Pertemuan 1 RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN (1)
Pert emuan 1
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN
A.
Ruang Sampel
Dalam
set iap pert andingan Badmint on,
sebelum
pert andingan
dimulai, wasit biasanya mengundi dahulu dengan menggunakan misalkan
saj a mat a uang (koin)
unt uk menent ukan t im mana yang akan
memainkan bola (Shut lecock) t erlebih dahulu. Nah, dari pelemparan koin
t ersebut Anda apakah bisa menent ukan secara past i yang keluar pert ama
kali adalah Gambar? At au past i Angka? Tent u saj a j awabannya adalah
t idak. Kit a t idak bisa memast ikannya (secara past i) menj awab Angka
yang muncul dahulu at au Gambar yang muncul t erlebih dahulu.
Demikian halnya apabila kit a mengambil sebuah kart u remi dari
kumpulan sat u kart u remi. Maka kit a t idak dapat memast ikan secara
past i yang akan kit a ambil adalah AS Merah.
Melempar koin, mengambil kart u dari seperangkat kart u remi,
melempar dadu, mengambil kelereng dalam kot ak adalah cont oh dari
kegiat an yang dinamakan PERCOBAAN at au EKSPERIMEN.
Sekarang kembali ke pelemparan koin, ket ika anda melempar
sebuah koin, kira-kira apa saj a yang mungkin t erj adi? Kemungkinan
muncul Gambar at au Angka saj a bukan?
Apabila sekarang kit a kumpulkan hasil yang mungkin t erj adi
t ersebut
,
misalkan
pada
cont oh
pelemparan
sat u
koin
adalah
dan ini disebut dengan ruang sampel .
1
Nah, sekarang kalau anda melempar sat u buah dadu, apa saj a yang
mungkin t erj adi? Kemungkinan adalah muncul angka 1 ATAU 2 ATAU 3
ATAU 4 ATAU 5 ATAU 6 saj a kan? Berart i ruang sampelnya adalah
, , , , ,
.
Definisi 1. 1
Himpunan dari semua hasil yang mungkin t erj adi pada suat u
percobaan disebut dengan Ruang Sampel , sedangkan anggot a pada
ruang sampel disebut dengan titik sampel .
Dalam modul ini, not asi dari ruang sampel dit ulis dengan .
Cont oh 1. 1.
Pada pelemparan 1 buah koin, didapat i
,
Ruang sampel
Tit ik sampel
dan
.
Jadi banyaknya t it ik sampel ada 2.
Cont oh 1. 2
Pada pelemparan dua buah koin yang set imbang sebanyak sekali,
Ruang sampel
Tit ik sampel
,
,
,
,
,
,
Banyaknya t it ik sampel ada 4
Ket erangan:
koin pet ama muncul Angka, koin kedua muncul Angka
koin pert ama muncul Angka, koin kedua muncul Gambar
koin pert ama muncul Gambar, koin kedua muncul Angka
2
koin pert ama muncul Gambar, koin kedua muncul Gambar
Lat ihan 1. 1
Carilah Ruang Sampel, Tit ik Sampel dan banyaknya t it ik Sampel
apabila,
a. Dua buah dadu yang seimbang dilempar sebanyak sekali.
b. Tiga buah koin yang set imbang dilempar sebanyak sekali.
c. Sebuah koin dan sebuah dadu dilempar sekali.
B.
Kej adian
Definisi 1. 2
Kej adian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.
Sederhana, yaitu kejadian yang hanya
mempunyai satu titik sampel.
Contoh :
Kejadian
, ,
merupakan kejadian sederhana
dari eksperimen melempar sebuah dadu.
Majemuk, yaitu kejadian yang mempunyai
lebih dari satu titik sampel.
Contoh :
, , , , , , , merupakan kejadian
majemuk dari eksperimen melempar sebuah
dadu yang mempunyai sisi 6.
Pert anyaannya adalah, Jika
ruang sampel, apakah
dan
merupakan suat u kej adian? Kenapa?
