PENGAJARAN PENGURUSAN DATA DALAM MATEMAT
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
PEMARKAHAN
1.
TUGASAN 1
JUMLAH
RIS
KOD & NAMA KURSUS
KRM3043- PENGURUSAN DATA
TAJUK
PENULISAN REFLEKSI PEMBELAJARAN BAGI 5
UNIT YANG DINYATAKAN
KUMPULAN:
Group UPSI03(A112PJJ)
DISEDIAKAN OLEH
NAMA
NO. ID
NORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN
D20102046027
NO. TELEFON
NAMA PENSYARAH E-LEARNING: DR. MOHD FAIZAL NIZAM LEE B. ABDULLAH
TARIKH SERAH: 06 OKTOBER2012
1
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
SENARAI KANDUNGAN
TAJUK
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
MUKA SURAT
3-5
i) Sejarah dan Kegunaan Statistik
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
6-8
ii) Pengumpulan dan Pengurusan Data
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
9 - 11
iii) Perwakilan Data
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
12 - 14
iv) Sukatan Kecenderungan Memusat
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
15 - 17
v) Sukatan Serakan
2
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Sejarah dan Kegunaan Statistik
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Unit Pelajaran ini menerangkan secara ringkas sejarah perkembangan statistik dan
membincangkan aplikasi statistik dalam kehidupan seharian. Dalam topik Sejarah Statistik,
idea dan maksud statistik dijelaskan. Ia juga memuatkan info bagaimana statistik pada
peringkat awalnya digunakan dalam urus tadbir sesebuah negara. Sumbangan ahli-ahli
statistik juga dinyatakan mengikut sejarah perkembangan bidang Statistik itu sendiri. Misalnya,
unit ini memuatkan fakta tentang ahli statistik yang pertama direkodkan iaitu John Graunt dan
ahli-ahli statistik yang terkenal pada zaman ini iaitu Karl Pearson dan Ronald Fisher.
Unit ini juga menyatakan adanya hubungkait antara statistik dan kebangkalian di mana
kemunculan teori-teori kebarangkalian yang baru pada abad ke-20 telah membawa kepada
perkembangan aplikasi statistik inferesi dalam pelbagai bidang penyelidikan, kejuruteraan,
industri dan lain-lain.
Di bawah topik kegunaan statistik dalam kehidupan harian, ada disebut tentang domain
statistik yang terdiri daripada ilustrasi visual seperti carta-carta, graf-graf dan jadual-jadual.
Terdapat juga istilah-istilah khusus dalam statistik seperti purata, trend, korelasi, anggaran
dan lain-lain di bawah domain statistik ini.
Dalam kehidupan hari ini, statistik digunakan secara meluas dalam bidang-bidang
pendidikan, sains sosial, ekonomi, perubatan, politik dan lain-lain lagi sehingga ia dianggap
sebagai satu disiplin pengguna. Atas pengetahuan tentang penggunaan statistik inilah,
segenap lapisan masyarakat perlu dididik dengan pengetahuan statistik.
3
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
2.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
1.
statistik
Penjelasan
Satu disiplin yang menguruskan kesemua aspek dalam
pengumpulan, pemprosesan, perwakilan dan penafsiran data.
2.
domain statistik
Terdiri daripada ilustrasi visual iaitu carta-carta, graf-graf dan
jadual-jadual serta perkataan statistik seperti purata, trend dan
korelasi.
3.
graf
Menggambarkan data
4.
ilustrasi visual
Komponen penting dalam statistik yang terdiri daripada
piktograf, carta pai, graf garisan, carta palang, histogram dan
poligon kekerapan.
5.
kegunaan statistik
Aplikasi ilmu statistik dalam pelbagai bidang seperti pendidikan,
sains sosial, perubatan, ekonomi, politik dan lain-lain yang
berkait rapat dengan kehidupan harian.
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Isi kandungan kursus ini tidak hanya bertumpu kepada silibus dan pengajaran
Matematik di sekolah rendah malah ia juga merangkumi silibus tajuk statistik di sekolah
menengah. Bagi saya, ia adalah sesuatu yang sangat positif memandangkan pengetahuan,
kemahiran dan pengalaman seseorang guru sepatutnya melangkaui amalan pengajarannya
di sekolah. Guru yang berpengetahuan luas sudah tentu mempunyai banyak kelebihan yang
tersendiri. Tambah pula, pada zaman sekarang terdapat banyak anak-anak didik yang bijak
mengakses maklumat menggunakan pelbagai media yang ada terutamanya teknologi
maklumat yag terdiri daripada komputer dan internet. Guru yang berpengetahuan luas
sudah pasti dapat menangani keperluan dan permintaan daripada murid-murid cerdas
4
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
pandai yang sentiasa mahukan pelbagai info baru dan tepat daripada guru-gurunya.
Bagi bidang pengajaran saya yang mengajar tahap iaitu tahun 1, ilmu ini tidak dapat
saya aplikasikan di kelas kerana hanya di tahun 3 barulah murid-murid diperkenalkan
dengan bidang statistik iaitu di bawah tajuk perwakilan data. Namun, saya yakin bahawa
kerjaya saya sebagai pendidik akan berkembang dari masa ke masa dan segala ilmu
tentang sejarah dan kegunaan statistik akan dapat saya manfaatkan suatu hari nanti
mungkin apabila saya mengajar di tahun 3 ataupun tahap 2 atau di tahap yang lebih tinggi.
Walaupun dalam silibus matematik sekolah rendah tidak disentuh tentang sejarah berkaitan
bidang matematik, namun tidak salah jika sesorang guru mendedahkan maklumat tentang
sejarah statistik semasa mengajar kemahiran berkaitan statistik. Ia mampu menjadikan sesi
pengajaran dan pembelajaran menjadi lebih menarik dan dapat meluaskan pengetahuan am
murid-murid.
Tambah pula, fakta-fakta Sejarah agak sukar dingati jika kita tidak selalu
mengimbasnya semula. Dengan adanya unit pengajaran ini, saya dapat mengetahui dan
mengingati semula nama-nama ahli statistik dan sejarah perkembangan statistik yang sudah
lama ditinggalkan sejak menamatkan pengajian peringkat diploma dahulu.
5
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Pengumpulan dan Pengurusan Data
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Tumpuan utama unit ini terbahagi kepada penguasaan dua kemahiran iaitu pertama,
mengumpul dan mengklasifikasikan data mengikut jenis-jenisnya dan kedua, mengurus data
ke dalam jadual-jadual tertentu. Subtajuk yang diperjelaskan dalam unit ini ialah
Pembolehubah dan Data, Pengumpulan Data, Kekerapan dan Taburan Relatif Kekerapan,
Terminologi data terkumpul, Data Terkumpul untuk Nilai Tunggal, Data Terkumpul untuk
Data Kualitatif.
