PENGGUNAAN TEORI DAN KERANGKA TEORI DALA
PENGGUNAAN TEORI DAN KERANGKA TEORI DALAM PENYELIDIKAN PENDIDIKAN MATEMATIK
Nik Azis Nik Pa Abstract
This article examines the literature on the definitions of theory, theoretical framework, and conceptual framework. It asserts that theories operate at different levels and serve different purposes, and argues that adequate theoretical framework for research in mathematics education can be built at the level of macro theory, middle range theory, or micro level theory. The article also discusses the relationship between theory and research, and maintains that theory gives a specific perspective to research by providing guidance for identifying and investigating a research problem. Also, theoretical frameworks can help researchers connect their studies with the works of others. The article asserts that logical structure or conceptual framework provides a justification for the perspective chosen in examining the problem, while the theoretical framework provides a structure that guides research by relying on a specific theory. However, researchers can employ more than one structure to clarify research dimensions. This article notes that researchers who use conceptual frameworks in their studies seem to be referring to theoretical frameworks at the level of micro theory. It asserts that theoretical frameworks and theory building are essential for the vitality and development of research in mathematics education.
Pengenalan
Dewasa ini, masyarakat semakin prihatin tentang kualiti pengajaran dan pembelajaran maternatik, baik di peringkat sekolah mahupun di peringkat universiti. Banyak persoalan kritis telahditimbulkan. Kajian yang meluas dan mendalam amat diperlukan untuk menjawab sesetengah persoalan tersebut. Setakat ini, sebahagian besar kajian dalam pendidikan matematik di Malaysia dijalankan oleh pelajar pasca ijazah bagi memenuhi keperluan ijazah sarjana atau doktor falsafah. Penelitian terhadap kajian yang dijalankan dalam tempoh dua dekad kebelakangan menunjukkan bahawa tidak ada persetujuan umum tentang pengertian kerangka teori dan kerangka konsep. Malah, terdapat kajian yang tidak berlandaskan kerangka teori atau kerangka konsep yang jelas, manakala beberapa kajian lain pula membincangkan kerangka teori atau kerangka konsep secara sepintas lalu sahaja seakan-akan mereka merupakan perkara yang remeh.
Idea tentang kerangka teori dan kerangka konsep adalah saling berkait dengan kerangka kajian. Pada asasnya, kerangka kajian merujuk struktur idea yang abstrak atau logik yang memandu perancangan, pelaksanaan, dan laporan sesuatu kajian. Ia merupakan struktur yang mencantumkan bahagian-bahagian dalam sesuatu kajian untuk membentuk satu keseluruhan. Menurut Ary, Jacobs dan Razavieh (1996) dan Merriam (1998), kerangka kajian adalah satu unsur yang sangat penting dalam sebarang kajian. Misalnya, kerangka
Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 29 Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 29
Kerangka kajian boleh berbentuk teori atau konsep. Ia memandu semua aspek kajian, termasuk proses mengenal pasti metodologi yang akan digunakan dalam kajian (reka bentuk kajian), pemilihan subjek kajian (pensampelan), jenis maklumat yang akan dikumpulkan dan cara mengumpul maklumat tersebut (pengumpulan data), cara mentafsirkan maklumat (analisis data), dan cara melaporkan hasil kajian (laporan kajian). Kerangka kajian juga membolehkan penyelidik menghubungkaitkan hasil kajian dengan himpunan pengetahuan yang sudah mantap. Dalam konteks ini, wajarlah kebanyakan jurnal penyelidikan menetapkan bahawa artikel yang hendak diterbitkan mestilah mempunyai kerangka kajian yang jelas.
Makna Teori
Dalam menganalisis penggunaan kerangka teori atau konsep dalam penyelidikan pendidikan matematik, terdapat beberapa persoalan as as yang perlu ditangani. Apakah teori? Apakah kegunaan teori? Apakah konsep? Apakah hubungan antara teori dengan penyelidikan? Apakah kerangka teori bagi penyelidikan? Apakah kerangka konsep bagi penyelidikan? Apakah hubungan antara kerangka teori dengan kerangka konsep? Bagaimanakah kerangka teori bagi sesuatu penyelidikan dibentuk? Bagaimanakah cara untuk menentukan kecukupan kerangka teori bagi sesuatu penyelidikan? Jawapan kepada persoalan seperti ini banyak bergantung kepada perspektif yang dihayati oleh seseorang individu.
Apakah teori? Perkataan teori berasal dari perkataan Yunani, iaitu theoria yang bermaksud visi, berfikir dalam-dalam, atau membuat spekulasi. Dewasa ini, definisi teori yang dimajukan oleh ahli pendidik membabitkan pelbagai idea dari perspektif posiuvis yang sempit hinggalah kepada perspektif kemanusiaan yang luas. Definisi-definisi tersebut boleh diletakkan di atas satu kontinum (Iihat Rajah I). Misalnya, Rudner (1966) mentakrifkan teori dari sudut yang sempit sebagai satu himpunan proposisi yang berkait secara sistematik dan boleh diuji secara empirikal, manakala Troye (1994) pula mentakrifkan teori dari sudut yang luas sebagai andaian tentang hubungan antara konsep-konsep. Begitu juga, McMillan dan Schumacher (1984) mentakrifkan teori dari sudut yang luas sebagai satu penjelasan atau pemerian sistematik tentang saling hubungan di kalangan satu himpunan fen omena.
Seterusnya, Kaplan (1964) mentakrifkan teori dari sudut yang lebih luas sebagai satu cara untuk memikirkan tentang keadaan yang mengganggu, manakala Lefrancois (1986) pula mentakrifkan teori secara umum dari sudut tujuan pembinaan teori. Menurut beliau, teori merujuk satu himpunan pernyataan berkait yang bertujuan untuk menyusun dan menjelaskan satu himpunan pemerhatian. Bagaimanapun, matlamat pembinaan teori bukan
30 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 30 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya
Banyak istilah digunakan dalam membincangkan idea yang berkait secara lang sung atau tidak lang sung dengan teori seperti acuan, andaian, anggapan, cadangan, corak, dogma, doktrin, fahaman, hujah, ideologi, kaca mata, kaedah, kepercayaan, kerangka, konjektur, konsep, mazhab, model, paradigma, pandangan, pegangan, pendapat, pendekatan, perspektif, pola, rasional, skim, spekulasi, syarat, taksonomi, tanggapan, tipologi, dan wawasan. Bagaimanapun, perlu ditegaskan bahawa teori bukan merupakan satu pelan generik bagi penyelidikan.
Mengikut Garrison (2000), teori merupakan satu penyusunan idea, konsep, dan model secara koheren dan sistematik bagi tujuan membina makna untuk menjelaskan, mentafsirkan, dan mencorakkan amalan. Teori membekalkan perspektif yang dapat mengurangkan kerumitan dalam menjelaskan fenomena yang kompleks dan pada masa yang sama, mencadangkan generalisasi. Himpunan pengetahuan yang disebut sebagai teori ialah satu set pemyataan yang telah disusun dan diolah sedemikian bagi tujuan memahami fenomena dan memandu amalan.
