Pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IV A SD Negeri Adisucipto I - USD Repository
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
YANG MENGAKOMODASI KONTRIBUSI SISWA
PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI
KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO 1
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh: Andrea Galuh Pusporini
NIM : 081134012
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2012
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
YANG MENGAKOMODASI KONTRIBUSI SISWA
PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI
KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO 1
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh: Andrea Galuh Pusporini
NIM : 081134012
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
YANG MENGAKOMODASI KONTRIBUSI SISWA
PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI
KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO 1
Andrea Galuh Pusporini Universitas Sanata Dharma
2012 ABSTRAK
Penelitian ini merupakan jenis penelitian pengembangan. Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran untuk pembelajaran matematika kelas IV SD semester 2. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto I.
Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian dan pengembangan (R&D). Prosedur pelaksanaan penelitian ini terdiri dari enam tahap, yaitu: (1) Potensi dan masalah dicari dengan melakukan analisis kebutuhan. (2) Pengumpulan data hasil analisis kebutuhan dan literatur yang mendukung. (3) Desain produk yang dikembangkan berupa: silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan soal evaluasi. (4) Validasi perangkat pembelajaran bersama 3 dosen dan 1 guru menghasilkan skor 3,54 (sangat baik). (5) Revisi produk berdasarkan validasi yang telah dilakukan. (6) Melaksanakan implementasi produk pada sampel terbatas di kelas IVA. Pada tahap ini peneliti juga menyebarkan angket respon dengan hasil skor 3,52 (sangat baik).
Kualitas dan respon siswa yang menunjukkan kategori sangat baik semakin meyakinkan peneliti bahwa produk perangkat pembelajaran dapat digunakan di sekolah sehingga layak untuk diuji cobakan. Pada saat implementasi terbatas karakteristik kontribusi siswa diamati menggunakan lembar pengamatan. Fakta- fakta yang muncul berdasarkan aspek pengamatan dapat menunjukkan ketercapaian karakteristik kontribusi siswa.
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan ini dapat memberikan pemahaman konsep penjumlahan pecahan kepada siswa secara lebih mendalam. Hal ini dikarenakan suasana pembelajaran dibuat lebih dekat dengan kehidupan siswa. Desain pembelajaran juga mendukung suasana pembelajaran yang mengaktifkan siswa sehingga siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya dengan baik sesuai penalarannya.
THE DEVELOPMENT OF LEARNING INSTRUMENT
THAT ACCOMMODATES STUDENTS’ CONTRIBUTION
ON FRACTION SUM USING PMRI APPROACH
ON IVA GRADE IN SD NEGERI ADISUCIPTO 1
Andrea Galuh Pusporini Sanata Dharma University
2012
ABSTRACT
This research was a developmental research type. The product developed in this research was learning instrument on Mathematics of 4th grade students in 2nd semester. This research was aimed to produce the learning instrument that accommodates students‟ contribution on fraction sum using PMRI approach on IV A grade in SDN Adisucipto 1.
The method used was R&D (Research and Development). This research had six steps as its procedures (1) Potential and problems were looked for by analyzing the need. (2) Data collection from analyzing the need and supporting literature. (3) Product designs such as syllabus, lesson plan, students‟ worksheet, learning material, and evaluation questions. (4) Validity of learning instrument by
3 lecturers and 1 teacher had score 3.54 (very good). (5) Product revision based on validity done before. (6) Product implementation on limited sample of IV A. The researcher also distributed response questionnaire with score 3.52 (very good).
Students‟ quality and response that showed very good category made the researcher be more sure that learning instrument in school had been appropriate to test
. On limited implementation, students‟ contribution characteristic was observed using observation sheet. The fact appeared in the observation showed the students‟ contribution characteristic could be reached.
The learning instrument developed could give the deeper understanding of fraction sum to the students. It was because the learning process was set closer to the students‟ daily life. The learning design supported the learning process that activated the students so they could set their knowledge up well as their understanding.
