PENERAPAN PENDEKATAN OPEN-ENDED BERBANTUAN PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK DAN AKTIVITAS AKTIF SISWA KELAS VIII SMP.

APPLYING OPEN-ENDED APPROACH WITH CONCEPT MAPS

TO HELP IMPROVE MATH REASONING ABILITY

AND STUDENT ACTIVITIES ACTIVE

JUNIOR CLASS VIII

THESIS

Proposed t o meet t he requirement s in obt aining a mast er’s degree in mat hemat ics educat ion

ourses educat ion

BY:

MARINA SULISTYA NINGRUM

NIM. 081188710016

GRADUATE PROGRAM OF MATHEMATICS EDUCATION

STATE UNIVERSITY OF MEDAN

ABSTRACT

Marina Sulistya Nngrum. NIM 081 188 710 016. Applying Open-ended approach with Concept Maps To Help Improve Math Reasoning Ability and Student Activities Active Junior Class VIII. Thesis Study Program Graduate Education Mathematics, State University of Medan. 2013.

The research problem is the lack of mathematical reasoning ability and activities active of students . This study aims to improve the ability of mathematical reasoning and active student activity by applying an open-ended approach with the aid of a concept map. This was an action research Classes carried out in State junior high schools of TPI Rantauprapat with research subjects were students of class VII -A with the object of research is open-ended approach with the aid of concept maps to improve math reasoning skills and student activitie aktive. In the implementation of this research has developed tools and research instruments . Devices that have been developed include : ( 1 ) lesson plan , ( 2 ) teachers' handbook , ( 3 ) student handbook , ( 4 ) student activity sheet, the device has been validated by experts / practitioners and declared fit for use in this study. Instruments developed are : ( 1 ) reasoning tests , ( 2 ) active student observation sheet activities , ( 3 ) student questionnaire. All the instruments used has been validated by experts and tested in the field, the results conclude that : ( 1 ) whole grains reasoning test is valid and has a good level of reliability with the category , ( 2 )

active student activity sheets observation and questionnaire student response has been validated by experts and declared fit for use in this study. Results of data analysis in the first cycle indicated that : ( 1 ) the average value of 68.29 or reasoning tests are 72.86 % of the number of students who take the test have sufficient level of reasoning category , ( 2 ) the activity levels of active student has not met ideal time percentage that is applied in chapter III , ( 3 ) there is a 94.86 % of the number of students who take learning to respond positively to the components and learning activities . Results obtained in the second cycle : ( 1 ) the average value of 87.77 or reasoning tests are 87.146 % of the number of students who take the test have a good level of reasoning category , ( 2 ) the activity levels of active student has met the applicable percentage of the ideal time in chapter III , ( 3 ) there is a 97.54 % of the number of students who take learning to respond positively to the components and learning activities . Based on the results of cycle I and II can be concluded that the mathematics learning approach with less open -ended concept maps can help improve math reasoning abilities and levels of active students during the learning activities have met the targets set . This increase occurred with the various revisions of action based on the results of a reflection on the process and learning outcomes.

ABSTRAK

Marina Sulistya Ningrum. NIM 081188710016. Penerapan Pendekatan Open-ended dengan Bantuan Peta Konsep Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika dan Aktivitas Aktif Siswa Kelas VIII SMP. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan. 2013.

Marina Sulistya Ningrum1, Bornok Sinaga2, Sahat Saragih3 Email: marinasulistya.ningrum@yahoo.co.id

Permasalahan penelitian ini adalah rendahnya kemampuan penalaran matematika dan aktivitas aktivitas aktif siswa. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika dan aktivitas aktif siswa dengan menerapkan pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (Classroom Action Research) yang dilaksanakan di SMP Swasta TPI Rantauprapat dengan subjek penelitian adalah siswa kelas VIII-A dengan objek penelitian adalah penerapan pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika dan aktivitas aktif siswa. Dalam pelaksanaan penelitian ini telah dikembangkan perangkat dan instrumen penelitian. Perangkat yang telah dikembangkan antara lain : (1) rencana pelaksanaan pembelajaran, (2) buku pegangan guru, (3) buku pegangan siswa, (4) lembar aktivitas siswa, perangkat tersebut telah divalidasi oleh pakar/praktisi dan dinyatakan layak digunakan dalam penelitian ini. Instrumen yang dikembangkan adalah : (1) tes penalaran, (2) lembar observasi aktivitas aktif siswa, (3) angket respon siswa. Seluruh instrumen yang digunakan telah divalidasi oleh pakar dan diujicobakan di lapangan, hasilnya disimpulkan bahwa : (1) seluruh butir tes penalaran adalah valid dan memiliki tingkat reliabilitas dengan kategori baik, (2) lembar observasi aktivitas aktif siswa dan angket respon siswa telah divalidasi oleh pakar dan dinyatakan layak digunakan dalam penelitian ini.Hasil analisis data pada siklus I diperoleh gambaran bahwa : (1) rata-rata nilai tes penalaran sebesar 68,29 atau terdapat 72,86% dari jumlah siswa yang mengikuti tes memiliki tingkat penalaran kategori cukup, (2) kadar aktivitas aktif siswa belum memenuhi persentase waktu ideal yang diterapkan di bab III, (3) terdapat 94,86% dari jumlah siswa yang mengikuti pembelajaran memberikan respon yang positif terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran. Pada siklus II diperoleh hasil : (1) rata-rata nilai tes penalaran sebesar 87,77 atau terdapat 87,146% dari jumlah siswa yang mengikuti tes memiliki tingkat penalaran kategori baik, (2) kadar aktivitas aktif siswa telah memenuhi persentase waktu ideal yang diterapkan di bab III, (3) terdapat 97,54% dari jumlah siswa yang mengikuti pembelajaran memberikan respon yang positif terhadap komponen dan kegiatan pembelajaran. Berdasarkan hasil pada siklus I dan II dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika menerapkan pendekatan open-ended dengn bantuan peta konsep dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika serta kadar aktivitas aktif siswa selama pembelajaran telah memenuhi target yang ditetapkan. Peningkatan tersebut terjadi dengan berbagai revisi-revisi tindakan berdasarkan hasil-hasil refleksi terhadap proses dan hasil pembelajaran.

Kata Kunci : Open-ended, peta konsep, penalaran

1

Marina Sulistya Ningrum, M.Pd adalah Alumni Pascasarjana Pendidikan Matematika UNIMED Medan 2

Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd adalah Dosen FMIPA UNIMED Medan 3

KATA PENGANTAR

Segala puji serta syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayahNya kepada penulis untuk dapat menyelesaikan penulisan tesis ini. Penulisan tesis ini diajukan untuk memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar magister pendidikan program studi pendidikan matematika di Universitas Negeri Medan. Selama menyelesaikan penulisan tesis ini, penulis menemukan banyak hambatan dan tantangan. Tetapi kesulitan itu dapat ditanggulangi dengan adanya bantuan berbagai pihak, baik moral maupun material.

Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd dan Bapak Prof.Dr.Sahat Saragih, M.Pd. selaku pembimbing I dan Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan arahan, dan support dalam penyusunan tesis ini 2. Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd., M.A., M.Sc., Ph.D, bapak

Dr.Pargaulan Siagian, M.Pd, dan bapak Dr. Hasrattudin,M.Pd sebagai narasumber yang telah banyak memberikan masukan atau sumbangan pemikiran sehingga menambah wawasan pengetahuan penulis dalam penyempurnaan penulisan tesis ini.

3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematikar Bapak Dr. Hasrattudin,M.Pd.,sebagai Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika, dan Bapak Dapot Manullang, S.E. sebagai staf Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu penulis khususnya dalam administrasi perkuliahan selama ini.

4. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar ,M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direktur Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti perkuliahan dan memberikan bantuan administrasi di Universitas Negeri Medan.

5. Bapak dan Ibu dosen di lingkungan Prodi Pendidikan Matematika, yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan yang bermakna bagi penulis dalam menjalankan tugas-tugas sesuai dengan profesi penulis.

6. Bapak Drs.Subardi selaku kepala yayasan SMP Swasta TPI Rantauprapat, yang telah memberikan izin dan kesempatan untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin, termasuk dalam pemamfaatan sarana dan prasarana sekolah, serta guru-guru dan staf administrasi di masing-masing sekolah yang telah banyak membantu penulis dalam melakukan penelitian ini.

7. Ayahanda H.Warsono dan Ibunda Hj.Supriyanti, suamiku Sukur Dalimunthe, S.Si, serta buah hatiku tercinta Arka Kwanza Sukma Izadin yang telah memberikan motivasi, bantuan moral dan material selama mengikuti perkuliahan dan penulisan tesis ini

8. Rekan-rekan seperjuangan di R-7 yang telah banyak memberikan motivasi maupun kontribusi dalam penyelesaian tesis ini. Akhirnya sampai juga di garis finis. Thank you so much

Penulis menyadari bahwa tesis ini tidak luput dari kekurangan. Untuk itu, maka penulis mengharapkan kritik dan saran dari Bapak / Ibu Pembimbing dan Narasumber, serta para pembaca yang sifatnya membangun demi kesempurnaan tesis ini. Demikianlah kata pengantar yang dapat penulis sampaikan. Semoga tesis ini bermanfaat bagi penulis dan bagi pembacanya.

Medan, September 2013 Penulis

DAFTAR ISI

Halaman Lembar persetujuan

Abstrak i

Abstrack ii

Kata Pengantar iii

Daftar isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

Daftar Lampiran x

BAB I : PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah 1

1.2. Identifikasi Masalah 9

1.3. Batasan Masalah 9

1.4. Rumusan Masalah 10

1.5. Tujuan Penelitian 10

1.6. Manfaat Penelitian 10

1.7. Defenisi Operasional 11

BAB II : KAJIAN PUSTAKA

2.1. Penalaran Matematika 13

2.1.1. Pengertian Penalaran Matematika 13 2.1.2. Penalaran Induktif dan Deduktif 13

A. Penalaran Induktif 14

B. Penalaran Deduktif 17

2.2. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika 22 2.3. Pendekatan Open-ended Dalam Pembelajaran Matematika 25

2.3.1. Pengertian Open-ended 26

2.3.2. Masalah Open-ended 29

2.3.3. Mengkonstruksi Masalah Open-ended 32 2.3.4. Langkah-langkah Pembelajaran Open-ended 33 2.3.5. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Open-ended 34

2.4. Peta Konsep 37

2.4.1. Pengertian Peta Konsep 38

2.4.2. Cara menyusun Peta Konsep 39

2.4.3. Manfaat dan Kegunaan Peta Konsep 41

2.5. Materi Pengajaran 44

2.6. Penelitian yang Relevan 46

2.7. Kerangka Berfikir 48

2.8. Hipotesis Tindakan 51

BAB III : METODE PENELITIAN

3.1. Jenis Penelitian 53

3.3. Subjek dan Objek Penelitian 53

3.3.1. Subjek Penelitian 53

3.3.2. Objek Penelitian 54

3.4. Mekanisme dan Rancangan 54

3.5. Instrumen dan Tes Pengumpul Data 58

3.6. Analisis data 64

BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

4.1. Deskripsi Hasil Penelitian Tindakan Kelas Siklus I 71

4.1.1. Analisis Hasil Tes Penalaran 71

4.1.2. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Aktif Siswa 73

4.1.3. Hasil Respon Siswa 77

4.1.4. Refleksi Proses dan Hasil Siklus I 78 4.2. Deskripsi Hasil Penelitian Tindakan Kelas Siklus II 86

4.2.1. Analisis Hasil Tes Penalaran 86

4.2.2. Analisis Hasil Observasi Aktivitas Aktif Siswa 89

4.2.3. Hasil Respon Siswa 91

4.2.4. Refleksi Proses dan Hasil Siklus II 93

4.3. Pembahasan Hasil Penelitian 99

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan 101

5.2. Saran 103

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Kisi-kisi tes penalaran ... 59

Tabel 3.2 Indikator/aspek yang diamati pada aktivitas siswa ... 63

Tabel 3.3 Pedoman penskoran ... 64

Tabel 3.4 Kriteria kemampuan penalaran matematika siswa ... 66

Tabel 3.5 Persentase waktu ideal untuk aktivitas siswa ... 69

Tabel 4.1 Kemampuan penalaran matematika siswa perindikator Penalaran Siklus I ... 71

Tabel 4.2 Penalaran matematika siswa secara kuantitatif siklus I ... 72

Tabel 4.3 Kadar Aktivitas Siswa Siklus I... 74

Tabel 4.4 Persentase Respon Siswa Terhadap Kegiatan Pembelajaran Siklus I ... 77

Tabel 4.5 Kemampuan penalaran matematika siswa perindikator Penalaran Siklus II ... 86

Tabel 4.6 Penalaran matematika siswa secara kwantitatif siklus II ... 87

Tabel 4.7 Kadar Aktivitas Siswa Siklus II ... 89

Tabel 4.8 Persentase Respon Siswa Terhadap Kegiatan Pembelajaran Siklus II ... 92

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Bagan Peta Konsep Kubus dan Balok. ... 41

Gambar 3.1 Siklus Penelitian Tindakan Kelas . ... 58

Gambar 4.1 Tingkat Penalaran Matematika Siswa pada Siklus I. ... 73

Gambar 4.2 Kadar Aktifitas Siswa Siklus I. ... 76

Gambar 4.3 Pola jawaban soal No.1 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang sempurna ... 81

Gambar 4.4 Pola jawaban soal No.1 jawaban tidak lengkap dan menunjukkan penalaran yang cukup. ... 81

