdi, Abah Salma Alif Sampayya, Caner Taslaman, Abdussakir
mengkaji keajaiban angka 19 dalam Al-Qur‟an. Abdud Daim al-Kahil
mengkaji keajaiban bilangan 7 dalam Al-Qur‟an melalui konsep himpunan.
Arifin Muftie mengkaji keajaiban bilangan 11 dalam Al-Qur‟an. Abdurrazzaq
Naufal

juga mengkaji keajaiban statistik dalam Al-Qur‟an. Soemabrata

mengkaji aspek-aspen numerik Al-Qur‟an. Masih banyak lagi keajaiban
matematis Al-Qur‟an yang perlu dikaji dalam rangka untuk semakin
meneguhkan keimanan.29

Abdussyakir dan Rosimanidar, ” Model Integrasi Matematika dan Al-Qur‟an serta
Praktik Pembelajarannya” ..., hal.9
29

38

d. Mathematics to Explain Al-Qur‟an: Menggunakan Matematika untuk
Menjelaskan Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika digunakan untuk memberikan
penjelasan pada ayat Al-Qur‟an yang berkaitan dengan perhitungan matematis
atau aspek matematis lainnya. Misalnya matematika digunakan untuk
menjelaskan lamanya nabi Nuh a.s tinggal bersama kaumnya atau lamanya
Ashhabul Kahfi tidur di dalam gua. Perhatikan QS.Al-Ankabut ayat 14 yang
artinya:30

َ ِ‫س ْلنَا نُو ًحا إِلَى قَ ْو ِم ِه فَلَب‬
‫عا ًما‬
َ َ‫سنَة ِإال خ َْمسِين‬
َ ‫ف‬
َ ‫َولَقَ ْد أ َ ْر‬
َ ‫ث فِي ِه ْم أ َ ْل‬
ُّ ‫فَأ َ َخ َذ ُه ُم‬
َ ‫ان َو ُه ْم‬
ُ َ‫الطوف‬
َ‫ظا ِل ُمون‬
Artinya: 14.“Dan sesungguhnya Kami telah mengutus Nuh kepada kaumnya,
maka ia tinggal di antara mereka seribu tahun (sanah) kurang lima puluh
tahun („aam). Maka mereka ditimpa banjir besar, dan mereka adalah orangorang yang zalim”. (QS. Al- Ankabut : 14)
Pada QS 29:14, operasi pengurangan 1000 sanah (merujuk pada tahun
Syamsiyah) dengan 50 „aam (merujuk pada tahun Qamariyah) tidak dapat
dilakukan langsung karena beda satuan, kecuali dilakukan pengubahan salah
satu satuan ke satuan yang lain. Satu tahun Syamsiyah (S) memuat sebanyak
365,2422 hari sedangkan satu tahun Qamariyah (Q) memuat sebanyak 354,361
hari. Kembali pada QS 29:14 tentang lamanya nabi Nuh tinggal bersama
kaumnya, yaitu 1000 sanah – 50 „aam.

1000 sanah (tahun Syamsiyah) = 365242,2 hari
Kementrian Agama, Al-Qur‟an dan Terjemahan, ( Bandung : Syamil Qur‟an, 2012,
QS. Al-Ankabut : 14.
30

39

50 „aam (tahun Qamariyah) = 17718,05 hari.
Jadi,
1000 sanah – 50 „aam = 365242,2 hari – 17718,05 hari
= 347524,15 hari.
= 951,489 tahun Syamsiyah
= 980,70 tahun Qamariyah.
Jadi, nabi Nuh tinggal dengan kaumnya selama 951 tahun Syamsiyah atau 980
tahun Qamariyah, bukan 950 tahun.Pada QS 18:25
Artinya: “Dan mereka tinggal dalam gua mereka tiga ratus tahun (siniin) dan
tambahlah sembilan tahun”
Penjelasan QS 18:25 secara matematis adalah Ashhabul Kahfi tinggal
di gua selama 300 tahun Syamsiyah. Jika 300 tahun Syamsiyah ini mau
dijadikan tahun Qamariyah, maka sama dengan 309 tahun Qamariyah. Hal ini
berdasarkan perhitungan berikut.