Rajah 1: Definisi teori dalam satu kontinum
Teori adalah suatu yang wujud dalam pemikiran manusia semata-mata dan terdiri daripada pengetahuan yang tidak pasti dan tidak muktamad; satu penjelasan tentatif (sementaraan) tentang satu himpunan fenomena: suatu yang tidak ditemui dalam dunia luar, tetapi dibina oleh individu berasaskan saling hubungan yang munasabah antara konsep-konsep yang berkait dengan fenomena tertentu. Penyelidikan memainkan peranan yang penting dalam proses pembinaan teori, dan begitu juga sebaliknya. Misalnya, penyelidikan adalah berpandukan teori sebab teori membantu dalam penetapan batasan dan konteks bagi penyelidikan akan datang.
Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 31
Satu persoalan yang sering kali ditanya ialah, "Yang mana datang dahulu, teori atau penyelidikan?" Jawapannya adalah mudah seperti dalam teka-teki ayam dan telur. Pada hakikatnya, teori dan penyelidikan saling berkait antara satu sarna lain sehingga adalah tidak wajar untuk membincangkan mereka sebagai dua perkara yang terpisah dan terasing. Mereka merupakan dua perkara yang saling melengkapi antara satu sarna lain.
Penyelidikan dan teori hanya akan bermakna apabila kerja terhadap mereka dilakukan secara serentak. Misalnya, penyelidikan membekalkan data, manakala teori pula memberi makna kepada data tersebut. Teori memandu penyelidikan, tetapi akhirnya penyelidikanlah yang membekalkan data empirikal untuk meningkatkan tahap daya maju sesuatu teori. Dalam hal ini, timbul satu soalan, iaitu, "Apakah kegunaan teori?" Pada asasnya, teori membekalkan cara atau kerangka yang khusus untuk memaharni peristiwa yang dialami. Lazimnya, teori membabitkan penjelasan tentang satu kelas fenomena dan bukan sekadar penjelasan tentang satu fenomena yang khusus. Tujuan teori adalah untuk menyusun dengan rapi dan menyatakan dengan jelas penerangan tentang fenomena yang kompleks (Bachrach, 1989). Dari sudut epistemologi, teori membolehkan penyelidik menggabungkan kornponen- komponen fen omena yang kompleks untuk membentuk satu keseluruhan yang boleh difahami, yang kemudiannya membolehkan penyelidik mengaitkan fen omena tersebut dengan himpunan pengetahuan lain yang relevan.
Menurut Garrison (2000), tujuan teori ialah untuk membentuk aturan konsepsi dan membekalkan kemudahan dalam menjelaskan fenomena yang kompleks. Aturan tersebut membayangkan nilai dan andaian yang akhirnya mencorakkan amalan. Teori membekalkan kerangka as as bagi perkembangan bidang kajian melalui penjelasan yang koheren tentang amalan semasa dan analisis tentang arah aliran kini serta ramalan tentang trend mas a depan. Perkembangan tersebut didedahkan dan dikekalkan melalui pembinaan teori yang koheren dan rapi, yang terbuka kepada kritikan, perbahasan, dan penilaian. Garrison berpendapat bahawa teori adalah penting bagi memahami dan menghuraikan tujuan dan kaedah sesuatu bidang penyelidikan atau amalan tertentu. Kebergunaan suatu teori berkait secara langsung dengan kebolehan teori tersebut untuk memandu penyelidikan dan amalan praktikal dalam disiplin ilmu yang tcrtcntu.
Teori membantu penyelidik memahami bukan sahaja apa yang berlaku tetapi mengapa perkara itu berlaku. Intipati teori ialah penjelasan bagaimana dan mengapa konsep - konsep tertentu saling berkait antara satu sarna lain. Pandangan sistematik yang dibekalkan oleh teori tentang sesuatu fenomena boleh menggalakkan pengembangan pengetahuan sedia ada dan pembinaan pengetahuan baru. Menurut Krathwohl (1998), teori merujuk satu penjelasan yang munasabah secara logik tentang tingkah laku (dan fenomena) dan ia dicirikan sebagai (a) konsisten dengan hasil penyelidikan dan penjelasan yang terdahulu, atau (b) menyangkal atau mengubah suai hasil penyelidikan dan penjelasan yang terdahulu. Teori membantu penyelidik mengenal pasti pemboleh ubah-pernboleh ubah yang signifikan, menggabungkan pelbagai hasil penyelidikan untuk membentuk satu himpunan pengetahuan yang padu dan saling berkait, dan mengenal pasti isu-isu yang relevan untuk kajian lanjutan. Ringkasnya, kepentingan teori bagi penyelidikan tidak boleh di pandang rendah. Tanpa satu teori yang baik untuk memandu penyelidikan, kebarangkalian untuk memperoleh hasil kajian yang bermakna adalah rendah.
32 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya
Satu soalan yang timbul ialah, "Adakah penyelidikan yang tidak berasaskan teori dianggap kurang berkualiti?" Jawapannya ialah ya. Penyelidikan dianggap kurang berkualiti jika pengkaji gagal untuk meneliti sumber-sumber diketahui umum dan disiplin ilmu yang relevan secara menyeluruh untuk mengenal pasti teori yang sesuai untuk dijadikan landasan bagi kajian yang hendak dijalankan. Dalam konteks ini, pengkaji dianggap cuai dalam menjalankan tugas penyelidikannya. Sebaliknya, jika pengkaji mendapati tidak ada teori tahap makro atau teori tahap pertenganan yang sesuai untuk dijadikan landasan bagi penyelidikan yang hendak dijalankan selepas dia berusaha bersungguh-sungguh mencarinya, maka dia boleh menggunakan teori tahap mikro sebagai landasan bagi penyelidikannya. Menurut Camp (2001), penyelidikan yang gagal untuk menggunakan sekurang-kurangnya teori tahap mikro sebagai landasan kajian sebaik-baiknya dikonsepsikan semula sebab penyelidikan tersebut tidak mempunyai sebarang kerangka teori yang kukuh.
Soalan di atas boleh ditanya dalam bentuk yang lain, iaitu, "Adakah semua kajian perlu berlandaskan teori yang tertentu?" Jawapannya ialah ya. Tidak kira betapa tidak sempurnanya sesuatu teori, teori kasar sentiasa lebih baik daripada tiada teori langsung. Teori adalah satu alat yang amat penting dalam mengenal pasti keteraturan dalam data yang tidak teratur. Teori juga menyediakan jalan untuk mengembangkan pengetahuan dalam disiplin ilmu yang tertentu. Dalam konteks ini timbul satu soalan, iaitu, "Adakah teori yang kompleks lebih baik daripada teori yang mudah?" Pada dasarnya, teori yang digunakan tidak sepatutnya lebih kompleks daripada apa yang diperlukan untuk menjawab soalan kajian. Teori boleh terdiri daripada dua konsep dan saling hubungan antara mereka atau lima belas konsep dan saling hubungan antara mereka. Pemilihan teori adalah bergantung kepada skop kajian.
