PENGARUH FLUKTUASI LAJU ALIR GAS DI INLE
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/265574586
PENGARUH FLUKTUASI LAJU ALIR GAS DI INLET
PIPA TERHADAP PERILAKU TEKANAN GAS PADA
KONDISI LINE PACKING
Article
READS
317
10 authors, including:
Septoratno Siregar
Fnu Anindhita
Bandung Institute of Technology
Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi
19 PUBLICATIONS 21 CITATIONS
9 PUBLICATIONS 2 CITATIONS
SEE PROFILE
All in-text references underlined in blue are linked to publications on ResearchGate,
letting you access and read them immediately.
SEE PROFILE
Available from: Fnu Anindhita
Retrieved on: 07 August 2016
I ATMI 2005-09
PROSIDING, Simposium Nasional Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia (IATMI) 2005
Institut Teknologi Bandung (ITB), Bandung, 16-18 November 2005.
PENGARUH FLUKTUASI LAJU ALI R GAS DI I NLET PI PA TERHADAP PERI LAKU
TEKANAN GAS PADA KONDI SI LI NE PACKI NG
Harry Budiharjo S.; UPN
Leksono Mucharam dan Septoratno Siregar; Departemen Teknik Perminyakan ITB
Edy Soewono, Darmadi, dan Anindhita; Departemen Matematika ITB
ABSTRAK
PENDAHULUAN
Line packing adalah proses penyimpanan gas
Gas alam merupakan salah satu sumber energi
alternatif yang mulai diperhatikan untuk
menggantikan minyak bumi yang persediaannya
semakin lama semakin menipis. Hal ini juga
dikarenakan gas alam lebih ramah lingkungan
bila dibandingkan dengan sumber energi yang
lain seperti batu bara dan nuklir serta minyak
bumi itu sendiri. Hal penting lainnya adalah
cadangan gas alam saat ini jauh lebih melimpah
bila dibandingkan dengan minyak bumi7).
Berbeda dengan minyak bumi, gas alam
sebelum diproduksikan sudah harus jelas siapa
pembelinya karena tidak bisa disimpan seperti
halnya minyak bumi, sehingga pengiriman gas
bumi dari dari lapangan penghasil gas ke lokasi
konsumen menjadi masalah tersendiri yang
memerlukan perhatian khusus, karena letak
cadangan gas alam tidak selalu berdekatan
dengan daerah konsumen. Satu-satunya cara
yang paling efisien adalah melalui jaringan pipa
transmisi.
dalam pipa dengan cara menaikkan laju alir gas
di inlet sementara laju alir gas di outlet
dipertahankan konstan atau sesuai dengan
permintaan konsumen. Peningkatan laju alir gas
di inlet pipa tersebut dapat menyebabkan
terjadinya perubahan pada perilaku aliran gas
dalam pipa, termasuk tekanan, sehingga aliran
yang terjadi pun menjadi unsteady (transient),
yaitu terjadi perubahan kondisi terhadap waktu
sepanjang pipa. Pada penelitian ini akan
disimulasikan perilaku aliran gas dalam pipa
pada kondisi line packing menggunakan model
aliran transient. Software yang digunakan untuk
menyelesaikan model ini adalah software yang
dikembangkan pada Research Consortium
OPPINET ITB10). Contoh kasus yang ditampilkan
akan menggambarkan perilaku aliran gas dalam
pipa apabila laju alir gas di inlet mengalami
fluktuasi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa
akibat fluktuasi laju alir gas di inlet pipa,
tekanan gas sepanjang pipa mengalami
perubahan dari waktu ke waktu., sehingga
dapat diketahui distribusi tekanan sepanjang
pipa. Dengan diketahuinya distribusi tekanan
gas di sepanjang pipa tersebut dapat diantisipasi
kondisi-kondisi tertentu dimana tekanan gas
akan mencapai tekanan puncak. Dengan
demikian desain pipa dapat dilakukan dengan
lebih
teliti
unntuk
menghindari
kerusakan/kebocoran pipa.
Selain untuk transmisi, pipa juga dapat
digunakan
sekaligus
sebagai
tempat
penyimpanan gas sementara. Proses ini disebut
dengan line packing, yaitu proses penyimpanan
gas dalam pipa dengan cara menaikkan laju alir
gas di inlet sementara laju alir gas di outlet
dipertahankan
konstan
sesuai
dengan
permintaan konsumen. Hal ini dapat dilakukan
karena sifat gas yang compressible. Peningkatan
laju alir gas di inlet pipa tersebut dapat
menyebabkan terjadinya perubahan pada
perilaku aliran dalam pipa, termasuk tekanan.
Pada penelitian ini akan disimulasikan perilaku
aliran gas dalam pipa pada kondisi line packing
menggunakan model aliran transient.
Kata kunci : Line packing, unsteady, transient,
distribusi tekanan, desain pipa.
1
ur ur
ur
r ur
∂U ∂F U
+
=r U ,
∂t
∂x
( )
MODEL ALI RAN TRANSI ENT GAS DALAM
PI PA
( )
(5)
Aliran gas pada pipa transmisi yang mengalami
line packing cenderung akan berperilaku sebagai
aliran transient (unsteady). Hal ini disebabkan
karena pada proses line packing terjadi
perubahan parameter-parameter aliran terhadap
waktu. Oleh karena itu model matematika yang
dikembangkan untuk aliran gas pada kondisi line
packing akan lebih sesuai apabila menggunakan
model transient daripada model aliran steady.
Ada tiga persamaan yang digunakan untuk
mendesain model aliran transient gas pada pipa
transmisi,
yaitu
persamaan
kontinuitas,
persamaan
momentum,
dan
persamaan
keadaan gas nyata7,8,12). Asumsi-asumsi yang
digunakan antara lain adalah aliran isothermal,
berlaku faktor gesekan kondisi steady, dan tidak
terjadi ekspansi atau kontraksi pipa pada kondisi
terbebani.
dimana,
⎛
m
⎞
⎛
0
⎞
ur ⎛ ρ ⎞ , ur
⎟
⎟ , r ur ⎜
U = ⎜ ⎟ F = ⎜ m2
r U = ⎜ fg m m ⎟
2 ⎟
⎜
m
+c ρ⎟
⎝ ⎠
−
⎜
⎜
⎟
⎝ ρ
⎠
( )
⎝
2D ρ ⎠
(6)
Kondisi Aw al
Untuk menyelesaikan persamaan (5) diperlukan
data masukan berupa data densitas gas, ρ dan
laju alir massa gas, m sepanjang pipa, yang
dipengaruhi oleh perubahan kondisi pada inlet
dan outlet pipa. Pada kondisi awal keadaan
steady digunakan persamaan yang diusulkan
oleh Zhou and Adewumi11) sebagai berikut :
D ⎛ ρ 2 ⎞ Dc 2 2
ln ⎜
( ρ − ρ02 ) = L
⎟−
fg ⎝ ρ02 ⎠ fg m02
(7)
Persamaan kontinuitas satu dimensi untuk aliran
gas pada pipa dengan luas penampang konstan
adalah :
∂ρ ∂( ρν )
+
=0
∂t
∂x
(1)
dimana ρo adalah densitas gas di inlet dan ρ
adalah densitas gas di outlet (misalnya pada x =
L).
