Implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Wibowo, Yohanes Eko Lisanto. 2013. Implementasi Perangkat Pembelajaran
Penjkmlahan Pecahan Menggknakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD
Pangkdi Lkhkr Sedayk Bantkl. Skripsi. Yogyakarta: Program Stkdi
Pendidikan Gkrk Sekolah Dasar, Fakkltas Kegkrkan dan Ilmk Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertkjkan kntkk (1) mendeskripsikan bagaimana
implementasi perangkat pembelajaran penjkmlahan pecahan menggknakan
pendekatan PMRI di kelas IV SD Pangkdi Lkhkr Sedayk, (2) mendeskripsikan
bagaimana kemkncklan indikator-indikator setiap karakteristik pada implementasi
perangkat pembelajaran penjkmlahan pecahan menggknakan pendekatan PMRI di
kelas IV SD Pangkdi Lkhkr Sedayk Bantkl.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Skbjek penelitian adalah
siswa kelas IV SD Pangkdi Lkhkr Sedayk yang berjkmlah 25 siswa. Implementasi

dilaksanakan sebanyak empat kali pertemkan. Penelitian ini merkpakan lanjktan
dari penelitian tahkn lalk. Langkah-langkah penelitian terdiri dari lima tahapan
yaitk mempelajari penelitian tahkn lalk, revisi perangkat pembelajaran, validasi,
kji keterbacaan dan implementasi. Data yang dikkmpklkan berkpa data kkantitatif
dan kkalitatif. data kkantitatif diperoleh dari hasil validasi perangkat
pembelajaran, hasil angket kji keterbacaan, hasil angket respon siswa dan hasil
evalkasi belajar siswa. Data kkalitatif diperoleh dari transkripsi video proses
pembelajaran, observasi kelas dan wawancara. Data yang diperoleh disajikan
dalam bentkk deskripsi.
Hasil penelitian ini adalah proses implementasi perangkat pembelajaran
penjkmlahan pecahan menggknakan pendekatan PMRI di SD Pangkdi Lkhkr
Sedayk dapat berjalan seskai dengan rancangan dalam perangkat pembelajaran.
Indikator-indikator pada setiap karakteristik PMRI skdah mknckl dalam proses
pembelajaran. Indikator dari karakteristik penggknaan konteks dan karakteristik
keterkaitan mknckl sangat maksimal dalam proses pembelajaran. Indikator dari
karakteristik penggknaan model dan penggknaan interaktivitas siswa mknckl
maksimal dalam proses pembelajaran. Sedangkan indikator dari karakteristik
penggknaan kontribksi siswa mknckl ckkkp maksimal dalam proses
pembelajaran.
Kata kknci: implementasi, perangkat pembelajaran, penjkmlahan pecahan,

pendekatan PMRI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
Wibowo, Yohanes Eko Lisanto. 2013. Implementation of The Learning
Instrkments of Fractions Addition ksing PMRI Approach in the Fokrth
Grade of Pangkdi Lkhkr Sedayk Bantkl Elementary School. Thesis.
Yogyakarta: Elementary School Teacher Edkcation Stkdy Program,
Facklty of Teacher Training and Edkcation, Sanata Dharma University.
This research aimed (1) to describe how was the process of the
implementation learning instrkments of fractions addition ksing PMRI approach
in the fokrth grade of Pangkdi Lkhkr Sedayk Bantkl Elementary School, (2) to
describe how the five indicators of PMRI characteristics appeared dkring the
learning process in the fokrth grade of Pangkdi Lkhkr Sedayk Bantkl Elementary

School.
This research was descriptive research. The Skbjects of the research were
25 stkdents of the fokrth grade in Pangkdi Lkhkr Sedayk Elementary School. The
Implementation was held in fokr meetings. This research was the continkation of
last year's research. The steps of this research consisted of five stages: learning the
last year’s research, revising the learning instrkment, validation, the readability
test and the implementation. The data were collected in the form of qkantitative
and qkalitative data. The qkantitative data were obtained from the resklts of the
validation stkdy, the resklts of the qkestionnaire reliability test, the resklts of
stkdents’ qkestionnaire responses and the evalkation of stkdents learning
oktcomes. The qkalitative data were obtained from the video transcript of learning
process, class observation and interview. The obtained data were presented in the
form of descriptions.
The resklt of the research was the implementation process of learning
instrkment fractions addition ksing PMRI approach in the fokrth grade of Pangkdi
Lkhkr Sedayk Bantkl Elementary School went well in accordance with the design
of the learning instrkment. The indicators of PMRI characteristic had already
appeared dkring the learning process. The indicators of characteristics from the
kse of context and linkages appeared in a very maximkm amoknt dkring the
learning process. The indicators of the characteristics from the kse of model and

kse of stkdents’ interactivity appeared in a maximkm amoknt dkring the learning
process. Meanwhile, the indicators of the characteristics from the kse of stkdents’
contribktion appeared well enokgh in the learning process.
Keywords: implementation, learning instrkments, fractions addition, PMRI
approach

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

IMPLMMMNTASI PMRANGKAT PMMBMLAJARAN PMNJUMLAHAN
PMCAHAN MMNGGUNAKAN PMNDMKATAN PMRI DI KMLAS IV
SD PANGUDI LUHUR SMDAYU BANTUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Proeram Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun oleh:
Yohanes Eko Lisanto Wibowo
NIM: 091134078

