Pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IV A SD Negeri Adisucipto I.

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KONTRIBUSI SISWA

PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO 1

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Andrea Galuh Pusporini NIM : 081134012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2012

i

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KONTRIBUSI SISWA

PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO 1

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Andrea Galuh Pusporini NIM : 081134012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2012

iv

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KONTRIBUSI SISWA

PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO 1

Andrea Galuh Pusporini Universitas Sanata Dharma

2012 ABSTRAK

Penelitian ini merupakan jenis penelitian pengembangan. Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran untuk pembelajaran matematika kelas IV SD semester 2. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto I.

Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian dan pengembangan (R&D). Prosedur pelaksanaan penelitian ini terdiri dari enam tahap, yaitu: (1) Potensi dan masalah dicari dengan melakukan analisis kebutuhan. (2) Pengumpulan data hasil analisis kebutuhan dan literatur yang mendukung. (3) Desain produk yang dikembangkan berupa: silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan soal evaluasi. (4) Validasi perangkat pembelajaran bersama 3 dosen dan 1 guru menghasilkan skor 3,54 (sangat baik). (5) Revisi produk berdasarkan validasi yang telah dilakukan. (6) Melaksanakan implementasi produk pada sampel terbatas di kelas IVA. Pada tahap ini peneliti juga menyebarkan angket respon dengan hasil skor 3,52 (sangat baik).

Kualitas dan respon siswa yang menunjukkan kategori sangat baik semakin meyakinkan peneliti bahwa produk perangkat pembelajaran dapat digunakan di sekolah sehingga layak untuk diuji cobakan. Pada saat implementasi terbatas karakteristik kontribusi siswa diamati menggunakan lembar pengamatan. Fakta-fakta yang muncul berdasarkan aspek pengamatan dapat menunjukkan ketercapaian karakteristik kontribusi siswa.

Perangkat pembelajaran yang dikembangkan ini dapat memberikan pemahaman konsep penjumlahan pecahan kepada siswa secara lebih mendalam. Hal ini dikarenakan suasana pembelajaran dibuat lebih dekat dengan kehidupan siswa. Desain pembelajaran juga mendukung suasana pembelajaran yang mengaktifkan siswa sehingga siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya dengan baik sesuai penalarannya.

v

THE DEVELOPMENT OF LEARNING INSTRUMENT

THAT ACCOMMODATES STUDENTS’ CONTRIBUTION

ON FRACTION SUM USING PMRI APPROACH ON IVA GRADE IN SD NEGERI ADISUCIPTO 1

Andrea Galuh Pusporini Sanata Dharma University

2012 ABSTRACT

This research was a developmental research type. The product developed in this research was learning instrument on Mathematics of 4th grade students in 2nd semester. This research was aimed to produce the learning instrument that accommodates students‟ contribution on fraction sum using PMRI approach on IV A grade in SDN Adisucipto 1.

The method used was R&D (Research and Development). This research had six steps as its procedures (1) Potential and problems were looked for by analyzing the need. (2) Data collection from analyzing the need and supporting literature. (3) Product designs such as syllabus, lesson plan, students‟ worksheet, learning material, and evaluation questions. (4) Validity of learning instrument by 3 lecturers and 1 teacher had score 3.54 (very good). (5) Product revision based on validity done before. (6) Product implementation on limited sample of IV A. The researcher also distributed response questionnaire with score 3.52 (very good).

Students‟ quality and response that showed very good category made the researcher be more sure that learning instrument in school had been appropriate to test. On limited implementation, students‟ contribution characteristic was observed using observation sheet. The fact appeared in the observation showed the students‟ contribution characteristic could be reached.

The learning instrument developed could give the deeper understanding of fraction sum to the students. It was because the learning process was set closer to the students‟ daily life. The learning design supported the learning process that activated the students so they could set their knowledge up well as their understanding.

vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian dari orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 20 Juni 2012

vii

PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswi Universitas Sanata Dharma: Nama : Andrea Galuh Pusporini

Nomor Mahasiswa : 081134012

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:

Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Mengakomodasi Kontribusi Siswa pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1

Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk apa saja mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 25 Juli 2012 Yang menyatakan,

viii

MOTO DAN PERSEMBAHAN

Moto:

“Mimpi adalah kunci untuk kita menakluklan dunia.” (Nidji). Marilah

bermimpi karena mimpilah yang akan membantu mewujudkan mimpi-mimpimu!

“Mintalah, maka akan diberikan kepadamu, carilah, maka kamu akan mendapatkan, ketoklah, maka pintu akan dibukakan.” (Matius, 7:7)

Persembahan:

Skripsi ini kupersembahkan untuk My Lord Jesus Christ

dan Orangtuaku tercinta

Bapak Martinus Slamet dan Ibu Endang Perdaniningsih

ix

KATA PENGANTAR

Puji Syukur kehadirat Yesus Kristus sang juru selamat atas rahmat dan kesehatan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini dibuat untuk melengkapi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Penulis menyadari bahwa penyusunan dan penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengungkapkan terima kasih kepada:

1. Rohandi, Ph. D. Selaku dekan FKIP yang memberikan ijin pelaksanaan penelitian ini.

2. Rm Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A. selaku Kaprodi PGSD.

3. Elga Andriana, S.Psi., M.Ed selaku Wakaprodi PGSD.

4. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. dan Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah membimbing peneliti dengan penuh kesabaran dan kebijaksanaan dari awal penulisan skripsi hingga selesai. 5. Ibu Elisabet Ayunika P., M. Sc. Yang telah membantu dalam proses

validasi perangkat pembelajaran.

6. Bapak Drs. J. Sumedi yang telah berkenan menjadi dosen penguji dan memberikan saran-saran untuk menyempurnakan skripsi ini.

7. Bapak Drs. Daryono selaku kepala SD Negeri Adisucipto 1 yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian di SD Negeri Adisucipto 1. 8. Ibu Jumarilah dan Bapak Ridlo selaku guru kelas IVA dan IVB SD Negeri

Adisucipto 1 yang telah membantu peneliti untuk mengimplemantasikan produk.

9. Orangtuaku tercinta yang senantiasa mendoakan dan mendukung untuk keberhasilan dan kesuksesanku.

10.Teman-teman PPL SD Negeri Adisucipto 1: Gito, Ida, Ciprut, dan terutama teman-teman kelompok bimbingan skripsi: Erni, Joice, Roi, dan Mas Vetri, terimakasih atas keceriaan, inspirasi dan diskusi-diskusi kita yang panjang.

x

11.Teman-temanku “Berdua Belas”, “JFC”, “kost 452”, dan “kontrakan 303” terimakasih atas keceriaan, dukungan, suka duka, dan kasih sayang yang selama ini kalian berikan kepada penulis. Keep our relationship and best friend forever.

12.Saudara Alfonsus Hilman yang selama ini telah dengan setia menemani, mendukung, dan memberikan banyak pelajaran hidup.

13.Ms. Aree dan Bu ika, terima kasih untuk masukan-masukan dan diskusi-diskusi kita demi terselesaikan skripsi ini.

14.Terima kasih untuk teman-temanku: Kur-kur atas bantuannya menyelesaikan abstract, Patris atas bantuannya mentranskripsi video, Meylan atas pinjaman printernya, dan Ani atas diskusi, inspirasi serta masukan-masukannya.

15.Semua teman PGSD angkatan 2008 dan spesial untuk teman-teman kelas C terimakasih atas kebersamaan yang indah selama ini.

16.Kakakku tercinta Yustinus Andang Kusworo dan keluarga yang senantiasa mendoakan untuk kesuksesan adiknya.

17.Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu oleh penulis, yang telah membantu memberikan dukungan, semangat, dan inspirasi hingga terselesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis mengaharapkan masukan, saran, dan kritik yang membangun demi menyempurnakan penelitian ini. Penulis berharap, semoga hasil dari penelitian ini dapat bermanfaat.