Jika parameter-parameter seperti densitas gas di
inlet, laju alir massa, faktor gesekan, kecepatan
suara, diameter dan panjang pipa diketahui,
maka densitas gas di outlet dapat diperoleh dari
persamaan (7) dengan menggunakan fixedpoint algorithm. Hal ini dimungkinkan karena
faktor kompresibilitas gas diasumsikan tidak ada
perubahan sepanjang segmen pipa.
Persamaan momentum satu dimensi untuk
aliran gas pada pipa horisontal dengan distribusi
temperatur seragam sepanjang pipa adalah :
2
∂( ρν ) ∂( ρν 2 ) ∂p fg ρν
+
+
+
=0
∂t
∂x
∂x
2D
(2)
Persamaan keadaan gas nyata adalah :
p=
Di dalam pipa aliran yang terjadi akan
menghasilkan
faktor
gesekan
yang
menggambarkan perubahan energi mekanik
aliran menjadi energi panas selama proses
aliran. Perubahan energi mekanik ini disebut
sebagai
kehilangan
energi
untuk
menggambarkan semua kehilangan energi
akibat proses irreversible. Pada aliran satu fasa
dalam pipa proses irreversible merupakan
proses yang menyebabkan kehilangan energi
akibat adanya faktor gesekan.
Kehilangan
energi yang terjadi pada pipa dapat disebabkan
karena gesekan, efek viskositas dan kekasaran
bagian dalam pipa2,5,7). Faktor gesekan pada
umumnya bergantung pada laju alir serta
diameter dalam pipa. Untuk metode Blausius,
Panhandle A, dan Panhandle B, faktor gesekan
adalah fungsi dari bilangan Reynold. Bilangan
zRT
ρ
M
(3)
Dengan mengasumsikan kondisi aliran dalam
pipa adalah isothermal maka kecepatan
gelombang suara dapat dihitung dengan
persamaan :
1/ 2
⎛ zRT ⎞
c =⎜
⎟
⎝ M ⎠
(4)
Dengan mengambil m=ρυ dan mensubstitusikan
persamaan (4) ke dalam persamaan (3), maka
persamaan (1) dan (2) dapat disusun ulang
dan menghasilkan persamaan diferensial parsial
hiperbolik nonlinier orde pertama satu dimensi
untuk aliran transient pada pipa transmisi gas
horisontal sebagai berikut :
2
Reynold adalah bilangan tak berdimensi yang
didefinisikan sebagai :
NRE =
mnjn +1 = mnjn −
Dv ρ
μ
(13)
(8)
Jika besaran-besaran pada persamaan diatas
dihitung pada satuan lapangan, maka Bilangan
Reynold menjadi :
N RE =
b.Jika laju alir
dipertahankan
waktu, maka
difference di
sebagai berikut
20 Q SG
μD
(9)
ρ njn +1 = ρ njn +
Dalam penelitian ini persamaan friksi yang
digunakan adalah persamaan Chen, yaitu :
Δt
( mnjn −1 − mnjn )
Δx
Dimana subskrip 0 dan nj menunjukkan harga
masing-masing pada titik 0 dan nj, yaitu di inlet
dan outlet pipa.
(10
)
Sedangkan harga faktor kompresibilitas gas
dihitung menggunakan metode Dranchuk, Purvis
dan Robinson4).
Skema Numerik
Pada penelitian ini untuk penyelesaian model
matematikanya menggunakan skema numerik
Godunov. Skema ini menggunakan metode beda
hingga dan merupakan skema eksplisit dua
lamgkah. Dengan metode beda hingga, nilai u
pada x=iΔx dan t=(n+1)Δt didekati oleh uin+1,
atau dapat dituliskan u(iΔx,(n+1)Δt) ≈ uin+1.
Skema numerik Godunov dapat dituliskan
sebagai berikut :
Kondisi Batas
Kondisi batas sistem dibuat sedemikian rupa
sehingga memungkinkan untuk mencakup
situasi di lapangan yang bervariasi. Secara
umum
kondisi
batas
sistem
dapat
dikelompokkan ke dalam dua batasan, yaitu12,13)
:
)
(
) ( )
(
ur n +1 1 ur n ur n
Δt ur n ur n r ur n
U 1 = U i +1 + U i −
F i +1 − F i + r U i Δt
i+
2
Δx
2
1. Pada inlet,
a. Jika densitas atau tekanan dipertahankan
konstan atau fungsi dari waktu, maka
persamaan finite difference di inlet pipa
dapat ditulis sebagai berikut :
m
massa atau laju alir gas
konstan atau fungsi dari
maka persamaan finite
outlet pipa dapat ditulis
:
(14)
⎧⎪
⎡ 1 ⎛ ε ⎞1.1098 5.8506 ⎤ ⎫⎪
ε
1
5.0452
= −4 log ⎨
−
+
log ⎢
⎥⎬
⎜ ⎟
N RE
N RE 0.8951 ⎥⎦ ⎪⎭
f
⎪⎩ 3.7065 D
⎣⎢ 2.8257 ⎝ D ⎠
n +1
0
⎡⎛ n 2
⎞ ⎛ ( m n )2
⎞ ⎤ fm n m n
Δt ⎢⎜ ( mnj )
nj −1
nj
nj
2 n ⎟
c
+
ρ
−⎜
+ c 2 ρ njn −1 ⎟ ⎥ −
Δt
nj
n
n
⎢
⎥
⎜
⎟
⎜
⎟
2D ρ njn
ρ nj
ρ nj −1
Δx
⎠ ⎝
⎠⎦
⎣⎝
(15)
dan,
( )
ur n +1 ur n Δt ⎛ ur n +1 ur n +1 ⎞ r ur n
Ui = Ui −
⎜ F 1 − F i − 1 ⎟ + r U i Δt
Δx ⎝ i + 2
2 ⎠
2
n
⎡⎛
⎞ ⎛ ( m n )2
⎞ ⎤ fm n m n
Δt ⎢⎜ ( m1 )
2 n ⎟
⎜ 0 + c 2 ρ n ⎟ ⎥ − 0 0 Δt
c
ρ
=m −
+
−
1
0
⎟ ⎜ ρ0n
⎟⎥
2D ρ 0n
Δx ⎢⎜ ρ1n
⎠ ⎝
⎠⎦
⎣⎝
n
0
(16)
Langkah pertama diberikan oleh persamaan
(15), hasilnya adalah ρ n + 1 dan m n + 1 , yaitu
i±
i±
(11)
1
2
b.Jika laju alir massa atau laju alir gas
dipertahankan konstan atau fungsi dari
waktu, maka persamaan finite difference
di inlet pipa dapat ditulis sebagai berikut :
ρ0n +1 = ρ0n +
1
2
nilai ρ dan m pada titik i ± ½, i=1...(nj-1) pada
step waktu (n+1). Nilai ini akan diperbaiki pada
langkah kedua yang diberikan oleh persamaan
(16), sehingga akan didapatkan ρin+1 dan min+1,
i=1...(nj-1). Sedangkan ρin+1 dan min+1 pada i =
0, nj didapatkan dari kondisi batas. Karena
skema ini eksplisit, maka nilai di tiap titik pada
step waktu n akan digunakan untuk menghitung
nilai tiap titik pada step waktu n+1.
Δt
( m0n − m1n )
Δx
(12)
2. Pada outlet,
a. Jika densitas atau tekanan dipertahankan
konstan atau fungsi dari waktu, maka maka
persamaan finite difference di outlet pipa
dapat ditulis sebagai berikut :
STUDI KASUS
3
ID=22”
ID=28”
50 km
50 km
Pada Gambar.1 diperlihatkan perilaku laju alir
gas pada batas sistem. Mula-mula gas mengalir
secara steady dalam pipa dengan laju alir
sebesar 204 MMscf/D. Pada t>0, laju alir gas di
inlet tetap 204 MMscf/D sampai t=2 jam.