3
Apakah ada hubungan ant ara himpunan dengan kej adian dapat
disaj ikan dalam t abel 1. 1 berikut :
Tabel 1. 1
Himpunan
Semest a
Anggot a himpunan
Himpunan bagian A
Himpunan bagian yang hanya
memiliki sat u Anggot a
Himpunan bagian yang hanya
memiliki
lebih
dari
sat u
anggot a
Kej adian
Ruang Sampel
Tit ik Sampel
Kej adian A
Kej adian Sederhana
Kej adian Maj emuk
Lat ihan 1. 2.
1. Jelaskan ant ara kej adian sederhana dengan kej adian maj emuk,
masing-masing beri cont ohnya!
2. Pada percobaan melemparkan dua buah dadu yang set imbang
yang mempunyai sisi 6, t uliskan kej adian berikut dengan simbol
not asi himpunan.
a. Kej adian munculnya mat a dadu berj umlah lebih dari 5.
b. Kej adian munculnya mat a dadu t erkecil dan t erbesar.
c. Kej adian mat a dadu ganj il.
d. Kej adian munculnya mat a dadu dengan j umlah genap.
e. Kej adian munculnya mat a dadu dengan j umlah ganj il.
3.
Sekeping mat a uang dan dadu dilempar sekali, t uliskan,
a. Ruang sampel.
4
b. Tuliskan t iap kej adian berikut dengan menggunakan not asi
himpunan.
b. 1.
kej adian munculnya sisi
gambar
dan mat a dadu
sembarang.
b. 2. kej adian munculnya sembarang sisi mat a uang dan mat a
dadu ganj il.
C.
Hubungan Antara Kej adian Satu dengan yang Lain.
Hubungan ant ara kej adian sat u dengan yang lain,
di dalam
st at ist ika biasanya bersif at :
1) Mutually Exclusive (Saling Asing).
Hubungan yang saling asing at au saling meniadakan, art inya
apabila ada suat u perist iwa yang sedang t erj adi, t idak mungkin
kej adian lain j uga t erj adi.
Contoh 1. 3.
Melempar sebuah uang logam yang simet ris selama sekali,
apakah mungkin muncul Angka dan Gambar secara bersamasama? Tent u saj a t idak.
2) Independent (Saling Bebas)
Kej adian-kej adian dikat akan berhubungan secara independent
apabila t erj adinya suat u perist iwa t idak dipengaruhi
oleh
perist iwa lainnya. Dengan kat a lain, t idak saling mempengaruhi.
Contoh 1. 4.
5
Melemparkan dua buah uang logam
yang simet ris kedua
permukaannya, munculnya permukaan Angka pada uang logam
yang pert ama t idak dipengaruhi oleh uang logam kedua.
3) Conditional (Bersyarat)
Hubungan kej adian dikat akan bersyarat at au condit ional apabila
suat uperist iwa akan t erj adi apabila didahului oleh perist iwa
sebelumnya, at au dengan kat a lain, apabila perist iwa pert ama
t erj adi maka perist iwa kedua bisa t erj adi. Apabila perist iwa
pert ama t idak t erj adi maka perist iwa kedua t idak mungkin
t erj adi.
Contoh 1. 5.
Senadainya lampu rumah kit a rusak, maka apakah lampu akan
menyala? Meski diberi aliran list rik sekalipun t idak akan menyala
j ika lampunya rusak.
4) Exhaustive (Terbatas)
Hubungan kej adian dikat akan t erbat as (exhaust ive) apabila
banyaknya perist iwa yang bisa t erj adi t erbat as j umlahnya.
Contoh 1. 6.
Melemparkan sebuah uang logam yang simet ris permukaannya,
maka perist iwa yang bisa t erj adi hanya muncul permukaan
Angka at au Gambar.
6
Misalkan melempar sebuah dadu, maka yang bisa kelihat an
hanya permukaan yang mempunyai t anda 1 sampai dengan 6
saj a.
D.