Gambar 4.5 Pola jawaban soal No.1 jawaban tidak lengkap dan menunjukkan penalaran yang kurang ... 82

Gambar 4.6 Pola jawaban soal No.3 hasil jawaban benar dan menunjukkan Penalaran yang baik namun masih memuat kesalahan dalam penalaran ... 82

Gambar 4.7 Pola jawaban butir soal No.3 siswa tidak menjawab dan tidak menunjukkan penalaran... 83

Gambar 4.8 Pola jawaban soal No.6 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang sempurna ... 83

Gambar 4.9 Pola jawaban soal No.6 jawaban tidak lengkap dan menunjukkan penalaran yang kurang ... 84

Gambar 4.10 Pola jawaban soal soal No.4 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang sempurna ... 84

Gambar 4.11 Pola jawaban butir soal No.7 siswa tidak menjawab dan tidak menunjukkan penalaran ... 85

Gambar 4.12 Pola jawaban soal No.9 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang sempurna ... 85

Gambar 4.13 Pola jawaban soal No.9 jawaban tidak lengkap dan menunjukkan penalaran yang cukup ... 86

Gambar 4.14 Tingkat penalaran matematika siswa pada siklus II... 88

Gambar 4.15 Kadar Aktifitas Siswa Siklus II ... 91

Gambar 4.16 Pola jawaban soal No.1 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran sempurna... ... 94

Gambar 4.17 Pola jawaban soal No.1 hasil jawaban benar dan menunjukkan penalaran yang baik namun masih

memuat kesalahan dalam penalaran ... 94 Gambar 4.18 Pola jawaban soal No.4 hasil jawaban benar

dan menunjukkan penalaran yang sempurna... 95 Gambar 4.19 Pola jawaban soal No.4 hasil jawaban benar dan

menunjukkan penalaran yang baik namun masih

memuat kesalahan dalam penalaran ... 95 Gambar 4.20 Pola jawaban soal No.6 hasil jawaban benar dan

menunjukkan penalaran yang sempurna ... 96 Gambar 4.21 Pola jawaban soal No.6 jawaban tidak lengkap dan

menunjukkan penalaran yang kurang ... 96 Gambar 4.22 Pola jawaban soal No.7 hasil jawaban benar dan

menunjukkan penalaran yang sempurna ... 97 Gambar 4.23 Pola jawaban soal No.7 jawaban tidak lengkap dan

menunjukkan penalaran yang cukup ... 97 Gambar 4.24 Pola jawaban soal No.9 hasil jawaban benar dan

menunjukkan penalaran yang sempurna ... 98 Gambar 4.25 Pola jawaban soal No.9 hasil jawaban benar dan

menunjukkan penalaran yang baik namun masih

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I-1 : Soal Penelitian Pendahuluan ... 108

Lampiran II-1 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-1 (RPP-1) ... 112

Lampiran II-2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-2 (RPP-2) ... 116

Lampiran II-3 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-3 (RPP-3) ... 120

Lampiran II-4 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-4 (RPP-4) ... 124

Lampiran II-5 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-5 (RPP-5) ... 128

Lampiran II-6 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran-6 (RPP-6) ... 132

Lampiran III : Buku Guru ... 137

Lampiran IV : Buku Siswa ... 175

Lampiran V-1 : Lembar Aktivitas Siswa – 1 (LAS-1) ... 202

Lampiran V-2 : Lembar Aktivitas Siswa – 2 (LAS-2) ... 205

Lampiran V-3 : Lembar Aktivitas Siswa – 3 (LAS-3) ... 207

Lampiran V-4 : Lembar Aktivitas Siswa – 4 (LAS-4) ... 209

Lampiran V-5 : Lembar Aktivitas Siswa – 5 (LAS-5) ... 210

Lampiran V-6 : Lembar Aktivitas Siswa – 6 (LAS-6) ... 312

Lampiran VI-1 : Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran ... 215

Lampiran VI-2 : Validasi Instrumen Tes ... 218

Lampiran VI-3 :Validasi Lembar Observasi Aktivitas Aktif Siswa ... 219

Lampiran VI-4 :Validasi Angket Respon Siswa ... 220

Lampiran VII-1 : Nilai Uji coba Tes Penalaran ... 222

Lampiran VII-2 : Validitas Tes Penalaran ... 224

Lampiran VII-3 : Reliabilitas Tes Penalaran ... 225

Lampiran VII-4 : Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Tes Penalaran ... 226

Lampiran VIII-1 :Kisi-kisi Instrumen Penalaran Pada Siklus I ... 229

Lampiran VIII-2 :Instrumen Tes Penalaran Pada Siklus I ... 230

Lampiran VIII-3 : Hasil Instrumen Penalaran Pada Siklus I...232

Lampiran VIII-4 : Kisi-Kisi Instrumen Penalaran Pada Siklus II...233

Lampiran VIII-6 : Hasil Instrumen Penalaran Pada Siklus II ... 236

Lampiran IX-1 : Observasi Aktivitas Siswa Pada Siklus I... 238

Lampiran IX-2 : Observasi Aktivitas Siswa Pada Siklus II ... 239

Lampiran IX-3 : Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 240

Lampiran X-1 : Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Pada Siklus I ... 243

Lampiran X-2 : Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Pada Siklus II .. 244

Lampiran X-2 : AngketRespon Siswa ... 245

Lampiran XI-1 : Nama-Nama Siswa ... 247

Lampiran XI-2 : Nama-Nama Validator ... 248

Lampiran XII : Dokumentasi Penelitian... 250

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Dalam arti sederhana pendidikan sering diartikan sebagai usaha manusia untuk membina kepribadiannya sesuai dengan nilai-nilai di dalam masyarakat dan kebudayaan. Dalam perkembangannya, istilah pendidikan atau paedagogie berarti bimbingan atau pertolongan yang diberikan dengan sengaja oleh orang dewasa agar ia menjadi dewasa. Selanjutnya pendidikan diartikan sebagai usaha yang dijalankan oleh seseorang atau kelompok orang lain agar menjadi dewasa atau mencapai tingkat hidup atau penghidupan yang lebih tinggi dalam arti mental.

Kenyataannya, pengertian pendidikan ini selalu mengalami perkembangan, meskipun secara essensial tidak jauh berbeda. Berikut ini akan dikemukakan sejumlah pengertian pendidikan yang diberikan oleh para ahli pendidikan (dalam Hasbullah, 1995:5)

1. Langeveld

Pendidikan ialah setiap usaha, pengaruh, perlindungan dan bantuan yang diberikan kepada anak tertuju kepada pendewasaan anak itu, atau lebih tepat membantu anak agar cukup cakap melaksanakan tugas hidupnya sendiri. Pengaruh itu datangnya dari orang dewasa (atau yang diciptakan oleh orang dewasa seperti sekolah, buku, putaran hidup sehari-hari dan sebagainya) dan ditujukan kepada orang yang belum dewasa.