Setelah itu laju alir gas turun secara linier
sampai mencapai nol pada t=3 jam dan
dipertahankan konstan sampai t=5 jam. Sesaat
setelah 5 jam, laju alir gas naik secara linier
sampai mencapai 286 MMscf/D pada t=6 jam,
kemudian dipertahankan konstan pada harga
tersebut sampai t=7 jam. Sedangkan laju alir
gas di outlet pipa berfluktuasi mengikuti pola
permintaan konsumen seperti terlihat pada
Tabel.1.
Untuk menganalisa perilaku tekanan gas
sepanjang pipa pada kondisi line packing akibat
fluktuasi laju alir gas di inlet pipa, berikut
diberikan contoh kasus menggunakan data
hipotetik. Pipa transmisi berupa pipa seri dengan
ID 22” dan 28” yang masing-masing mempunyai
panjang 50 km dan kekasaran absolut 0,0243 in.
dialiri gas alam dengan dengan specific gravity
0,65. Pada kondisi awal dalam pipa terdapat
aliran steady gas dengan laju alir sebesar 204
MMscf/D dan temperatur operasi sebesar 92°F.
Pada t>0, laju alir gas di inlet dan outlet pipa
mengalami perubahan seperti terlihat pada
Tabel.1. Proses ini berlangsung selama 7 jam.
Hasil simulasi diberikan pada Gambar.1 sampai
Gambar.6.
Kondisi awal :
D1 = 22 in.
L1 = 50 km
Q = 204 MMscf/D
Pin = 1147 psia
SG = 0,65
T = 92° F
D2 = 28 in.
L2 = 50 km
Tabel.1. Data laju alir gas pada kondisi batas
Waktu, t
(jam)
0
0–1
1–2
2–3
3–4
4–5
5–6
6–7
ANALI SI S DAN PEMBAHASAN
Qin
(MMscf/D)
204
204
204
Linier turun ke nol
0
0
Naik linier ke 286
286
Qout
(MMscf/D)
204
191
175
166
177
163
167
161
Gambar.2. Perilaku laju alir gas di km 50
terhadap waktu
Pada Gambar.2 diperlihatkan perilaku laju alir
gas di midpoint pipa (di km 50) akibat fluktuasi
laju alir gas di inlet dan outlet pipa dengan pola
seperti Gambar.1. Terlihat bahwa laju alir gas di
midpoint pipa mula-mula naik secara tiba-tiba
dari 204 MMscf/D menjadi 465 MMscf/D
kemudian drop sampai 300 MMscf/D. Hal ini
disebabkan karena pada waktu sesaat setelah
t=0, laju alir gas di inlet tetap konstan sesuai
kondisi awalnya yaitu 204 MMscf/D sedangkan
Gambar. 1. Kondisi batas sistem
4
di outlet turun tiba-tiba dari 204 MMscf/D ke
191 MMscf/D sehingga terjadi efek kejut pada
titik pergantian diameter 22” ke 28” yang
menyebabkan laju alir gas naik tiba-tiba dari 204
MMscf/D ke 465 MMscf/D. Setelah itu turun
perlahan sampai t=2,2 jam, lalu turun linier
sampai mencapai 75 MMscf/. Hal ini disebabkan
karena laju alir gas di inlet mulai diturunkan
pada saat t=2 jam sampai mencapai nol pada
saat t=3 jam sementara di outlet pipa laju alir
gas masih bertahan di sekitar 170 MMscf/D.
Pada rentang waktu t=3 jam sampai t=5 jam
laju alir gas di km 50 cenderung konstan yaitu
sekitar 75 MMscf/D. Terlihat bahwa pada
rentang waktu tersebut laju alir gas di km 50
masih positif walaupun laju alir gas di inlet nol
dan di outlet masih sekitar 170 MMscf/D. Hal ini
disebabkan karena pada kondisi awal terdapat
aliran steady dalam pipa sebesar 204 MMscf/D,
sehingga sekalipun laju alir gas di inlet nol tetapi
masih terdapat gas dalam pipa, yang
ditunjukkan oleh laju alir gas di km 50 yang
masih lebih besar dari nol. Setelah t=5 jam, laju
alir gas di km 50 mulai naik lagi secara linier
sampai mencapai 250 MMscf/D pada t=6 jam.
Dari t=6 jam naik secara perlahan sampai pada
t=7 jam laju alir gas mencapai 300 MMscf/D.
Hal ini disebabkan karena laju alir gas di inlet
mulai naik lagi dari nol pada t=5 jam sampai
mencapai 286 MMscf/D pada t=6 jam dan
dipertahankan pada harga tersebut sampai t=7
jam sementara di outlet laju alir gas masih
berkisar pada 160 MMscf/D.
pipa. Hal ini karena pada rentang waktu
tersebut laju alir gas di inlet lebih besar daripada
di outlet. Setelah itu pressure drop turun sampai
t=3 jam. Hal ini disebabkan karena laju alir gas
di inlet turun sementara laju alir gas di outlet
masih sekitar 170 MMscf/D. Pada rentang waktu
t=2,2 jam sampai t=5 jam pressure drop kecil,
bahkan di pada segmen pipa 22” tidak ada
pressure drop antara inlet dan midpoint pipa,
jadi tidak ada aliran pada segmen tersebut pada
rentang waktu itu. Ini sesuai dengan Gambar.1
dimana laju alir gas di inlet adalah nol.
Sementara antara midpoint dengan outlet pipa
masih terdapat pressure drop sehingga masih
ada aliran pada segmen tersebut. Ini sesuai
dengan Gambar.2 dimana laju alir gas di
midpoint (km 50) sekitar 75 MMscf/D. Perilaku
ini disebabkan karena pada rentang waktu
tersebut laju alir gas di outlet lebih besar
daripada laju alir gas di inlet, bahkan pada
rentang waktu t=3 sampai t=5 jam laju alir gas
di inlet nol. Setelah t=5,5 jam pressure drop
kembali naik sampai akhir simulasi. Hal ini
disebabkan karena pada rentang waktu tersebut
laju alir gas di inlet lebih besar daripada laju alir
gas di outlet pipa.
Gambar.4. Distribusi laju alir gas sepanjang pipa
Pada Gambar.4 diperlihatkan distribusi laju alir
gas sepanjang pipa pada tiga time step yaitu
pada t=0, t=3,5 jam, dan t=7 jam. Pada t=0
laju alir gas sama sepanjang pipa yaitu nol
sesuai dengan kondisi awalnya. Pada t=3,5 jam
laju alir gas di inlet adalah nol sesuai dengan
kondisi batasnya, kemudian naik secara linier
sampai mencapai harga 50 MMscf/D sesaat
sebelum mencapai perubahan diameter pipa dari
22” ke 28”. Pada titik perubahan diameter laju
alir gas naik tiba-tiba menjadi 70 MMscf/D,
kemudian sesaat setelah memasuki pipa 28” laju
Gambar.3. Perilaku tekanan gas terhadap waktu
Gambar.3 memperlihatkan perilaku tekanan gas
di tiga titik yang berbeda, yaitu di inlet, km 50,
dan di outlet pipa. Terlihat bahwa pada rentang
waktu t=0 sampai t=2 jam terdapat pressure
drop yang cukup besar antara inlet dan outlet
5
alir gas naik secara linier hingga mencapai 177
MMscf/D di outlet pipa. Hal ini disebabkan
karena pada saat itu laju alir gas di inlet adalah
nol sementara laju alir gas di outlet adalah 177
MMscf/D sesuai dengan kondisi batasnya.