Dua Kej adian Saling Lepas
Dua kej adian dikat akan saling lepas at au asing apabila dua kej adian
it u t idak mungkin unt uk dipert emukan at au t idak mungkin t erj adi
secara bersama-sama.
Cont oh 1. 7.
Cont ohnya adalah ket ika melempar sebuah koin, kej adian muncul
Angka dan kej adian munculnya Gambar adalah dua kej adian yang
saling lepas, alasannya adalah ket ika muncul Angka, maka Gambar
t idak mungkin muncul secara bersamaan.
Cont oh 1. 8.
Cont oh lain adalah melempar sebuah dadu, kej adian muncul mat a
dadu 1 dan kej adian muncul mat a dadu 5 adalah cont oh kej adian
saling asing at au lepas, alasannya adalah j ika muncul mat a dadu 1
maka mat a dadu 5 t idak mungkin muncul secara bersamaan.
Dengan mengingat kembali paxda diagram venn, bahwa apabila dua
himpunan
dan
dalam semest a
, kej adian saling lepas at au
asing dapat diilust rasikan pada gambar 1. 1 berikut ,
7
Gambar 1. 1. Diagram Venn dua kej adian saling lepas at au asing.
Dalam not asi himpunan, dua kej adian
j ika
adalah kej adian muncul mat a dadu 1
adalah kej adian muncul mat a dadu 5 maka
sehingga
E.
disebut saling lepas
.
Pada cont oh 1. 4. apabila
dan
dan
, disimpulkan
dan
dan
saling lepas.
Operasi Kej adian.
Telah diket ahui bahwa kej adian maj emuk adalah suat u kej adian
yang dapat dibent uk dengan cara menggabungkan dua at au lebih
kej adian sederhana.
Dengan memanf aat kan operasi ant ar himpunan, suat u kej adian
maj emuk dapat pula dapat dibent uk dari dua kej adian maj emuk
yang lain.
Operasi ant ara himpunan yang dimaksud adalah operasi gabungan
(union), irisan (int ersect ion) dan komplemen (complement ).
Cont oh 1. 9.
8
Misalkan percobaan melemparkan dadu sekali. Ruang sampelnya
adalah
, , , , ,
. Misalkan
, ,
mat a dadu genap, maka
, ,
prima, maka
.
adalah kej adian munculnya
dan
munculnya mat a dadu
Dua kej adian t ersebut , dapat dibent uk ke dalam dua kej adian
maj emuk sebagai berikut ,
a) Operasi Gabungan dari Dua Kej adian
Gabungan dua kej adian
, , , ,
maka
Kej adian
dan
, misalkan kit a beri nama
,
.
adalah kej adian munculnya mat a dadu genap at au
prima.
Jadi gabungan kej adian
dan
dit ulis
yait u himpunan
t it ik sampel yang t erdapat pada kej adian
at au kej adian
at au
kedua-duanya.
b) Operasi Irisan dari Dua Kej adian
Irisan dua kej adian
dan
, misalkan kit a beri nama
, maka
.
Jadi kej adian
adalah kej adian munculnya mat a dadu genap
dan prima.
Jadi irisan kej adian
dan
dit ulis
sampel yang t erdapat pada kej adian
sama pada kej adian
maupun kej adian
yait u himpunan t it ik
dan
secara bersama-
.
c) Operasi Komplemen.
9
Komplemen kej adian
semua unsur di
Misalkan
dalam ruang sampel
yang bukan
adalah himpunan
.
, ,
komplemen, maka
.
