PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA
PEMERINT
TAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR
R
DINAS PEND
NDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA
GA
MKKS
S - SMP LAMPUNG TIMUR
ULAN
NGAN KENAIKAN KELAS (UKK)
TAHUN
T
PELAJARAN 2012/2013
LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran
Kelas
: MATE
TEMATIKA
: VIII (Delapan)
(
Hari / Tanggal : Selasa// 04 Juni 2013
Waktu
: 120 Meni
enit
Petunjuk umum:
1. Tulis idetitas Anda pada lembar
ar jawab
j
yang tersedia
2. Kerjakan soal yang mudah terleb
lebih dahulu
3. Laporkan kepada pengawas jika
ka terdapat tulisan yang kurang sejas, rusak atau jumlah soal
oal kurang
4. Periksa kembali jawabanmu sebe
ebelum diserahkan pada pengawas
Petunjukk khusus
sil pada huruf A, B, C, dan D, yang merupakan jawaba
aban paling tepat.
Pilih dan hitamkan dengan pensil
1.
Garis BC pada gambar berikut ini disebut . . . .
A
A. Jari-jari
B. Diameter
O
C
C. Busur
D. Tali busur
B
2.
Daerah yang diarsir ada gambaar berikut ini,
disebut . .
A. Apotema
P
R
B. Juring
C. Busur
o
D. Tembereng.
Q
3.
Nilai Phi ( merupakan hasil
sil pendekatan dari
perbandingan antara Keliling lingkaran
li
terhadap
.A. Diameter
C. Busur
B. Juring
D. Tali busur
4.
Persamaan berikut yang merup
upakan rumus luas
lingkaran adalah . . . .
A.
C.
B.
D.
5.
Diketahui keliling sebuah lingk
gkaran 264 cm,
dengan
, panjang jari-jar
jari lingkaran
tersebut adalah …
A. 42 cm
C. 28 cm
B. 35 cm
D. 21 cm
6.
Diameter sebuah roda gerobak
ak 56 cm. Jika roda
tersebut berputar 75 kali, panja
jang lintasan roda
adalah . . . .
A. 176 m
C. 132 m
B. 150 m
D. 75 m
7.
Sebuah taman berbentuk lingk
gkaran berdiameter
35 m. Di sekeliling taman aka
kan ditanami pohon
perindang Jika jarak antar poh
ohon 5 m, maka
jumlah bibit pohon yang dibut
butuhkan adalah . . . .
batang
A. 11
C. 35
D. 44
B. 22
8.
Diameter sebuah lingkaran 21 cm. Dengan
, maka luas lingkarann te
tersebut adalah . . . .
2
C. 346,5 cm2
A. 693,8 cm
2
B. 363,5 cm
D. 138,6 cm2
9.
Keliling daerah yang diarsir ppada gambar di
bawah ini adalah . . .
A. 70 cm
14 cm
B. 76 cm
C. 92 cm
24 cm
D. 168 cm
10. Panjang jari - jari lingkarann yyang luasnya 616
cm2 adalah . . . .
A. 21 cm
C. 12 cm
B. 14 cm
D. 7 cm
11. Pada gambar berikut ini, jikaa AB
A = BC = 10 cm,
luas daerah yang diarsir adalah
lah . . . .
A. 942,0 cm2
B. 471,0 cm2
C. 235,5 cm
D. 117,75 cm
A
B
C
12. Pada gambar di bawah ini lua
uas daerah yang
diarsir adalah . . . . .
A. 10,5 cm2
B. 17,5 cm2
C. 38,5 cm2
7 cm
D. 44, 0 cm2
13. Pada gambar berikut ini, besar
maka besar
adalah . . . . B
A.
A
B.
C.
D.
,
O
C
D
14. Pada gambar berikut ini, besar
maka besar
adalah . . . .
,
R
A.
B.
C.
D.
P
Q
O
S
15. Pada gambar berikut ini, besar
..
A.
B.
C.
A 2x
D.
adalah . .
3x
B
C
16. Pada gambar berikut ini, besar
maka besar
adalah . . . .
A.
B.
C
C.
D.
A
,
B
21. Perhatikan gambar! Jika besar
maka besar
adalah . . . .
A
A.
B.
C.
B
D.
,
O
D
C
22. Lingkaran O pada gambar berikut ini berjari-jari
8 cm, jika panjang PO = 17 cm. maka panjang
garis singgung AP adalah . . . .
A. 9 cm
P
B. 12 cm
C. 13 cm
O
D. 15 cm
A
23. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q berjarak
20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran berturutturut 7 cm dan 5 cm, maka panjang garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran
tersebut adalah . . . .
A. 12 cm
C. 15 cm
B. 13 cm
D. 16 cm
O
D
17. Pada gambar berikut ini, jika panjang AB = 42
cm , dan besar
, maka panjang
busur AC adalah . . . .
A. 66 cm
B
O
0
B. 44 cm
120
C. 33 cm
A
D. 22 cm
C
18. Luas juring POR pada gambar di bawah ini
adalah 64 cm2, maka luas juring QOR adalah . . .
A. 32 cm2
B. 46 cm 2
O
C. 96 cm 2
P
Q
0
2
D. 160 cm
108
R
19. Luas tembereng yang ditunjukkan gambar di
A
bawah ini adalah . . . .
