Implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman.

i

IMPLEMENTASI PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV

SD N DARATAN MINGGIR SLEMAN

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh: Nofi Rumianti NIM: 091134125

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2013

iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto:

Untuk apa menunggu hari esok jika bisa melakukannya hari ini

Hidupmu tidak akan pernah baik jika kamu tidak membuat

hidupmu lebih baik

Skripsi ini kupersembahkan kepada:



Allah swt. yang selalu memberiku jalan dan mempermudahkanku



Orang tua “Subilal” dan “Ngatinah” serta a

dik-

adikku tersayang “Fauzan Nur

Aziz, Laela Tri Wulandari, dan Widia Ariyani” yang slalu mendukungku



_{Kakakku tercinta Wahid Nur Hidayat yang selalu mendukung dan}

menyemangatiku



_{Keluarga besarku}



_{Sahabat-sahabatku}

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 23 Agustus 2013 Penulis,

vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas sanata Dharma:

Nama : Nofi Rumianti

Nomor Mahasiswa : 091134125

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

IMPLEMENTASI PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV

SD N DARATAN MINGGIR SLEMAN

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya atau member royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 23 Agustus 2013 Yang menyatakan

vii

ABSTRAK

Rumianti. Nofi. 2013. Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman. Yogyakarta. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Berdasarkan observasi pembelajaran matematika di sekolah dasar menunjukkan bahwa pembelajaran belum mengaitkan konsep dengan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari. Hal tersebut menyebabkan beberapa siswa menganggap bahwa matematika itu sulit, yaitu ditunjukkan dengan banyaknya siswa yang belum memenuhi KKM. Atas dasar permasalahan tersebut penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV dan mengetahui kemunculan indikator-indikator kelima karakteristik PMRI pada implementasi di SD N Daratan Minggir Sleman. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subyek penelitian adalah 15 siswa kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman. Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian yang telah dilakukan tahun lalu. Tahapan penelitian terdiri dari kegiatan mempelajari penelitian tahun lalu, revisi perangkat pembelajaran, validasi, uji keterbacaan dan implementasi. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi perangkat pembelajaran, hasil angket uji keterbacaan, hasil angket respon siswa, dan hasil evaluasi belajar siswa. data kualitatif diperoleh dari transkrip video proses pembelajaran, observasi kelas dan wawancara. Data yang diperoleh disajikan dalam bentuk deskripsi

Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di SD N Daratan Minggir Sleman dapat berjalan sesuai dengan rancangan dalam perangkat pembelajaran. Berdasarkan proses pembelajaran dapat dilihat kemunculan indikator-indikator karakteristik PMRI. Indikator-indikator-indikator pada karakteristik penggunaan masalah kontekstual, dan pemanfaatan keterkaitan sudah muncul maksimal dalam proses pembelajaran. Indikator-indikator pada karakteristik penggunaan model, penggunaan interkativitas siswa, dan penggunaan kontribusi siswa muncul berbeda-beda. Ada yang muncul maksimal, ada pula yang muncul kurang maksimal dan ada yang tidak muncul dalam proses pembelajaran.

Kata kunci: implementasi, perangkat pembelajaran, penjumlahan pecahan, pendekatan PMRI

viii

ABSTRACT

Rumianti, Nofi. 2013. Implementation of Learning Instruments of Fractions Addition using PMRI Approach in class IV SD N Daratan. Thesis. Yogyakarta. Elementary School Teacher Education, Sanata Dharma University.

An observation on Mathematics learning elementary school shows that the learning process had not correlate the concept with the contextual context of daily life. It causes students to consider Mathematics as a difficult subject. This research was descriptive research. The objective of this research was (1) to describe the process of learning instruments of fraction addition using PMRI approach implementation and (2) to figure out the emergence of the five indicators of PMRI characteristics during the learning process in the class IV SD N Daratan. The participants of the research were 15 in class IV SD N Daratan. This research was a follow up research of the previous research, learning instrument revision, learning instrument validation, readability test and implementation. The data gathered in this research were quantitative and qualitative data. The quantitative data were derived from the learning instrument validation result, readability questionnaire result, student response questionnaire result, and students evaluation marks. The qualitative data were derived from he video transcription of the learning process, class observation and the interview. The data gathered in this research in presented descriptive.

The result of the research was that process of learning instruments of fraction addition using PMRI approach implementation in SD N Daratan runs according to the design in the learning instrument. The indicators of the five PMRI characteristics had appeared during the learning process. The indicators of two characteristics: contextual problem application and relevance utilization have optimally appeared during the learning process. Meanwhile the indicators of the three other characteristics: model application, student interactivity application, and student contribution application appear in various level. Some indicators appear optimally, some appeared averagely and some others did not appeared at all during the learning process.

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini disusun untuk memperoleh gelar Sarjana (S1) di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khususnya Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa penulisan ini tidak akan selesai tepat pada waktunya tanpa ada bantuan dari beberapa pihak. Penulis mengucapkan terimakasih kepada beberapa pihak yang membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini kepada:

1. Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

2. G. Ari Nugrahanta, SJ., SS., BST., MA., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

3. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan ide, kritik, saran, dan bimbinganannya yang sangat berguna dalam penelitian ini.

4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan ide, kritik, saran, dan bimbinganannya yang sangat berguna dalam penelitian ini.

5. MI Purwaningsih, S.Pd selaku Kepala Sekolah SD N Daratan yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian ini di SD Krekah. 6. Painem S.Pd SD selaku guru kelas IV B di SD N Daratan yang telah memberikan

bantuan dan waktu kepada penulis untuk melakukan penelitian.

7. Siswa-siswi kelas IV B SD N Daratan yang telah membantu dan berpartisipasi di dalam penelitian ini.

8. Bapakku tercinta Subilal dan Ibuku tercinta Ngatinah yang selalu mendoakan, mendukung, dan membiayaiku kuliah.

x

9. Adik-adikku tersayang Fauzan Nur Aziz, Laela Tri Wulandari Dan Widia Ariyanni yang telah mendukung, mendoakan, mendorong, memberikan semangat sehingga skripsi ini bisa terselesaikan.

10.Kakakku tercinta Wahid Nur Hidayat yang telah mendukung dan memberikan semangat sehingga skripsi ini bisa terselesaikan.

11.Sahabat-sahabat terbaikku (Lina, Intan, Windy, Tias, Linda dan Nita) yang telah mendukung dalam doa dan senantiasa memberikan semangat dan bantuannya dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini.

12.Teman-teman seperjuangan payung (Lina, Winda, Dini, Mbak Tyas, Tika, Vani, Tian, Eko, dan Erni) yang telah berjuang bersama dan bekerjasama dengan penuh semangat dalam menyelesaikan penelitian ini.

13.Teman-teman PPL SD N Daratan (Windy, Tias, Agung dan Nur) yang selalu memberikan bantuan selama proses pembelajaran pada penelitian berlangsung. 14.Teman-teman 8A angkatan 2009, terimakasih atas kebersamaan yang indah

selama ini..

15.Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu oleh penulis, yang telah memberikan dukungan, semangat, doa, dan inspirasi sehingga terselesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis dengan rendah hati bersedia menerima kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan penulisan ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Yogyakarta, 23 Agustus 2013 Penulis,

xi

DAFTAR ISI

Halaman Judul ... i

Lembar Persetujuan Dosen Pembimbing ... ii

Halaman Pengesahan ... iii

Halaman Motto Dan Persembahan... iv

Pernyataan Keaslian Karya ... v

Pernyataan Persetujuan Publikasi Karya Ilmiah ... vi

Abstrak ... vii

Abstract ... viii

Kata Pengantar ... ix

Daftar Isi... xi

Daftar Tabel ... xiii

Daftar Gambar ... xv

Daftar Lampiran ... xvii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 2

C. Tujuan Penelitian ... 3

D. Batasan Pengertian... 3

E. Manfaat Penelitian ... 6

BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka ... 7

1. Implementasi ... 7

2. Perangkat Pembelajaran ... 8

3. Pecahan ... 12

4. Pendekatan PMRI ... 14

xii

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ... 21

B. Setting Penelitian ... 22

C. Rencana Penelitian ... 23

D. Instrumen Penelitian... 24

E. Teknik Pengumpulan data ... 27

F. Teknik Analisis Data ... 28

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Paparan Penelitian Sebelumnya ... 30

B. Paparan Revisi Perangkat Pembelajaran ... 33

C. Validasi Perangkat Pembelajaran ... 50

D. Hasil Uji Keterbacaan ... 51

E. Paparan Hasil Analisis dan Pembahasan Implementasi Perangkat Pembelajaran ... 52

1. Deskripsi Proses Implementasi Perangkat Pembelajaran ... 52

2. Hasil Analisis Kemunculan Indikator Setiap Karakteristik PMRI ... 59

3. Rangkuman Kemunculan Indikator setiap Karakteristik PMRI dalam Pembelajaran ... 132

4. Respon Siswa dan Guru ... 146

F. Refleksi Implementasi ... 149

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 154

B. Saran ... 158

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kriteria Tingkat Kualitas Produk ... 31

Tabel 4.1 Revisi Alokasi Waktu Pada Silabus Dan RPP ... 37

Tabel 4.2 Revisi Kegiatan Pembelajaran Pada Silabus Dan RPP ... 38

Tabel 4.3 Revisi Karakter Siswa Yang Diharapkan Pada Silabus Dan RPP ... 45

Tabel 4.4 Revisi Kegiatan Belajar Pada Lembar Kerja Siswa ... 46

Tabel 4.5 Revisi Gambar Ilustrasi Pada Lembar Kerja Siswa ... 47

Tabel 4.6 Revisi Soal Latihan Pada Lembar Kerja Siswa ... 48

Tabel 4.7 Revisi Permainan Pada Bahan Ajar ... 50

Tabel 4.8 Revisi Soal Evaluasi ... 51

Tabel 4.9 Hasil Validasi Ahli ... 53

Tabel 4.10 Hasil Jawaban Siswa Dari Angket Uji Keterbacaan ... 54

Tabel 4.11 Kriteria Kemunculan Indikator Karakteristik PMRI ... 136

Tabel 4.12 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan Konteks... 137