Di bawah subtopik Pembolehubah dan Data, jenis-jenis pembolehubah dan data
disenarai dan dihuraikan. Pembolehubah yang dihuraikan ialah pembolehubah kualitatif dan
pembolehubah kuantitatif di mana pembolehubah kuantitatif pula terbahagi kepada dua jenis
iaitu pembolehubah diskret dan pembolehubah selanjar. Begitu juga dengan jenis-jenis data
yang dihuraikan yang terdiri daripada 4 jenis data iaitu data kualitatif, data kuantitatif, data
diskret dan data selanjar. Terminologi bagi pembolehubah dan data juga dimuatkan dan
memudahkan rujukan dibuat. Proses meletakkan data di dalam kumpulan-kumpulan
dijelaskan dalam subtajuk Pengumpulan Data.
Unit ini juga memuatkan banyak contoh yang membolehkan setiap jenis data
dibezakan dan ditentukan dengan tepat. Terdapat juga contoh-contoh
bagaimana
mengenalpasti had-had kelas dan tanda kelas, membina jadual data terkumpul serta jadual
kekerapan dan kekerapan relatif.
6
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
2.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
Penjelasan
1.
pembolehubah
Satu ciri yang berbeza antara seseorang atau sesuatu benda
yang lain
2.
data
Maklumat yang diperolehi melalui pemerhatian ke atas nilainilaisatu pembolehubah.
3.
Data diskret
Data yang diperolehi melalui pemerhatian ke atas nilai-nilai
satu pembolehubah dengan cara membilang.
4.
Pengumpulan data
Proses meletakkan data di dalam kumpulan-kumpulan.
5.
kekerapan
Bilangan data yang terkumpul dalam sesuatu kelas.
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Sebagai seorang guru, pengumpulan dan pengurusan data merupakan salah satu
agenda yang dilakukan secara berterusan sepanjang tahun di sekolah sama ada dalam
bidang kurikulum, hal ehwal murid mahupun kokurikulum. Tambah pula tugas saya sebagai
guru kelas, guru mata pelajaran, setiausaha Panitia Matematik dan setiusaha Penasihat
Persatuan Bahasa Melayu menyebabkan saya banyak mengumpul dan menguruskan datadata yang perlu. Tambah pula, sekolah saya mengamalkan pembudayaan headcount dalam
menentukan sasaran pencapaian kurikulum dan menilai sejauh mana sasaran itu dapat
dicapai atau sebaliknya. Data-data headcount dikemaskini setiap kali selepas ujian dan
PKSR selesai dijalankan dan dibentangkan dalam mesyuarat panitia.
Antara isi kandungan unit ini yang amat sinonim dengan rutin saya ialah terminologi
data terkumpul iaitu kelas, kekerapan dan kekerapan relatif. Maklumat-maklumat ini
memahirkan saya dalam membuat analisis markah dan gred bagi mata pelajaran yang saya
ajari. Saya dapat melihat dengan jelas bilangan murid mengikut kelas masing-masing iaitu
sama ada mereka cemerlang, lulus, galus atau gagal. Keprihatinan diri sebagai pendidik
7
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
dapat dipertingkatkan dan bertambah kuat kesedaran, pengetahuan dan perancangan untuk
menyediakan tidndakan susulan yang sesuai bagi murid-murid mengikut tahap pencapaian
mereka.
Kekerapan relatif digunakan dalam menentukan Gred Purata Mata Pelajaran (GPM).
GPM yang disasarkan bagi kelas yang saya ajari ialah 1.00 iaitu semua murid mendapat A
dalam Matematik. Nilai GPM ini dikira selepas sesuatu ujian atau PKSR dijalankan untuk
melihat secara puratanya di dalam gred mana murid-murid saya berada dan adakah
sasaran gred yang saya tetapkan berjaya dicapai atau tidak. Nilai GPM ini dimasukkan
dalam Buku Persediaan Mengajar di bahagian Lembaran Markah.
Begitu juga dalam menganalisis item ujian atau PKSR. Melalui pengetahuan tentang
pengurusan data yang mantap, analisis data pada S-P Chart (Student-Problem Chart) dapat
dibuat dengan lebih tepat. Semua guru di sekolah saya yang menggunakan item berbentuk
soalan objektif menyediakan S-P Chart selepas ujian atau PKSR dijalankan tetapi tidak
ramai yang menganalisisnya dengan tepat dan tahu memanfaatkannya. Analisis yang tepat
membolehkan saya menentu item-item yang menjadi ”masalah” bagi murid dan seterusnya
mengenalpasti topik apa yang perlu diberikan penekanan dan murid mana yang
memerlukan perhatian serta bimbingan. Kajian tindakan mungkin dijalankan jika perlu.
Kesimpulannya, pengurusan dan pengumpulan data memang penting bagi saya
sebagai seorang guru dan isi kandungan unit ini meningkatkan kemahiran saya dalam
melaksanakannya.
8
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Perwakilan Data
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Unit ini menerangkan tentang segala maklumat penting berkaitan perwakilan data.
Terdapat 4 peringkat dalam perwakilan data yang diterangkan iaitu mengemukakan soalan,
pengumpulan data, analisis data dan keputusan interpretasi. Data-data yang dikumpul
terbahagi kepada dua jenis iaitu data diskrit dan data selanjar dan ia boleh disusun sama
ada dengan menggunakan kaedah jadual, senarai (lists) dan penggundal. Data-data boleh
diwakili atau dipersembahkan secara visual sama ada dengan menggunakan piktogram,
carta palang (carta palang menegak, carta palang melintang dan carta palang berganda),
carta pai, histogram, poligon kekerapan atau graf garisan mengikut kesesuaian. Contohcontoh dan langkah-langkah yang lengkap disertakan bagi setiap graf yang disebutkan di
atas.
Piktogram ialah perwakilan data yang paling mudah dan ia menggunakan gambarajah
yang diwakili oleh siri simbol yang piawai (sama nilai). Carta palang ialah graf khas yang
menggunakan palang atau bar untuk menunjukkan saiz data terutamanya bagi data
kualitatif. Dalam carta palang menegak, palang-palang yang menegak dari bawah ke atas
digunakan manakala bagi carta palang melintang, palang-palang diluis dari kiri ke kanan.
Jika terdapat perbezaan di antara subkategori, carta palang berganda akan digunakan.