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian dari orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 20 Juni 2012 Andrea Galuh Pusporini
PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMISYang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswi Universitas Sanata Dharma: Nama : Andrea Galuh Pusporini Nomor Mahasiswa : 081134012 Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:
Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Mengakomodasi Kontribusi
Siswa pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan PMRI Kelas IVA SD
Negeri Adisucipto 1Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk apa saja mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 25 Juli 2012 Yang menyatakan, Andrea Galuh Pusporini
MOTO DAN PERSEMBAHAN
Moto:“Mimpi adalah kunci untuk kita menakluklan dunia.” (Nidji). Marilah bermimpi karena mimpilah yang akan membantu mewujudkan mimpi- mimpimu!
“Mintalah, maka akan diberikan kepadamu, carilah, maka kamu akan mendapatkan, ketoklah, maka pintu akan dibukakan.” (Matius, 7:7)
Persembahan:
Skripsi ini kupersembahkan untuk My Lord Jesus Christ
dan Orangtuaku tercinta
Bapak Martinus Slamet dan Ibu Endang Perdaniningsih
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Yesus Kristus sang juru selamat atas rahmat dan kesehatan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini dibuat untuk melengkapi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Penulis menyadari bahwa penyusunan dan penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengungkapkan terima kasih kepada: 1.
Rohandi, Ph. D. Selaku dekan FKIP yang memberikan ijin pelaksanaan penelitian ini.
2. Rm Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A. selaku Kaprodi PGSD.
3. Elga Andriana, S.Psi., M.Ed selaku Wakaprodi PGSD.
4. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. dan Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah membimbing peneliti dengan penuh kesabaran dan kebijaksanaan dari awal penulisan skripsi hingga selesai.
5. Ibu Elisabet Ayunika P., M. Sc. Yang telah membantu dalam proses validasi perangkat pembelajaran.
6. Bapak Drs. J. Sumedi yang telah berkenan menjadi dosen penguji dan memberikan saran-saran untuk menyempurnakan skripsi ini.
7. Bapak Drs. Daryono selaku kepala SD Negeri Adisucipto 1 yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian di SD Negeri Adisucipto 1.
8. Ibu Jumarilah dan Bapak Ridlo selaku guru kelas IVA dan IVB SD Negeri Adisucipto 1 yang telah membantu peneliti untuk mengimplemantasikan produk.
9. Orangtuaku tercinta yang senantiasa mendoakan dan mendukung untuk keberhasilan dan kesuksesanku.
10. Teman-teman PPL SD Negeri Adisucipto 1: Gito, Ida, Ciprut, dan terutama teman-teman kelompok bimbingan skripsi: Erni, Joice, Roi, dan Mas Vetri, terimakasih atas keceriaan, inspirasi dan diskusi-diskusi kita yang panjang.
11. Teman-temanku “Berdua Belas”, “JFC”, “kost 452”, dan “kontrakan 303” terimakasih atas keceriaan, dukungan, suka duka, dan kasih sayang yang selama ini kalian berikan kepada penulis. Keep our relationship and best friend forever.
12. Saudara Alfonsus Hilman yang selama ini telah dengan setia menemani, mendukung, dan memberikan banyak pelajaran hidup.
13. Ms. Aree dan Bu ika, terima kasih untuk masukan-masukan dan diskusi- diskusi kita demi terselesaikan skripsi ini.
14. Terima kasih untuk teman-temanku: Kur-kur atas bantuannya menyelesaikan abstract, Patris atas bantuannya mentranskripsi video, Meylan atas pinjaman printernya, dan Ani atas diskusi, inspirasi serta masukan-masukannya.
15. Semua teman PGSD angkatan 2008 dan spesial untuk teman-teman kelas C terimakasih atas kebersamaan yang indah selama ini.
16. Kakakku tercinta Yustinus Andang Kusworo dan keluarga yang senantiasa mendoakan untuk kesuksesan adiknya.
17. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu oleh penulis, yang telah membantu memberikan dukungan, semangat, dan inspirasi hingga terselesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis mengaharapkan masukan, saran, dan kritik yang membangun demi menyempurnakan penelitian ini. Penulis berharap, semoga hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat.
Yogyakarta, 20 Juni 2012 Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i LEMBAR PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ................................. ii LEMBAR PENGESAHAN .......................................................................... iii ABSTRAK .................................................................................................... iv
ABSTRACK ................................................................................................... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ vi PERNYATAAN PUBLIKASI ....................................................................... vii HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN .............................................. viii KATA PENGANTAR .................................................................................. ix DAFTAR ISI ................................................................................................. xi DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xiii DAFTAR TABEL ......................................................................................... xiv DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xv
BAB I PENDAHULUAN A.