300 tahun Syamsiyah (S) sebanyak (300 x 365,2422) = 109572,66 hari
300 tahun Qamariyah (Q) sebanyak (300 x 354,361) = 106308,3 hari.
300 S – 300 Q = 109572,66 hari – 106308,3 hari
= 3264,36 hari.
3264,36 hari = 9,211 tahun Qamariyah.
Dengan demikian,
300 tahun Syamsiyah = 300 tahun Qamariyah + 9 tahun Qamariyah.
= 309 tahun Qamariyah
Jadi, Ashhabul Kahfi tinggal di gua selama 300 tahun Syamsiyah yang sama
dengan 309 tahun Qamariyah.

40

e. Mathematics to Deliver Al-Qur‟an: Menggunakan Matematika untuk
Menyampaikan Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika digunakan sebagai sarana untuk
mengajarkan dan menyampaikan kandungan materi Al-Qur‟an kepada siswa.
Sebagai contoh, dalam menjelaskan konsep himpunan menggunakan contoh
himpunan nama shalat wajib, shalat sunnah, nama hari-hari atau bulan-bulan
dalam Islam, nama nabi, nama malaikat, nama nabi ulul azmi, nama surat
dalam Al-Qur‟an, nama surat Madaniyah, atau nama surat Makkiyah. Dalam
menjelaskan relasi dan fungsi, menggunakan contoh nama shalat dan
raka‟atnya, nama surat dan jumlah ayatnya, atau amal perbuatan dan
balasannya.
f. Mathematics with Al-Qur‟an: Mengajarkan Matematika dengan Nilai-nilai
Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika dikaitkan dengan kandungan
nilai-nilai Al-Qur‟an. Matematika dilandasi nilai-nilai Al-Qur‟an untuk
mengembangkan al-akhlaqul karimah dalam rangka mencipta siswa menjadi
khaira ummah yang diliputi „amilush shalihah. Nilai-nilai Al-Qur‟an
diinternalisasi melalui pembelajaran matematika. Kajian terkait internalisasi
nilai Islami dalam pembelajaran matematika telah dilakukan. Abdussakir mulai
mencoba mengenalkan konsep integrasi matematika dan Islam serta
internalisasi

nilai-nilai

Islam

konsep-konsep matematika.

melalui

analogi

dan

interpretasi

pada

41

Kurniati mencoba menawarkan cara-cara pembelajaran matematika
terintegrasi dengan Islam untuk menanamkan nilai-nilai Islam.31 La Jaama
mencoba melalukan internalisasi nilai kebenaran niat dan cara serta keikhlasan
melalui analogi.32 Rosmanindar dan Abdussyakir mencoba melakukan
internalisasi nilai-nilai Al-Qur‟an melalui materi aljabar. Strategi internalisasi
yang dapat dilakukan dalam pembelajaran di kelas antara lain: 33
1) Infusi (dalam mengajarkan matematika, guru menekankan aspek nilai
Al-Qur‟an yang ada dalam materi).
2) Analogi (dalam mengajarkan matematika, guru melakukan analogi nilai
kebaikan).
3) Narasi (dalam mengajarkan matematika, guru menceritakan kisah-kisah
berkaitan dengan matematika dan matematikawan muslim untuk diambil
hikmahnya).
4) Uswah Hasanah (dalam mengajarkan matematika, guru menunjukkan
perilaku yang patut dicontoh terkait matematika misalnya kejujuran,
kesungguhan, ketepatan, ketaatan, dan ketelitian).

