ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESA
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VA RIABEL DI KELAS
VIII SMP
Qori Isla Minaldi, Halini, Silvia
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan
Email : qoribenzema@gmail.com
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan penyebab
kesalahannya di kelas VIII di SMP Negeri 6 Pontianak. Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah metode deskriptif dengan bentuk studi kasus. Subjek
dalam penelitian ini adalah 4 siswa kelas VIII E yang dipilih berdasarkan jumlah
kesalahan terbanyak. Alat pengumpul data yang digunakan ialah tes diagnostik
berbentuk essay dan pedoman wawancara. Berdasarkan hasil analisis data dan
hasil wawancara, diperoleh informasi bahwa siswa melakukan kesalahan
menuliskan kembali simbol-simbol matematika, kesalahan memahami soal,
kesalahan menggunakan metode penyelesaian, kesalahan transformasi, kesalahan
dalam perhitungan dan kesalahan menuliskan jawaban akhir. Penyebab kesalahankesalahan tersebut adalah siswa tidak memahami konsep dan prinsip SPLDV,
siswa tidak menguasai operasi bentuk aljabar serta kurang teliti.
Kata kunci: Kesalahan Siswa, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Abstract : This research aimed to describe the faults of students in solving the
linear equation systems of two variables problem and the causes of it’s faults in
class VIII SMP VI Pontianak. The research method that used were descriptive
method with study case form. Subject in this research were 4 students in class
VIII E which chosen based on who has made the most faults. The instruments that
used were diagnostic test with essay form and interview guide. Based on the
results of data analysis and interview, were obtained information that the students
made a faults in rewriting mathematics symbols, faults in understanding the
issues, faults in using the completion method, faults in transformation, faults in
calculations, and faults in writing the final answer. The causes of faults were the
students did not understand the concepts and postulates in linear equation systems
of two variables, students did not master the operations of algebra form, and less
conscientious.
Keyword : Faults in students, Linear equation systems of two variables
1
A
danya hambatan yang dialami siswa pada saat belajar dapat diketahui dengan
adanya kesalahan-kesalahan yang dilakukan. Hambatan tersebut mungkin
disadari atau tidak oleh orang yang mengalami hambatan dalam proses mencapai
hasil belajar. Akibatnya prestasi yang dicapai berada di bawah yang semestinya.
Menurut Mappaita Muhkal (dalam Nina, 2014), “kesalahan timbul akibat adanya
kesulitan siswa dalam belajar”. Seorang anak yang mengalami kesulitan dalam
belajar akan menunjukkan ciri-ciri dari adanya masalah yang dialami, yaitu.
a. Menunjukkan hasil belajar yang lebih rendah (dibawah nilai rata-rata) yang
dicapai oleh kelompok.
b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukan.
c. Lambat dalam melaksanakan tugas-tugas belajar.
d. Menunjukkan sikap-sikap yang kurang wajar.
e. Menunjukkan tingkah laku yang berkelainan.
f. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar.
Jadi, jika siswa mengalami kesulitan seperti yang tersebut di atas maka
siswa akan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika. Menurut
Mirza (1998), jawaban yang tak sesuai dengan kriteria yang ditetapkan (yang
diharapkan) dinyatakan sebagai jawaban yang salah. Oleh karena itu, siswa
dikatakan melakukan kesalahan apabila terjadi penyimpangan jawaban (respon)
dari penyelesaian yang diharapkan
Adapun jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika
berdasarkan objek yang diamati menurut Soedjadi (dalam Nina, 2014) yaitu:
a. Kesalahan Konsep
Kesalahan konsep adalah kekeliruan dalam menggolongkan atau
mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep yang dimaksud dalam
matematika dapat berupa definisi. Kesalahan konsep dalam penelitian ini
adalah kekeliruan dan penyimpangan dalam menyelesaikan soal SPLDV.
b. Kesalahan Prinsip
Kesalahan prinsip adalah kekeliruan dalam mengaitkan beberapa fakta atau
beberapa konsep. Kesalahan prinsip dalam penelitian ini adalah kekeliruan
dalam menjalankan prosedur-prosedur yang digunakan.
c. Kesalahan Operasi
Kesalahan operasi adalah kekeliruan dalam pengerjaan hitung, pengerjaan
aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Kesalahan operasi dalam
penelitian ini adalah kekeliruan dalam menggunakan operasi matematika.
Terkait dengan definisi yang diungkapkan oleh Soedjadi di atas maka jenis
kesalahn tersebut di kelompokan sesuai dengan kriteria masing-masing. Menurut
Clement (dalam Siti, 2010: 21) ciri-ciri atau kriteria siswa melakukan kesalahan
konsep, prinsip, operasi, yaitu:
a. Kriteria siswa melakukan kesalahan konsep sebagai berikut:
1) Kesalahan membaca soal
a) Keliru menuliskan kembali simbol-simbol yang terkandung didalam
soal.
2) Kesalahan memahami soal
a) Tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan.
b) Menuliskan yang diketahui tidak sesuai permintaan soal.
2
c) Menuliskan yang diketahui dalam bentuk simbol-simbil yang mereka
buat sendiritanpa ada keterangan yang jelas.
d) Menuliskan hal yang ditanyakan dengan singkat sehingga tidak jelas,
tidak sesuai permintaan.
e) Tidak menuliskan yang ditanyakan didalam soal.
f) Tidak mengetahui maksud pertanyaan.
b. Kriteria siswa melakukan kesalahan prinsip sebagai berikut:
1) Tidak menuliskan metode yang digunakan.
2) Menuliskan metode yang tidak tepat.
3) Kesalahan transformasi.
c. Kriteria siswa melakukan kesalahan operasi yaitu:
1) Kesalahan dalam perhitungan.
2) Kesalaahan konsep.
3) Tidak melanjutkan prosedur penyelesaian (macet).
4) Tidak menuliskan jawaban akhir.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa disebabkan oleh berbagai hal,
menurut Soleh (1993: 39) penyebab siswa tidak berhasil atau melakukan
kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika adalah: (1) Siswa baru sampai
ke pemahaman instrumen (instrumen understanding), hanya tahu contoh-contoh,
tetapi tidak dapat mendeskripsikannya. Siswa belum sampai ke pemahaman relasi
(relational understanding) yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep.
Akibatnya, siswa semakin mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep
lainya yang diturunkan dari konsep yang belum dikuasai siswa sebelumnya, (2)
Siswa tidak menangkap arti dari lambang-lambang. Siswa hanya dapat
menuliskan dan mengucapkan lambang-lambang (simbol-simbol), tetapi tidak
dapat menggunakannya. Akibatnya semua kalimat matematika menjadi tidak
berarti baginya, akhirnya siswa melakukan manipulasi seenaknya, (3) Siswa tidak
memahami asal usul suatu perinsip. Siswa tahu rumusnya, tetapi ia tidak tahu
dimana atau dalam konteks apa prinsip itu digunakan, (4) Siswa tidak lancar
menggunakan operasi dan prosedur. Ketidak lancaran mengunakan operasi dan
prosedur terdahulu akan berpengaruh terhadap pemahaman prosedur yang
berikutnya, dan (5) Ketidak lengkapan pengetahuan. Ketidak lengkapan
pengetahuan ini juga akan menghambat kemampuan siswa untuk memecahkan
masalah matematika. Sementara itu, pelajaran terus berlanjut secara berjenjang
sehingga matematika menjadi misteri yang tersimpan.