Yogyakarta, 20 Juni 2012

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... ii

LEMBAR PENGESAHAN ... iii

ABSTRAK ... iv

ABSTRACK ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

PERNYATAAN PUBLIKASI ... vii

HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Tujuan Penelitian ... 3

D. Spesifikasi Produk ... 3

E. Pentingnya Pengembangan ... 4

F. Manfaat Penelitian ... 5

G. Definisi Operasional... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori ... 8

1. Pembelajaran Matematika ... 8

2. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)... 12

3. Kontribusi Siswa ... 22

4. Pecahan... 22

5. Perangkat Pembelajaran ... 25

B. Penelitian yang Relevan ... 27

xii BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ... 32

B. Desain dan Prosedur Pengembangan ... 33

1. Desain Pengembangan ... 33

2. Prosedur Pengembangan ... 33

C. Populasi dan Sampel ... 36

D. Instrumen Penelitian ... 37

1. Jenis Data ... 37

2. Instrumen Pengumpulan Data ... 38

E. Teknik Analisis Data ... 39

1. Analisis Kualitatif ... 39

2. Analisis Kuantitatif ... 40

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan ... 42

B. Paparan Desain Pengembangan ... 44

1. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 45

2. Validasi Desain ... 48

3. Revisi Desain... 48

4. Implementasi pada Sampel Terbatas ... 50

C. Paparan Hasil Implementasi Produk pada sampel Terbatas ... 50

1. Deskripsi Pelaksanaan ... 50

2. Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 52

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 81

B. Saran ... 83

xiii

DAFTAR GAMBAR

halaman

Gambar 1. Langkah-langkah Metode R&D ... 33

Gambar 2. Prosedur Pengembangan ... 34

Gambar 3. Siswa memotong roti tawar ... 53

Gambar 4. Siswa menggunakan strategi informal ... 54

Gambar 5. Siswa membuat kesimpulan ... 55

Gambar 6. Suasana diskusi kelompok ... 56

Gambar 7. Pekerjaan LKS kelompok ... 57

Gambar 8. Potongan tahu ... 60

Gambar 9. Potongan tahu ... 60

Gambar 10. Siswa memotong gambar pizza ... 60

Gambar 11. Pekerjaan LKS kelompok ... 62

Gambar 12. Pekerjaan LKS kelompok ... 62

Gambar 13. Siswa bermain papan harga ... 63

Gambar 14. Siswa bermain papan harga ... 63

xiv

DAFTAR TABEL

halaman

Tabel 1. Kriteria Tingkat Kualitas Produk ... 40

Tabel 2. Hasil Validasi Perangkat Oleh Para Ahli ... 48

Tabel 3. Rangkuman Karakteristik Kontribusi Siswa ... 70

Tabel 4. Hasil Analisis Kebutuhan (wawancara) ... 88

Tabel 5. Hasil Analisis Kebutuhan (observasi) ... 90

Tabel 6. Kisi-Kisi Soal Evaluasi ... 98

Tabel 7. Hasil Olah Data Validasi Perangkat Pembelajaran ... 102

Tabel 8. Kisi-kisi Angket Uji Keterbacaan ... 106

Tabel 9. Hasil Angket Uji Keterbacaan ... 106

Tabel 10. Kisi-kisi Angket Respon Siswa... 107

Tabel 11. Hasil Angket Uji Respon Siswa ... 107

xv

DAFTAR LAMPIRAN

halaman

Lampiran 1. Silabus ... 111

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 119

Lampiran 3. Lembar Kerja Siswa ... 145

Lampiran 4. Bahan Ajar ... 160

Lampiran 5. Soal Evaluasi ... 178

Lampiran 6. Dokumentasi Media Pembelajaran ... 183

Lampiran 7. Hasil Validasi Perangkat ... 186

Lampiran 8. Angket Uji Keterbacaan ... 191

Lampiran 9. Angket Respon Siswa ... 192

Lampiran 10. Hasil Pekerjaan Siswa ... 193

Lampiran 11. Transkripsi Video ... 195

Lampiran 12. Surat Ijin Penelitian ... 231

1 BAB I PENDAHULUAN

Dalam bab ini diuraikan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, spesifikasi produk, pentingnya pengembangan, manfaat penelitian, dan definisi operasional.

A. Latar Belakang Masalah

Matematika menjadi mata pelajaran yang sangat penting bagi siswa Sekolah Dasar. Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang berlaku di Indonesia saat ini, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang wajib. Melalui pelajaran matematika siswa dibentuk untuk memiliki pemikiran yang kritis, sistematis, logis, dan kreatif. Selain dapat membentuk kemampuan kognitif siswa, matematika juga membantu siswa dalam pembentukan sikap. Pembentukan sikap yang sangat dibutuhkan terutama sikap disiplin, teliti, dan pantang menyerah. Melalui matematika siswa akan mengasah kemampuan-kemampuan tersebut.

Pelajaran matematika dapat menjadi sulit apabila suasana pembelajarannya monoton dan tidak menarik. Metode yang monoton membuat siswa menjadi pasif dan guru berperan dominan dalam proses pembelajaran. Guru matematika seharusnya dapat menciptakan suasana pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan. Hal ini dimaksudkan supaya siswa dapat menghilangkan persepsi buruk bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit.

Berdasarkan wawancara dan observasi yang dilakukan pada tanggal 11 November 2012 di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 Yogyakarta, diperoleh informasi bahwa siswa masih sulit dalam melakukan operasi hitung penjumlahan pecahan. Hal ini dikarenakan penjumlahan bilangan pecahan yang bersifat abstrak. Pembelajaran di dalam kelas masih berpusat pada guru. Guru menggunakan metode konvensional yaitu lebih banyak menggunakan metode ceramah dan tanya jawab. Beberapa siswa terlihat tidak semangat dalam mengikuti pelajaran, sehingga siswa tersebut membuat kegaduhan di dalam kelas. Dalam observasi ini secara khusus peneliti melihat pula kurangnya kesempatan yang diberikan oleh guru untuk menyampaikan pendapat terhadap suatu pemecahan soal, mengomentari penjelasan dari siswa lain, dan membuat kesimpulan sendiri berdasarkan pengetahuannya.

Berdasarkan hal tersebut, peneliti mengembangkan sebuah produk yang berupa perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang disusun oleh peneliti ini mengakomodasi karakteristik PMRI khususnya karakteristik kontribusi siswa. Produk ini diimplementasikan kepada 36 siswa kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Oleh karena itu, penelitian ini mengambil judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran yang Mengakomodasi Kontribusi Siswa pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah yang diambil dalam penelitian pengembangan ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

1. Apa sajakah perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1?

2. Bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian pengembangan ini adalah sebagai berikut.

1. Mengetahui perangkat pembelajaran yang dikembangkan untuk dapat mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.

2. Mengembangkan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.

D. Spesifikasi Produk

Produk yang dikembangkan ini mengambil materi penjumlahan pecahan untuk kelas IV. Perangkat pembelajaran dikembangkan dengan menggunakan

pendekatan PMRI yang mengakomodasi karakteristik kontribusi siswa. Produk yang akan dihasilkan dari penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang berupa: silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), bahan ajar untuk siswa, dan soal evaluasi. Silabus disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Silabus mengandung kegiatan Eksplorasi, Elaborasi, dan Konfirmasi. Indikator dijabarkan dalam aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Hal ini bertujuan untuk memfasilitasi kenampakan karakteristik PMRI dalam proses pembelajaran.

RPP dikemas dengan kegiatan pembelajaran yang dapat menunjukkan karakteristik PMRI. Perangkat RPP dilengkapi pula dengan materi ajar untuk guru dan rubrik penilaian yang meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotorik. Bahan ajar dan LKS dilengkapi dengan gambar-gambar yang menarik dan membantu pemahaman siswa terhadap materi. Soal-soal lebih banyak disajikan dalam bentuk soal cerita sesuai konteks dari pada dalam bentuk kalimat matematis.

E. Pentingnya Pengembangan

Pengembangan produk perangkat pembelajaran ini diharapkan dapat untuk memfasilitasi pelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI pada materi penjumlahan pecahan. Pengembangan perangkat ini bertujuan untuk mengakomodasi kontribusi siswa dalam menyelesaikan masalah pada materi penjumlahan pecahan. Selain itu, pengembangan perangkat pembelajaran ini bertujuan untuk menciptakan suasana pembelajaran yang

dapat mengaktifkan siswa. Siswa diharapkan menjadi lebih berani dalam berpendapat dan dapat memunculkan ide dalam pemecahan suatu masalah. Selain itu, siswa juga diharapkan mampu memahami konsep penjumlahan pecahan dengan lebih mudah dan dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri secara mandiri.

F. Manfaat Penelitian 1. Bagi peneliti

a. Peneliti dapat menambah pengetahuan dan pengalaman baru dari penelitian yang telah dilakukan, sehingga dapat menjadi bekal untuk menjadi guru kelak.

b. Peneliti dapat meningkatkan kemampuan dalam melakukan penelitian yang bersifat pengembangan.

c. Peneliti dapat meningkatkan kemampuan dalam menyusun dan merancang perangkat pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan PMRI.

2. Bagi guru

a. PMRI merupakan salah satu alternatif pendekatan yang baik untuk pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika khususnya materi pecahan.

b. Hasil pengembangan yang berupa perangkat pembelajaran dapat digunakan untuk penerapan pembelajaran matematika, khususnya untuk materi penjumlahan pecahan.

3. Bagi siswa

a. Siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan suasana yang tidak membosankan dan menyenangkan sehingga siswa dapat lebih antusias dalam belajar.

b. Siswa memiliki banyak kesempatan untuk berperan aktif dalam pembelajaran.

c. Siswa dapat meningkatkan kreativitas dalam memecahkan masalah pada materi penjumlahan pecahan dengan menggunakan cara sendiri.

G. Definisi Operasional

Definisi operasional ini bertujuan untuk mempermudah pemahaman penelitian ini. Definisi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan perlengkapan yang digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran. Adapun perangkat pembelajaran yang dikembangkan yaitu silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Bahan ajar, Lembar Kerja Siswa (LKS), dan soal evaluasi.

2. PMRI adalah pendekatan yang telah disesuaikan dengan kondisi Indonesia, dimana implementasi pembelajarannya dilaksanakan secara kontekstual dengan tujuan untuk mempermudah siswa membangun konsep matematika. PMRI memiliki lima ciri khas yang biasanya disebut dengan karakteristik, adapun kelima karakteristik PMRI adalah sebagai berikut.

a. Penggunaan konteks b. Penggunaan model

c. Penggunaan kontribusi siswa d. Penggunaan interaktifitas

e. Memanfaatkan keterkaitan (intertwinning)

3. Kontribusi siswa adalah peran siswa dalam membangun pengetahuan yang diwujudkan dalam penyampaian ide-ide siswa berupa strategi pemecahan masalah.

4. Pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk dengan a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, dan bilangan a bukan kelipatan bilangan b.

5. Penjumlahan pecahan adalah salah satu materi pelajaran yang dipelajari di kelas IV semester 2. Penjumlahan pecahan yang akan dikaitkan dengan penelitian ini mengenai penjumlahan pecahan berpenyebut sama, penjumlahan pecahan berpenyebut beda, dan pemecahan masalah melalui soal cerita.

8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

Di dalam bab ini, diuraikan kajian pustaka yang terdiri dari tiga bagian, yaitu landasan teori, penelitian yang relevan, dan kerangka berpikir.

