OPTIMISASI PADA SISTEM DAYA LISTRIK

OPTIMISASI PADA SISTEM DAYA LISTRIK
Oleh : Sugeng Santoso

ABSTRAK
Pemecahan masalah optimasi sistem tenaga listrik sangat sulit karena sistem tenaga yang sangat besar,
kompleks, secara geografis juga luas dan dipengaruhi oleh banyak kejadian tak terduga. Hal itu perlu
menggunakan metode optimasi untuk mendapatkan hasil yang paling efisien dalam menyederhanakan perumusan
masalah dan pelaksanaannya. Artikel ini menyajikan gambaran penting optimasi secara matematika dan dibantu
dengan perangkat lunak EDSA Technical 2005 yang digunakan dalam pemecahan masalah optimasi daya
listrik. Aplikasi EDSA Technical 2005 sebagai alat bantu hitung juga telah dibahas dalam artikel ini.
PENDAHULUAN

BIAYA OPERASI PEMBANGKIT THERMAL

Pembangkitan dalam sistem tenaga listrik pada

Faktor­faktor yang mempengaruhi pengiriman

setiap stasiun tidak ditempatkan pada jarak yang sama

daya nyata yang optimal pada pembangkit adalah

dari pusat beban. Oleh sebab itu harga bahan bakar

beroperasinya generator yang efisien, biaya bahan

setiap stasiun pembangkit menjadi berbeda. Bab ini

bakar, dan rugi­rugi daya pada saluran transmisi.

membahas upaya penentuan pengiriman daya nyata

Banyak juga generator yang beroperasi secara efisien

dari setiap stasiun pembangkit guna memperkecil

di dalam sistem tenaga namun hal itu tidak menjamin

biaya operasi. Jadi tujuannya adalah untuk memenuhi

bahwa biaya operasinya minimum. Hal ini

permintaan beban dengan biaya bahan bakar yang

disebabkan oleh biaya bahan bakar yang tinggi. Jika

minimum. Hal ini disebut Optimal Power Flow

stasiun pembangkit berada ditempat yang jauh dari

(OPF). OPF digunakan untuk mengoptimasi aliran

pusat beban maka rugi­rugi daya pada saluran

daya dari sistem tenaga berskala besar. Cara ini

transmisi dapat menjadi besar. Oleh sebab itu stasiun

dilakukan dengan memperkecil fungsi­fungsi objektif

pembangkit tersebut menjadi sangat tidak ekonomis.

yang dipilih sambil mempertahankan dayaguna sistem

Masukan pada stasiun termis umumnya diukur

yang dapat diterima dari batas kemampuan daya pada
generator.
Pembahasan dalam bab ini dibatasi pada
analisis pengiriman daya nyata yang optimal dari

dalam Btu/jam dan keluarannya diukur dalam MW.
Kurva masukan dan keluaran dalam bentuk sederhana
dari sebuah unit termis berupa kurva laju panas seperti
ditunjukan pada Gambar 1.(a).

pembangkit. Pengiriman daya nyata yang optimal ini
dimaksudkan untuk memperkecil jumlah keseluruhan
biaya operasi dengan memperhitungkan rugi­rugi
daya nyata pada saluran.

Sugeng Santoso : adalah dosen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, UNWIDHA Klaten

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

51

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

$/jam

Btu/jam

(a)

(b)

Pi(MW)

Pi(MW)

Gbr. 1. (a) Kurva laju panels; (b) Kurva biaya bahan bakar

Kurva Btu/jam terhadap MW menjadi $/
jam terhadap MW akan menghasilkan kurva
biaya bahan bakar seperti ditunjukkan pada

λi
$/MW-

gambar 1 (b). Biaya bahan bakar pada generator
bisa digambarkan seperti sebuah fungsi kuadrat
dari daya nyata pada pembangkit, yaitu:
C---i =ái + âi Pi + ãi Pi 2

(1)

Turunan biaya bahan bakar terhadap daya
nyata pada persamaan (1) berupa kurva biaya
tambahan bahan bakar dan gambar kurvanya

seperti ditunjukkan pada gambar 2. Turunan dari
persamaan (1) adalah sebagai berikut:

dC i
 2 i Pi   i
dPi

(2)

Kurva biaya bahan bakar menunjukkan
sebuah ukuran bagaimana biaya yang dikeluarkan
akan menghasilkan tambahan daya selanjutnya.
Total biaya operasi meliputi biaya bahan bakar,
buruh, persediaan peralatan/bahan dan
perawatan/pemeliharaan .