Dalam penelitian ini, penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
SPLDV adalah suatu hal, baik keadaan, peristiwa maupun kejadian-kejadian
tertentu. Keadaan peristiwa atau kejadian tersebut adalah yang menyebabkan
sejumlah siswa melakukan kekeliruan atau melakukan kesalahan konsep,
kesalahan prinsip, kesalahan operasi yang diakibatkan karena faktor kondisional
siswa. Menurut Hamalik (dalam Rika, 2010: 32), faktor kondisional adalah faktor
yang berasal dari dalam diri siswa (intelektual) dimana siswa yang cerdas akan
lebih berhasil dalam kegiatan belajar, karena ia lebih mudah menangkap dan
memahami pelajaran serta lebih mudah mengingat-ingatnya. Anak yang cerdas
akan lebih mudah berpikir kreatif dan lebih cepat mengambil keputusan. Hal ini
berbeda dengan siswa yang kurang cerdas, para siswa yang lamban
3
METODE
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian
deskriptif. Menurut Nawawi (1991: 63), metode penelitian deskriptip adalah
“prosedur pemecahan masalah yang diselidiki dengan menggambarkan atau
melukiskan keadaan subjek penelitian pada saat sekarang berdasarkan fakta-fakta
yang tampak atau sebagai mana adanya”.
Adapun bentuk penelitian yang digunakan adalah studi kasus. Menurut
Surya Brata (2003: 80) “penelitian studi kasus adalah penelitian mendalam
mengenai unit sosial tetentu yang hasilnya merupakan gambaran yang lengkap
dan terorganisir baik mengenai unit tersebut” studi kasus kadang-kadang
digunakan untuk meneliti satuan sosial terkecil seperti keluarga, suatu
perkumpulan, suatu sekolah, atau suatu kelompok remaja. Penelitian studi kasus
menekankan kepada analisis pada kasus tertentu yang lebih spesifik. Adapun studi
kasus yang yang dimaksud dalam penelitian ini adalah meneliti secara mendalam
tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal
SPLDV disertai dengan mencari tahu penyeba kesalahannya.
Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII E SMP Negeri 6 Pontianak.
Seluruh siswa dalam kelas tersebut diberikan tes tertulis. Kemudian jawaban
setiap siswa diperiksa satu persatu dan diidentifikasi kemudian menentukan jenis
kesalahannya. Dipilih 4 orang siswa sebagai subjek penelitian yang ditetapkan
berdasarkan jumlah kesalahan terbanyak yang dilakukan.
Prosedur dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu. Perencanaan,
pelaksanaan, dan penutup.
Perencanaan
Tahap-tahap dalam perencanaan antara lain: (1) Melakukan wawancara dengan
guru bidang studi matematika SMP Negeri 6 Pontianak, (2) Menyusun kisi-kisi
soal, (3) Menyusun soal, (4) Menyusun alternatif jawaban, (5) Menyusun
pedoman telaah butir soal, (6) Menyusun pedoman wawancara, (7) Validasi
instrumen penelitian, (8) Merevisi instrumen, dan (9) Menentukan waktu
penelitian.
Pelaksanaan
Tahap pelaksanaan meliputi: (1) Memberikan tes, (2) Memilih subjek, dan (3)
Melkukan wawancara terhadap subjek.
Penutup
Tahap akhir/penutup meliputi: (1) Mendeskripsikan hasil penelitian, (2) Menarik
kesimpulan, dan (3) Melaporkan hasil penelitian.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah teknik pengukuran
dan komunikasi langsung berupa pedoman wawancara. Teknik pengukuran dalam
penelitian ini berupa tes tertulis yang berkaitan dengan materi SPLDV. sedangkan
alat pengumpul data yang digunakan ialah tes diagnostik berbentuk essay dan
pedoman wawancara tidak terstruktur.
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian
Penelitian ini dilakasanakan di SMP Negeri 6 Pontianak yang terdiri dari
dua tahap. Tes diberikan keseluruh siswa kelas VIII E yang berjumlah 35 siswa.
dari 35 dipilih 4 siswa untuk di wawancarai berdasarkan jumlah kesalahan
terbanyak yang dilakukan guna mendapatkan informasi untuk mengetahui
penyebab kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV. Subjek tersebut ialah
ARH, GLG, T RK, RF N.
Berdasarkan hasil penelitian menunjukan bahwa kesalahan yang dilakukan
siswa berdasarkan jenis kesalahan yang telah diidentifikasikan dalam
menyelesaikan soal SPLDV cukup bervariasi. diantaranya adalah, kesalahan
konsep yaitu kesalahan membaca soal (KMB) dilakukan sebanyak 3 siswa atau
sebesar 8,57% pada soal nomor 1 (simbol), sedangkan pada soal nomor 2 (cerita),
kesalahan memahami soal (KMS) dialakukan sebanyak 33 siswa atau sebesar
94,28%. Kemudian siswa yang melakukan kesalahan prinsip yaitu, kesalahan
prosedur (KP) pada soal nomor 1 (simbol) dan kesalahan transformasi (KTF) pada
soal nomor 2 (cerita) dilakukan oleh berturut-turut sebanyak 33 siswa atau
94,28%. Selanjutnya untuk kesalahan operasi, kesalahan perhitungan (KPR) pada
soal nomor 1 dan nomor 2 dilakukan berturut-turut sebanyak 28 siswa atau
sebesar 80% untuk soal nomor 1, sedangkan soal nomor 2 dilakukan sebanyak 34
siswa atau sebesar 97,14%. Dan kesalahan menuliskan jawaban akhir (KMJ),
untuk soal nomor 1 dan nomor 2 dilakukan oleh semua siswa.
Kesalahan yang dilakukan ARH meliputi: kesalahan konsep, salah
menuliskan kembali simbol-simbol yang terdapat di dalam soal; kesalahan
prinsip, salah dalam menggunakan metode (mennggunakan metode yang tidak
tepat); kesalahan operasi, salah dalam perhitungan. Kesalahan yang dialami GLG
ialah kesalahan prinsip, salah dalam menggunakan metode, namun benar dalam
proses perhitungan dan menentukan nilai kedua variabel; kesalahan konsep, salah
membaca soal, tidak memahami makna soal sehingga tidak melanjutkan
penyelesaian soal. TRK melakukan kesalahan konsep, salah menuliskan kembali
simbol yang terdapat didalam soal; kesalahan prinsip, salah dalam menggunakan
rumus namun benar dalam proses perhitungan; melakukan kesalahan transformasi
soal sehingga tidak mellanjutkan penyelesaian soal. Sedangkan kesalahan yang
dilakukan RFN meliputi: melakukan kesalahan konsep, salah dalam memahami
soal; kesalahan prinsip, melakukan kesalahan transformasi dan melakukan
kesalahan operasi, salah dalam perhitungan. Kesalahan yang dialami seluruh
subjek di tampilkan dalam tabel berikut:
Tabel 1
Kesalahan Yang Dilakukan Oleh Siswa pada Tiap Butir Soal
No.
