7. Modul Fungsi Kuadrat Pak Sukani
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
FUNGSI KUADRAT
Bentuk Umum : y = ax2 + bx + c
a > 0 grafik menghadap keatas dan a < 0 grafik menghadap kebawah
D > 0 grafik memotong sb. x di dua titik (x1 dan x2)
D = 0 grafik menyinggung sb. x di titik x1 = x2
D < 0 grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sb. x
D = b2 – 4ac D = diskriminan
a. Menentukan fungsi kuadrat dari gambar grafik fungsi
a = 1 jika x1 . x2 = c c adalah titik potong grafik dengan sumbu y
a (+) dan b (–) grafik menghadap keatas dan ada di kanan sb. y
a (+) dan b (+) grafik menghadap keatas dan ada di kiri sb. y
a (–) dan b (–) grafik menghadap kebawah dan ada di kiri sb. y
a (–) dan b (+) grafik menghadap kebawah dan ada di kanan sb. y
Contoh :
1. Tentukan fungsi kuadrat dari gambar berikut :
y
Jawab :
8
c
8
=
=1
a=
x1 . x 2
2.4
b = –a (x1 + x2) = –1 (2 + 4) = –6
c=8
Fungsi kuadrat : y = x2 – 6x + 8
0
2
4
x
2. Tentukan fungsi kuadrat dari gambar berikut :
y
Jawab :
6
6
c
=
= -½
a=
x1 . x 2
- 2.6
b = –a (x1 + x2) = –(-½) (-2 + 6) = 2
c=6
0
–2
6 x
Fungsi kuadrat : y = –½x2 + 2x + 6
3. Tentukan fungsi kuadrat dari gambar di bawah ini.
y
Jawab :
x = 0, y = 3, p = 2, q = –1
4
yq
3 (1)
=
=
=1
a=
2
2
3
4
( x p)
(0 2)
b = –2 . a . p = –2 . 1 . 2 = –4
c=y=3
x
(2, –1)
Fungsi kuadat : y = x2 – 4x + 3
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 1
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
b. Menentukan fungsi kuadrat dari titik potong sumbu x dan titik puncak.
Memotong sumbu x dititik (x1, x2) dan melalui titik (x, y)
y = a (x – x1) (x – x2)
Titik puncak/balik (p, q) dan melalui titik (x, y)
y = a (x – p)2 + q
Contoh :
1. Tentukan persamaan kuadrat yang memotong sumbu x dititik (-2, 0), (4, 0) dan
melalui titik (0, -4).
Jawab :
y = a (x – x1) (x – x2) y = –4, x = 0, x1 = –2, x2 = 4
–4 = a (0 – (–2)) (0 – 4)
1
–4 = –8a a =
2
1
1 2
y=
(x – (–2)) (x – 4) =
(x – 4x + 2x – 8)
2
2
1 2
1
(x – 2x – 8) y = x2 – x – 4
y=
2
2
2. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai titik puncak (3, –4) dan melalui titik
(5, 0).
