PENGARUH DAN PEMILIHAN MODEL MENGUNAKAN
ANALISIS PEMILIHAN MATERIAL YANG BAIK
TERHADAP KUALITAS BETON
DISUSUN
OLEH:
PUTRI RIZA CHANIAGO (1410432009)
NUR FAUZANA
(1410432021)
DOSEN PEMBIMBING:
HAZMIRA YOZA M.Si
IZZATI RAHMI HG S.Si.,M.Si
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2015
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang karena berkat
rahmat dan karuniaNYA peneliti dapat menyelesaikan makalah mengenai Analisis
Pemilihan Material yang Baik terhadap Kualitas Beton sebagai tugas mata kuliah
Analisis Regresi. Makalah ini disusun dan dibuat berdasarkan buku-buku, internet
serta literatur tentang pemilihan material yang baik terhadap kualitas beton.
Terimakasih peneliti ucapkan kepada ibu Hazmira Yoza M.Si dan ibu
Izzati Rahmi HG S.Si.,M.Si selaku dosen pembimbing yang telah mengarahkan
serta memberi masukan kepada peneliti demi kebaikan dan kelengkapan makalah
ini. Peneliti menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan untuk
itu peneliti mengharapkan adanya kritik dan saran demi kelengkapan dan
kebaikan makalah ini.
Penulis
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Beton merupakan suatu hal yang penting dalam pembangunan di berbagai
bidang. Salah satu fungsi utama beton adalah sebagai pondasi suatu bangunan.
Hal ini yang menunjukkan bahwa dalam suatu pembangunan sangat perlu beton
yang berkualitas. Beton merupakan suatu material kontruksi yang kuat yang
terdiri dari campuran berbagai bahan dan sangat kompleks. Pemilihan material
yang baik akan meningkatkan kualitas beton. Material-material pembentuk beton
tersebut adalah sebagai berikut :
Semen
Semen merupakan bahan pengikat pengikat hidrolis berupa bubuk halus
yang dihasilkan dengan cara menghaluskan klinker (bahan yang berupa
silikat-silikat kalsium yang bersifat hidrolis.
Terak
Terak merupakan limbah nikel yang dimanfaatkan sebagai material
pembentuk beton.
Fly ash
Fly ash merupakan abu terbang ringan yang dihasilkan dari pembakaran
batubara.
Air
Di dalam campuran beton, air mempunyai dua kegunaan. Pertama, untuk
membantu terjadinya proses kimia yang menyebabkan terjadinya
pengikatan material dan berlangsungnya pengerasan. Kedua, sebagai
pelincir agregat kasar, agregat halus dan semen agar memudahkan
pencetakan.
Super plasticizer
Super palsticizer merupakan bahan kimia yang berguna untuk mengurangi
penggunaan air dan mempercepat pengeringan.
Agregat kasar
Agregat kasar yang digunakan dapat berupa kerikil atau benda-benda lain
yang sejenis.
Agregat halus
Agregat halus yang digunakan dapat berupa pasir.
Kuat tekan beton merupakan sifat utama yang umum harus dimiliki oleh
beton, sebab beton yang tidak cukup kuat tekannya menurut kebutuhan menjadi
tidak berguna. Diantara material-material di atas ingin diketahui material mana
yang lebih berpengaruh terhadap kuat tekan beton. Untuk itu dilakukannya
analisis pemilihan material agar beton yang dihasilkan berkualitas.
B. Rumusan masalah
1. Apa itu beton dan apa fungsinya?
2. Faktor apa yang mempengaruhi kualitas beton?
3. Bagaimana pengaruh material terhadap kualitas beton?
4. Bagaimana cara untuk menentukan model yang paling baik dari kasus
diatas?
C. Tujuan penelitian
1. Dapat menngetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi kualitas
beton.
2. Dapat menentukan model yang tepat untuk menduga porsi dari
material yang digunakan agar memperoleh beton yang berkualitas.
BAB II
DATA DAN METODE
Beton merupakan material konstruksi yang kuat dan sangat kompleks.
Pemilihan material yang baik akan meningkatkan kualitas beton. Materialmaterial pembentuk beton tersebut adalah sebagai berikut :
-
Semen
Terak
Fly ash
Air
Super plasticizer
Agregat kasar
Agregat halus
Kuat tekan beton merupakan sifat utama yang umum harus dimiliki oleh
beton, sebab beton yang tidak cukup kuat tekannya menurut kebutuhan menjadi
tidak berguna. Diantara material-material di atas ingin diketahui material mana
yang lebih berpengaruh terhadap kuat tekan beton. Untuk itu peneliti
menggunakan analisis regresi dalam menyelesaikan kasus di atas.
Dalam menggunakan analisis regresi perlu adanya suatu data yang
digunakan untuk menduga model yang baik . Berikut ini disajikan data tentang uji
beton yang mengkaji faktor-faktor yang mempengaruhi kuat tekan beton-28 hari.
Data ini diperoleh dari UCI Irvine Machine Learning Repository . Data ini
merupakan data uji beton yang dilakukan terhadap 102 kasus.Peubah respons Y
adalah kuat tekan beton-28 hari (dalam Mpa) merupakan data numerik. Ketujuh
peubah penjelas juga merupakan data numerik, terdiri dari:
-
X1 merupakan banyaknya semen dengan satuan kg dalam 1 M3 beton,
X2 merupakan banyaknya terak dengan satuan kg dalam 1 M3beton,
X3 merupakan banyaknya fly ash dengan satuan kg dalam 1 M3 beton,
X4 merupakan banyaknya air dengan satuan kg dalam 1 M 3 beton dimana
massa jenis air adalah 1 kg/dm3
X4 merupakan banyaknya super plasticizer dengan satuan kg dalam 1 M3
beton
X6 merupakan banyaknya agregat kasar dengan satuan kg dalam 1 M 3
beton,
X7 merupakan banyaknya agregat halus dengan satuan kg dalam 1 M 3
beton.
Data kuat tekan beton yang diperoleh dari UCI Irvine Machine
Learning Repository
no
Cement
Slag
fly ash
Water
SP
coarse
fine
compressive
(X1)
1
273
2
163
162
162
154
147
152
145
152
304
145
148
142
354
374
159
153
295
310
296
305
310
148
146
142
140
308
295
298
314
321
349
366
274
137
275
252
165
158
156
145
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
(X2)
82
149
148
148
112
89
139
0
0
0
106
109
130
0
0
116
0
106
0
97
100
0
180
178
130
128
111
106
107
0
0
0
0
89
167
99
76
150
0
0
177
(X3)
105
191
191
190
144
115
178
227
237
140
136
139
167
0
0
149
239
136
143
0
0
143
0
0
167
164
142
136
137
161
164
178
187
115
214
127
97
0
246
243
227
(X4)
210
180
179
179
220
202
168
240
204
214
208
193
215
234
190
175
200
206
168
219
196
218
183
192
174
183
217
208
201
207
190
230
191
209
226
184
194
182
174
180
209
(X5)
aggr. (X6)
aggr.(X7)
9
12
16
19
10
9
18
6
6
6
10
7
6
6
7
15
6
11
10
9
10
10
11
11
11
12
10
6
6
6
5
6
7
9
6
13
8
12
7
11
11
904
843
680
746
743
741
658
829
695
853
892
722
883
902
836
691
730
720
684
766
804
685
705
804
757
749
785
775
686
650
655
757
774
721
757
827
757
790
821
729
706
698
715
840
838
923
860
944
750
785
895
751
768
735
959
1013
953
1002
750
914
932
959
787
972
961
883
871
783
871
878
851
870
785
824
759
708
810
835
1023
1035
1022
752
strength
(28-day)
(Mpa) (Y)
34.99
41.14
41.81
42.08
26.82
25.21
38.6
36.59
32.71
38.46
26.02
28.03
31.37
33.91
32.44
34.05
28.29
41.01
49.3
29.23
29.77
36.19
18.52
17.19
36.72
33.38
42.08
39.4
41.27
41.14
45.82
43.95
52.65
35.52
34.45
43.54
33.11
18.26
34.99
33.78
35.66
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
73
73
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
154
160
291
298
318
280
287
332
326
320
342
356
309
322
159
307
313
143
140
278
288
299
291
265
159
160
166
320
336
276
313
294
146
149
159
261
140
141.1
140.1
140.1
160.2
140.2
140.2
140.5
141
146
105
107
126
92
94
0
0
0
136
142
0
0
193
110
124
131
128
0
0
107
104
86
0
0
0
127
134
90
112
106
106
109
0
78
1.4
0.6
4.2
11.8
0.3
30.5
44.8
61.1
181
188
0
0
0
118
121
170
167
163
0
0
142
149
0
0
0
168
164
117
121
0
0
111
248
250
260
164
0
116
0
136
137
139
187
100
198.1
209.5
215.9
226.1
240
239
234.9
238.9
234
203
205
210
210
207
188
160
174
188
225
193
218
186
208
189
205
217
237
205
177
210
231
195
175
168
183
211
222
180
220
207
209
193
176
201
174.9
188.8
193.9
207.8
233.5
169.4
171.3
182.5
11
11
6
6
6
9
9
6
6
9
11
11
10
8
12
10
11
6
6
9
7
10
9
6
12
12
13
6
6
9
10
6
6
6
11
9
4.4
4.6
4.7
4.9
9.2
5.3
5.5
5.7
797
829
859
879
861
883
904
900
884
866
770
801
912
951
821
904
846
891
869
875
908
881
857
833
1041
1049
859
721
756
870
794
747
875
892
990
864
1049.9
996.1
1049.5
1020.9
781
1028.4
1047.6
1017.7
683
710
797
815
737
679
696
806
792
776
747
778
680
709
818
765
758
672
656
799
829
745
725
790
683
688
827
723
787
768
789
778
765
780
789
761
780.5
789.2
710.1
683.8
841.1
742.7
704
681.4
33.51
33.51
27.62
30.97
31.77
37.39
43.01
58.53
52.65
45.69
32.04
36.46
38.59
45.42
19.19
31.5
29.63
26.42
29.5
32.71
39.93
28.29
30.43
37.39
35.39
37.66
40.34
46.36
31.9
44.08
28.16
41.27
27.89
28.7
32.57
34.18
30.83
30.43
26.42
26.28
36.19
36.32
33.78
30.97
86
87
143.3
194.3
88
150.4
89
150.3
90
155.4
91
165.3
303.8
92
93
172
94
172.8
95
184.3
96
215.6
295.3
248.3
248
97
98
99
10
0
10
1
10
2
91.8
0.3
110.
9
111.
4
122.
1
143.
2
0.2
162.
1
158.
3
153.
4
112.