2
A. 28,5 cm
B. 31,4 cm2
O
B
C. 62,8 cm2
10 cm
2
D. 78,5 cm
20. Luas juring AOD pada gambar di bawah ini
adalah 924 cm2, dan luas juring COB = 308 cm2.
Jika panjang busur BC = 22 cm, maka panjang
C
busur AD adalah . . . .
D
A. 55 cm
B. 66 cm
O
B
C. 77 cm
D. 88 cm
A
24. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran yang berpusat di P dan Q adalah 24
cm. Jika panjang jari-jari kedua lingkaran 8 cm
dan 2 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran
tersebut adalah . . .
A. 28 cm
C. 26 cm
B. 27 cm
D. 25 cm
25. Panjang garis singgung persekutuan luar dua
buah lingkaran adalah 20 cm. Jarak kedua pusat
lingkaran itu 25 cm. Jika panjang jari-jari salah
satu lingkaran itu 19 cm, maka panjang jari-jari
lingkaran yang lain adalah . . .
A. 2 cm
C. 4 cm
B. 3 cm
D. 7 cm
26. Pada gambar berikut ini, jika panjang PQ = 34
cm, AP = 20 cm, BQ = 4 cm, maka panjang AB
=....
A
A. 30 cm
B. 28 cm
B
C. 26 cm
D. 24 cm
P
Q
27. Sebuah ABC dengan panjang sisi AB = AC =
10 cm, dan BC = 12 cm. Panjang jari-jari
lingkaran dalam ABC adalah . . . .
A. 2 cm
C. 4 cm
B. 3 cm
D. 6 cm
28. Segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi
miring 13 cm. Jika panjang salah satu sisi sikusikunya 5 cm, maka panjang jari-jari lingkaran
luar segitiga PQR adalah . . . .
A. 6,5 cm
C. 3,5 cm
B. 6,0 cm
D. 3,0 cm
29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk . .
..
A. Persegi
C. Belah ketupat
B. Jajar genjang
D. Persegi panjang
30. Banyaknya bidang sisi, rusuk dan bidang
diagonal pada sebuah balok berturut-turut adalah
....
A. 6; 12; 4
C. 6; 8; 6
B. 6; 6; 4
D. 6; 12; 6
31. Jika panjang rusuk sebuah kubus 8 cm, maka
panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah . . .
A.
cm
C.
cm
cm
D.
cm
B.
32. Banyaknya bidang sisi, titik sudut, dan rusuk
pada prisma segilima beraturan berturut-turut
adalah . . . .
A. 5 ; 10 ; 15
C. 10 ; 5 ; 15
B. 7 ; 10 ; 15
D. 10 ; 7 ; 15
33. Luas permukaan bangun pada gambar berikut
adalah
...
A. 1104 cm2
20 cm
12 cm
B. 1056 cm2
C. 960 cm2
12 cm
D. 912 cm2
12 cm
34. Sebuah prisma tegak dengan alas berbentuk
belah ketupat, yang panjang diagonaldiagonalnya berturut-turut 12 cm dan 16 cm. Jika
tinggi prisma 20 cm, maka luas prisma adalah . .
.
A. 992 cm2
C. 1240 cm2
2
B. 1192 cm
D. 1312 cm2
35. Sebuah kotak mainan berbentuk balok tanpa
tutup terbuat dari triplek. Jika ukuran kotak
mainan tersebut panjang = 40 cm, lebar = 24 cm,
dan tinggi 20 cm, maka luas triplek yang
diperlukan untuk membuat kotak mainan
tersebut adalah . . .
A. 9200 cm2
C. 4480 cm2
2
B. 4560 cm
D. 3520 cm2
36. Atap sebuah bangunan berbentuk limas
segiempat beraturan dengan rusuk alas 6 m. Atap
tersebut akan dipasang genteng. Jika tinggi
bagian atap 4 m, dan setiap m2 memerlukan
genteng sebanyak 15 buah, maka jumlah genteng
yang diperlukan adalah
A. 720 buah
E. 1080 buah
B. 900 buah
D. 1260 buah
37. Volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm
adalah ..
A. 64 cm3
C. 384 cm3
3
B. 256 cm
D. 512 cm3
38. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi. Jika
keliling alas = 48 cm, dan volumenya 720 cm2,
maka tinggi limas adalah .
A. 9 cm
C. 15 cm
B. 12 cm
D. 18 cm
39. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk persegi.
Jika keliling alasnya 40 cm dan tinggi prisma 16
cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . .
A. 640 cm3
C. 1600 cm3
3
D. 1920 cm3
B. 1280 cm
40. Sebuah bak mandi berbentuk balok dapat
menampung air maksimal sebanyak 600 liter.
Jika panjang = 1 m, lebar = 80 cm, maka tinggi
bak mandi tersebut adalah . . . .
A. 75 cm
C. 60 cm
B. 65 cm
D 45 cm
PEMBAHASAN SOAL
UKK MATEMATIKA SMP KELAS 8
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
1. Garis BC disebut tali busur
Jawaban : D
2. Daerah yang diarsir pada soal di atas disebut juring
Jawaban B
3. K = πd
Jawaban : A
4. Luas lingkaran = πr2
Jawaban : D
5.
K = 2πr
264 =
264 × 7 = 2 × 22 × r
1.848 = 44 r
r = 1.848 : 44
r = 42
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang kelilingnya 264 cm adalah 42 cm.