Lat ihan Soal 1. 3
1) Terdapat dua buah dadu berwarna kuning dan merah yang
set imbang yang dilempar secara bersamaan, dari pelemparan
t ersebut hasilnya kemudian dicat at :
a) Tuliskan ruang sampel dari percobaan t ersebut .
b) Tuliskan kej adian A yang muncul j umlah mat a dadu genap.
c) Tuliskan kej adian B yang muncul mat a dadu 6 pada kedua sisi
dadu yang dilempar.
d) Tuliskan kej adian C muncul mat a dadu kuning bernomor 3.
e) Buat lah diagram venn yang berhubungan dengan kej adian A, B,
C dan S.
f ) Tuliskan himpunan hasil dari
2) Terdapat
,
,
,
.
sebuah dadu dan sebuah mat a uang logam yang
set imbang dilemparkan bersama-sama. Tent ukan!
a) Ruang sampel dari percobaan di at as.
b) Tuliskan kej adian A muncul mat a dadu genap.
c) Tuliskan kej adian B muncul Gambar pada sisi mat a uang
d) Tuliskan kej adian C muncul mat a dadu kurang dari 5.
10
e) Tuliskan kej adian D muncul mat a dadu dengan ket ent uan
f akt or dari 6.
,
f ) Tuliskan himpunan hasil dari
.
,
,
,
,
3) Terdapat dua orang pria dan dua orang wanit a yang dipilih secara
acak yang akan dipilih unt uk menempat i j abat an sebagai 1 ket ua,
1 sekert aris dan 1 bendahara. Tent ukan:
a) Ruang sampel dari pemilihan t ersebut .
b) Tuliskan kej adian A bahwa yang menduduki j abat an sebagai
ket ua adalah pria.
c) Tuliskan kej adian B bahwa yang menduduki j abat an sebagai
ket ua adalah pria dan sekert aris adalah wanit a.
d) Tuliskan kej adian C bahwa yang t erpilih sebagai bendahara
adalah wanit a.
e) Tulislah kej adian D bahwa yang t erpilih sebagai ket ua adalah
wanit a, sekert aris adalah pria dan bendahara adalah wanit a.
f ) Tulislah
,
himpunan
,
,
,
,
,
,
,
,
4) Tiga uang logam dilempar sekali, t ent uka ruang sampel dari
percobaan t ersebut .
5) Diket ahui ruang sampel
a)
,
,
,
,
,
, ,
,
,
,
,
. Tent ukan:
, , , , , , ,
,
11
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
12
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN
A.
Ruang Sampel
Dalam
set iap pert andingan Badmint on,
sebelum
pert andingan
dimulai, wasit biasanya mengundi dahulu dengan menggunakan misalkan
saj a mat a uang (koin)
unt uk menent ukan t im mana yang akan
memainkan bola (Shut lecock) t erlebih dahulu. Nah, dari pelemparan koin
t ersebut Anda apakah bisa menent ukan secara past i yang keluar pert ama
kali adalah Gambar? At au past i Angka? Tent u saj a j awabannya adalah
t idak. Kit a t idak bisa memast ikannya (secara past i) menj awab Angka
yang muncul dahulu at au Gambar yang muncul t erlebih dahulu.
Demikian halnya apabila kit a mengambil sebuah kart u remi dari
kumpulan sat u kart u remi. Maka kit a t idak dapat memast ikan secara
past i yang akan kit a ambil adalah AS Merah.
Melempar koin, mengambil kart u dari seperangkat kart u remi,
melempar dadu, mengambil kelereng dalam kot ak adalah cont oh dari
kegiat an yang dinamakan PERCOBAAN at au EKSPERIMEN.
Sekarang kembali ke pelemparan koin, ket ika anda melempar
sebuah koin, kira-kira apa saj a yang mungkin t erj adi? Kemungkinan
muncul Gambar at au Angka saj a bukan?
Apabila sekarang kit a kumpulkan hasil yang mungkin t erj adi
t ersebut
,
misalkan
pada
cont oh
pelemparan
sat u
koin
adalah
dan ini disebut dengan ruang sampel .
1
Nah, sekarang kalau anda melempar sat u buah dadu, apa saj a yang
mungkin t erj adi? Kemungkinan adalah muncul angka 1 ATAU 2 ATAU 3
ATAU 4 ATAU 5 ATAU 6 saj a kan? Berart i ruang sampelnya adalah
, , , , ,
.
