Implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD BOPKRI Demangan III Yogyakarta.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Anindita, Winda Sukma. 2013. Implementasi Perangkat Pembelajaran
Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD
BOPKRI Demangan III. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan implementasi perangkat
pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV
SD BOPKRI Demangan III. Selain itu penelitian ini juga bertujuan untuk
mendeskripsikan kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik PMRI pada
implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan
pendekatan PMRI di kelas IV.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subjek penelitian adalah
siswa kelas IV SD BOPKRI Demangan III yang berjumlah 35 siswa. Penelitian
ini merupakan lanjutan dari penelitian tahun lalu. Penelitian ini terdiri dari 5 tahap

yaitu mempelajari penelitian tahun lalu, revisi perangkat pembelajaran, validasi,
uji keterbacaan dan implementasi. Implementasi dilaksanakan sebanyak empat
kali pertemuan. Data yang dikumpulkan berupa data kuantitatif dan kualitatif. data
kuantitatif diperoleh dari hasil validasi perangkat pembelajaran, hasil angket uji
keterbacaan, hasil angket respon siswa dan hasil evaluasi belajar siswa. Data
kualitatif diperoleh dari transkripsi video proses pembelajaran, observasi kelas
dan wawancara. Data yang diperoleh disajikan dalam bentuk deskripsi.
Hasil penelitian ini adalah proses implementasi perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD BOPKRI
Demangan III dapat berjalan sesuai dengan rancangan dalam perangkat
pembelajaran. Indikator-indikator pada setiap karakteristik PMRI sudah muncul
dalam proses pembelajaran. Indikator dari karakteristik penggunaan konteks
muncul sangat maksimal dengan presentase 87,5%. Indikator dari karakteristik
penggunaan model muncul maksimal dengan presentase 77,8%. Indikator dari
karakteristik penggunaan kontribusi siswa muncul sangat maksimal dengan
presentase 81,7%. Indikator dari karakteristik penggunaan interaktivitas siswa
muncul sangat maksimal dengan presentase 83,2%. Dan indikator dari
karakteristik penggunaan keterkaitan muncul sangat maksimal dengan presentase
91,7%.
Kata kunci: implementasi, perangkat pembelajaran, penjumlahan pecahan,

pendekatan PMRI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
Anindita, Winda Sukma. 2013. Learning Instruments of Fractions Addition using
PMRI Approach Implementation in the Fourth Grade of BOPKRI
Demangan III Elementary School. Thesis. Yogyakarta: Elementary School
Teacher Education Program Study, Faculty of Teacher Training and
Education, Sanata Dharma University.
This research used to descript the process of learning instruments of
fractions addition using PMRI approach implementation in the fourth grade of
BOPKRI Demangan III Elementary School. This research also used to descript
the emergence of the indicators of PMRI characteristics during the learning
process in the fourth grade.

This research is a descriptive research. Subjects of research are students in
the fourth grade of BOPKRI Demangan III Elementary School with 35 students.
This research is a continuation of last year's research. The steps of this research
consisted of five stages: researched study last year, learned instrument revision,
validation, readability test and implementation. Implementation meetings held
four times. The data collected in the form of quantitative data and qualitative data.
The quantitative data obtained from the results of the validation study, the results
of the questionnaire readability test, the results of student questionnaire responses
and evaluation of student learning outcomes. The qualitative data obtained from
the video transcript of learning process, classroom observations and interviews.
The data obtained are presented in the form of descriptions.
The results of this research are that the process of learning instrument
fractions addition using PMRI approach implementation in the fourth grade of
BOPKRI Demangan III Elementary School be run in accordance with the design
of the learning instrument. The indicators of every PMRI characteristic already
appeared in the learning process. Indicator of characteristics use of context
appeared very maximal with presentage 87,5% . Indicator of characteristics use of
model appears maximal with presentage 77,8%. Indicator of the characteristics
use of students contribution appeared very maximal with presentage 81,7%
Indicator of the characteristics use of students interactivity appeared very maximal

with presentage 83,2%. And the indicators of the characteristics use of linkages
appeared very maximal with presentage 91,7%.
Keywords: implementation, learning instruments, fractions additions, PMRI
approach

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

IMPLMMMNTASI PMRANGKAT PMMBMLAJARAN PMNJUMLAHAN
PMCAHAN MMNGGUNAKAN PMNDMKATAN PMRI DI KMLAS IV
SD BOPKRI DMMANGAN III YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun oleh:
Winda Sukma Anindita
NIM: 091134031

PROGRAM STUDI PMNDIDIKAN GURU SMKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PMNDIDIKAN
FAKULTAS KMGURUAN DAN ILMU PMNDIDIKAN
UNIVMRSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

IMPLMMMNTASI PMRANGKAT PMMBMLAJARAN PMNJUMLAHAN
PMCAHAN MMNGGUNAKAN PMNDMKATAN PMRI DI KMLAS IV

SD BOPKRI DMMANGAN III YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Proeram Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun oleh:
Winda Sukma Anindita
NIM: 091134031

PROGRAM STUDI PMNDIDIKAN GURU SMKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PMNDIDIKAN
FAKULTAS KMGURUAN DAN ILMU PMNDIDIKAN
UNIVMRSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013
i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN

MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 10 Desember 2013
Penulis

Winda Sukma Anindita

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Winda Sukma Anindita
NIM

: 091134031

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:
Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan
Pendekatan PMRI di Kelas IV SD BOPKRI Demangan III
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk penggalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu meminta ijin dari saya sebagai penulis atau memberi royalti kepada
saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 10 Desember 2013
Penulis

Winda Sukma Anindita

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto:
“Pastikan beriman (SQ), berilmu (IQ), dan beramal (EQ).”
“Jangan salahkan dirimu atas keputusan yang salah. Setiap orang
membuatnya. Jadikan mereka pelajaran tuk keputusanmu selanjutnya”
“Katakanlah: Dia-lah Allah, Yang Maha Esa.