PROGRAM STUDI PMNDIDIKAN GURU SMKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PMNDIDIKAN
FAKULTAS KMGURUAN DAN ILMU PMNDIDIKAN
UNIVMRSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

IMPLMMMNTASI PMRANGKAT PMMBMLAJARAN PMNJUMLAHAN

PMCAHAN MMNGGUNAKAN PMNDMKATAN PMRI DI KMLAS IV
SD PANGUDI LUHUR SMDAYU BANTUL
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Proeram Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun oleh:
Yohanes Eko Lisanto Wibowo
NIM: 091134078

PROGRAM STUDI PMNDIDIKAN GURU SMKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PMNDIDIKAN
FAKULTAS KMGURUAN DAN ILMU PMNDIDIKAN
UNIVMRSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2013

i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 24 November 2013
Penulis

Yohanes Eko Lisanto Wibowo

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Yohanes Eko Lisanto Wibowo
NIM

: 091134078

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:
Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan
Pendekatan PMRI di Kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk penggalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu meminta ijin dari saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 24 November 2013

Penulis

Yohanes Eko Lisanto Wibowo

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

MOTO DAN PERSEMBAHAN
Moto:
“Bersukacitalah dalam pengharapan, sabarlah dalam kesesakan
dan bertekunlah dalam doa.”
–Roma (12:12)–
“Tidak ada masalah yang tidak bisa diselesaikan
selama ada komitmen bersama untuk menyelesaikannya.”

–NN–
Persembahan:
 Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu senantiasa
memberikan berkat, rahmat, serta perlindungan kepadaku
setiap saat.
 Kedua orang tuaku, bapak Ignatius Sukamto, A.KS., M.Si. dan
ibu

Monica

Wartiyem,

S.Pd.

yang

selalu

mendoakan,

memberikan semangat dan selalu sabar serta percaya bahwa
aku mampu menyelesaikan sekolahku.
 Adikku Maria Dwi Hani Utari yang selalu mendoakan dan
memberikan semangat.
 Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan semangat.

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Wibowo, Yohanes Eko Lisanto. 2013. Implementasi Perangkat Pembelajaran
Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD
Pangudi Luhur Sedayu Bantul. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan bagaimana
implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan
pendekatan PMRI di kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu, (2) mendeskripsikan
bagaimana kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada implementasi
perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di
kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul.
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subjek penelitian adalah
siswa kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu yang berjumlah 25 siswa. Implementasi
dilaksanakan sebanyak empat kali pertemuan. Penelitian ini merupakan lanjutan
dari penelitian tahun lalu. Langkah-langkah penelitian terdiri dari lima tahapan
yaitu mempelajari penelitian tahun lalu, revisi perangkat pembelajaran, validasi,
uji keterbacaan dan implementasi. Data yang dikumpulkan berupa data kuantitatif
dan kualitatif. data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi perangkat
pembelajaran, hasil angket uji keterbacaan, hasil angket respon siswa dan hasil
evaluasi belajar siswa. Data kualitatif diperoleh dari transkripsi video proses
pembelajaran, observasi kelas dan wawancara. Data yang diperoleh disajikan
dalam bentuk deskripsi.
Hasil penelitian ini adalah proses implementasi perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di SD Pangudi Luhur
Sedayu dapat berjalan sesuai dengan rancangan dalam perangkat pembelajaran.
Indikator-indikator pada setiap karakteristik PMRI sudah muncul dalam proses
pembelajaran. Indikator dari karakteristik penggunaan konteks dan karakteristik
keterkaitan muncul sangat maksimal dalam proses pembelajaran. Indikator dari
karakteristik penggunaan model dan penggunaan interaktivitas siswa muncul
maksimal dalam proses pembelajaran. Sedangkan indikator dari karakteristik
penggunaan kontribusi siswa muncul cukup maksimal dalam proses
pembelajaran.
Kata kunci: implementasi, perangkat pembelajaran, penjumlahan pecahan,
pendekatan PMRI

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
Wibowo, Yohanes Eko Lisanto. 2013. Implementation of The Learning
Instruments of Fractions Addition using PMRI Approach in the Fourth
Grade of Pangudi Luhur Sedayu Bantul Elementary School. Thesis.
Yogyakarta: Elementary School Teacher Education Study Program,
Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
This research aimed (1) to describe how was the process of the
implementation learning instruments of fractions addition using PMRI approach
in the fourth grade of Pangudi Luhur Sedayu Bantul Elementary School, (2) to
describe how the five indicators of PMRI characteristics appeared during the
learning process in the fourth grade of Pangudi Luhur Sedayu Bantul Elementary
School.
This research was descriptive research. The Subjects of the research were
25 students of the fourth grade in Pangudi Luhur Sedayu Elementary School. The
Implementation was held in four meetings. This research was the continuation of
last year's research. The steps of this research consisted of five stages: learning the
last year’s research, revising the learning instrument, validation, the readability
test and the implementation. The data were collected in the form of quantitative
and qualitative data. The quantitative data were obtained from the results of the
validation study, the results of the questionnaire reliability test, the results of
students’ questionnaire responses and the evaluation of students learning
outcomes. The qualitative data were obtained from the video transcript of learning
process, class observation and interview. The obtained data were presented in the
form of descriptions.
The result of the research was the implementation process of learning
instrument fractions addition using PMRI approach in the fourth grade of Pangudi
Luhur Sedayu Bantul Elementary School went well in accordance with the design
of the learning instrument. The indicators of PMRI characteristic had already
appeared during the learning process. The indicators of characteristics from the
use of context and linkages appeared in a very maximum amount during the
learning process. The indicators of the characteristics from the use of model and
use of students’ interactivity appeared in a maximum amount during the learning
process. Meanwhile, the indicators of the characteristics from the use of students’
contribution appeared well enough in the learning process.
Keywords: implementation, learning instruments, fractions addition, PMRI
approach