A. Landasan Teori

1. Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Pembelajaran Matematika

Pembelajaran menurut Surya (2003:62) adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Matematika menurut Soedjadi (2000:24) adalah cabang ilmu eksak dan terorganisir secara sistematik yang mencakup tentang bilangan dan kalkulasi, penalaran logis, tentang fakta kuantitatif, masalah tentang ruangan, bentuk, mengenai struktur yang logik serta memiliki aturan yang ketat.

Berdasarkan kutipan diatas, pembelajaran matematika adalah suatu proses yang dilakukan oleh individi untuk memperoleh perubahan perilaku yang mencakup tentang bilangan dan kalkulasi, penalaran logis, tentang fakta kuantitatif, masalah tentang ruangan, bentuk, mengenai struktur yang logis serta memiliki aturan yang ketat

b. Karakteristik Matematika

Menurut Soedjadi (2000:50) matematika tersusun atas beberapa karakteristik sebagai berikut.

1) Memiliki objek kajian abstrak

Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, sering juga disebut objek mental. Objek-objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar meliputi: fakta, konsep, operasi ataupun relasi dan prinsip. Dari objek dasar itulah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika.

2) Bertumpu pada kesepakatan

Kesepakatan merupakan tumpuan yang sangat penting dalam matematika. Kesepakatan yang sangat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pendefinisian. Aksioma disebut sebagai postulat (sekarang) atau pun pernyataan pangkal (yang sering dinyatakan tidak perlu dibuktikan). Sedangkan konsep primitif yang juga disebut sebagai undefined term ataupun pengertian pangkal tidak perlu didefinisikan. Beberapa aksioma dapat membentuk suatu sistem aksioma, yang selanjutnya dapat menurunkan berbagai teorema. Dalam aksioma tentu terdapat konsep primitif yang dapat dibentuk konsep baru melalui pendefinisian.

3) Berpola berpikir deduktif

Matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang

berpangkal dari yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus”. Pola pikir yang deduktif ini dapat terwujud dalam bentuk yang amat sederhana tetapi juga dapat terwujud dalam bentuk yang tidak sederhana.

4) Memiliki simbol yang kosong dari arti

Simbol yang digunakan, baik berupa huruf atau pun bukan huruf. Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat membentuk suatu model matematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometri tertentu, dan sebagainya.

5) Memperhatikan semesta pembicaraan

Matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa model itu dipakai. Apabila lingkup pembicaraannya bilangan, maka simbol-simbol diartikan bilangan dan apabila lingkup pembicaraannya transformasi, maka simbol-simbol itu diartikan suatu transformasi. 6) Konsisten dalam sistemnya

Matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang mempunyai kaitan satu sama lain, tetapi ada juga sistem yang dapat dipandang terlepas satu sama lain. Misalnya dikenal sistem-sistem aljabar, sistem-sistem geometri.

c. Tujuan dan Fungsi Mata Pelajaran Matematika SD

Pelajaran matematika memiliki tujuan dan fungsi, adapun tujuan dan fungsinya sebagai berikut (Ekawati, 2011:1).

1) Tujuan pelajaran Matematika

Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional. Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat digolongkan menjadi (1) tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian siswa. (2) tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan memecahkan masalah dan menerapkan matematika.

Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran matematika sebagai berikut.

a) Matematika dapat melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.

b) Matematika dapat mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

c) Matematika dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

d) Matematika dapat mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan anatar lain melalui

pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram dalam menjelaskan gagasan.

2) Fungsi Pelajaran Matematika

Matematika memiliki beberapa fungsi, adapun fungsi dari matematika itu sebagai berikut.

a) Sebagai media atau sarana siswa dalam mencapai kompetensi. Dengan mempelajari materi matematika diharapkan siswa akan dapat menguasai seperangkat kompetensi yang telah ditetapkan. b) Sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan.

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi aspek-aspek sebagai berikut: bilangan, geometri dan pengukuran, serta pengolahan data.

2. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

a. Pengertian PMRI

Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berasal dari Belanda, namun Indonesia mengadaptasi menjadi Pendidikan Matematika Realistika Indonesia (PMRI). Menurut Muhsetyo (2008:1) RME disebut pematematikaan, yaitu pembelajaran matematika secara kontekstual yang mengaitkannya dengan situasi dunia nyata di sekitar siswa atau keadaan kehidupan sehari-hari. Dalam penerapannya PMRI sangat memperhatikan bahwa objek kajian matematika adalah abstrak, suatu hal yang tidak dapat ditawar, tetapi juga memperhatikan bahwa perkembangan jiwa anak, menuntut adanya langkah-langkah yang mengantar anak-anak untuk memahami objek yang abstrak itu.

Sedangkan Wijaya (2011:21) menjelaskan bahwa dalam Pendidikan Matematika Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau sumber untuk pembelajaran (a source for learning). Siswono (2006:2) mengemukakan bahwa PMRI berdasarkan teori pendidikan matematika yang dikembangkan dengan situasi dan kondisi serta konteks di Indonesia, sehingga diberi akhiran ”Indonesia” agar memberi ciri yang berbeda.

Berdasarkan beberapa kutipan diatas, Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah suatu pendekatan yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran matematika yang dikembangkan dan diadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang telah dikembangkan di negara Belanda. PMRI ini adalah pendekatan yang telah disesuaikan dengan kondisi Indonesia, dimana implementasi pembelajarannya dilaksanakan secara kontekstual dengan tujuan untuk mempermudah siswa membangun konsep matematika. Hal-hal penting dalam pendekatan PMRI yang sekaligus menjadi ciri khas pendekatan PMRI terangkum di dalam kelima karakteristik PMRI.

b. Prinsip-Prinsip PMRI

Menurut Suryanto (2010:41) terdapat 3 prinsip yang merupakan dasar teoritis PMRI sebagai berikut.

1) Guided Reinvention dan Progressive Mathematization

Prinsip Guided Reinvention adalah penemuan kembali secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistik (yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mengandung topik-topik

matematis tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep matematis. Bila diperlukan siswa diberi bimbingan sesuai dengan keperluan siswa yang bersangkutan.

Jadi, pembelajaran tidak diawali dengan pemberitahuan tentang ”ketentuan”, atau ”pengertian”, atau ”nama objek matematis” atau ”sifat” atau ”aturan”, yang diikuti dengan ”contoh-contoh” serta ”penerapannya”, tetapi justru dimulai dengan masalah kontekstual yang realistik (mudah dipahami atau dibayangkan oleh siswa, karena diambil dari dunia siswa atau pengalaman siswa).

Sedangkan Progressive Mathematization (matematisasi progresif) yang diartikan sebagai ”upaya yang mengarah untuk pemikiran yang matematis”. Dikatakan progresif karena terdiri atas dua langkah yang berurutan, yaitu: (a) matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika yang formal dan (b) matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas, atau lebih tinggi, atau lebih rumit).

2) Didactical Phenomenology (Fenomenologi Didaktis)

Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Masalah kontekstual dipilih dengan mempertimbangkan aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dalam proses reinvention, yang berarti bahwa konsep, aturan, cara,

atau sifat, termasuk model sistematis, tidak disediakan atau diberitahukan oleh guru tetapi siswa perlu berusaha sendiri untuk menemukan atau membangun sendiri dengan berpangkal pada masalah kontekstual. Pada pembelajaran ini ditekankan pengalaman yang bermakna atau sikap positif terhadap matematika.

3) Self-developed model (Membangun sendiri model)

Pada prinsip ini, menunjukkan adanya fungsi ”jembatan” yang berupa model. Pendekatan pembelajaran ini berpangkal pada masalah kontekstual dan menuju ke matematika formal, serta kebebasan pada siswa, sehingga siswa akan mengembangkan model sendiri.

c. Karakteristik PMRI

Suryanto (2010:44) menjelaskan bahwa PMRI mempunyai 5 dasar aplikatif, yang sekaligus merupakan karakteristik dari PMRI. Kelima karakteristik PMRI tersebut sebagai berikut.

1) Penggunaan konteks

Pembelajaran ini menggunakan masalah kontekstual, terutama pada taraf penemuan konsep baru, sifat-sifat baru, atau prinsip-prinsip baru. Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspek budaya maupun aspek geologis. Masalah kontekstual dikemukakan diawal pembelajaran dengan maksud untuk memungkinkan siswa membangun dan menemukan suatu konsep, definisi, operasi atau sifat matematis, serta cara pemecahan masalahnya. Selain itu, masalah kontekstual dapat juga ditengah

pembelajaran yang dimaksudkan untuk ”memantapkan” apa yang telah dibangun.

Menurut Treffers dan Goffree dalam Wijaya (2011:32), menunjukkan konteks memiliki beberapa fungsi dan peranan penting, yaitu:

a) Pembentukan konsep (concept forming). b) Pengembangan model (model forming). c) Penerapan (applicability).

d) Melatih kemampuan khusus (spesific abilities) dalam suatu situasi terapan.

Wijaya (2011:39) mengemukakan beberapa hal yang digunakan untuk mengembangkan konteks untuk pembelajaran suatu konsep matematika sebagai berikut.

a) Konteks menarik perhatian siswa dan mampu membangkitkan motivasi siswa untuk belajar matematika.

b) Penggunaan konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik bukan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep, melainkan sebagai titik awal pembangunan sebagai konsep.

c) Konteks tidak melibatkan suatu emosi. Salah satu emosi yang dimaksud adalah dalam kehidupan pribadi yang sensitif.

d) Memperlihatkan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa. e) Konteks tidak memihak gender (jenis kelamin).

2) Penggunaan model

Pembelajaran suatu topik matematika sering memerlukan waktu yang panjang, serta bergerak dari berbagai tingkat abstraksi. Dalam abstrak itu perlu digunakan model. Model dapat bermacam-macam, dapat konkret berupa benda, semi konkret berupa gambar atau sketsa, yang semuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak yang lain.