9
0
101
101
239.8
240
200.8
234.2
6.2
8.9
964.8
647.1
811.3
27.09
38.46
239.7
168.1
6.5
1000.2
667.2
37.92
238.8
167.3
6.5
999.5
670.5
38.19
240
179.9
6.7
966.8
652.5
35.52
238.3
239.8
200.4
236.4
7.1
8.3
883.2
652.6
715.3
32.84
44.48
238.5
166
7.4
953.3
641.4
41.54
239.5
166.4
7.4
952.6
644.1
41.81
239.2
179
7.5
920.2
640.9
41.01
239
239.9
239.1
239.9
198.7
236.2
168.9
169.1
7.4
8.3
7.7
7.7
884
649.1
722.9
640.6
644.1
39.13
44.08
49.97
50.23
780.6
780.1
780.3
954.2
949.9
258.8
88
239.6
175.3
7.6
938.9
646
50.5
297.1
40.9
239.9
194
7.5
908.9
651.8
49.17
348.7
0.1
223.1
208.5
9.6
786.2
758.1
48.77
Bentuk Model
Bentuk matriks dari variabel-variabel yang mempengaruhi Y (kuat tekan
beton).
X=
Y=
1
X11
X21
X31
X41
X51
X61
X71
:
:
:
:
:
:
:
:
1
X1,102
X2,102
X3,102
X4,102
X5,102
X6,102
X7,102
Y1
:
:
Y102
Untuk memperoleh model diperlukan b0,b1,...,b7.
b = (XTX)-1(XTY)
Dengan mentrasposkan X dan mengalikannya dengan matriks X kemudian
diinverskan dan dikalikan dengan matriks X transpose yang juga dikalikan dengan
matriks Y, maka diperoleh
b=
b0
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
Tabel ANOVA
Sumber
Db
Jumlah Kuadrat
Regresi
dbr = 7
(JK)
JKR =b XTY-nӮ2
Sisaan
Total
dbs = n-7-1
dbt = n-1
JKS = Y Y-b X Y
JKT =YTY-nӮ2
T
T
T
T
Kuadrat Tengah
(KT)
KTR =JKR/dbr
KTR /
KTS = JKS/dbs
-
KTS
-
Kriteria standar pemilihan Model Terbaik
A. Koefisien Detminasi ( R2 )
Kriteria kebaikan model
Fhitung
Mengatur proporsi keragaman model yang mampu dijelaskan oleh
model regresi
R2 = JKS / JKT X 100 %
Model terbaik = model terbaik adalah model dengan R2 paling
tinggi.
B. Simpangan Baku ( S2 )
S2 = KTS = JKS / dbs = JKS – JKR / n-k-1
Jika S2 semakin kecil maka model semakin baik
Model terbaik = Model dengan nilai-nilai yang paling rendah
C. Koefisien Determinan yang disesuaikan ( R2 adj )
Koefisien Determinasi ( R2 ) ada kelemahan jika jumlah variabel
bebas semakin banyak maka R2 semakin tinggi sehingga kita akan
cenderung memilih model yang mengandung semua variabel. Untuk
mengatasi hal tersebut R2 adj digunakan untuk mengatasi kelemahan R2
R2 adj = (1- S2 (n-1) / JKT ) x 100 %
Jika R2 adj tinggi maka model semakin baik
Model terbaik = Model dengan nilai R2 adj yang paling tinggi.
BAB III
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis dari Tabel ANOVA
Untuk menguji Ho: b1=b2=b3....=b7=0 vs H1: Ada bi ≠ 0 dengan i =
1,2,...,7. Berdasarkan data di atas, diperoleh F = 119,47, dengan α = 0,01 dan titik
kritisnya ± F0,01 , 7 , 94 = ±2,84. Karena Fhit tidak berada pada wilayah penerimaan,
maka tolak Ho, segingga dapat disimpulkan ada variabel bebas yang berpengaruh
terhadap kekuatan tekanan beton. Berdasarkan tabel Anova, diperoleh p-value =
0,000 yang menunjukan 2 kemungkinan. Jika p-value < α maka tolak Ho, jika pvalue ≥ α maka terima Ho. Pada hasil perhitungan minitab sebelumnya, diperoleh
p-value pada masing-masing variabel:
P-Semen
: 0,000
P-Slag
: 0,868
P- Fly ash
: 0,001
P-Water
: 0,003
P-SP
: 0,243
P-Coarse aggr
: 0,131
P-Fine aggr
: 0,159
Pada taraf nyata α= 0,01, variabel-variabel yang berpengaruh terhadap
kuat beton adalah semen, fly ash, dan water. Karena hanya variabel ini yang
berpengaruh, maka bentuk model baru, tanpa slag, SP, Coarse aggr, fine aggr.
Model yang baru adalah:
y = 23,9 + 0,0897 x1 + 0,0749 x3 - 0,0994 x4
Interpretasi
a. bo = 23,9
Pada saat semen, fly ash , air = 0 maka diduga kuat tekan beton sebesar
23,9 Mpa
b. b1 = 0,0897
Jika setiap penambahan semen sebesar 1 m3 pada saat fy ash dan air
konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0897
Mpa.
c. b2 = 0,0749
Jika setiap penambahan fly ash sebesar 1 m3 pada saat semen dan air
konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0749
Mpa.
d. b3 = 0,0994
Jika setiap penambahan air sebesar 1 m3 pada saat semen dan fly ash
konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0994
Mpa.
MEMILIH MODEL TERBAIK
Dengan data pertama yang mengandung 7 variabel bebas maka akan
ditentukan model terbaik dari kasus diatas. Karena ada 7 variabel bebas maka
kemungkinan model yang akan terbentuk adalah 128 kemungkinan. Dari
kemungkinan tersebut dicari S2, R2 ,R2adj sehingga dapat ditentukan model
terbaik dengan membandingkan nilai S2, R2 ,R2adj dan berapa variabel yang
digunakan .
Berdasarkan hasil perhitungan dari 128 kemungkinan, nilai S2 yang paling
rendah diperoleh dari model ke 124 yaitu sebesar 2,61160. Nilai dari R 2 tertinggi
diperoleh dari model ke 124 yaitu sebesar 89,6% dan R 2adj tertinggi diperoleh
pada model ke 124,sehingga model terbaik yang mungkin terpilih yaitu model ke
124 dengan 6 variabel bebas. Pada dasarnya pemilihan model terbaik terdapat
beberapa pertimbangan khusus, yaitu
a. Kesederhanaan model
b. Tujuan pembentukan model
c. Pendapat Ahli dalam Bidang darimana data tersebut di ambil
Dari peryataan di atas dapat dipertimbangkan bahwa model 124 bukan
merupakan model yang sederhana(variabel bebasnya banyak), sehingga perlu
dicari model yang sederhana(dengan variabel yang sedikit), dimana model
tersebut juga memiliki S2 kecil, R2 besar dan R2adj yang besar. Setelah
dipertimbangkan model yang paling baik adalah model ke 75, dimana nilai S 2 nya
adalah 2,70570 R2= 88,6%, R2adj = 88,1% yang memiliki 4 variabel bebas, yaitu
X1,X3,X4 dan X6.
Catatan : Data hasil perhitungan, ada pada lampiran.
Lampiran
A. Perhitungan model dengan 7 variabel
The regression equation is
y = 84,5 + 0,0796 x1 - 0,0044 x2 + 0,0669 x3 - 0,181 x4 + 0,151 x5 0,0346 x6
- 0,0153 x7
Predictor
Constant
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
Coef
84,55
0,07960
-0,00436
0,06692
-0,18129
0,1507
-0,03456
-0,01532
S = 2,58728
SE Coef
58,70
0,01896
0,02625
0,01947
0,05973
0,1282
0,02270
0,02367
R-Sq = 89,9%
T
1,44
4,20
-0,17
3,44
-3,04
1,18
-1,52
-0,65
P
0,153
0,000
0,868
0,001
0,003
0,243
0,131
0,519
R-Sq(adj) = 89,1%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
Source
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
DF
1
1
1
1
1
1
1
DF
7
94
101
SS
5598,07
629,24
6227,31
MS
799,72
6,69
F
119,47
P
0,000
Seq SS
1316,21
299,99
3421,55
351,25
70,98
135,29
2,80
Unusual Observations
Obs
8
14
22
45
49
60
86
x1
145
354
310
298
332
140
143
y
36,590
33,910
36,190
30,970
58,530
29,500
27,090
Fit
29,688
27,479
41,264
27,772
50,797
23,964
32,875
SE Fit
0,953
0,967
0,613
1,486
0,884
0,884
0,609
Residual
6,902
6,431
-5,074
3,198
7,733
5,536
-5,785
St Resid
2,87R
2,68R
-2,02R
1,51 X
3,18R
2,28R
-2,30R
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.
B. Perhitungan model baru yang berpengaruh terhadap kuat tekan beton
Regression Analysis: y versus x1; x3; x4
The regression equation is
y = 23,9 + 0,0897 x1 + 0,0749 x3 - 0,0994 x4
Predictor
Coef
SE Coef
T
P
Constant
x1
x3
x4
23,883
0,089722
0,074912
-0,09944
S = 3,25592
3,606
0,004715
0,004388
0,01663
R-Sq = 83,3%
PRESS = 1138,99
6,62
19,03
17,07
-5,98
0,000
0,000
0,000
0,000
R-Sq(adj) = 82,7%
R-Sq(pred) = 81,83%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
Source
x1
x3
x4
DF
1
1
1
DF
3
99
102
SS
5217,5
1049,5
6267,0
MS
1739,2
10,6
F
164,06
P
0,000
Seq SS
1246,3
3592,3
378,9
Unusual Observations
Obs
3
4
8
17
49
81
82
87
x1
162
162
145
153
332
140
140
143
y
41,810
42,080
36,590
28,290
58,530
26,420
26,280
27,090
Fit
34,926
34,851
30,032
35,626
50,495
33,345
32,727
34,736
SE Fit
0,486
0,486
0,955
0,521
0,909
0,497
0,579
0,545
Residual
6,884
7,229
6,558
-7,336
8,035
-6,925
-6,447
-7,646
St Resid
2,14R
2,25R
2,11R
-2,28R
2,57R
-2,15R
-2,01R
-2,38R
R denotes an observation with a large standardized residual.