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas segala rahmat dan karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Skripsi ini
dibuat untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari
bantuan pihak lain, maka pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan
terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. Romo Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A. selaku Ketua
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
3. Ibu E. Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D. selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
4. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
memberikan saran, masukkan, dorongan semangat, tenaga dan pikiran untuk
membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberi saran, dukungan dan bimbingan selama penulisan skripsi ini.
6. Ibu Theresis Yunia Setyawan, S.Pd., M.Hum. yang telah berkenan menjadi
dosen penguji dan memberikan saran untuk menyempurnakan skripsi ini.
7. Seluruh dosen dan staf PGSD yang telah membimbing dan melayani kami.
8. Bapak Drs. Petrus Silam selaku Kepala Sekolah SD Pangudi Luhur Sedayu
Bantul yang telah mengijinkan peneliti untuk melakukan penelitian.
9. Ibu Sri Lestari, S.Pd. selaku guru kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul
yang telah memberikan bantuan dalam pelaksanaan penelitian ini.
10. Seluruh guru dan staf SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul yang telah
membimbing dan melayani kami.
11. Siswa-siswi kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul yang telah bersedia
menjadi subyek dalam penelitian ini.

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

12. Bapak, Ibu dan Adikku yang telah memberikan doa, semangat dan kasih
sayang kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
13. Teman-teman kelas 8C angkatan 2009 atas semangat, dukungan dan
kebersamaannya selama berproses dalam kegiatan perkuliahan.
14. Teman-teman seperjuangan payung PMRI (Winda, Tika, Stevani, Dini, Tyas,
Lina, Kristian, Novi, Erni) yang telah memberikan bantuan dan dukungan
selama melaksanakan bimbingan.
15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu, yang juga telah
memberikan bantuan dan dukungan selama penelitian maupun penyusunan
skripsi.
Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu penulis mengaharapkan masukan, saran dan kritik yang membangun
demi menyempurnakan penelitian ini. Penulis berharap semoga hasil dari
penelitian ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi Universitas Sanata
Dharma.
Yogyakarta, 24 November 2013
Penulis

Yohanes Eko Lisanto Wibowo

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................... iii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................... iv
PERNYATAAN PUBLIKASI ..................................................................... v
MOTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................. vi
ABSTRAK .................................................................................................. vii
ABSTRACT ................................................................................................ viii
KATA PENGANTAR ................................................................................. ix
DAFTAR ISI ............................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ....................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang .............................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ......................................................................... 4
C. Tujuan Penelitian .......................................................................... 5
D. Manfaat Penelitian ........................................................................ 5
E. Definisi Operasional ..................................................................... 6
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Implementasi ........................................................................... 8
2. Pembelajaran ........................................................................... 9
3. Perangkat Pembelajaran .......................................................... 9
4. Pendekatan Pembelajaran ........................................................ 11
5. Pendekatan PMRI ................................................................... 12
6. Pembelajaran Matematika ....................................................... 20
7. Pecahan ................................................................................... 21
B. Kerangka Berpikir ......................................................................... 24

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ............................................................................. 25
B. Setting Penelitian .......................................................................... 27
C. Rancangan Penelitian .................................................................... 28
D. Instrumen Penelitian ..................................................................... 31
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 33
F. Teknik Analisis Data ..................................................................... 34
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Paparan Penelitian Tahun Lalu ...................................................... 36
B. Paparan Revisi Perangkat Pembelajaran ........................................ 39
C. Validasi Perangkat Pembelajaran .................................................. 64
D. Uji Keterbacaan ............................................................................ 65
E. Paparan Hasil Analisis dan Pembahasan Implementasi Perangkat
Pembelajaran ................................................................................ 66
1. Deskripsi Pelaksanaan ............................................................. 67
2. Hasil Analisis Kemunculan Indikator setiap Karakteristik
PMRI ...................................................................................... 74
3. Rangkuman Kemunculan Indikator ......................................... 134
4. Respon Guru dan Siswa ........................................................... 143
F. Refleksi Implementasi ................................................................... 148
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................... 150
B. Saran ............................................................................................. 152
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 154

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1

Model of dan model for ........................................................ 19

Gambar 3.1

Tahapan penelitian kualitatif ................................................. 26

Gambar 3.2

Bagan rancangan penelitian ................................................... 28

Gambar 4.1

Jawaban kelompok sepertiga pada LKS pertemuan 2 ............ 77

Gambar 4.2

Siswa terlihat bersemangat ketika melakukan permaianan
“Papan Harga” ...................................................................... 82