Carta pai merupakan satu bentuk carta yang berbentuk bulatan yang dibahagi kepada
beberapa bahagian atau sektor dan pengiraan darjah sudut perlu dilakukan dengan
menggunakan rumus-rumus tertentu. Histogram pula
adalah satu bentuk paparan data
bergambar khas untuk data kuantitatif seperti data diskret dan data selanjar. Poligon
kekarapan mempunyai perkaitan dengan histogram di mana ia merupakan penyambungan
titik tengah dengan garis lurus bagi setiap palang kelas histogram. Graf garisan adalah graf
di mana maklumat ditunjukkan dan disambungkan antara satu sama lain. Jika terdapat lebih
9
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
daripada satu garisan yang mewakili komponen berbeza, graf garis berganda perlu
digunakan.
Kesimpulannya, kaedah persembahan secara visual ini adalah penting kerana ia
menjadikan pembacaan lebih mudah dan efektif. Walau bagaimanapun, kita hendaklah
memilih kaedah yang tepat daripada kaedah-kaedah yang ada bagi mengelakkan kekeliruan
dan kesalahtafsiran data-data yang disampaikan.
2.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
Penjelasan
1.
Carta palang
Graf khas yang menggunakan palang atau bar untuk
menunjukkan saiz data.
2.
Carta pai
Carta berbentuk bulatan yang dibahagi kepada beberapa
bahagian atau sektor di mana setiap sektor menggambarkan
perkadaran kategori pengelasan data.
3.
Histogram
Satu bentuk paparan data bergambar khas untuk data
kuantitatif seperti data diskret dan data selanjar. Setiap palang
dalam histogram bercantum pada sempadan kelas antara satu
sama lain.
4.
Graf garisan
Graf dimana maklumat ditunjukkan dan dikaitkan di antara satu
sama lain dengan melukis satu garissan untuk menunjukkan
nilai yang berbeza bagi satu tempoh.
5.
Poligon kekerapan
Graf yang terdiri daripada penyambungan titik tengah dengan
menggunakan garis lurus bagi menggambarkan taburan
kekerapan data kuantitatif.
10
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Perwakilan data merupakan tajuk Statistik yang paling asas diajarkan di sekolah
rendah bermula di tahun tiga. Ia menjadi fokus utama dalam pembelajaran statistik hingga di
tahun 6.
Sepanjang bergelar guru, saya hanya mengajar di tahap 1. Sejak perlaksanaan
KSSR, saya diberi tanggungjawab mengajar di tahun 1 memandangkan saya antara guru
yang menghadiri kursus penataran KSSR. Dalam silibus Matematik Tahun 1 tidak
dimasukkan Bidang Statistik. Walau bagaimanapun, isi kandungan unit ini tetap mempunyai
nilai positif bagi diri saya kerana ia telah menggerakkan saya untuk meneroka pengetahuan
dan kemahiran baharu. Saya telah meneroka buku-buku rujukan Matematik Tahun 4, 5 dan
6 untuk melihat sejauh mana tajuk ini diajar di sekolah rendah. Saya dapati kemahiran
tertinggi bagi tajuk ini yang diajar di Tahun 6 hanya melibatkan pengiraan julat dan purata
serta penentuan mod, nilai maksimum dan nilai minimum bai graf bar.
Selepas membaca unit ini juga, saya telah membina beberapa graf bar
menggunakan microsoft excel melalui kaedah penerokaan dan cuba jaya kerana saya rasa
sebagai seorang guru Matematik, saya patut menguasainya dengan baik. Alhamdulillah,
saya dapat melakukannya dengan cepat dan mudah. Jika suatu hari nanti saya mengajar di
tahap 2, saya sudah bersedia dan yakin dapat melaksanakan pengajaran dengan baik dan
berkesan. Malah, saya percaya saya mampu mengesan miskonsepsi murid dalam
menginterpretasi piktogram, graf bar dan carta bar sekiranya ada dan tahu bagaimana
hendak membina konsep perwakilan data yang betul dalam pemahaman murid. Semuanya
adalah hasil dari menelaah kandungan unit ini.
Kesimpulannya, isi kandungan ini telah memangkin saya untuk membuat sesuatu
yang positif iaitu mengkaji silibus statistik Tahap Dua dan meneroka microsoft excel untuk
pembinaan graf bar.
11
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Sukatan Kecenderungan Memusat
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Sukatan kecenderungan memusat bagi data tak terkumpul terdiri daripada min,
median dan mod. Unit ini menakrifkan min sebagai purata bagi semua nilai dalam populasi
atau sampel, median sebagai nilai cerapan di tengah dan mod sebagai cerapan yang
kekerapannya adalah tertinggi dalam suatu set data.
Dalam unit ini dinyatakan dengan jelas rumus-rumus untuk mengira min, mod dan
median sama ada bagi data tak terkumpul dan data terkumpul. Bagi menentukan nilai mod
data terkumpul terdapat dua cara yang boleh diaplikasikan iaitu kaedah formula dan kaedah
histogram. Bagi menentukan nilai median pula, jadual kekerapan serta jadual kekerapan
longgokan dan ogif digunakan.
Berikut adalah rumus pengiraan min, mod dan median bagi data tak terkumpul:
Min populasi: µ = ∑x = x1 + x2 +x3 + ................. . xN
N
N
Min sampel: Ẋ = ∑x = x1 + x2 +x3 + ................. . xn
n
n
Median, m = Tn+1
2
Berikut adalah rumus pengiraan min, mod dan median bagi data terkumpul:
Min, µkumpulan = ∑fixi = f1x1 + f2x2 + ................. . fixi
∑fi
f1 +f2 + ... +fi
Mod, Mo = LMo +
d1
d1 + d2
c
12
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
N–F
2
Median, m = L +
C
fm
3.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
Penjelasan
1.
min
Purata bagi semua nilai dalam populasi atau sampel.
2.
median
Nilai cerapan yang berada di tengah apabila semua cerapan
disusun mengikut turutan menaik.
3.
mod
Nilai atau fakta yang mempunyai kekerapan tertinggi dalam set
data itu.
4.
Saiz kelas
Beza antara had bawah kelas yang sedia ada dan had bawah
kelas kemudiannya.
5.
Kekerapan tertinggi
Berulang paling banyak.
13
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Pada pandangan saya, isi kandungan Unit 7 yang membincangkan Sukatan
Kecenderungan Memusat dengan terperinci memang amat berguna bagi saya sebagai
seorang guru Matematik. Melalui tinjauan saya terhadap silibus matematik tahap Dua, saya
dapati unit ini mengandungi info-info yang boleh dimanfaatkan untuk aktiviti pengajaran dan
pembelajaran Statistik Tahun 4, 5 dan 6. Misalnya, dari segi pengiraan min (istilah purata
digunakan di sekolah rendah) dan penentuan mod bagi data tak terkumpul.