Jawab :
p = 3, q = –4, x = 5 dan y = 0
y = a (x – p)2 + q
2
y = a (x – p) + q
y = 1 (x – 3)2 – 4
0 = a (5 – 3)2 + (–4)
y = x2 – 6x + 9 – 4
2
0 = a (–2) – 4
y = x2 – 6x + 5
4a = 4 a = 1
c. Membuat gambar grafik fungsi kuadrat
Menentukan titik potong kurva dengan sb.x dengan y = 0
y = ax2 + bx + c = 0, kemudian lakukan dengan cara memfaktorkan
(x – x1) (x – x2) = 0
Contoh :
1. Buat gambar grafik dari fungsi kuadrat : y = x2 – 3x – 4
Jawab :
a = 1 kurva menghadap keatas
b = –3 kurva ada di kiri dan kanan sb.y tetapi lebih banyak ke kanan, karena c (–)
y
c = –4 titik potong kurva dengan sb.y
Menentukan titik potong kurva dengan sb.x y = 0
x2 – 3x – 4 = 0
–1
4
x
(x + 1) (x – 4) = 0
x + 1 = 0 x = –1
x–4=0 x=4
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 2
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
2. Buat grafik dari fungsi kuadrat : y = –2x2 + 8x – 6
Jawab :
a = –2 kurva menghadap ke bawah
b = 8 kurva ada sebelah kanan sb.y, karena c (–)
c = –6 titik potong kurva dengan sb.y
Menentukan titik potong kurva dengan sb.x y = 0
–2x2 + 8x – 6 = 0
(–2x + 2) (x – 3) = 0
–2x + 2 = 0 x = 1
x–3=0 x=3
y
1
3
x
–6
d. Menentukan titik balik kurva
b
2a
b 2 4ac
D
Nilai maks/min : q =
=
4a
4a
Titik balik kurva (p, q)
Sumbu simetri : p =
Contoh :
1. Tentukan titik balik dari fungsi kuadrat : y = x2 + 4x – 5
Jawab :
b
4
=
Sumbu simetri : p =
2a
2 .1
= –2
Nilai min : q = (–2)2 + 4 (–2) – 5 = 4 – 8 – 5
= –9
Titik balik : (–2, –9)
2. Tentukan titik balik dari fungsi kuadrat : y = –2x2 + 5x – 2
Jawab :
(5)
b
=
Sumbu simetri : p =
2a
2.(2)
5
1
= =1
4
4
b 2 4ac
5 2 4.(2).2
=
4a
4.(2)
1
41
=
=5
8
8
5 41
Titik balik kurva : ( , )
4 8
Nilai max : q =
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 3
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
Pembahasan soal-soal :
1.
Persamaan dari grafik fungsi kuadrat disamping ini adalah ….
1
1
y
A. y = x2 – x – 1
2
2
1 2
1
B. y = x + x – 1
-1
0 1
3
x
2
2
2
C. y = x – 2x – 3
-2
D. y = x2 + 2x – 3
2
E. y = 2x – 4x – 6
UN 03/04
Jawab : A
Penyelesaian :
y = a (x – x1) . (x – x2) → x1 = -1 , x2 = 3 , x = 1 dan y = -2
-2 = a (1 – (-1)) . (1 – 3)
-2 = a (2 . (-2))
-2 = -4a
1
2
=
a=
2
4
1
y =
(x – (-1)) . (x – 3)
2
1
= (x2 – 3x + x – 3)
2
1
= (x2 – 2x – 3)
2
1 2
1
y = x –x–1
2
2
2.
Fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di samping adalah ….
y
A. y = x2 – 2x – 3
2
B. y = x – 3x – 4
-3
-1
x
0 1
C. y = x2 + 2x – 3
2
D. y = x + 2x + 3
E. y = x2 – x – 4
-3
UN 04/05
(-1, -4)
Jawab : C
Penyelesaian :
y = a (x – x1) (x – x2)
x = 0 , y = -3 , x1 = -3 , x2 = 1
-3 = a (0 – (-3)) (0 – 1)
-3 = -3a a = 1
y = 1 (x – (-3)) (x – 1)
= x2 – x + 3x – 3
y = x2 + 2x – 3
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 4
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
3.
Koordinat titik balik minimum dari fungsi f (x) = x2 – 2x + 4 adalah ….
A. {–2, 4}
B. {–1, 3}
C. {1, 3}
D. {1, 4}
E. {2, 4}
UN 05/06
Jawab : C
y
Penyelesaian :
a = 1, b = –2, c = 4
2
b
Sumbu simetri p =
=
=1
2.1
2a
4
Nilai minimum
2
b 2 4ac
2 4.1.4
{1, 3}
=
q=
4a
4.1
x
4 16
12
0
=
=3
=
4
4
Titik balik minimum {1, 3}
4.
Perhatikan gambar !
y (1, 9)
8
–2
0
1
4
x
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar diatas adalah ….