Gambar 4.3

Media pembelajaran pada pertemuan pertama ....................... 86

Gambar 4.4

Hasil potongan tahu kelompok satuperdua ............................ 89

Gambar 4.5

Hasil potongan tahu kelompok satu perlima .......................... 90

Gambar 4.6

Pekerjaan kelompok satu perenam ........................................ 91

Gambar 4.7

Hasil pekerjaan S5 pada soal evaluasi pertemuan 2 ............... 92

Gambar 4.8

Siswa menggunakan media papan pecahan ........................... 93

Gambar 4.9

Jawaban LKS no 1 pada pertemuan ketiga ............................ 94

Gambar 4.10 Tempe yang dianalogikan menjadi papan pecahan ................ 97
Gambar 4.11 Pekerjaan S13 pada LKS pertemuan 3 ................................... 98
Gambar 4.12 Pekerjaan S24 pada LKS pertemuan 3 ................................... 98
Gambar 4.13 Hasil potongan tahu kelompok satu perdua ........................... 99
Gambar 4.14 Hasil potongan tahu kelompok satu perlima .......................... 99
Gambar 4.15 Siswa mendemonstrasikan soal cerita yang terdapat
dalam LKS pertemuan 1 ........................................................ 111
Gambar 4.16 Guru membimbing siswa untuk menyelesaikan soal
LKS pada pertemuan kedua .................................................. 112
Gambar 4.17 Guru berkeliling melihat diskusi siswa .................................. 115
Gambar 4.18 Siswa di dalam kelompok bekerjasama memotong tahu
sesuai dengan soal pada LKS ................................................ 119
Gambar 4.19 Siswa mengangkat tangan untuk memberikan pendapat ........ 122
Gambar 4.20 Siswa memperhatikan salah satu kelompok yang
membacakan hasil pekerjaannya di papan tulis ...................... 124
Gambar 4.21 Pekerjaan kelompok satu perenam pada LKS pertemuan 1 .... 125

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Gambar 4.22 Bentuk-bentuk bangun datar untuk membagi siswa
ke dalam kelompok ............................................................... 126
Gambar 4.23 Pekerjaan S13 pada LKS pertemuan 3 ................................... 129
Gambar 4.24 Hasil tulisan siswa di papan tulis ........................................... 132
Gambar 4.25 Pekerjaan kelompok satu perenam pada LKS ........................ 133
Gambar 4.26 Arsiran S4 pada gambar emoticon yang berbentuk smile ....... 134

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kriteria tingkat kualitas produk ................................................. 35
Tabel 4.1 Revisi alokasi waktu pada silabus dan RPP ................................ 40
Tabel 4.2 Revisi pengalaman belajar pada silabus dan RPP ....................... 41
Tabel 4.3 Revisi pada LKS ........................................................................ 49
Tabel 4.4 Revisi soal evaluasi ................................................................... 55
Tabel 4.5 Revisi bahan ajar ....................................................................... 59
Tabel 4.6 Hasil validasi ahli ...................................................................... 64
Tabel 4.7 Hasil jawaban siswa dari angket uji keterbacaan ........................ 66
Tabel 4.8 Kriteria kemunculan indikator karakteristik PMRI ..................... 135
Tabel 4.9 Rangkuman kemunculan indikator karakteristik
penggunaan konteks ................................................................... 135
Tabel 4.10 Rangkuman kemunculan indikator karakteristik
penggunaan model ..................................................................... 137
Tabel 4.11 Rangkuman kemunculan indikator karakteristik
penggunaan kontribusi siswa ..................................................... 138
Tabel 4.12 Rangkuman kemunculan indikator karakteristik
penggunaan interaktivitas .......................................................... 140
Tabel 4.13 Rangkuman kemunculan indikator karakteristik
penggunaan keterkaitan ............................................................. 142
Tabel 4.14 Hasil wawancara dengan siswa ................................................... 144
Tabel 4.15 Hasil angket respon siswa ........................................................... 146
Tabel 4.16 Hasil wawancara dengan guru kelas ........................................... 147

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Silabus .................................................................................... 157
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran pertemuan 1 .................... 166
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran pertemuan 2 .................... 170
Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran pertemuan 3 .................... 175
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran pertemuan 4 .................... 179
Lampiran 6 Materi ajar ............................................................................... 183
Lampiran 7 Bahan ajar ............................................................................... 188
Lampiran 8 Lembar Kerja Siswa pertemuan 1 ............................................. 203
Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa pertemuan 2 ............................................. 207
Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa pertemuan 3 ............................................. 211
Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa pertemuan 4 ............................................. 214
Lampiran 12 Kisi-kisi soal evaluasi .............................................................. 216
Lampiran 13 Kriteria penilaian soal evaluasi ................................................ 219
Lampiran 14 Soal evaluasi pertemuan 1 ....................................................... 220
Lampiran 15 Soal evaluasi pertemuan 2 ....................................................... 221
Lampiran 16 Soal evaluasi pertemuan 3 ....................................................... 222
Lampiran 17 Soal evaluasi pertemuan 4 ....................................................... 223
Lampiran 18 Kunci jawaban soal evaluasi pertemuan 1 ................................ 224
Lampiran 19 Kunci jawaban soal evaluasi pertemuan 2 ................................ 224
Lampiran 20 Kunci jawaban soal evaluasi pertemuan 3 ................................ 225
Lampiran 21 Kunci jawaban soal evaluasi pertemuan 4 ................................ 225
Lampiran 22 Instrumen validasi ................................................................... 227
Lampiran 23 Hasil validasi perangkat pembelajaran ..................................... 231
Lampiran 24 Hasil olah data validasi perangkat pembelajaran ...................... 243
Lampiran 25 Kisi-kisi angket uji keterbacaan ............................................... 249
Lampiran 26 Angket uji keterbacaan ............................................................ 249
Lampiran 27 Kisi-kisi angket respon siswa .................................................. 250
Lampiran 28 Angket respon siswa ............................................................... 250
Lampiran 29 Lembar indikator karakteristik PMRI ...................................... 251
Lampiran 30 Lembar pedoman wawancara guru .......................................... 254