1 Latar Belakang Masalah .....................................................................
B.
3 Rumusan Masalah ..............................................................................
C.
3 Tujuan Penelitian ...............................................................................
D.
3 Spesifikasi Produk ..............................................................................
E.
4 Pentingnya Pengembangan ................................................................
F.
5 Manfaat Penelitian .............................................................................
G.
6 Definisi Operasional...........................................................................
BAB II KAJIAN PUSTAKA A.
8 Landasan Teori ...................................................................................
1.
8 Pembelajaran Matematika ...........................................................
2.
12 Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)..................
3.
22 Kontribusi Siswa .........................................................................
4.
22 Pecahan........................................................................................
5.
25 Perangkat Pembelajaran ..............................................................
B.
27 Penelitian yang Relevan .....................................................................
C.
31 Kerangka Berpikir ..............................................................................
BAB III METODE PENELITIAN A.
32 Jenis Penelitian ...................................................................................
B.
33 Desain dan Prosedur Pengembangan .................................................
1.
33 Desain Pengembangan ................................................................
2.
33 Prosedur Pengembangan .............................................................
C.
36 Populasi dan Sampel ..........................................................................
D.
37 Instrumen Penelitian ..........................................................................
1.
37 Jenis Data ....................................................................................
2.
38 Instrumen Pengumpulan Data .....................................................
E.
39 Teknik Analisis Data ..........................................................................
1.
39 Analisis Kualitatif .......................................................................
2.
40 Analisis Kuantitatif .....................................................................
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A.
42 Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan ......................
B.
44 Paparan Desain Pengembangan ........................................................
1.
45 Pengembangan Perangkat Pembelajaran .....................................
2.
48 Validasi Desain ...........................................................................
3.
48 Revisi Desain...............................................................................
4.
50 Implementasi pada Sampel Terbatas ...........................................
C.
50 Paparan Hasil Implementasi Produk pada sampel Terbatas ..............
1.
50 Deskripsi Pelaksanaan .................................................................
2.
52 Hasil Penelitian dan Pembahasan ................................................
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ....................................................................................... 81 B. Saran .................................................................................................. 83 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 85
DAFTAR GAMBAR
halamanGambar 1. Langkah-langkah Metode R&D ..................................................
33 Gambar 2. Prosedur Pengembangan .............................................................
34 Gambar 3. Siswa memotong roti tawar ........................................................
53 Gambar 4. Siswa menggunakan strategi informal .......................................
54 Gambar 5. Siswa membuat kesimpulan ....................................................... 55 Gambar 6. Suasana diskusi kelompok ......................................................... 56 Gambar 7. Pekerjaan LKS kelompok ........................................................... 57 Gambar 8. Potongan tahu ............................................................................. 60 Gambar 9. Potongan tahu ............................................................................. 60 Gambar 10. Siswa memotong gambar pizza ................................................ 60 Gambar 11. Pekerjaan LKS kelompok ......................................................... 62 Gambar 12. Pekerjaan LKS kelompok ......................................................... 62 Gambar 13. Siswa bermain papan harga ...................................................... 63 Gambar 14. Siswa bermain papan harga ...................................................... 63 Gambar 15. Siswa membuat kesimpulan ..................................................... 68
DAFTAR TABEL
halamanTabel 1. Kriteria Tingkat Kualitas Produk .....................................................