2. John Dewey

Pendidikan adalah proses pembentukan kecakapan-kecakapan fundamental secara intelektual dan emosional kearah alam dan sesama manusia.

3. J.J.Rousseau

Pendidikan adalah memberi kita perbekalan yang tidak ada pada masa kanak-kanak, akan tetapi kita membutuhkannya pada waktu dewasa. 4. Driyarkara

Pendidikan ialah pemanusiaan manusia muda atau pengangkatan manusia muda ke taraf insani.

2 Pendidikan yaitu tuntunan di dalam hidup tumbuhnya anak-anak, adapun maksudnya, pendidikan yang menuntun segala kekuatan kodrat yang ada pada anak-anak itu, agar mereka sebagai manusia dan sebagai anggota masyarakat dapatlah mencapai keselamatan dan kebahagiaan yang setinggi-tingginya.

Dari beberapa pengertian atau batasan pendidikan yang diberikan para ahli tersebut, meskipun berbeda secara redaksional, namun secara essensial terdapat kesatuan unsur-unsur atau faktor-faktor yang terdapat di dalamnya, yaitu bahwa pengertian pendidikan tersebut menunjukkan suatu proses bimbingan, tuntunan atau pimpinan yang di dalamnya mengandung unsur-unsur seperti pendidik, anak didik, tujuan dan sebagainya.

Karena itu, dengan memperhatikan batasan-batasan pendidikan tersebut, ada beberapa pengertian dasar yang perlu dipahami sebagai berikut:

1. Pendidikan merupakan suatu proses terhadap anak didik berlangsung terus sampai anak didik mencapai pribadi dewasa susila. Proses ini berlangsung dalam jangka waktu tertentu. Bila anak didik sudah mencapai pribadi dewasa susila, maka ia sepenuhnya mampu bertindak sendiri bagi kesejahteraan hidupnya dan masyarakat.

2. Pendidikan merupakan perbuatan manusiawi. Pendidikan lahir dari pergaulan antar orang dewasa dan orang yang belum dewasa dalam suatu kesatuan hidup. Tindakan mendidik yang dilakukan oleh orang dewasa dengan sadar dan sengaja didasari oleh nilai-nilai kemanusiaan. Tindakan tersebut menyebabkan orang yang belum dewasa menjadi dewasa dengan memiliki nilai-nilai kemanusiaan, dan hidup menurut nilai-nilai tersebut. Kedewasaan diri merupakan tujuan pendidikan yang hendak dicapai melalui perbuatan atau pendidikan.

3. Pendidikan merupakan hubungan antarpribadi pendidik dan anak didik. Dalam pergaulan terjadi kontak atau komunikasi antara masing-masing pribadi. Hubungan ini jika meningkat ke taraf hubungan pendidikan, maka menjadi hubungan antara pribadi pendidik dan pribadi si anak didik, yang pada akhirnya melahirkan tanggung jawab pendidikan dan kewibawaan pendidikan. Pendidik bertindak demi kepentingan dan keselamatan anak

3 didik, dan anak didik mengakui kewibawaan pendidik dan bergantung padanya.

4. Tindakan atau perbuatan mendidik menuntun anak didik mencapai tujuan-tujuan tertentu, dan hal ini tampak pada perubahan-perubahan dalam diri anak didik. Perubahan sebagai hasil pendidikan merupakan gejala kedewasaan yang secara terus-menerus mengalami peningkatan sampai penentuan diri atas tanggung jawab sendiri oleh anak didik atau terbentuknya pribadi dewasa susila.

Pendidikan merupakan fenomena manusia yang fundamental, yang juga mempunyai sifat konstruktif dalam hidup manusia. Karena itulah kita dituntut untuk mampu mengadakan refleksi ilmiah tentang pendidikan tersebut, sebagai pertanggungjawaban terhadap perbuatan yang dilakukan, yaitu mendidik dan dididik. Dalam konteks ini, kita tidak boleh mencampuradukkan antara pengertian pendidikan sebagai tindakan manusia dalam usahanya membimbing manusia yang lain, dengan pengertian ilmu pendidikan sebagai ilmu pengetahuan.

Secara historis, pendidikan jauh lebih tua dari ilmu pendidikan, sebab pendidikan telah ada sejak adanya manusia. Sedangkan ilmu pendidikan baru lahir kira-kira pada abad ke-19. Sebelum adanya ilmu pendidikan, manusia melakukan tindakan mendidik didasarkan atas pengalaman, intuisi dan kebijaksanaan.

Salah satu ilmu pendidikan yang dipelajari adalah pendidikan matematika. Banyak orang berpendapat bahwa matematika itu adalah ilmu yang pasti. Masalah-masalah atau persoalan matematika dapat diselesaikan dengan prosedur yang jelas dan terurut. Hal itu berbeda dengan ilmu-ilmu sosial pada umumnya. Dalam ilmu-ilmu sosial, untuk menyelesaikan suatu permasalahan tak ada prosedur pasti yang dapat digunakan. Benarkah pendapat itu?

Terlepas dari benar atau tidaknya, sepertinya banyak orang yang setuju dengan pendapat itu. Termasuk guru di sekolah mempercayainya. Baik guru-guru dari bidang ilmu-ilmu sosial ataupun para guru-guru matematika sendiri mempercayai pendapat tersebut.

Pendidikan matematika merupakan hal yang penting didapatkan dalam proses pembelajaran di sekolah, terutama pada jenjang pendidikan dan dasar dan

4 menengah. Tujuan umum pembelajaran matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah memberikan penekanan pada penataan penalaran dan pembentukan sikap siswa. Sedangkan pada tujuan yang kedua memberikan penekanan pada keterampilan dalam penerapan matematika, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam membantu mempelajari ilmu pengetahuan lainnya.

Kondisi pendidikan di Indonesia terutama matematika dinilai sangat rendah. Banyak data yang mendukung opini ini, seperti :

- Penelitian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMMS) tahun 2003 menunjukkan, peringkat matematika Indonesia berada di deretan 34 dari 50 negara. Sejauh ini, Indonesia masih belum mampu lepas dari deretan penghuni papan bawah.

- Hasil penelitian tim Programme of International Student Assessment (PISA) menunjukkan, Indonesia menempati peringkat ke-9 dari 41 negara pada kategori literatur matematika.

Padahal kalau kita tilik lebih dalam lagi, berdasarkan penelitian yang juga dilakukan oleh TIMMS yang di publikasikan 26 Desember 2006, jumlah jam pengajaran matematika di Indonesia jauh lebih banyak dibandingkan Malaysia dan Singapura. Dalam satu tahun, siswa kelas 8 di Indonesia rata-rata mendapat 169 jam pelajaran matematika. Sementara di Malaysia hanya mendapat 120 jam dan Singapura 112 jam.