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Lampiran 31 Lembar pedoman wawancara siswa ......................................... 254
Lampiran 32 Rubrik penilaian proses ........................................................... 255
Lampiran 33 Hasil pekerjaan siswa pada LKS pertemuan 1 ......................... 259
Lampiran 34 Hasil pekerjaan siswa pada LKS pertemuan 2 ......................... 262
Lampiran 35 Hasil pekerjaan siswa pada LKS pertemuan 3 ......................... 265
Lampiran 36 Hasil pekerjaan siswa pada LKS pertemuan 4 ......................... 267
Lampiran 37 Hasil pekerjaan siswa pada soal evaluasi ................................. 268
Lampiran 38 Hasil penilaian siswa ............................................................... 270
Lampiran 39 Transkripsi pertemuan 1 .......................................................... 273
Lampiran 40 Transkripsi pertemuan 2 .......................................................... 283
Lampiran 41 Transkripsi pertemuan 3 .......................................................... 292
Lampiran 42 Transkripsi pertemuan 4 .......................................................... 300
Lampiran 43 Foto kegiatan implementasi ..................................................... 305
Lampiran 44 Surat ijin melakukan penelitian ............................................... 306
Lampiran 45 Surat pernyataan telah melakukan penelitian ........................... 307
Lampiran 46 Biodata penulis ....................................................................... 308

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BABBIB
PENDAHULUANB

Pada bab I ini akan diuraikan latar belakang penelitian, rumusan masalah,
tujuan penelitian, manfaat penelitian dan definisi operasional yang digunakan
dalam penelitian. Kelima hal tersebut dipaparkan dalam sub bab berikut ini.
A. LatarBBelakangB
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) untuk jenjang sekolah
dasar memuat delapan mata pelajaran, muatan lokal, dan pengembangan diri.
Dari beberapa mata pelajaran yang disajikan di sekolah dasar, matematika
adalah salah satu mata pelajaran yang menjadi kebutuhan dalam melatih
penalaran siswa. Dalam KTSP (2006: 153) dijelaskan bahwa matematika
sebagai suatu mata pelajaran di sekolah yang dinilai cukup memegang
peranan yang penting, karena metematika merupakan suatu sarana untuk
membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,
kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
Sebagai pengetahuan, matematika mempunyai ciri-ciri khusus antara
lain abstrak. Muhsetyo (2008: 1.2) mengutip pernyataan dari Soedjadi yang
menyatakan bahwa keabstrakan matematika terjadi karena objek dasarnya
abstrak, yaitu fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Ciri dari keabstrakan
matematika tersebut menyebabkan pelajaran matematika tidak mudah untuk
dipelajari.
Salah satu materi mata pelajaran matematika yang tidak mudah
dipelajari oleh siswa sekolah dasar adalah materi pecahan. Heruman (2008:

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

2

43) mengutip pernyataan dari Pusat Pengembangan Kurikulum dan Sarana
Pendidikan Badan Penelitian dan Pengembangan yang menyatakan bahwa
pecahan merupakan salah satu topik yang sulit untuk diajarkan. Kesulitan itu
terlihat dari kurang bermaknanya kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh
guru dan sulitnya pengadaan media pembelajaran. Akibatnya guru langsung
mengajarkan pengenalan angka, seperti pada pecahan , 1 disebut pembilang
dan 2 disebut penyebut.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti di kelas IV SD
Pangudi Luhur Sedayu Bantul, diperoleh informasi bahwa guru menjelaskan
cara mengurangkan bilangan bulat dengan memberikan langkah-langkah
penyelesaian soal kepada siswa. Dalam kegiatan pembelajaran guru
menjelaskan langkah-langkah penyelesaian pengurangan bilangan bulat
dengan menuliskannya di papan tulis. Hal ini menunjukkan bahwa guru lebih
banyak mengajarkan prosedur tanpa menjelaskan konsep yang melandasi
prosedur tersebut. Guru menyampaikan materi lebih banyak menggunakan
metode ceramah dan tanya jawab. Setelah guru menjelaskan langkah-langkah
penyelesaian, kemudian guru memberikan soal-soal latihan tanpa mengaitkan
konsep yang diajarkan dengan konteks kehidupan sehari-hari anak.
Siswa pada jenjang sekolah dasar umurnya berkisar antara enam
sampai tiga belas tahun. Menurut Piaget (dalam Heruman, 2008: 1)
“siswa sekolah dasar berada pada fase operasional konkret.
Kemampuan yang tampak dalam fase ini adalah kemampuan dalam
proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika,
meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret.”
Oleh sebab itu pembelajaran untuk siswa di tingkat sekolah dasar hendaknya
menggunakan objek-objek yang konkret. Penggunaan objek-objek konkret