Allah adalah Tuhan yang bergantung kepada-Nya segala sesuatu. Dia tidak
beranak dan tidak pula diperanakkan.

Dan tidak ada seorangpun yang setara dengan Dia.”
(Al Qu’ran, Al-Ikhlas: 1-4)

Persembahan:


Kedua orang tuaku, Dra. Sri Rumiyatun dan Ir. Waruju Raharjo yang
senantiasa memberikan dukungan, doa, pengarahan, dan kasih sayang
tiada henti.



Kakakku Meta Rahmaningrum, S.Pd., dan adikku Radiksa Ardianto
yang selalu mendoakan dan memberikan bantuan.



Kekasihku Stefanus Sukirno yang senantiasa mendampingi, memberikan
doa, bantuan, dan semangat.

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Anindita, Winda Sukma. 2013. Implementasi Perangkat Pembelajaran
Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD
BOPKRI Demangan III. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan implementasi perangkat
pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV
SD BOPKRI Demangan III. Selain itu penelitian ini juga bertujuan untuk
mendeskripsikan kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik PMRI pada
implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan
pendekatan PMRI di kelas IV.
.enis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subjek penelitian adalah
siswa kelas IV SD BOPKRI Demangan III yang berjumlah 35 siswa. Penelitian
ini merupakan lanjutan dari penelitian tahun lalu. Penelitian ini terdiri dari 5 tahap
yaitu mempelajari penelitian tahun lalu, revisi perangkat pembelajaran, validasi,
uji keterbacaan dan implementasi. Implementasi dilaksanakan sebanyak empat
kali pertemuan. Data yang dikumpulkan berupa data kuantitatif dan kualitatif. data
kuantitatif diperoleh dari hasil validasi perangkat pembelajaran, hasil angket uji
keterbacaan, hasil angket respon siswa dan hasil evaluasi belajar siswa. Data
kualitatif diperoleh dari transkripsi video proses pembelajaran, observasi kelas
dan wawancara. Data yang diperoleh disajikan dalam bentuk deskripsi.
Hasil penelitian ini adalah proses implementasi perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD BOPKRI
Demangan III dapat berjalan sesuai dengan rancangan dalam perangkat
pembelajaran. Indikator-indikator pada setiap karakteristik PMRI sudah muncul
dalam proses pembelajaran. Indikator dari karakteristik penggunaan konteks
muncul sangat maksimal dengan presentase 87,5%. Indikator dari karakteristik
penggunaan model muncul maksimal dengan presentase 77,8%. Indikator dari
karakteristik penggunaan kontribusi siswa muncul sangat maksimal dengan
presentase 81,7%. Indikator dari karakteristik penggunaan interaktivitas siswa
muncul sangat maksimal dengan presentase 83,2%. Dan indikator dari
karakteristik penggunaan keterkaitan muncul sangat maksimal dengan presentase
91,7%.
Kata kunci: implementasi, perangkat pembelajaran, penjumlahan pecahan,
pendekatan PMRI

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
Anindita, Winda Sukma. 2013. Learning Instruments of Fractions Addition using
PMRI Approach Implementation in the Fourth Grade of BOPKRI
Demangan III Elementary School. Thesis. Yogyakarta: Elementary School
Teacher Education Program Study, Faculty of Teacher Training and
Education, Sanata Dharma University.
This research used to descript the process of learning instruments of
fractions addition using PMRI approach implementation in the fourth grade of
BOPKRI Demangan III Elementary School. This research also used to descript
the emergence of the indicators of PMRI characteristics during the learning
process in the fourth grade.
This research is a descriptive research. Subjects of research are students in
the fourth grade of BOPKRI Demangan III Elementary School with 35 students.
This research is a continuation of last year's research. The steps of this research
consisted of five stages: researched study last year, learned instrument revision,
validation, readability test and implementation. Implementation meetings held
four times. The data collected in the form of quantitative data and qualitative data.
The quantitative data obtained from the results of the validation study, the results
of the questionnaire readability test, the results of student questionnaire responses
and evaluation of student learning outcomes. The qualitative data obtained from
the video transcript of learning process, classroom observations and interviews.
The data obtained are presented in the form of descriptions.
The results of this research are that the process of learning instrument
fractions addition using PMRI approach implementation in the fourth grade of
BOPKRI Demangan III Elementary School be run in accordance with the design
of the learning instrument. The indicators of every PMRI characteristic already
appeared in the learning process. Indicator of characteristics use of context
appeared very maximal with presentage 87,5% . Indicator of characteristics use of
model appears maximal with presentage 77,8%. Indicator of the characteristics
use of students contribution appeared very maximal with presentage 81,7%
Indicator of the characteristics use of students interactivity appeared very maximal
with presentage 83,2%. And the indicators of the characteristics use of linkages
appeared very maximal with presentage 91,7%.
Keywords: implementation, learning instruments, fractions additions, PMRI
approach