40 Tabel 2. Hasil Validasi Perangkat Oleh Para Ahli ........................................
48 Tabel 3. Rangkuman Karakteristik Kontribusi Siswa ...................................
70 Tabel 4. Hasil Analisis Kebutuhan (wawancara) ..........................................
88 Tabel 5. Hasil Analisis Kebutuhan (observasi) ..............................................
90 Tabel 6. Kisi-Kisi Soal Evaluasi ...................................................................
98 Tabel 7. Hasil Olah Data Validasi Perangkat Pembelajaran ......................... 102 Tabel 8. Kisi-kisi Angket Uji Keterbacaan .................................................... 106 Tabel 9. Hasil Angket Uji Keterbacaan ......................................................... 106 Tabel 10. Kisi-kisi Angket Respon Siswa...................................................... 107 Tabel 11. Hasil Angket Uji Respon Siswa ..................................................... 107 Tabel 12. Hasil Penilaian Siswa ..................................................................... 108
DAFTAR LAMPIRAN
halamanLampiran 1. Silabus ................................................................................... 111 Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ...................................... 119 Lampiran 3. Lembar Kerja Siswa ............................................................... 145 Lampiran 4. Bahan Ajar .............................................................................. 160 Lampiran 5. Soal Evaluasi ......................................................................... 178 Lampiran 6. Dokumentasi Media Pembelajaran ........................................ 183 Lampiran 7. Hasil Validasi Perangkat ....................................................... 186 Lampiran 8. Angket Uji Keterbacaan ........................................................ 191 Lampiran 9. Angket Respon Siswa ............................................................. 192 Lampiran 10. Hasil Pekerjaan Siswa ........................................................... 193 Lampiran 11. Transkripsi Video .................................................................. 195 Lampiran 12. Surat Ijin Penelitian ................................................................ 231 Lampiran 13. Surat Ijin Telah Melakukan Penelitian ................................... 232
BAB I PENDAHULUAN Dalam bab ini diuraikan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan
penelitian, spesifikasi produk, pentingnya pengembangan, manfaat penelitian, dan definisi operasional.
A. Latar Belakang Masalah
Matematika menjadi mata pelajaran yang sangat penting bagi siswa Sekolah Dasar. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang berlaku di Indonesia saat ini, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang wajib. Melalui pelajaran matematika siswa dibentuk untuk memiliki pemikiran yang kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Selain dapat membentuk kemampuan kognitif siswa, matematika juga membantu siswa dalam pembentukan sikap. Pembentukan sikap yang sangat dibutuhkan terutama sikap disiplin, teliti, dan pantang menyerah. Melalui matematika siswa akan mengasah kemampuan-kemampuan tersebut.
Pelajaran matematika dapat menjadi sulit apabila suasana pembelajarannya monoton dan tidak menarik. Metode yang monoton membuat siswa menjadi pasif dan guru berperan dominan dalam proses pembelajaran. Guru matematika seharusnya dapat menciptakan suasana pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Hal ini dimaksudkan supaya siswa dapat menghilangkan persepsi buruk bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit.
Berdasarkan wawancara dan observasi yang dilakukan pada tanggal 11 November 2012 di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 Yogyakarta, diperoleh informasi bahwa siswa masih sulit dalam melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan. Hal ini dikarenakan penjumlahan bilangan pecahan yang bersifat abstrak. Pembelajaran di dalam kelas masih berpusat pada guru.
Guru menggunakan metode konvensional yaitu lebih banyak menggunakan metode ceramah dan tanya jawab. Beberapa siswa terlihat tidak semangat dalam mengikuti pelajaran, sehingga siswa tersebut membuat kegaduhan di dalam kelas. Dalam observasi ini secara khusus peneliti melihat pula kurangnya kesempatan yang diberikan oleh guru untuk menyampaikan pendapat terhadap suatu pemecahan soal, mengomentari penjelasan dari siswa lain, dan membuat kesimpulan sendiri berdasarkan pengetahuannya.
Berdasarkan hal tersebut, peneliti mengembangkan sebuah produk yang berupa perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang disusun oleh peneliti ini mengakomodasi karakteristik PMRI khususnya karakteristik kontribusi siswa. Produk ini diimplementasikan kepada 36 siswa kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Oleh karena itu, penelitian ini mengambil judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Mengakomodasi Kontribusi Siswa pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.
”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah yang diambil dalam penelitian pengembangan ini dapat dirumuskan sebagai berikut.
1. Apa sajakah perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1? 2. Bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1? C.
Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian pengembangan ini adalah sebagai berikut.
1. Mengetahui perangkat pembelajaran yang dikembangkan untuk dapat mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.