Kurniati, “ Mengenalkan Matematika Terintegrasi Islam Kepada Anak Sejak Dini”,
Suska Journal of Mathematics Education. Vol.1, No.1, 2003, hal.1-8.
32
La Jamaa, “ Integrasi Matematika dan Islam”, (http://syariah.iainambon.ac.id/index
php/artikel-dosen/integrasimatematika-dan-Islam-dr-la-jamaamhi., Diakses 20 Oktober 2017).
33
Rosimanidar dan Abdussakir, “ Pembelajaran Aljabar Berbasis Nilai-Nilai Akhlak
untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mahasiswa Semester 1 Unit 1 Prodi tadris Matematika STAIN
Malikussaleh Lhokseumawe T.A 2015/2016”, (Paper presented at Konferensi Nasional
Matematika XVIII di UIN Suska Riau, 2016).
31

42

Sebagai contoh, Handojo mengembangkan analogi kejujuran melalui sifat
operasi perkalian bilangan bulat.34
(1) positif

positif = positif

(2) positif

negatif = negatif

(3) negatif

positif = negatif

(4) negatif

negatif = positif

dikembangkan ke dalam kesimpulan analogi kejujuran berikut
(1) benar jika dikatakan benar maka perilaku itu benar
(2) benar jika dikatakan salah maka perilaku itu salah
(3) salah jika dikatakan benar maka perilaku itu salah
(4) salah jika dikatakan salah maka perilaku itu benar

6.

Struktur Matematika Bilangan 19 dalam Al-Qur’an
Pengulangan bilangan

yang sering muncul pada Al-Qur‟an

merupakan “Konsep Aksioma”. Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani
(axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti
dengan sendirinya. Kata ini berasal dari kata (axioein), yang berarti dianggap
berharga, yang kemudian berasal dari kata (axios) yang berarti berharga.35

Abdussyakir dan Rosimanidar, ” Model Integrasi Matematika dan Al-Qur‟an serta
Praktik Pembelajarannya” ..., hal.13.
35
http://id.wikipedia.org/wiki/aksioma , (Diakses Rabu, 4 Oktober 2017 pukul. 14.27
WIB).
34

43

Diantara para filsuf Yunani, suatu aksioma adalah sebuah pernyataan yang bisa
dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti.
Contohnya : jika seorang guru menyuruh anak sekolah menggambar
tangan, maka jika ada seorang anak yang menggambar tangan dengan 3 jari,
maka guru itu akan menyatakan “ salah”. Mengapa salah? Jawabannya: “
karena sering” manusia lahir dengan lima jari. Jadi kata “ sering” atau
“pengulangan” telah kita sepakati sebagai “ Konsep Aksioma”. Dengan
demikian juga kemunculan bilangan

dalam Al-Qur‟an. Kita diajarkan

tentang “Konsep Aksioma”.36 Contoh konsep aksioma dalam matematika Islam
jika yakni kalau kita diberikan koin yang berharga 19 rupiah, kemudian kita
ambil satu gengam, pasti harganya
harganya pasti

rupiah. Kita ambil satu ember,

. Kita ambil satu karung, maka harganya pasti

Berikut disajikan data tentang pengulangan bilangan 19 dalam Al-Qur‟an.

Tabel 2.1 Data
No

Keterangan

dalam Al-Qur’an.37
Jumlah

=

n

19

1

Huruf Basmalah

19

=

1

19

2

Surat yang jumlah ayat < 10

19

=

1

19

3

‫( ق‬Qof ) pada QS: Qaaf

57

=

3

19

4

Basmalah dalam Al-Qur‟an

114

=

6

19

K.H. Fahmi Basya, Al-Qur‟an 4 Dimensi, ( Jakarta: Republika, 2008), hal.2.
Ahmed Dedaad, Al-Qur‟an The Ultimate Miracle, ( Durban: The Islamic Propa-gation
Centre, 1st ed. Feb.1979), hal. 45-75.
36

37

44

No

Keterangan

Jumlah

=

n

19

5

Surat dalam Al-Qur‟an

114

=

6

19

6

‫( ص‬Shod) pada QS: Al- A‟raf,
QS: Maryam dan QS: Sad
‫„( ع‬Ain),‫( س‬Sin), ‫( ق‬Qof) pada
QS: Asy-Syura
‫( ي‬Ya), ‫( س‬Sin) pada QS : Yasin