Jawaban : A
6. Panjang lintasan = Keliling roda × Banyak putaran
= πd × Banyak Putaran
=
= 13.200
Jadi, panjang lintasan roda yang berputar 75 kali dengan diameter roda 56 cm adalah
13.200 cm atau 132 m.
Jawaban : C
7. Jumlah pohon = Keliling taman : Jarak tanam
= πd : jarak tanam
=
= 22
Jadi, jumlah bibit pohon yang dibutuhkan untuk ditanam pada sebuah taman yang
berdiameter 35 m dengan jarak tanam 5 m adalah 22 batang.
Jawaban : B
8. Luas lingkaran =
=
= 346,5
Jadi, luas lingkaran yang berdiameter 21 cm adalah 346,5 cm2.
Jawaban : C
9.
14 cm
24 cm
Keliling daerah yang diarsir dapat dicari dengan
menjumlahkan 2 × panjang persegi panjang dengan 2 × ½
keliling Lingkaran
Keliling = 2p + 2 × ½ πd
= 2 × 24 + 2 × ½ ×
× 14
= 48 + 44
= 92
Jadi, keliling daerah yang di arsir pada gambar di atas adalah 92 cm.
Jawaban : C
10. L = πr2
r =
r =
r =
r =
r = 14
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah 14 cm.
Jawaban : B
11.
Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan mengurangkan
luas ½ lingkarang besar dengan luas ½ lingkaran kecil.
L = ½ πR2 – ½ πr2
= ½ × 3,14 × 10 × 10 – ½ × 3,14 ×5 × 5
C
A
B
= 157 – 39,25
AB = BC = 10 cm
= 117,75
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 117,75 cm2.
Jawaban : D
12.
Luas = Luas persegi – 2 × ½ Luas lingkaran
= s × s – 2 × ½ × ¼ × πd2
7 cm
=7×7–2×½×¼×
×7×7
= 49 – 38,5
= 10,5
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 10,5 cm2
Jawaban : A
13.
B
O
A
C
D
∠BOC = 1800 – ∠AOB
= 1800 – 780
= 1020
∠BDC = ½ ∠BOC
= ½ × 1020
= 510
∠AOB = 780
Jawaban : B
R
14.
O
P
Q
S
∠PSR = 530
∠POR = 2 × ∠PSR
= 2 × 530
= 1060
∠QOR = 1800 – ∠POR
= 1800 – 1060
= 740
Jawaban : C
15.
A
B
3x
2x
C
2x + 3x + 900
5x + 900
5x
5x
x
x
= 1800
= 1800
= 1800 – 900
= 900
= 900 : 5
= 180
∠BAC = 2x
= 2 × 180
= 360
Jawaban : B
∠ACD = 230
∠ABD = ∠ACD
= 230
B
16.
O
C
D
A
Jawaban : A
17.
B
O
120 0
∠AOC = 1800 – 1200
=600
A
Panjang Busur AC =
C
AB = 22 cm
=
= 22
Jadi, Panjang busur AC pada gambar di atas adalah 22 cm.
Jawaban : D
∠ !"
∠POR = 1800 – ∠QOR
18.
O
P
Q
1080
0
∠#!"
.
0
= 180 – 108
= 720
$%&'()%*+,-( !"
$%&'()%*+,-(#!"
$%&'()%*+,-( !"
720 × Luas Juring QOR = 1080 × 64
R
Luas Juring QOR =
.
Luas Juring QOR = 96
Jadi, Luas juring QOR pada gambar di atas adalah 96 cm2.
Jawaban : C
A
19.
Luas juring AOB =
O
10 cm
=
B
/
0
1
1
= 78,5
Luas ∆AOB = ½ a × t
= ½ × 10 × 10
= 50
Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas ∆AOB
= 78,5 – 50
= 28,5
Jadi, luas tembereng pada gambar di atas adalah 28,5 cm2.
Jawaban : A
C
D
20.
(
$%&'(2%*+,-(4!5
#&,2&,-(3%'%*(45
(
/
#&,2&,-(3%'%*(45
(
/
Panjang(busur(AD(((
(
#&,2&,-(3%'%*(67
B
O
#&,2&,-(3%'%*(45
A
Luas juring AOD = 924 cm2
Luas juring COD = 308 cm
Panjang busur BC = 22 cm
2
Panjang(busur(AD((
(
$%&'(2%*+,-(7!6
.
.
1C
(
Jadi, panjang busur AD pada gambar di atas adalah 66 cm.
Jawaban : B
21.
A
O
1300
D
∠BAD = 3600 – ∠BOD
= 3600 – 1300
= 2300
B
C
∠BCD = ½ × ∠BAD
= ½ × 2300
= 1150
Jawaban : B
22. AP
( DP E DA
AP
AP
(
(
EC
C E
AP (
AP ((
Jadi, panjang garis singgung AP adalah 15 cm.
Jawaban : D
23.
PFGPD
(H
PFGPD
E Ir J r K
(H 1 E I J K
PFGPD ( 11 E
PFGPD (
PFGPD
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.
( HPFGPD J Ir J r K
24.
(H
Jawaban : D
J IC J K
(
(
J 11
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 26 cm.
Jawaban : C
25.
Ir E r K (
I
I
Er K
(H
(H
E IPFGPLK
E I 1K
Er K (
E 11
I Er K (
I Er K
E
r
4 r
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 4 cm.
Jawaban : C
26.
PFGPL
(H
PFGPL
(H
PFGPL
(H
E Ir E r K
EI 1E K
EI
K
PFGPL ( M
E
PFGPL ( 11
PFGPL
1
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnyanya adalah 30 cm.