Kenaikan tiba-tiba laju alir gas di titik pergantian
diameter 22” ke 28” disebabkan karena begitu
memasuki pipa 28”, gas lebih mudah mengalir
karena luas penampang pipa lebih besar
dibanding pipa berdiameter 22”. Pada t=7 jam
laju alir gas di inlet adalah 286 MMscf/D sesuai
dengan kondisi batasnya, kemudian turun linier
sepanjang pipa sampai mencapai 180 MMscf/D
sesaat menjelang pergantian diameter 22” ke
28”. Pada titik pergantian diameter laju alir gas
naik tiba-tiba sampai 300 MMscf/D kemudian
sesaat setelah memasuki diameter 28” laju alir
gas turun secara linier sampai mencapai 161
MMscf/D di outlet pipa. Hal ini disebabkan
karena pada saat itu laju alir gas di inlet adalah
286 MMscf/D dan di outlet 161 Mmscf/D sesuai
kondisi batasnya. Kenaikan tiba-tiba laju alir gas
di titik pergantian diameter 22” ke 28”
disebabkan karena begitu memasuki pipa 28”,
gas lebih mudah mengalir karena luas
penampang pipa lebih besar dibanding pipa
berdiameter 22”.
penampang yang lebih besar sementara laju alir
gas sama sehingga pressure drop pada pipa 28”
lebih kecil. Pada t=3,5 jam pressure drop antara
inlet dan outlet pipa turun. Hal ini disebabkan
karena pada saat itu laju alir gas di inlet nol
sedangkan di outlet 177 MMscf/D, ini sesuai
dengan Gambar.3 dimana pressure drop yang
terjadi kecil. Pada t=7 jam pressure drop naik
lagi karena pada saat itu laju alir gas di inlet
lebih besar dibanding laju alir gas di outlet. Dari
pola distribusi tekanan tersebut terlihat bahwa
daerah yang paling kritis adalah di inlet pipa
karena di titik itulah tekanan gas mengalami
kenaikan yang paling tinggi.
Gambar.6. Volume gas yang tersimpan dalam
pipa dari waktu ke waktu
Gambar.6 memperlihatkan perubahan volume
gas yang tersimpan dalam pipa dari waktu ke
waktu. Dengan mengetahui volume gas yang
tersimpan dalam pipa maka kita dapat mengatur
inventory gas dalam pipa agar permintaan
konsumen akan gas tetap terjaga.
KESI MPULAN
Dari hasil simulasi di atas maka dapat
disimpulkan:
1. Akibat fluktuasi laju alir gas di inlet pipa
maka menyebabkan tekanan gas dalam pipa
selalu berubah dari waktu ke waktu.
2. Kenaikan paling tinggi dialami di inlet pipa
yaitu sebesar 1275 psia pada t=7 jam,
sehingga pada titik itu perlu diwaspadai
terhadap kemungkinan pipa mengalami
kerusakan akibat beban tekanan yang
tinggi.
3. Distribusi tekanan dan laju alir gas
mengalami perubahan pada saat melewati
titik perubahan diameter dari pipa 22” ke
Gambar.5. Distribusi tekanan gas sepanjang
pipa
Pada Gambar.5 diperlihatkan distribusi tekanan
gas sepanjang pipa pada tiga time step berbeda,
yaitu pada t=0, t=3,5 jam, dan t=7 jam. Pada
t=0 tekanan gas di inlet adalah 1147 psia
kemudian turun linier sampai mencapai sekitar
1055 psia di midpoint pipa. Setelah itu turun lagi
tetapi dengan kemiringan yang lebih landai di
banding pada pipa 22” sampai mencapai sekitar
1025 psia di outlet pipa. Hal ini disebabkan
karena gas melewati pipa dengan luas
6
28” karena pada titik tersebut mulai terjadi
perubahan luas penampang pipa.
4. Pada laju alir yang sama, pressure drop
pada pipa 22” lebih besar dibandingkan
pada pipa 28” karena luas penampang pipa
22” lebih kecil dibanding pipa 28”. Dengan
kata lain, pada laju alir gas yang sama,
pressure drop berbanding terbalik dengan
luas penampang pipa.
5. Volume gas yang tersimpan dalam pipa
dapat diamati dari waktu ke waktu sehingga
masalah inventory gas dalam pipa dapat
ditangani dengan lebih baik.
10. Sulistyarso, H.B., Siregar, S., Mucharam, L.,
Soewono, E., Darmadi, Saputra, I., Udayana
W.T., OPPINET’s Software For Analyzing Gas
Behavior Under Line Packing Condition,
Presented at Maintenance & Production
Reliability Conference, Jakarta, May10-12,
2005.
11. Zhou, Junyang and Adewumi, M.A., The
Development and Testing of a New Flow
Equation, Proceedings of PSIG Meeting,
Houston, TX, 1995.
12. Zhou, J., Adewumi, M. A., Simulation of
Transients in Natural Gas Pipeline, Paper
SPE#31024,
Presented
at
Offshore
Technology Conference, Held in Houston,
May 1-4, 1995.
13. Zhou, J., Adewumi, M. A., Simulation of
Transient Flow in Natural Gas Pipeline,
Paper
PSIG
#9508,
Published
in
www.psig.org, 1995.
DAFTAR PUSTAKA
1. Hoffman, Joe. D., Numerical Methods For
Engineers and Scientists, McGraw-Hill,
Inc.,1993.
2. Ikoku, Chi. U., Natural Gas Production
Engineering, John Willey & Sons Inc.,
Canada, 1984.
3. LeVeque, Randall. J, Numerical Methods For
Conservation Laws, Birkhäuser, 1992.
4. McCain, William D., Jr., The Properties of
Petroleum Fluids, Second Edition, PennWell
Publishing Company, Tulso, Oklahoma,
1990.
5. Mucharam, L., Sukarno, P., Aliran Multifasa
dalam Pipa, Penerbit ITB, Bandung, 2000.
6. Sod, G. A., A Survey of Several Finite
Difference Methods for System of Nonlinear
Hyperbolic Conservation Laws, Academic
Press, Inc., New York, 1978.
7. Sulistyarso, H.B., Pemodelan Aliran Gas
Transient Untuk Kondisi Line Packing Pada
Jaringan Transmisi Pipa, Usulan Penelitian
Disertasi
Program
Doktor,
Program
Pascasarjana, ITB, Bandung, 2003.
8. Sulistyarso, H.B., Mucharam, L., Siregar, S.,
Soewono, E., Darmadi, Saputra, I., Sinatra,
C., Analisa Perilaku Tekanan dan Laju Alir
Gas Pada Pipa Transmisi Untuk Kasaus Line
Packing, Conference Proceeding, p. 20:1-16,
Presented
at
Indonesian
Pipeline
Technology Conference and Exhibition,
Bandung, January 27-28, 2004.
9. Sulistyarso, H.B., Mucharam, L., Siregar, S.,
Soewono, E., Darmadi, Saputra, I., Sinatra,
C., Udayana W.T., Modeling Transient Gas
Flow Under Line Packing Conditions,
Simposium Nasional dan Kongres VIII IATMI
2004, Jakarta, 29 November – 1 December
2004.