Ada dua model, yaitu model of dan model for. Model of yaitu model yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya. Sedangkan model for merupakan model yang mengarahkan siswa ke pemikiran abstrak atau matematika formal. Pemodelan ini merupakan salah satu aspek yang perlu diperhatikan dalam Pendidikan Matematika Realistik. Gravemeijer dalam Wijaya (2011:47) menyebutkan empat level atau tingkatan dalam pengembangan model, yaitu:

a) Level situasional

Level situasional merupakan level paling dasar dari pemodelan dimana pengetahuan dan model masih berkembang dalam konteks situasi masalah yang digunakan.

b) Level referensial

Pada level ini, model dan strategi yang dikembangkan tidak berada di dalam konteks situasi, melainkan sudah merujuk pada konteks. Pada level ini siswa membuat model untuk menggambarkan situasi konteks sehingga hasil pemodelan pada level ini disebut sebagai model dari situasi.

c) Level general

Pada level general, model yang dikembangkan siswa sudah mengarah pada pencarian solusi secara matematis. Model pada level ini disebut model untuk menyelesaikan masalah.

d) Level formal

Pada level formal, siswa sudah bekerja dengan menggunakan simbol dan representasi matematis. Tahap formal merupakan tahap perumusan dan penegasan konsep matematika yang dibangun oleh siswa.

Wijaya (2011:46) mengemukakan alasan pentingnya pengembangan kemampuan pemodelan dalam belajar matematika sebagai berikut.

a) Pemodelan memiliki peran dalam mengembangkan kepekaan siswa tentang manfaat matematika sehingga mereka bisa menerapkan konsep matematika dalam kehidupan.

b) Matematika merupakan suatu alat yang seharusnya membantu siswa dalam memahami kehidupan. Pemodelan merupakan suatu aktivitas yang dapat menjembatani dunia matematika dengan dunia nyata.

c) Pemodelan merupakan aspek penting dalam pemecahan masalah (problem solving).

d) Pemodelan membantu siswa memahami dan menguasai konsep matematika dengan lebih mudah.

e) Pemodelan dapat mengembangkan sikap positif siswa terhadap matematika.

3) Penggunaan kontribusi siswa

Kontribusi siswa seperti ide, variasi jawaban, atau variasi pemecahan masalah perlu diperhatikan. Kontribusi siswa dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan atau produksi yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual.

4) Penggunaan format interaktif

Interaksi antara siswa dengan siswa atau antara siswa dengan guru sangat diperlukan dalam pembelajaran ini. Interaktivitas juga dapat terjadi antara siswa dan sarana, atau antara siswa dan matematika serta lingkungan.

5) Intertwinning (Memanfaatkan keterkaitan)

Matematika adalah suatu ilmu yang terstruktur, dengan konsistensi yang ketat. Keterkaitan antara topik dan konsep sangat kuat kuat sehingga dimungkinkan adanya integrasi antara topik-topik. Selain itu, perlu ditekankannya keterkaitan antartopik atau antar-subtopik.

d. Implikasi Pelaksanaan PMRI

Suryanto (2010:48) berpendapat bahwa pelaksanaan PMR menjanjikan perbaikan atau keefektifan pembelajaran matematika di sekolah, karena PMR mengarahkan siswa untuk aktif, kreatif, menyenangi matematika, dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa, dengan materi dan kegiatan yang kontekstual. Karena sifat-sifat itu, maka

pelaksanaan PMR berimplikasi pada kegiatan guru dan kegiatan siswa. Implikasi pelaksanaan dalam PMRI sebagai berikut.

1) Implikasi pada kegiatan guru

Guru perlu menghindari sifat ”mengguru” dan perlu melaksanakan perannya sebagai perencana persiapan pembelajaran, dengan menyiapkan atau membuat masalah konstektual sesuai dengan topik atau subtopik yang diharapkan untuk dipecahkan oleh siswa sendiri. Guru menyiapkan diri untuk memandu siswa bila diperlukan. Guru juga perlu lebih dahulu memilih yang mana dari pengetahuan atau subtopik yang diharapkan akan dibangun oleh anak atau siswa.

2) Implikasi pada kegiatan siswa

Setelah siswa menerima masalah kontekstual dari guru, secara mandiri atau kelompok para siswa mencoba menjawab atau memecahkan masalah dengan caranya sendiri. Apabila siswa tetap tidak menemukan pemecahan masalah, maka siswa dapat bertanya seperlunya kepada guru atau teman dengan ijin dari guru. Hasil kerja siswa baik secara individual atau kelompok ditampilkan kepada semua anggota kelas, untuk mendapat tanggapan atau kritik dari anggota kelas. Jadi siswa sangat aktif dalam mengerjakan masalah kontekstual. e. Langkah-Langkah Umum Pembelajaran PMRI

Suryanto (2010:50) mengemukakan langkah-langkah pembelajaran matematika secara umum dengan pendekatan PMRI sebagai berikut.

1) Persiapan kelas

a) Persiapan sarana dan prasarana pembelajaranyang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga, dan sebagainya.

b) Pengelompokan siswa, jika perlu.

c) Penyampaian tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai, serta cara belajar yang akan dipakai hari itu. 2) Kegiatan pembelajaran

a) Siswa diberi masalah kontekstual atau soal cerita (lisan atau tertulis). Masalah tersebut mudah dipahami siswa.

b) Siswa yang belum dapat memahami masalah atau soalnya diberi penjelasan singkat dan seperlunya.

c) Siswa secara kelompok ataupun individual, mengerjakan soal atau memecahkan masalah kontekstual yang diberikan dengan caranya sendiri.

d) Jika dalam waktu yang dipandang cukup, belum ada satupun siswa yang dapat menemukan cara pemecahan, guru memberikan bimbingan atau petunjuk seperlunya atau memberikan pertanyaan yang menantang.

e) Setelah waktu yang disediakan habis, beberapa orang siswa atau wakil kelompok siswa menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya.

f) Siswa-siswa ditawari untuk mengemukakan pendapatnya tentang berbagai selesaian mana yang dianggap paling tepat.

h) Bila masih tidak ada selesaian yang benar, guru minta agar siswa memilih cara lain.

3. Kontribusi Siswa

Gravemeijer dalam Susento (2004) berpendapat bahwa karakteristik kontribusi siswa adalah siswa aktif mengkonstruksikan sendiri bahan matematika strategi pemecahan masalah dengan fasilitasi dengan guru, yakni melalui proses reivensi terbimbing. Menurut Gravemeijer dalam Suwarsono (2001) salah satu prinsip utama PMRI adalah mengembangkan model sendiri (Self-developed models). Mengembangkan model-model sendiri berarti siswa perlu mengembangkan sendiri model-model-model-model atau cara-cara menyelesaikan masalah tersebut. Model-model tersebut dimaksudkan sebagai wahana untuk mengembangkan proses berpikir siswa dari proses yang paling dikenal oleh siswa.

Berdasarkan dua kutipan di atas, kontribusi siswa dapat diartikan sebagai peran siswa dalam membangun pengetahuan yang diwujudkan dalam penyampaian ide-ide siswa berupa strategi pemecahan masalah yang disajikan dalam bentuk soal yang biasanya berkaitan dengan kehidupan sehari-hari (kontekstual). Dalam hal ini guru hanya sebagai fasilitator saja dan peran utama proses pembelajaran dipegang oleh siswa. 4. Pecahan

a. Pengertian

Pecahan merupakan salah satu materi pokok dalam mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD/MI untuk aspek bilangan.

Heruman (2010:43) mengartikan pecahan sebagai suatu bilangan rasional yang menyatakan bagian dari suatu benda yang utuh. Sukayati (2003:1) berpendapat bahwa pecahan merupakan bagian dari bilangan rasional yang ditulis dalam bentuk dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Sedangkan Richard W. Copeland (1966) mengartikan pecahan sebagai berikut.

1. As parts of a whole (bagian dari keseluruhan).

2. As parts of a set: a fraction can represent parts of a set of objects as well as parts of a single unit (bagian dari sekumpulan : sebuah pecahan dapat menunjukkan bagian dari sekumpulan benda seperti bagian dari suatu kesatuan).

3. As Indicators of division (sebagai indikator dari pembagian). 4. Fraction to indicate comparison (pecahan untuk menunjukkan

perbandingan).

5. Fraction as Numerals (pecahan sebagai angka).

Menurut Husein (2008:2) menyatakan bahwa bilangan rasional adalah bilangan yangh dapat dinyatakan dalam , a adalah bilangan bulat dan b adalah bilangan asli. Bilangan rasional dibagi menjadi dua, yaitu (1) bilangan bulat apabila a habis dibagi b dan (2) bilangan pecahan apabila a tidak habis dibagi b.

Berdasarkan beberapa pendapat ahli di atas peneliti mengambil kesimpulan pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam

bentuk dengan a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, dan bilangan a bukan kelipatan bilangan b.

b. Bentuk Pecahan

Secara simbolik pecahan dapat dinyatakan sebagai salah satu dari: (1) pecahan biasa, (2) pecahan campuran, (3) pecahan desimal, (4) pecahan persen.

1) Pecahan biasa

Menurut Sukayati (2003:1), pecahan biasa adalah lambang bilangan yang dipergunakan untuk melambangkan bilangan pecah dan rasio (perbandingan). Triveri (1989:53) menjelaskan bahwa If the numerator of a fraction is less than its denominator, then the fraction is called a proper fraction (jika pembilang dari pecahan kurang dari penyebutnya maka pecahan disebut pecahan murni), contoh: dua bagian dari empat bagian ditulis 2

4. 2) Pecahan campuran

Triveri (1989:55) menjelaskan a mixed number is the sum of a whole number and a proper fraction (pecahan campuran adalah jumlah dari bilangan bulat dan pecahan murni). Dalam pecahan campuran bilangan bulat dan pecahan biasa ditulis bersebelahan tanpa simbol penjumlahan.