Dalam rutin pengurusan kelas pula, saya mengaplikasikan pengiraan min dalam
menganalisis kehadiran bulanan murid bagi kelas saya, 1 Arif dan juga bagi fail
perlaksanaan aktiviti ko-kurikulum Persatuan Bahasa Melayu.Walaupun sekolah saya
menyediakan program khas untuk pengiraan tersebut yang ditempatkan di pejabat sekolah
yang terletak di tingkat 1, namun saya lebih suka mengiranya secara manual kerana saya
tidak perlu membuang masa untuk naik dan turun tangga. Jadi saya boleh terus ’menutup’
jadual kedatangan untuk bulan yang berkenaan sebaik sahaja mengambil dan mencatatkan
kedatangan bagi hari persekolahan yang terakhir dalam bulan tersebut tanpa perlu
meninggalkan kelas. Tambah pula, saya mampu mengiranya dengan cepat dan tepat.
Ia juga boleh saya jadikan rujukan dan persediaan lengkap sekiranya saya mengajar
di Tahap Dua nanti. Segala maklumat yang dimuatkan berkaitan miskonsepsi bagi tajuk ini
pasti dapat menyumbang sesuatu yang positif terhadap penguasaan dan pencapaian murid
dalam menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan pengiraan mod dan purata.
Saya segala ilmu yang terkandung dalam unit ini pasti akan dimanfaatkan sepenuhnya
kerana aplikasi statistik yang sentiasa berkembang
dalam pengurusan pendidikan di
kalangan guru. Ilmu statistik sememangnya digunakan dalam pengurusan data kurikulum,
pengurusan data ko-kurikulum dan pengurusan data hal ehwal murid.
14
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Sukatan Serakan
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Unit 9 ini membolehkan pelajar mengenal pasti sukatan serakan yang asas
merangkumi julat, varians dan sisihan piawai. Ia juga menekankan kemahiran mengenal
pasti sukatan serakan berdasarkan kuartil dan sukatan serakan berdasarkan persentil.
Julat bermaksud perbezaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu set
data. Secara mudahnya, julat = nilai terbesar – nilai terkecil. Julat juga merupakan
perbezaan antara titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah. Sisihan
piawai menunjukkan sejauh mana nilai-nilai dalam suatu set data terkumpul sekitar nilai min
set data berkenaan. Nilai sisihan piawai yang rendah menunjukkan nilai-nilai dalam set data
tersebar dalam julat yang kecil secara relatifnya di sekitar nilai min set itu dan begitu juga
sebaliknya.Sisihan piawai boleh ditentukan dengan mencari nilai positif bagi punca kuasa
dua varian.
Kuartil-kuartil bermaksud satu set data yang telah disusun sama ada dalam tertib
menaik atau menurun dibahagaikan kepada empat bahagian yang sama. Terdapat kuartil
pertama atau kuartil bawah (Q1), kuartil kedua atau median (Q2) dan kuartil ketiga atau
kuartil atas (Q3). Julat Antara Kuartil (JAK) = Q3 – Q1, dan ia merupakan sukatan serakan
berdasarkan kuartil.
Persentil pula adalah sejenis sukatan kedudukan yang membahagikan satu set data
yang telah disusun mengikut tertib menaik kepada 100 bahagian yang sama. Setiap set data
yang telah dibahagi akan mempunyai 99 persentil yang membahagikannya kepada 100
bahagian yang sama. Persentil ke-k, Pk ditakrifkan sebagai satu nilai dalam satu set data di
mana k% daripada cerapan-cerapan adalah lebih kecil daripada nilai Pk itu manakala
(100-k)% daripada cerapan-cerapan itu adalah lebih besar daripada nilai Pk tersebut.
15
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
2.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
Penjelasan
1.
julat
Beza antara nilai terbesar dengan nilai terkecil.
2.
kuartil
Sejenis sukatan kedudukan yang membahagikan satu set data
yang telah disusunmengikut tertib menaik atau menurun
kepada empat bahagian yang sama.
3.
persentil
Sejenis sukatan kedudukan yang membahagikan satu set data
yang telah disusun mengikut tertib menaik kepada 100
bahagian yang sama.
4.
Julat antara kuartil
Perbezaan antara kuartil ketiga (Q3) dengan kuartil pertama
(Q1)
5.
Kekerapan kumulatif
Hasil tambah kekerapan kelas itu dan kelas-kelas sebelumnya.
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Unit ini menjelaskan tentang julat, varian, sisihan piawai, kuartil dan persentil. Seingat
saya, kali terakhir saya belajar tentang tajuk ini ialah semasa di peringkat SPM. Itu pun saya
tidak pasti sama ada dalam Matematik Moden atau Matematik Tambahan. Bagi saya,
kandungan unit ini agak tinggi dan memang tidak relevan dengan silibus sekolah rendah.
Dalam silibus sekolah rendah, hanya terminologi julat yang diajarkan iaitu Julat = Nilai
Terbesar – Nilai Terkecil.
Namun begitu, sebagai seorang guru, mempunyai pengetahuan yang luas berkaitan
bidang pengajarannya adalah amat perlu. Jika ia tidak boleh dimanfaat dalam pengajaran
dan pembelajaran, ia pasti boleh dimanfaatkan dalam tujuan lain seperti membuat analisis
data semasa menjalankan kajian tindakan, memrangka perancangan strategik mata
pelajaran mahupun ko-kurikulum dan sebagainya. Malah, dalam penyediaan headcount
mata pelajaran juga saya perlu menguasai ilmu Statistik dengan baik. Ini kerana ia
memerlukan banyak pengiraan rumus-rumus yang mempunyai kaitan dengan statistik. Saya
perlu tahu apakah nilai sisihan yang sesuai dalam menentukan nilai ETR (target) dengan
16
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
menjadikan TOV(Take Off Value) sebagai nilai rujukan.
Bagi saya, pengiraan sisihan piawai juga boleh diaplikasikan dalam menganalisis
nilai sisihan skor di kalangan murid-murid dalam sesuatu ujian atau peperiksaan. Dengan
itu saya boleh mengetahui sejauh mana julat atau perbezaan pencapaian murid-murid saya
dan merancang serta melaksanakan tindakan susulan yang sesuai. Ini akan memudahkan
saya untuk menentukan kumpulan sasaran bagi aktiviti pengayaan dan aktiviti pemulihan
kerana murid-murid yang melepasi atau belum melepasi nilai min gred dapat dikenal pasti.
17
PEMARKAHAN
1.