C. Hasil perhitungan S2, R2 ,R2 adj untuk memilih model terbaik
Regression Analysis: y versus x1
S = 7,05053
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
19,1%
PRESS = 5227,99
RSq(pred) = 16,58%
Regression Analysis: y versus x2
S = 7,43043
R-Sq =
11,0%
R-Sq(adj) =
10,1%
PRESS = 5820,31
Sq(pred) = 7,13%
Regression Analysis: y versus x4
S = 7,60389
R-Sq =
6,8%
R-Sq(adj) = 5,9%
PRESS = 6073,20
Sq(pred) = 3,09%
R-
Regression Analysis: y versus x5
S = 7,87118
R-Sq =
0,2%
R-Sq(adj) = 0,0%
PRESS = 6494,57
Sq(pred) = 0,00%
R-
R-
Regression Analysis: y versus x3
S = 7,05620
R-Sq =
19,8%
R-Sq(adj) =
19,0%
PRESS = 5205,90
RSq(pred) = 16,93%
Regression Analysis: y versus x6
S = 7,77455
R-Sq =
2,6%
R-Sq(adj) = 1,6%
PRESS = 6315,72
Sq(pred) = 0,00%
R-
Regression Analysis: y versus x7
S = 7,78271
R-Sq =
2,4%
R-Sq(adj) = 1,4%
PRESS = 6346,10
Sq(pred) = 0,00%
R-
Regression Analysis: y versus x1; x2
S = 6,84715
R-Sq =
25,2%
R-Sq(adj) =
23,7%
PRESS = 4973,74
RSq(pred) = 20,64%
Regression Analysis: y versus x1; x3
S = 3,77943
R-Sq =
77,2%
R-Sq(adj) =
76,8%
PRESS = 1505,62
RSq(pred) = 75,98%
Regression Analysis: y versus x1; x4
S = 6,43336
R-Sq =
34,0%
R-Sq(adj) =
32,6%
PRESS = 4426,02
RSq(pred) = 29,38%
Regression Analysis: y versus x1; x5
S = 7,08536
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
18,3%
PRESS = 5333,30
RSq(pred) = 14,90%
Regression Analysis: y versus x1; x6
S = 7,08317
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
18,3%
PRESS = 5303,96
RSq(pred) = 15,37%
Regression Analysis: y versus x1; x7
S = 6,94084
R-Sq =
23,1%
R-Sq(adj) =
21,6%
PRESS = 5104,58
RSq(pred) = 18,55%
Regression Analysis: y versus x2; x3
S = 6,91380
R-Sq =
23,7%
R-Sq(adj) =
22,2%
PRESS = 5045,64
RSq(pred) = 19,49%
Regression Analysis: y versus x2; x4
S = 7,15984
R-Sq =
18,2%
R-Sq(adj) =
16,6%
PRESS = 5456,70
RSq(pred) = 12,93%
Regression Analysis: y versus x2; x5
S = 7,44914
R-Sq =
11,5%
R-Sq(adj) =
9,7%
PRESS = 5883,26
Sq(pred) = 6,12%
R-
Regression Analysis: y versus x2; x6
S = 7,21911
R-Sq =
16,8%
R-Sq(adj) =
15,2%
PRESS = 5531,68
RSq(pred) = 11,73%
Regression Analysis: y versus x2; x7
S = 7,26343
R-Sq =
15,8%
R-Sq(adj) =
14,1%
PRESS = 5604,55
RSq(pred) = 10,57%
Regression Analysis: y versus x3; x4
S = 6,99173
R-Sq =
22,0%
R-Sq(adj) =
20,4%
PRESS = 5178,05
RSq(pred) = 17,38%
Regression Analysis: y versus x3; x5
S = 7,08859
R-Sq =
19,8%
R-Sq(adj) =
18,2%
PRESS = 5277,63
RSq(pred) = 15,79%
Regression Analysis: y versus x3; x6
S = 6,82948
R-Sq =
25,6%
R-Sq(adj) =
24,1%
PRESS = 4908,72
RSq(pred) = 21,67%
Regression Analysis: y versus x3; x7
S = 7,08745
R-Sq =
19,8%
R-Sq(adj) =
18,2%
PRESS = 5302,49
RSq(pred) = 15,39%
Regression Analysis: y versus x4; x5
S = 7,61344
R-Sq =
7,5%
R-Sq(adj) = 5,7%
PRESS = 6139,58
RSq(pred) = 2,03%
Regression Analysis: y versus x4; x6
S = 6,94927
R-Sq =
22,9%
R-Sq(adj) =
21,4%
PRESS = 5115,87
RSq(pred) = 18,37%
Regression Analysis: y versus x4; x7
S = 7,58181
R-Sq =
8,3%
R-Sq(adj) = 6,4%
PRESS = 6086,57
Sq(pred) = 2,88%
R-
R-
Regression Analysis: y versus x5; x7
S = 7,81794
R-Sq =
2,5%
R-Sq(adj) = 0,5%
PRESS = 6454,58
Sq(pred) = 0,00%
R-
Regression Analysis: y versus x6; x7
S = 7,52204
R-Sq =
9,7%
R-Sq(adj) = 7,9%
PRESS = 5968,27
Sq(pred) = 4,77%
PRESS = 4981,83
RSq(pred) = 20,51%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x7
S = 6,64714
R-Sq =
30,2%
R-Sq(adj) =
28,1%
PRESS = 4727,95
RSq(pred) = 24,56%
Regression Analysis: y versus x5; x6
S = 7,80078
R-Sq =
2,9%
R-Sq(adj) = 1,0%
PRESS = 6408,83
Sq(pred) = 0,00%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x6
S = 6,83150
R-Sq =
26,3%
R-Sq(adj) =
24,0%
R-
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3
S = 3,47811
R-Sq =
80,9%
R-Sq(adj) =
80,3%
PRESS = 1287,63
RSq(pred) = 79,45%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4
S = 6,23302
R-Sq =
38,6%
R-Sq(adj) =
36,8%
PRESS = 4200,82
RSq(pred) = 32,97%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x5
S = 6,85283
R-Sq =
25,8%
R-Sq(adj) =
23,6%
PRESS = 5020,91
RSq(pred) = 19,88%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4
S = 3,25592
R-Sq =
83,3%
R-Sq(adj) =
82,7%
PRESS = 1138,99
RSq(pred) = 81,83%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x5
S = 3,50663
R-Sq =
80,6%
R-Sq(adj) =
80,0%
PRESS = 1313,01
RSq(pred) = 79,05%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x6
S = 3,78246
R-Sq =
77,4%
R-Sq(adj) =
76,7%
PRESS = 1515,17
RSq(pred) = 75,82%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x7
S = 3,78282
R-Sq =
77,4%
R-Sq(adj) =
76,7%
PRESS = 1520,74
RSq(pred) = 75,73%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x5
S = 6,45526
R-Sq =
34,2%
R-Sq(adj) =
32,2%
PRESS = 4497,82
RSq(pred) = 28,23%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x6
S = 6,02482
R-Sq =
42,7%
R-Sq(adj) =
40,9%
S = 6,57715
R-Sq =
31,7%
R-Sq(adj) =
29,6%
PRESS = 3892,98
RSq(pred) = 37,88%
PRESS = 4608,36
RSq(pred) = 26,47%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x7
S = 6,37612
R-Sq =
35,8%
R-Sq(adj) =
33,8%
PRESS = 4387,28
RSq(pred) = 29,99%
Regression Analysis: y versus x1; x5;
x6
S = 7,11874
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
17,5%
PRESS = 5410,17
RSq(pred) = 13,67%
Regression Analysis: y versus x1; x5;
x7
S = 6,97392
R-Sq =
23,2%
R-Sq(adj) =
20,8%
PRESS = 5206,50
RSq(pred) = 16,92%
Regression Analysis: y versus x1; x6;
x7
S = 6,89829
R-Sq =
24,8%
R-Sq(adj) =
22,5%
PRESS = 5076,53
RSq(pred) = 19,00%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4
S = 6,80971
R-Sq =
26,7%
R-Sq(adj) =
24,5%
PRESS = 4949,62
RSq(pred) = 21,02%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x5
S = 6,91655
R-Sq =
24,4%
R-Sq(adj) =
22,1%
PRESS = 5075,65
RSq(pred) = 19,01%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x6
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x7
S = 6,90776
R-Sq =
24,6%
R-Sq(adj) =
22,3%
PRESS = 5069,30
RSq(pred) = 19,11%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x5
S = 7,19385
R-Sq =
18,2%
R-Sq(adj) =
15,8%
PRESS = 5547,38
RSq(pred) = 11,48%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x6
S = 5,85618
R-Sq =
45,8%
R-Sq(adj) =
44,2%
PRESS = 3680,32
RSq(pred) = 41,27%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x7
S = 7,04308
R-Sq =
21,6%
R-Sq(adj) =
19,3%
PRESS = 5320,35
RSq(pred) = 15,10%
Regression Analysis: y versus x2; x5;
x6
S = 7,24135
R-Sq =
17,2%
R-Sq(adj) =
14,7%
PRESS = 5595,66
RSq(pred) = 10,71%
Regression Analysis: y versus x2; x5;
x7
S = 7,26195
R-Sq =
16,7%
R-Sq(adj) =
14,2%
PRESS = 5638,18
RSq(pred) = 10,03%
Regression Analysis: y versus x2; x6;
x7
S = 6,42832
R-Sq =
34,7%
R-Sq(adj) =
32,7%
S = 6,81074
R-Sq =
26,7%
R-Sq(adj) =
24,5%
PRESS = 4400,88
RSq(pred) = 29,78%
PRESS = 4963,94
RSq(pred) = 20,79%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x5
S = 7,02675
R-Sq =
22,0%
R-Sq(adj) =
19,6%
PRESS = 5262,37
RSq(pred) = 16,03%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x6
S = 6,23054
R-Sq =
38,7%
R-Sq(adj) =
36,8%
PRESS = 4190,26
RSq(pred) = 33,14%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x7
S = 7,02507
R-Sq =
22,0%
R-Sq(adj) =
19,7%
PRESS = 5275,39
RSq(pred) = 15,82%
Regression Analysis: y versus x3; x5;
x6
S = 6,86375
R-Sq =
25,6%
R-Sq(adj) =
23,3%
PRESS = 4972,23
RSq(pred) = 20,66%
Regression Analysis: y versus x3; x5;
x7
S = 7,12021
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
17,5%
PRESS = 5376,15
RSq(pred) = 14,21%
Regression Analysis: y versus x3; x6;
x7
S = 6,74395
R-Sq =
28,2%
R-Sq(adj) =
26,0%
PRESS = 4837,53
RSq(pred) = 22,81%
Regression Analysis: y versus x4; x5;
x6
Regression Analysis: y versus x4; x5;
x7
S = 7,59756
R-Sq =
8,8%
R-Sq(adj) = 6,1%
PRESS = 6165,21
Sq(pred) = 1,62%
R-
Regression Analysis: y versus x4; x6;
x7
S = 6,28022
R-Sq =
37,7%
R-Sq(adj) =
35,8%
PRESS = 4240,59
RSq(pred) = 32,33%
Regression Analysis: y versus x5; x6;
x7
S = 7,54788
R-Sq =
10,0%
R-Sq(adj) =
7,3%
PRESS = 6055,65
Sq(pred) = 3,37%
R-
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4
S = 2,95173
R-Sq =
86,4%
R-Sq(adj) =
85,8%
PRESS = 960,011
RSq(pred) = 84,68%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x5
S = 3,29327
R-Sq =
83,0%
R-Sq(adj) =
82,3%
PRESS = 1164,61
RSq(pred) = 81,42%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x6
S = 3,48863
R-Sq =
81,0%
R-Sq(adj) =
80,2%
PRESS = 1297,96
RSq(pred) = 79,29%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x7
S = 3,33442
R-Sq =
82,6%
R-Sq(adj) =
81,9%
PRESS = 1199,74
RSq(pred) = 80,86%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x5
S = 6,26282
R-Sq =
38,7%
R-Sq(adj) =
36,2%
PRESS = 4276,64
RSq(pred) = 31,76%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x6