Johnson (1980) menegaskan bahawa persediaan yang tidak mencukupi telah menimbulkan kelemahan yang mungkin boleh dianggap sebagai paling besar dalam penyelidikan kontemporari, iaitu kurang berpegang kepada sebarang jenis kerangka teori atau konsep untuk memandu usaha penyelidikan dan untuk membekalkan as as bagi mentafsirkan hasil kajian. Beliau menegaskan bahawa pengkaji perlu memberi perhatian kepada kerangka teori semasa mengkonsepsikan masalah kajian, menjalankan aktiviti kajian, dan menganalisis data kajian. Ini kerana teori dapat membantu pengkaji dalam menjalankan beberapa aktiviti seperti: (a) menjelaskan fenomena yang diperhatikan, (b) membuat ramalan tentang saling hubungan yang belum diperhatikan, dan (c) menstrukturkan proses inkuiri, khususnya proses mengemukakan soalan, membentuk hipotesis, dan menentukan apa pemboleh ubah dan saling hubungan utama yang hendak dikaji.
Littlejohn (1996) pula menjelaskan bahawa teori merujuk sebarang usaha untuk menjelaskan atau mewakilkan sesuatu fenomena. Menurut beliau, manusia membentuk teori untuk meramalkan dan mengawal persekitaran. Littlejohn menganjurkan sembilan kegunaan teori bagi menjelaskan lagi makna konsep tersebut: (a) menyusun dan merumuskan pengetahuan, iaitu menyatukan maklumat dan pandangan yang berselerak di sana sini, (b) memfokuskan perhatian kepada perkara yang dianalisis, (c) menjelaskan perkara yang diperhatikan, (d) menunjukkan cara yang betul untuk membuat pernerhatian,
Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 33
(e) meramalkan keadaan akan datang, (f) menjanakan penyelidikan bam dan pengembangan pengetahuan, (g) menggalakkan komunikasi tentang perbahasan, perbincangan, dan kritikan terhadap sesuatu teori, (h) mengawal fenornena, dan (i) mempertikaikan amalan semasa dengan mencadangkan cara bam untuk berfikir dan bertindak.
Dalam penyelidikan, teori membekalkan jawapan kepada persoalan mengapa dan bagaimana sesuatu fenomena berlaku. Menurut Burr (1973), penjelasan dianggap sebagai fungsi teori yang paling penting. Sebagai tarnbahan, Klein dan White (1996), dan Hirokawa dan Poole (1996) pula menjelaskan bahawa teori dapat membantu pengkaji melakukan beberapa perkara seperti: (a) memahami bagaimana pelbagai pemerhatian dan data berkait antara satu sama lain (fungsi organisasi), (b) menentukan perkara penting yang perlu diberi perhatian (fungsi tumpuan), (c) menentukan perkara-perkara yang berkemungkinan besar akan berlaku sebelum mereka berlaku (fungsi ramalan), (d) menentukan apa yang perlu dan tidak perlu dilakukan (fungsi kawalan), (e) mempersoalkan cara sedia ada untuk melakukan sesuatu dan mencadangkan cara yang bam (fungsi perubahan), (f) menjana soalan kajian dan menggalakkan penyelidikan baru (fungsi heuristik), (g) mentafsirkan fenomena yang kompleks (fungsi tafsiran), (h) menyusun dan menghubungkaitkan hasil penyelidikan (fungsi pengembangan), (i) meningkatkan kejelasan dan ketepatan dalam komunikasi (fungsi ketepatan), dan (j) membentuk dan menguji hipotesis (fungsi bimbingan).
Ringkasnya, teori membekalkan cara (mekanisme, aturan, dan penjelasan) untuk memahami fen omena dan amalan yang kompleks. Misalnya, Remenyi, Williams, Money dan Swartz (1998) menegaskan bahawa kajian kes yang tidak berlandaskan teori mudah bertukar menjadi satu cerita anekdot sahaja. Secara ideal, teori boleh menjelaskan aktiviti semasa dan membekalkan arah haluan kepada pendekatan bam. Seterusnya, teori yang relevan dan bermakna adalah penting kepada perkembangan sesuatu disiplin ilmu. Berikut adalah sebahagian definisi teori yang dimajukan oleh ahli pendidik:
Penjelasan tentang fenomena atau peristiwa yang membantu kita memahami atau menangani dunia kita (Seels, 1997).
Satu himpunan kenyataan tentang proposisi yang menjelaskan data berfakta (Wolman, 1973). Satu himpunan proposisi berkait yang menerangkan mengapa peristiwa berlaku dalam cara yang tertentu (Hoover, 1992). Satu generalisasi tentang suatu fenomena yang menjelaskan bagaimana dan mengapa fenomena itu berlaku (Frey, Botan, Friedman, & Kreps, 1991). Pemyataan-pemyataan yang menyusun, mentakrifkan, dan menjelaskan dunia sebenar (Lane, 1997). Satu himpunan pernyataan yang disusun sedemikian untuk membolehkan kita
rnenjelaskan, meramalkan, atau mengawal peristiwa (Smith & Ragan, 1999).
34 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya
Satu himpunan proposisi saling berkait secara logik yang digunakan untuk memerihalkan, menjelaskan, dan meramalkan sebahagian dunia empirikal (Riehl &
Roy, 1980). Satu himpunan prinsip berkait yang menjelaskan saling hubungan sebab dan kesan antara peristiwa-peristiwa tertentu (Richey, 1986). Satu sistem pernyataan boleh digeneralisasikan yang dikaitkan secara logik untuk memahami atau meramalkan fenomena manusia (Kim, 1983) . Satu himpunan konstruk yang dikaitkan bersama-sama oleh pernyataan relasional
yang dibentuk sedemikian supaya mereka konsisten secara dalaman antara satu sarna lain (Berger & Chaffee, 1987).
Satu sistem yang menjelaskan satu himpunan fenomena dengan menentukan konstrukkonstruk dan peraturan yang mengaitkan mereka (Borg & Gall, 1983). Satu naratif yang koheren, yang terdiri daripada andaian, taakulan abstrak, dan spekulasi yang memerihalkan dan menjelaskan gagasan, saling hubungan, dan
batasan sesuatu fenomena yang dialarni atau diperhatikan (Weick, 1995). Satu himpunan konsep, definisi, dan proposisi saling berkait yang membekalkan satu
pandangan yang sistematik tentang unsur-unsur penting dalam bidang inkuiri dengan memperincikan hubungan di kalangan pemboleh ubah (King, 1999).