Soal
1
Simbol
2
Cerita
Kesalahan
Kesalahan membaca soal
Kesalahan menggunakan metode penyelesaian
Kesalahan perhitungan
Kesalahan memahami soal
Kesalahan transformasi
Kesalahan perhitungan
Subjek Yang Melakukan
ARH GLG TRK
ARH GLG TRK
ARH GLG
ARH GLG TRK
ARH RFN GLG TRK
ARH RFN GLG TRK
5
Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa kesalahan yang dilakukan siswa pada
soal nomor 1 (simbol), siswa paling banyak melakukan kesalahan prinsip yakni
dilakukan sebanyak 33 siswa atau sebesar 94,28%, kemudian kesalahan operasi
dilakukan sebanyak 29 siswa atau sebesar 82,85%, dan kesalahan konsep
dilakukan sebanyak 3 siswa atau sebesar 8,57%.Selanjutnya untuk soal nomor 2
(cerita) siswa melakukan semua kesalahan, yakni berturut-turut, kesalahan konsep
sebesar 94,28% atau sebanyak 33 siswa, kesalahan prinsip sebesar 97,14% atau
sebanyak 34 siswa, dan kesalahan operasi dilakukan sebanyak 34 siswa atau
sebesar 97,14%.
Kesalahan yang dilakukan siswa disebabkan oleh berbagai hal. Dari hasil
wawan cara diperoleh informasi penyebab kesalahan yang dialami oleh subjek.
Penyebab kesalahan tersebut ditampilkan dalam tabel berikut ini:
Tabel 2
Penyebab Kesalahan Seluruh Subjek
No.Soal
1
Simbol
Kesalan
Siswa keliru menuliskan kembali simbol
yang terdapatdidalam soal
Siswa keliru dalam menggunakan metode,
siswa tidak menuliskan metode
Siswa keliru dalam perhitunagan
2
Cerita
Siswa tidak menuliskan apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan
didalam soal
Menuliskan yang diketahui tidak sesuai
permintaan soal
Siswa salah dalam membentuk kalimat
cerita menjadi kalimat simbol matematika
Siswa tidak melanjutkan penyelesaian soal
Penyebab
Siswa tidak menangkap konsep
dengan benar, tidak teliti
Siswa tidak memahami asal usul
suatu prinsip
Siswa tidak menguasai operasi
bentuk aljabar
Siswa tidak memahami konsep
soal cerita
Siswa tidak menangkap makna
dari soal cerita
Siswa tidak memahami makna
soal
Siswa tidak memahami konsep,
prinsip soal cerita
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa kesalahan konsep yang dilakukan siswa
pada soal nomor 1 (simbol) disebabkan karena siswa kurang teliti sehingga pada
saat penulisan kembali simbol yang terdapat didalam soal siswa melakukan
kesalahan. Sedangkan pada soal nomor 2 (cerita), kesalahan konsep yang
dilakukan disebabkan karena siswa tidak memahami konsep soal cerita.
Kemudian untuk kesalahan prinsip yang dilakukan siswa pada soal nomor1
(simbol), disebabkan karena siswa kurang teliti, tidak mengetahui asal usul suatu
prinsip, dan lupa. Sedangkan pada soal nomor 2 (cerita), kesalahan prinsip yang
dilakukan disebabkan karena siswa tidak memahami konsep soal cerita SPLDV.
Selanjutnya untuk kesalahan operasi yang dilakukan siswa pada soal nomor 1
(simbol) disebabkan karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan
kurang teliti memeriksa kembali hasil pekerjaan. Sedangkan pada soal nomor 2
(cerita), kesalahan operasi disebabkan karena siswa tidak memahami konsep dan
prinsip SPLDV.
6
Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa sebagian besar siswa kelas
VIII SMP Negeri 6 Pontianak melakukan kesalahan pada tiap butir soal,
selanjutnya dari kesalahan-kesalahan yang telah diidentifikasikan, diperdalam lagi
dengan melakukan wawancara kepada subjek yang melakukan kesalahan
terbanyak guna mengetahui penyebab kesalahannya. Dari hasil identifikasi
tersebut jika didefinisikan meliputi: Kesalahan konsep untuk soal nomor 1
(simbol) dilakukan sebanyak 3 siswa, dan soal nomor 2 (cerita) dilakukan
sebanyak 33 siswa; a) Kesalahan atau kekeliruan membaca soal, salah menuliskan
kembali simbol yang terkandung didalam soal. Pada soal nomor 1 (simbol)
dilakukan oleh 3 orang siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 1
yakni ARH, diketahui bahwa siswa kurang teliti, siswa beralasan bahwa kejadian
itu tanpa disengaja, siswa tidak meperhatikan soal dengan teliti, terlebih lagi siswa
merasa tidak yakin dengan kemampuanya. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut
guru perlu menekankan kepada siswa bahwa pentingnya membaca soal dengan
teliti, tidak terburu-buru, sehingga apa yang dilihat dan dibaca menjadi benar; b)
Kesalahan atau kekeliruan tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan didalam soal, pada soal nomor 2 (cerita) dilakukan sebanyak 33 siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 1 yakni ARH, diketahui
bahaw subjek tidak memahami konsep soal cerita, tidak memahami makna kata
yang terdapat didalam soal, sehingga ketika ingin memisalkan variabelnya subjek
tidak mengerti. Pada soal nomor 2 diketahui bahwa adanya dua fakta yang
menghubungkan kedua variabel. Fakta pertama adalah lomba busana kebaya dan
lomba bola voli, peseta yang mengikuti lomba tersebut sebanyak 70 siswa,
kemudian fakta kedua adalah, peserta lomba busana kebaya 10 siswa lebih banyak
dari peserta lomba bola voli, yang menjadi kebingungan bagi siswa adalah
munculnya jumlah peserta lomba busana kebaya 10 siswa lebih banyak dari
peserta lomba bola voli, karena diawal sudah dipahami siswa bahwa jumlah
peserta adalah 70 siswa. maka yang menjadi kerancuan adalah apakah 70 siswa
tersebut ditambah 10 siswa menjadi 80 siswa. Untuk memperbaiki kesalahan
tersebut sebaiknya siswa membaca soal dengan teliti dan memahami maksud soal
sehingga bisa memahmi makna soal cerita.
Kesalahan prinsip untuk soal nomor 1 (simbol) dan nomor 2 (cerita)
dilakukan masing-masing sebanyak 33 siswa; a) Kesalahan atau kekeliruan tidak
menuliskan metode yang digunakan, salah menggunakan metode, pada soal
nomor 1 (simbol) dilakukan sebanyak 33 siswa. Berdasarkan hasil wawancara
deangan subjek 2 yakni GLG, hal itu dilakukan karena siswa tidak memahami
prinsip SPLDV, tidak mengetahui asal usul suatu prinsip. Siswa tahu rumusnya
tetapi tidak mengerti dalam konteks apa rumus itu digunakan. Siswa menganggap
bahwa metode eliminasi merupakan satu kesatuan dengan metode substitusi,
sehingga ketika siswa sudah mendapatkan nilai dari proses eliminasi tersebut,
nilai tersebut langsung disubstitusikan tanpa memperhatikan rumus atau metode
yang digunakan. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut sebaiknya siswa perlu
menguasai metode-metode penyelesaian SPLDV, b) Kesalahan atau kekeliruan
tidak dapat mengubah kalimat cerita menjadi kalimat simbol matematika
(transformasi soal) pada soal nomor 2 (cerita), dilakukan sebanyak 33 siswa.