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kehadirat Allah SWT yang senantiasa memberi rahmat
dan hidayah, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan
baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Skripsi ini tidak akan terselesaikan dengan baik tanpa bantuan dari
barbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. G. Ari Nugrahanta, S..., S.S., BST., M.A., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
3. E. Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D., selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
4. Drs. P. Wahana, M.Hum., selaku Dosen Pembimbing Akademik.
5. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
memberikan kritik, saran, dorongan, waktu, tenaga dan pikiran untuk
membimbing penulis dalam menyelesaikan skripsi.
6. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan kritik, saran, waktu, tenaga, dan pikiran untuk membimbing
penulis dalam menyelesaikan skripsi.
7. Agnes Herlina DH. M.T., M.Sc. selaku dosen penguji ketiga yang telah
memberikan kritik dan saran bagi penulis untuk memperbaiki skripsi.
8. .ajuk Triningsih, S.Th., selaku Kepala Sekolah SD BOPKRI Demangan III
yang telah mengijinkan peneliti untuk melakukan penelitian.
9. Mustari Admini, S.PAK., selaku guru kelas IV SD BOPKRI Demangan III
yang telah memberikan waktu, tenaga, dan bantuan dalam pelaksanaan
penelitian.
10. Siswa kelas IV SD BOPKRI Demangan III yang telah bersedia menjadi
subyek dalam penelitian ini.

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

11. Dra. Sri Rumiyatun dan Ir. Waruju Raharjo yang selalu mendoakan serta
membantu penulis secara moril dan materiil.
12. Meta Rahmaningrum, S.Pd dan Radiksa Ardianto yang selalu memberikan
dukungan.
13. Stefanus Sukirno yang selalu setia mendampingi dan memberi semangat.
14. Teman-teman seperjuangan payung PMRI (Eko, Kristian, Stevani, Lina,
Novi, Tika, Dini, Tyas, Erni) yang telah memberikan dukungan dan bantuan
selama melaksanakan bimbingan.
15. Sahabatku Luluk, Brigitta, Ulin, Mayang, dan Sisca yang telah menemani,
memberikan dukungan dan bantuan.
16. Teman-teman kelas 8A angkatan 2009 atas kebersamaannya selama ini.
17. Kepala sekolah, guru, dan murid SD Agape yang telah memberi dukungan
dan semangat.
18. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah
memberikan bantuan dan dukungan selama penelitian dan penyusunan skripsi.
Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu penulis mengaharapkan masukan, saran dan kritik yang membangun
demi menyempurnakan penelitian ini. Penulis berharap skripi ini dapat
bermanfaat bagi pembaca.
Yogyakarta, 10 Desember 2013
Penulis

Winda Sukma Anindita

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN .UDUL ................................................................................... i
HALAMAN PERSETU.UAN PEMBIMBING ............................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................... iii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................... iv
PERNYATAAN PUBLIKASI ..................................................................... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................ vi
ABSTRAK .................................................................................................. vii
ABSTRACT ................................................................................................ viii
KATA PENGANTAR ................................................................................. ix
DAFTAR ISI ............................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ....................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang .............................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ......................................................................... 3
C. Tujuan Penelitian .......................................................................... 4
D. Manfaat Penelitian ........................................................................ 4
E. Definisi Operasional ..................................................................... 5
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Implementasi ........................................................................... 7
2. Perangkat Pembelajaran .......................................................... 7
3. Pecahan ................................................................................... 11
4. Pendekatan PMRI ................................................................... 13
B. Hasil Penelitian Sebelumnya yang Relevan ................................... 18
C. Kerangka Berpikir ......................................................................... 19
BAB III METODE PENELITIAN
A. .enis Penelitian ............................................................................. 21
B. Setting Penelitian .......................................................................... 21
xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

C. Rancangan Penelitian .................................................................... 22
D. Instrumen Penelitian ..................................................................... 25
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 27
F. Teknik Analisis Data ..................................................................... 29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ............................................................................. 31
1. Paparan Penelitian Tahun Lalu ................................................ 31
2. Revisi Perangkat Pecahan ........................................................ 33
3. Validasi Perangkat Pembelajaran ............................................. 48
4. Uji Keterbacaan ....................................................................... 49
5. Implementasi .......................................................................... 50
B. Paparan Hasil Analisis dan Pembahasan Implementasi Perangkat
Pembelajaran ................................................................................ 57
1. Hasil Analisis Kemunculan Indikator Setiap Karakteristik
PMRI ...................................................................................... 57
2. Rangkuman Kemunculan Indikator Setiap Karakteristik PMRI
dalam Pembelajaran ................................................................. 123
3. Respon Guru dan Siswa ........................................................... 134
4. Refleksi Implementasi ............................................................. 138
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................... 141
B. Saran ............................................................................................. 143
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 145

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1

Bagan rancangan penelitian ................................................... 22

Gambar 4.1

Siswa memotong kue bolu sesuai keterangan pada soal
cerita ..................................................................................... 51