152

=

8

19

209

=

11

19

285

=

15

19

‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim) pada
QS: As-Sajdah
‫( ك‬Kaf), ฀(Ha‟), ‫( ي‬Ya‟), ‫ع‬
(„Ain), ‫( ص‬Shod) pada
QS: Maryam
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim) pada
QS: Luqman
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( ر‬Ra‟) pada
QS: Ibrahim
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( ر‬Ra‟) pada
QS: Al-Hijr
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim) pada
QS: Ar-Rum
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim), ‫( ر‬Ra‟)
QS: Al-Ra‟d
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim) pada
QS: Al-„Ankabut
‫( ه‬Ha‟) , ‫( م‬Mim) pada 7 surat

570

=

30

19

798

=

42

19

817

=

43

19

912

=

48

19

1197

=

63

19

1254

=

66

19

1482

=

78

19

1672

=

88

19

2147

=

113

19

7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18

‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim), ‫( ر‬Ra‟)
QS: Yusuf

2375

=

125

19

19

‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim), ‫( ر‬Ra‟)
QS: Yunus
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim), ‫( ر‬Ra‟)
QS: Hud
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim), ‫ص‬
(Shod) pada QS: Al-A‟raf
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim), pada
QS: Ali Imran
‫( ا‬Alif), ‫( ل‬Lam), ‫( م‬Mim), pada
QS: Al-Baqarah
Jumlah

2489

=

131

19

2489

=

131

19

5320

=

280

19

5662

=

298

19

9899

=

521

19

40052

=

2108

19

20
21
22
23
24

45

Tabel diatas menunjukkan bahwa Al-Qur‟an bilangan n

19 yang

sering muncul, dan tidak dapat dikatakan sebagai sebuah kebetulan. Bilangan
sembilan belas ditulis dengan dua buah angka (double digits) yakni angka 1
dan 9. Angka 1 disebut identitas dan angka 9 diantara keistimewaannya
adalah setiap kelipatan 9 jika angka-angkanya dijumlahkan sampai satu digit
maka hasilnya 9.

7. Struktur Bilangan 19 dalam Basmalah
Berikut ini akan dipaparkan keteraturan pola yang berkaitan dengan
basmalah yang dalam tulisan ini disebut dengan struktur bilangan 19. Struktur
yang disajikan adalah struktur yang sederhana. Dalam penelitian ini, peneliti
tidak membahas secara kompleksnya. Berikut adalah rincian redaksi
Basmalah dalam Al-Qur‟an :

ِ ‫ِب ْس ِم ه‬
‫ٱلر ِح ِيم‬
‫ٱلر ْح ٰ َم ِن ه‬
‫ٱَّلل ه‬
Struktur 1
Banyak huruf hijaiyah pada basmalah adalah 19 huruf.

46

Jika dihitung tiap kata dalam ayat basmalah, kita dapati :38
a) Jumlah huruf kata

‫ِب ْس ِم‬

=3

b) Jumlah huruf kata

ِ‫ٱَّلل‬
‫ه‬

=4

c) Jumlah huruf kata

‫ٱلر ْح ٰ َم ِن‬
‫ه‬

=6

d) Jumlah huruf kata

‫ٱلر ِحيم‬
‫ه‬

=6

Struktur 2
Kata “ism” dalam ayat Al-Qur‟an disebut sebanyak 19 kali.39

Struktur 3
Kata “ism” yang terdapat dalam ayat Al-Qur‟an terlihat pada tabel berikut.40
Tabel 2.2
Surat dan Ayat yang memuat kata “Ism”.