Satu himpunan konstruk (konsep), definisi, dan proposisi saling berkait yang membekalkan pandangan yang sistematik ten tang beberapa fenomena dengan menentukan hubungan di kalangan pemboleh ubah bagi tujuan menjelaskan dan
meramalkan fenomena tersebut (Kerlinger, 1973). Satu himpunan konsep, pernyataan, atau proposisi yang membabitkan saling hubungan yang membentuk satu sis tern deduktif yang saling berkait secara logik
(Polit & Hungler, 1995). Satu himpunan pernyataan yang memerihalkan, menjelaskan, atau meramalkan saling
hubungan tentatif antara konsep-konsep yang telah dipilih secara sistematik dan disusun sebagai perwakilan abstrak bagi beberapa fenomena (Powers & Knapp, 1990).
Satu penyusunan idea yang kreatif dan rapi, yang memaparkan pandangan yang tentatif, bermatlamat, dan bersistem tentang fenomena tertentu (Chinn & Kramer,
1995). Satu sistem pernyataan (idea dan konsep) saling berkait dan tidak bertentangan antara satu sarna lain tentang satu bidang realiti, yang mana pernyataan-pernyataan tersebut
dibentuk sedemikian untuk membolehkan hipotesis diterbitkan daripada mereka (de Groot, 1969).
Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 35
Satu pemaparan simbolik tentang aspek realiti yang ditemui atau dicipta bagi memerihalkan, menjelaskan, meramalkan, atau mempreskripsikan reaksi, peristiwa,
keadaan, prasyarat, atau saling hubungan (Meleis, 1997). Satu kumpulan pemyataan relasional yang konsisten secara dalaman (konsep, definisi, dan proposisi) yang membekalkan pandangan sistematik tentang suatu
fenomena dan ia berguna bagi tujuan memberi penjelasan, pemerihalan, ramalan, dan kawalan (Chitty, 1993).
Satu himpunan pernyataan dan proposisi yang koheren, yang memerihalkan (mengasingkan faktor), menjelaskan (mengaitkan faktor), dan meramalkan (mengaitkan keadaan) fenomena dan juga mempreskripsikan (menghasilkan keadaan)
tindakan bagi mencapai matlamat yang tertentu (Dickoff, James, & Wiedenbach, 1968).
Satu himpunan andaian yang membentuk landasan bagi satu siri dakwaan saling berkait secara logik yang mencuba menjelaskan satu bahagian pengalaman dalam dunia. Perkara khusus yang dijelaskan oleh teori disebut sebagai fenomena yang
menarik (Hatch, 1997). Kajian dalam pendidikan matematik melibatkan beberapa jenis seperti kajian tinjauan,
eksperimen, kajian kes, kajian tindakan, kajian falsafah, kajian penilaian, dan kajian sejarah. Dalam kajian eksperimen yang berlandaskan pendekatan kuantitatif (empirisisme dan reduksionisme), teori memandu penyelidikan dan penyelidikan pula menguji teori. Semasa menguji sesuatu teori, pengkaji mencari bukti empirikal untuk menyangkal teori tersebut dan bukan untuk mengesahkannya. Kebenaran sesuatu teori tidak boleh dibuktikan, tetapi kepalsuan teori tersebut mungkin boleh dibuktikan melalui pemerhatian empirikal. Apabila suatu teori tidak disokong oleh sejumlah pemerhatian ernpirikal, teori tersebut akan diubahsuai sedikit atau diketepikan sepenuhnya. Dengan kata lain, teori boleh digunakan sehingga ia terbukti salah.
Bagaimanapun, kadangkala teori yang didapati salah dalam beberapa kes tidak diketepikan dengan serta merta sebab teori itu merupakan teori yang terbaik pada ketika itu atau teori tersebut dapat membekalkan idea yang berguna bagi menjalankan kajian baru yang mungkin dapat menghasilkan teori yang lebih baik. Perlu ditegaskan bahawa pengujian empirikal sesuatu teori bukan merupakan satu proses yang bersifat objektif sepenuhnya. Oleh itu, biasanya teori tidak dianggap salah secara menyeluruh. Pada umumnya, proses deduktif digunakan untuk menguji atau mengubahsuai teori sedia ada, manakala proses induktif pula digunakan untuk menjana teori bam.
Seterusnya, apabila suatu teori disokong oleh pemerhatian empirikal, keyakinan seseorang terhadap teori itu akan meningkat. Bagaimanapun, keadaan ini (iaitu, tahap daya maju) tidak sekali-kali menunjukkan bahawa kebenaran teori tersebut telah terbukti. Pada hakikatnya, tidak ada cara untuk membuktikan kebenaran sesuatu teori. Terdapat dua alasan tentang perkara ini. Pertamanya, manusia tidak mempunyai mas a yang cukup untuk menjalankan semua pengujian yang mungkin dan mereka tidak boleh mendakwa bahawa mereka
36 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 36 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya
Keduanya, sesuatu fen omena boleh ditafsirkan dengan menggunakan lebih daripada satu teori. lni kerana teori hanya merupakan satu naratif atau kisah yang menjelaskan fenomena tertentu, dan kisah itu boleh diceritakan dalam pelbagai cara yang berbeza. Pada hakikatnya, terdapat bilangan teori yang tidak terhad bagi menjelaskan fenomena dalam kehidupan manusia dan satu soalan yang harus dibincangkan tentang sebarang teori ialah, "Apakah bukti yang boleh menyangkal teori tersebut?" Ringkasnya, teori boleh berubah dan berkembang, tetapi yang lebih penting ialah teori boleh salah.
Satu peranan teori menurut pendekatan empirisisme adalah untuk membentuk saling hubungan sebab dan kesan antara pemboleh ubah bagi tujuan menjelaskan dan meramalkan fenomena tertentu. Dalam istilah saintifik, teori ialah satu hipotesis atau himpunan hipotesis berkait yang tahan ujian berulangan dan diterima secara meluas oleh komuniti saintifik bagi menjelaskan satu himpunan fakta (data) atau fenomena (alam semula jadi), dan boleh digunakan untuk membuat ramalan tentang hasil eksperimen akan datang. Dengan kata lain, teori saintifik merupakan tafsiran tentang alam semula jadi dengan berlandaskan satu kerangka rujukan yang khusus. Kajian saintifik pula me lib atkan pengujian dan penyangkalan secara empirikal saling hubungan yang disarankan oleh sesuatu teori. Seterusnya, hasil kajian saintifik terdiri daripada kekonsistenan atau ketekalan antara teori dengan bukti empirikal dalam kerangka rujukan yang tertentu. Dalam konteks ini, pengetahuan sains pada sesuatu ketika merujuk konjektur yang belum disangkal (dibuktikan salah) melalui pengujian empirikal.