S = 5,36798
R-Sq =
54,9%
R-Sq(adj) =
53,1%
PRESS = 3126,16
RSq(pred) = 50,12%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x7
S = 6,10274
R-Sq =
41,8%
R-Sq(adj) =
39,4%
PRESS = 4065,72
RSq(pred) = 35,12%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x5; x6
S = 6,84116
R-Sq =
26,8%
R-Sq(adj) =
23,8%
PRESS = 5035,29
RSq(pred) = 19,65%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x5; x7
S = 6,62554
R-Sq =
31,4%
R-Sq(adj) =
28,6%
PRESS = 4736,91
RSq(pred) = 24,41%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x6; x7
S = 6,25147
R-Sq =
38,9%
R-Sq(adj) =
36,4%
PRESS = 4192,82
RSq(pred) = 33,10%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x5
S = 3,07858
R-Sq =
85,2%
R-Sq(adj) =
84,6%
PRESS = 1038,74
RSq(pred) = 83,43%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x6
S = 2,70570
R-Sq =
88,6%
R-Sq(adj) =
88,1%
PRESS = 810,479
RSq(pred) = 87,07%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x7
S = 3,23442
R-Sq =
83,6%
R-Sq(adj) =
83,0%
PRESS = 1134,18
RSq(pred) = 81,90%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x5; x6
S = 3,52161
R-Sq =
80,6%
R-Sq(adj) =
79,8%
PRESS = 1330,36
RSq(pred) = 78,77%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x5; x7
S = 3,50728
R-Sq =
80,8%
R-Sq(adj) =
80,0%
PRESS = 1327,45
RSq(pred) = 78,82%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x6; x7
S = 3,79672
R-Sq =
77,5%
R-Sq(adj) =
76,5%
PRESS = 1544,69
RSq(pred) = 75,35%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x5; x6
S = 5,95772
R-Sq =
44,5%
R-Sq(adj) =
42,2%
PRESS = 3846,34
RSq(pred) = 38,63%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x5; x7
S = 6,40243
R-Sq =
35,9%
R-Sq(adj) =
33,3%
PRESS = 4464,86
RSq(pred) = 28,76%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x6; x7
S = 5,41002
R-Sq =
54,2%
R-Sq(adj) =
52,4%
PRESS = 3196,01
RSq(pred) = 49,00%
Regression Analysis: y versus x1; x5;
x6; x7
S = 6,93334
R-Sq =
24,8%
R-Sq(adj) =
21,8%
PRESS = 5179,10
RSq(pred) = 17,36%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x5
S = 6,83176
R-Sq =
27,0%
R-Sq(adj) =
24,0%
PRESS = 5014,35
RSq(pred) = 19,99%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x6
S = 5,55196
R-Sq =
51,8%
R-Sq(adj) =
49,8%
PRESS = 3343,10
RSq(pred) = 46,66%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x7
S = 6,80693
R-Sq =
27,5%
R-Sq(adj) =
24,6%
PRESS = 4975,38
RSq(pred) = 20,61%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x5; x6
S = 6,58370
R-Sq =
32,2%
R-Sq(adj) =
29,5%
PRESS = 4632,88
RSq(pred) = 26,07%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x5; x7
S = 6,90119
R-Sq =
25,5%
R-Sq(adj) =
22,5%
PRESS = 5087,27
RSq(pred) = 18,82%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x6; x7
S = 6,15529
R-Sq =
40,8%
R-Sq(adj) =
38,3%
PRESS = 4042,78
RSq(pred) = 35,49%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x5; x6
S = 5,85319
R-Sq =
46,4%
R-Sq(adj) =
44,2%
PRESS = 3699,84
RSq(pred) = 40,96%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x5; x7
S = 7,06782
R-Sq =
21,9%
R-Sq(adj) =
18,7%
PRESS = 5400,49
RSq(pred) = 13,83%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x6; x7
S = 2,94103
R-Sq =
86,5%
R-Sq(adj) =
85,9%
PRESS = 958,586
RSq(pred) = 84,70%
Regression Analysis: y versus x2; x5;
x6; x7
S = 6,40188
R-Sq =
35,9%
R-Sq(adj) =
33,3%
PRESS = 4391,22
RSq(pred) = 29,93%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x5; x6
S = 6,19075
R-Sq =
40,1%
R-Sq(adj) =
37,6%
PRESS = 4159,19
RSq(pred) = 33,63%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x5; x7
S = 7,06066
R-Sq =
22,0%
R-Sq(adj) =
18,9%
PRESS = 5363,61
RSq(pred) = 14,41%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x6; x7
S = 5,84730
R-Sq =
46,5%
R-Sq(adj) =
44,4%
S = 3,17084
R-Sq =
84,4%
R-Sq(adj) =
83,6%
PRESS = 3728,23
RSq(pred) = 40,51%
PRESS = 1093,34
RSq(pred) = 82,55%
Regression Analysis: y versus x3; x5;
x6; x7
S = 6,77825
R-Sq =
28,2%
R-Sq(adj) =
25,2%
PRESS = 4900,80
RSq(pred) = 21,80%
Regression Analysis: y versus x4; x5;
x6; x7
S = 6,06326
R-Sq =
42,5%
R-Sq(adj) =
40,2%
PRESS = 3995,47
RSq(pred) = 36,25%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x5
S = 2,84337
R-Sq =
87,5%
R-Sq(adj) =
86,8%
PRESS = 902,777
RSq(pred) = 85,59%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x6
S = 2,65673
R-Sq =
89,1%
R-Sq(adj) =
88,5%
PRESS = 797,431
RSq(pred) = 87,28%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x7
S = 2,72991
R-Sq =
88,5%
R-Sq(adj) =
87,9%
PRESS = 839,142
RSq(pred) = 86,61%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x5; x6
S = 3,29544
R-Sq =
83,2%
R-Sq(adj) =
82,3%
PRESS = 1172,36
RSq(pred) = 81,29%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x5; x7
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x6; x7
S = 2,93042
R-Sq =
86,7%
R-Sq(adj) =
86,0%
PRESS = 953,361
RSq(pred) = 84,79%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x5; x6
S = 5,37374
R-Sq =
55,3%
R-Sq(adj) =
53,0%
PRESS = 3159,57
RSq(pred) = 49,58%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x5; x7
S = 6,12294
R-Sq =
42,0%
R-Sq(adj) =
39,0%
PRESS = 4130,29
RSq(pred) = 34,09%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x6; x7
S = 2,76864
R-Sq =
88,1%
R-Sq(adj) =
87,5%
PRESS = 869,540
RSq(pred) = 86,13%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x5; x6; x7
S = 6,21676
R-Sq =
40,2%
R-Sq(adj) =
37,1%
PRESS = 4180,14
RSq(pred) = 33,30%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x5; x6
S = 2,66282
R-Sq =
89,0%
R-Sq(adj) =
88,5%
PRESS = 793,460
RSq(pred) = 87,34%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x5; x7
S = 3,05621
R-Sq =
85,5%
R-Sq(adj) =
84,8%
S = 5,74233
R-Sq =
49,0%
R-Sq(adj) =
46,3%
PRESS = 1036,08
RSq(pred) = 83,47%
PRESS = 3621,76
RSq(pred) = 42,21%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x6; x7
S = 2,63046
R-Sq =
89,3%
R-Sq(adj) =
88,7%
PRESS = 782,951
RSq(pred) = 87,51%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x5; x6
S = 5,56716
R-Sq =
52,0%
R-Sq(adj) =
49,6%
PRESS = 3376,51
RSq(pred) = 46,12%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x5; x7
S = 6,82309
R-Sq =
27,9%
R-Sq(adj) =
24,2%
PRESS = 5036,12
RSq(pred) = 19,64%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x6; x7
S = 2,85483
R-Sq =
87,4%
R-Sq(adj) =
86,7%
PRESS = 918,483
RSq(pred) = 85,34%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x5; x6; x7
S = 6,12433
R-Sq =
41,9%
R-Sq(adj) =
39,0%
PRESS = 4018,50
RSq(pred) = 35,88%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x5; x6; x7
S = 2,92909
R-Sq =
86,7%
R-Sq(adj) =
86,0%
PRESS = 957,417
RSq(pred) = 84,72%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x5; x6; x7
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x5; x6
S = 2,61822
R-Sq =
89,5%
R-Sq(adj) =
88,8%
PRESS = 782,296
RSq(pred) = 87,52%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x5; x7
S = 2,64427
R-Sq =
89,3%
R-Sq(adj) =
88,6%
PRESS = 797,328
RSq(pred) = 87,28%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x6; x7
S = 2,62739
R-Sq =
89,4%
R-Sq(adj) =
88,8%
PRESS = 796,912
RSq(pred) = 87,28%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x5; x6; x7
S = 2,73396
R-Sq =
88,6%
R-Sq(adj) =
87,8%
PRESS = 847,306
RSq(pred) = 86,48%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x6; x7
S = 2,62739
R-Sq =
89,4%
R-Sq(adj) =
88,8%
PRESS = 796,912
RSq(pred) = 87,28%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x5; x6; x7
S = 2,76061
R-Sq =
88,3%
R-Sq(adj) =
87,6%
PRESS = 871,149
RSq(pred) = 86,10%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x5; x6; x7
S = 2,61160
R-Sq =
89,6%
R-Sq(adj) =
88,9%
PRESS = 777,214
RSq(pred) = 87,60%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x5; x6; x7
S = 2,82674
R-Sq =
87,8%
R-Sq(adj) =
87,0%
PRESS = 910,156
RSq(pred) = 85,48%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x5; x6; x7
S = 2,62443
R-Sq =
89,6%
R-Sq(adj) =
88,8%
PRESS = 803,875
RSq(pred) = 87,17%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x5; x6; x7
S = 3,52503
R-Sq =
80,8%
R-Sq(adj) =
79,8%
PRESS = 1352,52
RSq(pred) = 78,42%
TERHADAP KUALITAS BETON
DISUSUN
OLEH:
PUTRI RIZA CHANIAGO (1410432009)
NUR FAUZANA
(1410432021)
DOSEN PEMBIMBING:
HAZMIRA YOZA M.Si
IZZATI RAHMI HG S.Si.,M.Si
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2015
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang karena berkat
rahmat dan karuniaNYA peneliti dapat menyelesaikan makalah mengenai Analisis
Pemilihan Material yang Baik terhadap Kualitas Beton sebagai tugas mata kuliah
Analisis Regresi. Makalah ini disusun dan dibuat berdasarkan buku-buku, internet
serta literatur tentang pemilihan material yang baik terhadap kualitas beton.