A. y = –x2 + 2x – 8
C. y = x2 – 2x – 8
2
B. y = –x + 2x + 8
D. y = x2 – 2x + 8
UN 06/07
Jawab : B
Penyelesaian :
Bentuk persamaan : y = ax2 + bx + c
Titik potong sb. x : x1 = –2 dan x2 = 4
Titik potong sb. y : c = 8
x .x
x .x
- 2.4
c= 1 2 a= 1 2 =
= –1
8
a
c
(x x 2 )
(-2 4)
b= 1
=
=2
a
-1
E. y = x2 + 2x + 8
Bentuk persamaannya : y = –x2 + 2x + 8
5.
Fungsi kuadrat y = -x2 - 4x + 10 memiliki nilai maksimum ….
A. -14
B. -2
C. 2
D. 10
UN 07/08
Jawab : E
Penyelesaian :
(4)
b
=
= -2
sumbu simetris : p =
2a
2.(1)
Nilai maksimum : q = - (-2)2 - 4 . (-2) + 10 = -4 + 8 + 10 = 14
E. 14
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 5
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
Soal latihan :
1.
Persamaan kuadrat yang memotong sumbu x (3, 0) dan (-3, 0) serta memotong sumbu y
di titik (0, 9) adalah ....
A. y = –x2 + 9
C. y = x2 + 9
E. y = 2x2 – 9
b. y = –x2 – 9
D. y = x2 – 9
2.
Fungsi kuadrat yang kurvanya melalui titik (2, 0) dan titik (4, 0) dengan titik baliknya
1
(3, ) adalah ….
2
1
1
C. y = x2 – 3x – 4
E. y = 2x2 – 6x – 8
A. y = x2 – 6x + 8
2
2
1
D. y = x2 – 3x + 4
B. y = x2 – 3x + 4
2
3.
Perhatikan gambar! Fungsi kudrat yang sesuai dengan gambar adalah….
y
A. y = x2 + 3x + 2
B. y = x2 - 2x + 3
C. y = x2 + 2x + 3
-1
3 x
D. y = x2 + 2x - 3
E. y = x2 - 2x - 3
4.
Perhatikan gambar! Fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar adalah ….
y
A. y = x2 + 2x + 3
3
2
B. y = x – 2x + 3
C. y = x2 – 4x + 3
D. y = -x2 + 2x + 3
-1
3
x
E. y = -x2 – 2x + 3
5.
Persamaan fungsi yang grafiknya terlihat pada gambar di bawah adalah ….
y
A. y = x2 – 5x – 6
2
B. y = x + 5x – 6
C. y = x2 + x – 6
0
-3
2 x
D. y = x2 + x – 6
2
E. y = –x – x – 6
-6
6.
Fungsi kuadrat dari gambar berikut adalah ….
y
A. y = x2 - 2x + 6
(1, 8)
2
B. y = -x - 2x + 6
2
6
C. y = -2x + 4x + 6
D. y = -2x2 - 4x + 6
E. y = 2x2 - 4x + 6
x
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 6
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
7.
Persamaan kuadrat dari gambar di bawah ini adalah ....
y
A. y = x2 – 6x + 8
2
B. y = x + 6x – 8
-4
2
x
0
C. y = x2 + 2x + 8
2
D. y = x – 2x – 8
E. y = x2 + 2x – 8
-4
8.
Grafik fungsi f(x) = x2 + x – 6 adalah....
A.
C
y
E. .
y
y
-2
0
3
x
-2
x
-3
0
3
x
2
y
B.
0
y
D.
(1,3)
-3
0
2
x
-3
0
x
Titik balik dari f(x) = 2x2 - 8x + 6 adalah ....
A. (2, -1)
B. (2, -2)
C. (4, -1)
D. (4, -2)
E. (4, -4)
10. Koordinat titik balik maksimum dari fungsi f (x) = –2x2 + 4x + 6 adalah ….
A. {–2, 8}
B. {–1, 4}
C. {1, 4}
D. {1, 8}
E. {2, –8}
11. Titik balik dari fungsi kuadrat y = –x2 + 6x + 5 adalah ....
A. (–3 , 7)
B. (3, 7)
C. (3, 14)
D. (–3, 14)
E. (3, –14)
9.