TUGASAN 1
JUMLAH
RIS
KOD & NAMA KURSUS
KRM3043- PENGURUSAN DATA
TAJUK
PENULISAN REFLEKSI PEMBELAJARAN BAGI 5
UNIT YANG DINYATAKAN
KUMPULAN:
Group UPSI03(A112PJJ)
DISEDIAKAN OLEH
NAMA
NO. ID
NORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN
D20102046027
NO. TELEFON
NAMA PENSYARAH E-LEARNING: DR. MOHD FAIZAL NIZAM LEE B. ABDULLAH
TARIKH SERAH: 06 OKTOBER2012
1
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
SENARAI KANDUNGAN
TAJUK
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
MUKA SURAT
3-5
i) Sejarah dan Kegunaan Statistik
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
6-8
ii) Pengumpulan dan Pengurusan Data
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
9 - 11
iii) Perwakilan Data
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
12 - 14
iv) Sukatan Kecenderungan Memusat
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
15 - 17
v) Sukatan Serakan
2
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Sejarah dan Kegunaan Statistik
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Unit Pelajaran ini menerangkan secara ringkas sejarah perkembangan statistik dan
membincangkan aplikasi statistik dalam kehidupan seharian. Dalam topik Sejarah Statistik,
idea dan maksud statistik dijelaskan. Ia juga memuatkan info bagaimana statistik pada
peringkat awalnya digunakan dalam urus tadbir sesebuah negara. Sumbangan ahli-ahli
statistik juga dinyatakan mengikut sejarah perkembangan bidang Statistik itu sendiri. Misalnya,
unit ini memuatkan fakta tentang ahli statistik yang pertama direkodkan iaitu John Graunt dan
ahli-ahli statistik yang terkenal pada zaman ini iaitu Karl Pearson dan Ronald Fisher.
Unit ini juga menyatakan adanya hubungkait antara statistik dan kebangkalian di mana
kemunculan teori-teori kebarangkalian yang baru pada abad ke-20 telah membawa kepada
perkembangan aplikasi statistik inferesi dalam pelbagai bidang penyelidikan, kejuruteraan,
industri dan lain-lain.
Di bawah topik kegunaan statistik dalam kehidupan harian, ada disebut tentang domain
statistik yang terdiri daripada ilustrasi visual seperti carta-carta, graf-graf dan jadual-jadual.
Terdapat juga istilah-istilah khusus dalam statistik seperti purata, trend, korelasi, anggaran
dan lain-lain di bawah domain statistik ini.
Dalam kehidupan hari ini, statistik digunakan secara meluas dalam bidang-bidang
pendidikan, sains sosial, ekonomi, perubatan, politik dan lain-lain lagi sehingga ia dianggap
sebagai satu disiplin pengguna. Atas pengetahuan tentang penggunaan statistik inilah,
segenap lapisan masyarakat perlu dididik dengan pengetahuan statistik.
3
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
2.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
1.
statistik
Penjelasan
Satu disiplin yang menguruskan kesemua aspek dalam
pengumpulan, pemprosesan, perwakilan dan penafsiran data.
2.
domain statistik
Terdiri daripada ilustrasi visual iaitu carta-carta, graf-graf dan
jadual-jadual serta perkataan statistik seperti purata, trend dan
korelasi.
3.
graf
Menggambarkan data
4.
ilustrasi visual
Komponen penting dalam statistik yang terdiri daripada
piktograf, carta pai, graf garisan, carta palang, histogram dan
poligon kekerapan.
5.
kegunaan statistik
Aplikasi ilmu statistik dalam pelbagai bidang seperti pendidikan,
sains sosial, perubatan, ekonomi, politik dan lain-lain yang
berkait rapat dengan kehidupan harian.
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Isi kandungan kursus ini tidak hanya bertumpu kepada silibus dan pengajaran
Matematik di sekolah rendah malah ia juga merangkumi silibus tajuk statistik di sekolah
menengah. Bagi saya, ia adalah sesuatu yang sangat positif memandangkan pengetahuan,
kemahiran dan pengalaman seseorang guru sepatutnya melangkaui amalan pengajarannya
di sekolah. Guru yang berpengetahuan luas sudah tentu mempunyai banyak kelebihan yang
tersendiri. Tambah pula, pada zaman sekarang terdapat banyak anak-anak didik yang bijak
mengakses maklumat menggunakan pelbagai media yang ada terutamanya teknologi
maklumat yag terdiri daripada komputer dan internet. Guru yang berpengetahuan luas
sudah pasti dapat menangani keperluan dan permintaan daripada murid-murid cerdas
4
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
pandai yang sentiasa mahukan pelbagai info baru dan tepat daripada guru-gurunya.
Bagi bidang pengajaran saya yang mengajar tahap iaitu tahun 1, ilmu ini tidak dapat
saya aplikasikan di kelas kerana hanya di tahun 3 barulah murid-murid diperkenalkan
dengan bidang statistik iaitu di bawah tajuk perwakilan data. Namun, saya yakin bahawa
kerjaya saya sebagai pendidik akan berkembang dari masa ke masa dan segala ilmu
tentang sejarah dan kegunaan statistik akan dapat saya manfaatkan suatu hari nanti
mungkin apabila saya mengajar di tahun 3 ataupun tahap 2 atau di tahap yang lebih tinggi.
Walaupun dalam silibus matematik sekolah rendah tidak disentuh tentang sejarah berkaitan
bidang matematik, namun tidak salah jika sesorang guru mendedahkan maklumat tentang
sejarah statistik semasa mengajar kemahiran berkaitan statistik. Ia mampu menjadikan sesi
pengajaran dan pembelajaran menjadi lebih menarik dan dapat meluaskan pengetahuan am
murid-murid.
Tambah pula, fakta-fakta Sejarah agak sukar dingati jika kita tidak selalu
mengimbasnya semula. Dengan adanya unit pengajaran ini, saya dapat mengetahui dan
mengingati semula nama-nama ahli statistik dan sejarah perkembangan statistik yang sudah
lama ditinggalkan sejak menamatkan pengajian peringkat diploma dahulu.
5
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Pengumpulan dan Pengurusan Data
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Tumpuan utama unit ini terbahagi kepada penguasaan dua kemahiran iaitu pertama,
mengumpul dan mengklasifikasikan data mengikut jenis-jenisnya dan kedua, mengurus data
ke dalam jadual-jadual tertentu. Subtajuk yang diperjelaskan dalam unit ini ialah
Pembolehubah dan Data, Pengumpulan Data, Kekerapan dan Taburan Relatif Kekerapan,
Terminologi data terkumpul, Data Terkumpul untuk Nilai Tunggal, Data Terkumpul untuk
Data Kualitatif.