Jawaban : A
27. AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm
s = ½ × (AB + AC + BC)
s = ½ × (10 + 10 + 12)
s = ½ × (32)
s = 16
r
(
H'I'N46KI'N47KI'N67K
I
r
(
H
(
H
I KI KI K
I KI KI K
r
(
(
r
r
N
'
KI
N
KI
N
A
K
B
C
.
r (
Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya 3 cm.
Jawaban : B
28. QR = 13 cm, PQ = 5 cm
( HQP E OQ
OP
OP
Q
(
OP
R
P
(
OP
OP
(
E
Luas ∆PQR = ½ × PQ × PR
E
= ½ × 5 × 12
= 30
RS RT ST
URST
V
.
0
Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah 6,5 cm.
Jawaban : A
29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk persegi panjang.
Jawaban : D
30. Banyak bidang sisi balok
Banyak rusuk balok
Banyak bidang diagonal balok
=6
= 12
=6
Jawaban : D
31. Panjang diagonal ruang kubus = W
=C
Jadi, panjang diagonal kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah = C
cm
Jawaban : A
32. Banyak bidang sisi segilima beraturan
Banyak titik sudut segilima beraturan
Banyak rusuk segilima beraturan
=7
= 10
= 15
Jawaban : B
33.
TI = 20 cm – 12 cm = 8 cm
T
T
H
20 cm
E
F
J
8 cm
12 cm
C
D
A
XY
G
I
I
12 cm
12 cm
6 cm
J
B
Luas permukaan
XY
XY
XY
XY
( HXZ J ZY
( C J
(
J
( 11
1
= 4 × Luas∆TFG + 5 × Luas persegi ABCD
= 4 × ½ × FG × TJ + 5 × AB × BC
= 2 × 12 × 10 + 5 × 12 × 12
= 240 + 720
= 960
Jadi, luas seluruh permukaan bangun pada gambar di atas adalah 960 cm2.
Jawaban : C
34. Alas prisma berbentuk belah ketupat
D
A
E
C
B
AC = 16 cm, maka AE = 8 cm
BD = 12 cm, maka BE = 6 cm
Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA
= 10 + 10 + 10 + 10
= 40
A[
A[
A[
A[
A[
( A\ J [\
( C J
(
J
( 11
( 1
Luas belah ketupat = ½(AC × BD)
= ½(16 × 12)
= 96
Luas Permukaan Prisma = Jumlah luas alas + jumlah luas sisi tegak
= 2× luas belah ketupat + keliling belah ketupat ×tinggi prisma
= 2 × 96 + 40 × 20
= 192 + 800
= 992
Jadi, luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang
diagonal 16 cm dan 12 cm dengan tinggi prisma 20 cm adalah 996 cm2.
Jawaban : A
35. Luas permukaan balok tanpa tutup = pl + 2pt + 2lt
= 40 × 24 + 2 × 40 × 20 + 2 × 24 × 20
= 960 + 1.600 + 960
= 3.520
Jadi, luas triplek yang digunakan untuk membuat kotak mainan tanpa tutup dengan ukuran
40 cm × 24 cm × 20 cm adalah 3.520 cm2.
Jawaban : D
36.
AB = BC = 6 cm, TE = 4 cm
EF = ½ AB = ½ (6) = 3 cm
T
D
A
E
C
F
B
X]
X]
X]
( X\ J \]
(
(
J
J
X] (
X]
Luas daerah yang akan dipasang genteng = 4 × Luas ∆ TBC
= 4 × ½ × BC × TF
=2×6×5
= 60
Banyak genteng yang diperlukan = Luas daerah × Banyak genteng per m2
= 60 × 15
= 900
Jadi, banyak genteng yang diperlukan adalah 900 genteng.
Jawaban : B
37. Volume kubus = W
=C
= 512
Jadi, volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah 512 cm2.
Jawaban : D
38. Keliling persegi = 4 × s
48
=4×s
s
= 48 : 4
s
= 12
Volume limas = ⅓ × Luas alas × tinggi limas
720 = ⅓ × s × s × t
720 = ⅓ × 12 × 12 × t
720 = 48 × t
t
= 720 : 48
t
= 15
Jadi, tinggi limas yang keliling alasnya 48 cm dan volumenya 720 cm3 adalah 15 cm.
Jawaban : C
39. Keliling persegi
40
s
s
Volume prisma
=4×s
Luas persegi = s × s
=4×s
= 10 × 10
= 40 : 4
= 100
= 10
= Luas alas × tinggi prisma
= 100 × 16
= 1.600
Jadi, volume prisma yang alasnya berbentuk persegi dengan keliling alasnya 40 cm dan
tinggi prisma 16 cm adalah 1.600 cm3.
Jawaban : C
40. Volume balok = 600 liter = 600 dm3 = 600.000 cm3
Panjang = 1 m = 100 cm
Lebar = 80 cm
Volume balok = panjang × lebar × tinggi
600.000
= 100 × 80 × tinggi
600.000
= 8.000 × tinggi
Tinggi
= 600.000 : 8.000
Tinggi
= 75
Jadi, tinggi bak mandi berbentuk balok yang volumenya 600 liter, panjang 1 m dan
lebarnya 80 cm adalah 75 cm.
Jawaban : A
Semoga bermanfaat.
Budi Utomo, S. Pd.