2. Mengembangkan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.
D. Spesifikasi Produk
Produk yang dikembangkan ini mengambil materi penjumlahan pecahan untuk kelas IV. Perangkat pembelajaran dikembangkan dengan menggunakan pendekatan PMRI yang mengakomodasi karakteristik kontribusi siswa. Produk yang akan dihasilkan dari penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang berupa: silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), bahan ajar untuk siswa, dan soal evaluasi. Silabus disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Silabus mengandung kegiatan Eksplorasi, Elaborasi, dan Konfirmasi. Indikator dijabarkan dalam aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Hal ini bertujuan untuk memfasilitasi kenampakan karakteristik PMRI dalam proses pembelajaran.
RPP dikemas dengan kegiatan pembelajaran yang dapat menunjukkan karakteristik PMRI. Perangkat RPP dilengkapi pula dengan materi ajar untuk guru dan rubrik penilaian yang meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Bahan ajar dan LKS dilengkapi dengan gambar-gambar yang menarik dan membantu pemahaman siswa terhadap materi. Soal-soal lebih banyak disajikan dalam bentuk soal cerita sesuai konteks dari pada dalam bentuk kalimat matematis.
E. Pentingnya Pengembangan
Pengembangan produk perangkat pembelajaran ini diharapkan dapat untuk memfasilitasi pelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI pada materi penjumlahan pecahan. Pengembangan perangkat ini bertujuan untuk mengakomodasi kontribusi siswa dalam menyelesaikan masalah pada materi penjumlahan pecahan. Selain itu, pengembangan perangkat pembelajaran ini bertujuan untuk menciptakan suasana pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa. Siswa diharapkan menjadi lebih berani dalam berpendapat dan dapat memunculkan ide dalam pemecahan suatu masalah.
Selain itu, siswa juga diharapkan mampu memahami konsep penjumlahan pecahan dengan lebih mudah dan dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri secara mandiri.
F. Manfaat Penelitian 1.
Bagi peneliti a.
Peneliti dapat menambah pengetahuan dan pengalaman baru dari penelitian yang telah dilakukan, sehingga dapat menjadi bekal untuk menjadi guru kelak.
b.
Peneliti dapat meningkatkan kemampuan dalam melakukan penelitian yang bersifat pengembangan.
c.
Peneliti dapat meningkatkan kemampuan dalam menyusun dan merancang perangkat pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan PMRI.
2. Bagi guru a.
PMRI merupakan salah satu alternatif pendekatan yang baik untuk pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika khususnya materi pecahan.
b.
Hasil pengembangan yang berupa perangkat pembelajaran dapat digunakan untuk penerapan pembelajaran matematika, khususnya untuk materi penjumlahan pecahan.
3. Bagi siswa a.
Siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan suasana yang tidak membosankan dan menyenangkan sehingga siswa dapat lebih antusias dalam belajar.
b.
Siswa memiliki banyak kesempatan untuk berperan aktif dalam pembelajaran.
c.
Siswa dapat meningkatkan kreativitas dalam memecahkan masalah pada materi penjumlahan pecahan dengan menggunakan cara sendiri.
G. Definisi Operasional
Definisi operasional ini bertujuan untuk mempermudah pemahaman penelitian ini. Definisi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan perlengkapan yang digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran. Adapun perangkat pembelajaran yang dikembangkan yaitu silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Bahan ajar, Lembar Kerja Siswa (LKS), dan soal evaluasi.
2. PMRI adalah pendekatan yang telah disesuaikan dengan kondisi
Indonesia, dimana implementasi pembelajarannya dilaksanakan secara kontekstual dengan tujuan untuk mempermudah siswa membangun konsep matematika. PMRI memiliki lima ciri khas yang biasanya disebut dengan karakteristik, adapun kelima karakteristik PMRI adalah sebagai berikut. a.
Penggunaan konteks b.
Penggunaan model c. Penggunaan kontribusi siswa d.
Penggunaan interaktifitas e. Memanfaatkan keterkaitan (intertwinning) 3. Kontribusi siswa adalah peran siswa dalam membangun pengetahuan yang diwujudkan dalam penyampaian ide-ide siswa berupa strategi pemecahan masalah.
4. Pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk dengan a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, dan bilangan a bukan kelipatan bilangan b.