Menurut Popper (1972), objektif utama kajian saintifik adalah untuk membuktikan hipotesis yang dijanakan adalah salah, dan bukan untuk mengesahkan hipotesis tersebut. Pada asasnya, hipotesis terdiri daripada generalisasi ketara atau andaian yang sama ada diterima atau ditolak oleh kajian saintifik. Popper menjelaskan bahawa hipotesis adalah satu dakwaan yang mudah secara relatif untuk dibuktikan salah. Bagaimanapun, penjanaan hipotesis yang baik merupakan satu tugas yang sukar. Jika hipotesis-hipotesis yang ketara tidak dapat dibuktikan salah, mereka akan menjadi teori secara beransur-ansur.
Teori adalah satu alat yang berguna. la menjelaskan peristiwa diperhatikan dari segi saling hubungan as as (saling hubungan tidak diperhatikan) dengan fenomena lain. Peristiwa yang dijelaskan oleh teori disebut sebagai pemboleh ubah bersandar, manakala fenomena yang digunakan untuk menjelaskan fen omena bersandar pula disebut sebagai pemboleh ubah tak bersandar. Dengan kata lain, pemboleh ubah tak bersandar merujuk faktor yang dimanipulasikan atau dipilih oleh pengkaji, manakala pemboleh ubah bersandar pula merujuk faktor yang diperhatikan dan diukur oleh pengkaji. Teori memerihalkan bagaimana pemboleh ubah tak bersandar mempengaruhi pemboleh ubah bersandar. Teori juga membuat ramalan, yang disebut sebagai hipotesis, tentang apa yang akan berlaku kepada pemboleh ubah bersandar apabila pemboleh ubah tak bersandar mempunyai nilai yang berlainan. Ringkasnya, teori boleh ditakrifkan berlandaskan pendekatan empirisisme sebagai
Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 37 Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 37
Lima idea yang sering kali digunakan dalam mentakrifkan teori ialah konsep, hipotesis, proposisi, penjelasan, dan generalisasi. Pada asasnya, konsep merujuk satu idea yang telah digeneralisasikan tentang satu kelas benda, sifat, dan peristiwa serta telah diberi nama yang khusus. Konsep melibatkan istilah yang menggambarkan dan menamakan benda atau fenomena secara abstrak, dan setiap konsep mempunyai tahap keabstrakan yang berbeza.
Hipotesis pula merujuk pernyataan tentatif atau ramalan khusus ten tang saling hubungan antara dua atau lebih pemboleh ubah (secara khusus, saling hubungan antara pemboleh ubah tak bersandar dengan pemboleh ubah bersandar). Ia membabitkan dakwaan yang belum disokong oleh data empirikal. Dengan kata lain, hipotesis ialah satu pernyataan jika-maka yang khusus dan ia menyatakan hubungan boleh diuji antara dua atau lebih konsep. Dalam kajian kuantitatif, hipotesis perlu dinyatakan dalam bentuk operasi dan ia mestilah khusus, jelas, boleh diuji, dan berkait dengan soalan kajian. Hipotesis boleh juga dianggap sebagai andaian bekerja (working assumption).
Seterusnya, proposisi merujuk pernyataan atau ayat deklaratif yang benar atau palsu dan bukan kedua-duanya sekali. Proposisi terbentuk apabila satu konsep dikaitkan dengan konsep lain dalam cara yang bermakna oleh satu bentuk hubungan. Hipotesis yang disokong oleh data empirikal menjadi proposisi, manakala beberapa proposisi pula membentuk teori. Penjelasan merujuk pernyataan yang membekalkan alasan bagi sesuatu fenomena, manakala generalisasi pula merujuk pengitlakan, iaitu sesuatu penjelasan yang terpakai untuk banyak kes dan bukan untuk satu dua kes sahaja. Rajah 2 memaparkan hubungan antara konsep, hipotesis, proposisi, dan teori dalam proses pembinaan teori secara induktif. Menurut Doherty, Boss, LaRossa, Schumn, dan Steinmetz (1993), istilah pembinaan teori merujuk proses merumuskan dan menyusun idea-idea secara sistematik bagi memahami fenomena yang tertentu. Teori ialah satu himpunan idea saling berkait yang dijanakan melalui proses tersebut.
Rajah 2: Hubungan antara konsep, hipotesis, proposisi, dan teori dalam proses pembinaan teori secara induktif
Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 38
Apakah hubungan antara teori dengan penyelidikan? Pada asasnya, hubungan antara teori dengan penyelidikan adalah berbentuk kitaran. Jika suatu penyelidikan digunakan sebagai titik permulaan, maka hasil penyelidikan tersebut boleh berbentuk teori. Kemudiannya, teori terse but boleh digunakan untuk memandu penyelidikan barn. Hasil penyelidikan baru itu pula boleh berbentuk teori baru atau teori yang diubahsuaikan. Begitulah seterusnya. Proses ini sentiasa berkembang. Ringkasnya, teori memandu penyelidikan dan amalan, manakala penyelidikan dan amalan pula merupakan sumber bagi penjanaan dan perkembangan teori. Seterusnya, teori, penyelidikan, dan amalan berkongsi maklumat dan saling mempengaruhi antara satu sarna lain.
Menurut Cross (1981), pengumpulan pengetahuan secara sistematik adalah penting kepada kemajuan sebarang profesion. Bagaimanapun, teori dan amalan mestilah berinteraksi secara berterusan. Teori tanpa amalan adalah suatu yang kosong, manakala amalan tanpa teori pula adalah suatu yang buta. Alligood dan Marriner-Tomey (1997) pula men jelaskan bahawa teori boleh digunakan untuk memandu penyelidikan, amalan, dan pendidikan. Misalnya, teori memberi arah haluan kepada fokus penyelidikan dan penggunaan teori dalam amalan dianggap sebagai batu uji kepada teori sebab satu tanda kegunaan teori ialah kebolehan teori tersebut untuk memandu amalan. Seterusnya, Chinn dan Kramer (1995) pula menyatakan bahawa teori dijanakan untuk mencabar amalan dan membantu pengamal membentuk pendekatan baru bagi sesuatu amalan.
Kerlinger (1973) berpendapat bahawa tujuan asas penyelidikan ialah untuk memberi penjelasan berasaskan teori tentang realiti. Sebaliknya, Merriam (1998) pula menjelaskan bahawa teori membekalkan as as konsepsi kepada semua penyelidikan. Oleh itu, terdapat saling hubungan simbiotik antara teori dengan penyelidikan. Misalnya, teori membekalkan konteks yang mana tanpanya penyelidikan tidak akan menjadi bermakna. Manakala penyelidikan pula menjanakan dan menguji teori yang mana tanpanya teori tidak akan mempunyai makna. Dengan kata lain, kedua-dua teori dan penyelidikan adalah setiap satunya merupakan kemestian (sine qua non) bagi yang satu lagi.