Terimakasih peneliti ucapkan kepada ibu Hazmira Yoza M.Si dan ibu
Izzati Rahmi HG S.Si.,M.Si selaku dosen pembimbing yang telah mengarahkan
serta memberi masukan kepada peneliti demi kebaikan dan kelengkapan makalah
ini. Peneliti menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan untuk
itu peneliti mengharapkan adanya kritik dan saran demi kelengkapan dan
kebaikan makalah ini.
Penulis
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Beton merupakan suatu hal yang penting dalam pembangunan di berbagai
bidang. Salah satu fungsi utama beton adalah sebagai pondasi suatu bangunan.
Hal ini yang menunjukkan bahwa dalam suatu pembangunan sangat perlu beton
yang berkualitas. Beton merupakan suatu material kontruksi yang kuat yang
terdiri dari campuran berbagai bahan dan sangat kompleks. Pemilihan material
yang baik akan meningkatkan kualitas beton. Material-material pembentuk beton
tersebut adalah sebagai berikut :
Semen
Semen merupakan bahan pengikat pengikat hidrolis berupa bubuk halus
yang dihasilkan dengan cara menghaluskan klinker (bahan yang berupa
silikat-silikat kalsium yang bersifat hidrolis.
Terak
Terak merupakan limbah nikel yang dimanfaatkan sebagai material
pembentuk beton.
Fly ash
Fly ash merupakan abu terbang ringan yang dihasilkan dari pembakaran
batubara.
Air
Di dalam campuran beton, air mempunyai dua kegunaan. Pertama, untuk
membantu terjadinya proses kimia yang menyebabkan terjadinya
pengikatan material dan berlangsungnya pengerasan. Kedua, sebagai
pelincir agregat kasar, agregat halus dan semen agar memudahkan
pencetakan.
Super plasticizer
Super palsticizer merupakan bahan kimia yang berguna untuk mengurangi
penggunaan air dan mempercepat pengeringan.
Agregat kasar
Agregat kasar yang digunakan dapat berupa kerikil atau benda-benda lain
yang sejenis.
Agregat halus
Agregat halus yang digunakan dapat berupa pasir.
Kuat tekan beton merupakan sifat utama yang umum harus dimiliki oleh
beton, sebab beton yang tidak cukup kuat tekannya menurut kebutuhan menjadi
tidak berguna. Diantara material-material di atas ingin diketahui material mana
yang lebih berpengaruh terhadap kuat tekan beton. Untuk itu dilakukannya
analisis pemilihan material agar beton yang dihasilkan berkualitas.
B. Rumusan masalah
1. Apa itu beton dan apa fungsinya?
2. Faktor apa yang mempengaruhi kualitas beton?
3. Bagaimana pengaruh material terhadap kualitas beton?
4. Bagaimana cara untuk menentukan model yang paling baik dari kasus
diatas?
C. Tujuan penelitian
1. Dapat menngetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi kualitas
beton.
2. Dapat menentukan model yang tepat untuk menduga porsi dari
material yang digunakan agar memperoleh beton yang berkualitas.
BAB II
DATA DAN METODE
Beton merupakan material konstruksi yang kuat dan sangat kompleks.
Pemilihan material yang baik akan meningkatkan kualitas beton. Materialmaterial pembentuk beton tersebut adalah sebagai berikut :
-
Semen
Terak
Fly ash
Air
Super plasticizer
Agregat kasar
Agregat halus
Kuat tekan beton merupakan sifat utama yang umum harus dimiliki oleh
beton, sebab beton yang tidak cukup kuat tekannya menurut kebutuhan menjadi
tidak berguna. Diantara material-material di atas ingin diketahui material mana
yang lebih berpengaruh terhadap kuat tekan beton. Untuk itu peneliti
menggunakan analisis regresi dalam menyelesaikan kasus di atas.
Dalam menggunakan analisis regresi perlu adanya suatu data yang
digunakan untuk menduga model yang baik . Berikut ini disajikan data tentang uji
beton yang mengkaji faktor-faktor yang mempengaruhi kuat tekan beton-28 hari.
Data ini diperoleh dari UCI Irvine Machine Learning Repository . Data ini
merupakan data uji beton yang dilakukan terhadap 102 kasus.Peubah respons Y
adalah kuat tekan beton-28 hari (dalam Mpa) merupakan data numerik. Ketujuh
peubah penjelas juga merupakan data numerik, terdiri dari:
-
X1 merupakan banyaknya semen dengan satuan kg dalam 1 M3 beton,
X2 merupakan banyaknya terak dengan satuan kg dalam 1 M3beton,
X3 merupakan banyaknya fly ash dengan satuan kg dalam 1 M3 beton,
X4 merupakan banyaknya air dengan satuan kg dalam 1 M 3 beton dimana
massa jenis air adalah 1 kg/dm3
X4 merupakan banyaknya super plasticizer dengan satuan kg dalam 1 M3
beton
X6 merupakan banyaknya agregat kasar dengan satuan kg dalam 1 M 3
beton,
X7 merupakan banyaknya agregat halus dengan satuan kg dalam 1 M 3
beton.
Data kuat tekan beton yang diperoleh dari UCI Irvine Machine
Learning Repository
no
Cement
Slag
fly ash
Water
SP
coarse
fine
compressive
(X1)
1
273
2
163
162
162
154
147
152
145
152
304
145
148
142
354
374
159
153
295
310
296
305
310
148
146
142
140
308
295
298
314
321
349
366
274
137
275
252
165
158
156
145
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
(X2)
82
149
148
148
112
89
139
0
0
0
106
109
130
0
0
116
0
106
0
97
100
0
180
178
130
128
111
106
107
0
0
0
0
89
167
99
76
150
0
0
177
(X3)
105
191
191
190
144
115
178
227
237
140
136
139
167
0
0
149
239
136
143
0
0
143
0
0
167
164
142
136
137
161
164
178
187
115
214
127
97
0
246
243
227
(X4)
210
180
179
179
220
202
168
240
204
214
208
193
215
234
190
175
200
206
168
219
196
218
183
192
174
183
217
208
201
207
190
230
191
209
226
184
194
182
174
180
209
(X5)
aggr. (X6)
aggr.(X7)
9
12
16
19
10
9
18
6
6
6
10
7
6
6
7
15
6
11
10
9
10
10
11
11
11
12
10
6
6
6
5
6
7
9
6
13
8
12
7
11
11
904
843
680
746
743
741
658
829
695
853
892
722
883
902
836
691
730
720
684
766
804
685
705
804
757
749
785
775
686
650
655
757
774
721
757
827
757
790
821
729
706
698
715
840
838
923
860
944
750
785
895
751
768
735
959
1013
953
1002
750
914
932
959
787
972
961
883
871
783
871
878
851
870
785
824
759
708
810
835
1023
1035
1022
752
strength
(28-day)
(Mpa) (Y)
34.99
41.14
41.81
42.08
26.82
25.21
38.6
36.59
32.71
38.46
26.02
28.03
31.37
33.91
32.44
34.05
28.29
41.01
49.3
29.23
29.77
36.19
18.52
17.19
36.72
33.38
42.08
39.4
41.27
41.14
45.82
43.95
52.65
35.52
34.45
43.54
33.11
18.26
34.99
33.78
35.66
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
73
73
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
154
160
291
298
318
280
287
332
326
320
342
356
309
322
159
307
313
143
140
278
288
299
291
265
159
160
166
320
336
276
313
294
146
149
159
261
140
141.1
140.1
140.1
160.2
140.2
140.2
140.5
141
146
105
107
126
92
94
0
0
0
136
142
0
0
193
110
124
131
128
0
0
107
104
86
0
0
0
127
134
90
112
106
106
109
0
78
1.4
0.6
4.2
11.8
0.3
30.5
44.8
61.1
181
188
0
0
0
118
121
170
167
163
0
0
142
149
0
0
0
168
164
117
121
0
0
111
248
250
260
164
0
116
0
136
137
139
187
100
198.1
209.5
215.9
226.1
240
239
234.9
238.9
234
203
205
210
210
207
188
160
174
188
225
193
218
186
208
189
205
217
237
205
177
210
231
195
175
168
183
211
222
180
220
207
209
193
176
201
174.9
188.8
193.9
207.8
233.5
169.4
171.3
182.5
11
11
6
6
6
9
9
6
6
9
11
11
10
8
12
10
11
6
6
9
7
10
9
6
12
12
13
6
6
9
10
6
6
6
11
9
4.4
4.6
4.7
4.9
9.2
5.3
5.5
5.7
797
829
859
879
861
883
904
900
884
866
770
801
912
951
821
904
846
891
869
875
908
881
857
833
1041
1049
859
721
756
870
794
747
875
892
990
864
1049.9
996.1
1049.5
1020.9
781
1028.4
1047.6
1017.7
683
710
797
815
737
679
696
806
792
776
747
778
680
709
818
765
758
672
656
799
829
745
725
790
683
688
827
723
787
768
789
778
765
780
789
761
780.5
789.2
710.1
683.8
841.1
742.7
704
681.4
33.51
33.51
27.62
30.97
31.77
37.39
43.01
58.53
52.65
45.69
32.04
36.46
38.59
45.42
19.19
31.5
29.63
26.42
29.5
32.71
39.93
28.29
30.43
37.39
35.39
37.66
40.34
46.36
31.9
44.08
28.16
41.27
27.89
28.7
32.57
34.18
30.83
30.43
26.42
26.28
36.19
36.32
33.78
30.97
86
87
143.3
194.3
88
150.4
89
150.3
90
155.4
91
165.3
303.8
92
93
172
94
172.8
95
184.3
96
215.6
295.3
248.3
248
97
98
99
10
0
10
1
10
2
91.8
0.3
110.
9
111.
4
122.
1
143.
2
0.2
162.
1
158.
3
153.
4
112.