No.
1
2
3
4

Nomor Surat
5
6
6
6

Nomor Ayat
4
118
119
121

Abd ad-Da‟im al-Kahil, Misteri Angka : Mukzijat Matematika Al-Qur‟an, (Jakarta :
SAHARA,2008), hal. 64.
39
Ahmed Dedaad, Al-Qur‟an The Ultimate Miracle...,hal.36
40
Abdussakir, Matematika 1: Kajian Integratif Matematika dan Al-Qur‟an, (Malang :
UIN Malang Press, 2009), hal. 141.
38

47

No.
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Total

Nomor Surat
6
22
22
22
22
49
55
56
56
69
73
76
87
87
96
821

Nomor Ayat
138
28
34
36
40
11
78
74
96
52
8
25
1
15
1
999

Jika digit bilangan 821 dan 999 dijumlahkan akan diperoleh:

Struktur 4
Kata “bismillah” dalam Al-Qur‟an disebut sebanyak 3 kali, yaitu
pada QS 1:1, QS 11:41, dan QS 27:30. Jika bilangan-bilangan tersebut
dijumlahkan akan diperoleh:41

Struktur 5
Kata “Allah” dalam ayat Al-Qur‟an disebut sebanyak 2698 kali.42

41

Abdussakir, Matematika dalam Al-Q ur‟an ,( Malang : UIN Malang Press, 2014), hal.8
Ahmed Dedaad, Al-Qur‟an The Ultimate Miracle...,hal.36.

42

48

Struktur 6
Kata “Ar-Rahman” dalam ayat Al-Qur‟an yang berkaitan dengan
sifat Allah disebut sebanyak 57 kali.43

Struktur 7
Kata “Ar-Rohim” dalam ayat Al-Qur‟an yang berkaitan dengan
sifat Allah disebut sebanyak 114 kali.44

Struktur 8
Jika pengali pada struktur 5 sampai struktur 7 dijumlahkan akan diperoleh:

Struktur 9
Banyaknya basmalah dalam Al-Qur‟an (baik yang menjadi
permulaan surat maupun yang termasuk ayat dalam surat) adalah sebanyak
114.

Struktur 10
Surat at-Taubah (surat ke-9) tidak dimulai dengan basmalah. Pada
surat an-Naml (surat ke-27) terdapat dua basmalah, yaitu pada permulaan
Abu Ameenah B.P, The Qur‟an Numerical Miracle, ( Saudi Arabia : Al-Furqon
Publications, 1987), hal. 41.
44
Ibid., hal.42.
43

49

surat dan pada ayat 30, sehingga basmalah dalam Al-Qur‟an tetap
bejumlah 114. Mulai surat at-Taubah sampai surat an-Naml terdapat 19
surat.45

Struktur 11
Jika nomor surat pada struktur 10 dijumlahkan akan diperoleh:

Struktur 12
Basmalah pada surat ke-27 (an-Naml) terletak pada ayat ke-30. Jika
nomor surat dan nomor ayat dijumlahkan akan diperoleh:

Struktur 13
Banyaknya huruf hijaiyah mulai basmalah pertama pada surat
at-Taubah sampai basmalah kedua pada ayat 30 adalah 342 huruf.

Dan 342 sama dengan hasil penjumlahan 9 + 10 + 11 + ……+ 27
(struktur 11). Setelah diperhatikan struktur bilangan 19 pada basmalah
dalam Al-Qur‟an, apakah masih ada keraguan mengenai kebenaran
Al-Qur‟an. Sanggupkah seseorang yang ummi (tidak pernah membaca dan
menulis sebelumnya) menyusun semua strktur tersebut, sementara sistem
45

Abdussakir, Matematika dalam Al-Q ur‟an..., hal.9

50

numerasi (penulisan angka) baru dikenal pada abad ke-14? Apakah ini
suatu kebetulan? Jika kebetulan, mengapa sampai sedemikian banyak
struktur yang semuanya merukan kelipatan 19? Jawabannya ada pada hati
nurani terdalam pembaca. Inilah matematika yang sebenarnya tidak
sederhana dan tidak mudah dilakukan oleh manusia.