Tabel 4.13 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan Model ... 139

Tabel 4.14 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan Kontribusi Siswa ... 141

xiv

Tabel 4.15 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan

Interaktivitas ... 144

Tabel 4.16 Rangkuman Kemunculan Indikator Karakteristik Penggunaan Keterkaitan ... 147

Tabel 4.17 Hasil Wawancara Dengan Siswa Kelas IV ... 149

Tabel 4.18 Hasil Jawaban Siswa Dari Angket Respon Siswa ... 150

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Bagan Rancangan Penelitian ... 22 Gambar 4.1 Gambaran Roti Tawar Yang Dipotong Oleh X15 Pada LKS

Pertemuan Pertama ... 66 Gambar 4.2 Roti Terang Bulan Sebagai Media Pembelajaran Pada

Pertemuan Kedua... 74 Gambar 4.3 Roti Tawar Dan Tahu Sebagai Media Pembelajaran Pada

Pertemuan Pertama ... 75 Gambar 4.4 Siswa Sedang Menata Kartu Pecahan Di Atas Papan

Pecahan ... 77 Gambar 4.5 Hasil Potongan Roti Siswa Sebagai Strategi Informal

Pengerjaan Soal Latihan Pada Pertemuan Pertama ... 80 Gambar 4.6 Hasil Potongan Tahu Siswa Sebagai Strategi Informal

Pengerjaan Soal Latihan Pada Pertemuan Pertama ... 80 Gambar 4.7 Hasil Potongan Roti Kelompok Seperdelapan ... 81 Gambar 4.8 Hasil Potongan Roti Kelompok Seperenam ... 81 Gambar 4.9 Hasil Pekerjaan Kelompok Sepersepuluh Pada LKS

Pertemuan Pertama ... 83 Gambar 4.10 Hasil Pekerjaan Kelompok Seperenam Pada LKS

Pertemuan Pertama ... 85 Gambar 4.11 Hasil Pekerjaan Kelompok Sepersepuluh Pada LKS

Pertemuan Ketiga ... 88 Gambar 4.12 Hasil Pekerjaan Kelompok Seperenam pada LKS

xvi

Gambar 4.13 Hasil Pekerjaan Kelompok Sepersepuluh pada LKS Pertemuan Ketiga ... 95 Gambar 4.14 Perbedaan Potongan Roti Tawar Yang Dihasilkan

Kelompok Seperdelapan Dan Kelompok Seperenam ... 96 Gambar 4.15 X15 Menuliskan Kesimpulan Akhir Dari Proses

Pembelajaran ... 102 Gambar 4. 16 Siswa Demonstrasi Menggunakan Media Roti Tawar Saat

Presentasi Pada Pertemuan Pertama ... 109 Gambar 4.17 Siswa Mendemonstrasikan Hasil Pekerjaannya Pada

Pertemuan Ketiga ... 110 Gambar 4.18 Guru Membimbing Siswa Menyelesaikan Soal Dalam LKS . 112 Gambar 4.19 Siswa Dalam Kelompok Bekerjasama Dalam Memotong

Roti Tawar Pada Pertemuan Pertama ... 119 Gambar 4.20 Siswa Memperhatikan Kelompok Yang Sedang Presentasi

Menuliskan Hasil Diskusinya Di Papan Tulis ... 124 Gambar 4.21 Hasil Pekerjaan LKS Siswa Pada Pertemuan Pertama ... 127 Gambar 4.22 Siswa sedang Memotong Roti Tawar pada Pertemuan

Pertama ... 128 Gambar 4.23 Gambar Lingkaran pada Hasil Pekerjaan Siswa ... 129 Gambar 4.24 Hasil Pekerjaan Siswa Menggunakan KPK Untuk

Menyamakan Penyebut Dua Pecahan ... 131 Gambar 4.25 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan Pertama ... 132

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Silabus ... [1]

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 1 ... [10]

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 2 ... [21]

Lampiran 4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 3 ... [33]

Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pertemuan 4 ... [44]

Lampiran 6 Materi Ajar ... [56]

Lampiran 7 Bahan Ajar ... [61]

Lampiran 8 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 ... [78]

Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 2 ... [82]

Lampiran 10 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3 ... [86]

Lampiran 11 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4 ... [90]

Lampiran 12 Soal Evaluasi Pertemuan 1 ... [92]

Lampiran 13 Soal Evaluasi Pertemuan 2 ... [94]

Lampiran 14 Soal Evaluasi Pertemuan 3 ... [95]

Lampiran 15 Soal Evaluasi Pertemuan 4 ... [96]

Lampiran 16 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 1... [99]

Lampiran 17 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 2... [100]

xviii

Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Pertemuan 4... [102]

Lampiran 20 Instrumen Validasi Desain Pembelajaran ... [104]

Lampiran 21 Lembar Angket Uji Keterbacaan ... [109]

Lampiran 22 Lembar Indikator-Indikator Karakteristik PMRI ... [110]

Lampiran 23 Lembar Angket Respon Siswa ... [113]

Lampiran 24 Lembar Pedoman Wawancara Guru ... [114]

Lampiran 25 Lembar Pedoman Wawancara Siswa ... [115]

Lampiran 26 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan 1 ... [116]

Lampiran 27 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan 2 ... [120]

Lampiran 28 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan 3 ... [124]

Lampiran 29 Hasil Pekerjaan Siswa Pada LKS Pertemuan 4 ... [128]

Lampiran 30 Hasil Validasi Ahli ... [131]

Lampiran 31 Hasil Olah Data Validasi Ahli ... [147]

Lampiran 32 Hasil Angket Uji Keterbacaan ... [151]

Lampiran 33 Hasil Angket Respon Siswa ... [152]

Lampiran 34 Transkripsi Pertemuan 1 ... [153]

Lampiran 35 Transkripsi Pertemuan 2 ... [171]

Lampiran 36 Transkripsi Pertemuan 3 ... [187]

Lampiran 37 Transkripsi Pertemuan 4 ... [196]

xix

Lampiran 39 Hasil Penilaian Afektif ... [205] Lampiran 40 Hasil Penilaian Psikomotor ... [206] Lampiran 41 Foto Kegiatan Implementasi... [207]

1

BAB I

PENDAHULUAN

Dalam bab ini akan diuraikan lima hal, yaitu latar belakang penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan pengertian dan manfaat penelitian yang digunakan dalam penelitian ini. Kelima hal tersebut akan dijelaskan dalam subbab-subbab berikut ini.

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah sarana untuk mewujudkan sumber daya manusia yang berkualitas. Pendidikan merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kemampuan seseorang agar dapat menggunakan semua potensi yang ada di dalam dirinya sendiri maupun dari luar. Peningkatan pendidikan telah diwujudkan dengan berbagai upaya khususnya untuk pendidikan matematika telah dilakukan di sekolah namun hasil yang dicapai masih kurang optimal. Menurut Wijaya (2011: 7) salah satu tujuan pendidikan matematika yaitu untuk menyelesaikan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. Pembelajaran matematika seharusnya mampu melatih siswa untuk berpikir kritis dan logis dalam memecahkan permasalahan sehari-hari.

Kenyataannya dari observasi, peneliti menemukan bahwa pembelajaran matematika saat ini lebih menekankan pada penghafalan konsep, sifat, prosedur dan bagaimana menggunakannya di dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Hal tersebut sangat berbanding terbalik dengan pernyataan Freudental dalam

Suryanto (2010: 14) yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika sebaiknya dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari dan pengalaman siswa.

Berdasarkan hasil observasi proses pembelajaran yang dilakukan peneliti di kelas IV tanggal 8 Januari 2013 diketahui bahwa pembelajaran matematika masih diajarkan secara tradisional. Guru masih sebagai subyek pembelajaran dimana siswa hanya menerima materi yang disampaikan oleh guru. Selama proses pembelajaran matematika guru kurang memanfaatkan sumber belajar yang ada di sekitar siswa. Siswa kurang diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep dari materi yang dipelajari. Pada saat peneliti menanyakan pelajaran matematika yang sulit siswa mengatakan bahwa materi pelajaran matematika yang dianggap sulit adalah materi tentang pecahan. Guru kelas IV mengatakan bahwa materi pecahan tergolong sulit untuk diajarkan ke siswa. Siswa seringkali merasa kesulitan untuk memahami beberapa konsep operasi hitung pecahan. Hal tersebut menjadikan siswa kurang tertarik untuk mempelajari materi pecahan sehingga nilai yang diperoleh siswa pada materi pecahan banyak yang belum memenuhi KKM.

Beberapa hal di atas menjadi alasan mengapa peneliti memilih menggunakan materi pecahan dalam penelitian. Pembelajaran matematika, khususnya materi pecahan sebaiknya diarahkan ke pembelajaran yang memfasilitasi siswa aktif. Selain itu harus mampu mengarahkan siswa untuk menemukan kembali dan membangun konsep dari materi yang dipelajari. Oleh sebab itu, peneliti

3

mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI merupakan salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran dengan menggunakan PMRI tidak dimulai dengan konsep, sifat, maupun prosedur yang harus dihafalkan oleh siswa. Dalam PMRI pembelajaran dimulai dengan mengangkat permasalahan yang dekat dengan kehidupan siswa. Selama proses pembelajaran dengan menggunakan PMRI siswa dituntut aktif untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah kontekstual. Dengan demikian siswa mampu menemukan kembali dan membangun konsep melalui masalah dari kehidupan siswa.

Penelitian ini merupakan penelitian lanjutan dari penelitian pengembangan sebelumnya. Dimana pada penelitian ini, peneliti menggunakan perangkat pembelajaran penelitian tahun lalu yang telah direvisi dan disesuaikan dengan keadaan sekolah sebelum diimplementasikan di SD N Daratan. Oleh karena itu, peneliti akan melakukan penelitian dengan judul “Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI Di Kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Bagaimana implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Negeri Daratan?

2. Bagaimana kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada implementasi perangkat pembelajaran pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Negeri Daratan?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini, adalah sebagai berikut.

1. Mengetahui implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Negeri Daratan.

2. Mengetahui kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik pada implementasi perangkat pembelajaran pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD Negeri Daratan.

D. Batasan Pengertian

Batasan pengertian bertujuan untuk mempermudah pemahaman istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian. Berikut batasan penengtian dalam penelitian ini.

1. Implementasi

Implementasi adalah penerapan atau pelaksanaan dari rencana tindakan dan strategi untuk mencapai tujuan yang spesifik. Pada penelitian ini yang dimaksud implementasi adalah penerapan atau pelaksanaan perangkat

5

pembelajaran penjumlahan dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N Daratan tahun ajaran 2012/2013.

2. Perangkat pembelajaran

Perangkat pembelajaran adalah perangkat yang digunakan guru untuk mengelola kegiatan pembelajaran agar berjalan dengan baik sesuai tujuan. Perangkat pembelajaran antara lain terdiri dari silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan soal evaluasi.

3. Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk , a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan 0, dan a bukan merupakan kelipatan bilangan b.

4. Pendekatan PMRI

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan untuk melatih siswa menemukan kembali dan membangun konsep pengetahuan melalui keadaan dan permasalahan yang dekat dengan kehidupan siswa. Pendekatan PMRI mempunyai 5 karakteristik yaitu karakteristik penggunaan konteks, penggunaan model, penggunaan kontribusi siswa, penggunaan interaktivitas, dan pemanfaatan keterkaitan (intertwining)

E. Manfaat Penelitian

Implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan di kelas IV SD N Daratan dilaksanakan untuk mendukung pembelajaran matematika. Penelitian ini

diharapkan dapat memberikan manfaat bagi berbagai pihak, antara lain sebagai berikut.

1. Bagi Peneliti

Peneliti dapat mengetahui proses pembelajaran matematika khususnya materi penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI. Penulis juga memperoleh pengalaman menggunakan pendekatan PMRI sebagai pendekatan yang digunakan saat mengajar matematika.

2. Bagi Program Studi

Penelitian ini dapat menambah referensi skripsi yang ada di perpustakaan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

3. Bagi Guru Sekolah Dasar

Guru memperoleh inspirasi baru dalam melakukan penelitian pengembangan khususnya dalam penggunaan pendekatan PMRI dalam upaya meningkatkan efektivitas pembelajaran penjumlahan pecahan.

4. Bagi Sekolah

Penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan pihak sekolah untuk menciptakan pembelajaran inovatif dalam proses belajar. Sekolah dapat terdorong untuk menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran Matematika.

7

BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bagian landasan teori ini dibahas beberapa hal terkait dengan teori-teori dalam penelitian. Landasan teori ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu kajian pustaka dan kerangka berpikir.

A. Kajian Pustaka

Berikut dipaparkan pandangan beberapa ahli tentang teori-teori yang digunakan sebagai landasan dalam penelitian ini:

1. Implementasi

Implementasi menurut Kamus Bahasa Indonesia (2008:299) adalah pelaksanaan, penerapan. Menurut Sanjaya (2009:25) menyatakan bahwa implementasi adalah pelaksanaan dari strategi dan penetapan sumber daya. Pengertian implementasi dari Lyer, dkk dalam Ferry dan Makhfud (2009:157) adalah inisiatif dari rencana tindakan untuk mencapai tujuan yang spesifik.

Berdasarkan ketiga pengertian tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa pengertian implementasi adalah penerapan atau pelaksanaan dari rencana tindakan dan strategi untuk mencapai tujuan yang spesifik.

2. Perangkat Pembelajaran

Pengertian perangkat pembelajaran menurut Trianto (2010: 96) adalah perangkat yang digunakan dalam pengelolaan proses pembelajaran. Trianto

juga mengemukakan bahwa perangkat pembelajaran meliputi silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), instrumen evaluasi atau tes hasil belajar dan media pembelajaran. Berdasarkan pendapat Trianto tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa perangkat pembelajaran merupakan sekumpulan sarana yang digunakan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran yang terdiri dari bahan ajar, silabus, RPP, LKS, dan soal evaluasi. Perangkat yang digunakan dalam penelitian ini antara lain:

a. Silabus

Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dalam Sanjaya (2009: 54) menyatakan bahwa silabus merupakan rencana pembelajaran pada suatu mata pelajaran. Silabus dapat juga berupa rencana pembelajaran untuk sekelompok mata pelajaran atau tema tertentu. Komponen silabus mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Menurut Rusman (2011:4) silabus merupakan acuan pengembangan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran memuat identitas mata pelajaran atau tema pelajaran, standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pelajaran, kegiatan pembelajaran indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. Menurut Muslich (2007:23) silabus adalah penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar ke dalam materi pokok, kegiatan

9

pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.

Dari ketiga pengertian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa silabus adalah garis besar pembelajaran atau materi pembelajaran yang terdiri dari standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Sanjaya (2009: 59) menyatakan bahwa RPP adalah program perencanaan yang disusun sebagai pedoman dalam proses pembelajaran. Komponen RPP meliputi tujuan pembelajaran, materi pelajaran, metode, media dan sumber pembelajaran serta evaluasi. Gagne dan Briggs dalam Majid (2008:96) mengemukakan bahwa rencana pembelajaran yang baik mengandung tiga komponen yaitu: 1) tujuan pengajaran, 2) materi pelajaran/bahan ajar, pendekatan dan metode mengajar, media pengajaran dan pengalaman belajar, dan 3) evaluasi keberhasilan. Menurut Mulyasa (2008:154) RPP yang baik adalah RPP yang memberikan petunjuk yang operasional tentang apa-apa yang harus dilakukan guru dalam pembelajaran, dari awal guru masuk ke kelas sampai akhir pembelajaran.

Berdasarkan paparan di atas dapat disimpulkan bahwa RPP adalah rancangan pembelajaran yang disusun sebagai pedoman yang memberikan petunjuk operasional tentang hal yang harus dilakukan guru dalam pembelajaran.

c. Lembar Kerja Siswa (LKS)

Trianto (2010: 222) menyatakan bahwa lembar kerja siswa (LKS) merupakan panduan yang diperlukan saat melakukan suatu pemecahan masalah dan penyelidikan. LKS memuat sekumpulan kegiatan yang harus dilakukan siswa untuk memperoleh pemahaman sesuai indikator yang ingin dicapai. Majid (2008: 176) berpendapat bahwa LKS adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus diselesaikan siswa, selain itu LKS juga memuat petunjuk dan langkah-langkah penyelesaian tugas. Tugas yang terdapat di dalam LKS harus sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai.

Berdasarkan paparan tersebut dapat disimpulkan bahwa LKS adalah lembar yang berisi kegiatan-kegiatan yang harus dikerjakan siswa untuk memperoleh pemahaman sesuai indikator yang ingin dicapai. d. Bahan Ajar

Menurut Majid (2008: 173) bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan ajar mempermudah siswa di dalam mempelajari kompetensi secara runtut. Bahan ajar dapat berupa bahan

11

tertulis maupun bahan tidak tertulis. Haryati (2008:10) mengemukakan bahwa bahan ajar berisikan tentang pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotorik/lifeskill) dan mina atau sikap (afektif) yang harus dipelajari dan dikuasai siswa sebagai subyek didik. Haryati juga menyebutkan bahwa bahan ajar terdiri dari konsep, fakta, prosedural, prinsip dan sikap atau nilai.

Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis.

e. Soal Evaluasi

Menurut Harjanto (2008: 227) menyatakan bahwa evaluasi pengajaran adalah penilaian terhadap pertumbuhan dan kemajuan siswa kearah tujuan yang ditetapkan. Hasil penilaian dapat dinyatakan secara kualitatif maupun kuantitatif. Evaluasi digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan maupun keberhasilan peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran. Sedangkan Guba dan Lincoln dalam Sanjaya (2008: 241) mengemukakan bahwa evaluasi merupakan suatu proses memberikan pertimbangan mengenai nilai dan arti sesuatu yang dipertimbangkan (evaluation).

Evaluasi dapat diberikan dalam bentuk soal. Berdasarkan pengertian kedua ahli tersebut, peneliti dapat menyimpulkan bahwa soal

evaluasi adalah soal yang diberikan kepada siswa untuk memberikan pertimbangan tentang nilai dan arti terhadap pertumbuhan dan kemajuan siswa ke arah tujuan yang ditetapkan.

3. Pecahan

a. Pengertian Pecahan

Heruman (2008: 43) berpendapat bahwa pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari sesuatu yang utuh. Marsigit (2009: 34) mengungkapkan bahwa bilangan yang dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b adalah bilangan bulat, b 0, dan b bukan faktor dari a. Bilangan a disebut pembilang dan b disebut penyebut, b tidak sama dengan 0 karena b merupakan unit dasar keutuhan, jika 0 berarti tidak ada unit lengkap yang dapat digunakan untuk membandingkan bagian-bagian lain atau tidak terdefinisikan. Hal ini seperti yang diungkapkan oleh Hatfield, dkk (1993: 326) “since b represent the basic unit of wholeness, b cannot equal 0 because it would mean that there was no complete unit with which to compare other portions”

Dari paparan di atas dapat disimpulkan bahwa pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan bagian yang utuh yang dinyatakan dalam bentuk dengan syarat a dan b adalah bilangan bulat, b 0, dan a bukan kelipatan dari b.

13

b. Penjumlahan pecahan

Penjumlahan pecahan merupakan salah satu materi pelajaran yang dipelajari siswa kelas IV semester 2. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan materi penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda. Berikut pengertian kedua penjumlahan tersebut.

1) Penjumlahan pecahan berpenyebut sama

Sukayati (2003: 20) mengemukakan bahwa penjumlahan berpenyebut sama dapat diperoleh hasilnya dengan menjumlahkan pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap. Marsigit (2009: 51) menyatakan bahwa pecahan yang sama penyebutnya dapat dijumlahkan dengan menggunakan rumus berikut.

, dengan c 0. Contoh: Jawab: :

2) Penjumlahan pecahan berpenyebut beda

Sukayati (2003:12) berpendapat bahwa cara untuk menjumlahkan pecahan yang berbeda penyebutnya dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu kemudian baru dijumlahkan pembilangnya. Penyebut dari dua pecahan atau lebih dapat disamakan menggunakan KPK atau mencari pecahan senilai dari bilangan tersebut.

a) Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda dengan menggunakan pecahan senilai

Contoh:

Bentuk yang senilai dengan adalah ,

, …

Bentuk yang senilai dengan adalah , , …

Pecahan yang senilai dengan dan yang berpenyebut sama adalah dan

Jadi, :

b) Penjumlahan pecahan berpenyebut sama dengan menggunakan KPK

Contoh:

Jawab: penyebut kedua pecahan adalah 3 dan 2, maka dicari KPK dari 3 dan 2 yaitu 6.

Jadi,

4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) a. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

Menurut Suryanto (2010: 37) Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematic Education yang diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. Wijaya (2011:

15

21) menjelaskan bahwa pendidikan matematika realistik Indonesia menggunakan permasalahan realistik sebagai dasar untuk membangun konsep matematika atau sumber pembelajaran (a source of learning).

Supinah (2008: 15) berpendapat bahwa konsep matematika realistik sesuai dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia. PMRI diharapkan mampu mengembangkan daya nalar serta meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep-konsep matematika.

Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas peneliti dapat menyimpulkan bahwa pendekatan PMRI adalah salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang dikembangkan dari Realistic Matematic Education (RME) yang dirancang untuk pembelajaran matematika di sekolah yang disesuaikan dengan kondisi dan budaya Indonesia.

b. Prinsip-prinsip PMRI

Suryanto (2010: 42) menyatakan bahwa terdapat beberapa prinsip PMRI yaitu:

1) Penemuan kembali secara terbimbing(Guided Re-invention)

Prinsip Guided Re-Invention merupakan penekanan pada “penemuan kembali” secara terbimbing. Siswa diharapkan mampu membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep-konsep matematis melalui permasalahan kontekstual. Siswa diberi

kebebasan untuk menuangkan gagasan dalam menyelesaikan permasalahan yang ada.

2) Matematisasi progresif (Progressive Mathematization)

Prinsip Progressive Mathematization menekankan “matematisasi” atau “pematematikaan”, yang dapat diartikan sebagai “upaya yang mengarah ke pemikiran matematis”. De Lange dalam Wijaya (2011: 42) membagi matematisasi menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika formal) dan matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas atau lebih tinggi atau lebih rumit). Matematisasi horizontal merupakan proses penalaran dari dunia nyata ke simbol-simbol matematika. Matematisasi vertikal merupakan proses pengembangan model matematika yang diperoleh pada matematisasi horizontal sebagi dasar pengembangan konsep yang lebih formal.

3) Fenomena didaktis (Didactical Phenomenology)

Pada prinsip ini pembelajaran dengan pendekatan PMRI diarahkan pada pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Selama pembelajaran guru tidak memberitahukan konsep, aturan, cara,

17

sifat, serta model matematis kepada siswa. Penekanan pada prinsip ini terletak pada usaha siswa menemukan konsep melalui permasalahan kontekstual yang disajikan.

4) Membangun model secara mandiri (Self-develop Model)

Terdapat dua model dalam prinsip pengembangan model secara mandiri yaitu model of dan model for. Model of masih dapat disebut matematika informal. Model ini berpangkal dari masalah kontekstual dan menuju ke matematika formal sedangkan model for

merupakan model yang lebih umum yang dikembangkan melalui generalisasi atau formalisasi. Siswa diharapkan mampu mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara menyelesaikan permasalahan kontekstual selama proses pembelajaran. Model yang digunakan siswa dapat berupa model sederhana atau hampir sama dengan masalah kontekstualnya. Model berfungsi untuk menjembatani proses berpikir dari yang paling dikenal siswa, ke arah proses berpikir yang lebih formal. c. Karakteristik PMRI

PMRI memiliki lima karakteristik. Berikut adalah kelima karakteristik dari PMRI:

1) Penggunaan konteks

Menurut Wijaya (2012: 31) suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika proses belajar melibatkan masalah realistik

atau dilaksanakan dalam dan dengan suatu konteks. Johnson (2010: 34) menyatakan bahwa kata konteks dipahami sebagai pola hubungan-hubungan di dalam lingkungan langsung sesorang. Penggunaan konteks dalam pembelajaran PMRI ditujukan untuk membangun dan menemukan konsep oleh siswa sendiri. Menurut Suryanto (2010: 44) yang dimaksud konteks adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspek budaya maupun aspek geografis. Konteks di dalam PMRI tidak selalu diartikan konkret atau benda nyata tetapi dapat juga yang telah dipahami oleh siswa atau dapat dibayangkan oleh siswa. Bentuk dari konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa (Wijaya 2012: 21).

2) Penggunaan model

Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkret menuju matematika tingkat formal (Wijaya, 2012: 22). Model dapat bermacam-macam,model konkret dapat berupa benda, atau semikonkret berupa gambar atau skema. Model ini ditujukan untuk membantu siswa berpikir dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak lain. Terdapat dua macam model dalam PMRI yaitu model of dan model for. model of adalah model yang menggambarkan situasi konteks.

19

Sedangkan model for adalah model yang dikembangkan siswa yang mengarah pada pencarian solusi secara sistematis (Wijaya, 2012: 47). 3) Penggunaan kontribusi siswa atau pemanfaatan hasil konstruksi

siswa

Kontribusi siswa sangat penting untuk diperhatikan dalam suatu pembelajaran. Kontribusi dibutuhkan untuk memperbaiki atau memperluas konstruksi sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual. Kontribusi siswa dalam pembelajaran dapat berupa ide, atau variasi cara pemecahan masalah. Hal itu mengacu pada pendapat Frudenthal dalam Wijaya bahwa matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam PMRI siswa ditempatkan sebagai subjek belajar (Wijaya, 2012: 22).

4) Penggunaan interaktivitas siswa

Proses belajar siswa menjadi lebih singkat dan bermakna pada saat siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Manfaat dari interaksi dalam pembelajaran matematika yaitu menggabungkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan (Wijaya, 2012:23).

5) Memanfaatkan keterkaitan (intertwining)

Konsep-konsep dalam matematika saling terkait. Melalui keterkaitan, satu pelajaran matematika diharapkan dapat mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan (Wijaya: 2012: 23).

B. Kerangka Berpikir

Pecahan merupakan materi yang dipelajari oleh siswa kelas IV. Berdasarkan wawancara dan observasi di sekolah diperoleh hasil bahwa materi penjumlahan pecahan ini cukup sulit untuk dipahami karena siswa merasakan bahwa matematika merupakan pelajaran yang menggunakan banyak rumus dan langkah-langkah yang harus dihafal. Oleh karena itu guru perlu menyampaikan materi penjumlahan pecahan dengan membawa pikiran siswa ke konteks yang dekat dengan kehidupan sehari-hari mereka.

Pembelajaran yang menyampaikan materi menggunakan konteks yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa adalah pendekatan PMRI. Guru dapat menggunakan benda konkret untuk membantu siswa dalam memahami konsep. Siswa dapat menemukan konsep sendiri tentang suatu materi dengan bantuan media nyata dan menggunakan masalah-masalah yang berkaitan dengan kehidupan siswa sehari-hari. Pembelajaran yang seperti hal tersebut dapat membuat siswa aktif dan kreatif.

Berdasarkan hal tersebut, perlu suatu perangkat pembelajaran yang menyajikan kegiatan-kegiatan yang membuat siswa mampu menemukan konsep penjumlahan pecahan dengan konteks yang dapat ditemui dan dibayangkan oleh siswa. perangkat pembelajaran yang dirasa sesuai untuk mengajarkan penjumlahan pecahan adalah perangkat pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI. Perangkat pembelajaran yang digunakan diharapkan dapat membantu siswa untuk memahami konsep penjumlahan pecahan.

21

BAB III

METODE PENELITIAN

Bab ini akan menguraikan tentang metode penelitian yang terdiri dari jenis penelitian, setting penelitian, rancanagan penelitian, instrumen penelitian, teknik pengumpulan data, dan teknik analisis data. Berikut adalah penjelasan dari masing-masing subbab:

A. Jenis Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan dan mengetahui kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik PMRI pada implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman. Hasil data dari penelitian ini akan disajikan dalam bentuk deskripsi. Oleh sebab itu peneliti menggunakan jenis penelitian deskriptif.

Penelitian deskriptif yaitu penelitian yang berusaha menuturkan pemecahan masalah yang ada sekarang berdasarkan data-data dengan menyajikan data, menganalisis dan menginterpretasikannya (Moleong, 2002).

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang menghasilkan dan mengolah data

yang sifatnya deskriptif seperti transkrip wawancara, catatan lapangan, gambar, foto, rekaman video dan sebagainya (Poerwandari, 1998).

Adapun tahap-tahap yang dilakukan oleh peneliti yaitu, sebagai berikut: 1. Mempelajari produk perangkat pembelajaran pecahan

2. Merevisi perangkat pembelajaran 3. Melakukan uji validasi

4. Melakukan uji keterbacaan kepada siswa

5. Mengimplementasikan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan

Gambar 3.1 Bagan Rancangan Penelitian

B. Setting Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di Sekolah Dasar Negeri Daratan Minggir dengan alamat Daratan, Minggir, Sleman, Yogyakarta. Berdasarkan pengamatan yang dilakukan saat kegiatan pembelajaran dan wawancara

Merevisi perangkat Mempelajari produk

Melakukan uji keterbacaan Melakukan uji validasi

Mengimplementasikan perangkat pecahan

23

guru kelas, guru belum pernah menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika. Hal ini menjadi alasan peneliti memilih sekolah ini menjadi tempat penelitian.

2. Subyek penelitian

Subyek dalam penelitian ini adalah guru dan siswa kelas IV Sekolah Dasar Negeri Daratan Kec. Minggir, Kab. Sleman, Yogyakarta. Dengan rincian jumlah 15 siswa yang terdiri dari 6 siswa putra dan 9 siswa putri.

Penelitian ini mengimplementasikan perangkat pembelajaran pecahan dengan menggunakan pendekatan PMRI untuk kelas IV SD Negeri Daratan yang berjumlah 15 siswa.

Peneliti melakukan melakukan revisi perangkat pembelajaran yang sudah ada, kemudian divalidasi oleh ahli sebelum diimplementasikan. Tahap revisi ditujukan untuk menyempurnakan desain produk yang telah dibuat sehingga perangkat pembelajaran yang dihasilkan layak untuk diimplementasikan.

3. Obyek penelitian

Obyek penelitian ini adalah implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indnesia (PMRI). Pembelajaran dibatasi pada Standar Kompetensi 6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah dan Kompetensi Dasar 6.3 yaitu Menjumlahkan pecahan. Materi penjumlahan pecahan yang

dipelajariterdiri dari penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda.

C. Rencana Penelitian

Pada penelitian ini, peneliti melakukan langkah-langkah penelitian untuk sampai pada hasil penelitian yang dapat dipertanggungjawabkan. Langkah-langkah tersebut dijelaskan sebagai berikut.

1. Persiapan

Pada tahap persiapan ini, peneliti melakukan beberapa persiapan, yaitu: a. Menyusun instrumen

Pada tahap ini peneliti menyusun instrumen penelitian berupa lembar observasi untuk guru dan siswa dan lembar wawancara untuk guru dan siswa.

b. Merevisi perangkat

Pada tahap revisi ini, peneliti melakukan revisi perangkat pembelajaran yang disesuaikan dengan lingkungan sekolah dan pengalaman-pengalaman siswa. Perangkat yang direvisi yaitu silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP),Lembar Kerja Siswa (LKS), dan soal evaluasi.

25

Perangkat pembelajaran yang sudah direvisi dan diubah kemudian divalidasi oleh 3 orang ahli. Validator perangkat pembelajaran ini adalah dua orang dosen ahli PMRI dan satu orang guru kelas IV.

d. Uji keterbacaan

Setelah perangkat pembelajaran divalidasi, peneliti melakukan uji keterbacaan. Uji keterbacaan dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap isi bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi. Uji keterbacaan dilakukan oleh 3 orang siswa kelas IV SD lain.

2. Implementasi

Perangkat pembelajaran yang telah diuji keterbacaannya diimplementasikan di kelas IV SD N Daratan. Implementasi perangkat ini untuk melihat proses pembelajaran dan kemunculan karakteristik PMRI dalam proses pembelajaran. Setelah pengimplementasian, peneliti menyebarkan angket respon siswa kepada beberapa siswa dan melakukan wawancara kepada siswa dan guru. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui respon siswa dan guru setelah melakukan pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI.

D. Instrumen Penelitian

Ada beberapa instrumen yang digunakan dalam penelitian. Berikut dijelaskan tentang instrumen yang digunakan dalam penelitian ini.

1. Jenis data

Penelitian ini menghasilkan dua jenis data, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi para ahli, hasil angket uji keterbacaan, hasil agket respon siswa, dan hasil evaluasi siswa. Data kualitatif diperoleh dari hasil analisis proses implementasi perangkat pembelajaran, hasil analisis kemunculan indikator-indikator karakteristik PMRI pada proses pembelajaran, serta hasil wawancara guru da siswa.

2. Instrumen pengumpulan data

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa instrumen data kuantitatif dan instrument data kualitatif. Berikut penjelasan masing-masing instrumen:

a. Instrumen data Kuantitatif

Instrumen penelitian yang digunakan untuk menghasilkan data kuantitatif berupa lembar validasi perangkat pembelajaran, lembar angket uji keterbacaan, lembar angket respon siswa dan lembar evaluasi. Berikut penjelasan dari masing-masing instrumen yang digunakan untuk memperoleh data kuantitatif:

1) Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan lembar validasi perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian sebelumnya yaitu penelitian Pusporini (2012: 186-190). Valiasi dilakukan untuk menilai perangkat pembelajaran yang sudah direvisi

27

layak atau tidak untuk digunakan dalam pengimplementasian perangkat pembalajaran. Lembar validasi perangkat pembalajaran dapat dilihat pada lampiran halaman [104].

2) Lembar Angket Uji Keterbacaan

Angket uji keterbacaan digunakan untuk mengtahui pemahaman siswa terhadap keterbacaan perangkat pembelajaran yang berupa bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi. Peneliti menggunakan angket uji keterbacaan yang digunakan pada penelitian sebelumnya yaitu pada penelitian Pusporini (2012: 106). Lembar angket uji keterbacaan pada penelitian ini dapat dilihat pada lampiran halaman [109].

3) Lembar Angket Respon Siswa

Lembar angket respon siswa ini digunakan untuk mengetahui respon atau tanggapan siswa terhadap proses pembelajaran. Peneliti menggunakan angket respon siswa yang digunakan pada penelitian sebelumnya yaitu pada penelitian Pusporini (2012: 107). Lembar angket respon siswa yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada lampiran halaman [113].

4) Lembar Soal Evaluasi

Evaluasi dilakukan untuk melihat hasil belajar siswa setelah mengikuti pembalajaran menggunakan pendekatan PMRI. Peneliti menggunakan soal evaluasi yang digunakan pada penelitian sebelumnya yaitu penelitian Pusporini (2012: 179). Soal evaluasi

yang digunakan pada penelitian ini direvisi oleh peneliti. Soal evaluasi yang diberikan berbentuk soal uraian. Lembar evaluasi tersebut dapat dilihat pada lampiran halaman [92]-[98]

b. Instrumen data kualitatif

Instrumen yang digunakan untuk menghasilkan data kualitatif yaitu lembar pedoman wawancara dan dokumentasi. Berikut penjelasan dari masing-masing instrumen yang digunakan untuk memperoleh data kualitatif:

1) Lembar pedoman wawancara

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua lembar pedoman wawancara yaitu lembar pedoman wawancara guru dan siswa. lembar pedoman wawancara yang digunakan dalam penelitian bertujuan untuk memperoleh respon guru setelah menggunakan pendekatan PMRI. Lembar pedoman wawancara guru dapat dilihat pada lampiran halaman [114]. Lembar pedoman wawancara siswa digunakan untuk mengetahui respon siswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI. Lembar pedoman wawancara siswa dapat dilihat pada lampiran halaman [115].

29

Dokumentasi digunakan dalam penelitian ini yaitu rekaman video proses pembelajaran, rekaman video wawancara siswa dan guru dan foto-foto kegiatan.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dilakukan untuk memperoleh data kuantitatif dan data kualitatif. Berikut penjelasan tentang teknik pengumpulan data:

1. Teknik Pengumpulan Data Kuantitatif

Berikut adalah teknik pengumpulan data kuantitatif dalam penelitian ini: a. Validasi

Validasi dilakukan untuk mengukur validitas dari perangkat pembelajaran. Validasi dilakukan oleh 3 orang ahli untuk melakukan validasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI yaitu 2 dosen ahli PMRI dan satu orang guru kelas IV. Para ahli diminta untuk menilai komponen-komponen yang ada dalam perangkat pembelajaran sesuai petunjuk pada lembar validasi. b. Angket Uji Keterbacaan

Peneliti menyebarkan lembar angket uji keterbacaan kepada 3 siswa kelas IV SD N Kempong yang memiliki karakteristik hampir sama dengan siswa di SD N Daratan. Siswa diminta untuk mengisi angket tersebut dengan melihat kategori jawaban sesuai dengan perangkat pembelajaran yang telah dibaca. Perangkat pembelajaran yang dibaca oleh siswa yaitu bahan ajar, LKS, dan soal evaluasi.

c. Angket Respon Siswa

Setelah kegiatan implementasi, peneliti juga menyebarkan lembar angket yaitu lembar angket respon siswa. siswa diminta untuk mengisi angket tersebut dengan melihat kategori jawaban sesuai hal yang dialami oleh siswa pada saat pembelajaran.

d. Soal Evaluasi

Teknik pengumpulan data dari instrument lembar soal evaluasi adalah dengan membagikan lembar soal evaluasi dan meminta setiap siswa untuk mengerjakan soal tersebut di kegiatan akhr pembelajaran pada pertemuan keempat.

2. Teknik Pengumpulan Data Kualitatif

Berikut adalah teknik pengumpulan data kualitatif dalam penelitian ini: a. Wawancara

Wawancara dilakukan terhadap 3 orang siswa dan guru kelas. Siswa yang diwawancarai adalah siswa yang memiliki kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan rendah. Pemilihan siswa atas rekomendasi guru kelas. Wawancara siswa dan guru dilakukan setelah proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan. Peneliti menggunakan lembar pedoman wawancara berisi peranyaan-pertanyaan yang digunakan sebagai pedoman wawancara.

31

b. Transkripsi

Dokumentasi video proses pembelajaran kemudian ditranskripsikan oleh peneliti. Teknik ini dilakukan untuk mengetahui setiap kejadian dan kegiatan yang dilakukan dalam proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan.

F. Teknik Analisis Data

Analisis yang digunakan dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu:

1. Teknik Analisis Data Kuantitatif

Data kuantitatif diperoleh dari lembar validasi perangkat pembelajaran, lembar angket uji keterbacaan dan lembar angket respon siswa. skor yang diperoleh dari masing-masing instrumen penelitian diubah dengan skala empat. Berikut ini merupakan tabel kriteria penilaian hasil revisi perangkat pembelajaran menurut Fatimah (2011):

Tabel. 3.1 Kriteria Tingkat Kualitas Produk

Angka Interval skor rata-rata Kategori

4 3,25 < M ≤ 4,00 Sangat baik

3 2,50 < M ≤ 3,25 Baik

2 1,75 < M ≤ 2,50 Kurang baik 1 0,00 < M ≤ 1,75 Tidak baik Keterangan:

M : Rata-rata aspek yang dinilai ditentukan dari jumlah penilaian secara keseluruhan. Contohnya nilai rata-rata (M) untuk silabus didapat dari jumlah

nilai validasi yang didapatkan dari semua validator kemudian dibagi jumlah validator.

Setelah mendapat hasil pekerjaan soal evaluasi dari siswa, peneliti memberikan skor pada jawaban siswa. pemberian skor ini berdasarkan pedoman skoring yang terdapat pada lampiran RPP. Setelah memperoleh skor, peneliti memberikan nilai berdasarkan pedoman penilaian.

2. Teknik Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh dari hasil wawancara siswa dan guru serta transkripsi video proses pembelajaran. Data yang diperoleh tersebut kemudian disajikan dalam bentuk transkripsi hasil rekaman. Di dalam transkripsi tersebut disajikan kejadian yang terjadi dalam proses pembelajaran dalam bentuk tulisan deskripsi.

Deskripsi yang terdapat dalam transkripsi digunakan untuk mendukung argumen peneliti dalam menganalisis dan membahas hasil penelitian. Melalui transkripsi tersebut peneliti dapat melihat proses implementasi perangkat pembelajaran dan juga kemunculan indikator-indikator dari setiap karakteristik PMRI. Indikator-indikator setiap karakteristik PMRI dapat dilihat pada lampiran 110. Argumen-argumen yang disampaikan oleh peneliti didukung dengan menunjuk pada bagian transkripsi tertentu. Selain itu argumen peneliti juga dapat didukung dengan gambar kegiatan yang dilakukan siswa dalam pembelajaran.

33

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Paparan Penelitian Sebelumnya

Penelitian ini merupakan penelitian lanjutan dari penelitian sebelumnya yaitu penelitian dan pengembangan (Research and Development). Penelitian sebelumnya merupakan penelitian pengembangan yang telah menghasilkan produk berupa perangkat pembelajaran matematika tentang pecahan dengan menggunakan pendekatan PMRI (Pendekatan Matematika Realistik Indonesia) yang telah diterapkan di kelas IV di SD Negeri Adisucipto 1 Yogyakarta. Perangkat pembelajaran pecahan yang telah dihasilkan dari penelitian sebelumnya yaitu, silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Peserta didik (LKS), soal evaluasi, dan bahan ajar yang mengakomodasi Pendekatan PMRI. Dalam penelitian ini, produk perangkat pembelajaran pecahan yang telah dihasilkan peneliti gunakan untuk mengetahui bagaimana implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang menggunakan pendekatan PMRI tersebut jika diterapkan pada siswa kelas IV di sekolah lain yaitu di SDN Daratan Minggir. Penelitian ini juga dilakukan untuk mengetahui kemunculan indikator-indikator dari setiap karakteristik pada perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI

Berdasarkan tujuan penelitian tersebut, peneliti melakukan tahapan-tahapan dalam penelitian ini, diantaranya adalah mempelajari produk perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan, merevisi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan, melakukan validasi kepada dua dosen ahli PMRI dan satu guru kelas IV sekolah dasar, melakukan uji keterbacaan kepada beberapa siswa, serta melakukan implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan kepada siswa kelas IV di SDN Daratan Minggir. Perangkat pembelajaran yang disusun dengan menggunakan pendekatan PMRI dan mendukung suasana pembelajaran yang mengaktifkan siswa. Perangkat pembelajaran yang direvisi adalah:

1. Silabus

Silabus disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Silabus mengandung kegiatan Eksplorasi, Elaborasi, dan Konfirmasi. Silabus juga mengalami penjabaran dalam indikatornya, yaitu dalam indikator terdapat aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Ketiga aspek dalam indikator ini bertujuan untuk memfasilitasi kenampakan karakteristik PMRI.

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RPP yang disusun pada penelitian sebelumnya selain disusun menggunakan pendekatan PMRI juga disusun dengan memunculkan kelima karakteristik PMRI. RPP dilengkapi dengan materi ajar untuk guru. Hal ini bertujuan agar guru lebih mudah menyampaikan materi kepada siswa. Peneliti juga menyiapkan media pembelajaran berupa papan

35

terang bulan, papan pecahan dan media lain yang berkaitan dengan masalah kontekstual yang disajikan. RPP juga dilengkapi dengan rubrik penilaian yang digunakan sebagai pedoman penilaian jawaban soal, penilaian kegiatan tertentu yang telah ditentukan oleh guru, dan penilaian sikap siswa selama proses pembelajaran. Rubrik penilaian terdiri dari rubrik penilaian kognitif, afektif, dan psikomotor.

3. Lembar Kerja Siswa (LKS)

Lembar Kerja Siswa disusun dengan menampilkan petunjuk-petunjuk kegiatan pembelajaran. LKS yang terdiri dari 4 kali pertemuan pada setiap pertemuan diberi 2 buah soal latihan penjumlahan pecahan. Soal kontekstual disajikan lebih banyak daripada soal yang berbentuk kalimat matematis.

4. Bahan Ajar

Bahan ajar yang disusun berisi ringkasan materi, selain itu berisi petunjuk permainan dan lirik lagu. Bahan ajar disusun dengan memberikan gambar-gambar yang menarik untuk membantu siswa memahami materi. Bahan ajar yang diberikan mendukung pengakomodasian karakteristik PMRI.

5. Soal Evaluasi

Soal evaluasi disusun berdasarkan sub materi yang telah diajarkan pada setiap pertemuan, sedangkan soal evaluasi akhir disusun dengan

menggabungkan sub materi penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dan pecahan yang berpenyebut beda.

B. Paparan Revisi Perangkat Pembelajaran

Setelah peneliti mempelajari perangkat pembelajaran yang telah dihasilkan dan mengetahui kekurangannya peneliti melakukan beberapa perubahan. Dari hasil mempelajari perangkat pembelajaran tersebut, ditemukan beberapa bagian yang perlu dilakukan revisi/perbaikan. Berikut ini akan dijelaskan revisi yang dilakukan pada setiap bagian yang terdapat dalam perangkat pembelajaran pecahan beserta alasannya:

37 1. Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Pada bagian silabus dan RPP peneliti merevisi beberapa bagian yaitu: a. Perubahan alokasi waktu

Perubahan alokasi waktu dilakukan karena menyesuaikan kegiatan pembelajaran yang dilakukan dalam proses pembelajaran. Selain itu terdapat pandangan dari Ruseffendi (1979:28) bahwa waktu yang diperlukan untuk mengajarkan Matematika modern harus jauh lebih banyak dari waktu yang diperlukan untuk Matematika tradisionil, sebab dalam metode modern kita memberikan lebih banyak kesempatan kepada siswa untuk mencari dan menemukan sendiri serta diperlukan kerja lapangan. Perubahan alokasi waktu tersebut yaitu sebagai berikut:

Tabel 4.1 Revisi Alokasi Waktu pada Silabus dan RPP

Penelitian sebelumnya Revisi Alasan

Alokasi waktu pada setiap pertemuan 2x35 menit

Alokasi waktu pada pertemuan pertama 3x35 menit, pada pertemuan kedua, ketiga, dan keempat 2x35 menit.

Alokasi waktu pada penelitian ini ditambah 1 jam pelajaran yang dahulunya 8x35 menit menjadi 9x35 menit. Penambahan waktu ini hanya untuk pertemuan pertama dikarenakan pada pertemuan pertama peneliti menambah kegiatan pembelajaran.

38 b. Kegiatan Pembelajaran

Revisi yang dilakukan peneliti yaitu menambahkan keterangan karakteristik PMRI dalam kegiatan pembelajaran yang menunjukkan adanya kemunculan karakteristik PMRI. Berikut adalah revisi yang peneliti lakukan dalam kegiatan pembelajaran:

Tabel 4.2 Revisi Kegiatan Pembelajaran pada silabus dan RPP

Pertemuan Penelitian sebelumnya Revisi Alasan

1 Kegiatan awal:

a. Siswa melihat cerita yang ditayangkan melalui video mengenai konsep pecahan

Kegiatan inti: Eksplorasi:

b. Guru membagikan dua buah soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan berpenyebut sama.

c. Siswa diminta menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan bolu, tahu dan roti tawar sebagai alat bantu menghitung.

Elaborasi:

Kegiatan awal:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa): a. Siswa melakukan permainan mencari

pasangan dan berkumpul dengan kelompoknya sesuai dengan saat melakukan permainan mencari pasangan Kegiatan inti:

Eksplorasi:

PMRI 1 (penggunaan konteks):

b. Siswa dibagikan dua buah soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan berpenyebut sama

PMRI 2 (penggunaan model):

c. Siswa diminta menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan roti tawar dan tahu sebagai media eksplorasi

Elaborasi:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa): d. Setiap kelompok mempresentasikan cara

Kegiatan ini mengalami perubahan karena pada bagian ini penggunaan LCD sangat tidak efisien. Penggunaan LCD hanya digunakan untuk menonton satu video pada saat kegiatan eksplorasi dan tidak digunakan lagi pada proses pembelajaran selanjutnya.

Permainan mencari pasangan bertujuan untuk mengingatkan kembali tentang nilai pecahan yang dibentuk oleh sebuah gambar lingkaran yang diarsir.

39

d. Siswa diminta untuk

mempresentasikan cara menemukan jawaban mereka di depan kelas.

e. Siswa diberi kesempatan untuk menanggapi jawaban teman.

f. Siswa dibimbing guru untuk menarik kesimpulan sendiri terhadap pembelajaran pecahan berpenyebut sama.

g. Beberapa kelompok diminta mengemukakan hasil pola penjumlahan pecahan berpenyebut sama di depan kelas.

Konfirmasi:

h. Siswa bersama guru menarik kesimpulan mengenai penjumlahan pecahan berpenyebut sama.

Kegiatan akhir:

a. Refleksi dan penguatan (menggunakan pertanyaan “bagaimana perasaanmu setelah mempelajari materi ini?”)

menemukan jawaban mereka di depan kelas.

e. Siswa diberi kesempatan untuk menanggapi jawaban teman yang presentasi.

f. Siswa mendiskusikan pola penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama.

g. Setiap kelompok diminta mengemukakan hasil pola penjumlahan berpenyebut sama di depan kelas.

Konfirmasi:

PMRI 3 (pemanfaatan konstruksi siswa): h. Siswa dibimbing guru untuk

menyimpulkan pola penjumlahan pecahan berpenyebut sama.

Kegiatan akhir:

PMRI 5 (pemanfaatan keterkaitan):

a. Refleksi dan penguatan (siswa mengisi lembar refleksi harian yang berisi pertanyaan “apa yang sudah aku pelajari hari ini, apa yang belum aku pahami, dan perasaan setelah mempelajari materi ini?”)

2 Kegiatan awal:

a. Siswa diajak menyanyikan lagu “pizza hut”

b. Pada penelitian sebelumnya tidak ada kegiatan penyelesaian masalah pada

Kegiatan awal:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa): a. Siswa diajak menyayikan lagu “ambilkan

bulan”

b. Guru meminta dua orang siswa menyelesaikan masalah dalam cerita

Mengganti lagu “pizza hut” dengan lagu “ambilkan bulan” dikarenakan lagu ambilkan bulanlebih kontekstual dengan siswa.

40 saat apersepsi.

Kegiatan inti: Eksplorasi:

a. Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang dibacakan oleh guru dengan menggunakan papan terang bulan yang telah disiapkan oleh guru b. Siswa diberikan sebuah soal cerita

mengenai penjumlahan pecahan berpenyebut beda.

c. Setiap kelompok diberi sebuah papan pizza dan satu paket papan pecahan (1 utuh, setengahan, sepertigaan, seperempatan, seperlimaan, seperenaman, dan seperdelapanan) untuk membantu siswa menyelesaikan soal.

d. Siswa bersama kelompok mencoba mencari jawaban dengan cara mereka sendiri.

Elaborasi:

e. Beberapa kelompok diminta untuk mengemukakan hasil jawaban melalui presentasi.

f. Kelompok lain diberikan kesempatan untuk memberikan tanggapan kepada

menggunakan roti terang bulan di depan kelas.

Kegiatan inti: Eksplorasi:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa): a. Siswa diminta untuk menyelesaikan

masalah yang dibacakan oleh guru dengan menggunakan papan terang bulan yang telah disiapkan oleh guru

PMRI 1 (penggunaan konteks):

b. Siswa diberikan sebuah soal cerita mengenai penjumlahan pecahan berpenyebut beda

PMRI 2 (penggunaan model):

c. Setiap kelompok diberi sebuah papan terang bulan dan satu paket papan pecahan (1 utuh, setengahan, sepertigaan, seperempatan, seperlimaan, seperenaman, seperdelapanan, sepersembilanan, sepersepuluhan dan seperduabelasan) untuk membantu menyelesaikan soal. PMRI 2 (penggunaan model):

d. Siswa bersama kelompok diminta untuk mencari jawaban dengan cara mereka sendiri.

Elaborasi:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa): e. Setiap kelompok diminta untuk

mengemukakan hasil melalui presentasi. f. Kelompok lain diberi kesempatan untuk

41 kelompok yang sedang presentasi.

Konfirmasi:

g. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil belajar.

h. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum paham terhadap materi yang disampaikan.

Kegiatan akhir:

b. Refleksi dan penguatan (menggunakan pertanyaan “bagaimana perasaanmu setelah mempelajari materi ini?”)

kelompok yang sedang presentasi. Konfirmasi:

PMRI 3 (pemanfaantan hasil konstruksi siswa:) g. Siswa bersama guru menyimpulkan pola pecahan penjumlahan pecahan berpenyebut beda.

h. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum paham terhadap materi yang disampaikan.

Kegiatan akhir:

PMRI 5 (pemanfaatan keterkaitan):

b. Refleksi dan penguatan (siswa mengisi lembar refleksi harian yang berisi pertanyaan “apa yang sudah aku pelajari hari ini, apa yang belum aku pahami, dan perasaan setelah mempelajari materi ini?”)

3 Kegiatan awal:

a. Siswa diajak untuk bermain “Kuis Cepat Tepat”

Kegiatan inti: Eksplorasi:

a. Tidak dijelaskan cara pembagian kelompok.

b. Siswa diberikan dua buah soal

Kegiatan awal:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa): a. Siswa diajak untuk bermain “Kuis Cepat

Tepat” Kegiatan inti: Eksplorasi:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa) a. Siswa membentuk kelompok seperti pada

pertemuan kedua.

b. Siswa diberikan dua buah soal

Revisi dilakukan karena pada penelitian sebelumnya tidak dijelaskan bagaimana pembagian kelompoknya.

42 penjumlahan pecahan berpenyebut

beda untuk diselesaikan melalui diskusi.

c. Siswa menyelesaikan soal tersebut menggunakan media seperti pada pertemuan sebelumnya.

d. Siswa diminta untuk menyelesaikan soal-soal dengan cara mereka sendiri tanpa menggunakan media.

Elaborasi:

e. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi ( jawaban) mereka di depan kelas dengan menuliskan hasil jawaban pada papan tulis.

f. Siswa yang lain diberikan kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan kelompok yang presentasi.

Konfirmasi:

g. Siswa bersama guru menyimpulkan kembali pola penjumlahan pecahan berbeda penyebut.

penjumlahan pecahan berpenyebut beda untuk diselesaikan melalui diskusi.

PMRI 1 (penggunaan konteks):

c. Siswa menyelesaikan soal pertama menggunakan media papan pecahan. PMRI 2 (penggunaan model):

d. Siswa diminta untuk menyelesaikan soal dengan cara mereka sendiri tanpa menggunakan media.

Elaborasi:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa): e. Setiap kelompok diminta

mempersentasikan hasil diskusi (jawaban) mereka di depan kelas dengan menuliskan hasil jawaban pada papan tulis .

f. Siswa yang lain diberikan kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan kelompok yang presentasi. Siswa yang memberikan tanggapan akan mendapat bintang.

Konfirmasi:

PMRI 3 (pemanfaatan hasil kontruksi siswa) g. Siswa bersama guru menyimpulkan

kembali pola penjumlahan pecahan berpenyebut beda.

Pemberian bintang pada siswa yang memberikan tanggapan bertujuan untuk memberikan semangat kepada siswa untuk member tanggapan terhadap hasil pekerjaan teman. Pemberian tanggapan ini menunjukkan kemunculan karakteristik PMRI yaitu penggunaan kontribusi siswa.

43 Kegiatan akhir:

c. Refleksi dan penguatan (menggunakan pertanyaan “bagaimana perasaanmu setelah mempelajari materi ini?”)

d. Pada penelitian sebelumnya tidak ada kegiatan siswa membuat soal tentang penjumlahan pecahan berpenyebut beda.

Kegiatan akhir:

PMRI 5 (pemanfaatan keterkaitan):

c. Refleksi dan penguatan (siswa mengisi lembar refleksi harian yang berisi pertanyaan “apa yang sudah aku pelajari hari ini, apa yang belum aku pahami, dan perasaan setelah mempelajari materi ini?”)

d. Siswa membuat soal tentang penjumlahan pecahan berpenyebut beda dan diberika kepada temannya untuk dikerjakan lalu dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya.

Revisi ini dilakukan karena pada penelitian sebelumnya hanya melihat perasaan siswa setelah mengikuti proses pembelajaran sedangkan pada penelitian ini siswa diajak untuk mengukur kemampuannya sendiri dengan beberapa pertanyaan reflektif.

Peneliti menambahkan kegiatan siswa membuat soal tentang penjumlahan pecahan berpenyebut beda bertujuan untuk memunculkan karakteristik PMRI yang ke 5 yaitu keterkaitan materi pecahan dengan mata pelajaran lainnya. 4 Kegiatan awal:

a. Siswa diajak untuk melakukan permainan “papan harga”

Kegiatan inti: Eksplorasi:

a. Tidak dijelaskan cara pembagian kelompok.

b. Siswa bersama kelompok diminta untuk membuat kesimpulan mengenai pola penjumlahan yang berpenyebut sama dan berpenyebut beda.

Kegiatan awal:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa): a. Siswa diajak untuk melakukan permainan

“papan harga” Kegiatan inti: Eksplorasi:

PMRI 4 (penggunaan interaktivitas siswa) a. Siswa berkumpul dengan kelompok

seperti pada pertemuan sebelumnya. b. Siswa bersama kelompok diminta untuk

membuat kesimpulan mengenai pola penjumlahan yang berpenyebut sama dan berpenyebut beda.

PMRI 3 (pemanfaatan hasil kontruksi siswa):

Revisi dilakukan karena pada silabus dan RPP pada penelitian sebelumnya peneliti tidak menjelaskan cara pembagian kelompok.

Mengganti kegiatan menjadi dalam kelompok untuk membuat kesimpulan karena dengan berkelompok peserta didik dapat berdiskusi tentang jawaban

44 c. Beberapa siswa diminta menuliskan

kesimpulan yang dibuat kelompok pada papan tulis.

Elaborasi:

d. Siswa yang belum paham terhadap materi diberi kesempatan bertanya. Kegiatan akhir:

a. Refleksi dan penguatan (menggunakan pertanyaan “bagaimana perasaanmu setelah mempelajari materi ini?”)

c. Beberapa siswa diminta menuliskan kesimpulan yang dibuat kelompok pada papan tulis.

Elaborasi:

PMRI 3 (pemanfaatan hasil kontruksi siswa): d. Siswa yang belum paham terhadap materi

diberi kesempatan bertanya. Kegiatan akhir:

PMRI 5 (pemanfaatan keterkaitan):

a. Refleksi dan penguatan (siswa mengisi lembar refleksi harian yang berisi pertanyaan “apa yang sudah aku pelajari hari ini, apa yang belum aku pahami, dan perasaan setelah mempelajari materi ini?”)

yang benar.

Revisi ini dilakukan karena pada penelitian sebelumnya hanya melihat perasaan siswa setelah mengikuti proses pembelajaran sedangkan pada penelitian ini siswa diajak untuk mengukur kemampuannya sendiri dengan beberapa pertanyaan reflektif.

45 c. Karakter siswa

Penambahan aspek karakter siswa yang diharapkan yang dituliskan dalam silabus dan RPP sebagai berikut: Tabel 4.3 Revisi Karakter Siswa pada Silabus dan RPP

Pertemuan Penelitian sebelumnya Revisi Alasan

1,2,3 dan 4 Pada penelitian sebelumnya aspek karakter siswa yang diharapkan tidak dirumuskan dalam silabus

Sikap berani, kerjasama, jujur dan menghargai

Peneliti memberikan tambahan karakter siswa dalam silabus dan RPP. Penelitian ini diharapkan dapat menanamkan karakter siswa disesuaikan dengan pendekatan pendidikan karakter yang digunakan di SD N Daratan.

Jadi, setelah peneliti mempelajari perangkat silabus dan RPP yang digunakan pada penelitian sebelumnya, peneliti melakukan revisi pada silabus dan RPP. Revisi yang dilakukan adalah pada bagian alokasi waktu, kegiatan pembelajaran dan penambahan karakter siswa.

46 2. Lembar Kerja Siswa

Revisi dalam LKS (Lembar Kerja Siswa) akan diuraikan di bawah ini: a. Kegiatan pembelajaran

Kegiatan belajar siswa pada LKS lebih diuraikan, kemudian peneliti memberikan beberapa tambahan sebagai berikut: Tabel 4.4 Revisi Kegiatan Belajar pada Lembar Kerja Siswa

Pertemuan Penelitian sebelumnya Revisi Alasan

1 Kegiatan belajar 1

a. Perhatikan video yang diputarkan oleh gurumu!

b. Selesaikan masalah berikut ini menggunakan cara kalian sendiri dengan bantuan alat peraga yang telah kalian pilih! (alat peraga sudah disediakan).

Kegiatan belajar 1:

a. Bergabunglah dengan kelompokmu dan pilih alat peraga yang sudah disediakan oleh gurumu!

b. Selesaikanlah masalah berikut ini menggunakan cara kalian sendiri dengan bantuan alat peraga yang telah kalian pilih! Tulislah cara sertakan gambar penyelesaiannya! (alat peraga sudah disediakan).

Peneliti mengubah kegiatan pada kegiatan belajar 1 dikarenakan pada bagian ini penggunaan LCD tidak efisien sebab penggunaan LCD hanya digunakan untuk menonton satu video dan tidak digunakan lagi pada kegiatan pembelajaran selanjutnya.

Kegiatan belajar 3:

a. Buatlah kesimpulan tentang penjumlahan pecahan berpenyebut sama bersama kelompokmu!

Kegiatan belajar 3:

a. Rumuskanlah pola penjumlahan pecahan berpenyebut sama bersama kelompokmu!

Peneliti mengubah kalimat perintah dalam kegiatan belajar 3 namun memiliki arti yang sama. Hal ini dilakukan agar siswa lebih mudah memahami perintah tersebut.

2 Kegiatan belajar 1:

a. Kerjakanlah masalah berikut ini menggunakan “papan pizza”.

Kegiatan belajar 4:

a. Kerjakan masalah berikut ini menggunakan “papan terang bulan” dan gambarlah cara penyelesaiannya!.

Pada penelitian ini peneliti menambahkan perintah untuk menyertakan gambar penyelesaiannya agar langkah-langkah penyelesaian masalahnya dapat terlihat.

FOTO KEGIATAN IMPLEMENTASI

Siswa bersama kelompok menyelesaikan LKS

Siswa sedang presentasi menggunakan roti tawar

Guru sedang membagikan kertas yang berbentuk bangun datar untuk membentuk kelompok

Siswa sedang mencoba menata kartu pecahan di atas papan pecahan

209

BIODATA PENULIS

Nofi Rumianti, dilahirkan di Kulon Progo tanggal 27 November 1991. Penulis lulus SD tahun 2003 dari SD Kempong. Pada tahun 2003 penulis melanjutkan pendidikan di SMP N 1 Kalibawang. Pada tahun 2006 melanjutkan studi ke SMK N 2 Godean. Pada tahun 2009 penulis terdaftar sebagai mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penulis aktif sebagai sekretaris karang taruna JANNUR sejak Februari 2010 hingga Agustus 2012.

vii ABSTRAK

Rumianti. Nofi. 2013. Implementasi Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD N Daratan Minggir

Sleman. Yogyakarta. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

Berdasarkan observasi pembelajaran matematika di sekolah dasar menunjukkan bahwa pembelajaran belum mengaitkan konsep dengan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari. Hal tersebut menyebabkan beberapa siswa menganggap bahwa matematika itu sulit, yaitu ditunjukkan dengan banyaknya siswa yang belum memenuhi KKM. Atas dasar permasalahan tersebut penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV dan mengetahui kemunculan indikator-indikator kelima karakteristik PMRI pada implementasi di SD N Daratan Minggir Sleman. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Subyek penelitian adalah 15 siswa kelas IV SD N Daratan Minggir Sleman. Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian yang telah dilakukan tahun lalu. Tahapan penelitian terdiri dari kegiatan mempelajari penelitian tahun lalu, revisi perangkat pembelajaran, validasi, uji keterbacaan dan implementasi. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi perangkat pembelajaran, hasil angket uji keterbacaan, hasil angket respon siswa, dan hasil evaluasi belajar siswa. data kualitatif diperoleh dari transkrip video proses pembelajaran, observasi kelas dan wawancara. Data yang diperoleh disajikan dalam bentuk deskripsi

Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di SD N Daratan Minggir Sleman dapat berjalan sesuai dengan rancangan dalam perangkat pembelajaran. Berdasarkan proses pembelajaran dapat dilihat kemunculan indikator-indikator karakteristik PMRI. Indikator-indikator-indikator pada karakteristik penggunaan masalah kontekstual, dan pemanfaatan keterkaitan sudah muncul maksimal dalam proses pembelajaran. Indikator-indikator pada karakteristik penggunaan model, penggunaan interkativitas siswa, dan penggunaan kontribusi siswa muncul berbeda-beda. Ada yang muncul maksimal, ada pula yang muncul kurang maksimal dan ada yang tidak muncul dalam proses pembelajaran.

Kata kunci: implementasi, perangkat pembelajaran, penjumlahan pecahan, pendekatan PMRI

viii ABSTRACT

Rumianti, Nofi. 2013. Implementation of Learning Instruments of Fractions Addition

using PMRI Approach in class IV SD N Daratan. Thesis. Yogyakarta.

Elementary School Teacher Education, Sanata Dharma University.

An observation on Mathematics learning elementary school shows that the learning process had not correlate the concept with the contextual context of daily life. It causes students to consider Mathematics as a difficult subject. This research was descriptive research. The objective of this research was (1) to describe the process of learning instruments of fraction addition using PMRI approach implementation and (2) to figure out the emergence of the five indicators of PMRI characteristics during the learning process in the class IV SD N Daratan. The participants of the research were 15 in class IV SD N Daratan. This research was a follow up research of the previous research, learning instrument revision, learning instrument validation, readability test and implementation. The data gathered in this research were quantitative and qualitative data. The quantitative data were derived from the learning instrument validation result, readability questionnaire result, student response questionnaire result, and students evaluation marks. The qualitative data were derived from he video transcription of the learning process, class observation and the interview. The data gathered in this research in presented descriptive.

The result of the research was that process of learning instruments of fraction addition using PMRI approach implementation in SD N Daratan runs according to the design in the learning instrument. The indicators of the five PMRI characteristics had appeared during the learning process. The indicators of two characteristics: contextual problem application and relevance utilization have optimally appeared during the learning process. Meanwhile the indicators of the three other characteristics: model application, student interactivity application, and student contribution application appear in various level. Some indicators appear optimally, some appeared averagely and some others did not appeared at all during the learning process.