PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILM (2)

Dasar Pendidikan MIPA

PENDEKATAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
KELOMPOK 9 :
Bella Alfatiara Hariyono (K4313022)
Christina Putri Siahaan(K4313024)
Shafila Sahnaz
(K4313064)
Susana Mega Itsnaini
(K4313068)

Pokok Bahasan
A.
A. Teori
Teori Perkembangan
Perkembangan Mental
Mental dari
dari
J.Piaget

J.Piaget
B.
B. Teori
Teori Belajar
Belajar Robert
Robert M.Gagne
M.Gagne
C.
C. Belajar
Belajar Matematika
Matematika Menurut
Menurut Z.P.
Z.P.
Dienes
Dienes
D.
D. Teori
Teori Belajar
Belajar dari
dari J.Bruner

J.Bruner
E.
E. Teori
Teori Belajar
Belajar Bermakna
Bermakna dari
dari
D.P.Ausubel
D.P.Ausubel
F.
F. Penerapan
Penerapan Strategi
Strategi Pembelajaran
Pembelajaran
dalam
dalam Pengajaran
Pengajaran

A. Teori Perkembangan
Mental J Piaget

• Teori perkembangan kognitif piaget adalah teori
yang menjelaskan bagaimana anak beradaptasi
dengan dan menginterpretasikan objek dan
kejadian-kejadian disekitarnya.
• Tahap Perkembangan kognitif dibagi
Tahap4Sensorimotor
menjadi
tahap :
Tahap Praoperasional
Tahap Operasional
Tahap Operasional Formal

1. Tahap Sensori motor
Umur Kemampuan
0-2
tahun

a. Gerakan-gerakan sebagai akibat reaksi
langsung.
b. Belum mempunyai kesadaran adanya

konsep benda yang tetap
c. Perkembangan yang terjadi dari gerak
refleks sampai kepada dapat berjalan dan
berbicara
d. Pada akhir tahap anak mulai melakukan
perbuatan
dan berkenalan
Menurut Piaget,
bayicoba-coba
lahir dengan
sejumlah
benda-benda
konkrit
refleks bawaan
selain juga
dorongan untuk

mengeksplorasi dunianya. Piaget berpendapat
bahwa tahapan ini menandai perkembangan
kemampuan dan pemahaman spatial.

2. Tahap Praoperasional
Umur
2-7
tahun

Kemampuan
a. Belum dapat berfikir logis
b. Memiliki sifat egosentris
c. Mengira bahwa benda tiruan memiliki sifat-sifat
benda yang sebenarnya
d. Belum dapat membedakan fakta dan khayalan
e. Mengira bahwa benda yang kelihatannya berbeda
juga berbeda. Anak belum memahami konsep
kekekalan.
f. Anak belum dapat berfikir secara induktif maupun
deduktif.

Dalam tahapan ini, anak belajar merepresentasikan
objek dengan gambaran dan kata-kata. Anak dapat

mengklasifikasikan objek menggunakan satu ciri. Anak
memiliki pikiran yang sangat imajinatif di saat ini dan
menganggap setiap benda yang tidak hidup pun
memiliki perasaan.

3. Tahap Operasional
Umur

Kemampuan

7-11
tahun

a. Mulai butuh teman. Senang bermain dengan anak
lain
b. Dapat mengelompokkan benda dengan berbagai
karakteristik
c. Sudah memahami konsep kekekalan
d. Mulai dapat memahami lawak
e. Pada akhir tahap, dapat memberi alasan induktif

dan deduktif
f. Belum dapat membuat definisi deskriptif yang
tepat
g. Pemberian
alasan
secara
logis belum
berkembang
Proses-proses
penting
selama
tahapan
ini adalah:
baik
• Pengurutan

•
•
•
•

•

Klasifikasi
Decentering
Reversibility
Konservasi
Penghilangan sifat Egosentrisme

3. Tahap Operasional Formal
Umur

Kemampuan

11tahun Mampu
berpikir
abstrak
dan
dapat
-dewasa menganalisis masalah secara ilmiah dan
kemudian menyelesaikan masalah.