Dalam penyelidikan kuantitatif, peranan teori ialah untuk mewujudkan saling hubungan sebab dan kesan antara pemboleh ubah-pemboleh ubah tertentu bagi tujuan menjelaskan dan meramalkan fenomena (Best & Kahn, 1993). Teori memandu penyelidikan kuantitatif dan penyelidikan terse but pula menguji dan mengesahkan teori dalam satu saling hubungan simbiotik. Dalam penyelidikan kualitatif pula, teori terbentuk melalui proses menganalisis dan mensintesiskan data kualitatif. Teori berguna kepada penyelidikan dari segi ia dapat membantu pengkaji membuat penjelasan berasaskan teori dalam konteks yang menyeluruh tentang fenomena yang dikaji (Marshall & Rossman, 1989; Merriam, 1998). Dengan kata lain, teori dijanakan secara konstruktif melalui penyelidikan kualitatif dan ia membekalkan penjelasan tentang realiti yang dialami.
Ringkasnya, teori membekalkan kayu pengukur bagi menilai amalan, walaupun sebaliknya ia mungkin diubah suai berdasarkan hasil kajian mengenai amalan tertentu yang menunjukkan bahawa teori tersebut tidak mencukupi, seperti dalam revolusi saintifik yang dinyatakan oleh Kuhn (1962). Menurut Garrison (2000), teori membekalkan satu
Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 39 Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 39
Tahap Teori
Teori berbeza antara satu sarna lain dari segi skop; darjah keabstrakan relatif idea, konsep, dan proposisi yang terkandung dalamnya; darjah kebolehujian saling hubungan yang dijelaskan; dan darjah kebolehubahan pernyataan yang dimajukan. Misalnya, sesetengah teori boleh digunakan dengan baik untuk menjelaskan lebih banyak fenomena daripada teori yang lain. Teori seperti itu mempunyai skop yang lebih luas. Begitu juga, terdapat teori yang mengandungi satu himpunan pernyataan ontologi, epistemologi, aksiologi, atau logik yang sangat umum tentang beberapa aspek realiti. Teori seperti itu mempunyai darjah keabstrakan yang sangat tinggi, manakala darjah kebolehubahannya pula adalah rendah.
Menurut Creswell (1994), teori boleh dikumpulkan dalam tiga tahap penjelasan berdasarkan darjah generalisasi, keabstrakan atau kespesifikan sesuatu teori, iaitu teori tahap makro (grand theory, metatheory), teori tahap pertengahan (middle range theory, formal theory), dan teori tahap mikro (substantive theory, practice theory, unit theory).
Ringkasnya, teori boleh diletakkan di atas satu kontinum berdasarkan tahap keabstrakan, iaitu dari teori tahap mikro yang bersifat konkrit dan khusus kepada teori tahap makro yang bersifat abstrak dan umum (lihat Rajah 3).
Mengikut Grover dan Glazier (1986), teori tahap makro merujuk satu himpunan proposisi yang membekalkan penjelasan tentang saling hubungan yang boleh digunakan dalam berbagai-bagai bidang inkuiri. Teori tersebut cuba menjelaskan sebahagian besar kategori fenomena merentasi disiplin ilmu. Justeru, ia mempunyai skop yang luas. Teori tahap makro dibentuk melalui fikiran mendalam (pengabstrakan reflektif) dan penilaian menyeluruh terhadap idea-idea sedia ada atau melalui lompatan intelektual yang kreatif melepasi pengetahuan sedia ada, dan bukan melalui kajian empirikal. Teori tersebut tidak membincangkan fenomena atau proses dalam kehidupan manusia secara Iangsung, tetapi membincangkan cara untuk membentuk konsepsi tentang fenomena atau proses tersebut.
Teori tahap makro membekalkan perspektif yang luas (pandangan dunia) kepada struktur dan tujuan pendidikan matematik. Fungsi kognitif teori tahap makro adalah untuk membantu pengkaji membentuk atau mengenal pasti teori tahap pertengahan. Dengan kata lain, teori tahap makro adalah berguna sebagai kerangka teori bagi perkembangan teori tahap pertengahan (Armstrong & Kelly, 1995).
40 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya
Rajah 3: Tahap teori dalam satu kontinum
Teori tahap makro mengandungi idea, konsep, dan proposisi yang umum, global, dan sangat abstrak. Lazimnya, teori tahap makro digunakan untuk menjelaskan fenomena pendidikan yang umum dan terpisah daripada contoh yang khusus. Menurut Wilson (1985), teori tahap makro boleh dianggap sebagai satu model penjanaan pengetahuan yang mana hipotesis boleh diterbitkan dan diuji daripadanya. Teori tersebut sukar untuk digunakan secara lang sung dalam amalan praktikal. Seterusnya, saling hubungan antara konsep-konsep yang dimajukan oleh teori tahap makro adalah kurang jelas dan sukar untuk diuji secara empirikal dalam bentuk yang sedia ada. Bagaimanapun, teori tersebut boleh diuji secara tidak langsung melalui pengujian empirikal terhadap teori tahap pertengahan dan teori tahap mikro yang diterbitkan daripadanya. Wagner dan Berger (1985) menjelaskan bahawa teori tahap makro adalah agak tegar dan stabil dan dengan itu, ia tidak banyak berubah. Bagaimanapun, teori tahap makro tidak bersifat mutlak.
Pada peringkat awal penyelidikan, pengkaji perlu melakukan beberapa aktiviti seperti mengenal pasti bidang atau topik kajian, menentukan masalah kajian, dan membentuk soalan atau hipotesis kajian (lihat Rajah 4). Terdapat beberapa sumber bagi bidang kajian seperti pengalaman profesional, arah aliran amalan masyarakat, arah aliran amalan profesional, kajian lalu, dan teori sedia ada. Dalam konteks ini, teori tahap makro dapat membantu pengkaji mengenal pasti bidang kajian, yakni isu atau topik kajian yang luas dan umurn, yang penting dan bermakna kepada pengkaji. Topik yang bermakna ialah topik yang berguna sama ada kepada pengkaji atau profesion pendidikan matematik.
Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 41
Rajah 4: Beberapa proses di peringkat awal penyelidikan
Sesuatu bidang kajian mungkin mengandungi berbagai-hagai masalah yang boleh dikaji. Dalam mengenal pasti bidang kajian, teori tahap makro membekalkan hipotesis yang sangat umum, konsep teras, dan perspektif yang global (world-view). Misalnya, pragmatisme membekalkan pandangan ten tang sifat asas manusia, sifat asas realiti, sifat asas pengetahuan, dan sifat as as nilai; manakala konstruktivisme radikal pula menganjurkan teori mengetahui secara rasional (lihat Nik Azis, 1999; von Glasersfeld, 1995). Walaupun pragmatisme dan konstruktivisme radikal merupakan teori tahap makro, tetapi pragmatisme mempunyai skop yang lebih luas.