3) Pecahan desimal

Triveri (1989:55) menyatakan bahwa pecahan desimal adalah pecahan yang ditulis degan menggunakan tanda koma (,) untuk menunjukkan bahwa bilangan yang di belakang koma (,) itu kurang

dari 1. Bilangan tersebut dapat diperoleh dengan mengubah penyebut pecahan menjadi kelipatan 10.

4) Pecahan persen

Triveri (1989:55) menjelaskan bahwa persen berarti perseratus. Pecahan biasa yang penyebutnya 100 disebut persen. Persen dilambangkan dengan % yang artinya per seratus.

c. Operasi Penjumlahan Pecahan

Menurut Sukayati (2003:12) Operasi penjumlahan pecahan dibedakan menjadi dua macam, yaitu: Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dan Penjumlahan pecahan yang berpenyebut tidak sama.

1) Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dapat dilakukan dengan menjumlahkan pembilanganya, sedangkan penyebutnya tetap.

2) Penjumlahan pecahan yang berpenyebut tidak sama supaya dapat memperoleh hasil, maka penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu yaitu dengan mencari pecahan senilainya atau mencari KPK dari kedua penyebut.

5. Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan media atau sarana yang digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran di kelas. Serangkaian perangkat pembelajaran yang harus dipersiapkan seorang guru dalam menghadapi pembelajaran di kelas (Suhadi dalam Andi, 2008:1).

Menurut Trianto ( 2010: 96) mengemukakan perangkat pembelajaran meliputi buku siswa, silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP),

Lembar Kegiatan Siswa (LKS), instrument tes, dan media pembelajaran. Jadi perangkat pembelajaran adalah sekumpulan perlengkapan yang memungkinkan guru dan siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran. Perangkat pembelajaran dibuat sebagai salah satu penunjang agar pembelajaran dapat berjalan dengan baik.

Perangkat pembelajaran ini meliputi: Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Bahan ajar, dan Soal Evaluasi. Perangkat pembelajaran yang pertama adalah Silabus, Rusman (2011:4) menyatakan bahwa:

Silabus sebagai acuan pengembangan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran memuat idenditas mata pelajaran atau tema pelajaran, standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dijabarkan dari silabus untuk mengarahkan kegiatan belajar siswa dalam upaya mencapai kompetensi dasar.

Perangkat pembelajaran yang kedua adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), menurut Sanjaya (2009:28) Perencanaan pembelajaran adalah:

Proses pengambilan keputusan hasil berpikir secara rasional tentang sasaran dan tujuan pembelajaran tertentu, yakni perubahan perilaku serta rangkaian kegiatan yang harus dilaksanakan sebagai upaya pencapaian tujuan tersebut dengan memanfaatkan segala potensi dan sumber belajar yang ada. Hasil akhir dari proses pengambilan keputusan tersebut adalah tersusunnya dokumen yang berisi tentang hal-hal di atas, sehingga selanjutnya dokumen tersebut dapat dijadikan sebagai acuan dan pedoman dalam melaksanakan proses pembelajaran.

Perangkat pembelajaran yang ketiga adalah Lembar Kerja Siswa (LKS). Lembar Kerja Siswa (LKS) dapat disebut pula dengan Lembar Kegiatan

Siswa, menurut Majid (2009:176) Lembar Kegiatan Siswa adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik. Lembar kegiatan biasanya berupa petunjuk, langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu tugas.

Produk perangkat pembelajaran yang keempat adalah bahan ajar. Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktor dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis (Majid, 2009:173). Soal evaluasi juga merupakan bagian dari perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Soal evaluasi juga dapat dimasukkan dalam bentuk tes. Tes adalah suatu pertanyaan atau tugas yang setiap butirnya mempunyai jawaban yang dianggap benar untuk memperoleh informasi tentang kemampuan atau kompetensi sebelum atau sesudah belajar (Munthe, 2009:89).

B. Penelitian yang Relevan

Berikut akan dijabarkan penelitian yang relevan tentang pengembangan perangkat pembelajaran dan penelitian tentang implementasi pendekatan PMRI.

1. Penelitian Tentang Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Terdapat tiga penelitian yang relevan dengan penelitian pengembangan perangkat pembelajaran. Penelitian pertama oleh Melly Andriani (2009) dengan judul thesis “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis Strategi Think-Talk-Write Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah.” Kesimpulan dari penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan basis strategi think-talk-write layak digunakan berdasarkan hasil validasi ahli dan praktis. RPP, buku guru, dan buku siswa berdasarkan hasil validasi ahli dan materi berkategori sangat baik dan tes hasil belajar dinyatakan valid.

Penelitian yang kedua adalah penelitian yang dilakukan oleh Adriana Gandasari (2009) dengan judul thesis “Pengembangan modul pembelajaran ilmu pengetahuan alam sekolah dasar dengan pendekatan teori multiple intelligences (MI).” Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah modul pembelajaran IPA SD terdiri dari lima komponen penting yaitu: RPP, LKG, LKS, dan evaluasi. Modul pembelajaran dengan pendekatan teori Muliple Intelligence ini dapat meningkatkan pemahaman siswa, hal ini didukung dengan hasil pre test 13,67 lebih kecil dari mean post test yaitu 23,73. Selain itu berdasarkan analisis kuesioner minat siswa terdapat 83,33% siswa sangat berminat terhadap pembelajaran IPA.

Penelitian yang ketiga oleh Fatimah Setiani (2011) dengan judul disertasi “Pengembangan Asesmen Alternatif Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik di Sekolah Dasar.” Kesimpulan yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah Asesmen alternatif dikembangkan dengan menempuh dua tahap yaitu pra pengembangan dan tahap pengembangan. Perangkat penilaian tersebut terdiri dari: Perangkat asesmen aktivitas siswa (ASS), Perangkat penilaian diri siswa (PDS), dan perangkat asesmen kemampuan pemecahan masalah (AKPM). Seluruh

perangkat asesmen yang dihasilkan dapat meningkatkan kualitas proses dan hasil pembelajaran matematika yang cenderung meningkat dengan kategori baik.

Ketiga penelitian di atas digunakan oleh peneliti untuk menambah referensi tentang penelitian pengembangkan perangkat pembelajaran. Hasil pengembangan dari ketiga penelitian tersebut hampir sama dengan produk yang akan dikembangkan oleh peneliti. Oleh karena itu ketiga penelitian ini dianggap relevan dengan penelitian pengembangan ini. 2. Penelitian Tentang Implementasi Pendekatan PMRI

Terdapat tiga penelitian yang relevan dengan penelitian yang menggunakan PMRI. Penelitian pertama oleh Siti Rondiah (2007) dengan judul skripsi “Kontribusi Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Pada Pokok Bahasan Perkalian dan Pembagian Dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di SD Negeri Samirono Yogyakarta.” Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan pembelajaran melalui pendekatan PMRI, kontribusi siswa terlihat dengan siswa mulai berani berpendapat dan dapat menemukan konsep matematika sendiri. Kendala yang dihadapi guru selama pembelajaran ini adalah kesulitan dalam pengukuran waktu, keterbatasan alat peraga, kesulitan membimbing siswa dan kurangnya ide siswa. Kendala yang dihadapi siswa adalah siswa belum terbiasa belajar dengan penjelasan guru yang sedikit, siswa merasa kesulitan memahami soal, dan siswa perlu mendapatkan bimbingan dalam melaksanakan pembelajaran PMRI.

Penelitian yang kedua adalah penelitian yang dilakukan oleh F.X. Ika Sri Wahyu Ningsih (2008) dengan judul skripsi “Pengamatan Terhadap Interaksi Belajar Mengajar pada Proses Pembelajaran Matematika Realistik di Kelas II SD Negeri Timbulharjo Yogyakarta”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa guru dengan menggunakan metode pembelajaran matematika realistik dapat membantu melibatkan siswa untuk aktif selama mengikuti proses belajar mengajar matematika. Hal ini dapat dilihat dari siswa sudah mampu untuk menyelesaikan soal latihan atau masalah kontekstual sendiri tanpa adanya bantuan dari guru. Guru hanya bertindak sebagai fasilitator atau dengan kata lain guru hanya memberikan soal-soal kontekstual dan alat peraga yang mendukung proses pembelajaran.

Penelitian yang ketiga adalah penelitian yang dilakukan oleh Hadziqotul Aizah (2007) dengan judul “Kreativitas Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan PMRI di Kelas IVA SD N Percobaab 2 Depok Sleman”. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa kreativitas siswa dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI di kelas IVA SD N Percobaan 2 ditunjukkan dengan (1) menentukan dan menanggapi pendapat dalam diskusi kelompok dan forum kelas, dan (2) mengambil keputusan dan kelancaran bertanya dalam forum kelas.

Ketiga penelitian di atas digunakan untuk menambah referensi tentang penelitian yang menggunakan pendekatan PMRI. Penelitian kedua dan ketiga tidak membahas secara spesifik karakteristik PMRI kontribusi siswa, namun dalam penjabaran PMRI secara umum peneliti dapat

menemukan pembahasan karakteristik kontribusi siswa. Oleh karena itu, ketiga penelitian ini dianggap relavan dengan penelitian pengembangan ini.