Di bawah subtopik Pembolehubah dan Data, jenis-jenis pembolehubah dan data
disenarai dan dihuraikan. Pembolehubah yang dihuraikan ialah pembolehubah kualitatif dan
pembolehubah kuantitatif di mana pembolehubah kuantitatif pula terbahagi kepada dua jenis
iaitu pembolehubah diskret dan pembolehubah selanjar. Begitu juga dengan jenis-jenis data
yang dihuraikan yang terdiri daripada 4 jenis data iaitu data kualitatif, data kuantitatif, data
diskret dan data selanjar. Terminologi bagi pembolehubah dan data juga dimuatkan dan
memudahkan rujukan dibuat. Proses meletakkan data di dalam kumpulan-kumpulan
dijelaskan dalam subtajuk Pengumpulan Data.
Unit ini juga memuatkan banyak contoh yang membolehkan setiap jenis data
dibezakan dan ditentukan dengan tepat. Terdapat juga contoh-contoh
bagaimana
mengenalpasti had-had kelas dan tanda kelas, membina jadual data terkumpul serta jadual
kekerapan dan kekerapan relatif.
6
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
2.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
Penjelasan
1.
pembolehubah
Satu ciri yang berbeza antara seseorang atau sesuatu benda
yang lain
2.
data
Maklumat yang diperolehi melalui pemerhatian ke atas nilainilaisatu pembolehubah.
3.
Data diskret
Data yang diperolehi melalui pemerhatian ke atas nilai-nilai
satu pembolehubah dengan cara membilang.
4.
Pengumpulan data
Proses meletakkan data di dalam kumpulan-kumpulan.
5.
kekerapan
Bilangan data yang terkumpul dalam sesuatu kelas.
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Sebagai seorang guru, pengumpulan dan pengurusan data merupakan salah satu
agenda yang dilakukan secara berterusan sepanjang tahun di sekolah sama ada dalam
bidang kurikulum, hal ehwal murid mahupun kokurikulum. Tambah pula tugas saya sebagai
guru kelas, guru mata pelajaran, setiausaha Panitia Matematik dan setiusaha Penasihat
Persatuan Bahasa Melayu menyebabkan saya banyak mengumpul dan menguruskan datadata yang perlu. Tambah pula, sekolah saya mengamalkan pembudayaan headcount dalam
menentukan sasaran pencapaian kurikulum dan menilai sejauh mana sasaran itu dapat
dicapai atau sebaliknya. Data-data headcount dikemaskini setiap kali selepas ujian dan
PKSR selesai dijalankan dan dibentangkan dalam mesyuarat panitia.
Antara isi kandungan unit ini yang amat sinonim dengan rutin saya ialah terminologi
data terkumpul iaitu kelas, kekerapan dan kekerapan relatif. Maklumat-maklumat ini
memahirkan saya dalam membuat analisis markah dan gred bagi mata pelajaran yang saya
ajari. Saya dapat melihat dengan jelas bilangan murid mengikut kelas masing-masing iaitu
sama ada mereka cemerlang, lulus, galus atau gagal. Keprihatinan diri sebagai pendidik
7
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
dapat dipertingkatkan dan bertambah kuat kesedaran, pengetahuan dan perancangan untuk
menyediakan tidndakan susulan yang sesuai bagi murid-murid mengikut tahap pencapaian
mereka.
Kekerapan relatif digunakan dalam menentukan Gred Purata Mata Pelajaran (GPM).
GPM yang disasarkan bagi kelas yang saya ajari ialah 1.00 iaitu semua murid mendapat A
dalam Matematik. Nilai GPM ini dikira selepas sesuatu ujian atau PKSR dijalankan untuk
melihat secara puratanya di dalam gred mana murid-murid saya berada dan adakah
sasaran gred yang saya tetapkan berjaya dicapai atau tidak. Nilai GPM ini dimasukkan
dalam Buku Persediaan Mengajar di bahagian Lembaran Markah.
Begitu juga dalam menganalisis item ujian atau PKSR. Melalui pengetahuan tentang
pengurusan data yang mantap, analisis data pada S-P Chart (Student-Problem Chart) dapat
dibuat dengan lebih tepat. Semua guru di sekolah saya yang menggunakan item berbentuk
soalan objektif menyediakan S-P Chart selepas ujian atau PKSR dijalankan tetapi tidak
ramai yang menganalisisnya dengan tepat dan tahu memanfaatkannya. Analisis yang tepat
membolehkan saya menentu item-item yang menjadi ”masalah” bagi murid dan seterusnya
mengenalpasti topik apa yang perlu diberikan penekanan dan murid mana yang
memerlukan perhatian serta bimbingan. Kajian tindakan mungkin dijalankan jika perlu.
Kesimpulannya, pengurusan dan pengumpulan data memang penting bagi saya
sebagai seorang guru dan isi kandungan unit ini meningkatkan kemahiran saya dalam
melaksanakannya.
8
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Perwakilan Data
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Unit ini menerangkan tentang segala maklumat penting berkaitan perwakilan data.
Terdapat 4 peringkat dalam perwakilan data yang diterangkan iaitu mengemukakan soalan,
pengumpulan data, analisis data dan keputusan interpretasi. Data-data yang dikumpul
terbahagi kepada dua jenis iaitu data diskrit dan data selanjar dan ia boleh disusun sama
ada dengan menggunakan kaedah jadual, senarai (lists) dan penggundal. Data-data boleh
diwakili atau dipersembahkan secara visual sama ada dengan menggunakan piktogram,
carta palang (carta palang menegak, carta palang melintang dan carta palang berganda),
carta pai, histogram, poligon kekerapan atau graf garisan mengikut kesesuaian. Contohcontoh dan langkah-langkah yang lengkap disertakan bagi setiap graf yang disebutkan di
atas.
Piktogram ialah perwakilan data yang paling mudah dan ia menggunakan gambarajah
yang diwakili oleh siri simbol yang piawai (sama nilai). Carta palang ialah graf khas yang
menggunakan palang atau bar untuk menunjukkan saiz data terutamanya bagi data
kualitatif. Dalam carta palang menegak, palang-palang yang menegak dari bawah ke atas
digunakan manakala bagi carta palang melintang, palang-palang diluis dari kiri ke kanan.
Jika terdapat perbezaan di antara subkategori, carta palang berganda akan digunakan.
Carta pai merupakan satu bentuk carta yang berbentuk bulatan yang dibahagi kepada
beberapa bahagian atau sektor dan pengiraan darjah sudut perlu dilakukan dengan
menggunakan rumus-rumus tertentu. Histogram pula
adalah satu bentuk paparan data
bergambar khas untuk data kuantitatif seperti data diskret dan data selanjar. Poligon
kekarapan mempunyai perkaitan dengan histogram di mana ia merupakan penyambungan
titik tengah dengan garis lurus bagi setiap palang kelas histogram. Graf garisan adalah graf
di mana maklumat ditunjukkan dan disambungkan antara satu sama lain. Jika terdapat lebih
9
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
daripada satu garisan yang mewakili komponen berbeza, graf garis berganda perlu
digunakan.