9
0
101
101
239.8
240
200.8
234.2
6.2
8.9
964.8
647.1
811.3
27.09
38.46
239.7
168.1
6.5
1000.2
667.2
37.92
238.8
167.3
6.5
999.5
670.5
38.19
240
179.9
6.7
966.8
652.5
35.52
238.3
239.8
200.4
236.4
7.1
8.3
883.2
652.6
715.3
32.84
44.48
238.5
166
7.4
953.3
641.4
41.54
239.5
166.4
7.4
952.6
644.1
41.81
239.2
179
7.5
920.2
640.9
41.01
239
239.9
239.1
239.9
198.7
236.2
168.9
169.1
7.4
8.3
7.7
7.7
884
649.1
722.9
640.6
644.1
39.13
44.08
49.97
50.23
780.6
780.1
780.3
954.2
949.9
258.8
88
239.6
175.3
7.6
938.9
646
50.5
297.1
40.9
239.9
194
7.5
908.9
651.8
49.17
348.7
0.1
223.1
208.5
9.6
786.2
758.1
48.77
Bentuk Model
Bentuk matriks dari variabel-variabel yang mempengaruhi Y (kuat tekan
beton).
X=
Y=
1
X11
X21
X31
X41
X51
X61
X71
:
:
:
:
:
:
:
:
1
X1,102
X2,102
X3,102
X4,102
X5,102
X6,102
X7,102
Y1
:
:
Y102
Untuk memperoleh model diperlukan b0,b1,...,b7.
b = (XTX)-1(XTY)
Dengan mentrasposkan X dan mengalikannya dengan matriks X kemudian
diinverskan dan dikalikan dengan matriks X transpose yang juga dikalikan dengan
matriks Y, maka diperoleh
b=
b0
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
Tabel ANOVA
Sumber
Db
Jumlah Kuadrat
Regresi
dbr = 7
(JK)
JKR =b XTY-nӮ2
Sisaan
Total
dbs = n-7-1
dbt = n-1
JKS = Y Y-b X Y
JKT =YTY-nӮ2
T
T
T
T
Kuadrat Tengah
(KT)
KTR =JKR/dbr
KTR /
KTS = JKS/dbs
-
KTS
-
Kriteria standar pemilihan Model Terbaik
A. Koefisien Detminasi ( R2 )
Kriteria kebaikan model
Fhitung
Mengatur proporsi keragaman model yang mampu dijelaskan oleh
model regresi
R2 = JKS / JKT X 100 %
Model terbaik = model terbaik adalah model dengan R2 paling
tinggi.
B. Simpangan Baku ( S2 )
S2 = KTS = JKS / dbs = JKS – JKR / n-k-1
Jika S2 semakin kecil maka model semakin baik
Model terbaik = Model dengan nilai-nilai yang paling rendah
C. Koefisien Determinan yang disesuaikan ( R2 adj )
Koefisien Determinasi ( R2 ) ada kelemahan jika jumlah variabel
bebas semakin banyak maka R2 semakin tinggi sehingga kita akan
cenderung memilih model yang mengandung semua variabel. Untuk
mengatasi hal tersebut R2 adj digunakan untuk mengatasi kelemahan R2
R2 adj = (1- S2 (n-1) / JKT ) x 100 %
Jika R2 adj tinggi maka model semakin baik
Model terbaik = Model dengan nilai R2 adj yang paling tinggi.
BAB III
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis dari Tabel ANOVA
Untuk menguji Ho: b1=b2=b3....=b7=0 vs H1: Ada bi ≠ 0 dengan i =
1,2,...,7. Berdasarkan data di atas, diperoleh F = 119,47, dengan α = 0,01 dan titik
kritisnya ± F0,01 , 7 , 94 = ±2,84. Karena Fhit tidak berada pada wilayah penerimaan,
maka tolak Ho, segingga dapat disimpulkan ada variabel bebas yang berpengaruh
terhadap kekuatan tekanan beton. Berdasarkan tabel Anova, diperoleh p-value =
0,000 yang menunjukan 2 kemungkinan. Jika p-value < α maka tolak Ho, jika pvalue ≥ α maka terima Ho. Pada hasil perhitungan minitab sebelumnya, diperoleh
p-value pada masing-masing variabel:
P-Semen
: 0,000
P-Slag
: 0,868
P- Fly ash
: 0,001
P-Water
: 0,003
P-SP
: 0,243
P-Coarse aggr
: 0,131
P-Fine aggr
: 0,159
Pada taraf nyata α= 0,01, variabel-variabel yang berpengaruh terhadap
kuat beton adalah semen, fly ash, dan water. Karena hanya variabel ini yang
berpengaruh, maka bentuk model baru, tanpa slag, SP, Coarse aggr, fine aggr.
Model yang baru adalah:
y = 23,9 + 0,0897 x1 + 0,0749 x3 - 0,0994 x4
Interpretasi
a. bo = 23,9
Pada saat semen, fly ash , air = 0 maka diduga kuat tekan beton sebesar
23,9 Mpa
b. b1 = 0,0897
Jika setiap penambahan semen sebesar 1 m3 pada saat fy ash dan air
konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0897
Mpa.
c. b2 = 0,0749
Jika setiap penambahan fly ash sebesar 1 m3 pada saat semen dan air
konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0749
Mpa.
d. b3 = 0,0994
Jika setiap penambahan air sebesar 1 m3 pada saat semen dan fly ash
konstan, maka kuat tekan beton diduga akan bertambah sebesar 0,0994
Mpa.
MEMILIH MODEL TERBAIK
Dengan data pertama yang mengandung 7 variabel bebas maka akan
ditentukan model terbaik dari kasus diatas. Karena ada 7 variabel bebas maka
kemungkinan model yang akan terbentuk adalah 128 kemungkinan. Dari
kemungkinan tersebut dicari S2, R2 ,R2adj sehingga dapat ditentukan model
terbaik dengan membandingkan nilai S2, R2 ,R2adj dan berapa variabel yang
digunakan .
Berdasarkan hasil perhitungan dari 128 kemungkinan, nilai S2 yang paling
rendah diperoleh dari model ke 124 yaitu sebesar 2,61160. Nilai dari R 2 tertinggi
diperoleh dari model ke 124 yaitu sebesar 89,6% dan R 2adj tertinggi diperoleh
pada model ke 124,sehingga model terbaik yang mungkin terpilih yaitu model ke
124 dengan 6 variabel bebas. Pada dasarnya pemilihan model terbaik terdapat
beberapa pertimbangan khusus, yaitu
a. Kesederhanaan model
b. Tujuan pembentukan model
c. Pendapat Ahli dalam Bidang darimana data tersebut di ambil
Dari peryataan di atas dapat dipertimbangkan bahwa model 124 bukan
merupakan model yang sederhana(variabel bebasnya banyak), sehingga perlu
dicari model yang sederhana(dengan variabel yang sedikit), dimana model
tersebut juga memiliki S2 kecil, R2 besar dan R2adj yang besar. Setelah
dipertimbangkan model yang paling baik adalah model ke 75, dimana nilai S 2 nya
adalah 2,70570 R2= 88,6%, R2adj = 88,1% yang memiliki 4 variabel bebas, yaitu
X1,X3,X4 dan X6.
Catatan : Data hasil perhitungan, ada pada lampiran.
Lampiran
A. Perhitungan model dengan 7 variabel
The regression equation is
y = 84,5 + 0,0796 x1 - 0,0044 x2 + 0,0669 x3 - 0,181 x4 + 0,151 x5 0,0346 x6
- 0,0153 x7
Predictor
Constant
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
Coef
84,55
0,07960
-0,00436
0,06692
-0,18129
0,1507
-0,03456
-0,01532
S = 2,58728
SE Coef
58,70
0,01896
0,02625
0,01947
0,05973
0,1282
0,02270
0,02367
R-Sq = 89,9%
T
1,44
4,20
-0,17
3,44
-3,04
1,18
-1,52
-0,65
P
0,153
0,000
0,868
0,001
0,003
0,243
0,131
0,519
R-Sq(adj) = 89,1%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
Source
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
DF
1
1
1
1
1
1
1
DF
7
94
101
SS
5598,07
629,24
6227,31
MS
799,72
6,69
F
119,47
P
0,000
Seq SS
1316,21
299,99
3421,55
351,25
70,98
135,29
2,80
Unusual Observations
Obs
8
14
22
45
49
60
86
x1
145
354
310
298
332
140
143
y
36,590
33,910
36,190
30,970
58,530
29,500
27,090
Fit
29,688
27,479
41,264
27,772
50,797
23,964
32,875
SE Fit
0,953
0,967
0,613
1,486
0,884
0,884
0,609
Residual
6,902
6,431
-5,074
3,198
7,733
5,536
-5,785
St Resid
2,87R
2,68R
-2,02R
1,51 X
3,18R
2,28R
-2,30R
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.
B. Perhitungan model baru yang berpengaruh terhadap kuat tekan beton
Regression Analysis: y versus x1; x3; x4
The regression equation is
y = 23,9 + 0,0897 x1 + 0,0749 x3 - 0,0994 x4
Predictor
Coef
SE Coef
T
P
Constant
x1
x3
x4
23,883
0,089722
0,074912
-0,09944
S = 3,25592
3,606
0,004715
0,004388
0,01663
R-Sq = 83,3%
PRESS = 1138,99
6,62
19,03
17,07
-5,98
0,000
0,000
0,000
0,000
R-Sq(adj) = 82,7%
R-Sq(pred) = 81,83%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
Source
x1
x3
x4
DF
1
1
1
DF
3
99
102
SS
5217,5
1049,5
6267,0
MS
1739,2
10,6
F
164,06
P
0,000
Seq SS
1246,3
3592,3
378,9
Unusual Observations
Obs
3
4
8
17
49
81
82
87
x1
162
162
145
153
332
140
140
143
y
41,810
42,080
36,590
28,290
58,530
26,420
26,280
27,090
Fit
34,926
34,851
30,032
35,626
50,495
33,345
32,727
34,736
SE Fit
0,486
0,486
0,955
0,521
0,909
0,497
0,579
0,545
Residual
6,884
7,229
6,558
-7,336
8,035
-6,925
-6,447
-7,646
St Resid
2,14R
2,25R
2,11R
-2,28R
2,57R
-2,15R
-2,01R
-2,38R
R denotes an observation with a large standardized residual.