C. Kerangka Berpikir

Materi penjumlahan pecahan bagi kelas IV merupakan materi yang cukup sulit untuk dipahami. Hal ini dikarenakan sifat abstrak yang terdapat dalam penjumlahan bilangan pecahan, sehingga dapat menuntut siswa untuk berimajinasi. Oleh karena itu, guru harus membawa materi tersebut ke dalam konteks yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pendekatan PMRI akan menyajikan situasi pembelajaran yang menggunakan benda-benda nyata yang biasanya ditemui oleh siswa dan menggunakan masalah-masalah yang berkaitan dengan kehidupan siswa sehari-hari sebagai soalnya. Bermula dari alasan tersebut, perlu adanya pengembangan perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi karakterik PMRI khususnya kontribusi siswa pada materi penjumlahan pecahan kelas IV. Peneliti berasumsi bahwa perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMRI ini akan membantu siswa untuk lebih mudah memahami materi penjumlahan pecahan. Dalam desain pembelajaran PMRI ini siswa akan lebih banyak bekerja sendiri, sehingga suasana pembelajaran diharapkan akan lebih menyenangkan karena siswa tidak hanya mendengarkan guru yang ceramah. Guru hanya menjadi fasilitator sehingga siswa dapat mengkonstruksikan pengetahuannya dengan baik.

32 BAB III

METODE PENELITIAN

Dalam bab ini akan dijelaskan jenis penelitian, desain dan prosedur pengembangan, populasi dan sampel, instrumen penelitian, dan teknik analisis data.

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apa saja perangkat pembelajaran yang dikembangkan dan bagaimana mengembangkan perangkat pembelajaran tersebut untuk mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Oleh karena itu, jenis penelitian yang digunakan adalah metode penelitian dan pengembangan yang sering disebut dengan R&D (Research and Development).

Menurut Sugiyono (2008:297) R&D adalah metode penelitian yang digunakan untuk mengahasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut. Pada penelitian ini dikembangkan produk perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMRI pada mata pelajaran matematika materi penjumlahan pecahan untuk SD kelas IV. Menurut Sugiyono (2011:298) langkah-langkah penelitian dan pengembangan dapat ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 1. Langkah-langkah Penggunaan Metode Research and Development (R&D)

B. Desain dan Prosedur Pengembangan 1. Desain Pengembangan

Produk yang dikembangkan oleh peneliti adalah perangkat pembelajaran matematika yang mengakomodasi karakteristik PMRI khususnya karakteristik kontribusi siswa untuk materi penjumlahan pecahan kelas IV. Produk ini diimplementasikan pada sampel terbatas kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2011/2012. Implementasi pada sampel terbatas ini bertujuan untuk meyakinkan peneliti bahwa produk ini dapat digunakan di sekolah sehingga layak untuk diuji cobakan. Adapun perangkat pembelajaran ini meliputi: silabus, RPP, LKS, bahan ajar untuk siswa, dan soal evaluasi. Semua perangkat pembelajaran ini disusun untuk 4 kali pertemuan. 2. Prosedur Pengembangan

Penelitian pengembangan ini menggunakan prosedur pengembangan dengan mengikuti langkah-langkah menurut Sugiyono, tetapi langkah pengembangan ini hanya sampai pada tahap revisi desain dikarenakan

Potensi dan

Masalah _{pulan data} Pengum Desain

produk

Validasi desain

Revisi desain Uji coba

produk Revisi

produk Uji coba

pemakaian

R&D merupakan penelitian multi year dari tahun ketahun dan materi penjumlahan pecahan hanya dapat diajarkan di semester genap tahun berikutnya. Prosedur yang digunakan dalam penelitian ini telah mengalami modifikasi. Modifikasi prosedur dilakukan dengan menambahkan uji keterbacaan, revisi uji keterbacaan dalam tahap validasi desain, dan pelaksanaan implementasi pada sampel terbatas. Modifikasi dilakukan dengan tujuan untuk lebih meyakinkan peneliti bahwa produk yang dikembangkan dapat digunakan di sekolah supaya layak untuk diuji cobakan. Prosedur pengembangan dengan modifikasinya pada penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2. Prosedur Pengembangan dengan Modifikasi

Modifikasi langkah-langkah pengembangan perangkat pembelajaran matematika ini terdiri dari enam tahap sebagai berikut.

a. Potensi dan masalah

Penelitian diawali dengan mencari potensi dan masalah di SD Negeri Adisucipto 1 Yogyakarta. Hal ini dilakukan dengan menggunakan analisis kebutuhan. Analisis kebutuhan dilakukan dengan cara wawancara dengan guru dan observasi selama pembelajaran pada Potensi dan

Masalah

Pengumpulan data

Desain produk

Validasi desain

Revisi desain

Implementasi pada sampel terbatas

sampel terbatas. Analisis kebutuhan bertujuan untuk mengetahui kebutuhan siswa dan guru dalam pembelajaran.

b. Pengumpulan data

Data yang diperoleh dari analisis kebutuhan dikumpulkan dengan menambahkan literatur-literatur yang sesuai, kemudian digunakan untuk mengembangkan desain produk perangkat pembelajaran. c. Desain produk

Penyusunan perangkat pembelajaran didahului dengan menentukan Standar Kompetensi dan materi pembelajaran. Produk perangkat pembelajaran yang dikembangkan meliputi: silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), bahan ajar, dan soal evaluasi. Perangkat pembelajaran ini dikembangkan dengan menggunakan pendekatan PMRI, jadi seluruh desain pembelajarannya menunjukkan karakteristik PMRI.

d. Validasi desain

Validasi produk perangkat pembelajaran dilakukan oleh 3 dosen ahli dan 1 guru secara expert judgment. Tahap validasi produk bertujuan untuk menilai kelayakan produk.

e. Revisi

Produk perangkat pembelajaran yang sudah divalidasi kemudian dianalisis dan direvisi kembali oleh peneliti sehingga diperoleh produk yang baik. Revisi produk didasarkan pada masukan-masukan yang telah diterima dari 3 dosen dan 1 guru yang akan melaksanakan implementasi pembelajaran ini.

f. Uji keterbacaan

Uji keterbacaan dilakukan untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap isi bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi yang digunakan selama pembelajaran. Uji keterbacaan dilakukan di kelas IVB SD Negeri Adisucipto 1 dengan cara meminta siswa mengisi angket yang telah disediakan. Uji keterbacaan juga bertujuan untuk semakin meyakinkan peneliti terhadap kelayakan produk ini.

g. Revisi

Peneliti melakukan revisi kembali dengan melihat dari hasil uji keterbacaan. Hal ini dilakukan untuk memperbaiki bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi yang dibagikan kepada siswa.

h. Implementasi pada sampel terbatas

Setelah semua perangkat pembelajaran siap, tahap terakhir yang dilakukan oleh peneliti adalah melaksanakan implementasi produk pada sampel terbatas di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Implementasi pada sampel terbatas ini dilakukan dengan tujuan untuk meyakinkan peneliti bahwa perangkat pembelajaran ini dapat digunakan di sekolah sehingga layak diuji cobakan.

C. Populasi dan Sampel

Pada penelitian pengembangan ini belum dilakukan prosedur pengembangan secara menyeluruh. Penelitian pengembangan ini belum sampai pada tahap uji coba produk dan prosedur selanjutnya, sehingga populasi dan sampel belum ditentukan pula. Peneliti perlu meyakinkan bahwa

produk yang telah dibuat ini dapat digunakan disekolah supaya layak diuji cobakan, maka peneliti mengimplementasikan produk pada sampel terbatas. Adapun sampel dalam implementasi terbatas ini adalah siswa kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2011/2012 yang berjumlah 36 orang. Objek dari penelitian ini adalah kontribusi siswa dalam pembelajaran matematika materi penjumlahan pecahan. Penelitian ini dilaksanakan dari bulan November 2011 sampai Juli 2012. Proses pembelajaran pada pertemuan pertama, kedua, dan ketiga mengambil tempat di ruang ekstrakulikuler tari, sedangkan pertemuan keempat mengambil tempat diruang kelas IVA. SD Negeri Adisucipto I beralamat di Komplek Lanud Adisucipto, Jalan Janti, Maguwoharjo, Depok, Sleman D.I. Yogyakarta.

D. Instrumen Penelitian 1. Jenis Data

Jenis data dalam penelitian pengembangan ini adalah jenis data kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif berasal dari hasil analisis kebutuhan yang berupa observasi pada saat proses pembelajaran dan wawancara yang dilakukan dengan guru. Data kualitatif juga didapatkan dari hasil observasi implementasi pada sampel terbatas. Sedangkan data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi atau penilaian dari 3 dosen ahli dan 1 guru terhadap produk yang dikembangkan, hasil angket uji keterbacaan, dan hasil angket respon siswa.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa lembar observasi, pedoman wawancara, lembar validasi, angket uji keterbacaan, angket respon siswa, dan dokumentasi. Adapun fungsi dari instrumen tersebut adalah sebagai berikut.

a. Lembar observasi

Lembar observasi digunakan untuk mencatat pengamatan pelaksanaan pembelajaran pada saat analisis kebutuhan dan implementasi pada sampel terbatas. Lembar observasi berisikan aspek-aspek penting yang mendukung karakteristik PMRI yaitu karakteristik kontribusi siswa. b. Pedoman wawancara

Pedoman wawancara digunakan sebagai panduan ketika melakukan wawancara bersama dengan guru dalam proses analisis kebutuhan. c. Lembar validasi

Lembar validasi yang digunakan yaitu lembar validasi perangkat pembelajaran. Lembar validasi digunakan untuk menvalidasi draft produk awal yang telah dibuat.

d. Angket uji keterbacaan

Angket uji keterbacaan diberikan untuk siswa IVB SD Negeri Adisucipto 1 Yogyakarta yang berjumlah 34 siswa. Angket uji keterbacaan digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap keterbacaan produk, ysng berupa: bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi.

e. Angket respon siswa

Angket respon siswa diberikan setelah implemantasi produk pada sampel terbatas selesai dilaksanakan. Angket respon siswa digunakan untuk mengetahui respon atau tanggapan siswa terhadap proses pembelajaran yang telah dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan PMRI.

f. Dokumentasi

Dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini berupa rekaman video proses pembelajaran pada saat implementasi produk pada sampel terbatas dan foto-foto yang mendukung.

E. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang dilakukan oleh peneliti berdasarkan jenis data yang digunakan, yaitu data kualitatif dan data kuantitatif.

1. Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif ini berupa hasil observasi, wawancara dengan guru, saran, dan kritik yang telah diberikan oleh dosen maupun guru yang memvalidasi perangkat pembelajaran secara expert judgment. Data kualitatif disajikan pula dalam bentuk transkripsi hasil rekaman video yang sesuai dengan karakteristik kontribusi siswa. Transkripsi ini menyajikan kembali segala sesuatu yang terjadi dalam proses pembelajaran yang seadanya dalam bentuk narasi tertulis.

Transkripsi yang telah dibuat digunakan sebagai pendukung argumen peneliti. Dari transkripsi yang telah disusun tersebut, peneliti dapat melihat

kembali ketercapain dari setiap item yang terdapat pada tabel pengamatan kontribusi siswa. Pembahasan hasil penelitian juga didasarkan pada item-item pernyataan yang terdapat dalam tabel pengamatan kontribusi siswa. Setiap argumen yang disampaikan oleh peneliti didukung dengan merujuk pada bagian transkripsi tertentu.

2. Analisis Data Kuantitatif

Data kuantitatif disajikan dalam bentuk skor yang diperoleh dari hasil validasi perangkat pembelajaran, hasil angket uji keterbacaan, dan hasil angket respon siswa setelah implementasi pada sampel terbatas. Skor tersebut kemudian dikonversikan menjadi data kualitatif skala empat. Kategori hasil konversi dengan skala empat mengadopsi kriteria penilaian dari Azwar dalam disertasi Fatima Setiani (2011:171) sebagai berikut.

Tabel 1. Kriteria tingkat kualitas produk

Angka Interval Skor Kategori

4 3,25 < M ≤ 4,00 Sangat baik

3 2,50 < M ≤ 3,25 Baik

2 1,75 < M ≤ 2,50 Kurang baik

1 0,00 < M ≤ 1,75 Tidak baik

Sumber: Setiani (2011:171) Keterangan:

M = rerata skor untuk setiap aspek yang dinilai = ∑��.�� ∑��

(Skor didapatkan dari skor hasil validasi perangkat, hasil angket uji keterbacaan, dan hasil repon siswa.)

fi = jumlah responden yang memilih item tertentu fn = jumlah seluruh responden

Skala penilaian diberikan empat pilihan untuk menilai perangkat pembelajaran yang dikembangkan, angket uji keterbacaan, dan angket respon siswa. Skor yang diberikan untuk setiap kategori adalah: sangat tinggi (4), tinggi (3), rendah (2), sangat rendah (1). Skala liket yang digunakan dalam penelitian menggunakan skor tertinggi tiap butir adalah 4 dan yang terendah adalah 1. Dalam pengukuran sering terjadi kecenderungan responden untuk memilih jawaban pada kategori tiga. Untuk mengatasi hal tersebut skala likert hanya menggunakan empat pilihan, agar jelas minat responden (Marpadi, 2008:121).

42 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Dalam bab ini diuraikan paparan dan analisis data hasil kebutuhan, paparan desain pengembangan, paparan hasil implementasi produk pada sampel terbatas, dan refleksi implementasi.

A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan

Penelitian pengembangan ini diawali dengan melaksanakan analisis kebutuhan di kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Analisis kebutuhan ini dilakukan menggunakan metode wawancara dan observasi, sedangkan instrumen yang digunakan adalah pedoman wawancara dan lembar observasi. Wawancara dan observasi dimaksudkan untuk melihat dan mengetahui komponen pembelajaran matematika yang dibutuhkan untuk mengakomodasi pembelajaran dengan pendekatan PMRI.

Analisis kebutuhan dimulai dengan melakukan wawancara bersama guru. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru kelas IVA, maka menunjukkan bahwa guru ingin menerapkan pembelajaran yang bisa menarik minat siswa, misalnya menggunakan permainan atau menyanyi. Selain itu, guru juga ingin selama pembelajaran siswa difasilitasi media untuk membantu memahami materi. Guru ingin menerapkan pembelajaran yang bisa mengaktifkan siswa, misalnya adanya kerja kelompok, diskusi, dan mengemukakan pendapat. Hal ini didasarkan pula karena karakteristik siswa di kelas IVA adalah siswa yang aktif dan suka mencari perhatian dari guru serta teman sehingga kelas terkesan ramai.

Dalam wawancara ini guru menyatakan pula bahwa belum pernah melakukan pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMRI. Namun, guru sebelumnya sudah pernah mendengar tentang pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Guru bersikap sangat terbuka untuk menerima cara-cara pembelajaran yang inovatif, misalnya pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Keterbatasan waktu dan keterbatasan referensi tentang model pembelajaran inovatif merupakan kendala yang dimiliki oleh guru untuk melaksanakan pembelajaran yang inovatif. Metode yang biasanya digunakan oleh guru lebih banyak menggunakan metode ceramah dan tanya jawab, sehingga peran guru terkesan menjadi lebih dominan dalam proses pembelajaran. Perolehan hasil wawancara secara rinci dapat dilihat pada tabel 4 halaman 88

Observasi dilakukan oleh peneliti dengan menggunakan pedoman pengamatan. Observasi ini menghasilkan fakta secara umum antara lain: guru tidak menggunakan permasalahan kontekstual yang memungkinkan penggunaan media pembelajaran untuk mengarahkan siswa menemukan konsep, kesimpulan materi pembelajaran dibuat oleh guru. Guru juga tidak banyak memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpendapat, tidak ada presentasi kelompok. Selain itu, tidak ditemukan pula pendapat siswa yang menunjukkan perbedaan cara mengerjakan (variasi jawaban), dan tidak ada kegiatan kerjasama kelompok untuk memecahkan suatu permasalahan. Penyampaian materi tidak ditemukan adanya keterkaitan dengan materi dalam mata pelajaran lain. Perolehan hasil observasi secara rinci dapat dilihat pada tabel 5 halaman 90.

Desain pembelajaran yang dirancang oleh guru ini ternyata membuat beberapa siswa pada saat proses pembelajaran kurang bersemangat. Banyaknya soal yang disajikan dalam kalimat matematis dan tidak kontekstual membuat siswa tidak dapat memahami makna matematika itu apabila dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. Hampir seluruh siswa mengerjakan soal tanpa menggunakan langkah matematis dan dipecahkan secara formal atau dikerjakan langsung menggunakan rumus tertentu yang telah dijelaskan oleh guru.

Berdasarkan fakta yang dihasilkan dari wawancara dan observasi tersebut, maka peneliti mencoba untuk mengembangkan perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi kelima karakteristik PMRI. Hal ini bertujuan untuk mengakomodasi kebutuhan yang diinginkan oleh guru dan siswa yang didapatkan dari hasil wawancara dan observasi. Penelitian ini secara khusus membahas tentang kontribusi siswa sebagai sarana untuk pengkonstruksian pengetahuan yang dimiliki siswa.

B. Paparan Desain Pengembangan

Dari hasil analisis kebutuhan yang telah dilakukan, maka penelitian pengembangan yang mengakomodasi karakteristik PMRI ini menjalankan proses berdasarkan prosedur penelitian yang telah ditentukan. Produk yang dihasilkan mengacu pada Kompetensi Dasar 6.3 yaitu menjumlahkan pecahan. Adapun proses yang telah terjadi dalam pelaksanaan penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Peneliti menyusun perangkat pembelajaran yang dibutuhkan dalam proses pembelajaran setelah menentukan kompetensi dasar dan melakukan analisis kebutuhan. Perangkat pembelajaran dikembangkan dengan menggunakan pendekatan PMRI dan mendukung suasana pembelajaran yang mengaktifkan siswa. Adapun perangkat pembelajaran yang disusun oleh peneliti meliputi: a. Silabus

Silabus disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dan menggunakan format yang sudah ditentukan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). Silabus mengandung kegiatan Eksplorasi, Elaborasi, dan Konfirmasi. Silabus ini juga mengalami pengembangan dalam penjabaran indikatornya, yaitu dalam indikator terdapat aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Ketiga aspek dalam indikator ini bertujuan untuk memfasilitasi kenampakan karakteristik PMRI.

Berikut ini contoh indikator yang dapat menunjukkan karakteristik kontribusi siswa: aspek kognitif “Menemukan pola penjumlahan pecahan dengan penyebut yang berbeda.”, aspek afektif “Mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika dengan mengahargai pendapat teman.”, dan aspek psikomotorik “Mendemonstrasikan cara menjumlahkan pecahan dengan media.”

Ketiga contoh indikator tersebut dapat menunjukkan bahwa seluruh kegiatan dilakukan sendiri oleh siswa dan menuntut peran siswa dalam memberikan ide pemecahan masalah. Oleh karena itu, indikator yang

terdapat dalam silabus yang dikembangkan ini sangat mendukung karakteristik kontribusi siswa.

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RPP yang disusun oleh peneliti memiliki kekhasan tersendiri, kekhasan tersebut adalah RPP disusun menggunakan pendekatan PMRI. Proses pembelajaran disusun dengan memunculkan kelima karakteristik PMRI. Sebagai contoh: beberapa kegiatan mengharuskan siswa untuk presentasi dan menyampaikan pendapat. Selain itu, beberapa permainan dimasukkan dalam rancangan pembelajaran untuk mendukung siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan siswa dan membuat pembelajaran menjadi lebih menarik.