5. Penjumlahan pecahan adalah salah satu materi pelajaran yang dipelajari di kelas IV semester 2. Penjumlahan pecahan yang akan dikaitkan dengan penelitian ini mengenai penjumlahan pecahan berpenyebut sama, penjumlahan pecahan berpenyebut beda, dan pemecahan masalah melalui soal cerita.
BAB II KAJIAN PUSTAKA Di dalam bab ini, diuraikan kajian pustaka yang terdiri dari tiga bagian, yaitu landasan teori, penelitian yang relevan, dan kerangka berpikir. A. Landasan Teori 1. Pembelajaran Matematika a. Pengertian Pembelajaran Matematika Pembelajaran menurut Surya (2003:62) adalah suatu proses yang
dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Matematika menurut Soedjadi (2000:24) adalah cabang ilmu eksak dan terorganisir secara sistematik yang mencakup tentang bilangan dan kalkulasi, penalaran logis, tentang fakta kuantitatif, masalah tentang ruangan, bentuk, mengenai struktur yang logik serta memiliki aturan yang ketat.
Berdasarkan kutipan diatas, pembelajaran matematika adalah suatu proses yang dilakukan oleh individi untuk memperoleh perubahan perilaku yang mencakup tentang bilangan dan kalkulasi, penalaran logis, tentang fakta kuantitatif, masalah tentang ruangan, bentuk, mengenai struktur yang logis serta memiliki aturan yang ketat
b. Karakteristik Matematika
Menurut Soedjadi (2000:50) matematika tersusun atas beberapa karakteristik sebagai berikut.
1) Memiliki objek kajian abstrak
Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, sering juga disebut objek mental. Objek-objek itu merupakan objek pikiran.
Objek dasar meliputi: fakta, konsep, operasi ataupun relasi dan prinsip. Dari objek dasar itulah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika. 2)
Bertumpu pada kesepakatan Kesepakatan merupakan tumpuan yang sangat penting dalam matematika. Kesepakatan yang sangat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar- putar dalam pendefinisian. Aksioma disebut sebagai postulat (sekarang) atau pun pernyataan pangkal (yang sering dinyatakan tidak perlu dibuktikan). Sedangkan konsep primitif yang juga disebut sebagai undefined term ataupun pengertian pangkal tidak perlu didefinisikan. Beberapa aksioma dapat membentuk suatu sistem aksioma, yang selanjutnya dapat menurunkan berbagai teorema. Dalam aksioma tentu terdapat konsep primitif yang dapat dibentuk konsep baru melalui pendefinisian.
3) Berpola berpikir deduktif
Matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang berpangkal dari yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus”. Pola pikir yang deduktif ini dapat terwujud dalam bentuk yang amat sederhana tetapi juga dapat terwujud dalam bentuk yang tidak sederhana.
4) Memiliki simbol yang kosong dari arti Simbol yang digunakan, baik berupa huruf atau pun bukan huruf.
Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat membentuk suatu model matematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometri tertentu, dan sebagainya. 5)
Memperhatikan semesta pembicaraan Matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa model itu dipakai. Apabila lingkup pembicaraannya bilangan, maka simbol- simbol diartikan bilangan dan apabila lingkup pembicaraannya transformasi, maka simbol-simbol itu diartikan suatu transformasi.
6) Konsisten dalam sistemnya
Matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang mempunyai kaitan satu sama lain, tetapi ada juga sistem yang dapat dipandang terlepas satu sama lain. Misalnya dikenal sistem-sistem aljabar, sistem-sistem geometri.
c. Tujuan dan Fungsi Mata Pelajaran Matematika SD
Pelajaran matematika memiliki tujuan dan fungsi, adapun tujuan dan fungsinya sebagai berikut (Ekawati, 2011:1).
1) Tujuan pelajaran Matematika
Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional.
Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat digolongkan menjadi (1) tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian siswa. (2) tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan memecahkan masalah dan menerapkan matematika.
Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran matematika sebagai berikut.
a) Matematika dapat melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.
b) Matematika dapat mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
c) Matematika dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
d) Matematika dapat mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan anatar lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram dalam menjelaskan gagasan.