7
PENGARUH FLUKTUASI LAJU ALIR GAS DI INLET
PIPA TERHADAP PERILAKU TEKANAN GAS PADA
KONDISI LINE PACKING
Article
READS
317
10 authors, including:
Septoratno Siregar
Fnu Anindhita
Bandung Institute of Technology
Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi
19 PUBLICATIONS 21 CITATIONS
9 PUBLICATIONS 2 CITATIONS
SEE PROFILE
All in-text references underlined in blue are linked to publications on ResearchGate,
letting you access and read them immediately.
SEE PROFILE
Available from: Fnu Anindhita
Retrieved on: 07 August 2016
I ATMI 2005-09
PROSIDING, Simposium Nasional Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia (IATMI) 2005
Institut Teknologi Bandung (ITB), Bandung, 16-18 November 2005.
PENGARUH FLUKTUASI LAJU ALI R GAS DI I NLET PI PA TERHADAP PERI LAKU
TEKANAN GAS PADA KONDI SI LI NE PACKI NG
Harry Budiharjo S.; UPN
Leksono Mucharam dan Septoratno Siregar; Departemen Teknik Perminyakan ITB
Edy Soewono, Darmadi, dan Anindhita; Departemen Matematika ITB
ABSTRAK
PENDAHULUAN
Line packing adalah proses penyimpanan gas
Gas alam merupakan salah satu sumber energi
alternatif yang mulai diperhatikan untuk
menggantikan minyak bumi yang persediaannya
semakin lama semakin menipis. Hal ini juga
dikarenakan gas alam lebih ramah lingkungan
bila dibandingkan dengan sumber energi yang
lain seperti batu bara dan nuklir serta minyak
bumi itu sendiri. Hal penting lainnya adalah
cadangan gas alam saat ini jauh lebih melimpah
bila dibandingkan dengan minyak bumi7).
Berbeda dengan minyak bumi, gas alam
sebelum diproduksikan sudah harus jelas siapa
pembelinya karena tidak bisa disimpan seperti
halnya minyak bumi, sehingga pengiriman gas
bumi dari dari lapangan penghasil gas ke lokasi
konsumen menjadi masalah tersendiri yang
memerlukan perhatian khusus, karena letak
cadangan gas alam tidak selalu berdekatan
dengan daerah konsumen. Satu-satunya cara
yang paling efisien adalah melalui jaringan pipa
transmisi.
dalam pipa dengan cara menaikkan laju alir gas
di inlet sementara laju alir gas di outlet
dipertahankan konstan atau sesuai dengan
permintaan konsumen. Peningkatan laju alir gas
di inlet pipa tersebut dapat menyebabkan
terjadinya perubahan pada perilaku aliran gas
dalam pipa, termasuk tekanan, sehingga aliran
yang terjadi pun menjadi unsteady (transient),
yaitu terjadi perubahan kondisi terhadap waktu
sepanjang pipa. Pada penelitian ini akan
disimulasikan perilaku aliran gas dalam pipa
pada kondisi line packing menggunakan model
aliran transient. Software yang digunakan untuk
menyelesaikan model ini adalah software yang
dikembangkan pada Research Consortium
OPPINET ITB10). Contoh kasus yang ditampilkan
akan menggambarkan perilaku aliran gas dalam
pipa apabila laju alir gas di inlet mengalami
fluktuasi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa
akibat fluktuasi laju alir gas di inlet pipa,
tekanan gas sepanjang pipa mengalami
perubahan dari waktu ke waktu., sehingga
dapat diketahui distribusi tekanan sepanjang
pipa. Dengan diketahuinya distribusi tekanan
gas di sepanjang pipa tersebut dapat diantisipasi
kondisi-kondisi tertentu dimana tekanan gas
akan mencapai tekanan puncak. Dengan
demikian desain pipa dapat dilakukan dengan
lebih
teliti
unntuk
menghindari
kerusakan/kebocoran pipa.
Selain untuk transmisi, pipa juga dapat
digunakan
sekaligus
sebagai
tempat
penyimpanan gas sementara. Proses ini disebut
dengan line packing, yaitu proses penyimpanan
gas dalam pipa dengan cara menaikkan laju alir
gas di inlet sementara laju alir gas di outlet
dipertahankan
konstan
sesuai
dengan
permintaan konsumen. Hal ini dapat dilakukan
karena sifat gas yang compressible. Peningkatan
laju alir gas di inlet pipa tersebut dapat
menyebabkan terjadinya perubahan pada
perilaku aliran dalam pipa, termasuk tekanan.
Pada penelitian ini akan disimulasikan perilaku
aliran gas dalam pipa pada kondisi line packing
menggunakan model aliran transient.
Kata kunci : Line packing, unsteady, transient,
distribusi tekanan, desain pipa.
1
ur ur
ur
r ur
∂U ∂F U
+
=r U ,
∂t
∂x
( )
MODEL ALI RAN TRANSI ENT GAS DALAM
PI PA
( )
(5)
Aliran gas pada pipa transmisi yang mengalami
line packing cenderung akan berperilaku sebagai
aliran transient (unsteady). Hal ini disebabkan
karena pada proses line packing terjadi
perubahan parameter-parameter aliran terhadap
waktu. Oleh karena itu model matematika yang
dikembangkan untuk aliran gas pada kondisi line
packing akan lebih sesuai apabila menggunakan
model transient daripada model aliran steady.
Ada tiga persamaan yang digunakan untuk
mendesain model aliran transient gas pada pipa
transmisi,
yaitu
persamaan
kontinuitas,
persamaan
momentum,
dan
persamaan
keadaan gas nyata7,8,12). Asumsi-asumsi yang
digunakan antara lain adalah aliran isothermal,
berlaku faktor gesekan kondisi steady, dan tidak
terjadi ekspansi atau kontraksi pipa pada kondisi
terbebani.
dimana,
⎛
m
⎞
⎛
0
⎞
ur ⎛ ρ ⎞ , ur
⎟
⎟ , r ur ⎜
U = ⎜ ⎟ F = ⎜ m2
r U = ⎜ fg m m ⎟
2 ⎟
⎜
m
+c ρ⎟
⎝ ⎠
−
⎜
⎜
⎟
⎝ ρ
⎠
( )
⎝
2D ρ ⎠
(6)
Kondisi Aw al
Untuk menyelesaikan persamaan (5) diperlukan
data masukan berupa data densitas gas, ρ dan
laju alir massa gas, m sepanjang pipa, yang
dipengaruhi oleh perubahan kondisi pada inlet
dan outlet pipa. Pada kondisi awal keadaan
steady digunakan persamaan yang diusulkan
oleh Zhou and Adewumi11) sebagai berikut :
D ⎛ ρ 2 ⎞ Dc 2 2
ln ⎜
( ρ − ρ02 ) = L
⎟−
fg ⎝ ρ02 ⎠ fg m02
(7)
Persamaan kontinuitas satu dimensi untuk aliran
gas pada pipa dengan luas penampang konstan
adalah :
∂ρ ∂( ρν )
+
=0
∂t
∂x
(1)
dimana ρo adalah densitas gas di inlet dan ρ
adalah densitas gas di outlet (misalnya pada x =
L).
Jika parameter-parameter seperti densitas gas di
inlet, laju alir massa, faktor gesekan, kecepatan
suara, diameter dan panjang pipa diketahui,
maka densitas gas di outlet dapat diperoleh dari
persamaan (7) dengan menggunakan fixedpoint algorithm. Hal ini dimungkinkan karena
faktor kompresibilitas gas diasumsikan tidak ada
perubahan sepanjang segmen pipa.