7
Jika dilihat dari jawaban siswa, siswa tidak dapat membuat model SPLDV
disebabkan karena siswa tidak dapat menemukan hubungan antara data dari soal
yang dibaca, sebenarnya siswa tahu bahwa didalam menyelesaikan soal cerita
semestinya mengubah soal cerita tersebut kedalam bentuk simbol matematika,
tetapi pada saat peroses pengubahan tersebut siswa membuat kesalahan. Siswa
tidak paham bahwa jumlah peserta yang mengikuti lomba adalah 70 siswa,
kemudian jumlah peserta yang mengikuti lomba busana kebaya 10 siswa lebih
banyak dari peserta lomba bola voli. Dalam membuat model matematika
seharusnya yang diketahui adalah, misalkan jumlah peserta lomba busana kebaya
= x dan jumlah peserta lomba bola voli = y, artinya x=10+y. Ada juga siswa
yang berpikir bahwa jumlah peserta yang mengikuti lomba 70 siswa + 10 siswa=
80 siswa. Sehingga dengan mudah siswa menjawab apa yang ditanyakan soal
dengan mengira-ngira (menebak) tanpa memperhatikan maksud atau arti dari soal
cerita. Hal ini menunjukan siswa salah dalam mengartikan maksud soal, yang
membuat siswa salah dalam membuat model matematika untuk menyelesaikan
soal, sehingga tidak melanjutkan penyelesaiannya (macet). Untuk memperbaiki
kesalahan tersebut, guru perlu menekankan kepada siswa pentingnya membaca
soal dengan teliti, tidak terburu-buru dan sekaligus memahami makna soal
tersebut, sehingga dapat memahami maknanya agar mempermudah untuk
melakukan transformasi soal.
Kesalahan operasi, pada soal nomor 1 (simbol) dan nomor 2 (cerita)
dilakukan berturut-turut sebanyak 28 siswa dan 34 siswa: a) Kesalahan atau
kekeliruan dalam perhitungan, tidak melanjutkan penyelesaian (macet). Pada soal
nomor 1 (simbol) dilakukan sebanyak 28 siswa untuk kesalahan menuliskan
jawaban akhir dilakukan oleh 35 siswa atau dilakukan oleh semua siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 4, siswa salah dalam mengurangkan
bentuk aljabar karena kecerobohan, siswa tidak memandang bahwa tanda operasi
yang menghubungkan kedua variabel tersebut juga merupakan anggota dari
variabel tersebut. siswa menganggap bahwa 2t dan t hanya bernilai positif
sehinggal langsung mengurangkannya. Tetapi siswa paham operasi bentuk
aljabar. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut sebaiknya siswa rajin berlatih
mengerjakan soal-soal dan setelah mendapatkan hasilnya, sebaiknya dicek
kembali.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data, wawancara dan pembahasan, maka dapat
disimpulkan sebagai berikut: untuk soal nomor 1 (simbol) kesalahan yang paling
banyak dilakukan siswa adalah. Kesalahan prinsip dan kesalahan operasi,
kesalahan tersebut jika dideskripsikan sebagai berikut; a) Kesalahan prinsip yang
dilakukan adalah kekeliruan dalam menggunakan rumus-rumus penyelesaian atau
prosedur penyelesaian yang tidak tepat. Dan b) Kesalahan operasi, kesalahan yang
dilakukan adalah kekeliruan dalam operasi perhitungan bentuk aljabar. Sedangkan
pada soal soal nomor 2 (cerita) kesalahan yang paling banyakdilakukan adalah
kesalahan konsep. kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan memahami soal,
dimana siswa tidak dapat menangkap arti dari soal cerita sehingga tidak dapat
8
mengaitkan fakta-fakta yang tedapat didalam soal. sehingga dalam penyelesaian
soal siswa melakukan kesalahan, kemudian siswa juga melakukan kesalahan
prinsip. kesalahan yang dilakukan adalah kekeliruan dalam peroses transformasi
soal, siswa telah menemukan fakta-fakta yang terdapat didalam soal, namun
ketika melakukan perubahan soal cerita kedalam bentuk simbol matematika siswa
melakukan kesalahan, dan Faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan siswa jika
dilihat berdasarkan hasil wawancara sebagai berikut; a) Siswa tidak memahami
konsep SPLDV, terutama untuk soal berbentuk cerita, itu terlihat ketika siswa
tidak dapat menemukan fakta-fakta yang terdapat didalam soal, b) Siswa tidak
memahami asal usul suatu prinsip. Pada soal nomor 1 (simbol) siswa tahu rumus
penyelesaiannya tetapi tidak tepat dalam penggunaanya, misalnya metode
eliminasi digunakan bersamaan dengan metode substitusi, yang seharusnya jika
menggunakan kedua metode tersebut hendaknya siswa menuliskan metode
campuran (eliminasi-substitusi).
Pada soal nomor 2 (cerita) penyebab siswa melakukan kesalahan prinsip
adalah; (1) siswa tidak dapat mengaitkan fakta-fakta yang ada didalam soal, siswa
tahu prosedur penyelesaiannya yakni soal cerita diubah kedalam bentuk simbol
matematika, namun pada proses perubahanyua (transformasi soal) siswa membuat
kesalahan, dan (2) Siswa tidak menguasai operasi bentuk aljabar.
Saran
Dalam penelitian ini, masih banyak kekurangan. Saran–saran yang penulis
berikan berkenaan dengan hasil penelitian adalah sebagai berikut: (1) Di dalam
pelaksanaan pembelajarannya siswa hanya mengetahui cara-cara yang biasa
dalam menyelesaikan soal SPLDV, yaitu cara eliminasi dan substitusi, diharapkan
kepada guru bidang studi untuk dapat mengajarkan metode yang lebih beragam
dan mendalam, seperti metode kombinasi (eliminasi-substitusi), dan metode
grafik. Diajarkan sampai siswa benar-benar memahami metode tersebut agar
ketika dalam prosedur pengerjaan soal siswa lebih mudah menyelesaikan soal
SPLDV, (2) Bagi para siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Pontianak untuk
memperbaiki kesalahan. Sebaiknya siswa membaca soal lebih teliti, terutama soal
yang berbentuk cerita agar dapat dipahami soal tersebut, sehingga dapat
menemukan fakta-fakta dan mengaitkan fakta-fakta tersebut untuk melakukan
transformasi soal. selain itu siswa sebaiknya menguasai metode penyelesaian
SPLDV agar tidak salah dalam penggunaannya, dan banyak berlatih untuk operasi
perhitungan serta banyak bertanya kepada guru, dan (3) Bagi para peneliti lain
sebaiknya lakukan penelitian yang mendalam terhadap subjek yang akan
diwawancarai agar dapat mengetahui penyebab kesalahan lebih detail.
9
DAFTAR RUJUKAN
Mirza, A. (1996). Pengembangan Instrumen Penelitian Hirarkipenguasaan
Bahan Ajar Matematika Untuk Topik Persamaan dan Pertidaksamaan
Pada Siswa Kelas 1 SMP . Malang : Makalah Program Pasca Sarjana
IKIP Malang.
Nina, Ekaputri. (2014). Jenis-jenis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
SPLDV.
https://ninamath.wordpress.com/2014/04/12/jenis-jeniskesalahan-dalam-menyelesaikan-soal-matematika/. (diakses 07 April 2015,
11:00).
Nawawi, Hadari (1991). Metode Penelitian Bidang Sosial. Yogyakarta : Gajah
Mada Press.
Subaidah, Siti. (2010). Kemampuan Siswa SMP Kelas VIII di kota Malang dalam
Menyelesaikan Soal Cerita ditinjau dari Analisis Kesalahan Newman .
Skripsi: Universitas Negeri Malang.
Suryabrata, Sumadi. (2011).Metodelogi Penelitian Pedidikan. Jakarta: PT Raja
Grafindo Peresada.