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

3

dalam setiap pembelajaran dapat membantu siswa dalam memahami materi
yang disampaikan oleh guru.
Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang bertumpu pada
realita kehidupan sehari-hari anak adalah pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI). PMRI dikembangkan berdasarkan pemikiran
Hans Sreudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas
insani dan harus dikaitkan dengan realita dan dekat dengan pengalaman anak
serta relevan dengan kehidupan di masyarakat. Widjajanti (2009: 3)
menjelaskan peran siswa dalam pendekatan PMRI yaitu
“para siswa belajar matematika mulai dengan situasi, strategi-strategi
dan pengetahuan informal dalam dunia nyata. Dunia nyata digunakan
untuk pengembangan ide dan konsep matematika siswa. Dari dunia
nyatalah siswa belajar mengkonstruksi matematika formal dengan
mematisasikan
masalah-masalah
kontekstual,
dan
dengan
matematisasikan prosedur-prosedur penyelesaiannya.”
Dalam pembelajaran matematika, siswa dihadapkan kepada masalah-masalah
kontekstual dari dunia nyata yang pemecahannya dapat dilakukan dengan
berbagai cara atau yang jawabannya bervariasi. Hal ini dapat menjadikan
belajar matematika sebagai suatu kegiatan yang mampu menarik perhatian
siswa. Dengan demikian siswa diharapkan akan memperoleh pengetahuan
matematika melalui penemuan kembali matematika, diskusi antar siswa dan
refleksi. Dengan kata lain, pendekatan PMRI ini menekankan siswa belajar
matematika melalui proses matematisasi yaitu proses perkembangan dari
dunia nyata ke dunia matematika.
Berangkat dari keadaan pembelajaran matematika di sekolah dasar
yang proses pembelajarannya masih bersifat abstrak, maka penelitian yang
akan dilakukan adalah menerapkan inovasi baru pendekatan pendidikan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4

matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI. Penelitian ini akan
melakukan implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang
didesain sesuai dengan pendekatan PMRI. Selain itu, penelitian ini
merupakan lanjutan dari penelitian tahun lalu (Pusporini, Vetriyanto,
Wahyuningtyas, Kurniasih, Roimartini, 2012) yang telah menghasilkan
produk berupa perangkat pembelajaran khususnya pada materi penjumlahan
pecahan di kelas IV SD. Produk perangkat pembelajaran penjumlahan
pecahan menggunakan pendekatan PMRI tersebut akan diimplementasikan
pada siswa kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul guna mengetahui
proses

implementasi

perangkat

pembelajaran

penjumlahan

pecahan

menggunakan pendekatan PMRI tersebut terhadap pembelajaran matematika
di SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul. Dengan demikian, maka judul
penelitian yang diambil oleh peneliti adalah “Implementasi Perangkat
Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI di
Kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu Bantul”.

B. RumusanBMasalahB
Berdasarkan latar belakang penelitian, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah.
1.

Bagaimana implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan
menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu
Bantul?

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

2.

5

Bagaimana kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada
implementasi

perangkat

pembelajaran

penjumlahan

pecahan

menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu
Bantul?

C. TujuanBPenelitianB
Berdasarkan rumusan masalah dalam penelitian ini, maka tujuan yang
ingin dicapai antara lain.B
1. Mendeskripsikan

proses

implementasi

perangkat

pembelajaran

penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD
Pangudi Luhur Sedayu Bantul.
2. Mendeskripsikan kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik
pada implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan
menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Pangudi Luhur Sedayu
Bantul.

D. ManfaatBPenelitianB
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi siswa,
guru maupun sekolah. Adapun manfaat dari penelitian ini dapat diuraikan
sebagai berikut.
1. Bagi siswa
a. Menumbuhkan minat belajar siswa pada mata pelajaran matematika
sehingga siswa dapat aktif dalam kegiatan pembelajaran.
b. Meningkatkan rasa kesetiakawanan sosial dan tanggungjawab.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

6

c. Membantu siswa untuk lebih aktif, berinteraksi dan berkomunikasi
dengan orang lain.
2. Bagi guru
a. Memberikan pengalaman kepada guru proses pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan PMRI.
b. Membuat guru menjadi lebih kreatif dalam menciptakan kegiatan
pembelajaran di kelas.
3. Bagi sekolah
a. Meningkatkan mutu pendidikan di sekolahnya dengan menggunakan
inovasi-inovasi kegiatan pembelajaran.
b. Menambah referensi bacaan yang dimanfaatkan sebagai contoh
pembelajaran inovatif di kelas.

E. DefinisiBOperasionalB
Definisi operasional bertujuan untuk menghindari persepsi yang
berbeda-beda dalam pemahaman istilah yang digunakan dalam penelitian ini.
Definisi operasional yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut.
1. Implementasi adalah pelaksanaan atau penerapan suatu ide, konsep,
kebijakan atau inovasi dalam suatu tindakan praktis yang dapat
memberikan dampak baik berupa perubahan pengetahuan, ketrampilan,
nilai dan sikap.
2. Perangkat pembelajaran adalah perlengkapan kegiatan pembelajaran yang
disusun secara sistematis dan digunakan oleh guru dalam proses
pembelajaran.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

7

3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah
suatu pendekatan matematika yang memandang bahwa matematika
merupakan

suatu

bentuk

aktivitas

manusia,

sehingga

proses

pembelajarannya diawali dengan menggunakan masalah kontekstual
sebagai pondasi dalam membangun konsep matematika.
4. Pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk
dengan a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, dan
bilangan a bukan kelipatan bilangan b.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BABBIIB
LANDASANBTEORIB