2) Fungsi Pelajaran Matematika
Matematika memiliki beberapa fungsi, adapun fungsi dari matematika itu sebagai berikut.
a) Sebagai media atau sarana siswa dalam mencapai kompetensi.
Dengan mempelajari materi matematika diharapkan siswa akan dapat menguasai seperangkat kompetensi yang telah ditetapkan.
b) Sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan.
Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi aspek-aspek sebagai berikut: bilangan, geometri dan pengukuran, serta pengolahan data.
2. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) a. Pengertian PMRI
Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berasal dari Belanda, namun Indonesia mengadaptasi menjadi Pendidikan Matematika Realistika Indonesia (PMRI). Menurut Muhsetyo (2008:1) RME disebut pematematikaan, yaitu pembelajaran matematika secara kontekstual yang mengaitkannya dengan situasi dunia nyata di sekitar siswa atau keadaan kehidupan sehari-hari. Dalam penerapannya PMRI sangat memperhatikan bahwa objek kajian matematika adalah abstrak, suatu hal yang tidak dapat ditawar, tetapi juga memperhatikan bahwa perkembangan jiwa anak, menuntut adanya langkah-langkah yang mengantar anak-anak untuk memahami objek yang abstrak itu.
Sedangkan Wijaya (2011:21) menjelaskan bahwa dalam Pendidikan Matematika Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau sumber untuk pembelajaran (a source for learning). Siswono (2006:2) mengemukakan bahwa PMRI berdasarkan teori pendidikan matematika yang dikembangkan dengan situasi dan kondisi serta konteks di Indonesia, sehingga diberi akhiran ”Indonesia” agar memberi ciri yang berbeda.
Berdasarkan beberapa kutipan diatas, Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah suatu pendekatan yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran matematika yang dikembangkan dan diadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang telah dikembangkan di negara Belanda. PMRI ini adalah pendekatan yang telah disesuaikan dengan kondisi Indonesia, dimana implementasi pembelajarannya dilaksanakan secara kontekstual dengan tujuan untuk mempermudah siswa membangun konsep matematika. Hal-hal penting dalam pendekatan PMRI yang sekaligus menjadi ciri khas pendekatan PMRI terangkum di dalam kelima karakteristik PMRI.
b. Prinsip-Prinsip PMRI
Menurut Suryanto (2010:41) terdapat 3 prinsip yang merupakan dasar teoritis PMRI sebagai berikut.
1) Guided Reinvention dan Progressive Mathematization
Prinsip Guided Reinvention adalah penemuan kembali secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistik (yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mengandung topik-topik matematis tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep matematis.
Bila diperlukan siswa diberi bimbingan sesuai dengan keperluan siswa yang bersangkutan.
Jadi, pembelajaran tidak diawali dengan pemberitahuan tentang ”ketentuan”, atau ”pengertian”, atau ”nama objek matematis” atau ”sifat” atau ”aturan”, yang diikuti dengan ”contoh-contoh” serta ”penerapannya”, tetapi justru dimulai dengan masalah kontekstual yang realistik (mudah dipahami atau dibayangkan oleh siswa, karena diambil dari dunia siswa atau pengalaman siswa).
Sedangkan Progressive Mathematization (matematisasi progresif) yang diartikan sebagai ”upaya yang mengarah untuk pemikiran yang matematis”. Dikatakan progresif karena terdiri atas dua langkah yang berurutan, yaitu: (a) matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika yang formal dan (b) matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas, atau lebih tinggi, atau lebih rumit). 2)
Didactical Phenomenology (Fenomenologi Didaktis) Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Masalah kontekstual dipilih dengan mempertimbangkan aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dalam proses reinvention, yang berarti bahwa konsep, aturan, cara, atau sifat, termasuk model sistematis, tidak disediakan atau diberitahukan oleh guru tetapi siswa perlu berusaha sendiri untuk menemukan atau membangun sendiri dengan berpangkal pada masalah kontekstual. Pada pembelajaran ini ditekankan pengalaman yang bermakna atau sikap positif terhadap matematika. 3)
Self-developed model (Membangun sendiri model) Pada prinsip ini, menunjukka n adanya fungsi ”jembatan” yang berupa model. Pendekatan pembelajaran ini berpangkal pada masalah kontekstual dan menuju ke matematika formal, serta kebebasan pada siswa, sehingga siswa akan mengembangkan model sendiri.
c. Karakteristik PMRI
Suryanto (2010:44) menjelaskan bahwa PMRI mempunyai 5 dasar aplikatif, yang sekaligus merupakan karakteristik dari PMRI. Kelima karakteristik PMRI tersebut sebagai berikut.