Kesimpulannya, kaedah persembahan secara visual ini adalah penting kerana ia
menjadikan pembacaan lebih mudah dan efektif. Walau bagaimanapun, kita hendaklah
memilih kaedah yang tepat daripada kaedah-kaedah yang ada bagi mengelakkan kekeliruan
dan kesalahtafsiran data-data yang disampaikan.
2.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
Penjelasan
1.
Carta palang
Graf khas yang menggunakan palang atau bar untuk
menunjukkan saiz data.
2.
Carta pai
Carta berbentuk bulatan yang dibahagi kepada beberapa
bahagian atau sektor di mana setiap sektor menggambarkan
perkadaran kategori pengelasan data.
3.
Histogram
Satu bentuk paparan data bergambar khas untuk data
kuantitatif seperti data diskret dan data selanjar. Setiap palang
dalam histogram bercantum pada sempadan kelas antara satu
sama lain.
4.
Graf garisan
Graf dimana maklumat ditunjukkan dan dikaitkan di antara satu
sama lain dengan melukis satu garissan untuk menunjukkan
nilai yang berbeza bagi satu tempoh.
5.
Poligon kekerapan
Graf yang terdiri daripada penyambungan titik tengah dengan
menggunakan garis lurus bagi menggambarkan taburan
kekerapan data kuantitatif.
10
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Perwakilan data merupakan tajuk Statistik yang paling asas diajarkan di sekolah
rendah bermula di tahun tiga. Ia menjadi fokus utama dalam pembelajaran statistik hingga di
tahun 6.
Sepanjang bergelar guru, saya hanya mengajar di tahap 1. Sejak perlaksanaan
KSSR, saya diberi tanggungjawab mengajar di tahun 1 memandangkan saya antara guru
yang menghadiri kursus penataran KSSR. Dalam silibus Matematik Tahun 1 tidak
dimasukkan Bidang Statistik. Walau bagaimanapun, isi kandungan unit ini tetap mempunyai
nilai positif bagi diri saya kerana ia telah menggerakkan saya untuk meneroka pengetahuan
dan kemahiran baharu. Saya telah meneroka buku-buku rujukan Matematik Tahun 4, 5 dan
6 untuk melihat sejauh mana tajuk ini diajar di sekolah rendah. Saya dapati kemahiran
tertinggi bagi tajuk ini yang diajar di Tahun 6 hanya melibatkan pengiraan julat dan purata
serta penentuan mod, nilai maksimum dan nilai minimum bai graf bar.
Selepas membaca unit ini juga, saya telah membina beberapa graf bar
menggunakan microsoft excel melalui kaedah penerokaan dan cuba jaya kerana saya rasa
sebagai seorang guru Matematik, saya patut menguasainya dengan baik. Alhamdulillah,
saya dapat melakukannya dengan cepat dan mudah. Jika suatu hari nanti saya mengajar di
tahap 2, saya sudah bersedia dan yakin dapat melaksanakan pengajaran dengan baik dan
berkesan. Malah, saya percaya saya mampu mengesan miskonsepsi murid dalam
menginterpretasi piktogram, graf bar dan carta bar sekiranya ada dan tahu bagaimana
hendak membina konsep perwakilan data yang betul dalam pemahaman murid. Semuanya
adalah hasil dari menelaah kandungan unit ini.
Kesimpulannya, isi kandungan ini telah memangkin saya untuk membuat sesuatu
yang positif iaitu mengkaji silibus statistik Tahap Dua dan meneroka microsoft excel untuk
pembinaan graf bar.
11
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Sukatan Kecenderungan Memusat
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Sukatan kecenderungan memusat bagi data tak terkumpul terdiri daripada min,
median dan mod. Unit ini menakrifkan min sebagai purata bagi semua nilai dalam populasi
atau sampel, median sebagai nilai cerapan di tengah dan mod sebagai cerapan yang
kekerapannya adalah tertinggi dalam suatu set data.
Dalam unit ini dinyatakan dengan jelas rumus-rumus untuk mengira min, mod dan
median sama ada bagi data tak terkumpul dan data terkumpul. Bagi menentukan nilai mod
data terkumpul terdapat dua cara yang boleh diaplikasikan iaitu kaedah formula dan kaedah
histogram. Bagi menentukan nilai median pula, jadual kekerapan serta jadual kekerapan
longgokan dan ogif digunakan.
Berikut adalah rumus pengiraan min, mod dan median bagi data tak terkumpul:
Min populasi: µ = ∑x = x1 + x2 +x3 + ................. . xN
N
N
Min sampel: Ẋ = ∑x = x1 + x2 +x3 + ................. . xn
n
n
Median, m = Tn+1
2
Berikut adalah rumus pengiraan min, mod dan median bagi data terkumpul:
Min, µkumpulan = ∑fixi = f1x1 + f2x2 + ................. . fixi
∑fi
f1 +f2 + ... +fi
Mod, Mo = LMo +
d1
d1 + d2
c
12
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
N–F
2
Median, m = L +
C
fm
3.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
Penjelasan
1.
min
Purata bagi semua nilai dalam populasi atau sampel.
2.
median
Nilai cerapan yang berada di tengah apabila semua cerapan
disusun mengikut turutan menaik.
3.
mod
Nilai atau fakta yang mempunyai kekerapan tertinggi dalam set
data itu.
4.
Saiz kelas
Beza antara had bawah kelas yang sedia ada dan had bawah
kelas kemudiannya.
5.
Kekerapan tertinggi
Berulang paling banyak.
13
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Pada pandangan saya, isi kandungan Unit 7 yang membincangkan Sukatan
Kecenderungan Memusat dengan terperinci memang amat berguna bagi saya sebagai
seorang guru Matematik. Melalui tinjauan saya terhadap silibus matematik tahap Dua, saya
dapati unit ini mengandungi info-info yang boleh dimanfaatkan untuk aktiviti pengajaran dan
pembelajaran Statistik Tahun 4, 5 dan 6. Misalnya, dari segi pengiraan min (istilah purata
digunakan di sekolah rendah) dan penentuan mod bagi data tak terkumpul.