Persamaan momentum satu dimensi untuk
aliran gas pada pipa horisontal dengan distribusi
temperatur seragam sepanjang pipa adalah :
2
∂( ρν ) ∂( ρν 2 ) ∂p fg ρν
+
+
+
=0
∂t
∂x
∂x
2D
(2)
Persamaan keadaan gas nyata adalah :
p=
Di dalam pipa aliran yang terjadi akan
menghasilkan
faktor
gesekan
yang
menggambarkan perubahan energi mekanik
aliran menjadi energi panas selama proses
aliran. Perubahan energi mekanik ini disebut
sebagai
kehilangan
energi
untuk
menggambarkan semua kehilangan energi
akibat proses irreversible. Pada aliran satu fasa
dalam pipa proses irreversible merupakan
proses yang menyebabkan kehilangan energi
akibat adanya faktor gesekan.
Kehilangan
energi yang terjadi pada pipa dapat disebabkan
karena gesekan, efek viskositas dan kekasaran
bagian dalam pipa2,5,7). Faktor gesekan pada
umumnya bergantung pada laju alir serta
diameter dalam pipa. Untuk metode Blausius,
Panhandle A, dan Panhandle B, faktor gesekan
adalah fungsi dari bilangan Reynold. Bilangan
zRT
ρ
M
(3)
Dengan mengasumsikan kondisi aliran dalam
pipa adalah isothermal maka kecepatan
gelombang suara dapat dihitung dengan
persamaan :
1/ 2
⎛ zRT ⎞
c =⎜
⎟
⎝ M ⎠
(4)
Dengan mengambil m=ρυ dan mensubstitusikan
persamaan (4) ke dalam persamaan (3), maka
persamaan (1) dan (2) dapat disusun ulang
dan menghasilkan persamaan diferensial parsial
hiperbolik nonlinier orde pertama satu dimensi
untuk aliran transient pada pipa transmisi gas
horisontal sebagai berikut :
2
Reynold adalah bilangan tak berdimensi yang
didefinisikan sebagai :
NRE =
mnjn +1 = mnjn −
Dv ρ
μ
(13)
(8)
Jika besaran-besaran pada persamaan diatas
dihitung pada satuan lapangan, maka Bilangan
Reynold menjadi :
N RE =
b.Jika laju alir
dipertahankan
waktu, maka
difference di
sebagai berikut
20 Q SG
μD
(9)
ρ njn +1 = ρ njn +
Dalam penelitian ini persamaan friksi yang
digunakan adalah persamaan Chen, yaitu :
Δt
( mnjn −1 − mnjn )
Δx
Dimana subskrip 0 dan nj menunjukkan harga
masing-masing pada titik 0 dan nj, yaitu di inlet
dan outlet pipa.
(10
)
Sedangkan harga faktor kompresibilitas gas
dihitung menggunakan metode Dranchuk, Purvis
dan Robinson4).
Skema Numerik
Pada penelitian ini untuk penyelesaian model
matematikanya menggunakan skema numerik
Godunov. Skema ini menggunakan metode beda
hingga dan merupakan skema eksplisit dua
lamgkah. Dengan metode beda hingga, nilai u
pada x=iΔx dan t=(n+1)Δt didekati oleh uin+1,
atau dapat dituliskan u(iΔx,(n+1)Δt) ≈ uin+1.
Skema numerik Godunov dapat dituliskan
sebagai berikut :
Kondisi Batas
Kondisi batas sistem dibuat sedemikian rupa
sehingga memungkinkan untuk mencakup
situasi di lapangan yang bervariasi. Secara
umum
kondisi
batas
sistem
dapat
dikelompokkan ke dalam dua batasan, yaitu12,13)
:
)
(
) ( )
(
ur n +1 1 ur n ur n
Δt ur n ur n r ur n
U 1 = U i +1 + U i −
F i +1 − F i + r U i Δt
i+
2
Δx
2
1. Pada inlet,
a. Jika densitas atau tekanan dipertahankan
konstan atau fungsi dari waktu, maka
persamaan finite difference di inlet pipa
dapat ditulis sebagai berikut :
m
massa atau laju alir gas
konstan atau fungsi dari
maka persamaan finite
outlet pipa dapat ditulis
:
(14)
⎧⎪
⎡ 1 ⎛ ε ⎞1.1098 5.8506 ⎤ ⎫⎪
ε
1
5.0452
= −4 log ⎨
−
+
log ⎢
⎥⎬
⎜ ⎟
N RE
N RE 0.8951 ⎥⎦ ⎪⎭
f
⎪⎩ 3.7065 D
⎣⎢ 2.8257 ⎝ D ⎠
n +1
0
⎡⎛ n 2
⎞ ⎛ ( m n )2
⎞ ⎤ fm n m n
Δt ⎢⎜ ( mnj )
nj −1
nj
nj
2 n ⎟
c
+
ρ
−⎜
+ c 2 ρ njn −1 ⎟ ⎥ −
Δt
nj
n
n
⎢
⎥
⎜
⎟
⎜
⎟
2D ρ njn
ρ nj
ρ nj −1
Δx
⎠ ⎝
⎠⎦
⎣⎝
(15)
dan,
( )
ur n +1 ur n Δt ⎛ ur n +1 ur n +1 ⎞ r ur n
Ui = Ui −
⎜ F 1 − F i − 1 ⎟ + r U i Δt
Δx ⎝ i + 2
2 ⎠
2
n
⎡⎛
⎞ ⎛ ( m n )2
⎞ ⎤ fm n m n
Δt ⎢⎜ ( m1 )
2 n ⎟
⎜ 0 + c 2 ρ n ⎟ ⎥ − 0 0 Δt
c
ρ
=m −
+
−
1
0
⎟ ⎜ ρ0n
⎟⎥
2D ρ 0n
Δx ⎢⎜ ρ1n
⎠ ⎝
⎠⎦
⎣⎝
n
0
(16)
Langkah pertama diberikan oleh persamaan
(15), hasilnya adalah ρ n + 1 dan m n + 1 , yaitu
i±
i±
(11)
1
2
b.Jika laju alir massa atau laju alir gas
dipertahankan konstan atau fungsi dari
waktu, maka persamaan finite difference
di inlet pipa dapat ditulis sebagai berikut :
ρ0n +1 = ρ0n +
1
2
nilai ρ dan m pada titik i ± ½, i=1...(nj-1) pada
step waktu (n+1). Nilai ini akan diperbaiki pada
langkah kedua yang diberikan oleh persamaan
(16), sehingga akan didapatkan ρin+1 dan min+1,
i=1...(nj-1). Sedangkan ρin+1 dan min+1 pada i =
0, nj didapatkan dari kondisi batas. Karena
skema ini eksplisit, maka nilai di tiap titik pada
step waktu n akan digunakan untuk menghitung
nilai tiap titik pada step waktu n+1.
Δt
( m0n − m1n )
Δx
(12)
2. Pada outlet,
a. Jika densitas atau tekanan dipertahankan
konstan atau fungsi dari waktu, maka maka
persamaan finite difference di outlet pipa
dapat ditulis sebagai berikut :
STUDI KASUS
3
ID=22”
ID=28”
50 km
50 km
Pada Gambar.1 diperlihatkan perilaku laju alir
gas pada batas sistem. Mula-mula gas mengalir
secara steady dalam pipa dengan laju alir
sebesar 204 MMscf/D. Pada t>0, laju alir gas di
inlet tetap 204 MMscf/D sampai t=2 jam.