RPP ini dilengkapi pula dengan materi ajar untuk guru. Hal ini dimaksudkan supaya dapat lebih mudah menyampaikan materi kepada siswa. Peneliti juga menyiapkan media pembelajaran yang berupa papan pizza, papan pecahan, dan media lain yang berkaitan dengan masalah kontekstual yang disajikan. Media ini digunakan sebagai sarana untuk membantu siswa dalam pemahaman konsep dan sekaligus untuk alat bantu siswa dalam menyelesaikan soal.

RPP juga dilengkapi dengan rubrik penilaian. Rubrik penilaian disusun sebagai pedoman penilaian jawaban soal, penilaian kegiatan tertentu yang telah ditentukan oleh guru, dan penilaian sikap siswa selama proses pembelajaran. Rubrik penilaian terdiri dari dari rubrik penilaian kognitif, psikomotorik, dan afektif.

239. G : “Jadi kesalahannya tadi terletak disini ya kristina.. tau ya?”

[Guru sambil melingkari bagian yang menjadi kesalahan dari jawaban yang dikerjakan oleh S8.]

240. G : “Sekarang yang punya bima coba, fikriiii!”

[Guru menegur salah satu siswa yang ramai sendiri.] 241. S : “Woooooooooooo.”

242. G : “Kalau punya bima ini bener apa salah?” 243. BS : “Benerrr...bener.”

[Beberapa saling bersahutan dalam menjawab.]

244. G : “Jawabannya tiga per empat, tapi mungkin KPKnya ya, KPK dari dua dan delapan adalah?”

245. BS : “Delapan.”

246. G : “Delapan, bukan enam belas, meskipun hasilnya sama! Kita lihat ini, bima sudah jelas belum? Kalau KPK adalah mencari kelipatan yang paling kecil, yadah ngerti ya?”

247. G : “Nomor dua, nomor dua, seperenam ditambah tiga per enam ditambah dua per enam, ketemunya berapa?”

248. BS : “Enam per enam.”

249. G : “Enam per enam, enam per enam sama dengan?” 250. BS : “Satu.”

251. G : “Satuuuuu, yaaakkkk.”

252. G : “Siapa yang bisa, sudah bener semua?” 253. BS : “Sudaaaah...belum.”

[Beberapa siswa saling bersahut dalam menjawab pertanyaan guru.] 254. S : “Nomor dua aja bu... nomor dua itu maksudnya....”

255. G : “Nomor dua? Gimana?” 256. S : “Keliru.”

257. G : “Apanya yang keliru?”

258. G : “Udah kan sekarang? dah bisa kan, dah bener ta? Jadi sekarang kita akan pelajari untuk penjumlahan pecahan yang berbeda penyebut.”

259. G : “Coba rindi kamu bisa menemukan kesimpulannya apa?” 260. S : “Dengan mencari KPK nya bu?”

261. G : “Faracoba, dituliskan ya, dibawahnya ya!”

[Guru sambil memberikan spidol kepada siswa yang maju ke depan kelas untuk membuat kesimpulan.]

262. G : “Fara akan menyimpulkan kegiatan pembelajarannya ya, menjumlahkan dengan penyebut yang berbeda.”

[Fara maju ke depan kelas untuk membuat kesimpulan.] 263. G : “Dea, nanti kertasnya jatuh, diletakkan saja!”

[Guru menegur salah satu siswa yang sibuk bermain dan tidak memperhatikan siswa lain yang sedang maju.]

264. [Suasana kelas cukup ramai, karena beberapa siswa asik dengan kegiatan masi-masing dan ngobrol dengan siswa lain, guru duduk dan tetap memperhatikan pekerjaan fara, dan guru berdiri ketika fara akan selesai menuliskan kesimpulan.]

265. S : “Bu, ke kamar mandi.” 266. [Suasana kelas ramai.]

267. G : “Yaa itu pendapat dari fara, jika pecahan yang berpenyebut beda, kita harus mencari apa dulu? Guru berdiri di tengah barisan siswa.”

268. BS : “KPK.”

269. G : “KPK dulu, dari dua bilangan yang berbeda, jadi setelah dicari KPK nya ketemu, dikalikan terus diapakan? Ditambahkan.”

270. G : “Ada yang punya pendapat lain? Siapa yang berpendapat lain.” [Guru sambil berjalan menuju tempat duduk guru.]

271. G : “Tidak? Disamakan dulu penyebutnya untuk mencari KPK, untuk mencari bilangan yang senilai, kemudian setelah ketemu baru kita dijumlahkan pembilaaangnya!”

272. G : “Sedangkan penyebutnya sama, coba hayo tenang kembali, masih diberi kesempatan bagi yang belum jelas siapa?”

273. G : “Siapa yang belum tau, belum bisa?sudah bisa semua?” 274. G : “Wahyu bisa belum?”

275. S : “Bisaaa.”

276. G : “Bisaa, nanti kalau disuruh mengerjakan soal bisa?” 277. BS : “Insya allah.”

278. G : “Apin! Bisa ngomong atau bisa mengerjakan ini.”

[Guru berdiri di belakang meja sambil menunjuk soal-soal di papan tulis.] 279. BS : “Tet tot.”

[Beberapa siswa yang menyahut perkataan guru.] 280. G : “Bisa belum? Siapa yang belum bisa boleh bertanya.” 281. S : “Ini bu, Katanya maya belum bisa bu.”

282. G : “Mana yang belum bisa? Fikri dah bisa?” 283. S : “Bu maya bu, katanya tadi mau ngomong.” 284. G : “Dah bisa belum? Dah bisa semua?” 285. S : “Mayaaa bu... Maya.”

286. G : “Kalau sudah bisa semua baik, sekarang dicatat, mengerjakan soal evaluasi.”

287. S : “Individu?”

288. G : “Individu, nggak boleh kerjasama.”

289. G : “Nanti kalian mengerjakan di kertas yang ini ya!” [Guru sambil menunjuk kertas yang bewarna hijau.] 290. G : “Jangan lupa memberi nama!”

iv

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KONTRIBUSI SISWA

PADA PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO 1

Andrea Galuh Pusporini Universitas Sanata Dharma

2012 ABSTRAK

Penelitian ini merupakan jenis penelitian pengembangan. Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran untuk pembelajaran matematika kelas IV SD semester 2. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghasilkan perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi kontribusi siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto I.

Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian dan pengembangan (R&D). Prosedur pelaksanaan penelitian ini terdiri dari enam tahap, yaitu: (1) Potensi dan masalah dicari dengan melakukan analisis kebutuhan. (2) Pengumpulan data hasil analisis kebutuhan dan literatur yang mendukung. (3) Desain produk yang dikembangkan berupa: silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan soal evaluasi. (4) Validasi perangkat pembelajaran bersama 3 dosen dan 1 guru menghasilkan skor 3,54 (sangat baik). (5) Revisi produk berdasarkan validasi yang telah dilakukan. (6) Melaksanakan implementasi produk pada sampel terbatas di kelas IVA. Pada tahap ini peneliti juga menyebarkan angket respon dengan hasil skor 3,52 (sangat baik).

Kualitas dan respon siswa yang menunjukkan kategori sangat baik semakin meyakinkan peneliti bahwa produk perangkat pembelajaran dapat digunakan di sekolah sehingga layak untuk diuji cobakan. Pada saat implementasi terbatas karakteristik kontribusi siswa diamati menggunakan lembar pengamatan. Fakta-fakta yang muncul berdasarkan aspek pengamatan dapat menunjukkan ketercapaian karakteristik kontribusi siswa.

Perangkat pembelajaran yang dikembangkan ini dapat memberikan pemahaman konsep penjumlahan pecahan kepada siswa secara lebih mendalam. Hal ini dikarenakan suasana pembelajaran dibuat lebih dekat dengan kehidupan siswa. Desain pembelajaran juga mendukung suasana pembelajaran yang mengaktifkan siswa sehingga siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya dengan baik sesuai penalarannya.

v

THE DEVELOPMENT OF LEARNING INSTRUMENT

THAT ACCOMMODATES STUDENTS’ CONTRIBUTION

ON FRACTION SUM USING PMRI APPROACH ON IVA GRADE IN SD NEGERI ADISUCIPTO 1

Andrea Galuh Pusporini Sanata Dharma University

2012 ABSTRACT

This research was a developmental research type. The product developed in this research was learning instrument on Mathematics of 4th grade students in 2nd semester. This research was aimed to produce the learning instrument that

accommodates students‟ contribution on fraction sum using PMRI approach on IV

A grade in SDN Adisucipto 1.

The method used was R&D (Research and Development). This research had six steps as its procedures (1) Potential and problems were looked for by analyzing the need. (2) Data collection from analyzing the need and supporting literature. (3) Product designs such as syllabus, lesson plan, students‟ worksheet, learning material, and evaluation questions. (4) Validity of learning instrument by 3 lecturers and 1 teacher had score 3.54 (very good). (5) Product revision based on validity done before. (6) Product implementation on limited sample of IV A. The researcher also distributed response questionnaire with score 3.52 (very good).

Students‟ quality and response that showed very good category made the researcher be more sure that learning instrument in school had been appropriate to test. On limited implementation, students‟ contribution characteristic was observed using observation sheet. The fact appeared in the observation showed the students‟ contribution characteristic could be reached.

The learning instrument developed could give the deeper understanding of fraction sum to the students. It was because the learning process was set closer to the students‟ daily life. The learning design supported the learning process that activated the students so they could set their knowledge up well as their understanding.