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 7
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 8
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
FUNGSI KUADRAT
Bentuk Umum : y = ax2 + bx + c
a > 0 grafik menghadap keatas dan a < 0 grafik menghadap kebawah
D > 0 grafik memotong sb. x di dua titik (x1 dan x2)
D = 0 grafik menyinggung sb. x di titik x1 = x2
D < 0 grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sb. x
D = b2 – 4ac D = diskriminan
a. Menentukan fungsi kuadrat dari gambar grafik fungsi
a = 1 jika x1 . x2 = c c adalah titik potong grafik dengan sumbu y
a (+) dan b (–) grafik menghadap keatas dan ada di kanan sb. y
a (+) dan b (+) grafik menghadap keatas dan ada di kiri sb. y
a (–) dan b (–) grafik menghadap kebawah dan ada di kiri sb. y
a (–) dan b (+) grafik menghadap kebawah dan ada di kanan sb. y
Contoh :
1. Tentukan fungsi kuadrat dari gambar berikut :
y
Jawab :
8
c
8
=
=1
a=
x1 . x 2
2.4
b = –a (x1 + x2) = –1 (2 + 4) = –6
c=8
Fungsi kuadrat : y = x2 – 6x + 8
0
2
4
x
2. Tentukan fungsi kuadrat dari gambar berikut :
y
Jawab :
6
6
c
=
= -½
a=
x1 . x 2
- 2.6
b = –a (x1 + x2) = –(-½) (-2 + 6) = 2
c=6
0
–2
6 x
Fungsi kuadrat : y = –½x2 + 2x + 6
3. Tentukan fungsi kuadrat dari gambar di bawah ini.
y
Jawab :
x = 0, y = 3, p = 2, q = –1
4
yq
3 (1)
=
=
=1
a=
2
2
3
4
( x p)
(0 2)
b = –2 . a . p = –2 . 1 . 2 = –4
c=y=3
x
(2, –1)
Fungsi kuadat : y = x2 – 4x + 3
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 1
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
b. Menentukan fungsi kuadrat dari titik potong sumbu x dan titik puncak.
Memotong sumbu x dititik (x1, x2) dan melalui titik (x, y)
y = a (x – x1) (x – x2)
Titik puncak/balik (p, q) dan melalui titik (x, y)
y = a (x – p)2 + q
Contoh :
1. Tentukan persamaan kuadrat yang memotong sumbu x dititik (-2, 0), (4, 0) dan
melalui titik (0, -4).
Jawab :
y = a (x – x1) (x – x2) y = –4, x = 0, x1 = –2, x2 = 4
–4 = a (0 – (–2)) (0 – 4)
1
–4 = –8a a =
2
1
1 2
y=
(x – (–2)) (x – 4) =
(x – 4x + 2x – 8)
2
2
1 2
1
(x – 2x – 8) y = x2 – x – 4
y=
2
2
2. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai titik puncak (3, –4) dan melalui titik
(5, 0).
Jawab :
p = 3, q = –4, x = 5 dan y = 0
y = a (x – p)2 + q
2
y = a (x – p) + q
y = 1 (x – 3)2 – 4
0 = a (5 – 3)2 + (–4)
y = x2 – 6x + 9 – 4
2
0 = a (–2) – 4
y = x2 – 6x + 5
4a = 4 a = 1
c. Membuat gambar grafik fungsi kuadrat
Menentukan titik potong kurva dengan sb.x dengan y = 0
y = ax2 + bx + c = 0, kemudian lakukan dengan cara memfaktorkan
(x – x1) (x – x2) = 0
Contoh :
1. Buat gambar grafik dari fungsi kuadrat : y = x2 – 3x – 4
Jawab :
a = 1 kurva menghadap keatas
b = –3 kurva ada di kiri dan kanan sb.y tetapi lebih banyak ke kanan, karena c (–)
y
c = –4 titik potong kurva dengan sb.y
Menentukan titik potong kurva dengan sb.x y = 0
x2 – 3x – 4 = 0
–1
4
x
(x + 1) (x – 4) = 0