C. Hasil perhitungan S2, R2 ,R2 adj untuk memilih model terbaik
Regression Analysis: y versus x1
S = 7,05053
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
19,1%
PRESS = 5227,99
RSq(pred) = 16,58%
Regression Analysis: y versus x2
S = 7,43043
R-Sq =
11,0%
R-Sq(adj) =
10,1%
PRESS = 5820,31
Sq(pred) = 7,13%
Regression Analysis: y versus x4
S = 7,60389
R-Sq =
6,8%
R-Sq(adj) = 5,9%
PRESS = 6073,20
Sq(pred) = 3,09%
R-
Regression Analysis: y versus x5
S = 7,87118
R-Sq =
0,2%
R-Sq(adj) = 0,0%
PRESS = 6494,57
Sq(pred) = 0,00%
R-
R-
Regression Analysis: y versus x3
S = 7,05620
R-Sq =
19,8%
R-Sq(adj) =
19,0%
PRESS = 5205,90
RSq(pred) = 16,93%
Regression Analysis: y versus x6
S = 7,77455
R-Sq =
2,6%
R-Sq(adj) = 1,6%
PRESS = 6315,72
Sq(pred) = 0,00%
R-
Regression Analysis: y versus x7
S = 7,78271
R-Sq =
2,4%
R-Sq(adj) = 1,4%
PRESS = 6346,10
Sq(pred) = 0,00%
R-
Regression Analysis: y versus x1; x2
S = 6,84715
R-Sq =
25,2%
R-Sq(adj) =
23,7%
PRESS = 4973,74
RSq(pred) = 20,64%
Regression Analysis: y versus x1; x3
S = 3,77943
R-Sq =
77,2%
R-Sq(adj) =
76,8%
PRESS = 1505,62
RSq(pred) = 75,98%
Regression Analysis: y versus x1; x4
S = 6,43336
R-Sq =
34,0%
R-Sq(adj) =
32,6%
PRESS = 4426,02
RSq(pred) = 29,38%
Regression Analysis: y versus x1; x5
S = 7,08536
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
18,3%
PRESS = 5333,30
RSq(pred) = 14,90%
Regression Analysis: y versus x1; x6
S = 7,08317
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
18,3%
PRESS = 5303,96
RSq(pred) = 15,37%
Regression Analysis: y versus x1; x7
S = 6,94084
R-Sq =
23,1%
R-Sq(adj) =
21,6%
PRESS = 5104,58
RSq(pred) = 18,55%
Regression Analysis: y versus x2; x3
S = 6,91380
R-Sq =
23,7%
R-Sq(adj) =
22,2%
PRESS = 5045,64
RSq(pred) = 19,49%
Regression Analysis: y versus x2; x4
S = 7,15984
R-Sq =
18,2%
R-Sq(adj) =
16,6%
PRESS = 5456,70
RSq(pred) = 12,93%
Regression Analysis: y versus x2; x5
S = 7,44914
R-Sq =
11,5%
R-Sq(adj) =
9,7%
PRESS = 5883,26
Sq(pred) = 6,12%
R-
Regression Analysis: y versus x2; x6
S = 7,21911
R-Sq =
16,8%
R-Sq(adj) =
15,2%
PRESS = 5531,68
RSq(pred) = 11,73%
Regression Analysis: y versus x2; x7
S = 7,26343
R-Sq =
15,8%
R-Sq(adj) =
14,1%
PRESS = 5604,55
RSq(pred) = 10,57%
Regression Analysis: y versus x3; x4
S = 6,99173
R-Sq =
22,0%
R-Sq(adj) =
20,4%
PRESS = 5178,05
RSq(pred) = 17,38%
Regression Analysis: y versus x3; x5
S = 7,08859
R-Sq =
19,8%
R-Sq(adj) =
18,2%
PRESS = 5277,63
RSq(pred) = 15,79%
Regression Analysis: y versus x3; x6
S = 6,82948
R-Sq =
25,6%
R-Sq(adj) =
24,1%
PRESS = 4908,72
RSq(pred) = 21,67%
Regression Analysis: y versus x3; x7
S = 7,08745
R-Sq =
19,8%
R-Sq(adj) =
18,2%
PRESS = 5302,49
RSq(pred) = 15,39%
Regression Analysis: y versus x4; x5
S = 7,61344
R-Sq =
7,5%
R-Sq(adj) = 5,7%
PRESS = 6139,58
RSq(pred) = 2,03%
Regression Analysis: y versus x4; x6
S = 6,94927
R-Sq =
22,9%
R-Sq(adj) =
21,4%
PRESS = 5115,87
RSq(pred) = 18,37%
Regression Analysis: y versus x4; x7
S = 7,58181
R-Sq =
8,3%
R-Sq(adj) = 6,4%
PRESS = 6086,57
Sq(pred) = 2,88%
R-
R-
Regression Analysis: y versus x5; x7
S = 7,81794
R-Sq =
2,5%
R-Sq(adj) = 0,5%
PRESS = 6454,58
Sq(pred) = 0,00%
R-
Regression Analysis: y versus x6; x7
S = 7,52204
R-Sq =
9,7%
R-Sq(adj) = 7,9%
PRESS = 5968,27
Sq(pred) = 4,77%
PRESS = 4981,83
RSq(pred) = 20,51%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x7
S = 6,64714
R-Sq =
30,2%
R-Sq(adj) =
28,1%
PRESS = 4727,95
RSq(pred) = 24,56%
Regression Analysis: y versus x5; x6
S = 7,80078
R-Sq =
2,9%
R-Sq(adj) = 1,0%
PRESS = 6408,83
Sq(pred) = 0,00%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x6
S = 6,83150
R-Sq =
26,3%
R-Sq(adj) =
24,0%
R-
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3
S = 3,47811
R-Sq =
80,9%
R-Sq(adj) =
80,3%
PRESS = 1287,63
RSq(pred) = 79,45%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4
S = 6,23302
R-Sq =
38,6%
R-Sq(adj) =
36,8%
PRESS = 4200,82
RSq(pred) = 32,97%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x5
S = 6,85283
R-Sq =
25,8%
R-Sq(adj) =
23,6%
PRESS = 5020,91
RSq(pred) = 19,88%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4
S = 3,25592
R-Sq =
83,3%
R-Sq(adj) =
82,7%
PRESS = 1138,99
RSq(pred) = 81,83%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x5
S = 3,50663
R-Sq =
80,6%
R-Sq(adj) =
80,0%
PRESS = 1313,01
RSq(pred) = 79,05%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x6
S = 3,78246
R-Sq =
77,4%
R-Sq(adj) =
76,7%
PRESS = 1515,17
RSq(pred) = 75,82%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x7
S = 3,78282
R-Sq =
77,4%
R-Sq(adj) =
76,7%
PRESS = 1520,74
RSq(pred) = 75,73%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x5
S = 6,45526
R-Sq =
34,2%
R-Sq(adj) =
32,2%
PRESS = 4497,82
RSq(pred) = 28,23%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x6
S = 6,02482
R-Sq =
42,7%
R-Sq(adj) =
40,9%
S = 6,57715
R-Sq =
31,7%
R-Sq(adj) =
29,6%
PRESS = 3892,98
RSq(pred) = 37,88%
PRESS = 4608,36
RSq(pred) = 26,47%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x7
S = 6,37612
R-Sq =
35,8%
R-Sq(adj) =
33,8%
PRESS = 4387,28
RSq(pred) = 29,99%
Regression Analysis: y versus x1; x5;
x6
S = 7,11874
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
17,5%
PRESS = 5410,17
RSq(pred) = 13,67%
Regression Analysis: y versus x1; x5;
x7
S = 6,97392
R-Sq =
23,2%
R-Sq(adj) =
20,8%
PRESS = 5206,50
RSq(pred) = 16,92%
Regression Analysis: y versus x1; x6;
x7
S = 6,89829
R-Sq =
24,8%
R-Sq(adj) =
22,5%
PRESS = 5076,53
RSq(pred) = 19,00%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4
S = 6,80971
R-Sq =
26,7%
R-Sq(adj) =
24,5%
PRESS = 4949,62
RSq(pred) = 21,02%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x5
S = 6,91655
R-Sq =
24,4%
R-Sq(adj) =
22,1%
PRESS = 5075,65
RSq(pred) = 19,01%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x6
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x7
S = 6,90776
R-Sq =
24,6%
R-Sq(adj) =
22,3%
PRESS = 5069,30
RSq(pred) = 19,11%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x5
S = 7,19385
R-Sq =
18,2%
R-Sq(adj) =
15,8%
PRESS = 5547,38
RSq(pred) = 11,48%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x6
S = 5,85618
R-Sq =
45,8%
R-Sq(adj) =
44,2%
PRESS = 3680,32
RSq(pred) = 41,27%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x7
S = 7,04308
R-Sq =
21,6%
R-Sq(adj) =
19,3%
PRESS = 5320,35
RSq(pred) = 15,10%
Regression Analysis: y versus x2; x5;
x6
S = 7,24135
R-Sq =
17,2%
R-Sq(adj) =
14,7%
PRESS = 5595,66
RSq(pred) = 10,71%
Regression Analysis: y versus x2; x5;
x7
S = 7,26195
R-Sq =
16,7%
R-Sq(adj) =
14,2%
PRESS = 5638,18
RSq(pred) = 10,03%
Regression Analysis: y versus x2; x6;
x7
S = 6,42832
R-Sq =
34,7%
R-Sq(adj) =
32,7%
S = 6,81074
R-Sq =
26,7%
R-Sq(adj) =
24,5%
PRESS = 4400,88
RSq(pred) = 29,78%
PRESS = 4963,94
RSq(pred) = 20,79%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x5
S = 7,02675
R-Sq =
22,0%
R-Sq(adj) =
19,6%
PRESS = 5262,37
RSq(pred) = 16,03%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x6
S = 6,23054
R-Sq =
38,7%
R-Sq(adj) =
36,8%
PRESS = 4190,26
RSq(pred) = 33,14%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x7
S = 7,02507
R-Sq =
22,0%
R-Sq(adj) =
19,7%
PRESS = 5275,39
RSq(pred) = 15,82%
Regression Analysis: y versus x3; x5;
x6
S = 6,86375
R-Sq =
25,6%
R-Sq(adj) =
23,3%
PRESS = 4972,23
RSq(pred) = 20,66%
Regression Analysis: y versus x3; x5;
x7
S = 7,12021
R-Sq =
19,9%
R-Sq(adj) =
17,5%
PRESS = 5376,15
RSq(pred) = 14,21%
Regression Analysis: y versus x3; x6;
x7
S = 6,74395
R-Sq =
28,2%
R-Sq(adj) =
26,0%
PRESS = 4837,53
RSq(pred) = 22,81%
Regression Analysis: y versus x4; x5;
x6
Regression Analysis: y versus x4; x5;
x7
S = 7,59756
R-Sq =
8,8%
R-Sq(adj) = 6,1%
PRESS = 6165,21
Sq(pred) = 1,62%
R-
Regression Analysis: y versus x4; x6;
x7
S = 6,28022
R-Sq =
37,7%
R-Sq(adj) =
35,8%
PRESS = 4240,59
RSq(pred) = 32,33%
Regression Analysis: y versus x5; x6;
x7
S = 7,54788
R-Sq =
10,0%
R-Sq(adj) =
7,3%
PRESS = 6055,65
Sq(pred) = 3,37%
R-
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4
S = 2,95173
R-Sq =
86,4%
R-Sq(adj) =
85,8%
PRESS = 960,011
RSq(pred) = 84,68%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x5
S = 3,29327
R-Sq =
83,0%
R-Sq(adj) =
82,3%
PRESS = 1164,61
RSq(pred) = 81,42%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x6
S = 3,48863
R-Sq =
81,0%
R-Sq(adj) =
80,2%
PRESS = 1297,96