Tapi kenyataannya, prestasi Indonesia berada jauh di bawah kedua negara tersebut. Prestasi matematika siswa Indonesia hanya menembus skor rata-rata 411. Sementara itu, Malaysia mencapai 508 dan Singapura 605 (400 = rendah, 475 = menengah, 550 = tinggi, dan 625 = tingkat lanjut). Artinya “Waktu yang dihabiskan siswa Indonesia di sekolah tidak sebanding dengan prestasi yang diraih.

Salah satu akar permasalahan yang mengakibatkan prestasi matematika siswa itu rendah diduga karena kebanyakan guru mengajar dengan menggunakan metode, strategi yang tidak sesuai dengan materi yang diajarkan.

5 Selain itu rendahnya hasil belajar matematika siswa disebabkan oleh kurangnya pemahaman guru akan konsep dari materi yang akan disampaikan kepada siswa serta proses pembelajaran masih bersifat tradisional, dan kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan pola pikirnya sesuai dengan kemampuan masing-masing.

Penalaran adalah proses berpikir yang mencakup berpikir dasar, berpikir kritis, dan berpikir kreatif, tetapi tidak termasuk mengingat (recall). Pengembangan penalaran berarti juga pengembangan berpikir dasar, berpikir kritis, dan berpikir kreatif. Karena itu, salah satu tujuan pembelajaran di sekolah menengah pertama berdasarkan peraturan pemerintah no. 22 tahun 2006 dalam KTSP adalah siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan penalaran siswa merupakan aspek penting, karena dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah lain, baik masalah matematika maupun masalah kehidupan sehari-hari.

Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa konsep sangat berperan dalam pengembangan pola pikir serta mampu meningkatkan penalaran siswa. Sehingga setiap pembelajaran diharapkan guru dapat memahami konsep dan menggunakan metode yang tepat dalam menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa

Namun berdasarkan kenyataan, di dalam proses pembelajaran guru umumnya melakukan penilaian masalah hanya pada hasil akhirnya saja, yang merupakan tujuan utama dalam pembelajaran dan jarang memperhatikan proses penyelesaian masalah menuju ke hasil akhir. Padahal proses penyelesaian suatu masalah menuju ke hasil akhir merupakan salah satu daya pikir (penalaran) yang interaktif antara siswa dan matematika, hal ini nantinya akan berdampak pada siswa dalam menyelesaikan suatu masalah baik itu matematika maupun masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan berbagai macam strategi penyelesaian. Guru masih beranggapan bahwa dengan memberikan tugas yang banyak akan membuat siswa lebih terlatih dan meningkatkan hasil belajarnya. Padahal pemberian tugas

6 kepada siswa yang cukup banyak tanpa memperdulikan kualitas dan bentuk tugas akan membuat siswa semakin menjauhi dan membenci pelajaran matematika.

Pada umumnya guru di Indonesia tidak memiliki kecakapan untuk memilihkan suatu model pembelajaran matematika yang tepat, sehingga siswa tidak kreatif dalam mencari solusi dari suatu permasalahan yang dihadapi dan tidak memiliki kepercayaan diri yang tinggi dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika.

Dari uraian di atas peneliti merasa perlu melakukan penelitian pendahuluan untuk mengetahui permasalahan sebenarnya yang dihadapi siswa. Maka peneliti melakukan penelitian pendahuluan di SMP Swasta TPI Rantauprapat dengan memberikan tes penalaran sebanyak 10 soal yang berbentuk essay tes. Salah satu permasalahannya adalah :

“

4 ruas garis 7 ruas garis 10 ruas garis 13 ruas garis Gambar.1 gambar.2 gambar.3 gambar.4 Buatlah kesimpulan ada berapa ruas garis pada gambar ke 6?”

Dari hasil analisis tes kemampuan penalaran yang diberikan kepada 28 orang siswa yang terdiri dari 14 orang laki-laki dan 14 orang perempuan diperoleh bahwa terdapat 21 orang siswa menunjukkan tingkat penalaran yang rendah, siswa menggunakan logika atau pernyataan yang salah, terdapat 7 orang siswa menunjukkan tingkat penalaran yang cukup, siswa menunjukkan penalaran melalui kata-kata tetapi alasannya masih lemah..

Setelah dianalisis terlihat bahwa tingkat kemampuanpenalaran matematika siswa masih rendah (dalam interval 0 – 25), dalam kategori belum mengerti atau pencapaian rendah dikarenakan beberapa faktor, antara lain kurangnya pemahaman konsep, siswa tidak dapat menyebutkan alasan penyelesaian masalah dan kecenderungan guru kurang memberikan kebebasan kepada siswa untuk memberikan jawaban yang berbeda sesuai pengetahuannya. Selanjutnya masalah penalaran akan ditindaklanjuti dengan pemberian materi kubus dan balok. Materi kubus dan balok yang diajarkan dengan pendekatan open-ended diharapkan mampu meningkatkan penalaran siswa. Penyelesaian masalah kubus dan balok

7 yang dapat dikerjakan dengan berbagai cara akan memberikan kebebasan kepada siswa untuk mengembangkan pengetahuan yang dimilikinya.

Memang kita tidak bisa menyalahkan siapa-siapa dalam hal ini, tapi yang jelas banyak faktor yang berpengaruh dalam rendahnya prestasi belajar matematika. Salah satunya tantang mayoritas soal yang diberikan guru matematika di Indonesia terlalu kaku. Umumnya, siswa di Indonesia lebih banyak mengerjakan soal yang diekspresikan dalam bahasa dan simbol matematika yang diset dalam konteks yang jauh dari realitas kehidupan sehari-hari. Akibatnya, siswa menganggap matematika sebagai pelajaran yang tidak menyenangkan. Mereka pun tidak mampu menerapkan teori di sekolah untuk memecahkan masalah sehari-hari. Dengan menggunakan contoh kasus sehari-hari diharapkan memunculkan kesadaran siswa akan pentingnya matematika dalam kehidupan.

Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat memenuhi prinsip-prinsip pembelajaran matematika tersebut yaitu dimungkinkan dengan pendekatan

open-ended. Pendekatan ini menyajikan suatu permasalahan yang memiliki

metode penyelesaian, atau penyelesaian yang benar lebih dari satu. Pendekatan

open-ended juga membantu siswa melakukan pemecahan masalah secara kreatif

dan menghargai keragaman berpikir yang mungkin timbul selama proses pemecahan masalah. Pendekatan ini memberi kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan, pengalaman menemukan, mengenali dan memecahkan masalah dengan beberapa teknik.

Lebih lanjut Poppy (2005:2) menyatakan bahwa keleluasaan berpikir melalui pendekatan open-ended problem membawa siswa untuk lebih memahami suatu topik dan keterkaitannya dengan topik lainnya, baik dalam pelajaran matematika maupun dengan mata pelajaran lain dan dalam kehidupan sehari-hari. Pendekatan Open-ended sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika merupakan suatu pendekatan yang memungkinkan siswa untuk mengembangkan pola pikirnya sesuai dengan minat dan kemampuan masing-masing. Hal ini disebabkan karena pada pendekatan Open-ended formulasi masalah yang digunakan adalah masalah terbuka. Masalah terbuka adalah masalah yang diformulasikan memiliki multijawaban (banyak penyelesaian) yang benar. Di samping itu, melalui pendekatan Open-ended siswa dapat menemukan sesuatu

8 yang baru dalam penyelesaian suatu masalah, khususnya masalah yang berkaitan dengan matematika. Dengan dasar ini, maka pendekatan Open-ended dapat diterapkan dalam proses belajar mengajar.