Gambar 4.2

Siswa mengerjakan soal tanpa menggunakan media .............. 54

Gambar 4.3

Hasil potongan tahu sesuai keterangan pada soal cerita ......... 59

Gambar 4.4

Konsep pecahan pada jawaban X16 ...................................... 60

Gambar 4.5

Siswa antusias dan bersemangat bermain “Papan Harga” ....... 65

Gambar 4.6

Tahu, roti tawar dan bolu sebagai media pembelajaran pada
pertemuan pertama ................................................................ 68

Gambar 4.7

Pizza sebagai media pada pertemuan kedua ........................... 68

Gambar 4.8

Siswa menggunakan media papan pizza ................................ 68

Gambar 4.9

Siswa menggunakan media papan pecahan .......................... 69

Gambar 4.10 Hasil potongan kue bolu siswa sebagai strategi informal
dalam menyelesaikan soal pada LKS ..................................... 71
Gambar 4.11 Hasil potongan tahu siswa sebagai strategi informal dalam
menyelesaikan soal pada LKS ................................................ 71
Gambar 4.12 Siswa memotong roti pizza sebagai strategi informal dalam
mengerjakan soal yang dibacakan guru ................................. 72
Gambar 4.13 Memodelkan soal ke dalam kalimat matematika pada hasil
jawaban evaluasi X28 ............................................................ 74
Gambar 4.14 Rumus matematika pada hasil pekerjaan X7 evaluasi
pertemuan pertama ................................................................ 75
Gambar 4.15 Rumus matematika pada hasil pekerjaan X16 LKS pertemuan
ketiga .................................................................................... 76
Gambar 4.16 Pekerjaan X7 pada Evaluasi pertemuan 1 .............................. 82
Gambar 4.17 Pekerjaan X17 pada Evaluasi pertemuan 1 ............................ 82
Gambar 4.18 Pekerjaan X16 pada Evaluasi pertemuan 2 ............................ 82
Gambar 4.19 Pekerjaan X12 pada Evaluasi pertemuan 2 ............................ 83
Gambar 4.20 Siswa memilih media pembelajaran ...................................... 87
Gambar 4.21 Kegiatan tanya jawab antara siswa dan guru .......................... 96

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Gambar 4.22 Siswa demontrasi menggunakan papan pizza di dalam
kelompok .............................................................................. 97
Gambar 4.23 Siswa demontrasi menggunakan papan pecahan di dalam
kelompok .............................................................................. 98
Gambar 4.24 Guru berkeliling memeriksa pekerjaan tiap kelompok ........... 99
Gambar 4.25 Siswa mempresentasikan jawaban dengan menulis di papan
tulis ....................................................................................... 105
Gambar 4.26 Kerjasama siswa saat menyusun puzzle ................................. 106
Gambar 4.27 Kerjasama siswa pada permainan papan harga ...................... 107
Gambar 4.28 Siswa memperhatikan temannya yang sedang menyampaikan
pendapat ................................................................................ 110
Gambar 4.29 Siswa memperhatikan temannya yang sedang presentasi ....... 110
Gambar 4.30 Siswa menyusun puzzle menjadi sebuah lingkaran ................. 113
Gambar 4.31 Gambar persegi panjang pada hasil pekerjaan siswa .............. 114
Gambar 4.32 Hasil pekerjaan siswa pada penjumlahan pecahan berpenyebut
berbeda dengan menggunakan KPK ....................................... 116
Gambar 4.33 Hasil kesimpulan siswa ......................................................... 120
Gambar 4.34 Gambar cara penyelesaian masalah ....................................... 121
Gambar 4.35 Siswa mengarsir gambar bintang sebagai refleksi .................. 122

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kriteria Tingkat Kualitas Produk ............................................... 29
Tabel 3.2 Kriteria Kemunculan Indikator Karakteristik PMRI ................... 30
Tabel 4.1 Revisi Pengalaman Belajar pada Silabus .................................... 34
Tabel 4.2 Revisi Kegiatan Belajar pada RPP ............................................. 36
Tabel 4.3 Revisi Lembar Kerja Siswa ....................................................... 39
Tabel 4.4 Revisi Bahan Ajar ..................................................................... 44
Tabel 4.5 Revisi Soal Evaluasi .................................................................. 46
Tabel 4.6 Hasil Validasi Ahli .................................................................... 48
Tabel 4.7 Hasil Uji Keterbacaan ................................................................ 49
Tabel 4.8 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik
Penggunaan Konteks ................................................................. 124
Tabel 4.9 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik
Penggunaan Model .................................................................... 126
Tabel 4.10 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik
Penggunaan Kontribusi Siswa .................................................... 128
Tabel 4.11 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik
Penggunaan Interaktivitas .......................................................... 130
Tabel 4.12 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik
Penggunaan Keterkaitan ............................................................ 132
Tabel 4.13 Hasil Wawancara dengan Siswa ................................................. 134
Tabel 4.14 Hasil Angket Respon Siswa ........................................................ 136
Tabel 4.15 Hasil Wawancara dengan Guru Kelas ......................................... 137