Tahap ini mulai dialami anak dalam usia pubertas
dan terus berlanjut sampai dewasa. Dalam tahapan
ini, seseorang dapat memahami hal-hal seperti cinta,
bukti logis, dan nilai. Ia tidak melihat segala sesuatu
hanya dalam bentuk hitam dan putih, namun ada
"gradasi abu-abu" di antaranya.
Beberapa orang tidak sepenuhnya mencapai
perkembangan sampai tahap ini, sehingga ia tidak
mempunyai keterampilan berpikir sebagai seorang
dewasa dan tetap menggunakan penalaran dari
tahap operasional

• Keempat tahapan diatas memiliki ciri-ciri
sebagai berikut:
Bisa dicapai dalam usia bervariasi
Urutannya selalu sama
Tidak ada tahapan yang diloncati
Tidak ada urutan yang mundur
Universal (tidak terkait budaya)

Setiap tahap merupakan pebaikan tahap
sebelumnya

B. Teori Belajar Robert
M.Gagne
• Gagne berpendapat bahwa belajar dipengaruhi
oleh pertumbuhan dan lingkungan, namun yang
paling besar pengaruhnya adalah lingkungan
individu seseorang.
• Banyak keterampilan yang telah dipelajari
memberikan sumbangan bagi belajar
keterampilan yang lebih rumit. Contohnya
keterampilan belajar "menjumlah" akan berguna
bagi siswa untuk belajar "membagi". Siswa tidak
perlu belajar menjumlah lagi ketika belajar
membagi.

Sistematika 8 Tipe Belajar Gagne
• Menurut Robert M. Gagne, ada 8 tipe belajar, yaitu:
1. Tipe belajar isyarat

2. Tipe belajar stimulus respon
3. Tipe belajar rangkaian gerak
4. Tipe belajar rangkaian verbal
5. Tipe belajar membedakan
6. Tipe pembentukan konsep (Concept
Learning)
7. Tipe belajar pembentukan aturan
(RuleLearning)
8. Tipe belajar pemecahan masalah (Problem
solving)

Implikasi Teori Gagne dalam
Pembelajaran
No

Peristiwa

Menimbulkan
1

minat dan
memusatkan
perhatian
Menyampaikan

2

tujuan
pembelajaran
Mengingat
kembali

3

Penjelasan

Pembelajaran

konsep/prinsip
yang telah
dipelajari

Peserta didik tidak selalu siap dan fokus
pada awal pembelajaran.  Guru perlu
menimbulkan minat dan perhatian anak
didik melalui penyampaian sesuatu yang
baru, aneh, kontradiktif atau kompleks
Hal ini dilakukan agar peserta didik tidak
menebak-nebak apa yang diharapkan dari
dirinya oleh guru. 
Banyak pengetahuan baru yang
merupakan kombinasi dari konsep, prinsip
atau informasi yang sebelumnya telah
dipelajari, untuk memudahkan mempelajari
materi baru

No

Peristiwa
Pembelajaran
Menyampaikan

4

materi
pembelajaran
Memberikan

5

7

Dalam menjelaskan materi pembelajaran,
menggunakan contoh, penekanan untuk
menunjukkan perbedaan atau bagian
penting.
Biimbingan diberikan melalui pertanyaan-

bimbingan atau

pertanyaan yang mebimbing proses/alur

pedoman untuk

pikir peserta didik.  Bimbingan tidak

belajar
Memperoleh
6

Penjelasan

unjuk kerja

diberikan secara berlebihan.
Peserta didik diminta untuk menunjukkan
apa yang telah dipelajari, baik untuk

peserta didik
Memberikan

meyakinkan guru maupun dirinya sendiri

umpan balik

Umpan balik perlu diberikan untuk

tentang
kebenaran
pelaksanaan
tugas

membantu peserta didik mengetahu sejauh
mana kebenaran atau unjuk kerja yang
dihasilkan

No

Peristiwa
Pembelajaran
Mengukur/menge

8 valuasi hasil
belajar
Memperkuat
9 referensi dan
transfer belajar

Penjelasan
Pengukuran hasil belajar dapat dilakukan
melalui tes maupun tugas. 
Referensi dapat ditingkatkan melalui latihan
berkali-kali menggunakan prinsip yang
dipelajari dalam konteks yang berbeda. 

C. Belajar Matematika
Menurut Z.P Dienes
• Konsep Matematika Menurut Dienes
Konsep murni
matematis
Konsep notasi
Konsep terapan

• Konsep-konsep terapan hendaknya diberikan
kepada siswa setelah mereka mempelajari konsep
matematika murni dan notasi. Konsep-konsep
murni hendaknya dipelajari oleh siswa sebelum
mempelajari konsep notasi.