Seperti yang dikemukakan oleh Heddens dan Speer (dalam Yaniawati, 2005:2) mengatakan bahwa “Pendekatan open-ended adalah salah satu pendekatan pembelajaran yang memberi keleluasaan berpikir secara aktif dan kreatif dalam menyelesaikan suatu permasalahan”.

Terkadang pendekatan open-ended yang diterapkan kepada siswa belum dapat membantu siswa menyelesaikan permasalahan. Pendekatan open-ended memberi keleluasaan berpikir secara aktif dan kreatif bagi siswa, sehingga terkadang membuat siswa semakin tidak dapat menyelesaikan permasalahan karena banyaknya penyelesaian yang didapat. Sehingga diperlukan bantuan konsep yang lebih benar untuk mendukung penyelesaian permasalahan dengan menggunakan open-ended.

Peta Konsep merupakan salah satu bagian dari strategi organisasi. Strategi

organisasi bertujuan membantu pembelajar meningkatkan kebermaknaan bahan-bahan baru, terutama dilakukan dengan mengenakan struktur-struktur pengorganisasian baru pada bahan-bahan tersebut. Strategi-strategi organisasi dapat terdiri dari pengelompokkan ide atau istilah-istilah atau membagi ide-ide atau istilah-istilah itu menjadi subset yang lebih kecil. Strategi-strategi ini juga terdiri dari pengidentifikasian ide-ide atau fakta-fakta kunci dari sekumpulan informasi yang lebih besar. Salah satu pernyataan dalam teori Ausubel ( dalam Dahar, 1989:117) adalah “bahwa faktor yang paling penting yang mempengaruhi pembelajaran adalah apa yang telah diketahui siswa (pengetahuan awal)”. Jadi supaya belajar jadi bermakna, maka konsep baru harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang ada dalam struktur kognitif siswa. Ausubel belum menyediakan suatu alat atau cara yang sesuai digunakan guru untuk mengetahui apa yang telah diketahui oleh para siswa. Berkenaan dengan itu Novak (dalam Dahar ,1989:122) mengemukakan bahwa “cara untuk mengetahui konsep-konsep yang telah dimiliki siswa dilakukan dengan pertolongan Peta Konsep.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti berkeinginan untuk mengadakan penelitian dengan judul :”Penerapan Pendekatan Open-Ended Dengan

9 Bantuan Peta Konsep Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematika Dan aktivitas aktif Siswa Kelas VIII SMP”.

1.2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang masalah di atas dikatakan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika. Kesulitan-kesulitan itu disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu:

1. Kemampuan penguasaan materi prasyarat siswa masih rendah.

2. Siswa belum mampu memberikan berbagai alternatif dalam menyelesaikan masalah matematika.

3. Pendekatan pembelajaran kurang relevan dengan tujuan dan karakteristik pembelajaran matematika.

4. Kemampuan penalaran matematika siswa masih rendah. 5. Keaktifan siswa dalam pembeljaran masih bersifat pasif.

6. Kegiatan belajar mengajar masih belum bermakna dan menyenangkan bagi siswa

7. Respon siswa terhadap pembelajaran matematika belum positif

1.3. Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah di atas banyak permasalahan yang muncul dan membutuhkan penelitian tersendiri untuk memperjelas dan mengarahkan yang akan diteliti, oleh karena itu pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Penalaran matematika siswa yang masih rendah

2. Pendekatan pembelajaran kurang relevan dengan tujuan dan karakteristik pembelajaran matematika

10

1.4. Rumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah di atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana peningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa melalui pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep?

2. Bagaimana penerapan pendekatan open-ended dapat dengan bantuan peta konsep meningkatkan kadar aktivitas aktif siswa?

3. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan open-ended dengan bantuan peta konsep?

1.5. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah:

1. Mendeskripsikan peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa dengan menerapkan pendekatan open-ended dan bantuan peta konsep 2. Mendeskripsikan kadar aktivitas aktif siswa dalam menerapkan model

pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep.

3. Mengetahui ketuntasan belajar siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep? 4. Mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran menggunakan

open-ended dengan bantuan peta konsep?

1.6. Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan penelitian ini, diharapkan hasil penelitian ini bermanfaat untuk:

1. Bagi Siswa, diharapkan dengan penerapan pendekatan open-ended dengan bantuan peta konsep dapat melibatkan siswa secara aktif dalam belajar matematika dengan arahan dan bimbingan guru. Diharapkan siswa secara aktif dalam membangun pengetahuan, meningkatkan kemampuan

11 penalaran matematikanya serta memperoleh pengalaman baru dan belajar lebih bermakna.

2. Bagi Guru, memberi sumbangan kepada guru-guru untuk menggunakan pembelajaran pendekatan open-ended dengan bantuan Peta Konsep dalam peningkatan kemampuan penalaran siswa dan menghasilkan alternatif model pembelajaran matematika dalam usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran.

3. Bagi peneliti selanjutnya, produk penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan masukan dan bandingan dalam pengembangan penelitian selanjutnya terkait penerapan paradigma baru pembelajaran di sekolah.

1.7. Definisi Operasional

Berikut ini adalah beberapa istilah yang perlu didefinisikan secara operasional dengan tujuan agar tidak terjadi salah paham terhadap beberapa istilah yang digunakan di dalam penelitian dan penelitian menjadi lebih terarah. Beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Penalaran Matematika

Penalaran matematika adalah suatu kemampuan untuk mengambil kesimpulan dari premis-premis dengan cara menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum (penalaran induktif) maupun dengan cara berpijak pada hal umum atau hal yang sebelumnya telah dibuktikan kebenarannya (penalaran deduktif). Penalaran induktif meliputi analogi dan generalisasi, sedangkan penalaran deduktif meliputi kondisional (modus ponens dan modus tollens) dan silogisme.

2. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika adalah suatu proses psikologis berupa kegiatan aktif dalam upaya seseorang untuk mengkonstruksi, memahami atau menguasai materi matematika dan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu

12 pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertian-pengertian itu agar tercapai tujuan belajar.

3. Pendekatan pembelajaran open-ended

Pendekatan pembelajaran open-ended adalah suatu pendekatan pembelajaran yang dalam prosesnya dimulai dengan memberikan masalah kepada siswa yang bersifat terbuka dan bertujuan membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Proses pembelajaran open-ended menggunakan empat langkah, yaitu: memberikan masalah terbuka melalui situasi fisik, merekam respon yang diharapkan dari siswa, pembahasan respon siswa dan meringkas atau menyimpulkan hasil yang telah dipelajari.