10
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VA RIABEL DI KELAS
VIII SMP
Qori Isla Minaldi, Halini, Silvia
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan
Email : qoribenzema@gmail.com
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan penyebab
kesalahannya di kelas VIII di SMP Negeri 6 Pontianak. Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah metode deskriptif dengan bentuk studi kasus. Subjek
dalam penelitian ini adalah 4 siswa kelas VIII E yang dipilih berdasarkan jumlah
kesalahan terbanyak. Alat pengumpul data yang digunakan ialah tes diagnostik
berbentuk essay dan pedoman wawancara. Berdasarkan hasil analisis data dan
hasil wawancara, diperoleh informasi bahwa siswa melakukan kesalahan
menuliskan kembali simbol-simbol matematika, kesalahan memahami soal,
kesalahan menggunakan metode penyelesaian, kesalahan transformasi, kesalahan
dalam perhitungan dan kesalahan menuliskan jawaban akhir. Penyebab kesalahankesalahan tersebut adalah siswa tidak memahami konsep dan prinsip SPLDV,
siswa tidak menguasai operasi bentuk aljabar serta kurang teliti.
Kata kunci: Kesalahan Siswa, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Abstract : This research aimed to describe the faults of students in solving the
linear equation systems of two variables problem and the causes of it’s faults in
class VIII SMP VI Pontianak. The research method that used were descriptive
method with study case form. Subject in this research were 4 students in class
VIII E which chosen based on who has made the most faults. The instruments that
used were diagnostic test with essay form and interview guide. Based on the
results of data analysis and interview, were obtained information that the students
made a faults in rewriting mathematics symbols, faults in understanding the
issues, faults in using the completion method, faults in transformation, faults in
calculations, and faults in writing the final answer. The causes of faults were the
students did not understand the concepts and postulates in linear equation systems
of two variables, students did not master the operations of algebra form, and less
conscientious.
Keyword : Faults in students, Linear equation systems of two variables
1
A
danya hambatan yang dialami siswa pada saat belajar dapat diketahui dengan
adanya kesalahan-kesalahan yang dilakukan. Hambatan tersebut mungkin
disadari atau tidak oleh orang yang mengalami hambatan dalam proses mencapai
hasil belajar. Akibatnya prestasi yang dicapai berada di bawah yang semestinya.
Menurut Mappaita Muhkal (dalam Nina, 2014), “kesalahan timbul akibat adanya
kesulitan siswa dalam belajar”. Seorang anak yang mengalami kesulitan dalam
belajar akan menunjukkan ciri-ciri dari adanya masalah yang dialami, yaitu.
a. Menunjukkan hasil belajar yang lebih rendah (dibawah nilai rata-rata) yang
dicapai oleh kelompok.
b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukan.
c. Lambat dalam melaksanakan tugas-tugas belajar.
d. Menunjukkan sikap-sikap yang kurang wajar.
e. Menunjukkan tingkah laku yang berkelainan.
f. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar.
Jadi, jika siswa mengalami kesulitan seperti yang tersebut di atas maka
siswa akan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika. Menurut
Mirza (1998), jawaban yang tak sesuai dengan kriteria yang ditetapkan (yang
diharapkan) dinyatakan sebagai jawaban yang salah. Oleh karena itu, siswa
dikatakan melakukan kesalahan apabila terjadi penyimpangan jawaban (respon)
dari penyelesaian yang diharapkan
Adapun jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika
berdasarkan objek yang diamati menurut Soedjadi (dalam Nina, 2014) yaitu:
a. Kesalahan Konsep
Kesalahan konsep adalah kekeliruan dalam menggolongkan atau
mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep yang dimaksud dalam
matematika dapat berupa definisi. Kesalahan konsep dalam penelitian ini
adalah kekeliruan dan penyimpangan dalam menyelesaikan soal SPLDV.
b. Kesalahan Prinsip
Kesalahan prinsip adalah kekeliruan dalam mengaitkan beberapa fakta atau
beberapa konsep. Kesalahan prinsip dalam penelitian ini adalah kekeliruan
dalam menjalankan prosedur-prosedur yang digunakan.
c. Kesalahan Operasi
Kesalahan operasi adalah kekeliruan dalam pengerjaan hitung, pengerjaan
aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Kesalahan operasi dalam
penelitian ini adalah kekeliruan dalam menggunakan operasi matematika.
Terkait dengan definisi yang diungkapkan oleh Soedjadi di atas maka jenis
kesalahn tersebut di kelompokan sesuai dengan kriteria masing-masing. Menurut
Clement (dalam Siti, 2010: 21) ciri-ciri atau kriteria siswa melakukan kesalahan
konsep, prinsip, operasi, yaitu:
a. Kriteria siswa melakukan kesalahan konsep sebagai berikut:
1) Kesalahan membaca soal
a) Keliru menuliskan kembali simbol-simbol yang terkandung didalam
soal.
2) Kesalahan memahami soal
a) Tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan.
b) Menuliskan yang diketahui tidak sesuai permintaan soal.
2
c) Menuliskan yang diketahui dalam bentuk simbol-simbil yang mereka
buat sendiritanpa ada keterangan yang jelas.
d) Menuliskan hal yang ditanyakan dengan singkat sehingga tidak jelas,
tidak sesuai permintaan.
e) Tidak menuliskan yang ditanyakan didalam soal.
f) Tidak mengetahui maksud pertanyaan.
b. Kriteria siswa melakukan kesalahan prinsip sebagai berikut:
1) Tidak menuliskan metode yang digunakan.
2) Menuliskan metode yang tidak tepat.
3) Kesalahan transformasi.
c. Kriteria siswa melakukan kesalahan operasi yaitu:
1) Kesalahan dalam perhitungan.
2) Kesalaahan konsep.
3) Tidak melanjutkan prosedur penyelesaian (macet).
4) Tidak menuliskan jawaban akhir.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa disebabkan oleh berbagai hal,
menurut Soleh (1993: 39) penyebab siswa tidak berhasil atau melakukan
kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika adalah: (1) Siswa baru sampai
ke pemahaman instrumen (instrumen understanding), hanya tahu contoh-contoh,
tetapi tidak dapat mendeskripsikannya. Siswa belum sampai ke pemahaman relasi
(relational understanding) yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep.
Akibatnya, siswa semakin mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep
lainya yang diturunkan dari konsep yang belum dikuasai siswa sebelumnya, (2)
Siswa tidak menangkap arti dari lambang-lambang. Siswa hanya dapat
menuliskan dan mengucapkan lambang-lambang (simbol-simbol), tetapi tidak
dapat menggunakannya. Akibatnya semua kalimat matematika menjadi tidak
berarti baginya, akhirnya siswa melakukan manipulasi seenaknya, (3) Siswa tidak
memahami asal usul suatu perinsip. Siswa tahu rumusnya, tetapi ia tidak tahu
dimana atau dalam konteks apa prinsip itu digunakan, (4) Siswa tidak lancar
menggunakan operasi dan prosedur. Ketidak lancaran mengunakan operasi dan
prosedur terdahulu akan berpengaruh terhadap pemahaman prosedur yang
berikutnya, dan (5) Ketidak lengkapan pengetahuan. Ketidak lengkapan
pengetahuan ini juga akan menghambat kemampuan siswa untuk memecahkan
masalah matematika. Sementara itu, pelajaran terus berlanjut secara berjenjang
sehingga matematika menjadi misteri yang tersimpan.