Setelah itu laju alir gas turun secara linier
sampai mencapai nol pada t=3 jam dan
dipertahankan konstan sampai t=5 jam. Sesaat
setelah 5 jam, laju alir gas naik secara linier
sampai mencapai 286 MMscf/D pada t=6 jam,
kemudian dipertahankan konstan pada harga
tersebut sampai t=7 jam. Sedangkan laju alir
gas di outlet pipa berfluktuasi mengikuti pola
permintaan konsumen seperti terlihat pada
Tabel.1.
Untuk menganalisa perilaku tekanan gas
sepanjang pipa pada kondisi line packing akibat
fluktuasi laju alir gas di inlet pipa, berikut
diberikan contoh kasus menggunakan data
hipotetik. Pipa transmisi berupa pipa seri dengan
ID 22” dan 28” yang masing-masing mempunyai
panjang 50 km dan kekasaran absolut 0,0243 in.
dialiri gas alam dengan dengan specific gravity
0,65. Pada kondisi awal dalam pipa terdapat
aliran steady gas dengan laju alir sebesar 204
MMscf/D dan temperatur operasi sebesar 92°F.
Pada t>0, laju alir gas di inlet dan outlet pipa
mengalami perubahan seperti terlihat pada
Tabel.1. Proses ini berlangsung selama 7 jam.
Hasil simulasi diberikan pada Gambar.1 sampai
Gambar.6.
Kondisi awal :
D1 = 22 in.
L1 = 50 km
Q = 204 MMscf/D
Pin = 1147 psia
SG = 0,65
T = 92° F
D2 = 28 in.
L2 = 50 km
Tabel.1. Data laju alir gas pada kondisi batas
Waktu, t
(jam)
0
0–1
1–2
2–3
3–4
4–5
5–6
6–7
ANALI SI S DAN PEMBAHASAN
Qin
(MMscf/D)
204
204
204
Linier turun ke nol
0
0
Naik linier ke 286
286
Qout
(MMscf/D)
204
191
175
166
177
163
167
161
Gambar.2. Perilaku laju alir gas di km 50
terhadap waktu
Pada Gambar.2 diperlihatkan perilaku laju alir
gas di midpoint pipa (di km 50) akibat fluktuasi
laju alir gas di inlet dan outlet pipa dengan pola
seperti Gambar.1. Terlihat bahwa laju alir gas di
midpoint pipa mula-mula naik secara tiba-tiba
dari 204 MMscf/D menjadi 465 MMscf/D
kemudian drop sampai 300 MMscf/D. Hal ini
disebabkan karena pada waktu sesaat setelah
t=0, laju alir gas di inlet tetap konstan sesuai
kondisi awalnya yaitu 204 MMscf/D sedangkan
Gambar. 1. Kondisi batas sistem
4
di outlet turun tiba-tiba dari 204 MMscf/D ke
191 MMscf/D sehingga terjadi efek kejut pada
titik pergantian diameter 22” ke 28” yang
menyebabkan laju alir gas naik tiba-tiba dari 204
MMscf/D ke 465 MMscf/D. Setelah itu turun
perlahan sampai t=2,2 jam, lalu turun linier
sampai mencapai 75 MMscf/. Hal ini disebabkan
karena laju alir gas di inlet mulai diturunkan
pada saat t=2 jam sampai mencapai nol pada
saat t=3 jam sementara di outlet pipa laju alir
gas masih bertahan di sekitar 170 MMscf/D.
Pada rentang waktu t=3 jam sampai t=5 jam
laju alir gas di km 50 cenderung konstan yaitu
sekitar 75 MMscf/D. Terlihat bahwa pada
rentang waktu tersebut laju alir gas di km 50
masih positif walaupun laju alir gas di inlet nol
dan di outlet masih sekitar 170 MMscf/D. Hal ini
disebabkan karena pada kondisi awal terdapat
aliran steady dalam pipa sebesar 204 MMscf/D,
sehingga sekalipun laju alir gas di inlet nol tetapi
masih terdapat gas dalam pipa, yang
ditunjukkan oleh laju alir gas di km 50 yang
masih lebih besar dari nol. Setelah t=5 jam, laju
alir gas di km 50 mulai naik lagi secara linier
sampai mencapai 250 MMscf/D pada t=6 jam.
Dari t=6 jam naik secara perlahan sampai pada
t=7 jam laju alir gas mencapai 300 MMscf/D.
Hal ini disebabkan karena laju alir gas di inlet
mulai naik lagi dari nol pada t=5 jam sampai
mencapai 286 MMscf/D pada t=6 jam dan
dipertahankan pada harga tersebut sampai t=7
jam sementara di outlet laju alir gas masih
berkisar pada 160 MMscf/D.
pipa. Hal ini karena pada rentang waktu
tersebut laju alir gas di inlet lebih besar daripada
di outlet. Setelah itu pressure drop turun sampai
t=3 jam. Hal ini disebabkan karena laju alir gas
di inlet turun sementara laju alir gas di outlet
masih sekitar 170 MMscf/D. Pada rentang waktu
t=2,2 jam sampai t=5 jam pressure drop kecil,
bahkan di pada segmen pipa 22” tidak ada
pressure drop antara inlet dan midpoint pipa,
jadi tidak ada aliran pada segmen tersebut pada
rentang waktu itu. Ini sesuai dengan Gambar.1
dimana laju alir gas di inlet adalah nol.
Sementara antara midpoint dengan outlet pipa
masih terdapat pressure drop sehingga masih
ada aliran pada segmen tersebut. Ini sesuai
dengan Gambar.2 dimana laju alir gas di
midpoint (km 50) sekitar 75 MMscf/D. Perilaku
ini disebabkan karena pada rentang waktu
tersebut laju alir gas di outlet lebih besar
daripada laju alir gas di inlet, bahkan pada
rentang waktu t=3 sampai t=5 jam laju alir gas
di inlet nol. Setelah t=5,5 jam pressure drop
kembali naik sampai akhir simulasi. Hal ini
disebabkan karena pada rentang waktu tersebut
laju alir gas di inlet lebih besar daripada laju alir
gas di outlet pipa.
Gambar.4. Distribusi laju alir gas sepanjang pipa
Pada Gambar.4 diperlihatkan distribusi laju alir
gas sepanjang pipa pada tiga time step yaitu
pada t=0, t=3,5 jam, dan t=7 jam. Pada t=0
laju alir gas sama sepanjang pipa yaitu nol
sesuai dengan kondisi awalnya. Pada t=3,5 jam
laju alir gas di inlet adalah nol sesuai dengan
kondisi batasnya, kemudian naik secara linier
sampai mencapai harga 50 MMscf/D sesaat
sebelum mencapai perubahan diameter pipa dari
22” ke 28”. Pada titik perubahan diameter laju
alir gas naik tiba-tiba menjadi 70 MMscf/D,
kemudian sesaat setelah memasuki pipa 28” laju
Gambar.3. Perilaku tekanan gas terhadap waktu
Gambar.3 memperlihatkan perilaku tekanan gas
di tiga titik yang berbeda, yaitu di inlet, km 50,
dan di outlet pipa. Terlihat bahwa pada rentang
waktu t=0 sampai t=2 jam terdapat pressure
drop yang cukup besar antara inlet dan outlet
5
alir gas naik secara linier hingga mencapai 177
MMscf/D di outlet pipa. Hal ini disebabkan
karena pada saat itu laju alir gas di inlet adalah
nol sementara laju alir gas di outlet adalah 177
MMscf/D sesuai dengan kondisi batasnya.