Selepas mengenal pasti bidang atau topik kajian, pengkaji menghadapi cabaran untuk menentukan masalah kajian, yakni isu khusus yang hendak dikaji. Teori tahap pertengahan dapat membantu pengkaji mengenal pasti masalah kajian. Menurut Grover dan Glazier (1986), teori tahap pertengahan merujuk satu himpunan proposisi yang membekalkan penjelasan kepada aktiviti inkuiri dalam disiplin ilmu yang tertentu. Teori tersebut mengandungi satu himpunan konsep-konsep utama niln saling hubungan antara mereka serta hipotesis atau proposisi ontologi, epistemologi, aksiologi, atau logik yang berasaskan disiplin ilmu yang khusus. Fungsi kognitif teori tahap pertengahan ialah untuk membantu pengkaji mengenal pasti masalah kajian dan membentuk teori tahap mikro. Teori tahap pertengahan adalah kurang tegar dan stabil berbanding dengan teori tahap makro. Oleh itu, teori tahap pertengahan lebih mudah untuk berubah.
Teori tahap makro adalah penting sebab teori tersebut dapat membekalkan gambaran yang luas tentang fenomena dialami. Bagaimanapun, pemahaman yang mendalam tentang saling hubungan di kalangan fenomena tersebut dibekalkan oleh teori tahap pertengahan. Oleh itu, disiplin pendidikan matematik perlu memberi tumpuan utama kepada penjanaan lebih banyak teori tahap pertengahan. Teori tersebut dapat memandu penyelidikan dan amalan serta menguatkan perkaitan antara teori, penyelidikan, dan amalan. Ringkasnya, teori tahap pertengahan cuba menjelaskan sebahagian kategori fen omena dalam ruang lingkup disiplin ilmu yang tertentu. Justeru, teori tersebut mempunyai skop yang sederhana luasnya. Teori
42 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 42 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya
Teori tahap pertengahan mengandungi bilangan konsep yang terhad dan propos lSI (pemboleh ubah) dinyatakan secara lebih konkrit dan khusus. Walaupun teori tahap pertengahan kurang abstrak berbanding dengan teori tahap makro, teori tersebut masih sukar untuk diuji secara empirikal (kaedah kajian kuantitatif) dalam bentuk yang sedia ada. Bagaimanapun, teori tersebut boleh diuji apabila ia telah diperincikan sebagai teori tahap mikro. Menurut Pinder dan Moore (1980), teori tahap pertengahan terdiri daripada pernyataan-pernyataan teori yang mana pernyataan-pernyataan empirikal boleh diterbitkan (dideduksikan) daripada mereka secara logik dan boleh diuji melalui pemerhatian. Teori tahap pertengahan mempunyai hubungan yang rapat dengan penyelidikan dan amalan. Misalnya, teori tersebut mensintesiskan isu-isu penyelidikan dan amalan pendidikan matematik kepada idea-idea yang tertentu. Teori tahap pertengahan digunakan da1am disiplin akademik yang khusus.
Masalah kajian yang telah dikenal pasti dengan menggunakan teori tahap pertengahan masih belum cukup khusus dan terperinci untuk membolehkan pengkaji menjalankan kajian dengan baik. Dalam konteks ini, pengkaji perlu menjana soalan atau hipotesis kajian. Istilah soa1an kajian merujuk soa1an khusus yang hendak dijawab oleh pengkaji, manakala istilah hipotesis kajian pula merujuk hipotesis khusus yang hendak diuji oleh pengkaji. Soalan atau hipotesis kajian merupakan satu alat untuk memfokuskan penyelidikan kepada perkara yang boleh dikaji secara khusus. Penjanaan soalan atau hipotesis kajian tidak dapat dilakukan tanpa berlandaskan teori tahap mikro. Menurut Grover dan Glazier (1986), teori tahap mikro merujuk satu himpunan proposisi yang membekalkan penjelasan kepada aktiviti inkuiri dalam bidang gunaan.
Walaupun teori tahap mikro membabitkan abstraksi, teori tersebut sangat hampir dengan data yang dapat dilihat untuk membolehkannya dinyatakan dalam bentuk proposisi yang membenarkan pengujian empirika1 (Merton, 1968). Dengan kata lain, teori tahap mikro boleh dihuraikan dengan mudah pada tahap operasi. Dalam konteks ini timbul satu soalan, iaitu, "Apakah yang dimaksudkan dengan 'boleh dihuraikan pada tahap operasi' (operationalization) atau definisi operasi (operational definition)?" Pada asasnya, pengoperasian merujuk pengspesifikasian ukuran-ukuran khusus bagi konsep-konsep dalam suatu penyelidikan (penentuan penunjuk empirikal) supaya aktiviti pengukuran boleh dijalankan. Dengan kata lain, istilah pengoperasian digunakan untuk menerangkan tindakan menterjemahkan suatu konstruk (idea) ke dalam bentuk manifestasi yang boleh diukur. Konstruk tersebut dijelaskan sebagai satu siri operasi atau prosedur. Melalui tindakan tersebut, konstruk atau idea yang terletak dalam pemikiran seseorang bertukar menjadi entiti awam yang boleh dilihat dan dikaji oleh orang lain.
Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 43
Pengoperasian sesuatu konsep mungkin membabitkan penerangan yang jelas tentang julat perbezaan yang akan diambil kira (misalnya umur, gender, prestasi akademik), tahap tentuan atau ketepatan yang kehendaki, dan dimensi-dimensi konsep yang dianggap relevan. Oleh itu, definisi operasi merujuk satu definisi yang berasaskan ciri-ciri boleh diperhatikan tentang perkara yang didefinisikan. Ia membabitkan penjelasan dalam bentuk yang boleh dinyatakan kuantitinya tentang perkara yang hendak diukur dan langkahlangkah yang perlu diikuti untuk mengukur perkara tersebut secara konsisten. Misalnya, kefahaman pelajar tentang pecahan (konstruk) adalah lebih mudah dibincangkan sekiranya kita menunjukkan ujian bertulis yang telah dibentuk secara khusus untuk menentukan kefahaman tersebut.
Menurut Tuckman (1994), perkataan 'boleh diperhatikan' ialah perkataan yang signifikan dalam menjelaskan definisi operasi. Sebaliknya, definisi konsep (conceptual definition) pula mengenal pasti sesuatu dari segi konsep atau kriteria yang diandaikan sahaja dan bukan kriteria yang boleh diperhatikan. Ringkasnya, definisi operasi merujuk definisi tentang suatu konsep dari segi bagaimana konsep tersebut akan dimanipulasikan, diukur, atau diperhatikan dalam sesuatu kajian. Ia menyatakan apa yang perlu dilakukan oleh pengkaji untuk mengukur konsep yang sedang diteliti. Definisi operasi menjelaskan prosedurprosedur (iaitu, operasi-operasi) yang digunakan oleh pengkaji untuk mengubah pemboleh ubah tak bersandar dan untuk mengukur pemboleh ubah bersandar. Ia merujuk proses spesifik dan boleh diperhatikan yang digunakan oleh pengkaji untuk mengukur atau menyatakan kuantiti suatu konstruk.