Definisi 1. 1
Himpunan dari semua hasil yang mungkin t erj adi pada suat u
percobaan disebut dengan Ruang Sampel , sedangkan anggot a pada
ruang sampel disebut dengan titik sampel .
Dalam modul ini, not asi dari ruang sampel dit ulis dengan .
Cont oh 1. 1.
Pada pelemparan 1 buah koin, didapat i
,
Ruang sampel
Tit ik sampel
dan
.
Jadi banyaknya t it ik sampel ada 2.
Cont oh 1. 2
Pada pelemparan dua buah koin yang set imbang sebanyak sekali,
Ruang sampel
Tit ik sampel
,
,
,
,
,
,
Banyaknya t it ik sampel ada 4
Ket erangan:
koin pet ama muncul Angka, koin kedua muncul Angka
koin pert ama muncul Angka, koin kedua muncul Gambar
koin pert ama muncul Gambar, koin kedua muncul Angka
2
koin pert ama muncul Gambar, koin kedua muncul Gambar
Lat ihan 1. 1
Carilah Ruang Sampel, Tit ik Sampel dan banyaknya t it ik Sampel
apabila,
a. Dua buah dadu yang seimbang dilempar sebanyak sekali.
b. Tiga buah koin yang set imbang dilempar sebanyak sekali.
c. Sebuah koin dan sebuah dadu dilempar sekali.
B.
Kej adian
Definisi 1. 2
Kej adian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.
Sederhana, yaitu kejadian yang hanya
mempunyai satu titik sampel.
Contoh :
Kejadian
, ,
merupakan kejadian sederhana
dari eksperimen melempar sebuah dadu.
Majemuk, yaitu kejadian yang mempunyai
lebih dari satu titik sampel.
Contoh :
, , , , , , , merupakan kejadian
majemuk dari eksperimen melempar sebuah
dadu yang mempunyai sisi 6.
Pert anyaannya adalah, Jika
ruang sampel, apakah
dan
merupakan suat u kej adian? Kenapa?
3
Apakah ada hubungan ant ara himpunan dengan kej adian dapat
disaj ikan dalam t abel 1. 1 berikut :
Tabel 1. 1
Himpunan
Semest a
Anggot a himpunan
Himpunan bagian A
Himpunan bagian yang hanya
memiliki sat u Anggot a
Himpunan bagian yang hanya
memiliki
lebih
dari
sat u
anggot a
Kej adian
Ruang Sampel
Tit ik Sampel
Kej adian A
Kej adian Sederhana
Kej adian Maj emuk
Lat ihan 1. 2.
1. Jelaskan ant ara kej adian sederhana dengan kej adian maj emuk,
masing-masing beri cont ohnya!
2. Pada percobaan melemparkan dua buah dadu yang set imbang
yang mempunyai sisi 6, t uliskan kej adian berikut dengan simbol
not asi himpunan.
a. Kej adian munculnya mat a dadu berj umlah lebih dari 5.
b. Kej adian munculnya mat a dadu t erkecil dan t erbesar.
c. Kej adian mat a dadu ganj il.
d. Kej adian munculnya mat a dadu dengan j umlah genap.
e. Kej adian munculnya mat a dadu dengan j umlah ganj il.
3.
Sekeping mat a uang dan dadu dilempar sekali, t uliskan,
a. Ruang sampel.
4
b. Tuliskan t iap kej adian berikut dengan menggunakan not asi
himpunan.
b. 1.
kej adian munculnya sisi
gambar
dan mat a dadu
sembarang.
b. 2. kej adian munculnya sembarang sisi mat a uang dan mat a
dadu ganj il.
C.
Hubungan Antara Kej adian Satu dengan yang Lain.
Hubungan ant ara kej adian sat u dengan yang lain,
di dalam
st at ist ika biasanya bersif at :
1) Mutually Exclusive (Saling Asing).
Hubungan yang saling asing at au saling meniadakan, art inya
apabila ada suat u perist iwa yang sedang t erj adi, t idak mungkin
kej adian lain j uga t erj adi.