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Silabus .................................................................................... [1]
Lampiran 2 RPP Pertemuan 1 .................................................................... [9]
Lampiran 3 RPP Pertemuan 2 .................................................................... [13]
Lampiran 4 RPP Pertemuan 3 .................................................................... [18]
Lampiran 5 RPP Pertemuan 4 .................................................................... [22]
Lampiran 6 Materi Ajar ............................................................................. [26]
Lampiran 7 Bahan Ajar ............................................................................. [31]
Lampiran 8 LKS Pertemuan 1 ..................................................................... [46]
Lampiran 9 LKS Pertemuan 2 ..................................................................... [50]
Lampiran 10 LKS Pertemuan 3 ..................................................................... [54]
Lampiran 11 LKS Pertemuan 4 ..................................................................... [58]
Lampiran 12 Kisi-kisi Soal Evaluasi ............................................................ [60]
Lampiran 13 Kriteria Penilaian Soal Evaluasi .............................................. [64]
Lampiran 14 Soal Evaluasi Pertemuan 1 ...................................................... [65]
Lampiran 15 Soal Evaluasi Pertemuan 2 ...................................................... [66]
Lampiran 16 Soal Evaluasi Pertemuan 3 ...................................................... [67]
Lampiran 17 Soal Evaluasi Pertemuan 4 ...................................................... [68]
Lampiran 18 Kunci .awaban Soal Evaluasi Pertemuan 1 .............................. [70]
Lampiran 19 Kunci .awaban Soal Evaluasi Pertemuan 2 .............................. [70]
Lampiran 20 Kunci .awaban Soal Evaluasi Pertemuan 3 .............................. [71]
Lampiran 21 Kunci .awaban Soal Evaluasi Pertemuan 4 .............................. [71]
Lampiran 22 Instrumen Validasi .................................................................. [73]
Lampiran 23 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ................................... [77]
Lampiran 24 Hasil Olah Data Validasi Perangkat Pembelajaran ................... [89]
Lampiran 25 Kisi-kisi Angket Uji Keterbacaan ............................................ [95]
Lampiran 26 Angket Uji Keterbacaan .......................................................... [95]
Lampiran 27 Kisi-kisi Angket Respon Siswa ............................................... [96]
Lampiran 28 Angket Respon Siswa .............................................................. [96]
Lampiran 29 Lembar Indikator Karakteristik PMRI ..................................... [97]
Lampiran 30 Lembar Pedoman Wawancara Guru ........................................ [100]

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Lampiran 31 Lembar Pedoman Wawancara Siswa ....................................... [100]
Lampiran 32 Rubrik Penilaian Proses ........................................................... [101]
Lampiran 33 Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS Pertemuan 1 ........................ [105]
Lampiran 34 Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS Pertemuan 2 ........................ [107]
Lampiran 35 Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS Pertemuan 3 ........................ [109]
Lampiran 36 Hasil Pekerjaan Siswa pada LKS Pertemuan 4 ........................ [111]
Lampiran 37 Hasil Pekerjaan Siswa pada Soal Evaluasi Pertemuan 1 ........... [112]
Lampiran 38 Hasil Pekerjaan Siswa pada Soal Evaluasi Pertemuan 2 ........... [114]
Lampiran 39 Hasil Pekerjaan Siswa pada Soal Evaluasi Pertemuan 3 ........... [116]
Lampiran 40 Hasil Pekerjaan Siswa pada Soal Evaluasi Pertemuan 4 ........... [117]
Lampiran 41 Hasil Penilaian Siswa .............................................................. [119]
Lampiran 42 Transkripsi Pertemuan 1 .......................................................... [123]
Lampiran 43 Transkripsi Pertemuan 2 .......................................................... [129]
Lampiran 44 Transkripsi Pertemuan 3 .......................................................... [135]
Lampiran 45 Transkripsi Pertemuan 4 .......................................................... [139]
Lampiran 46 Foto Kegiatan Implementasi .................................................... [144]
Lampiran 47 Surat Ijin Melakukan Penelitian .............................................. [145]
Lampiran 48 Surat Pernyataan Telah Melakukan Penelitian ......................... [146]
Lampiran 49 Biografi Penulis ...................................................................... [147]

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BABBIB
PENDAHULUANB
B
A. LatarBBelakangB

B

Suatu kegiatan pembelajaran akan lebih bermakna jika dikaitkan
dengan dunia nyata siswa. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran juga harus
dilaksanakan menggunakan pendekatan belajar yang relevan dengan
paradigma pendidikan sekarang. Paradigma baru lebih menekankan peserta
didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang.
Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan. Melalui
paradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa aktif dalam belajar, aktif
berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima gagasan dari orang
lain dan memiliki kepercayaan diri yang tinggi. (Zamroni, 2000:24)
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib pada jenjang
pendidikan dasar sampai jenjang pendidikan atas di Indonesia. Akan tetapi
matematika seringkali dianggap sulit oleh sebagian besar siswa. Hal tersebut
tampak dari banyaknya siswa yang mengeluh tidak menyukai pelajaran
matematika. Materi penjumlahan pecahan merupakan salah satu materi yang
cukup sulit dipahami oleh siswa. Hal tersebut dikarenakan sifat abstrak dari
pecahan sehingga sulit dibayangkan oleh siswa dan juga konsep pecahan
masih

diajarkan

oleh

kebanyakan

guru

menggunakan

pembelajaran

konvensional. Konsep pecahan hanya disampaikan begitu saja tanpa dikaitkan
dengan pengalaman atau lingkungan sekitar siswa. Hal tersebut tidak sesuai

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

2

dengan paradigma pendidikan sekarang. Oleh karena itu ketika menyampaikan
materi, guru perlu mengaitan materi dengan konteks benda konkret yang dekat
dengan lingkungan siswa
Pada tanggal 17 Januari 2013, penulis melakukan observasi di kelas IV
SD BOPKRI Demangan III Yogyakarta. Ketika guru mengajarkan materi
pecahan, siswa kurang paham terhadap materi yang disampaikan sehingga
guru harus mengulang penjelasan. Siswa sulit untuk membayangkan konsep
pecahan yang abstrak sehingga mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal
dari guru. Siswa pun menjadi mengeluh dan kurang aktif dalam proses
pembelajaran. Hal tersebut terjadi karena kurangnya pengaitan materi dengan
benda konkret yang ada di lingkungan siswa ketika guru menyampaikan
materi.
Salah satu pendekatan yang sesuai dengan paradigma pendidikan
sekarang yaitu pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI). PMRI menginginkan adanya perubahan paradigma pembelajaran,
yaitu dari paradigma mengajar menjadi paradigma belajar (Marpaung dalam
Hammad, 2009:1). PMRI menjadi titik awal siswa guna memperoleh konsep
matematika dengan menekankan pada konstruksi dari konteks benda-benda
konkret. Benda konkret yang ada di lingkungan sekitar siswa dapat digunakan
sebagai konteks pembelajaran matematika dalam membangun keterkaitan
matematika melalui interaksi sosial, sehingga siswa lebih mudah dalam
memahami konsep-konsep matematika.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

3

Berdasarkan fakta diatas, penulis tergerak untuk melakukan penelitian
dengan menggunakan pendekatan PMRI. Penelitian ini merupakan lanjutan
dari penelitian tahun lalu. Penelitian tahun lalu merupakan penelitian
pengembangan perangkat pembelajaran matematika yang dilakukan di kelas
IV SD Negeri Adisucipto 1 (Kurniasih, Pusporini, Roimartini, Vetrianto,
Wahyuningtyas, 2012). Pada penelitian tahun lalu telah didapatkan produk
berupa perangkat pecahan dengan Kompetensi Dasar “menjumlahkan
pecahan” menggunakan pendekatan PMRI. Sedangkan dalam penelitian ini
akan dilakukan implementasi perangkat penjumlahan pecahan dari penelitian
sebelumnya pada siswa kelas IV SD BOPKRI Demangan III Yogyakarta
semester genap tahun ajaran 2012/2013. Sebelum diimplementasikan,
perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan akan direvisi terlebih dahulu
disesuaikan dengan lingkungan siswa sekolah tersebut.
Oleh karena itu, penulis akan melakukan penelitian deskriptif kualitatif
dengan judul: “Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan
Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD BOPKRI Demangan III
Yogyakarta”.

B. RumusanBMasalahB
1. Bagaimana implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan
menggunakan pendekatan PMRI pada siswa kelas IV SD BOPKRI
Demangan III?

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4

2. Bagaimana kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada
implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan
pendekatan PMRI pada siswa kelas IV SD BOPKRI Demangan III?

C. TujuanBPenelitianB
1. Mendeskripsikan implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan
pecahan menggunakan pendekatan PMRI pada siswa kelas IV SD
BOPKRI Demangan III.
2. Mendeskripsikan kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada
implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan
pendekatan PMRI pada siswa kelas IV SD BOPKRI Demangan III.

D. ManfaatBPenelitianB
1. Bagi Peneliti
Diharapkan penelitian ini dapat memberikan masukan yang berguna
untuk menambah wawasan dan pengetahuan tentang pembelajaran
matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI.
2. Bagi Guru
Guru

dapat

mengetahui

kekurangan

dan

kelebihannya

dalam

melaksanakan pembelajaran, serta guru dapat menerapkan pendekatan
PMRI.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

5

3. Bagi Siswa
Siswa lebih aktif dalam belajar, aktif berdiskusi, berani menyampaikan
dan menerima kritik atau saran dari orang lain, memiliki kepercayaan diri
yang tinggi serta mampu mengkonstruksi pengetahuan.
4. Bagi Sekolah
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan dalam menentukan
langkah-langkah

pembelajaran

yang

lebih

baik

sebagai

upaya

menciptakan pembelajaran inovatif, meningkatkan kualitas pembelajaran
dan menghimbau kepada guru agar menggunakan pendekatan PMRI
untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.
5. Bagi Prodi
Sebagai tambahan bahan bacaan yang berhubungan dengan penelitian
deskriptif kualitatif khususnya yang mengimplementasikan pendekatan
PMRI pada siswa kelas IV SD BOPKRI Demangan III Yogyakarta.