SMP Negeri 3 Batanghari
TAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR
R
DINAS PEND
NDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA
GA
MKKS
S - SMP LAMPUNG TIMUR
ULAN
NGAN KENAIKAN KELAS (UKK)
TAHUN
T
PELAJARAN 2012/2013
LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran
Kelas
: MATE
TEMATIKA
: VIII (Delapan)
(
Hari / Tanggal : Selasa// 04 Juni 2013
Waktu
: 120 Meni
enit
Petunjuk umum:
1. Tulis idetitas Anda pada lembar
ar jawab
j
yang tersedia
2. Kerjakan soal yang mudah terleb
lebih dahulu
3. Laporkan kepada pengawas jika
ka terdapat tulisan yang kurang sejas, rusak atau jumlah soal
oal kurang
4. Periksa kembali jawabanmu sebe
ebelum diserahkan pada pengawas
Petunjukk khusus
sil pada huruf A, B, C, dan D, yang merupakan jawaba
aban paling tepat.
Pilih dan hitamkan dengan pensil
1.
Garis BC pada gambar berikut ini disebut . . . .
A
A. Jari-jari
B. Diameter
O
C
C. Busur
D. Tali busur
B
2.
Daerah yang diarsir ada gambaar berikut ini,
disebut . .
A. Apotema
P
R
B. Juring
C. Busur
o
D. Tembereng.
Q
3.
Nilai Phi ( merupakan hasil
sil pendekatan dari
perbandingan antara Keliling lingkaran
li
terhadap
.A. Diameter
C. Busur
B. Juring
D. Tali busur
4.
Persamaan berikut yang merup
upakan rumus luas
lingkaran adalah . . . .
A.
C.
B.
D.
5.
Diketahui keliling sebuah lingk
gkaran 264 cm,
dengan
, panjang jari-jar
jari lingkaran
tersebut adalah …
A. 42 cm
C. 28 cm
B. 35 cm
D. 21 cm
6.
Diameter sebuah roda gerobak
ak 56 cm. Jika roda
tersebut berputar 75 kali, panja
jang lintasan roda
adalah . . . .
A. 176 m
C. 132 m
B. 150 m
D. 75 m
7.
Sebuah taman berbentuk lingk
gkaran berdiameter
35 m. Di sekeliling taman aka
kan ditanami pohon
perindang Jika jarak antar poh
ohon 5 m, maka
jumlah bibit pohon yang dibut
butuhkan adalah . . . .
batang
A. 11
C. 35
D. 44
B. 22
8.
Diameter sebuah lingkaran 21 cm. Dengan
, maka luas lingkarann te
tersebut adalah . . . .
2
C. 346,5 cm2
A. 693,8 cm
2
B. 363,5 cm
D. 138,6 cm2
9.
Keliling daerah yang diarsir ppada gambar di
bawah ini adalah . . .
A. 70 cm
14 cm
B. 76 cm
C. 92 cm
24 cm
D. 168 cm
10. Panjang jari - jari lingkarann yyang luasnya 616
cm2 adalah . . . .
A. 21 cm
C. 12 cm
B. 14 cm
D. 7 cm
11. Pada gambar berikut ini, jikaa AB
A = BC = 10 cm,
luas daerah yang diarsir adalah
lah . . . .
A. 942,0 cm2
B. 471,0 cm2
C. 235,5 cm
D. 117,75 cm
A
B
C
12. Pada gambar di bawah ini lua
uas daerah yang
diarsir adalah . . . . .
A. 10,5 cm2
B. 17,5 cm2
C. 38,5 cm2
7 cm
D. 44, 0 cm2
13. Pada gambar berikut ini, besar
maka besar
adalah . . . . B
A.
A
B.
C.
D.
,
O
C
D
14. Pada gambar berikut ini, besar
maka besar
adalah . . . .
,
R
A.
B.
C.
D.
P
Q
O
S
15. Pada gambar berikut ini, besar
..
A.
B.
C.
A 2x
D.
adalah . .
3x
B
C
16. Pada gambar berikut ini, besar
maka besar
adalah . . . .
A.
B.
C
C.
D.
A
,
B
21. Perhatikan gambar! Jika besar
maka besar
adalah . . . .
A
A.
B.
C.
B
D.
,
O
D
C
22. Lingkaran O pada gambar berikut ini berjari-jari
8 cm, jika panjang PO = 17 cm. maka panjang
garis singgung AP adalah . . . .
A. 9 cm
P
B. 12 cm
C. 13 cm
O
D. 15 cm
A
23. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q berjarak
20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran berturutturut 7 cm dan 5 cm, maka panjang garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran
tersebut adalah . . . .
A. 12 cm
C. 15 cm
B. 13 cm
D. 16 cm
O
D
17. Pada gambar berikut ini, jika panjang AB = 42
cm , dan besar
, maka panjang
busur AC adalah . . . .
A. 66 cm
B
O
0
B. 44 cm
120
C. 33 cm
A
D. 22 cm
C
18. Luas juring POR pada gambar di bawah ini
adalah 64 cm2, maka luas juring QOR adalah . . .
A. 32 cm2
B. 46 cm 2
O
C. 96 cm 2
P
Q
0
2
D. 160 cm
108
R
19. Luas tembereng yang ditunjukkan gambar di
A
bawah ini adalah . . . .
2
A. 28,5 cm
B. 31,4 cm2
O
B
C. 62,8 cm2
10 cm
2
D. 78,5 cm
20. Luas juring AOD pada gambar di bawah ini
adalah 924 cm2, dan luas juring COB = 308 cm2.