Contoh 1. 3.
Melempar sebuah uang logam yang simet ris selama sekali,
apakah mungkin muncul Angka dan Gambar secara bersamasama? Tent u saj a t idak.
2) Independent (Saling Bebas)
Kej adian-kej adian dikat akan berhubungan secara independent
apabila t erj adinya suat u perist iwa t idak dipengaruhi
oleh
perist iwa lainnya. Dengan kat a lain, t idak saling mempengaruhi.
Contoh 1. 4.
5
Melemparkan dua buah uang logam
yang simet ris kedua
permukaannya, munculnya permukaan Angka pada uang logam
yang pert ama t idak dipengaruhi oleh uang logam kedua.
3) Conditional (Bersyarat)
Hubungan kej adian dikat akan bersyarat at au condit ional apabila
suat uperist iwa akan t erj adi apabila didahului oleh perist iwa
sebelumnya, at au dengan kat a lain, apabila perist iwa pert ama
t erj adi maka perist iwa kedua bisa t erj adi. Apabila perist iwa
pert ama t idak t erj adi maka perist iwa kedua t idak mungkin
t erj adi.
Contoh 1. 5.
Senadainya lampu rumah kit a rusak, maka apakah lampu akan
menyala? Meski diberi aliran list rik sekalipun t idak akan menyala
j ika lampunya rusak.
4) Exhaustive (Terbatas)
Hubungan kej adian dikat akan t erbat as (exhaust ive) apabila
banyaknya perist iwa yang bisa t erj adi t erbat as j umlahnya.
Contoh 1. 6.
Melemparkan sebuah uang logam yang simet ris permukaannya,
maka perist iwa yang bisa t erj adi hanya muncul permukaan
Angka at au Gambar.
6
Misalkan melempar sebuah dadu, maka yang bisa kelihat an
hanya permukaan yang mempunyai t anda 1 sampai dengan 6
saj a.
D.
Dua Kej adian Saling Lepas
Dua kej adian dikat akan saling lepas at au asing apabila dua kej adian
it u t idak mungkin unt uk dipert emukan at au t idak mungkin t erj adi
secara bersama-sama.
Cont oh 1. 7.
Cont ohnya adalah ket ika melempar sebuah koin, kej adian muncul
Angka dan kej adian munculnya Gambar adalah dua kej adian yang
saling lepas, alasannya adalah ket ika muncul Angka, maka Gambar
t idak mungkin muncul secara bersamaan.
Cont oh 1. 8.
Cont oh lain adalah melempar sebuah dadu, kej adian muncul mat a
dadu 1 dan kej adian muncul mat a dadu 5 adalah cont oh kej adian
saling asing at au lepas, alasannya adalah j ika muncul mat a dadu 1
maka mat a dadu 5 t idak mungkin muncul secara bersamaan.
Dengan mengingat kembali paxda diagram venn, bahwa apabila dua
himpunan
dan
dalam semest a
, kej adian saling lepas at au
asing dapat diilust rasikan pada gambar 1. 1 berikut ,
7
Gambar 1. 1. Diagram Venn dua kej adian saling lepas at au asing.
Dalam not asi himpunan, dua kej adian
j ika
adalah kej adian muncul mat a dadu 1
adalah kej adian muncul mat a dadu 5 maka
sehingga
E.
disebut saling lepas
.
Pada cont oh 1. 4. apabila
dan
dan
, disimpulkan
dan
dan
saling lepas.
Operasi Kej adian.
Telah diket ahui bahwa kej adian maj emuk adalah suat u kej adian
yang dapat dibent uk dengan cara menggabungkan dua at au lebih
kej adian sederhana.
Dengan memanf aat kan operasi ant ar himpunan, suat u kej adian
maj emuk dapat pula dapat dibent uk dari dua kej adian maj emuk
yang lain.
Operasi ant ara himpunan yang dimaksud adalah operasi gabungan
(union), irisan (int ersect ion) dan komplemen (complement ).