4. Peta konsep

Konsep adalah ide abstrak untuk mengklasifikasikan objek-objek yang biasanya dinyatakan dalam istilah kemudian dituangkan dalam bentuk contoh dan bukan contoh.

Peta konsep adalah suatu gambar (visual) yang tersusun atas konsep-konsep dari suatu materi pelajaran yang saling berkaitan secara hirarkis mulai dari konsep yang paling umum hingga ke konsep yang lebih spesifik.

101 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data maka beberapa kesimpulan ditetapkan sebagai berikut :

1. Penerapan Model Pembelajaran Open-ended dengan bantuan peta konsep dapat meningkatkan penalaran matematika siswa kelas VIII-A SMP Swasta TPI Rantauprapat setelah melewati siklus I dan siklus II. Pada siklus I telah diperoleh hasil bahwa terdapat 28 orang siswa atau 72,86% telah memiliki tingkat kemampuan memahami konsep berada dalam kategori minimal cukup. Pada siklus II terdapat 28 orang siswa atau 87,14% dari telah memiliki tingkat kemampuan penalaran minimal baik. 2. Penerapan Model Pembelajaran Open-ended dengan bantuan peta konsep

dapat meningkatkan kadar aktifitas aktif siswa kelas VIII-A SMP Swasta TPI Rantauprapat dalam pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep. Hal ini dapat dilihat dari hasil pengamatan tiap tahap pada pembelajaran open-ended yakni memberikan masalah dimana siswa memperhatikan dan memahami masalah dengan cermat, merekam respon siswa dimana siswa terlihat saling bertukar informasi dan merencanakan penyelesaian, pembahasan respon siswa dimana siswa dengan aktif menjelaskan hasil kerja kelompoknya, dan membuat kesimpulan dari hasil yang kerja, yang semuanya tahapannya dapat diikuti siswa dengan baik. Hal ini juga terlihat pada aktivitas aktif siswa, dimana pada siklus I terdapat 6 kategori dari 7 kategori pengamatan aktivitas aktif siswa yang

102 berada pada batas toleransi yang ditentukan. Selanjutnya pada siklus II, semua kategori pengamatan aktivitas aktif siswa telah berada pada batas toleransi yang ditentukan.

3. Penerapan Model Pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep dapat meningkatkan respon positif siswa kelas VIII-A SMP Swasta TPI Rantauprapat setelah melewati siklus I dan siklus II, hal ini dapat diketahui dari rata-rata persentase respon siswa pada siklus I sebesar 94,86% dan pada siklus II sebesar 97,54%. Respon siswa terhadap pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep adalah positif.

103 B. SARAN

Melihat hasil dan kesimpulan penelitian ini, dapat dikemukakan beberapa saran sebagai berikut:

1. Guru perlu merancang pembelajaran dan strategi dengan sebaik-baiknya dengan menggunakan model pembelajaran yang relevan sesuai dengan kondisi dan situasi siswa yang akan diberi pelajaran.

2. Dalam mengajar guru perlu menjadikan siswa sebagai pelajar yang mandiri, sehingga guru cukup sebagai fasilitator agar siswa dapat mengembangkan kemampuannya dengan sebaik-baiknya.

3. Guru dalam mengajar perlu memperhatikan paradigma- paradigma baru pembelajaran sehingga dalam mengajar tidak monoton dan diharapkan memberikan informasi-informasi yang berkaitan dengan masalah-masalah yang diajukan

4. Guru perlu menyajikan peta konsep dari materi pelajaran agar konsep-konsep yang akan dipelajari akan lebih mudah dipahami.

103

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. (1999). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.

Jakarta: Penerbit Rineka Cipta.

Arikunto, S. (2002). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

_________ (2009). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : PT.Bumi Aksara _________ (2007). Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta

Dahar, R.W. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta : Erlangga Dahlan, J.A. (2003), Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan

Penalaran Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama melalui Pendekatan Open-ended (Disertasi).

Bandung : PPs UPI Bandung

Djaali, H. (2008). Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan. Jakarta : Grasindo

Hamalik, O. (2004). Proses Belajar Mengajar.Jakarta : PT.Bumi Aksara _________ (2009). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta : PT.Bumi

Aksara

Hasanah, A. (2004), Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan

Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematika ,(Tesis). Bandung : PPS UPI

Bandung

Hasbullah. (1995), Dasar-dasar Ilmu Pendidikan. Jakarta : Grafindo

Irwan. (2009). Penerapan Siklus ACE Menggunakan Peta Konsep untuk

Meningkatkan Kemampuan pembuktian (Tesis). Medan : PPs

UNIMED

Margono, S. (2004). Metodologi Penelitian pendidikan. Jakarta : PT. Rineka Cipta

Mina, E. (2006). Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

Open-ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Siswa SMA Bandun (Tesis). Bandung : PPs UPI Bandung

104

Nizar, A. Peta Konsep Matematika Kelas 8 dan 9

http://nizland.wordpress.com/2009/07/29/peta-konsep-pembelajaran-matematika-kelas-8/

Nohdah, N. (2006). A Study Of “Open-Approach” Method in School Mathematics Teaching. http://www.google.co.id

Oktaviyanto. Pembelajaran Model Advance Organizer dengan peta

Konsep Untuk meningkatkan Ketuntasan Belajar Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Kalisat Pada Pokok Bahasan Persamaan dan PertidaksamaanKuadrat.

http://pkab.wordpress.com/2008/03/13/meningkatkan-ketuntasan-belajar-siswa-kelas-x/

Poespoprodjo, W. (2006). Logika Ilmu Menalar. Bandung : Pustaka Grafika

Sinaga, B. (2007). Pengembangan Metode Pembeajaran Matematika

Berdasarkan Masalah Berbasis Kebudayaan Batak (PBM- P3M). Disertasi UNESA (tidak dipublikasi)

Sinaga, D. (2009). Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan

Pendekatan Kontekstual pada Siswa Kelas VIII SMP Neg 2 Rantauselatan Rantauprapat (Tesis). Medan : PPs UNIMED

Siswono, TYE. (2008). Mengajar dan Meneliti.Surabaya : Unesa University Press

Slameto. (2003). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Suchaini. Pendekatan Open-Ended.

http://suchaini.wordpress.com/2008/12/15/pendekatan-open-ended/ Suherman, E. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer

Technical Project for Development of Science and Mathematics Teaching in Indonesia. Bandung : JICA.

105

Syaban, M. (2008). Menggunakan Open-Ended untuk Memotivasi Berpikir

Matematika. [on-line]. Avaliable:

http://educare.e-fkipunla.net/

index.php?option=com_content&task=view&id=54&Itemid= 4

Tim Pelatih Proyek PGSM. (1999). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Van de Walle, J A (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, Jakarta: Erlangga.