Pada bab II ini akan diuraikan hal-hal yang terkait dengan kajian pustaka
dan kerangka berpikir. Kajian pustaka akan berisi penjelasan variabel-variabel
yang berkaitan dengan rumusan masalah, yaitu implementasi, pembelajaran,
perangkat

pembelajaran,

pendekatan

pembelajaran,

pendekatan

PMRI,

pembelajaran matematika dan pecahan.B
A. KajianBPustakaB
1. ImplementasiB
Implementasi dalam Kamus Terbaru Bahasa Indonesia (KTBI,
2008: 299) memiliki arti penerapan, pelaksanaan. Sedangkan Mulyasa
(2008: 178) menjelaskan arti dari implementasi, yaitu suatu proses
penerapan ide, konsep, kebijakan atau inovasi dalam suatu tindakan praktis
sehingga memberikan dampak, baik berupa perubahan pengetahuan,
ketrampilan, nilai dan sikap. Pengertian implementasi juga diungkapkan
oleh Sanjaya (2008: 25) yaitu pelaksanaan dari strategi dan penetapan
sumber daya.
Berdasarkan pengertian implementasi dari ketiga sumber di atas,
maka dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud dengan implementasi
adalah pelaksanaan atau penerapan suatu ide, konsep, kebijakan atau
inovasi dalam suatu tindakan praktis yang dapat memberikan dampak baik
berupa perubahan pengetahuan, ketrampilan, nilai dan sikap.

8

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

9

2. PembelajaranB
Pengertian pembelajaran diartikan berbeda-beda oleh para ahli
pendidikan. Daryanto dan Tasrial (2012: 154) mengartikan pembelajaran
sebagai suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi,
material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang saling mempengaruhi
mencapai tujuan pembelajaran. Winataputra (2008) mengutip pendapat
Gagne, Briggs dan Wager yang menyatakan pembelajaran adalah
serangkaian kegiatan yang dirancang untuk memungkinkan terjadinya
proses belajar pada siswa. Sedangkan Winataputa (2008) sendiri
mengartikan pembelajaran merupakan kegiatan yang dilakukan untuk
menginisiasi, memfasilitasi, dan meningkatkan intensitas dan kualitas
belajar pada diri peserta didik.
Berdasarkan pengertian pembelajaran yang diungkapkan para ahli
tersebut,

peneliti

menyimpulkan

bahwa

yang

dimaksud

dengan

pembelajaran adalah kegiatan yang dilakukan untuk memfasilitasi siswa
dalam belajar supaya dapat mencapai tujuan pembelajaran yang
diinginkan. Dalam kegiatan pembelajaran, interaksi siswa tidak dibatasi
oleh kehadiran guru secara fisik. Siswa dapat belajar melalui bahan ajar
selain dari guru, seperti program audio, bahan ajar cetak, program televisi,
dan lain sebagainya.

3. PerangkatBPembelajaranB
Trianto (2009: 201) mengutip pendapat dari Ibrahim yang
menyatakan bahwa perangkat pembelajaran adalah perangkat yang

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

10

digunakan dalam proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran tersebut
terdiri dari silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar
Kerja Siswa (LKS), instrumen evaluasi, serta bahan ajar siswa. Ibrahim
dalam Trianto (2009: 201-236) menjelaskan arti dari masing-masing
perangkat pembelajaran, yaitu sebagai berikut.
a. Silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu atau kelompok mata
pelajaran atau tema tertentu yang mencakup standar kompetensi,
kompetensi dasar, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran,
indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi waktu dan sumber
belajar.
b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah panduan langkahlangkah yang akan dilakukan oleh guru dalam kegiatan pembelajaran
yang disusun dalam skenario kegiatan. Skenario kegiatan pembelajaran
dikembangkan dari rumusan tujuan pembelajaran yang mengacu dari
indikator untuk mencapai hasil belajar sesuai kurikulum berbasis
kompetensi.
c. Lembar Kerja Siswa (LKS) adalah panduan siswa yang digunakan
untuk melakukan kegiatan pemecahan masalah. LKS dapat berupa
panduan untuk latihan pengembangan aspek kognitif maupun panduan
untuk pengembangan semua aspek pembelajaran dalam bentuk panduan
eksperimen atau demonstrasi.
d. Instrumen evaluasi merupakan soal yang digunakan untuk mengetahui
hasil belajar siswa setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

11

e. Bahan ajar merupakan buku panduan bagi siswa dalam kegiatan
pembelajaran yang memuat materi pelajaran.
Berdasarkan

penjelasan

dari

Trianto

(2009)

maka

dapat

disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran adalah perlengkapan kegiatan
pembelajaran yang disusun secara sistematis dan digunakan oleh guru
dalam proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran terdiri dari silabus,
RPP, LKS, intrumen evaluasi dan bahan ajar.