E. DefinisiBOperasionalB
1. Implementasi adalah suatu tindakan atau pelaksanaan dari sebuah rencana
yang sudah disusun secara matang dan terperinci. Pada penelelitian ini
yang dimaksud dengan implementasi adalah pelaksanaan dari perangkat
pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI pada
kelas IV SD BOPKRI Demangan III semester genap tahun ajaran
2012/2013.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

6

2. Perangkat pecahan adalah seperangkat silabus, Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran, bahan ajar, Lembar Kerja Siswa, dan soal evaluasi dengan
Kompetensi Dasar “Menjumlahkan Pecahan”.
3. Pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk
dengan a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, dan
bilangan a bukan kelipatan bilangan b.
4. Pendekatan PMRI adalah suatu pendekatan matematika yang mengaitkan
pembelajaran dengan realita, yaitu dekat dengan pengalaman siswa
sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BABBIIB
LANDASANBTEORIB

Pada bab II ini diuraikan segala sesuatu yang mendasari teori penelitian,
yaitu kajian pustaka, hasil penelitian sebelumnya yang relevan, kerangka
berpikir,dan hipotesis tindakan. Berikut adalah uraian dari landasan teori.
A. KajianBPustakaB
1. ImplementasiBB
Implementasi adalah pelaksanaan dari strategi dan penetapan
sumber daya (Sanjaya, 2008:25). Menurut Kamus Terbaru Bahasa
Indonesia, implementasi adalah pelaksanaan, penerapan (Tim Reality,
2008:299). Sedangkan menurut Mulyasa (2008:178) implementasi, yaitu
suatu proses penerapan ide, konsep, kebijakan, atau inovasi dalam suatu
tindakan praktis sehingga memberikan dampak, baik berupa perubahan
pengetahuan, ketrampilan, nilai dan sikap.
Berdasarkan definisi di atas, peneliti menyimpulkan bahwa
implementasi adalah kegiatan penerapan atau pelaksanaan dari strategi,
ide, konsep, kebijakan, dan inovasi yang memberikan dampak baik berupa
perubahan pengetahuan, ketrampilan, nilai maupun sikap.

2. PerangkatBPembelajaranB
Perangkat pembelajaran adalah perangkat yang digunakan dalam
proses pembelajaran (Ibrahim dalam Trianto, 2009:201). Perangkat
pembelajaran sendiri menurut Trianto terdiri dari silabus, Rencana

7

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

8

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), instrumen
evaluasi, dan tes hasil belajar siswa.
Berdasarkan definisi di atas, peneliti menyimpulkan perangkat
pembelajaran adalah perangkat yang digunakan guru dan siswa dalam
proses pembelajaran, yang terdiri dari silabus, Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), bahan ajar, Lembar Kerja Siswa (LKS), dan soal
evaluasi.
Penelitian ini menggunakan perangkat pembelajaran sebagai
berikut.
1) Silabus
Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) menyatakan bahwa
silabus merupakan rencana pembelajaran pada suatu mata pelajaran
(Sanjaya, 2008:54). Menurut Mushlich (2007:23) silabus adalah
penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar ke dalam materi
pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi
untuk penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. Silabus memuat
standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pembelajaran, kegiatan
pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi
waktu dan sumber belajar.
Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa
silabus adalah rencana pembelajaran yang memuat standar kompetensi,
kompetensi dasar, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran,
indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi waktu dan sumber
belajar.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

9

2) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RPP adalah rancangan pembelajaran mata pelajaran per unit yang
akan diterapkan guru dalam pembelajaran di kelas (Muslich, 2007:45).
Menurut Sanjaya (2008:173) RPP adalah program perencanaan yang
disusun sebagai pedoman dalam proses pembelajaran. Komponen RPP
meliputi tujuan pembelajaran, materi pelajaran, metode, media, dan
sumber belajar serta komponen evaluasi.
Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa RPP
adalah rancangan pembelajaran mata pelajaran per topik yang akan
diterapkan guru, meliputi tujuan pembelajaran, materi pelajaran,
metode, media, dan sumber belajar serta komponen evaluasi.
3) Bahan ajar
Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk
membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar
mengajar (Majid, 2011:173). Sedangkan menurut Prawiradilaga
(2008:134) bahan ajar merupakan format materi yang dapat dikaitkan
dengan media, handouts atau buku, serta permainan bagi pembelajar.
Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa bahan
ajar adalah segala bentuk bahan seperti media, handouts atau buku,
serta permainan, yang digunakan untuk membantu guru dalam
melaksanakan kegiatan belajar mengajar.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

10

4) Lembar Kerja Siswa (LKS)
LKS memuat sekumpulan kegiatan mendasar yang harus
dilakukan siswa untuk memaksimalkan pemahaman dalam upaya
pembentukan kemampuan dasar sesuai indikator pencapaian hasil
belajar yang harus ditempuh (Trianto, 2009:223). Sedangkan Majid
(2011:176) menyatakan bahwa LKS adalah lembaran-lembaran berisi
tugas yang harus diselesaikan siswa, selain itu LKS juga memuat
petunjuk dan langkah-langkah penyelesaian tugas. Tugas yang terdapat
di dalam LKS harus sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai.
Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa LKS
adalah sekumpulan kegiatan mendasar yang harus diselesaikan siswa
sesuai kompetensi dasar yang akan dicapai untuk memaksimalkan
pemahaman siswa.
5) Evaluasi
Evaluasi adalah penilaian terhadap pertumbuhan dan kemajuan
siswa kearah tujuan yang telah ditetapkan (Harjanto, 2008:277).
Evaluasi digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan dan
keberhasilan siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran.
Berdasarkan paparan di atas penulis menyimpulkan bahwa
evaluasi adalah penilaian yang dilakukan guru untuk mengukur tingkat
kemampuan
pembelajaran.
B
B