RSq(pred) = 79,29%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x7
S = 3,33442
R-Sq =
82,6%
R-Sq(adj) =
81,9%
PRESS = 1199,74
RSq(pred) = 80,86%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x5
S = 6,26282
R-Sq =
38,7%
R-Sq(adj) =
36,2%
PRESS = 4276,64
RSq(pred) = 31,76%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x6
S = 5,36798
R-Sq =
54,9%
R-Sq(adj) =
53,1%
PRESS = 3126,16
RSq(pred) = 50,12%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x7
S = 6,10274
R-Sq =
41,8%
R-Sq(adj) =
39,4%
PRESS = 4065,72
RSq(pred) = 35,12%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x5; x6
S = 6,84116
R-Sq =
26,8%
R-Sq(adj) =
23,8%
PRESS = 5035,29
RSq(pred) = 19,65%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x5; x7
S = 6,62554
R-Sq =
31,4%
R-Sq(adj) =
28,6%
PRESS = 4736,91
RSq(pred) = 24,41%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x6; x7
S = 6,25147
R-Sq =
38,9%
R-Sq(adj) =
36,4%
PRESS = 4192,82
RSq(pred) = 33,10%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x5
S = 3,07858
R-Sq =
85,2%
R-Sq(adj) =
84,6%
PRESS = 1038,74
RSq(pred) = 83,43%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x6
S = 2,70570
R-Sq =
88,6%
R-Sq(adj) =
88,1%
PRESS = 810,479
RSq(pred) = 87,07%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x7
S = 3,23442
R-Sq =
83,6%
R-Sq(adj) =
83,0%
PRESS = 1134,18
RSq(pred) = 81,90%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x5; x6
S = 3,52161
R-Sq =
80,6%
R-Sq(adj) =
79,8%
PRESS = 1330,36
RSq(pred) = 78,77%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x5; x7
S = 3,50728
R-Sq =
80,8%
R-Sq(adj) =
80,0%
PRESS = 1327,45
RSq(pred) = 78,82%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x6; x7
S = 3,79672
R-Sq =
77,5%
R-Sq(adj) =
76,5%
PRESS = 1544,69
RSq(pred) = 75,35%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x5; x6
S = 5,95772
R-Sq =
44,5%
R-Sq(adj) =
42,2%
PRESS = 3846,34
RSq(pred) = 38,63%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x5; x7
S = 6,40243
R-Sq =
35,9%
R-Sq(adj) =
33,3%
PRESS = 4464,86
RSq(pred) = 28,76%
Regression Analysis: y versus x1; x4;
x6; x7
S = 5,41002
R-Sq =
54,2%
R-Sq(adj) =
52,4%
PRESS = 3196,01
RSq(pred) = 49,00%
Regression Analysis: y versus x1; x5;
x6; x7
S = 6,93334
R-Sq =
24,8%
R-Sq(adj) =
21,8%
PRESS = 5179,10
RSq(pred) = 17,36%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x5
S = 6,83176
R-Sq =
27,0%
R-Sq(adj) =
24,0%
PRESS = 5014,35
RSq(pred) = 19,99%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x6
S = 5,55196
R-Sq =
51,8%
R-Sq(adj) =
49,8%
PRESS = 3343,10
RSq(pred) = 46,66%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x7
S = 6,80693
R-Sq =
27,5%
R-Sq(adj) =
24,6%
PRESS = 4975,38
RSq(pred) = 20,61%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x5; x6
S = 6,58370
R-Sq =
32,2%
R-Sq(adj) =
29,5%
PRESS = 4632,88
RSq(pred) = 26,07%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x5; x7
S = 6,90119
R-Sq =
25,5%
R-Sq(adj) =
22,5%
PRESS = 5087,27
RSq(pred) = 18,82%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x6; x7
S = 6,15529
R-Sq =
40,8%
R-Sq(adj) =
38,3%
PRESS = 4042,78
RSq(pred) = 35,49%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x5; x6
S = 5,85319
R-Sq =
46,4%
R-Sq(adj) =
44,2%
PRESS = 3699,84
RSq(pred) = 40,96%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x5; x7
S = 7,06782
R-Sq =
21,9%
R-Sq(adj) =
18,7%
PRESS = 5400,49
RSq(pred) = 13,83%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x6; x7
S = 2,94103
R-Sq =
86,5%
R-Sq(adj) =
85,9%
PRESS = 958,586
RSq(pred) = 84,70%
Regression Analysis: y versus x2; x5;
x6; x7
S = 6,40188
R-Sq =
35,9%
R-Sq(adj) =
33,3%
PRESS = 4391,22
RSq(pred) = 29,93%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x5; x6
S = 6,19075
R-Sq =
40,1%
R-Sq(adj) =
37,6%
PRESS = 4159,19
RSq(pred) = 33,63%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x5; x7
S = 7,06066
R-Sq =
22,0%
R-Sq(adj) =
18,9%
PRESS = 5363,61
RSq(pred) = 14,41%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x6; x7
S = 5,84730
R-Sq =
46,5%
R-Sq(adj) =
44,4%
S = 3,17084
R-Sq =
84,4%
R-Sq(adj) =
83,6%
PRESS = 3728,23
RSq(pred) = 40,51%
PRESS = 1093,34
RSq(pred) = 82,55%
Regression Analysis: y versus x3; x5;
x6; x7
S = 6,77825
R-Sq =
28,2%
R-Sq(adj) =
25,2%
PRESS = 4900,80
RSq(pred) = 21,80%
Regression Analysis: y versus x4; x5;
x6; x7
S = 6,06326
R-Sq =
42,5%
R-Sq(adj) =
40,2%
PRESS = 3995,47
RSq(pred) = 36,25%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x5
S = 2,84337
R-Sq =
87,5%
R-Sq(adj) =
86,8%
PRESS = 902,777
RSq(pred) = 85,59%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x6
S = 2,65673
R-Sq =
89,1%
R-Sq(adj) =
88,5%
PRESS = 797,431
RSq(pred) = 87,28%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x7
S = 2,72991
R-Sq =
88,5%
R-Sq(adj) =
87,9%
PRESS = 839,142
RSq(pred) = 86,61%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x5; x6
S = 3,29544
R-Sq =
83,2%
R-Sq(adj) =
82,3%
PRESS = 1172,36
RSq(pred) = 81,29%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x5; x7
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x6; x7
S = 2,93042
R-Sq =
86,7%
R-Sq(adj) =
86,0%
PRESS = 953,361
RSq(pred) = 84,79%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x5; x6
S = 5,37374
R-Sq =
55,3%
R-Sq(adj) =
53,0%
PRESS = 3159,57
RSq(pred) = 49,58%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x5; x7
S = 6,12294
R-Sq =
42,0%
R-Sq(adj) =
39,0%
PRESS = 4130,29
RSq(pred) = 34,09%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x6; x7
S = 2,76864
R-Sq =
88,1%
R-Sq(adj) =
87,5%
PRESS = 869,540
RSq(pred) = 86,13%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x5; x6; x7
S = 6,21676
R-Sq =
40,2%
R-Sq(adj) =
37,1%
PRESS = 4180,14
RSq(pred) = 33,30%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x5; x6
S = 2,66282
R-Sq =
89,0%
R-Sq(adj) =
88,5%
PRESS = 793,460
RSq(pred) = 87,34%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x5; x7
S = 3,05621
R-Sq =
85,5%
R-Sq(adj) =
84,8%
S = 5,74233
R-Sq =
49,0%
R-Sq(adj) =
46,3%
PRESS = 1036,08
RSq(pred) = 83,47%
PRESS = 3621,76
RSq(pred) = 42,21%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x6; x7
S = 2,63046
R-Sq =
89,3%
R-Sq(adj) =
88,7%
PRESS = 782,951
RSq(pred) = 87,51%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x5; x6
S = 5,56716
R-Sq =
52,0%
R-Sq(adj) =
49,6%
PRESS = 3376,51
RSq(pred) = 46,12%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x5; x7
S = 6,82309
R-Sq =
27,9%
R-Sq(adj) =
24,2%
PRESS = 5036,12
RSq(pred) = 19,64%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x6; x7
S = 2,85483
R-Sq =
87,4%
R-Sq(adj) =
86,7%
PRESS = 918,483
RSq(pred) = 85,34%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x5; x6; x7
S = 6,12433
R-Sq =
41,9%
R-Sq(adj) =
39,0%
PRESS = 4018,50
RSq(pred) = 35,88%
Regression Analysis: y versus x2; x4;
x5; x6; x7
S = 2,92909
R-Sq =
86,7%
R-Sq(adj) =
86,0%
PRESS = 957,417
RSq(pred) = 84,72%
Regression Analysis: y versus x3; x4;
x5; x6; x7
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x5; x6
S = 2,61822
R-Sq =
89,5%
R-Sq(adj) =
88,8%
PRESS = 782,296
RSq(pred) = 87,52%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x5; x7
S = 2,64427
R-Sq =
89,3%
R-Sq(adj) =
88,6%
PRESS = 797,328
RSq(pred) = 87,28%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x6; x7
S = 2,62739
R-Sq =
89,4%
R-Sq(adj) =
88,8%
PRESS = 796,912
RSq(pred) = 87,28%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x5; x6; x7
S = 2,73396
R-Sq =
88,6%
R-Sq(adj) =
87,8%
PRESS = 847,306
RSq(pred) = 86,48%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x6; x7
S = 2,62739
R-Sq =
89,4%
R-Sq(adj) =
88,8%
PRESS = 796,912
RSq(pred) = 87,28%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x4; x5; x6; x7
S = 2,76061
R-Sq =
88,3%
R-Sq(adj) =
87,6%
PRESS = 871,149
RSq(pred) = 86,10%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x4; x5; x6; x7
S = 2,61160
R-Sq =
89,6%
R-Sq(adj) =
88,9%
PRESS = 777,214
RSq(pred) = 87,60%
Regression Analysis: y versus x2; x3;
x4; x5; x6; x7
S = 2,82674
R-Sq =
87,8%
R-Sq(adj) =
87,0%
PRESS = 910,156
RSq(pred) = 85,48%
Regression Analysis: y versus x1; x2;
x3; x4; x5; x6; x7
S = 2,62443
R-Sq =
89,6%
R-Sq(adj) =
88,8%
PRESS = 803,875
RSq(pred) = 87,17%
Regression Analysis: y versus x1; x3;
x5; x6; x7
S = 3,52503
R-Sq =
80,8%
R-Sq(adj) =
79,8%
PRESS = 1352,52
RSq(pred) = 78,42%