1) Penggunaan konteks
Pembelajaran ini menggunakan masalah kontekstual, terutama pada taraf penemuan konsep baru, sifat-sifat baru, atau prinsip-prinsip baru. Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspek budaya maupun aspek geologis. Masalah kontekstual dikemukakan diawal pembelajaran dengan maksud untuk memungkinkan siswa membangun dan menemukan suatu konsep, definisi, operasi atau sifat matematis, serta cara pemecahan masalahnya. Selain itu, masalah kontekstual dapat juga ditengah pembelajaran yang dimaksudkan untuk ”memantapkan” apa yang telah dibangun.
Menurut Treffers dan Goffree dalam Wijaya (2011:32), menunjukkan konteks memiliki beberapa fungsi dan peranan penting, yaitu:
a) Pembentukan konsep (concept forming).
b) Pengembangan model (model forming).
c) Penerapan (applicability).
d) Melatih kemampuan khusus (spesific abilities) dalam suatu situasi terapan.
Wijaya (2011:39) mengemukakan beberapa hal yang digunakan untuk mengembangkan konteks untuk pembelajaran suatu konsep matematika sebagai berikut.
a) Konteks menarik perhatian siswa dan mampu membangkitkan motivasi siswa untuk belajar matematika.
b) Penggunaan konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik bukan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep, melainkan sebagai titik awal pembangunan sebagai konsep.
c) Konteks tidak melibatkan suatu emosi. Salah satu emosi yang dimaksud adalah dalam kehidupan pribadi yang sensitif.
d) Memperlihatkan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa.
e) Konteks tidak memihak gender (jenis kelamin).
2) Penggunaan model
Pembelajaran suatu topik matematika sering memerlukan waktu yang panjang, serta bergerak dari berbagai tingkat abstraksi. Dalam abstrak itu perlu digunakan model. Model dapat bermacam-macam, dapat konkret berupa benda, semi konkret berupa gambar atau sketsa, yang semuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak yang lain.
Ada dua model, yaitu model of dan model for. Model of yaitu model yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya. Sedangkan
model for merupakan model yang mengarahkan siswa ke pemikiran
abstrak atau matematika formal. Pemodelan ini merupakan salah satu aspek yang perlu diperhatikan dalam Pendidikan Matematika Realistik. Gravemeijer dalam Wijaya (2011:47) menyebutkan empat level atau tingkatan dalam pengembangan model, yaitu: a)
Level situasional Level situasional merupakan level paling dasar dari pemodelan dimana pengetahuan dan model masih berkembang dalam konteks situasi masalah yang digunakan.
b) Level referensial
Pada level ini, model dan strategi yang dikembangkan tidak berada di dalam konteks situasi, melainkan sudah merujuk pada konteks.
Pada level ini siswa membuat model untuk menggambarkan situasi konteks sehingga hasil pemodelan pada level ini disebut sebagai model dari situasi. c) Level general
Pada level general, model yang dikembangkan siswa sudah mengarah pada pencarian solusi secara matematis. Model pada level ini disebut model untuk menyelesaikan masalah.
d) Level formal
Pada level formal, siswa sudah bekerja dengan menggunakan simbol dan representasi matematis. Tahap formal merupakan tahap perumusan dan penegasan konsep matematika yang dibangun oleh siswa.
Wijaya (2011:46) mengemukakan alasan pentingnya pengembangan kemampuan pemodelan dalam belajar matematika sebagai berikut.
a) Pemodelan memiliki peran dalam mengembangkan kepekaan siswa tentang manfaat matematika sehingga mereka bisa menerapkan konsep matematika dalam kehidupan.
b) Matematika merupakan suatu alat yang seharusnya membantu siswa dalam memahami kehidupan. Pemodelan merupakan suatu aktivitas yang dapat menjembatani dunia matematika dengan dunia nyata.