x + 1 = 0 x = –1
x–4=0 x=4
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 2
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
2. Buat grafik dari fungsi kuadrat : y = –2x2 + 8x – 6
Jawab :
a = –2 kurva menghadap ke bawah
b = 8 kurva ada sebelah kanan sb.y, karena c (–)
c = –6 titik potong kurva dengan sb.y
Menentukan titik potong kurva dengan sb.x y = 0
–2x2 + 8x – 6 = 0
(–2x + 2) (x – 3) = 0
–2x + 2 = 0 x = 1
x–3=0 x=3
y
1
3
x
–6
d. Menentukan titik balik kurva
b
2a
b 2 4ac
D
Nilai maks/min : q =
=
4a
4a
Titik balik kurva (p, q)
Sumbu simetri : p =
Contoh :
1. Tentukan titik balik dari fungsi kuadrat : y = x2 + 4x – 5
Jawab :
b
4
=
Sumbu simetri : p =
2a
2 .1
= –2
Nilai min : q = (–2)2 + 4 (–2) – 5 = 4 – 8 – 5
= –9
Titik balik : (–2, –9)
2. Tentukan titik balik dari fungsi kuadrat : y = –2x2 + 5x – 2
Jawab :
(5)
b
=
Sumbu simetri : p =
2a
2.(2)
5
1
= =1
4
4
b 2 4ac
5 2 4.(2).2
=
4a
4.(2)
1
41
=
=5
8
8
5 41
Titik balik kurva : ( , )
4 8
Nilai max : q =
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 3
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
Pembahasan soal-soal :
1.
Persamaan dari grafik fungsi kuadrat disamping ini adalah ….
1
1
y
A. y = x2 – x – 1
2
2
1 2
1
B. y = x + x – 1
-1
0 1
3
x
2
2
2
C. y = x – 2x – 3
-2
D. y = x2 + 2x – 3
2
E. y = 2x – 4x – 6
UN 03/04
Jawab : A
Penyelesaian :
y = a (x – x1) . (x – x2) → x1 = -1 , x2 = 3 , x = 1 dan y = -2
-2 = a (1 – (-1)) . (1 – 3)
-2 = a (2 . (-2))
-2 = -4a
1
2
=
a=
2
4
1
y =
(x – (-1)) . (x – 3)
2
1
= (x2 – 3x + x – 3)
2
1
= (x2 – 2x – 3)
2
1 2
1
y = x –x–1
2
2
2.
Fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di samping adalah ….
y
A. y = x2 – 2x – 3
2
B. y = x – 3x – 4
-3
-1
x
0 1
C. y = x2 + 2x – 3
2
D. y = x + 2x + 3
E. y = x2 – x – 4
-3
UN 04/05
(-1, -4)
Jawab : C
Penyelesaian :
y = a (x – x1) (x – x2)
x = 0 , y = -3 , x1 = -3 , x2 = 1
-3 = a (0 – (-3)) (0 – 1)
-3 = -3a a = 1
y = 1 (x – (-3)) (x – 1)
= x2 – x + 3x – 3
y = x2 + 2x – 3
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 4
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
3.
Koordinat titik balik minimum dari fungsi f (x) = x2 – 2x + 4 adalah ….
A. {–2, 4}
B. {–1, 3}
C. {1, 3}
D. {1, 4}
E. {2, 4}
UN 05/06
Jawab : C
y
Penyelesaian :
a = 1, b = –2, c = 4
2
b
Sumbu simetri p =
=
=1
2.1
2a
4
Nilai minimum
2
b 2 4ac
2 4.1.4
{1, 3}
=
q=
4a
4.1
x
4 16
12
0
=
=3
=
4
4
Titik balik minimum {1, 3}
4.
Perhatikan gambar !
y (1, 9)
8
–2
0
1
4
x
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar diatas adalah ….
A. y = –x2 + 2x – 8
C. y = x2 – 2x – 8
2
B. y = –x + 2x + 8
D. y = x2 – 2x + 8
UN 06/07
Jawab : B
Penyelesaian :
Bentuk persamaan : y = ax2 + bx + c
Titik potong sb. x : x1 = –2 dan x2 = 4
Titik potong sb. y : c = 8
x .x
x .x
- 2.4
c= 1 2 a= 1 2 =
= –1
8
a
c
(x x 2 )
(-2 4)
b= 1
=
=2
a
-1
E. y = x2 + 2x + 8
Bentuk persamaannya : y = –x2 + 2x + 8
5.