Tahap-tahap Belajar Dienes
Permainan Bebas (Free Play)
Permainan yang Menggunakan Aturan
(Games)
Permainan Kesamaan Sifat
Permainan Representasi (Representation)
Permainan dengan Simbolisasi
(Symbolization)
Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

D. Teori Belajar J.Bruner
• Teorema Belajar Matematika
Teorema Penyusunan
Teorema Notasi
Teorema Kontras dan
Bervariasi
Teorema Pengaitan

• Dalam memandang proses belajar, Bruner mengatakan
bahwa proses belajar akan berjalan dengan baik dan
kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan, atau
pemahaman melalui contoh-contoh yang dijumpai dalam
kehidupannya. Teori Bruner mempunyai ciri khas dari
pada teori belajar yang lain yaitu tentang ”discovery”,
yaitu belajar dengan menemukan konsep sendiri.

E. Teori Belajar Bermakna
Ausubel
Jenis-jenis Belajar
Menurut David Ausubel, ada dua jenis belajar :
1. Belajar Bermakna (Meaningfull Learning)
2. Belajar Menghafal (Rote Learning)
• Menurut Ausubel, belajar yang baik adalah belajar
bermakna. Belajar dikatakan bermakna bila informasi
yang akan dipelajari peserta didik disusun sesuai
dengan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik itu
sehingga peserta didik itu dapat mengaitkan informasi
barunya dengan struktur kognitif yang dimilikinya,
sehingga peserta didik menjadi kuat ingatannya dan
transfer belajarnya mudah dicapai. Struktur kognitif
dapat berupa fakta-fakta, konsep-konsep maupun
generalisasi yang telah diperoleh atau bahkan dipahami
sebelumnya oleh siswa.

Prinsip-prinsip Teori Belajar
Ausubel
Pengatur awal (advance
organizer)
Diferensiasi progresif
Belajar superordinate
Penyesuaian Integratif

Langkah-langkah Belajar Ausubel
Menentukan tujuan pembelajaran.
Melakukan identifikasi karakteristik peserta didik
Memilih materi pelajaran sesuai dengan karakteristik
peserta didik dan mengaturnya dalam bentuk
konsep-konsep inti.
Menentukan topik-topik dan menampilkannya dalam
bentuk organizer yang akan dipelajari peserta didik.
Mempelajari konsep-konsep inti tersebut, dan
menerapkannya dalam bentuk nyata
Melakukan penilaian proses dan hasil belajar peserta
didik.

Kekurangan dan Kelebihan Teori
Ausubel
• Kekurangan belajar bermakna yaitu jika peserta didik
tidak dapat mengaitkan pengetahuan yang baru
dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya
sebelumnya maka baik proses maupun hasil
pembelajarannya dinyatakan sebagai hafalan dan akan
lebih mudah dilupakan oleh peserta didik tersebut.
• Sedangkan untuk kelebihan belajar bermakna yaitu:
1. Informasi yang dipelajari secara bermakna lebih
lama diingat.
2. Informasi yang dipelajari
secara bermakna memudahkan proses belajar
berikutnya untuk materi pelajaran yang mirip.

F. Penerapan Strategi
Pembelajaran dalam
Pengajaran

• Secara garis besar, macam strategi belajar mengajar
ditentukan oleh 4 hal :
a. sumber materi,
b. pembawa materi,
c. pendekatannya dan
d. penerima materi.
• Beberapa pendekatan pengajaran yang penting :
1. Pendekatan Konsep dan Proses
2. Pendekatan Deduktif dan Induktif
3. Pendekatan Ekspositori dan Heuristik

1. Pendekatan Konsep dan
Proses
a. Pendekatan Konsep
Pendekatan konsep adalah pendekatan pengajaran
dengan penyajian langsung pengertian dari konsep,
tetapi siswa tidak mengalami sendiri proses
penemuan atau penyusunan konsep itu
b. Pendekatan Proses
Pendekatan proses adalah pendekatan pengajaran
yang menekankan pada keterlibatan siswa pada
penyusunan atau penemuan konsep itu sendiri.
• Pendekatan konsep cepat dan hemat, tetapi rendah
dalam hal keterlibatan siswa. Pendekatan proses lebih
tinggi dalam hal keterlibatan siswa tapi memerlukan
banyak waktu dan fasilitas

2. Pendekatan Induktif dan
Deduktif
a. Pendekatan Deduktif
Pendekatan deduktif adalah cara mengajar yang berawal
dari aturan umum (generalisasi) ke contoh-contoh khusus.
b. Pendekatan Induktif
Pendekatan induktif adalah cara mengajar dengan cara
penyajian kepada siswa suatu jumlah contoh spesifik
untuk kemudian dapat disimpulkan menjadi aturan,
prinsip atau hukum.
Metode induktif banyak digunakan dalam bidang studi IPA
dan IPS, sedangkan metode deduktif banyak digunakan
dalam matematika. Tidak ada metode belajar yang paling
baik yang cocok untuk segala situasi. Masing-masing
metode memiliki keunggulan dan kelemahan.