Cont oh 1. 9.
8
Misalkan percobaan melemparkan dadu sekali. Ruang sampelnya
adalah
, , , , ,
. Misalkan
, ,
mat a dadu genap, maka
, ,
prima, maka
.
adalah kej adian munculnya
dan
munculnya mat a dadu
Dua kej adian t ersebut , dapat dibent uk ke dalam dua kej adian
maj emuk sebagai berikut ,
a) Operasi Gabungan dari Dua Kej adian
Gabungan dua kej adian
, , , ,
maka
Kej adian
dan
, misalkan kit a beri nama
,
.
adalah kej adian munculnya mat a dadu genap at au
prima.
Jadi gabungan kej adian
dan
dit ulis
yait u himpunan
t it ik sampel yang t erdapat pada kej adian
at au kej adian
at au
kedua-duanya.
b) Operasi Irisan dari Dua Kej adian
Irisan dua kej adian
dan
, misalkan kit a beri nama
, maka
.
Jadi kej adian
adalah kej adian munculnya mat a dadu genap
dan prima.
Jadi irisan kej adian
dan
dit ulis
sampel yang t erdapat pada kej adian
sama pada kej adian
maupun kej adian
yait u himpunan t it ik
dan
secara bersama-
.
c) Operasi Komplemen.
9
Komplemen kej adian
semua unsur di
Misalkan
dalam ruang sampel
yang bukan
adalah himpunan
.
, ,
komplemen, maka
.
Lat ihan Soal 1. 3
1) Terdapat dua buah dadu berwarna kuning dan merah yang
set imbang yang dilempar secara bersamaan, dari pelemparan
t ersebut hasilnya kemudian dicat at :
a) Tuliskan ruang sampel dari percobaan t ersebut .
b) Tuliskan kej adian A yang muncul j umlah mat a dadu genap.
c) Tuliskan kej adian B yang muncul mat a dadu 6 pada kedua sisi
dadu yang dilempar.
d) Tuliskan kej adian C muncul mat a dadu kuning bernomor 3.
e) Buat lah diagram venn yang berhubungan dengan kej adian A, B,
C dan S.
f ) Tuliskan himpunan hasil dari
2) Terdapat
,
,
,
.
sebuah dadu dan sebuah mat a uang logam yang
set imbang dilemparkan bersama-sama. Tent ukan!
a) Ruang sampel dari percobaan di at as.
b) Tuliskan kej adian A muncul mat a dadu genap.
c) Tuliskan kej adian B muncul Gambar pada sisi mat a uang
d) Tuliskan kej adian C muncul mat a dadu kurang dari 5.
10
e) Tuliskan kej adian D muncul mat a dadu dengan ket ent uan
f akt or dari 6.
,
f ) Tuliskan himpunan hasil dari
.
,
,
,
,
3) Terdapat dua orang pria dan dua orang wanit a yang dipilih secara
acak yang akan dipilih unt uk menempat i j abat an sebagai 1 ket ua,
1 sekert aris dan 1 bendahara. Tent ukan:
a) Ruang sampel dari pemilihan t ersebut .
b) Tuliskan kej adian A bahwa yang menduduki j abat an sebagai
ket ua adalah pria.
c) Tuliskan kej adian B bahwa yang menduduki j abat an sebagai
ket ua adalah pria dan sekert aris adalah wanit a.
d) Tuliskan kej adian C bahwa yang t erpilih sebagai bendahara
adalah wanit a.
e) Tulislah kej adian D bahwa yang t erpilih sebagai ket ua adalah
wanit a, sekert aris adalah pria dan bendahara adalah wanit a.
f ) Tulislah
,
himpunan
,
,
,
,
,
,
,
,
4) Tiga uang logam dilempar sekali, t ent uka ruang sampel dari
percobaan t ersebut .
5) Diket ahui ruang sampel
a)
,
,
,
,
,
, ,
,
,
,
,
. Tent ukan:
, , , , , , ,
,
11
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
12