Fungsi kuadrat y = -x2 - 4x + 10 memiliki nilai maksimum ….
A. -14
B. -2
C. 2
D. 10
UN 07/08
Jawab : E
Penyelesaian :
(4)
b
=
= -2
sumbu simetris : p =
2a
2.(1)
Nilai maksimum : q = - (-2)2 - 4 . (-2) + 10 = -4 + 8 + 10 = 14
E. 14
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 5
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
Soal latihan :
1.
Persamaan kuadrat yang memotong sumbu x (3, 0) dan (-3, 0) serta memotong sumbu y
di titik (0, 9) adalah ....
A. y = –x2 + 9
C. y = x2 + 9
E. y = 2x2 – 9
b. y = –x2 – 9
D. y = x2 – 9
2.
Fungsi kuadrat yang kurvanya melalui titik (2, 0) dan titik (4, 0) dengan titik baliknya
1
(3, ) adalah ….
2
1
1
C. y = x2 – 3x – 4
E. y = 2x2 – 6x – 8
A. y = x2 – 6x + 8
2
2
1
D. y = x2 – 3x + 4
B. y = x2 – 3x + 4
2
3.
Perhatikan gambar! Fungsi kudrat yang sesuai dengan gambar adalah….
y
A. y = x2 + 3x + 2
B. y = x2 - 2x + 3
C. y = x2 + 2x + 3
-1
3 x
D. y = x2 + 2x - 3
E. y = x2 - 2x - 3
4.
Perhatikan gambar! Fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar adalah ….
y
A. y = x2 + 2x + 3
3
2
B. y = x – 2x + 3
C. y = x2 – 4x + 3
D. y = -x2 + 2x + 3
-1
3
x
E. y = -x2 – 2x + 3
5.
Persamaan fungsi yang grafiknya terlihat pada gambar di bawah adalah ….
y
A. y = x2 – 5x – 6
2
B. y = x + 5x – 6
C. y = x2 + x – 6
0
-3
2 x
D. y = x2 + x – 6
2
E. y = –x – x – 6
-6
6.
Fungsi kuadrat dari gambar berikut adalah ….
y
A. y = x2 - 2x + 6
(1, 8)
2
B. y = -x - 2x + 6
2
6
C. y = -2x + 4x + 6
D. y = -2x2 - 4x + 6
E. y = 2x2 - 4x + 6
x
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 6
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
7.
Persamaan kuadrat dari gambar di bawah ini adalah ....
y
A. y = x2 – 6x + 8
2
B. y = x + 6x – 8
-4
2
x
0
C. y = x2 + 2x + 8
2
D. y = x – 2x – 8
E. y = x2 + 2x – 8
-4
8.
Grafik fungsi f(x) = x2 + x – 6 adalah....
A.
C
y
E. .
y
y
-2
0
3
x
-2
x
-3
0
3
x
2
y
B.
0
y
D.
(1,3)
-3
0
2
x
-3
0
x
Titik balik dari f(x) = 2x2 - 8x + 6 adalah ....
A. (2, -1)
B. (2, -2)
C. (4, -1)
D. (4, -2)
E. (4, -4)
10. Koordinat titik balik maksimum dari fungsi f (x) = –2x2 + 4x + 6 adalah ….
A. {–2, 8}
B. {–1, 4}
C. {1, 4}
D. {1, 8}
E. {2, –8}
11. Titik balik dari fungsi kuadrat y = –x2 + 6x + 5 adalah ....
A. (–3 , 7)
B. (3, 7)
C. (3, 14)
D. (–3, 14)
E. (3, –14)
9.
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 7
Download GRATIS Modul, Bahan Ajar (ppt/flash), Rumus Cepat, Bank Soal, Tes Online, Peningkatan Kompetensi
Guru, dll. Hanya di www.okemat.blogspot.com ; Turut membantu meningkatkan kualitas pendidikan Indonesia.
Dibuat Oleh Pak Sukani; Email: Likeny_rbg@yahoo.com
Page 8