dan

keberhasilan

siswa

dalam

mencapai

tujuan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

11

3. PecahanBB
a. PengertianBPecahanB
Marsigit (2009:23) menjelaskan bahwa pecahan adalah bilangan
yang dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b adalah bilangan bulat,
b ≠ 0, dan b bukan faktor dari a. Bilangan a disebut pembilang dan b
disebut penyebut. b tidak sama dengan 0 karena b merupakan unit dasar
keutuhan, jika 0 berarti tidak ada unit lengkap yang dapat digunakan
untuk membandingkan bagian-bagian lain.
Pecahan adalah suatu bilangan rasional yang menyatakan bagian
dari suatu benda yang utuh. Pecahan dalam ilustrasi gambar, bagian
yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan (ditandai dengan
arsiran). Bagian yang diarsir dinamakan pembilang dan yang utuh
dianggap sebagai satuan dan dinamakan penyebut (Heruman, 2008:43).
Berdasarkan pengertian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa
pecahan merupakan bilangan rasional yang dinyatakan dalam bentuk ,
bilangan a disebut pembilang dan b disebut penyebut, dengan b ≠ 0, dan
b bukan faktor dari a.
b. PenjumlahanBPecahanB
Dalam pecahan terdapat operasi penjumlahan pecahan. menurut
Sukayati (2003:12) operasi penjumlahan pecahan dibedakan menjadi
dua macam, yaitu penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dan
penjumlahan pecahan yang berpenyebut berbeda.
1) Penjumlahan pecahan berpenyebut sama

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

12

Penjumlahan pecahan berpenyebut sama supaya dapat diperoleh
hasilnya

dengan

menjumlahkan

pembilangnya,

sedangkan

penyebutnya tetap (Sukayati, 2003:20).
Contoh:
2) Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda
Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda

supaya dapat

memperoleh hasilnya maka penyebutnya harus disamakan
terlebih dahulu yaitu dengan mencari pecahan senilai atau
mencari KPK dari kedua penyebut (Sukayati, 2003:20).
a) Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda dengan mencari
pecahan senilai.
Contoh:
Bentuk pecahan yang senilai dengan adalah , ,
Bentuk pecahan yang senilai dengan adalah ,

,…
,…

Pecahan senilai dari dan yang penyebutnya sama adalah
dan

.

Jadi
b) Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda dengan mencari
KPK.
Contoh:
Penyebut kedua pecahan adalah 3 dan 4, maka KPK dari 3
dan 4 adalah 12.
Jadi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

13

4. PendekatanBPMRIB
Pendekatan PMRI merupakan pendekatan pembelajaran yang
mengadaptasi pendekatan pembelajaran matematika di Belanda yang
dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal di Institut
Freudenthal sejak tahun 1971 yang diberi nama Realistic Mathematic
Education (RME) (Hadi, 2005:7).
Daryanto dan Tasrial (2012:149) juga memaparkan bahwa
pendekatan RME dikembangkan berdasarkan pemikiran Freudenthal yang
menyatakan bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human
activities) dan harus dikaitkan dengan realitas.
Pandangan Freudenthal yang melandasi pengembangan RME juga
dijelaskan oleh Ali (2007:176), yang menjelaskan bahwa Freudenthal
memiliki pandangan agar matematika memiliki nilai kemanusiaan (human
value) sehingga pembelajarannya harus dikaitkan dengan realita, yaitu
dekat dengan pengalaman anak serta relevan untuk kehidupan masyarakat.
Ali (2007:177) berpendapat bahwa RME mencerminkan suatu pandangan
tentang matematika sebagai subject matter yaitu bagaimana anak belajar
matematika dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah
pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematic
Education yang diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan
kehidupan masyarakat Indonesia (Suryanto, 2010:37).

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

14

Siswono (2006:2) mengemukakan bahwa PMRI berdasarkan teori
pendidikan matematika yang dikembangkan dengan situasi dan kondisi
serta konteks di Indonesia, sehingga diberi akhiran "Indonesia" agar
memberi ciri yang berbeda.
.Berdasarkan kutipan di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan
PMRI adalah suatu pendekatan matematika hasil adaptasi dari RME yang
pembelajarannya harus dikaitkan dengan realita, yaitu dekat dengan
pengalaman anak serta relevan untuk kehidupan masyarakat.
a. PrinsipBPMRIB
Suryanto

(2010:41)

mengungkapkan

tiga

prinsip

yang

merupakan dasar teoritis PMRI. Ketiga prinsip tersebut adalah guided
reinvention

dan

hrogressive

mathematization,

didactical

hhenomenology serta self-develohed model. Berikut adalah penjelasan
dari ketiga prinsip tersebut.
1) Guided Reinvention (Penemuan Kembali Terbimbing) dan
Progressive Mathematization (Matematisasi Progresif)B
Prinsip guided reinvention adalah penemuan kembali
secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistik
(yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang
mengandung topik-topik matematis tertentu yang disajikan, siswa
diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali
ide-ide dan konsep matematis. (Suryanto, 2010:42)
Prinsip

hrogressive

mathematization

(matematisasi

progresif) adalah upaya yang mengarah pada pemikiran yang

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

15

matematis. Dikatakan progresif karena terdiri atas dua langkah
yang berurutan, yaitu matematisasi horizontal (berawal dari
masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pad