3. Pendekatan Ekspositori dan
Heuristik
a. Pendekatan Eskpositori
Metode ekspositori adalah cara mengajar yang pada
dasarnya menyampaikan informasi. Gambaran
mengajar secara tradisional adalah menggunakan
metode ekspositori
b. Pendekatan Heuristik (Penemuan)
Metode heuristic adalah cara mengajar dengan
menyajikan sejumlah data atau informasi dan siswa
diminta membuat kesimpulan dari data itu. Metode
yang tergolong heuristic adalah :
1) Metode Penemuan
2) Metode Inquiry

KESIMPULAN
A. Menurut Jean Piaget, perkembangan manusia melalui empat
tahap perkembangan kognitif dari lahir sampai dewasa.
Tahap tersebut adalah tahap sensori-motorik, tahap
praoperasional, tahap operasional, dan tahap operasional
formal.
B. Gagne berpendapat bahwa belajar dipengaruhi oleh
pertumbuhan dan lingkungan, namun yang paling besar
pengaruhnya adalah lingkungan individu seseorang.
Lingkungan indiviu seseorang meliputi lingkungan rumah,
geografis, sekolah, dan berbagai lingkungan sosial. Menurut
Robert M. Gagne, ada 8 tipe belajar, yaitu:
1. Tipe belajar tanda (Signal learning)
2. Tipe belajar rangsang-reaksi (Stimulus-response learning)
3. Tipe belajar berangkai (Chaining Learning)
4. Tipe belajar asosiasi verbal (Verbal association learning)
5. Tipe belajar membedakan (Discrimination learning)
6. Tipe belajar konsep (Concept Learning
7. Tipe belajar kaidah (RuleLearning)
8. Tipe belajar pemecahan masalah (Problem solving)

• Menurut Dienes, ada tiga jenis konsep matematika yaitu
konsep murni matematika, konsep notasi, dan konsep
terapan. Konsep-konsep matematika akan berhasil jika
dipelajari dalam tahap-tahap tertentu. Dienes membagi
tahap-tahap belajar menjadi enam tahap, yaitu
permainan bebas, permainan dengan aturan, permainan
kesamaan sifat, permainan representasi, permainan
dengan simbolisasi, dan permainan dengan formalisasi.
• Dalam memandang proses belajar, Brunner menekankan
adanya pengaruh kebudayaan terhadap tingkah laku
seseorang. Ia mengatakan bahwa proses belajar akan
berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu
konsep, teori, aturan, atau pemahaman melalui contohcontoh yang dijumpai dalam kehidupannya. Teori Bruner
mempunyai ciri khas dari pada teori belajar yang lain
yaitu tentang ”discovery”, yaitu belajar dengan
menemukan konsep sendiri.

 
• Belajar dikatakan menjadi bermakna (meaningful
learning) yang dikemukakan oleh Ausubel adalah bila
informasi yang akan dipelajari peserta didik disusun
sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki peserta
didik itu sehingga peserta didik itu mampu mengaitkan
informasi barunya dengan struktur kognitif yang
dimilikinya.
• Secara garis besar, macam strategi belajar mengajar
ditentukan oleh 4 hal : sumber materi, pembawa
materi, pendekatannya dan penerima materi.
• Beberapa pendekatan pengajaran yang penting :
1.Pendekatan Konsep dan Proses
2.Pendekatan Deduktif dan Induktif
3.Pendekatan Ekpositori dan Heuristik

• Teori-teori yang ada diatas merupakan alat bantu
bagi kita calon guru untuk merencanakan strategi
belajar yang baik. Namun yang paling penting
adalah rasa kecintaan kita dan kesungguhan kita
bahwa menjadi seorang guru akan membangun
generasi bangsa yang lebih baik

MATUR SUWUN