Jika panjang busur BC = 22 cm, maka panjang
C
busur AD adalah . . . .
D
A. 55 cm
B. 66 cm
O
B
C. 77 cm
D. 88 cm
A
24. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran yang berpusat di P dan Q adalah 24
cm. Jika panjang jari-jari kedua lingkaran 8 cm
dan 2 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran
tersebut adalah . . .
A. 28 cm
C. 26 cm
B. 27 cm
D. 25 cm
25. Panjang garis singgung persekutuan luar dua
buah lingkaran adalah 20 cm. Jarak kedua pusat
lingkaran itu 25 cm. Jika panjang jari-jari salah
satu lingkaran itu 19 cm, maka panjang jari-jari
lingkaran yang lain adalah . . .
A. 2 cm
C. 4 cm
B. 3 cm
D. 7 cm
26. Pada gambar berikut ini, jika panjang PQ = 34
cm, AP = 20 cm, BQ = 4 cm, maka panjang AB
=....
A
A. 30 cm
B. 28 cm
B
C. 26 cm
D. 24 cm
P
Q
27. Sebuah ABC dengan panjang sisi AB = AC =
10 cm, dan BC = 12 cm. Panjang jari-jari
lingkaran dalam ABC adalah . . . .
A. 2 cm
C. 4 cm
B. 3 cm
D. 6 cm
28. Segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi
miring 13 cm. Jika panjang salah satu sisi sikusikunya 5 cm, maka panjang jari-jari lingkaran
luar segitiga PQR adalah . . . .
A. 6,5 cm
C. 3,5 cm
B. 6,0 cm
D. 3,0 cm
29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk . .
..
A. Persegi
C. Belah ketupat
B. Jajar genjang
D. Persegi panjang
30. Banyaknya bidang sisi, rusuk dan bidang
diagonal pada sebuah balok berturut-turut adalah
....
A. 6; 12; 4
C. 6; 8; 6
B. 6; 6; 4
D. 6; 12; 6
31. Jika panjang rusuk sebuah kubus 8 cm, maka
panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah . . .
A.
cm
C.
cm
cm
D.
cm
B.
32. Banyaknya bidang sisi, titik sudut, dan rusuk
pada prisma segilima beraturan berturut-turut
adalah . . . .
A. 5 ; 10 ; 15
C. 10 ; 5 ; 15
B. 7 ; 10 ; 15
D. 10 ; 7 ; 15
33. Luas permukaan bangun pada gambar berikut
adalah
...
A. 1104 cm2
20 cm
12 cm
B. 1056 cm2
C. 960 cm2
12 cm
D. 912 cm2
12 cm
34. Sebuah prisma tegak dengan alas berbentuk
belah ketupat, yang panjang diagonaldiagonalnya berturut-turut 12 cm dan 16 cm. Jika
tinggi prisma 20 cm, maka luas prisma adalah . .
.
A. 992 cm2
C. 1240 cm2
2
B. 1192 cm
D. 1312 cm2
35. Sebuah kotak mainan berbentuk balok tanpa
tutup terbuat dari triplek. Jika ukuran kotak
mainan tersebut panjang = 40 cm, lebar = 24 cm,
dan tinggi 20 cm, maka luas triplek yang
diperlukan untuk membuat kotak mainan
tersebut adalah . . .
A. 9200 cm2
C. 4480 cm2
2
B. 4560 cm
D. 3520 cm2
36. Atap sebuah bangunan berbentuk limas
segiempat beraturan dengan rusuk alas 6 m. Atap
tersebut akan dipasang genteng. Jika tinggi
bagian atap 4 m, dan setiap m2 memerlukan
genteng sebanyak 15 buah, maka jumlah genteng
yang diperlukan adalah
A. 720 buah
E. 1080 buah
B. 900 buah
D. 1260 buah
37. Volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm
adalah ..
A. 64 cm3
C. 384 cm3
3
B. 256 cm
D. 512 cm3
38. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi. Jika
keliling alas = 48 cm, dan volumenya 720 cm2,
maka tinggi limas adalah .
A. 9 cm
C. 15 cm
B. 12 cm
D. 18 cm
39. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk persegi.
Jika keliling alasnya 40 cm dan tinggi prisma 16
cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . .
A. 640 cm3
C. 1600 cm3
3
D. 1920 cm3
B. 1280 cm
40. Sebuah bak mandi berbentuk balok dapat
menampung air maksimal sebanyak 600 liter.
Jika panjang = 1 m, lebar = 80 cm, maka tinggi
bak mandi tersebut adalah . . . .
A. 75 cm
C. 60 cm
B. 65 cm
D 45 cm
PEMBAHASAN SOAL
UKK MATEMATIKA SMP KELAS 8
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
1. Garis BC disebut tali busur
Jawaban : D
2. Daerah yang diarsir pada soal di atas disebut juring
Jawaban B
3. K = πd
Jawaban : A
4. Luas lingkaran = πr2
Jawaban : D
5.
K = 2πr
264 =
264 × 7 = 2 × 22 × r
1.848 = 44 r
r = 1.848 : 44
r = 42
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang kelilingnya 264 cm adalah 42 cm.