Dalam penelitian ini, penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
SPLDV adalah suatu hal, baik keadaan, peristiwa maupun kejadian-kejadian
tertentu. Keadaan peristiwa atau kejadian tersebut adalah yang menyebabkan
sejumlah siswa melakukan kekeliruan atau melakukan kesalahan konsep,
kesalahan prinsip, kesalahan operasi yang diakibatkan karena faktor kondisional
siswa. Menurut Hamalik (dalam Rika, 2010: 32), faktor kondisional adalah faktor
yang berasal dari dalam diri siswa (intelektual) dimana siswa yang cerdas akan
lebih berhasil dalam kegiatan belajar, karena ia lebih mudah menangkap dan
memahami pelajaran serta lebih mudah mengingat-ingatnya. Anak yang cerdas
akan lebih mudah berpikir kreatif dan lebih cepat mengambil keputusan. Hal ini
berbeda dengan siswa yang kurang cerdas, para siswa yang lamban
3
METODE
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian
deskriptif. Menurut Nawawi (1991: 63), metode penelitian deskriptip adalah
“prosedur pemecahan masalah yang diselidiki dengan menggambarkan atau
melukiskan keadaan subjek penelitian pada saat sekarang berdasarkan fakta-fakta
yang tampak atau sebagai mana adanya”.
Adapun bentuk penelitian yang digunakan adalah studi kasus. Menurut
Surya Brata (2003: 80) “penelitian studi kasus adalah penelitian mendalam
mengenai unit sosial tetentu yang hasilnya merupakan gambaran yang lengkap
dan terorganisir baik mengenai unit tersebut” studi kasus kadang-kadang
digunakan untuk meneliti satuan sosial terkecil seperti keluarga, suatu
perkumpulan, suatu sekolah, atau suatu kelompok remaja. Penelitian studi kasus
menekankan kepada analisis pada kasus tertentu yang lebih spesifik. Adapun studi
kasus yang yang dimaksud dalam penelitian ini adalah meneliti secara mendalam
tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal
SPLDV disertai dengan mencari tahu penyeba kesalahannya.
Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII E SMP Negeri 6 Pontianak.
Seluruh siswa dalam kelas tersebut diberikan tes tertulis. Kemudian jawaban
setiap siswa diperiksa satu persatu dan diidentifikasi kemudian menentukan jenis
kesalahannya. Dipilih 4 orang siswa sebagai subjek penelitian yang ditetapkan
berdasarkan jumlah kesalahan terbanyak yang dilakukan.
Prosedur dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahap yaitu. Perencanaan,
pelaksanaan, dan penutup.
Perencanaan
Tahap-tahap dalam perencanaan antara lain: (1) Melakukan wawancara dengan
guru bidang studi matematika SMP Negeri 6 Pontianak, (2) Menyusun kisi-kisi
soal, (3) Menyusun soal, (4) Menyusun alternatif jawaban, (5) Menyusun
pedoman telaah butir soal, (6) Menyusun pedoman wawancara, (7) Validasi
instrumen penelitian, (8) Merevisi instrumen, dan (9) Menentukan waktu
penelitian.
Pelaksanaan
Tahap pelaksanaan meliputi: (1) Memberikan tes, (2) Memilih subjek, dan (3)
Melkukan wawancara terhadap subjek.
Penutup
Tahap akhir/penutup meliputi: (1) Mendeskripsikan hasil penelitian, (2) Menarik
kesimpulan, dan (3) Melaporkan hasil penelitian.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah teknik pengukuran
dan komunikasi langsung berupa pedoman wawancara. Teknik pengukuran dalam
penelitian ini berupa tes tertulis yang berkaitan dengan materi SPLDV. sedangkan
alat pengumpul data yang digunakan ialah tes diagnostik berbentuk essay dan
pedoman wawancara tidak terstruktur.
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian
Penelitian ini dilakasanakan di SMP Negeri 6 Pontianak yang terdiri dari
dua tahap. Tes diberikan keseluruh siswa kelas VIII E yang berjumlah 35 siswa.
dari 35 dipilih 4 siswa untuk di wawancarai berdasarkan jumlah kesalahan
terbanyak yang dilakukan guna mendapatkan informasi untuk mengetahui
penyebab kesalahan dalam menyelesaikan soal SPLDV. Subjek tersebut ialah
ARH, GLG, T RK, RF N.
Berdasarkan hasil penelitian menunjukan bahwa kesalahan yang dilakukan
siswa berdasarkan jenis kesalahan yang telah diidentifikasikan dalam
menyelesaikan soal SPLDV cukup bervariasi. diantaranya adalah, kesalahan
konsep yaitu kesalahan membaca soal (KMB) dilakukan sebanyak 3 siswa atau
sebesar 8,57% pada soal nomor 1 (simbol), sedangkan pada soal nomor 2 (cerita),
kesalahan memahami soal (KMS) dialakukan sebanyak 33 siswa atau sebesar
94,28%. Kemudian siswa yang melakukan kesalahan prinsip yaitu, kesalahan
prosedur (KP) pada soal nomor 1 (simbol) dan kesalahan transformasi (KTF) pada
soal nomor 2 (cerita) dilakukan oleh berturut-turut sebanyak 33 siswa atau
94,28%. Selanjutnya untuk kesalahan operasi, kesalahan perhitungan (KPR) pada
soal nomor 1 dan nomor 2 dilakukan berturut-turut sebanyak 28 siswa atau
sebesar 80% untuk soal nomor 1, sedangkan soal nomor 2 dilakukan sebanyak 34
siswa atau sebesar 97,14%. Dan kesalahan menuliskan jawaban akhir (KMJ),
untuk soal nomor 1 dan nomor 2 dilakukan oleh semua siswa.
Kesalahan yang dilakukan ARH meliputi: kesalahan konsep, salah
menuliskan kembali simbol-simbol yang terdapat di dalam soal; kesalahan
prinsip, salah dalam menggunakan metode (mennggunakan metode yang tidak
tepat); kesalahan operasi, salah dalam perhitungan. Kesalahan yang dialami GLG
ialah kesalahan prinsip, salah dalam menggunakan metode, namun benar dalam
proses perhitungan dan menentukan nilai kedua variabel; kesalahan konsep, salah
membaca soal, tidak memahami makna soal sehingga tidak melanjutkan
penyelesaian soal. TRK melakukan kesalahan konsep, salah menuliskan kembali
simbol yang terdapat didalam soal; kesalahan prinsip, salah dalam menggunakan
rumus namun benar dalam proses perhitungan; melakukan kesalahan transformasi
soal sehingga tidak mellanjutkan penyelesaian soal. Sedangkan kesalahan yang
dilakukan RFN meliputi: melakukan kesalahan konsep, salah dalam memahami
soal; kesalahan prinsip, melakukan kesalahan transformasi dan melakukan
kesalahan operasi, salah dalam perhitungan. Kesalahan yang dialami seluruh
subjek di tampilkan dalam tabel berikut:
Tabel 1
Kesalahan Yang Dilakukan Oleh Siswa pada Tiap Butir Soal
No.