8. Hasil Belajar
Menurut Sudjana Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa
setelah ia menerima pengalaman belajarnya.46 Hasil belajar yang dicapai
siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa
dan faktor yang datang dari luar diri siswa. Oleh karena itu apabila siswa
mempelajari pengetahuan tentang konsep, maka kemampuan yang diperoleh
adalah berupa penguasaan konsep.
Proses belajar yang dialami oleh siswa menghasilkan perubahanperubahan dalam bidang pengetahuan, dalam bidang keterampilan, dalam
bidang nilai dan sikap. Adanya perubahan itu tampak dalam hasil belajar
yang dihasilkan oleh siswa terhadap pertanyaan atau persoalan yang diberikan
guru. Hasil ini berbeda sifatnya, tergantung di dalamnya siswa memberikan
prestasi misalnya dalam bidang pemahaman atau pengetahuan yang
merupakan unsur kognitif.
Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik
tujuan kurikuler, maupun tujuan instruksional, menggunakan klarifikasi hasil
46

Nana sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2001), hal. 22.

51

belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi
tiga ranah yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik.
Seperti kita ketahui bersama bahwa pendidikan mengandung 3 unsur
yaitu unsur afektif, kognitif, dan psikomotorik. Namun tidak semua
perubahan merupakan hasil belajar. Perubahan itu akan merupakan hasil
belajar bila memiliki ciri-ciri berikut.
a) Perubahan terjadi secara sadar, artinya seseorang yang belajar akan
menyadari adanya suatu perubahan.
b) Perubahan bersifat berkesinambungan dan fungsional.
c) Perubahan bersifat positif dan aktif.
d) Perubahan yang terjadi bukan bersifat sementara.
e) Perubahan dalam belajar mempunyai tujuan dan arah tertentu.

Pada prinsipnya belajar adalah kegiatan yang dilakukan secara sadar
oleh seseorang yang menghasilkan perubahan tingkah laku pada dirinya, baik
dalam bentuk sikap dan nilai yang positif maupun pengetahuan yang baru.
Benyamin S. Bloom menyebutkan enam jenis ranah kognitif (al-Nahiyah alFikriyah), sebagai berikut.47

a) Pengetahuan, mencapai kemampuan ingatan tentang hal yang telah
dipelajari dan tersimpan dalam ingatan. Pengetahuan itu berkenaan
dengan fakta, peristiwa, pengertian kaidah, teori, prinsip atau metode.

47

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,
2013), hal. 49-51.

52

b) Pemahaman, mencangkup kemampuan menangkap arti dan makna
tentang hal yang dipelajari.
c) Penerapan, mencangkup kemampuan menerapkan metode dan kaidah
untuk menghadapi masalah yang nyata dan baru. Misalnya menggunakan
prinsip.
d) Analisis, mencangkup kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam
bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat dipahami dengan
baik.
e) Sintesis, mencangkup kemampuan membentuk suatu pola baru. Misalnya
kemampuan menyusun suatu program.
f)

Evaluasi, mencangkup kemampuan membentuk pendapat tentang
beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.

Berdasarkan pengertian hasil belajar diatas, dapat disimpulkan bahwa
hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah
menerima pengalaman belajarnya. Mencangkup kemampuan aspek kognitif,
afektif, dan psikomotorik. Hasil belajar dapat dilihat melalui kegiatan
evaluasi yang bertujuan untuk mendapatkan data yang menunjukkan tingkat
kemampuan siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran.

Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil belajar
matematika pada ranah kognitif yang berkenaan dengan hasil belajar
intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan,
pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Ranah kognitif ini yang

53

paling banyak dinilai oleh para guru disekolah karena berkaitan dengan
kemampuan para siswa dalam menguasai isi bahan ajar.