Jawaban : A
6. Panjang lintasan = Keliling roda × Banyak putaran
= πd × Banyak Putaran
=
= 13.200
Jadi, panjang lintasan roda yang berputar 75 kali dengan diameter roda 56 cm adalah
13.200 cm atau 132 m.
Jawaban : C
7. Jumlah pohon = Keliling taman : Jarak tanam
= πd : jarak tanam
=
= 22
Jadi, jumlah bibit pohon yang dibutuhkan untuk ditanam pada sebuah taman yang
berdiameter 35 m dengan jarak tanam 5 m adalah 22 batang.
Jawaban : B
8. Luas lingkaran =
=
= 346,5
Jadi, luas lingkaran yang berdiameter 21 cm adalah 346,5 cm2.
Jawaban : C
9.
14 cm
24 cm
Keliling daerah yang diarsir dapat dicari dengan
menjumlahkan 2 × panjang persegi panjang dengan 2 × ½
keliling Lingkaran
Keliling = 2p + 2 × ½ πd
= 2 × 24 + 2 × ½ ×
× 14
= 48 + 44
= 92
Jadi, keliling daerah yang di arsir pada gambar di atas adalah 92 cm.
Jawaban : C
10. L = πr2
r =
r =
r =
r =
r = 14
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah 14 cm.
Jawaban : B
11.
Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan mengurangkan
luas ½ lingkarang besar dengan luas ½ lingkaran kecil.
L = ½ πR2 – ½ πr2
= ½ × 3,14 × 10 × 10 – ½ × 3,14 ×5 × 5
C
A
B
= 157 – 39,25
AB = BC = 10 cm
= 117,75
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 117,75 cm2.
Jawaban : D
12.
Luas = Luas persegi – 2 × ½ Luas lingkaran
= s × s – 2 × ½ × ¼ × πd2
7 cm
=7×7–2×½×¼×
×7×7
= 49 – 38,5
= 10,5
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 10,5 cm2
Jawaban : A
13.
B
O
A
C
D
∠BOC = 1800 – ∠AOB
= 1800 – 780
= 1020
∠BDC = ½ ∠BOC
= ½ × 1020
= 510
∠AOB = 780
Jawaban : B
R
14.
O
P
Q
S
∠PSR = 530
∠POR = 2 × ∠PSR
= 2 × 530
= 1060
∠QOR = 1800 – ∠POR
= 1800 – 1060
= 740
Jawaban : C
15.
A
B
3x
2x
C
2x + 3x + 900
5x + 900
5x
5x
x
x
= 1800
= 1800
= 1800 – 900
= 900
= 900 : 5
= 180
∠BAC = 2x
= 2 × 180
= 360
Jawaban : B
∠ACD = 230
∠ABD = ∠ACD
= 230
B
16.
O
C
D
A
Jawaban : A
17.
B
O
120 0
∠AOC = 1800 – 1200
=600
A
Panjang Busur AC =
C
AB = 22 cm
=
= 22
Jadi, Panjang busur AC pada gambar di atas adalah 22 cm.
Jawaban : D
∠ !"
∠POR = 1800 – ∠QOR
18.
O
P
Q
1080
0
∠#!"
.
0
= 180 – 108
= 720
$%&'()%*+,-( !"
$%&'()%*+,-(#!"
$%&'()%*+,-( !"
720 × Luas Juring QOR = 1080 × 64
R
Luas Juring QOR =
.
Luas Juring QOR = 96
Jadi, Luas juring QOR pada gambar di atas adalah 96 cm2.
Jawaban : C
A
19.
Luas juring AOB =
O
10 cm
=
B
/
0
1
1
= 78,5
Luas ∆AOB = ½ a × t
= ½ × 10 × 10
= 50
Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas ∆AOB
= 78,5 – 50
= 28,5
Jadi, luas tembereng pada gambar di atas adalah 28,5 cm2.
Jawaban : A
C
D
20.
(
$%&'(2%*+,-(4!5
#&,2&,-(3%'%*(45
(
/
#&,2&,-(3%'%*(45
(
/
Panjang(busur(AD(((
(
#&,2&,-(3%'%*(67
B
O
#&,2&,-(3%'%*(45
A
Luas juring AOD = 924 cm2
Luas juring COD = 308 cm
Panjang busur BC = 22 cm
2
Panjang(busur(AD((
(
$%&'(2%*+,-(7!6
.
.
1C
(
Jadi, panjang busur AD pada gambar di atas adalah 66 cm.
Jawaban : B
21.
A
O
1300
D
∠BAD = 3600 – ∠BOD
= 3600 – 1300
= 2300
B
C
∠BCD = ½ × ∠BAD
= ½ × 2300
= 1150
Jawaban : B
22. AP
( DP E DA
AP
AP
(
(
EC
C E
AP (
AP ((
Jadi, panjang garis singgung AP adalah 15 cm.
Jawaban : D
23.
PFGPD
(H
PFGPD
E Ir J r K
(H 1 E I J K
PFGPD ( 11 E
PFGPD (
PFGPD
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.
( HPFGPD J Ir J r K
24.
(H
Jawaban : D
J IC J K
(
(
J 11
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 26 cm.
Jawaban : C
25.
Ir E r K (
I
I
Er K
(H
(H
E IPFGPLK
E I 1K
Er K (
E 11
I Er K (
I Er K
E
r
4 r
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 4 cm.
Jawaban : C
26.
PFGPL
(H
PFGPL
(H
PFGPL
(H
E Ir E r K
EI 1E K
EI
K
PFGPL ( M
E
PFGPL ( 11
PFGPL
1
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnyanya adalah 30 cm.