Kenaikan tiba-tiba laju alir gas di titik pergantian
diameter 22” ke 28” disebabkan karena begitu
memasuki pipa 28”, gas lebih mudah mengalir
karena luas penampang pipa lebih besar
dibanding pipa berdiameter 22”. Pada t=7 jam
laju alir gas di inlet adalah 286 MMscf/D sesuai
dengan kondisi batasnya, kemudian turun linier
sepanjang pipa sampai mencapai 180 MMscf/D
sesaat menjelang pergantian diameter 22” ke
28”. Pada titik pergantian diameter laju alir gas
naik tiba-tiba sampai 300 MMscf/D kemudian
sesaat setelah memasuki diameter 28” laju alir
gas turun secara linier sampai mencapai 161
MMscf/D di outlet pipa. Hal ini disebabkan
karena pada saat itu laju alir gas di inlet adalah
286 MMscf/D dan di outlet 161 Mmscf/D sesuai
kondisi batasnya. Kenaikan tiba-tiba laju alir gas
di titik pergantian diameter 22” ke 28”
disebabkan karena begitu memasuki pipa 28”,
gas lebih mudah mengalir karena luas
penampang pipa lebih besar dibanding pipa
berdiameter 22”.
penampang yang lebih besar sementara laju alir
gas sama sehingga pressure drop pada pipa 28”
lebih kecil. Pada t=3,5 jam pressure drop antara
inlet dan outlet pipa turun. Hal ini disebabkan
karena pada saat itu laju alir gas di inlet nol
sedangkan di outlet 177 MMscf/D, ini sesuai
dengan Gambar.3 dimana pressure drop yang
terjadi kecil. Pada t=7 jam pressure drop naik
lagi karena pada saat itu laju alir gas di inlet
lebih besar dibanding laju alir gas di outlet. Dari
pola distribusi tekanan tersebut terlihat bahwa
daerah yang paling kritis adalah di inlet pipa
karena di titik itulah tekanan gas mengalami
kenaikan yang paling tinggi.
Gambar.6. Volume gas yang tersimpan dalam
pipa dari waktu ke waktu
Gambar.6 memperlihatkan perubahan volume
gas yang tersimpan dalam pipa dari waktu ke
waktu. Dengan mengetahui volume gas yang
tersimpan dalam pipa maka kita dapat mengatur
inventory gas dalam pipa agar permintaan
konsumen akan gas tetap terjaga.
KESI MPULAN
Dari hasil simulasi di atas maka dapat
disimpulkan:
1. Akibat fluktuasi laju alir gas di inlet pipa
maka menyebabkan tekanan gas dalam pipa
selalu berubah dari waktu ke waktu.
2. Kenaikan paling tinggi dialami di inlet pipa
yaitu sebesar 1275 psia pada t=7 jam,
sehingga pada titik itu perlu diwaspadai
terhadap kemungkinan pipa mengalami
kerusakan akibat beban tekanan yang
tinggi.
3. Distribusi tekanan dan laju alir gas
mengalami perubahan pada saat melewati
titik perubahan diameter dari pipa 22” ke
Gambar.5. Distribusi tekanan gas sepanjang
pipa
Pada Gambar.5 diperlihatkan distribusi tekanan
gas sepanjang pipa pada tiga time step berbeda,
yaitu pada t=0, t=3,5 jam, dan t=7 jam. Pada
t=0 tekanan gas di inlet adalah 1147 psia
kemudian turun linier sampai mencapai sekitar
1055 psia di midpoint pipa. Setelah itu turun lagi
tetapi dengan kemiringan yang lebih landai di
banding pada pipa 22” sampai mencapai sekitar
1025 psia di outlet pipa. Hal ini disebabkan
karena gas melewati pipa dengan luas
6
28” karena pada titik tersebut mulai terjadi
perubahan luas penampang pipa.
4. Pada laju alir yang sama, pressure drop
pada pipa 22” lebih besar dibandingkan
pada pipa 28” karena luas penampang pipa
22” lebih kecil dibanding pipa 28”. Dengan
kata lain, pada laju alir gas yang sama,
pressure drop berbanding terbalik dengan
luas penampang pipa.
5. Volume gas yang tersimpan dalam pipa
dapat diamati dari waktu ke waktu sehingga
masalah inventory gas dalam pipa dapat
ditangani dengan lebih baik.
10. Sulistyarso, H.B., Siregar, S., Mucharam, L.,
Soewono, E., Darmadi, Saputra, I., Udayana
W.T., OPPINET’s Software For Analyzing Gas
Behavior Under Line Packing Condition,
Presented at Maintenance & Production
Reliability Conference, Jakarta, May10-12,
2005.
11. Zhou, Junyang and Adewumi, M.A., The
Development and Testing of a New Flow
Equation, Proceedings of PSIG Meeting,
Houston, TX, 1995.
12. Zhou, J., Adewumi, M. A., Simulation of
Transients in Natural Gas Pipeline, Paper
SPE#31024,
Presented
at
Offshore
Technology Conference, Held in Houston,
May 1-4, 1995.
13. Zhou, J., Adewumi, M. A., Simulation of
Transient Flow in Natural Gas Pipeline,
Paper
PSIG
#9508,
Published
in
www.psig.org, 1995.
DAFTAR PUSTAKA
1. Hoffman, Joe. D., Numerical Methods For
Engineers and Scientists, McGraw-Hill,
Inc.,1993.
2. Ikoku, Chi. U., Natural Gas Production
Engineering, John Willey & Sons Inc.,
Canada, 1984.
3. LeVeque, Randall. J, Numerical Methods For
Conservation Laws, Birkhäuser, 1992.
4. McCain, William D., Jr., The Properties of
Petroleum Fluids, Second Edition, PennWell
Publishing Company, Tulso, Oklahoma,
1990.
5. Mucharam, L., Sukarno, P., Aliran Multifasa
dalam Pipa, Penerbit ITB, Bandung, 2000.
6. Sod, G. A., A Survey of Several Finite
Difference Methods for System of Nonlinear
Hyperbolic Conservation Laws, Academic
Press, Inc., New York, 1978.
7. Sulistyarso, H.B., Pemodelan Aliran Gas
Transient Untuk Kondisi Line Packing Pada
Jaringan Transmisi Pipa, Usulan Penelitian
Disertasi
Program
Doktor,
Program
Pascasarjana, ITB, Bandung, 2003.
8. Sulistyarso, H.B., Mucharam, L., Siregar, S.,
Soewono, E., Darmadi, Saputra, I., Sinatra,
C., Analisa Perilaku Tekanan dan Laju Alir
Gas Pada Pipa Transmisi Untuk Kasaus Line
Packing, Conference Proceeding, p. 20:1-16,
Presented
at
Indonesian
Pipeline
Technology Conference and Exhibition,
Bandung, January 27-28, 2004.
9. Sulistyarso, H.B., Mucharam, L., Siregar, S.,
Soewono, E., Darmadi, Saputra, I., Sinatra,
C., Udayana W.T., Modeling Transient Gas
Flow Under Line Packing Conditions,
Simposium Nasional dan Kongres VIII IATMI
2004, Jakarta, 29 November – 1 December
2004.
7