9. Pembelajaran Aritmetika dengan Memadukan Sistematika Redaksi
Basmalah

Pembelajaran memiliki dua istilah yakni pengajaran atau kegiatan
belajar mengajar. Pembelajaran adalah suatu proses interaksi antar guru dan
peserta didik yang berisi serangkaian kegiatan yang bertujuan agar terjadi
proses belajar.48 Inti dari kegiatan pembelajaran yang kompleks tersebut
adalah penyampaian pesan (pengetahuan, nilai-nilai, dan keterampilanketerampilan) kepada peserta didik.

Aritmetika merupakan salah satu materi/ konsep yang di ajarkan di
sekolah. Aritmetika disebut juga ilmu hitung yang mana membicarakan
tentang sifat-sifat pada bilangan seperti menjumlah, mengurang, membagi,
mengalikan dan menarik akar. Pada penelitian ini pembelajaran Aritmetika
yang mendominasi adalah perkalian, pembagian, penjumlahan, dan
pengurangan dari suatu bilangan khususnya bilangan bulat positif dan
bilangan 19. Materi dalam penelitian ini juga dipadukan dengan materi
Matematika Al-Qur‟an yakni tentang kajian struktur bilangan 19 dalam
basmalah, surat didalam Al-Qur‟an yang jumlah ayatnya kurang dari 10 ayat
serta bilangan 19 itu sendiri.

48

Zainal Arifin, Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai Implementasi.., hal.19.

54

Mengacu dari uraian-uraian yang telah dijelaskan pada sub-bab
sebelumnya, bahwa pembelajaran Aritmetika dengan memadukan sistematika
ini adalah pembelajaran terpadu dimana pembelajaran matematika yang
diintegrasikan

dengan

Islam

(Al-Qur‟an).

Pembelajaran

matematika

terintegrasi Islami dimana dalam memahami konsep matematika dipadukan
dengan nilai Islam dalam setiap pembelajaran. Nilai Islam bersumber dari
Al-Qur‟an maupun temuan-temuan yang berkaitan dengan Al-Qur‟an
(kemukzizatan Al-Qur‟an) . Mengacu pada model –model yang telah
dijelaskan sebelumnya yakni Mathematics from, for, to, and with Al-Qur‟an.
Pada penelitian ini tidak semua model tersebut menjadi acuan, peneliti dalam
hal ini mengambil strategi pendekatan

Mathematics from Al-Qur‟an,

Mathematics to Explore Al-Qur‟an dan Mathematics to Deliver Al-Qur‟an.49

Pertama, Mathematics from Al-Qur‟an dimana konsep Aritmetika
utamanya dalam bilangan bulat positif. Pembelajaran dimulai dengan
mengkaji ayat-ayat pilihan terkait dengan Operasi pada bilangan bulat positif
( penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian).

Kedua, Mathematics to Explore Al-Qur‟andimana memahami konsep
Aritmetika

(bilangan

bulat

positif)

dengan

proses

mengkaji

dan

mengekplorasi keajaiban matematis yang terdapat dalam Al-Qur‟an yakni
sistematika redaksi basmalah dan fenomena bilangan 19. Melalui hal tersebut
Abdussyakir dan Rosimanidar, ” Model Integrasi Matematika dan Al-Qur‟an serta
Praktik Pembelajarannya” ,(Paper presented at Seminar Nasional Integrasi Matematika di dalam
Al-Qur‟an dengan tema “Build a Competitive and Intellectual Young Mathematician Through
Mathematics Competition and Integrating Islamic Values in Mathematics Learning” oleh HMJ
Pendidikan Matematika IAIN Bukittinngi, 2017) , hal.8 .
49

55

siswa memahami kontekstual dari konsep Aritmetika tersebut tidak sebatas
dari kehidupan sehari-hari, namun juga menjamah ranah keagamaan (Islam).
Secara tidak langsung selain dapat mempelajari matematika siswa juga dapat
mempelajari keagungan Allah pada proses belajarnya melalui pendekatan
materi matematika ( konsep Aritmetika).

Ketiga, Mathematics to Deliver Al-Qur‟an dimana konsep Aritmetika
digunakan sebagai sarana untuk menyampaikan kandungan materi Al