Jawaban : A
27. AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm
s = ½ × (AB + AC + BC)
s = ½ × (10 + 10 + 12)
s = ½ × (32)
s = 16
r
(
H'I'N46KI'N47KI'N67K
I
r
(
H
(
H
I KI KI K
I KI KI K
r
(
(
r
r
N
'
KI
N
KI
N
A
K
B
C
.
r (
Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya 3 cm.
Jawaban : B
28. QR = 13 cm, PQ = 5 cm
( HQP E OQ
OP
OP
Q
(
OP
R
P
(
OP
OP
(
E
Luas ∆PQR = ½ × PQ × PR
E
= ½ × 5 × 12
= 30
RS RT ST
URST
V
.
0
Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah 6,5 cm.
Jawaban : A
29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk persegi panjang.
Jawaban : D
30. Banyak bidang sisi balok
Banyak rusuk balok
Banyak bidang diagonal balok
=6
= 12
=6
Jawaban : D
31. Panjang diagonal ruang kubus = W
=C
Jadi, panjang diagonal kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah = C
cm
Jawaban : A
32. Banyak bidang sisi segilima beraturan
Banyak titik sudut segilima beraturan
Banyak rusuk segilima beraturan
=7
= 10
= 15
Jawaban : B
33.
TI = 20 cm – 12 cm = 8 cm
T
T
H
20 cm
E
F
J
8 cm
12 cm
C
D
A
XY
G
I
I
12 cm
12 cm
6 cm
J
B
Luas permukaan
XY
XY
XY
XY
( HXZ J ZY
( C J
(
J
( 11
1
= 4 × Luas∆TFG + 5 × Luas persegi ABCD
= 4 × ½ × FG × TJ + 5 × AB × BC
= 2 × 12 × 10 + 5 × 12 × 12
= 240 + 720
= 960
Jadi, luas seluruh permukaan bangun pada gambar di atas adalah 960 cm2.
Jawaban : C
34. Alas prisma berbentuk belah ketupat
D
A
E
C
B
AC = 16 cm, maka AE = 8 cm
BD = 12 cm, maka BE = 6 cm
Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA
= 10 + 10 + 10 + 10
= 40
A[
A[
A[
A[
A[
( A\ J [\
( C J
(
J
( 11
( 1
Luas belah ketupat = ½(AC × BD)
= ½(16 × 12)
= 96
Luas Permukaan Prisma = Jumlah luas alas + jumlah luas sisi tegak
= 2× luas belah ketupat + keliling belah ketupat ×tinggi prisma
= 2 × 96 + 40 × 20
= 192 + 800
= 992
Jadi, luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang
diagonal 16 cm dan 12 cm dengan tinggi prisma 20 cm adalah 996 cm2.
Jawaban : A
35. Luas permukaan balok tanpa tutup = pl + 2pt + 2lt
= 40 × 24 + 2 × 40 × 20 + 2 × 24 × 20
= 960 + 1.600 + 960
= 3.520
Jadi, luas triplek yang digunakan untuk membuat kotak mainan tanpa tutup dengan ukuran
40 cm × 24 cm × 20 cm adalah 3.520 cm2.
Jawaban : D
36.
AB = BC = 6 cm, TE = 4 cm
EF = ½ AB = ½ (6) = 3 cm
T
D
A
E
C
F
B
X]
X]
X]
( X\ J \]
(
(
J
J
X] (
X]
Luas daerah yang akan dipasang genteng = 4 × Luas ∆ TBC
= 4 × ½ × BC × TF
=2×6×5
= 60
Banyak genteng yang diperlukan = Luas daerah × Banyak genteng per m2
= 60 × 15
= 900
Jadi, banyak genteng yang diperlukan adalah 900 genteng.
Jawaban : B
37. Volume kubus = W
=C
= 512
Jadi, volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah 512 cm2.
Jawaban : D
38. Keliling persegi = 4 × s
48
=4×s
s
= 48 : 4
s
= 12
Volume limas = ⅓ × Luas alas × tinggi limas
720 = ⅓ × s × s × t
720 = ⅓ × 12 × 12 × t
720 = 48 × t
t
= 720 : 48
t
= 15
Jadi, tinggi limas yang keliling alasnya 48 cm dan volumenya 720 cm3 adalah 15 cm.
Jawaban : C
39. Keliling persegi
40
s
s
Volume prisma
=4×s
Luas persegi = s × s
=4×s
= 10 × 10
= 40 : 4
= 100
= 10
= Luas alas × tinggi prisma
= 100 × 16
= 1.600
Jadi, volume prisma yang alasnya berbentuk persegi dengan keliling alasnya 40 cm dan
tinggi prisma 16 cm adalah 1.600 cm3.
Jawaban : C
40. Volume balok = 600 liter = 600 dm3 = 600.000 cm3
Panjang = 1 m = 100 cm
Lebar = 80 cm
Volume balok = panjang × lebar × tinggi
600.000
= 100 × 80 × tinggi
600.000
= 8.000 × tinggi
Tinggi
= 600.000 : 8.000
Tinggi
= 75
Jadi, tinggi bak mandi berbentuk balok yang volumenya 600 liter, panjang 1 m dan
lebarnya 80 cm adalah 75 cm.
Jawaban : A
Semoga bermanfaat.
Budi Utomo, S. Pd.
SMP Negeri 3 Batanghari