Definisi operasi ialah satu penjelasan yang ringkas dan padat tentang tindakan pengkaji dan bukan tindakan subjek kajian. Pengkaji mendefinisikan suatu konstruk dengan menyatakan secara terperinci operasi-operasi yang digunakan untuk: (a) menimbulkan atau menyebabkan keadaan tertentu, atau (b) menentukan atau mengukur kewujudan (misalnya, kekerapan bagi pemboleh ubah diskret) atau takat (misalnya, intensiti bagi pemboleh ubah selanjar) keadaan tertentu. Misalnya, Nik Azis (1987) mentakrifkan skim dalam kajiannya sebagai satu urutan tindakan atau operasi tersusun yang diabstrakkan daripada pengalaman tertentu dan boleh digunakan untuk memberi makna kepada pengalaman bam. Skim mengandungi tiga bahagian: pengecaman keadaan tertentu, perkaitan tindakan atau operasi khusus dengan keadaan tertentu, dan jangkaan tentang hasil tertentu yang dapat diperoleh jika tindakan atau operasi terse but dijalankan.
Secara lebih khusus, definisi operasi boleh dibahagi kepada dua jenis: (a) definisi operasi eksperimen yang menjelaskan bagaimana perkara-perkara yang dirujuk oleh istilah yang ditakrifkan akan dimanipulasikan, dan (b) definisi operasi pengukuran yang menjelaskan bagaimana perkara-perkara yang dirujuk oleh istilah yang ditakrifkan akan diukur. Dalam menggunakan definisi operasi, Craig dan Metze (1986) memberi peringatan bahawa definisi operasi hanya merupakan satu cara untuk menjelaskan perkara yang ditakrifkan, dan pada tahap yang terbaik, definisi tersebut tidak mampu menjelaskan sesuatu konsep secara menyeluruh.
44 Masalah Pendidikan Jilid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya
Menurut pendekatan realisme saintifik atau realisme kritikal, perkara yang hendak dikaji wujud dalam dunia yang nyata (ernpirikal), manakala konsep dan teori yang berkait dengan perkara yang hendak dikaji pula wujud dalam dunia yang tidak dapat diperikan (konseptual). Istilah pengoperasian digunakan untuk menjelaskan tindakan menterjemahkan suatu idea (konstruk) kepada manifestasi (tanda-tanda konkrit) yang tertentu. Misalnya, idea-idea utama dalam penyelidikan diperjelaskan sebagai satu siri operasi atau prosedur. Ringkasnya, definisi operasi merupakan jambatan yang menyambungkan dunia konseptual (apa yang difikirkan oleh pengkaji) dengan dunia empirikal (apa yang diperhatikan oleh pengkaji). Definisi tersebut menerangkan bagaimana konsep akan diperhatikan atau diukur dalam dunia empirikal. Nama lain bagi definisi operasi ialah definisi empirikal. Sebagai panduan, pengkaji perlu berusaha untuk menggunakan bilangan konsep utama (pemboleh ubah) atau definisi operasi yang seminimum mungkin. Pengkaji juga tidak perlu mentakrifkan semua konsep dalam kajian mereka dengan menggunakan definisi operasi. Sesetengah konsep boleh ditakrifkan dengan menggunakan definisi nominal, iaitu definisi yang menjelaskan makna satu konsep dengan menggunakan konsep-konsep lain yang telah ditakrifkan dengan jelas (baik secara empirikal atau nominal).
Teori tahap mikro merupakan teori yang rnernerikan, menjelaskan, dan meramalkan fenomena tertentu serta menetapkan tindakan khusus sebagai respons kepada fen omena tersebut, Teori tersebut cuba menjelaskan fen omena yang khusus dan konkrit secara relatif. Lazimnya, penjelasan tersebut dinyatakan dalam bentuk proposisi atau hipotesis. Dari segi skop, teori tahap mikro terbatas kepada seting, masa, kumpulan, populasi, atau masalah yang tertentu. Teori tahap mikro mengandungi pemboleh ubah-pemboleh ubah yang boleh ditafsirkan sebagai satu konfigurasi operasi yang diterbitkan daripada idea yang khusus. Teori tersebut menggariskan preskripsi, modal, atau cara untuk melakukan perkara yang tertentu. Misalnya, pengkaji mengenal pasti tujuan kajian dan menggariskan preskripsi bagi mencapai tujuan tersebut.
Teori tahap mikro adalah satu manifestasi konkrit teori tahap makro dan teori tahap pertengahan. Teori tersebut menghubungkaitkan konsep-konsep konkrit dalam pernyataan tertentu dan membabitkan saling hubungan tentatif antara dua atau lebih pemboleh ubah yang boleh diuji secara empirikal. Dengan kata lain, teori tahap mikro boleh dinyatakan dalam bentuk hipotesis dan teori tersebut adalah khusus kepada keadaan yang tertentu (situation- specific).
Teori tahap mikro boleh dijanakan melalui dua cara yang berlawanan. Dalam cara yang pertama (deduktif), teori tahap pertengahan digunakan sebagai titik permulaan. Kemudiannya, teori yang lebih konkrit dibentuk dengan menspesifikasikan teori tahap pertengahan. Dalam cara yang kedua pula (induktif), pengkaji menggunakan teori tahap pertengahan sebagai panduan. Berdasarkan data yang dikumpulkan, konsep-konsep khusus dan saling hubungan antara konsep-konscp tersebut dibentuk bagi teori tahap pertengahan. Rajah 5 memaparkan hubungan antara teori tahap makro, pertengahan, dan mikro.
Masalah Pendidikan filid 26 Hakcipta@2003 Fakulti Pendidikan Universiti Malaya 45
Rajah 5: Saling hubungan antara teori tahap makro, pertengahan, dan mikro.
Ringkasnya, teori boleh dikelaskan kepada tiga tahap penjelasan. Teori tahap makro adalah berkait dengan pandangan dunia dan ia menjelaskan fenomena dari perspektif yang umum dan luas. Teori tahap pertengahan pula adalah berkait dengan kerangka teori dan ia menjelaskan saling hubungan antara konsep-konsep dari perspektif yang khusus. Seterusnya, teori tahap mikro adalah berkait dengan saling hubungan sementaraan antara dua atau lebih pemboleh ubah yang boleh diuji secara empirikal dan ia menjelaskan fenomena yang khusus.
Kerangka Teori dan Kerangka Konsep Berdasarkan perbincangan di atas. teori boleh ditafsirkan s~bagai satu himpunan pcrnyataan
(konsep, konstruk, definisi, hipotesis, proposisi) saling berkait yang membekalkan pandangan yang rasional tentang fenomena dialami dengan menjelaskan atau meramalkan saling hubungan di kalangan unsur-unsur dalam fen omena tersebut. Dalam penyelidikan pendidikan matematik, teori membekalkan penjelasan rasional tentang konsep, definisi, dan proposisi yang saling berkait dan penghuraian tentang keadaan semasa atau ramalan tentang fenomena akan datang. Pandangan ini membawa kepada persoalan, "Apakah yang dimaksudkan dengan kerangka teori?"