Dalam rutin pengurusan kelas pula, saya mengaplikasikan pengiraan min dalam
menganalisis kehadiran bulanan murid bagi kelas saya, 1 Arif dan juga bagi fail
perlaksanaan aktiviti ko-kurikulum Persatuan Bahasa Melayu.Walaupun sekolah saya
menyediakan program khas untuk pengiraan tersebut yang ditempatkan di pejabat sekolah
yang terletak di tingkat 1, namun saya lebih suka mengiranya secara manual kerana saya
tidak perlu membuang masa untuk naik dan turun tangga. Jadi saya boleh terus ’menutup’
jadual kedatangan untuk bulan yang berkenaan sebaik sahaja mengambil dan mencatatkan
kedatangan bagi hari persekolahan yang terakhir dalam bulan tersebut tanpa perlu
meninggalkan kelas. Tambah pula, saya mampu mengiranya dengan cepat dan tepat.
Ia juga boleh saya jadikan rujukan dan persediaan lengkap sekiranya saya mengajar
di Tahap Dua nanti. Segala maklumat yang dimuatkan berkaitan miskonsepsi bagi tajuk ini
pasti dapat menyumbang sesuatu yang positif terhadap penguasaan dan pencapaian murid
dalam menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan pengiraan mod dan purata.
Saya segala ilmu yang terkandung dalam unit ini pasti akan dimanfaatkan sepenuhnya
kerana aplikasi statistik yang sentiasa berkembang
dalam pengurusan pendidikan di
kalangan guru. Ilmu statistik sememangnya digunakan dalam pengurusan data kurikulum,
pengurusan data ko-kurikulum dan pengurusan data hal ehwal murid.
14
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
REFLEKSI UNIT PELAJARAN
TAJUK
Sukatan Serakan
1.
Ringkasan Isi Kandungan Unit
Unit 9 ini membolehkan pelajar mengenal pasti sukatan serakan yang asas
merangkumi julat, varians dan sisihan piawai. Ia juga menekankan kemahiran mengenal
pasti sukatan serakan berdasarkan kuartil dan sukatan serakan berdasarkan persentil.
Julat bermaksud perbezaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu set
data. Secara mudahnya, julat = nilai terbesar – nilai terkecil. Julat juga merupakan
perbezaan antara titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah. Sisihan
piawai menunjukkan sejauh mana nilai-nilai dalam suatu set data terkumpul sekitar nilai min
set data berkenaan. Nilai sisihan piawai yang rendah menunjukkan nilai-nilai dalam set data
tersebar dalam julat yang kecil secara relatifnya di sekitar nilai min set itu dan begitu juga
sebaliknya.Sisihan piawai boleh ditentukan dengan mencari nilai positif bagi punca kuasa
dua varian.
Kuartil-kuartil bermaksud satu set data yang telah disusun sama ada dalam tertib
menaik atau menurun dibahagaikan kepada empat bahagian yang sama. Terdapat kuartil
pertama atau kuartil bawah (Q1), kuartil kedua atau median (Q2) dan kuartil ketiga atau
kuartil atas (Q3). Julat Antara Kuartil (JAK) = Q3 – Q1, dan ia merupakan sukatan serakan
berdasarkan kuartil.
Persentil pula adalah sejenis sukatan kedudukan yang membahagikan satu set data
yang telah disusun mengikut tertib menaik kepada 100 bahagian yang sama. Setiap set data
yang telah dibahagi akan mempunyai 99 persentil yang membahagikannya kepada 100
bahagian yang sama. Persentil ke-k, Pk ditakrifkan sebagai satu nilai dalam satu set data di
mana k% daripada cerapan-cerapan adalah lebih kecil daripada nilai Pk itu manakala
(100-k)% daripada cerapan-cerapan itu adalah lebih besar daripada nilai Pk tersebut.
15
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
2.
Pilih konsep-konsep yang terdapat dalam unit dan berikan penjelasannya
Konsep
Penjelasan
1.
julat
Beza antara nilai terbesar dengan nilai terkecil.
2.
kuartil
Sejenis sukatan kedudukan yang membahagikan satu set data
yang telah disusunmengikut tertib menaik atau menurun
kepada empat bahagian yang sama.
3.
persentil
Sejenis sukatan kedudukan yang membahagikan satu set data
yang telah disusun mengikut tertib menaik kepada 100
bahagian yang sama.
4.
Julat antara kuartil
Perbezaan antara kuartil ketiga (Q3) dengan kuartil pertama
(Q1)
5.
Kekerapan kumulatif
Hasil tambah kekerapan kelas itu dan kelas-kelas sebelumnya.
3.
Pandangan/ komentar anda tentang kandungan unit ini dalam konteks
profesionalisme keguruan anda.
Unit ini menjelaskan tentang julat, varian, sisihan piawai, kuartil dan persentil. Seingat
saya, kali terakhir saya belajar tentang tajuk ini ialah semasa di peringkat SPM. Itu pun saya
tidak pasti sama ada dalam Matematik Moden atau Matematik Tambahan. Bagi saya,
kandungan unit ini agak tinggi dan memang tidak relevan dengan silibus sekolah rendah.
Dalam silibus sekolah rendah, hanya terminologi julat yang diajarkan iaitu Julat = Nilai
Terbesar – Nilai Terkecil.
Namun begitu, sebagai seorang guru, mempunyai pengetahuan yang luas berkaitan
bidang pengajarannya adalah amat perlu. Jika ia tidak boleh dimanfaat dalam pengajaran
dan pembelajaran, ia pasti boleh dimanfaatkan dalam tujuan lain seperti membuat analisis
data semasa menjalankan kajian tindakan, memrangka perancangan strategik mata
pelajaran mahupun ko-kurikulum dan sebagainya. Malah, dalam penyediaan headcount
mata pelajaran juga saya perlu menguasai ilmu Statistik dengan baik. Ini kerana ia
memerlukan banyak pengiraan rumus-rumus yang mempunyai kaitan dengan statistik. Saya
perlu tahu apakah nilai sisihan yang sesuai dalam menentukan nilai ETR (target) dengan
16
Norazlin Binti Mohd Rusdin (D20102046027)
menjadikan TOV(Take Off Value) sebagai nilai rujukan.
Bagi saya, pengiraan sisihan piawai juga boleh diaplikasikan dalam menganalisis
nilai sisihan skor di kalangan murid-murid dalam sesuatu ujian atau peperiksaan. Dengan
itu saya boleh mengetahui sejauh mana julat atau perbezaan pencapaian murid-murid saya
dan merancang serta melaksanakan tindakan susulan yang sesuai. Ini akan memudahkan
saya untuk menentukan kumpulan sasaran bagi aktiviti pengayaan dan aktiviti pemulihan
kerana murid-murid yang melepasi atau belum melepasi nilai min gred dapat dikenal pasti.
17