Soal
1
Simbol
2
Cerita
Kesalahan
Kesalahan membaca soal
Kesalahan menggunakan metode penyelesaian
Kesalahan perhitungan
Kesalahan memahami soal
Kesalahan transformasi
Kesalahan perhitungan
Subjek Yang Melakukan
ARH GLG TRK
ARH GLG TRK
ARH GLG
ARH GLG TRK
ARH RFN GLG TRK
ARH RFN GLG TRK
5
Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa kesalahan yang dilakukan siswa pada
soal nomor 1 (simbol), siswa paling banyak melakukan kesalahan prinsip yakni
dilakukan sebanyak 33 siswa atau sebesar 94,28%, kemudian kesalahan operasi
dilakukan sebanyak 29 siswa atau sebesar 82,85%, dan kesalahan konsep
dilakukan sebanyak 3 siswa atau sebesar 8,57%.Selanjutnya untuk soal nomor 2
(cerita) siswa melakukan semua kesalahan, yakni berturut-turut, kesalahan konsep
sebesar 94,28% atau sebanyak 33 siswa, kesalahan prinsip sebesar 97,14% atau
sebanyak 34 siswa, dan kesalahan operasi dilakukan sebanyak 34 siswa atau
sebesar 97,14%.
Kesalahan yang dilakukan siswa disebabkan oleh berbagai hal. Dari hasil
wawan cara diperoleh informasi penyebab kesalahan yang dialami oleh subjek.
Penyebab kesalahan tersebut ditampilkan dalam tabel berikut ini:
Tabel 2
Penyebab Kesalahan Seluruh Subjek
No.Soal
1
Simbol
Kesalan
Siswa keliru menuliskan kembali simbol
yang terdapatdidalam soal
Siswa keliru dalam menggunakan metode,
siswa tidak menuliskan metode
Siswa keliru dalam perhitunagan
2
Cerita
Siswa tidak menuliskan apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan
didalam soal
Menuliskan yang diketahui tidak sesuai
permintaan soal
Siswa salah dalam membentuk kalimat
cerita menjadi kalimat simbol matematika
Siswa tidak melanjutkan penyelesaian soal
Penyebab
Siswa tidak menangkap konsep
dengan benar, tidak teliti
Siswa tidak memahami asal usul
suatu prinsip
Siswa tidak menguasai operasi
bentuk aljabar
Siswa tidak memahami konsep
soal cerita
Siswa tidak menangkap makna
dari soal cerita
Siswa tidak memahami makna
soal
Siswa tidak memahami konsep,
prinsip soal cerita
Berdasarkan Tabel 2 terlihat bahwa kesalahan konsep yang dilakukan siswa
pada soal nomor 1 (simbol) disebabkan karena siswa kurang teliti sehingga pada
saat penulisan kembali simbol yang terdapat didalam soal siswa melakukan
kesalahan. Sedangkan pada soal nomor 2 (cerita), kesalahan konsep yang
dilakukan disebabkan karena siswa tidak memahami konsep soal cerita.
Kemudian untuk kesalahan prinsip yang dilakukan siswa pada soal nomor1
(simbol), disebabkan karena siswa kurang teliti, tidak mengetahui asal usul suatu
prinsip, dan lupa. Sedangkan pada soal nomor 2 (cerita), kesalahan prinsip yang
dilakukan disebabkan karena siswa tidak memahami konsep soal cerita SPLDV.
Selanjutnya untuk kesalahan operasi yang dilakukan siswa pada soal nomor 1
(simbol) disebabkan karena siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan dan
kurang teliti memeriksa kembali hasil pekerjaan. Sedangkan pada soal nomor 2
(cerita), kesalahan operasi disebabkan karena siswa tidak memahami konsep dan
prinsip SPLDV.
6
Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa sebagian besar siswa kelas
VIII SMP Negeri 6 Pontianak melakukan kesalahan pada tiap butir soal,
selanjutnya dari kesalahan-kesalahan yang telah diidentifikasikan, diperdalam lagi
dengan melakukan wawancara kepada subjek yang melakukan kesalahan
terbanyak guna mengetahui penyebab kesalahannya. Dari hasil identifikasi
tersebut jika didefinisikan meliputi: Kesalahan konsep untuk soal nomor 1
(simbol) dilakukan sebanyak 3 siswa, dan soal nomor 2 (cerita) dilakukan
sebanyak 33 siswa; a) Kesalahan atau kekeliruan membaca soal, salah menuliskan
kembali simbol yang terkandung didalam soal. Pada soal nomor 1 (simbol)
dilakukan oleh 3 orang siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 1
yakni ARH, diketahui bahwa siswa kurang teliti, siswa beralasan bahwa kejadian
itu tanpa disengaja, siswa tidak meperhatikan soal dengan teliti, terlebih lagi siswa
merasa tidak yakin dengan kemampuanya. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut
guru perlu menekankan kepada siswa bahwa pentingnya membaca soal dengan
teliti, tidak terburu-buru, sehingga apa yang dilihat dan dibaca menjadi benar; b)
Kesalahan atau kekeliruan tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan didalam soal, pada soal nomor 2 (cerita) dilakukan sebanyak 33 siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 1 yakni ARH, diketahui
bahaw subjek tidak memahami konsep soal cerita, tidak memahami makna kata
yang terdapat didalam soal, sehingga ketika ingin memisalkan variabelnya subjek
tidak mengerti. Pada soal nomor 2 diketahui bahwa adanya dua fakta yang
menghubungkan kedua variabel. Fakta pertama adalah lomba busana kebaya dan
lomba bola voli, peseta yang mengikuti lomba tersebut sebanyak 70 siswa,
kemudian fakta kedua adalah, peserta lomba busana kebaya 10 siswa lebih banyak
dari peserta lomba bola voli, yang menjadi kebingungan bagi siswa adalah
munculnya jumlah peserta lomba busana kebaya 10 siswa lebih banyak dari
peserta lomba bola voli, karena diawal sudah dipahami siswa bahwa jumlah
peserta adalah 70 siswa. maka yang menjadi kerancuan adalah apakah 70 siswa
tersebut ditambah 10 siswa menjadi 80 siswa. Untuk memperbaiki kesalahan
tersebut sebaiknya siswa membaca soal dengan teliti dan memahami maksud soal
sehingga bisa memahmi makna soal cerita.
Kesalahan prinsip untuk soal nomor 1 (simbol) dan nomor 2 (cerita)
dilakukan masing-masing sebanyak 33 siswa; a) Kesalahan atau kekeliruan tidak
menuliskan metode yang digunakan, salah menggunakan metode, pada soal
nomor 1 (simbol) dilakukan sebanyak 33 siswa. Berdasarkan hasil wawancara
deangan subjek 2 yakni GLG, hal itu dilakukan karena siswa tidak memahami
prinsip SPLDV, tidak mengetahui asal usul suatu prinsip. Siswa tahu rumusnya
tetapi tidak mengerti dalam konteks apa rumus itu digunakan. Siswa menganggap
bahwa metode eliminasi merupakan satu kesatuan dengan metode substitusi,
sehingga ketika siswa sudah mendapatkan nilai dari proses eliminasi tersebut,
nilai tersebut langsung disubstitusikan tanpa memperhatikan rumus atau metode
yang digunakan. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut sebaiknya siswa perlu
menguasai metode-metode penyelesaian SPLDV, b) Kesalahan atau kekeliruan
tidak dapat mengubah kalimat cerita menjadi kalimat simbol matematika
(transformasi soal) pada soal nomor 2 (cerita), dilakukan sebanyak 33 siswa.