4. PendekatanBPembelajaranB
Pendekatan pembelajaran menurut Suyono dan Hariyanto (2011:
18) adalah suatu himpunan asumsi yang saling berhubungan dan terkait
dengan

sifat pembelajaran. Suyono

menjelaskan

bahwa

dalam

dan Hariyanto (2011) juga

pengertian

pendekatan

pembelajaran

tergambarkan latar psikologis dan latar pedagogis dari pilihan metode
pembelajaran yang akan digunakan dan diterapkan oleh guru bersama
siswa. Selain pendapat dari Suyono dan Hariyanto (2011) tentang
pengertian

pendekatan

pembelajaran,

Mikarsa,

dkk

(2007:

7.4)

menjelaskan pendekatan pembelajaran sebagai kerangka acuan yang
dianut seorang guru dalam praktik pembelajaran yang dilakukan melalui
pengorganisasian siswa dan pengolahan pesan untuk mencapai sasaran
belajar berupa peningkatan kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotor
serta kepribadian siswa secara keseluruhan.
Berdasarkan

pengertian

pendekatan

pembelajaran

yang

diungkapkan para ahli, maka dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

12

pendekatan pembelajaran adalah kerangka acuan dalam pemilihan metode
pembelajaran yang digunakan guru bersama siswa untuk mencapai sasaran
belajar.
B
5. PendekatanBPendidikanBMatematikaBRealistikBIndonesiaB(PMRI)B
a. SejarahBPMRIB
Pendekatan

Pendidikan

Matematika

Realistik

Indonesia

(PMRI) adalah sebuah gebrakan baru pendekatan pembelajaran dalam
dunia pendidikan di Indonesia. Pendekatan PMRI ini merupakan
adaptasi

dari

Realistic

Matheiatics

Education

(RME)

yang

dikembangkan di Belanda oleh Hans Freudenthal dan kawan-kawan
dari Freudenthal Institute pada tahun 1970-an. RME mulai diterapkan
di Indonesia dengan nama PMRI sejak tahun 2001. Wijaya (2012: 3)
menjelaskan bahwa PMRI dikembangkan oleh Institut Pengembang
PMRI (IP PMRI) yang diketuai oleh R. K. Sembiring dengan
melibatkan empat universitas di Indonesia.
Pandangan Hans Freudenthal yang melandasi pengembangan
RME diulas oleh beberapa ahli pendidikan di Indonesia seperti
Wijaya, Daryanto dan Trasial serta Ali. Wijaya (2012: 20) mengutip
pernyataan Freudenthal yang berpandangan bahwa “iatheiatics is a
huian activity”. Menurut Wijaya (2012) pandangan Freudenthal
tersebut menunjukkan bahwa ia tidak menempatkan matematika
sebagai sebuah produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu
bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika. Selain

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

13

Wijaya, Daryanto dan Tasrial (2012) juga memaparkan bahwa
pendekatan RME dikembangkan berdasarkan pemikiran Freudenthal
yang menyatakan bahwa matematika merupakan aktivitas insani
(huian activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Pandangan
Freudenthal yang melandasi pengembangan RME juga dijelaskan oleh
Ali (2007). Ali (2007: 176) menjelaskan bahwa Freudenthal memiliki
pandangan agar matematika memiliki nilai kemanusiaan (huian
value) sehingga pembelajarannya harus dikaitkan dengan realita, yaitu
dekat dengan pengalaman anak serta relevan untuk kehidupan
masyarakat. Ali (2007: 177) berpendapat bahwa RME mencerminkan
suatu pandangan tentang matematika sebagai subject iatter yaitu
bagaimana anak belajar matematika dan bagaimana matematika
seharusnya diajarkan.
Berdasarkan pendapat dari para ahli pendidikan tersebut, dapat
disimpulkan bahwa para ahli pendidikan tersebut memiliki kesamaan
dalam menafsirkan pandangan dari Freudenthal. Mereka menjelaskan
pandangan Freudenthal bahwa matematika merupakan aktivitas
manusia, sehingga dari pandangan Freudenthal tersebut maka
terciptalah RME.
Kata realistik dalam PMRI berarti dapat dibayangkan. Menurut
Van Den Heuvel-Panhuizen (dalam Wijaya, 2012: 20), penggunaan
kata realistik menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata
tetapi lebih mengacu pada fokus PMRI dalam menempatkan
penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan oleh

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

14

siswa. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI
adalah suatu pendekatan matematika yang memandang bahwa
matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia, sehingga
proses pembelajarannya diawali dengan menggunakan masalah
kontekstual sebagai pondasi dalam membangun konsep matematika.

b. RelevansiBPendekatanBRMEBdenganBKurikulumBdiBIndonesiaB
Wijaya (2012: 28) memaparkan bahwa di dalam Permendiknas
RI nomor 41 tahun 2007 tentang Standar Proses, mengamanatkan
bahwa proses pembelajaran sebaiknya dilakukan melalui proses
eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. Ketiga macam proses tersebut
merupakan karakteristik dari RME. Wijaya (2012) menjelaskan bahwa
penerapan pendekatan RME untuk pembelajaran matematika sejalan
dengan kurikulum yang digunakan di Indonesia. Hal ini dapat dilihat
dari ke tiga macam proses tersebut yang berhubungan dengan
pendekatan RME. Wijaya (2012: 28) mengulas hubungan pendekatan
RME dengan tiga macam proses sebagai berikut.
1)

Kegiatan eksplorasi merupakan fokus karakteristik RME yang
pertama yaitu penggunaan konteks. Konteks dalam RME
digunakan di awal pembelajaran yang ditujukan untuk titik awal
pembangunan konsep matematika dan memberikan kesempatan
kepada siswa untuk mengeksplorasi strategi penyelesaian
masalah. Selain itu penggunaan konteks di awal pembelajaran
juga bisa meningkatkan minat dan motivasi siswa dalam belajar.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANT