Peningkatan kemampuan menghitung perkalian mata pelajaran matematika materi pecahan biasa melalui metode jarimatika kelas VB MI Roudlotul Banat Sepanjang Sidoarjo.

PENINGKATAN KEMAMPUkAN MENGHITUNG PERKALIAN
MATA PELAJARAN MATEMATIKA MATERI PECAHAN BIASA
MELALUI METODE JARIMATIKA KELAS VB MI ROUDLOTUL BANAT
SEPANJANG SIDOARJO

SKRIPSI
Oleh:
DEWI ROIKHATUL JANAH
NIM. D77213063

PROGRAM STUDI PGMI
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA
AGUSTUS 2017

KEMENTERIAN AGAMA
UNİVERS ITAS IS LAM NEGERI S UNAN AMPEL
PERPUS TAKAAN
Ji. Jend. A. Yani 117 Surabaya 60237 Teıp. 031-8431972 Fax.031-8413300 E-M ail: perpus@uinsby.ac.id

LEM BAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KALRYA İLM İAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMİS
Sebagaİ sivitas akademika UIN Sunan Ampel Surabaya, yang bertanda tangan di bawah İni, saya:

Nama
NİM
Fakultas/Jurusan :
E-mail address
Demi pengembangan
pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Perpustakaan
UIN Sunan Ampel Surabaya, Hak Bebas Royaltİ Non-Eksklusif atas karya ilmiah • dSekripsi
Desertasi Lain-lain (

ilmü
Tesis

yang berjudul :

beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan Hak Bebas Royalü Non-Ekslusif ini Perpustakaan UIN Sunan Ampel
Surabaya berhak menyimpan, mengalih-media/format-kan, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data (database),
mendistribusikannya, dan menampilkan/mempublikasikannya di Internet atau media lain secara hilltextuntuk

kependngan akademis tanpa perlu meminta İjİn darİ saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagaİ penuhs/pencipta
dan atau penerbİt yang bersangkutan.
Saya bersedİa untuk menanggung secara prİbadİ, tanpa melibatkan pihak Perpustakaan UIN Sunan Ampel Surabaya,
segah bentuk tuntutan hükum yang timbul atas pelanggaran Hak Cipta dalam karya İlmiah saya İni.
Demikian pemyataan ini yang saya buat dengan sebenamya.
Surabaya,
Penulis

(

nama terang dan tanda tangan

ABSTRAK
Dewi Roikhatul Janah. 2017. Peningkatan Kemampuan Menghitung Perkalian Mata
Pelajaran Matematika Materi Pecahan Biasa Melalui Metode Jarimatika Kelas
VB di MI Roudlotul Banat Sepanjang Sidoarjo. Skripsi, Program Studi
Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah. Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN
Sunan Ampel Surabaya. Dosen Pembimbing : Wahyuniati, M.Si dan Sulthon
Mas’ud S.Ag M.Pd.I
Kata Kunci: Kemampuan Menghitung, Mata Pelajaran Matematika, Metode

Jarimatika
Latar Belakang dilakukan penelitian ini adalah dikarenakan Rendahnya
kemampuan mrnghitung siswa pada siswa kelas VB MI Roudlotul Banat Sepanjang
Sidoarjo. Penyebab lainnya yakni Guru belum menggunakan teknik dan trik
berhitung yang sesuai dengan karakteristik siswa dan menggunakan cara-cara
konvensional. Maka dari itu penelitian ini memilih menggunakan pembelajaran
dengan teknik jarimatika, dengan harapan akan dapat meningkatkan kemampuan
berhitung siswa kelas VB MI Roudlotul Banat Sepanajang Sidoarjo. Jarimatika
merupakan cara berhitung dengan menggunakan alat berupa kesepuluh jari tangan.
Tujuan diadakan Penelitian ini adalah sebagai berikut : (1) Untuk mengetahui
penggunaan metode Jarimatika dalam meningkatkan kemampuan berhitung perkalian
pada pelajaran Matematika materi operasi hitung pecahan siswa siswi kelas VB di MI
Roudlotul Banat Sepanjang,
Sidoarjo. (2) Untuk mengetahui peningkatan
kemampuan berhitung perkalian pada pelajaran Matematika menggunakan metode
Jarimatika pada siswa siswi kelas V B di MI Roudlotul Banat Sepanjang Sidoarjo
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas (PTK). Penelitian ini
menggunakan model PTK yang dikembangkan oleh Kurt Lewin yang dilakukan
sebanyak dua siklus yang setiap siklusnya memiliki empat tahap, yaitu (1)
perencanaan (2) tindakan (3) observasi (4) refleksi. Teknik Pengumpulan Data yang

digunakan yaitu, wawancara, observasi, tes dan dokumentasi
Hasil Penelitian menunjukkan bahwa penerapan Metode Jarimatika mengalami
peningkatan. Aktivitas guru meningkat dari perolehan pada siklus I 72,5 (Baik) dan
pada siklus II menjadi 88,75 (Sangat Baik). Aktivitas siswa meningkat pada siklus I
60 (Cukup) menjadi 88,75 (Sangat Baik) pada siklus II. Nilai rata-rata kelas juga
mengalami peningkatan dari siklus I sebesar 73,1 menjadi 87,8 pada siklus II.
Prosentase kemampuan menghitung siswa juga meningkat dari 63,1% (Kurang)
menjadi 89,5%. (Baik)

vi

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL......................................................................................
HALAMAN JUDUL.........................................................................................i
MOTTO.............................................................................................................ii
PERSEMBAHAN..............................................................................................iii
LEMBAR PERSETUJUAN SKRIPSI............................................................v
ABSTRAK.........................................................................................................vi

KATA PENGANTAR........................................................................................vii
DAFTAR ISI......................................................................................................x
DAFTAR TABEL..............................................................................................xiii
DAFTAR GAMBAR.........................................................................................xiv
DAFTAR RUMUS.............................................................................................xv
DAFTAR DIAGRAM.......................................................................................xvi
BAB I PENDAHULUAN..................................................................................
A. Latar Belakang........................................................................................1
B. Rumusan Masalah...................................................................................5
C. Tindakan Penelitian.................................................................................5
D. Tujuan Penelitian.....................................................................................6
E. Lingkup Penelitian..................................................................................6
F. Signifikansi Penelitian............................................................................7
BAB II KAJIAN TEORI
A. Kemampuan Menghitung........................................................................9
1. Pengertian Kemampuan Menghitung................................................9
2. Indikator Kemampuan Menghitung..................................................10
B. Hakikat Matematika................................................................................11
1. Sejarah Matematika...........................................................................11
2. Pengertian Matematika......................................................................12

3. Pembelajaran Matematika.................................................................13

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

4. Tujuan Pembelajaran Matematika.....................................................13
5. Prinsip Belajar Matematika...............................................................14
a. Kesiapan Belajar.........................................................................14
b. Penyelidikan dan penemuan........................................................14
c. Penekanan Pada Struktur Matematika........................................15
d. Berlatih secara berkala dan teratur..............................................15
e. Konsep Pembelajaran Matematika..............................................15
C. Metode Jarimatika...................................................................................17
1. Metode...............................................................................................17
2. Jarimatika..........................................................................................17
3. Fungsi Jemari....................................................................................18
4. Kelebihan Jarimatika.........................................................................18
5. Penggunaan Jarimatika......................................................................18
D. Perkalian pada Operasi Hitung Pecahan.................................................31
1. Perkalian ...........................................................................................31
2. Pecahan Biasa....................................................................................34

BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Metode Penelitian....................................................................................39
B. Setting Penelitian dan Subyek Penelitian................................................41
1. Setting Penelitian..............................................................................41
2. Subyek Penelitian..............................................................................41
C. Varibel yang diselidiki.............................................................................42
D. Rencana Tindakan...................................................................................42
1. Siklus I .............................................................................................43
2. Siklus II.............................................................................................46
E. Data dan Cara Pengumpulannya.............................................................50
1. Sumber Data......................................................................................50
2. Cara Pengumpulan Data....................................................................50
F. Indikator Kinerja.....................................................................................59

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

G. Tim Peneliti dan Tugasnya......................................................................59
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian.......................................................................................61
1. Hasil Siklus I.....................................................................................61

2. Hasil Siklus II....................................................................................73
B. Pembahasan.............................................................................................88
BAB V PENUTUP
A. Simpulan.................................................................................................94
B. Saran........................................................................................................95
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

1

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Definisi pendidikan adalah hidup, segala pengalaman belajar yang
berlangsung dalam segala lingkungan dan sepanjang hidup. Namun secara sempit
pendidikan adalah sekolah, pengajaran yang disele nggarakan di sekolah sebagai
lembaga pendidikan formal1 namun disisi lain pengertian pendidikan adalah
upaya yang terorganisasi, berencana dan berlangsung secara terus-menerus

sepanjang hayat untuk membina anak didik menjadi manusia paripurna,dewasa,
dan berbudaya. untuk mencapai pembinaan ini asas pendidikan harus berorientasi
pada pengembangan seluruh aspek potensi anak didik, diantaranya aspek kognitif,
afektif dan berimplikasi pada aspek psikomotorik.
Menurut joyce dan well, Mengajar adalah membantu peserta didik
memperoleh informasi, ide, keterampilan, nilai, cara berfikir, sarana untuk
mengekspresikan dirinya, dan cara-cara belajar bagaimana belajar. Sedangkan
pembelajaran adalah upaya untuk membelajarkan peserta didik, secara implisit
dalam pembelajaran dalam kegiatan memilih, menetapkan, mengembangkan
metode untuk mencapai hasil pembelajaran yang di inginkan.
Pemilihan, penetapan, dan pengembangan metode didasarkan pada
kondisi pembelajaran yang ada. Kegiatan-kegiatan tersebut pada dasarnya

1

Redja Mudyahardjo, Pengantar Pendidikan. ( Jakarta : PT Raja Grafindo),1

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

2

merupakan inti dari perencanaan pembelajaran. Dalam hal ini pembelajaran
istilah pembelajaran memiliki hakikat perencanaan atau perancangan (desain)
sebagai upaya membelajarkan peserta didik. itulah sebabnya dalam belajar peserta
didik tidak hanya berinteraksi dengan guru sebagai salah satu sumber belajar,
tetapi juga berinteraksi keseluruhan sumber belajar yang lain2
Semua orang yakin bahwa guru memiliki andil yang sangat besar
terhadap keberhasilan pembelajarn disekolah. Guru sangat berperan dalam
membantu perkembangan pserta didik untuk mewujudkan tujuan hidupnya secraa
optimal. Minat, bakat, kemampuan dan potensi-potensi yang dimiliki oleh peserta
didik tidak akan berkembang secara optimal tanpa bantuan guru.
Guru adalah pendidik yang menjadi tokoh, panutan dan identifikasi bagi
para peserta didik dan lingkungannya. Oleh karena itu, guru harus memiliki
standar kualitas pribadi tertentu, yang mencakup tanggung jawab, wibawa,
mandiri dan disiplin. Berkaitan dengan tanggung jawab guru harus mengetahui,
serta memahami nilai, norma, norma moral, dan sosial, serta berusaha berperilaku
dan berbuat sesuai dengan dan nilai norma tersebut. Guru juga harus bertanggung
jawab terhadap segala tindakannya dalam pembelajaran disekolah dan dalam
kehidupan bermasyarakat.3
Sedangkan Matematika menurut Ruseffendi adalah bahasa symbol, ilmu

deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif. Ilmu tentang pola

2
3

Hamzah Buno,Mengelola kecerdasan dalam pembelajaran (Jakarta:PT Bumi Aksara),4
E. Mulyasa,Menjadi Guru Profesional (Bandung:PT Remaja Rosdakarya offset),37

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

3

keteraturan dan struktur yang teroganisasi, mulai dari unsur yang tidak
didefinisikan akhirnya ke dalil, sedangkan hakikat Matematika menurut Soedjadi,
yaitu memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan dan pola piker
yang deduktif.4
Suatu aktivitas akan menjadi menyenangkan saat siswa siswi menjadi
semakin terampil mengerjakan aktivitas tersebut. Demikian juga dalam
pembelajaran Matematika, siswa siswi menikmati belajar Matematika sebagai
imbas dari pencapaian atau perstasinya. Semakin tinggi kepercayaan diri, semakin
kompeten para siswa siswi.
Seperti yang kita ketahui, Matematika adalah salah satu mata pelajaran
yang menjadi momok untuk siswa siswi sekolah dasar. Dikarenakan para siswa
siswi belum banyak yang mengetahui tentang bagaimana cara menghitung dengan
cepat dan menyenangkan, serta peran guru yang hanya memberikan pekerjaan
tanpa memberi solusi yang tepat.
Dan masalah selanjutnya ialah dimana siswa siswi dituntut untuk
menghafal dan menelan secara mekanis apa-apa yang telah disampaikan oleh
guru, sehingga menjadikan para siswa siswi tidak memiliki keberanian untuk
mengemukakan pendapat, tak kreatif dan mandiri, apalagi untuk berfikir inovatif.
Selain itu, pendekatan pembelajaran Matematika masih menggunakan pendekatan
tradisional, yaitu duduk dengar catat dan hafal . pembelajaran jadi membosankan

4

Heruman,Model pembelajaran Matematika(Bandung:PT Rosdakarya,2013),1

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

4

tidak menarik dan hasilnya tidak memuaskan. Waktu untuk mengerjakan soal pun
terasa lebih lama.
Menurut penelitian yang saya laksanakan di MI Roudlotul Banat pada
siswa siswi kelas VB, saya mendapatkan para siswa siswi mengalami kesulitan
dalam melakukan perkalian pada materi Pecahan Biasa. Hal ini dapat dilihat dari
proses pengerjaan soal yang butuh waktu lama dan dari hasil pengerjaan soal
siswa siswi mendapat nilai rata-rata dibawah KKM, dikarenakan siswa siswi
masih

menghitung

dengan

cara

konvensional

yaitu

mengulang-ulang

penjumlahan.
Dari hasil wawancara dengan Ibu Eliyana selaku guru mata pelajaran
Matematika pada tanggal 04 November 2016, nilai kemampuan menghitung
yang seharusnya dicapai adalah 70. Namun berdasarkan dari data yang diperoleh,
sebanyak 7 siswa siswi atau setara dengan 36,8% yang memiliki ketuntasan
kemampuan menghitung. Sedangkan sebanyak 12 siswa siswi atau setara dengan
63,2% siswa siswi belum memiliki ketuntasan kemampuan menghitung.
Ada beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan siswa siswi dalam
Hitung perkalian ini, salah satu faktornya adalah pendekatan belajar, strategi dan
metode yang digunakan oleh guru yang kurang menyenangkan, yang berakibat
siswa siswi menjadi malas dalam mengikuti pelajaran.
Untuk menjawab permasalahan di atas, diperlukan metode yang sesuai
dan tepat untuk digunakan dalam proses belajar mengajar. Maka dari itu peneliti
akan meningkatkan kemampuan berhitung perkalian siswa siswi terhadap mata

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

5

pelajaran Matematika pada kelas VB di MI Roudlotul Banat Sepanjang, Sidoarjo
dengan metode Jarimatika. Dan metode ini juga pernah digunakan oleh Fitri
Wahyuning

Widiastutik

dalam

skripsinya

yang

berjudul

“Peningkatan

Kemampuan Operasi Hitung Bilangan 6-10 melalui teknik Jarimatika pada siswa
kelas III MI An-Nur Bululawang Malang”.
Berawal dari adanya permasalahan diatas, maka peneliti berinisiatif untuk
meneliti terkait dengan pembelajaran Matematika. Maka dari itu, dalam penelitian
ini penulis akan membahas tentang “Peningkatan Kemampuan Berhitung
Perkalian Mata Pelajaran Matematika Materi Pecahan Biasa Melalui
Metode Jarimatika kelas VB di MI Roudlotul Banat Sepanjang, Sidoarjo”.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah disini dikemukakan dalam bentuk pernyataan dasar.
yang akan dicari jawabannya. Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka
pertanyaan dasar yang merupakan rumusan masalah adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana penggunaan Metode Jarimatika untuk peningkatan kemampuan
berhitung perkalian pada pelajaran Matematika materi Pecahan Biasa kelas VB di
MI Roudlotul Banat Sepanjang Sidoarjo?
2. Bagaimana peningkatan kemampuan berhitung perkalian mata pelajaran
Matematika materi Pecahan Biasa kelas VB MI Roudlotul Banat Sepanjang
Sidoarjo dengan menggunakan metode Jarimatika?

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

6

C. Tindakan yang dipilih
Tindakan yang dipilih untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan
pembelajaran Matematika khususnya pada pokok bahasan hitung perkalian adalah
penggunaan metode Jarimatika. Karena agar siswa siswi melakukan proses
belajar dengan senang, kreatif dan mudah.
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin dicapai
dalam penulisan proposal ini adalah sebagai berikut :
1.Untuk mengetahui penggunaan metode Jarimatika dalam meningkatkan
kemampuan berhitung perkalian pada pelajaran Matematika materi Pecahan Biasa
siswa siswi kelas VB di MI Roudlotul Banat Sepanjang, Sidoarjo.
2.Untuk mengetahui peningkatan kemampuan berhitung perkalian pada pelajaran
Matematika menggunakan metode Jarimatika pada siswa siswi kelas V B di MI
Roudlotul Banat Sepanjang Sidoarjo .
E. Lingkup Penelitian
Dalam penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini peneliti menagamati tentang
cara berhitung perkalian pada pembelajaran Matematika siswa siswi kelas VB di
MI Roudlotul Banat dikarenakan kemampuan berhitung perkalian pada siswa
siswi kelas V tersebut masih tergolong dibawah rata-rata.
Agar penelitian ini lebih fokus dan tuntas, sebagai hasil penelitiannya akurat
permasalahannya tersebut akan dibatasi pada hal-hal berikut :

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

7

1. Materi Matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pecahan
Biasa.
2. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Jarimatika.
3. Penelitian ini dilakukan pada siswa siswi kelas VB MI Rudlotul Banat
Sepanjang, Sidoarjo.
F. Signifikansi Penelitian
Signifikasi Penelitian adalah sebagai berikut :
1. Untuk siswa
a. Meningkatkan kemampuan berhitung perkalian dengan

menggunakan

metode Jarimatika
b. Menghilangkan rasa jenuh dalam proses pembelajaran karna dengan
adanya metode Jarimatika
c. Dapat meningkatkan pencapaian hasil belajar Matematika
2. Untuk Guru
a. Dapat meningkatkan kualitas pembelajaran yang menjadi tanggung
jawabnya .
b. Menjadikan guru kreatif dalam menyampaikan pembelajaran
c. Dapat mengembangkan kelemahan yang ada pada dirinya dalam
pembelajaran
d. Untuk sekolah

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

8

Dapat memajukan sekolah dan mengharum baikkan nama sekolah, karena
menghasilkan peserta didik yang brkualitas dan para pendidik yang
kreatif dan inofatif dalam menyampaikan tujuan pembelajaran.
3. Untuk peneliti
a. Menambah wawasan dan untuk mengetahui lebih dalam tentang cara
meningkatkan minat belajar siswa siswi terhadap mata pelajaran
Matematika materi pecahan biasa dengan menggunakan metode
Jarimatika
b. Mengembangkan kreatifitas potensi diri dari penulis dalam dunia
pendidikan.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

9

BAB II
KAJIAN TEORI
A. Kemampuan Menghitung
1. Pengertian Kemampuan Menghitung
Menurut kamus besar bahasa Indonesia kemampuan memiliki kata
dasar yaitu “mampu” yang mempunyai arti kuasa, bisa, sanggup untuk
melakukan sesuatu, dapat. Kemampuan memiliki imbuhan ke-an sehingga arti
kemampuan yaitu kesanggupan seseorang untuk melakukan atau berusaha
dengan diri sendiri5
Menurut Zain dalam Milman Yusdi, Kemampuan adalah kesanggupan
kecakapan, kekuatan kita berusaha dengan diri sendiri. Sedangkan charles
dalam Cece Wijaya menjelaskan bahwa kemampuan merupakan tujuan yang
dipersyaratkan sesuai dengan kondisi yang di harapkan6
Menghitung menurut kamus besar bahasa Indonesia sendiri yaitu,
berawal dari kata dasar “hitung” yang mempunyai arti membilang yang teridiri
dari menjumlahkan, mengurangi, membagi dan memperbanyakan dsb.
Menghitung sendiri mendapat imbuhan-meng yang memiliki arti mencari
jumlahnya (sisa pendapatannya) dengan menjumlahkan, mengurangi dsb.
Berhitung adalah cabang matematika yang berkenaan dengan sifat
hubungan-hubungan bilangan-bilangan nyata dengan perhintungan terutama
5

http://kbbi.web.id/kemampuan/ (diakses 6 november 2016)
Cece Wijaya,Kemampuan Dasar Guru Dalam Proses Belajar Mengajar (Bandung:Remaja
Rosdakarya,1991),3
6

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

10

menyangkut penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. dari
keempat operasi perhitungan tersebut yang menjadi pokok bahasan dalam
penelitian ini adalah perkalian.
Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
menghitung adalah salah satu ilmu yang berkaitan dengan usaha untuk melatih
kecerdasan dan keterampilan siswa khususnya dalam menyelesaikan soal-soal
yang memerlukan perhitungan. adapun tujuan mengajarkan berhitung
matematika disekolah dasar adalah7 :
1) Menanamkan pengertian bilangan dan kecakapan berhitung
2) Memupuk dan mengembangkan kemampuan berfikir logis dan kritis
dalam memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari
baik pada amsa sekarang atatu masa yang akan datang
3) Mengembangkan kemampuan dan sikap rasional, ekonomis dan
menghargai waktu.
4) Meletakkan landasan berhitung yang kuat untuk mempelajari pengetahuan
lebih lanjut.
2. Indikator Kemampuan Menghitung
Dari beberapa pendapat diatas menjelaskan mengenai kemampuan
berhitung, maka dalam tulisan ini ditetapkan beberapa indikator kemampuan
yaitu :
7

Efi Endarsari,penggunaan Jarimatika UntukMeningktkan Kemampuan Bergitung perkalian mata
pelajaran Matematika siswa kelas II MINU PUCANG Sidoarjo ,(Surabaya, UINSA,2011) Skripsi
tidak dipublikasikan

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

11

a.

Mampu menyelesaikan soal
Siswa mampu mengerjakan soal-soal tes yang diberikan oleh guru.
terkait dengan pengertian mampu adalah bisa, cakap dalam
menjelaskan tugas dan cekatan.
b. Mampu membuat soal dan penyelesaiannya
Selain mampu mengerjakan soal yang diberikan oleh guru, siswa juga
diharapkan mampu membuat soal menyelesaikan pengerjaan soalnya
secara mandiri. hal ini sesuai dengan pengertian dari kemampuan itu
sendiri, yaitu kemampuan adalah kesanggupan untuk menguasai
sesuatu.8

B. Hakikat Matematika
1. Sejarah Matematika
Matematika mulai muncul dan berkembang di Mesopotamia, mesir
kuno dan cara mencacah objek-objek fisik. selain itu mereka juga mampu
mencacah besaran abstrak, seperti waktu (dalam hari, siang–malam), musim
dan tahun. awalnya mereka mengamati dan mengidentifikasi hal-hal atau
kejadian-kejadian yang berasal dari alam, dan selanjutnya melakukan
pengukuran, sehingga terciptalah produk-produk seperti jam air, jam pasir dan
jam matahari. mereka menggunakan hakikat alam yakni ruang dan waktu
sehingga terbentuk ide dan konsep mengenai satuan waktu.

8

Okta kurnia,Peningkatan Kemampuan menghitung Matematika materi operasi hitung campuran
menggunakan media konkret koin warna pada siswa kelas II MI AL Hidayah Sawotratap

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

12

Selanjutnya, penerapan matematika yang paling kuno adalah dalam
kegiatan perdagangan, pelukisan, pengukuran tanah dan pola-pola yang ada di
kain tenun (penemunan) yang berkembang luas sejak tahun 3000 SM,ketika
masyarakat Babilonia dan Mesir kuno mulai menggunakan berbagai ilmu
matematika, seperti al jabar, aritmatika dan geometri untuk menghitung pajak
(upeti) dan urusan keuangan lainnya, kontruksi bangunan dan stronomi
2.

Pengertian Matematika
Dalam kurikulum Depdiknas 2004 bahwa standar kompetensi
matematika di sekolah dasar yang harus dimiliki siswa setelah melakukan
kegiatan pebelajarn bukanlah penguasaan

matematika, namun

yang

diperlukan ialah dapat memahami dunia sekitar, mampu bersaing dan berhasil
dalam kehidupan.
Kata Matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau
mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari” sedang dalam bahasa
Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya
berkaitan dengan penalaran. Matematika memiliki bahasa dan aturan yang
terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau
keterkaitan antar konsep yang kuat.
Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat
meningkatkan

kemampuan

berpikir

dan

beragumentasi,

memberikan

kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta
memberikan dukungan dalam pengembangan, serta memberikan dukungan

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

13

dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. kebutuhan akan
aplikasi matematika saat ini dan masa depan tidak hanya untuk keperluan
sehari-hari, tetapi terutama dalam dunia kerja, dan untuk mendukung
perkembangan ilmu pengetahuan. oleh karena itu, matematika sebagai ilmu
dasar perlu dikuasaidengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar.
3. Pembelajaran Matematika
Adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk
mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan
kemampuan

berpikir

siswa,

serta

dapat

meningkatkan

kemampuan

mengkontruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa yang
baik terhadap materi matematika. Dan merupakan suatu proses belajar
mengajar yang mengandung dua jenis kegiatan yang tidak terpisahkan.
Kegiatan tersebut adalah belajar mengajar. kedua aspek ini berkolaborasi
secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara siswa
dengan guru, antara siswa dengan siswa, dan antara siswa dengan lingkungan
di saat pembelajaran matematika sedang berlangsung .9
4. Tujuan Pembelajaran Matematika
Secara umum tujuan pembelajarn matematika adalah agar siswa
mampu dan terampil menggunakan matematika. selain itu juga, dengan
pembelajaran matematika dapat memberikan tekanan penataran nalar dalam
penerapan matematika. Kompetensi atau kemampuan umum
9

Drs. Marthen tapilow. Pengajaran matematika disekolah dasar . (Bandung : CV Sinar Baru),1

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

14

5. Prinsip Belajar Matematika
Prinsip-prinsip belajar matematika di Sekolah Dasar, banyak ahli
pendidikan menampilkan teori belajar yang diharapkan untuk diadaptasi oleh
guru dalam proses belajar mengajar. pada umumnya terdapat asas-asas tersebut
antara lain
a. Kesiapan Belajar
Dalam hal ini guru perlu memahami bahwa terdapat perbedaan
kecepatan antara murid-murid di kelas, demikin pula perbedaan di antara
gaya-gaya yang khas du antara murid. Oleh karena itu, kesiapan murid
untuk belajar dengan berbagai perbedaan diantara murid perlu menjadi
masukan bagi guru dalam kegiatan belajar mengajar. guru perlu
mendorong dan mengajak (motivasi ) murid untuk belajar dengan sebaikbaiknya. kemudian guru berusaha melengkapi kesiapan murid dengan
bermacam-macam pengalaman yang efektif.
Topik-topik matematika dalam kurikulum erkait satu dengan yang
lainnya. setiap topik yang baru dibangun dari ketuntasan pengertian dari
topik sebelumnya. belajar algoritma perkalian membutuhkan pengetahuan
tentang

penjumlahan, nilai tempat dan pengetahuan tentang perkalian

dasar
b. Penyelidikan dan penemuan
Menemukan sendiri aturan-aturan dalam pelajaran matematika
merupakan suatu aspek yang perlu dikembangkan oleh guru dalam

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

15

kegiatan belajar mengajar biarpun kita menyadari bahwa murid
memerlukan waktu untuk menyelidiki dan menemukan berbagai pola dan
hubungan.
c. Penekanan pada struktur Matematika
Pada saat guru mengajarkan suatu pokok bahasan diperlukan
penekanan pada struktur matematika serta hubungan antara pokok bahasan
itu dengan pokok bahasa lain. seperti penjelasan di atas, pada saat guru
mengajarkan pokok bahasan “himpunan”, pengertian dan operasi serta
hubungan antara dua himpunan harus dipaham oleh murid, dan murid
dapat menggunakan berbagai pengertian itu dalam mempelajari operasi
hitung, penyelesaian kalimat matematika dan lain-lainnya
d. Berlatih secara berkala dan teratur
Latihan secara berkala dan bersifat rasional merupakan kegiatan
penting

bagi

murid

untuk

mengerti,

memahami,

menggunakan,

menyimpulkan, menilai dan mengambil manfaat dari pokok bahasan
matematika yang dipelajarinya. untuk mengerjakan suatu tugas yang
diberikan oleh guru, terlebih dahulu murid perlu menghafal dan memahami
pengertian dasar, prasyarat dan pola kerja. Oleh karena itu, diperlukan
petunjuk yang jelas dari guru.10

10

Ibid 1-6

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

16

6. Konsep Pembelajaran Matematika
Tujuan akhir pembelajaran matematika di SD ini yaitu agar siswa
terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan
sehari-hari. akan tetapi, untuk menuju tahap keterampilan tersebut harus
memulai langkah-langkah benar yang sesuai. berikut ini adalah pemaparan
yang ditekankan pada konsep-konsep matematika.
a. Penanaman konsep dasar (penanaman konsep)
Pembelajaran suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum
pernah mempelajari konsep tersebut.
b. Pemahaman Konsep
Pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar
siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep
terdiri atas dua pengertian. yang pertama, merupakan kelanjutan dari
pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. sedangkan kedua,
pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda,
tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. pada pertemuan
tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan
sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.
c. Pembinaan Keterampilan
Pembelajaran lanjutan dari pehaman konsep dan pemahaman
konsep. Pembelajaran pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa siswa
lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika. seperti

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

17

halnya pada pemahaman konsep, pembinaan keterampilan juga terdiri atas
dua pengertian. yang pertama, yaitu merupakan kelanjutan dari
pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu
pertemuan. sedangkan kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan
dilakukann pada pertemuan yang berbeda, tapi masih merupakan lanjutan
dari penanaman dan pemahaman konsep. pada pertemuan tersebut,
penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan ada
pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya11
C. Metode Jarimatika
1. Metode
Metode adalah merupakan suatu cara yang dipergunakan untuk
mencapai tujuan yang telah ditetapkan. dalam kegiata belajar mengajar,
metode sangat diperlukan oleh guru, dengan penggunaan yang bervariasi
sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. menguasai metode mengajar
merupakan keniscayaan, sebab guru tidak akan dapat mengajar dengan baik
apabila ia tidak menguasai metode secara tepat.12
2. Jarimatika
Jarimatika singkatan dari jari dan aritmetika, metode ini meski hanya
menggunakan jari tangan, tapi dengan metode jaruitmatika kita mampu
melakukan operasi bilangan (Kali Bagi Tambah Kurang) sampai dengan ribuan.
11

Heruman , Model Pebelajaran Matematikadi Sekolah Dasar,2-3
Prof. Pupuh fathurrohman,dkk, strategi belajar mengajar melalui penanaman konsep umum dan
konsep islami , (Bandung : PT Refika Aditama ),15

12

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

18

teknik

jaritmatika

ini

sangat

mudah

diterima

anak,

dan

dalam

mempelajarinyapun sangat mengasyikan.13
3. Fungsi Jemari
Seperti halnya proses penambahan dan pengurangan pada proses
perkalian masing-masing jemari juga mempunyai fungsi untuk mewakili
lambang angka. berbedadengan proses penambahan dan proses pengurangan,
pada proses Perkalian kedua tanganyaitu tangan kanan dan tangan kiri
keduanya memiliki fungsi yang sama . ketentuan ini hanya berlaku untuk
proses perkalian dan pembagian.14
4. Kelebihan Jarimatika
Adapun Kelebihan yang dimiliki metode jarimatika yakni, yang pertama
jarimatika mampu memberikan visualisasi proses berhitung. hal ini akan
membuat anak mudah melakukannya, yang kedua gerakan jari-jari tangan akan
menarik minat anak. Mungkin mereka mengangganya lucu dengan begitu
mereka akan melakukannya dengan gembira dan kelebihan yang ketiga
Jarimatika relatif tidak memberatkan memori otak saat digunakan, yang
keemoat alatnya tidak perlu beli, tidak akan pernah ketinggalan atau terlupa
dimana menyimpannya dan yang terakhir tidak bisa disita saat ujian 15
5. Penggunaan Jarimatika
a. Langkah-langkah penggunaan Jarimatika
13

Septi Peni,Jaritmatika penambahan dan pengurangan (Jakarta:PT Kawan Pustaka2007),20
Agus Supriyanto,Menanamkan cinta matematika,(Jakarta:Elex Media Komputindo,2008),79
15
Septi Peni,jarimatika penambahan dan pengurangan (Jakarta:PT Kawan Pustaka,2009),17
14

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

19

Cara pengoperasian perkalian bilangan 6 x 7, yaitu yang pertama
Jari kelingking menunjukkan angka 6 selanjutnya, Jari manis menunjukkan
angka 7 setelah itu Jari tengah menunjukkan angka 8,jJari telunjuk
menunjukkan angka 9 dan Ibu jari menunjukkan angka 10
A1 = Satuan

A2 : Satuan
6

7

B1 : puluhan B2 : Puluhan
Gambar 2.1
Penggunaan jarimatika
Adapun penjelasan dari gambar di atas yakni memiliki keterangan
sebagai berikut, pada B1 memiliki tempat puluhan ini berposisi pada jari
tangan kiri yang dibuka, selanjutnya yakni B2 menempati sebagai puluhan
pada jari kanan yang dibuka dan A1 menempati satuan pada jari kanan yang
ditutup dan yang terakhir A2 berada di jari tangan kanan yang ditutup
berposisi sebagai satuan.
Cara pengoperasian perkalian bilangan 6 x 7, yaitu Jari tangan kiri
sebagai angka 6, maka yang dibuka adalah jari kelingking. dapat dijabarkan
bahwa jari yang terbuka mempunyai nilai puluhan dan empat jari yang
tertutup mempunyai nilai satuan. Selanjutnya, Jari tangan kanan sebagai
angka 7, maka yang dibuka adalah jari kelingking dan jari manis. Dapat

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

20

dijabarkan bahwa jari yang terbuka mempunyai nilai puluhan dan tiga jari
yang tertutup mempunyai nilai satuan. Setelah itu Jari tanggal yang terbuka
dijumlahkan dan jari yang tertutup dikalikan.
Maka hasilnya 10 + 20 = 30 dan 4 x 3 = 12. Langkah terakhir
adalah menjumlahkan angka puluhan dengan satuan, maka hasilnya 30 +
12 = 42. Dan dapat dituliskan dengan rumus (B1 + B2) + (A1 x A2)
b. Format Jarimatika
Format jarimatika dapat dilakukan perlima jari, jadi angka yang
bisa digunakan dalam jarimatika adalah 6-10, 11-15, 16-20, 21-25, 26-30
dan 31-35.
1) Format Jarimatika basis bilangan 6-10

Gambar 2.2
Basis bilangan 6-10
(P+P)+(SxS)..........................................................................Rumus 2.1
Adapun keterangan pada gambar diatas yakni yang pertama
pada jari kelingking yang memiliki nilai 6, jari manis bernilai 7, jari

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

21

tengah berniai 8, jari telunjuk bernilai 9 dan ibu jari bernilai 10.
Adapun penjelasan dari rumus diatas yakni P adalah puluhan dan S
adalah satuan.
Adapun gambar dari contoh dan cara pengoperasiannya adalah
sebagai berikut:

Gambar 2.3
Cara mengoperasikan basis 6-10
Contoh soal dan cara mengoperasikan 7 x 8, Caranya dimulai
dari hitungan ke 6, Untuk puluhan gunakan jari yang berdiri, jari yang
berdiri tersebut lalu dijumlahkan. Untuk satuan gunakan jari yang
dilipat lalu dikalikan. Langkah untuk mengalikan 7 x 8 adalah seperti
contoh gambar diatas dan rumusnya adalah sebagai berikut :
Rumus 7 x 8 = (p+p) + (sxs)
= (20+30) + (3 x 2)
= 50 + 60 = 56

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

22

Penjelasan dari contoh diatas adalah tangan yang bernilai
sebagai puluhan adalah tangan yang berdiri dan tangan yang dilipat
adalah bernilai sebagai satuan. 7 (tangan yang diangkat adalah jari
kelingking dan jari manis pada tangan kiri) setelah itu dikalikan
dengan 8 (tangan yang diangkat adalah jari kelingking,manis dan
tengah pada tangan kanan) setelah itu pada tangan yang berdiri
bernilai sebagai puluhan jadi, (20+30). Setelah itu jari yang dilipat
pada tangan kiri terdapat 3 jari dan 2 jari yang dilipat pada tangan
kanan, setelah itu 3 x 2 mendapatkan hasil 6. Tahap yang terakhir
adalah menjumlahkan antara jumlah jari yang berdiri dan jari yang
dilipat yakni 50+6 didapatkan hasil 56. Jadi, 7x8 adalah 56.
2) Format Jarimatika basis bilangan 11-15

Gambar 2.4
Basis bilangan 11-15
(P+P) + (SxS)+100)..............................................................Rumus 2.2

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

23

Adapun Keterangan gambar diatas yakni

Jari kelingking

bernilai 11, Jari manis bernilainya 12, Jari Tengah bernilai 13, Jari
Telunjuk bernilai 14, Ibu Jari bernilai 15

Gambar 2.5
Cara mengoperasikan basis 11-15

Harus diperhatikan bahwa dalam format baris bilangan 11–15
(format ganjil) jari yang digunakan adalah jari yang berdiri saja. jari
yang dilipat sama sekali tidak digunakan. jadi puluhannya jari yang
berdiri dan satuannya juga jari yang berdiri. 12 x 13 dapat kita
selesaikan dengan Rumus Jarimatika Baris bilangan 11-15.
Contoh soal dan cara mengoperasikan 12 x 13 adalah seperti di
bawah ini.
Rumus 12 x 13

= (p+p) +(s x s) + 100
= (20 + 30) + ( 2 x 3 ) + 100
= 50 + 6 + 100
= 156

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

24

Penjelasan dari contoh soal diatas adalah 12 (jari kelingking
dan jari manis pada tangan kiri) yang berdiri dan 13 (jari
kelingkinng,manis dan jari tengah). Seperti yang ada pada penjelasan
diatas bahwa yang digunakan hanya jari yang berdiri saja. Jadi
pehitungannya adalah (20+30) dijumlahkan dengan hasil perkalian
antara 2 dan 3 yang menunjukkan hasil 6. Setelah itu hasil dari
penjumlahan puluhan ditambahkan dnegan hasil perkalian satuan.
Yakni (50+6) setelah itu dijumlahkan dengan 100 seperti rumus yang
telah ditentukan. Jadi hasil dari 12 x 13 yakni 156.
3) Format Jarimatika basis bilangan 16-20

Gambar 2.6
Basis bilangan 16-20
2 ( p+p) + (sxs) + 200 ...........................................................Rumus 2.3

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

25

Adapun penjelasan dari gambar diatas yakni, jari kelingking
bernilai 16, jari manis bernilai 17, jari tengah bernilai 18, jari telunjuk
bernilai 19 dan ibu jari bernilai 20.

.
Gambar 2.7
Cara mengoperasikan basis 16-20
Contoh soal dan cara mengoperasikan 18x18 adalah sebagai
berikut :
Rumus 18 x 18 = 2 ( p + p ) + ( s x s ) + 200
= 2 ( 30 + 30 ) + ( 2 x 2 ) + 200
= 2 x 60 + 4 + 200
= 120 + 4 + 200
= 324
Petunjuk penggunaan jari pada basis 16-10 yaitu jari yang
digunakan adalah jari yang berdiri (bernilai puluhan) dengan cara
dijumlahkan dengan jari yang dilipat (dikalikan), setelah itu dikalikan

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

26

2 dan setelah itu sesuai rumus yang berlaku di akhir pengoperasian
dijumlahkan 200
4) Format Jarimatika basis bilangan 21-25

Gambar 2.8
Basis 21-25
2(P+P) + (SxS) + 400.....................................................Rumus 2.4
Adapun penjelasan dari gambar diatas adalah Jari kelingking
bernilai 21,Jari manis nilainya 22, Jari Tengah bernilainya 23, Jari
Telunjuk bernilainya 24 dan Ibu Jari bernilai 25

Gambar 2.9
Cara mengoperasikan basis 21-25

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

27

Petunjuk rumus pada gambar diatas adalah Jari yang berdiri
adalah puluhan lalu dijumlahkan (+) dan untuk satunya juga dipakai
jari yang berdiri lalu kita kalikan (x). jari yang dilipat tidak dipakai
hanya yang berdiri saja.
Contoh soal dan cara mengoperasikan 22x23 adalah sebagai
berikut
Rumus 22 x 23 = 2 (p + p) + ( s x s ) + 400
= 2 (20 + 30) + ( 2 x 3) + 400
= (2 x 50) + 6 + 400
= 100 + 6 + 400
= 506
Penjelasan dari rumus diatas adalah 2x(puluhan+puluhan) +
(satuan dikalikan satuan) dan diakhir dijumlahkan 400. Penjelasannya
yakni, dua dan tiga memiliki posisi sebagai puluhan dan dijumlahkan
dengan hasil penjumlahan antara dua dan tiga dan setelah itu hasil
penjumlahan puluhan dikalikan dua dan setelah itu dijumlahkan dengan
hasil perkalian satuan dan proses yang terakhir dijumlahkan dengan
empat ratus.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

28

5) Format Jarimatika basis bilangan 26-30

Gambar 2.10
Basis bilangan 26-30
3 (p+p) + ( s x s) + 600..........................................................Rumus 2.5
Penjelasan gambar diatas adalah Jari kelingking bernilainya 26,
Jari manis bernilai 27, Jari Tengah nilainya 28, Jari Telunjuk bernilai
29 dan Ibu Jari bernilai. 30

Gambar 2.11
Cara mengoperasikan Basis 26-30
Contoh soal dan cara mengoperasikan 27 x 28 adalah Petunjuk
gambar di atas untuk puluhan gunakan jari yang

berdiri lalu

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

29

dijumlahkan. untuk satuan gunakan jari yang dilipat lalu dikalikan.
Langkah.

untuk

mengalikan

27x8

adalah

3x

(puluhan+puluhan)+(satuan dialikan satuan) diakhir dijumlahkan 600.
Dan didapat jumlah 756 dengan rincian dibawah ini
Rumus : 27 x 28 = 3 (p+p) + (sxs) + 600
= 3 (20+30) (3x2) + 600
= 3 x 50 + 6 + 600
= 150 + 6 + 600
= 756
6) Format Jarimatika basis bilangan 31-35

Gambar 2.12
Basis bilangan 31-35
3 (p+p) + (sxs) + 900 ............................................................Rumus 2.6
Penjelasan keterangan gambar diatas adalah Jari kelingking
bernilai 31, Jari manis bernilainya 31, Jari Tengah bernilai 33, Jari
Telunjuk bernilai 34 dan Ibu Jari bernilai 35

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

30

Gambar 2.13
Cara mengoperasikan Basis 31-35
Petunjuk gambar diatas adalag Jari yang berdiri adalah puluhan
lalu dijumlahkan (+) dan untuk satuannya juga dipakai jari yang
berdiri lalu kita kaliakn (x) . jari yang dilipat tidak dipakai.
Contoh soal dan cara omengoperasikan 34 x 34 adalah sebaga
berikut
Rumus 34 x 33 = 3 (p+p) + (sxs) + 900
= 3 (40+30) + (4 x 3 ) + 900
= 3 x 70 + 12 + 900
= 210 + 12 + 900
= 1122
Penjelasan

rumus

diatas

adalah

3x(puluhan+puluhan)+

(satuanxsatuan) + 900. Berhubung penggunaan jari hanya jari yang
berdiri saja, jika 34 jari yang berdiri terdiri dari 4 jari yakni (kelinking,
manis, tengah dan telunjuk pada tangan kiri) dan 33 ditunjukkan 3 jari

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

31

yang terdiri dari jari kelingking,manis dan tengah dan diakhir
dijumlahkan dengan 900
D. Perkalian Pada Pecahan Biasa
1. Perkalian
Pada prinsipnya, perkalian sama dengan penjumlahan secara berulang.
oleh karena itu, kemampuan prasyarat yang harus dimiliki siswa sebelum
mempelajari perkalian adalah penguasaan penjumlahan. Dengan operasi
hitung perkalian banyak cara ayang dapat dilakukan untuk menarik
atau menambah minat anak/peserta didik untuk memahami. dan satu hal yang
perlu diperhatikan dalam operasi hitung perkalian bahwa penyelesaiannya
sama dengan operasi hitung penjumlahan berulang16.
Perkalian adalah operasi matematika pensklaan satu bilangan dengan
bilangan lain. operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di daam
aritmatika dasar (yang lainnya adalah perjumlahan, perkurangan dan
pembagian). perkaian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku
penjumlahan yang diulang-ulang misalnya 3 kali 4 (seringkali dibaca “ 3 kali
4”) dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama .
3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12
Dapat juga digambarkan sebagai pencacahan objek yang disusun
didalam

persegi panjang (untuk semua bilangan) atau seperti hanya

penentuan luas persegi panjang yang sisi-sisinya memberikan panjang (untuk
16

Lisnawaty Simanjuntak, dkk. metode mengajar matematika 1, 121

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

32

bilangan secara umum). balikan dari perkalian adalah pembagian . ketika 3
kali 4 sama dengan 12, maka 12 dibagi 3 sama dengan 4.
Perkalian diperumum ke jenis bilangan lain (misalnya bilangan
kompleks) dan ke kontruksi yang lebih abstrak seperti matriks. Untuk
bilangan real dan kompleks, yang meliputi bilangan asli, bilangan bulat dan
pecahan . perkalian memiliki sifat-sifat sebagai berikut
a. Sifat Komutatif (pertukaran)
Sifat komutatif adalah pertukaran . dibawah ini pembuktian bilangan yang
dapat dilakukan dengan cara komutatif :
1) Bilangan Asli
Contoh : 7 x 8 = 8 x 7
2) Bilangan Cacah
Contoh : 9 x 6
3) Bilangan Bulat
Contoh : -8 x -5
4) Bilangan Rasional
Contoh

x

=

x

5) Bilangan Riil/Real
Contoh : 2, 5 x 3,4 = 3,4 x 2,5

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

33

b. Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif adalah pengelompokan.

dibawah ini pembuktian

bilangan yang dapat dilakukan dengan cara asosiatif
1) Bilangan Asli
Contoh : 9 x (8 x 7) = (9x8) x 7
2) Bilangan Cacah
Contoh : ( 7 x 9 ) x 6 = 7 x ( 9 x 6)
3) Bilangan Bulat
Contoh : (-9 x -6) x -7 = -9 x ( -6 x -7)
4) Bilangan Rasional
Contoh:

x ( x ) = (:

)x

5) Bilangan Riil/Real
Contoh : 4,5 x (2,3 x 1,2) = (4,5 x 2,3) 1,2
c. Sifat Distributif
Sifat Distributif yang berlaku, yaitu distributif perkalian terhadap
penjumlahan dan distributif perkalian terhadap pengurangan