7
Jika dilihat dari jawaban siswa, siswa tidak dapat membuat model SPLDV
disebabkan karena siswa tidak dapat menemukan hubungan antara data dari soal
yang dibaca, sebenarnya siswa tahu bahwa didalam menyelesaikan soal cerita
semestinya mengubah soal cerita tersebut kedalam bentuk simbol matematika,
tetapi pada saat peroses pengubahan tersebut siswa membuat kesalahan. Siswa
tidak paham bahwa jumlah peserta yang mengikuti lomba adalah 70 siswa,
kemudian jumlah peserta yang mengikuti lomba busana kebaya 10 siswa lebih
banyak dari peserta lomba bola voli. Dalam membuat model matematika
seharusnya yang diketahui adalah, misalkan jumlah peserta lomba busana kebaya
= x dan jumlah peserta lomba bola voli = y, artinya x=10+y. Ada juga siswa
yang berpikir bahwa jumlah peserta yang mengikuti lomba 70 siswa + 10 siswa=
80 siswa. Sehingga dengan mudah siswa menjawab apa yang ditanyakan soal
dengan mengira-ngira (menebak) tanpa memperhatikan maksud atau arti dari soal
cerita. Hal ini menunjukan siswa salah dalam mengartikan maksud soal, yang
membuat siswa salah dalam membuat model matematika untuk menyelesaikan
soal, sehingga tidak melanjutkan penyelesaiannya (macet). Untuk memperbaiki
kesalahan tersebut, guru perlu menekankan kepada siswa pentingnya membaca
soal dengan teliti, tidak terburu-buru dan sekaligus memahami makna soal
tersebut, sehingga dapat memahami maknanya agar mempermudah untuk
melakukan transformasi soal.
Kesalahan operasi, pada soal nomor 1 (simbol) dan nomor 2 (cerita)
dilakukan berturut-turut sebanyak 28 siswa dan 34 siswa: a) Kesalahan atau
kekeliruan dalam perhitungan, tidak melanjutkan penyelesaian (macet). Pada soal
nomor 1 (simbol) dilakukan sebanyak 28 siswa untuk kesalahan menuliskan
jawaban akhir dilakukan oleh 35 siswa atau dilakukan oleh semua siswa.
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek 4, siswa salah dalam mengurangkan
bentuk aljabar karena kecerobohan, siswa tidak memandang bahwa tanda operasi
yang menghubungkan kedua variabel tersebut juga merupakan anggota dari
variabel tersebut. siswa menganggap bahwa 2t dan t hanya bernilai positif
sehinggal langsung mengurangkannya. Tetapi siswa paham operasi bentuk
aljabar. Untuk memperbaiki kesalahan tersebut sebaiknya siswa rajin berlatih
mengerjakan soal-soal dan setelah mendapatkan hasilnya, sebaiknya dicek
kembali.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data, wawancara dan pembahasan, maka dapat
disimpulkan sebagai berikut: untuk soal nomor 1 (simbol) kesalahan yang paling
banyak dilakukan siswa adalah. Kesalahan prinsip dan kesalahan operasi,
kesalahan tersebut jika dideskripsikan sebagai berikut; a) Kesalahan prinsip yang
dilakukan adalah kekeliruan dalam menggunakan rumus-rumus penyelesaian atau
prosedur penyelesaian yang tidak tepat. Dan b) Kesalahan operasi, kesalahan yang
dilakukan adalah kekeliruan dalam operasi perhitungan bentuk aljabar. Sedangkan
pada soal soal nomor 2 (cerita) kesalahan yang paling banyakdilakukan adalah
kesalahan konsep. kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan memahami soal,
dimana siswa tidak dapat menangkap arti dari soal cerita sehingga tidak dapat
8
mengaitkan fakta-fakta yang tedapat didalam soal. sehingga dalam penyelesaian
soal siswa melakukan kesalahan, kemudian siswa juga melakukan kesalahan
prinsip. kesalahan yang dilakukan adalah kekeliruan dalam peroses transformasi
soal, siswa telah menemukan fakta-fakta yang terdapat didalam soal, namun
ketika melakukan perubahan soal cerita kedalam bentuk simbol matematika siswa
melakukan kesalahan, dan Faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan siswa jika
dilihat berdasarkan hasil wawancara sebagai berikut; a) Siswa tidak memahami
konsep SPLDV, terutama untuk soal berbentuk cerita, itu terlihat ketika siswa
tidak dapat menemukan fakta-fakta yang terdapat didalam soal, b) Siswa tidak
memahami asal usul suatu prinsip. Pada soal nomor 1 (simbol) siswa tahu rumus
penyelesaiannya tetapi tidak tepat dalam penggunaanya, misalnya metode
eliminasi digunakan bersamaan dengan metode substitusi, yang seharusnya jika
menggunakan kedua metode tersebut hendaknya siswa menuliskan metode
campuran (eliminasi-substitusi).
Pada soal nomor 2 (cerita) penyebab siswa melakukan kesalahan prinsip
adalah; (1) siswa tidak dapat mengaitkan fakta-fakta yang ada didalam soal, siswa
tahu prosedur penyelesaiannya yakni soal cerita diubah kedalam bentuk simbol
matematika, namun pada proses perubahanyua (transformasi soal) siswa membuat
kesalahan, dan (2) Siswa tidak menguasai operasi bentuk aljabar.
Saran
Dalam penelitian ini, masih banyak kekurangan. Saran–saran yang penulis
berikan berkenaan dengan hasil penelitian adalah sebagai berikut: (1) Di dalam
pelaksanaan pembelajarannya siswa hanya mengetahui cara-cara yang biasa
dalam menyelesaikan soal SPLDV, yaitu cara eliminasi dan substitusi, diharapkan
kepada guru bidang studi untuk dapat mengajarkan metode yang lebih beragam
dan mendalam, seperti metode kombinasi (eliminasi-substitusi), dan metode
grafik. Diajarkan sampai siswa benar-benar memahami metode tersebut agar
ketika dalam prosedur pengerjaan soal siswa lebih mudah menyelesaikan soal
SPLDV, (2) Bagi para siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Pontianak untuk
memperbaiki kesalahan. Sebaiknya siswa membaca soal lebih teliti, terutama soal
yang berbentuk cerita agar dapat dipahami soal tersebut, sehingga dapat
menemukan fakta-fakta dan mengaitkan fakta-fakta tersebut untuk melakukan
transformasi soal. selain itu siswa sebaiknya menguasai metode penyelesaian
SPLDV agar tidak salah dalam penggunaannya, dan banyak berlatih untuk operasi
perhitungan serta banyak bertanya kepada guru, dan (3) Bagi para peneliti lain
sebaiknya lakukan penelitian yang mendalam terhadap subjek yang akan
diwawancarai agar dapat mengetahui penyebab kesalahan lebih detail.
9
DAFTAR RUJUKAN
Mirza, A. (1996). Pengembangan Instrumen Penelitian Hirarkipenguasaan
Bahan Ajar Matematika Untuk Topik Persamaan dan Pertidaksamaan
Pada Siswa Kelas 1 SMP . Malang : Makalah Program Pasca Sarjana
IKIP Malang.
Nina, Ekaputri. (2014). Jenis-jenis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
SPLDV.
https://ninamath.wordpress.com/2014/04/12/jenis-jeniskesalahan-dalam-menyelesaikan-soal-matematika/. (diakses 07 April 2015,
11:00).
Nawawi, Hadari (1991). Metode Penelitian Bidang Sosial. Yogyakarta : Gajah
Mada Press.
Subaidah, Siti. (2010). Kemampuan Siswa SMP Kelas VIII di kota Malang dalam
Menyelesaikan Soal Cerita ditinjau dari Analisis Kesalahan Newman .
Skripsi: Universitas Negeri Malang.
Suryabrata, Sumadi. (2011).Metodelogi Penelitian Pedidikan. Jakarta: PT Raja
Grafindo Peresada.
10