Winkel,WS. (2009).Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi. Wiriatmadja.R.(2008). Metode Penelitian Tindakan Kelas. Bandung. PT

Remaja Rosdakarya

Yaniawati, R. (2005). Pembelajaran Dengan Pendekatan Open-Ended

dalam Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa. http://www.google.co.id

101 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data maka beberapa kesimpulan ditetapkan sebagai berikut :

1. Penerapan Model Pembelajaran Open-ended dengan bantuan peta konsep dapat meningkatkan penalaran matematika siswa kelas VIII-A SMP Swasta TPI Rantauprapat setelah melewati siklus I dan siklus II. Pada siklus I telah diperoleh hasil bahwa terdapat 28 orang siswa atau 72,86% telah memiliki tingkat kemampuan memahami konsep berada dalam kategori minimal cukup. Pada siklus II terdapat 28 orang siswa atau 87,14% dari telah memiliki tingkat kemampuan penalaran minimal baik. 2. Penerapan Model Pembelajaran Open-ended dengan bantuan peta konsep

dapat meningkatkan kadar aktifitas aktif siswa kelas VIII-A SMP Swasta TPI Rantauprapat dalam pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep. Hal ini dapat dilihat dari hasil pengamatan tiap tahap pada pembelajaran open-ended yakni memberikan masalah dimana siswa memperhatikan dan memahami masalah dengan cermat, merekam respon siswa dimana siswa terlihat saling bertukar informasi dan merencanakan penyelesaian, pembahasan respon siswa dimana siswa dengan aktif menjelaskan hasil kerja kelompoknya, dan membuat kesimpulan dari hasil yang kerja, yang semuanya tahapannya dapat diikuti siswa dengan baik. Hal ini juga terlihat pada aktivitas aktif siswa, dimana pada siklus I terdapat 6 kategori dari 7 kategori pengamatan aktivitas aktif siswa yang

102 berada pada batas toleransi yang ditentukan. Selanjutnya pada siklus II, semua kategori pengamatan aktivitas aktif siswa telah berada pada batas toleransi yang ditentukan.

3. Penerapan Model Pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep dapat meningkatkan respon positif siswa kelas VIII-A SMP Swasta TPI Rantauprapat setelah melewati siklus I dan siklus II, hal ini dapat diketahui dari rata-rata persentase respon siswa pada siklus I sebesar 94,86% dan pada siklus II sebesar 97,54%. Respon siswa terhadap pembelajaran open-ended dengan bantuan peta konsep adalah positif.

103 B. SARAN

Melihat hasil dan kesimpulan penelitian ini, dapat dikemukakan beberapa saran sebagai berikut:

1. Guru perlu merancang pembelajaran dan strategi dengan sebaik-baiknya dengan menggunakan model pembelajaran yang relevan sesuai dengan kondisi dan situasi siswa yang akan diberi pelajaran.

2. Dalam mengajar guru perlu menjadikan siswa sebagai pelajar yang mandiri, sehingga guru cukup sebagai fasilitator agar siswa dapat mengembangkan kemampuannya dengan sebaik-baiknya.

3. Guru dalam mengajar perlu memperhatikan paradigma- paradigma baru pembelajaran sehingga dalam mengajar tidak monoton dan diharapkan memberikan informasi-informasi yang berkaitan dengan masalah-masalah yang diajukan

4. Guru perlu menyajikan peta konsep dari materi pelajaran agar konsep-konsep yang akan dipelajari akan lebih mudah dipahami.

103

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. (1999). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Penerbit Rineka Cipta.

Arikunto, S. (2002). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

_________ (2009). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta : PT.Bumi Aksara _________ (2007). Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta

Dahar, R.W. (1989). Teori-teori Belajar. Jakarta : Erlangga Dahlan, J.A. (2003), Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan

Penalaran Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama melalui Pendekatan Open-ended (Disertasi). Bandung : PPs UPI Bandung

Djaali, H. (2008). Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan. Jakarta : Grasindo

Hamalik, O. (2004). Proses Belajar Mengajar.Jakarta : PT.Bumi Aksara _________ (2009). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta : PT.Bumi

Aksara

Hasanah, A. (2004), Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah yang Menekankan pada Representasi Matematika ,(Tesis). Bandung : PPS UPI Bandung

Hasbullah. (1995), Dasar-dasar Ilmu Pendidikan. Jakarta : Grafindo

Irwan. (2009). Penerapan Siklus ACE Menggunakan Peta Konsep untuk Meningkatkan Kemampuan pembuktian (Tesis). Medan : PPs

UNIMED

Margono, S. (2004). Metodologi Penelitian pendidikan. Jakarta : PT. Rineka Cipta

Mina, E. (2006). Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open-ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Siswa SMA Bandun (Tesis). Bandung : PPs UPI Bandung

104

Nizar, A. Peta Konsep Matematika Kelas 8 dan 9

http://nizland.wordpress.com/2009/07/29/peta-konsep-pembelajaran-matematika-kelas-8/

Nohdah, N. (2006). A Study Of “Open-Approach” Method in School Mathematics Teaching. http://www.google.co.id

Oktaviyanto. Pembelajaran Model Advance Organizer dengan peta Konsep Untuk meningkatkan Ketuntasan Belajar Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Kalisat Pada Pokok Bahasan Persamaan dan PertidaksamaanKuadrat.

http://pkab.wordpress.com/2008/03/13/meningkatkan-ketuntasan-belajar-siswa-kelas-x/

Poespoprodjo, W. (2006). Logika Ilmu Menalar. Bandung : Pustaka Grafika

Sinaga, B. (2007). Pengembangan Metode Pembeajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Kebudayaan Batak (PBM-

P3M). Disertasi UNESA (tidak dipublikasi)

Sinaga, D. (2009). Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kontekstual pada Siswa Kelas VIII SMP Neg 2 Rantauselatan Rantauprapat (Tesis). Medan : PPs UNIMED

Siswono, TYE. (2008). Mengajar dan Meneliti.Surabaya : Unesa University Press

Slameto. (2003). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Suchaini. Pendekatan Open-Ended.

http://suchaini.wordpress.com/2008/12/15/pendekatan-open-ended/ Suherman, E. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer

Technical Project for Development of Science and Mathematics Teaching in Indonesia. Bandung : JICA.

105

Syaban, M. (2008). Menggunakan Open-Ended untuk Memotivasi Berpikir

Matematika. [on-line]. Avaliable:

http://educare.e-fkipunla.net/

index.php?option=com_content&task=view&id=54&Itemid= 4

Tim Pelatih Proyek PGSM. (1999). Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Van de Walle, J A (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, Jakarta: Erlangga.

Winkel,WS. (2009).Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi. Wiriatmadja.R.(2008). Metode Penelitian Tindakan Kelas. Bandung. PT

Remaja Rosdakarya

Yaniawati, R. (2005). Pembelajaran Dengan Pendekatan Open-Ended dalam Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa. http://www.google.co.id