52

Pi(MW)
Gbr. 2. Tripikal kurva biaya bahan bakar

PENGIRIMAN DAYA OPTIMAL DENGAN
MENGABAIKAN RUGI - RUGI DAYA DAN
BATAS - BATAS GENERATOR
Masalah pengirnnan daya nyata yang optimal
yang paling sederhana adalah ketika rugi­rugi daya
pada saluran transmisi diabaikan. Masalah ini tidak
mempertimbangkan bentuk sistem dan impedansi
saluran. Contoh yang diambil pada sistem satu bus
dengan banyak pembangkit dan terdapat sebuah beban
scperti ditunjukkan secara skematis pada gambar 3.

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik
C2

C1

Cng

ng


L  Ct    PD   Pi 
i 1



(6)

Minimum dari fungsi tanpa batas untuk menentukan
titik di mana sebagian dari fungsi untuk variabel­­
variabel sama dengan nol adalah seperti persamaan
P2

P1

Png

berikut:

L
0
Pi

PD

L
0


Gbr. 3.Sebuah bus yang menghubungkan ng
jumlah generator
Ketika rugi­rugi daya pada saluran transmisi
diabaikan, di mana jumlah permintaan beban PD sama
dengan jumlah daya dari semua pembangkit, fungsi
biaya Ci diasumsikan dari masing­masing stasiun

pembangkit. Untuk menentukan total biaya produksi
pada pembangkit di masing­masing stasiun adalah
seperti persamaan berikut:

Ct   Ci

Ct    i   i   i   i Pi 2

C t
  (0  1)  0
Pi

Karena
maka

(3)

P  P
ng

dan

i 1

i

D

(4)

dC i

dPi

(5)

dengan asumsi :







Ci dCi


Pi
dPi

(10)

(11)

dari pembangkit ke­i yang optimum adalah:

atau


C t  C1  C 2  ....  C ng

(9)

Sehingga kondisi untuk pengiriman biaya produksi

n

i 1

(8)

Dari Persamaan (7) diberikan:

ng

i 1

(7)

Ct adalah total biaya produksi.

i=1,…………….,ng

 i  2 i Pi  

(12)

(13)

Ci adalah biaya produksi dari pembangkit ke i

Dari Persamaan (13), untuk menentukan harga Pi,

Pi adalah daya nyata dari pembangkitan ke i

adalah:

PD adalah total daya nyata pada permintaan beban
ng adalah jumlah seluruh dari stasiun.

Sebuah tipikal pendekatan untuk menambah batasan
ke dalam fungsi objektif dengan menggunakan
bilangan pengali Lagrange seperti persamaan berikut:

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

Pi 

  i
2 i

(14)

53

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

Hubungan­hubungan yang diberikan dan persamaan
(14) diketahui sebagai persamaan­persamaan

Sehingga

( k 1)  ( k )  ( k )

koordinat sebagai fumgsi dari ë. Persamaan (14) dapat
diselesaikan secara iterasi. Harga ë didapat dengan
mensubstitusikan harga Pi pada persamaan (14) ke
persamaan (5) yang hasilnya adalah sebagai berikut:

  i
 PD

2 i
i 1
ng

PD  



i 1

i
2 i

(16)

dari pembangkit dengan mengabaikan rugi­rugi daya
dapat dilakukan secara analisis. Bila rugi­rugi daya
yang diperhitungksn harus diselesaikan secara iterasi.
Dalam sebuah teknik penyelesaian secara iterasi,
harga ë didapat dari hasil perhitungan dengan harga
estimasi awal yang telah ditentukan terlebih dahulu
dan sampai ÄPi dalam ketelitian yang tinggi.

Penyelesaian secara cepat dapat dilakukan dengan
menggunakan metode gradien yang ditunjukan ada
persamaan (15) dan dapat ditulis ulang sebagai
berikut;

f ( )  PD

(17)

Persamaan (17) diatas bila ditulis dalam deret tylor
pada sebuah titik operasi ë(k) dan dengan mengabaikan
bentuk orde paling tinggi akan menghasilkan:

54

(k )

i 1

(20)

Keluaran daya dari generator seharusnya tidak
melebihi keperluan operasi stabilitas sistem sehingga
daya dari generator tersebut terbatas pada batas

Penyelesaian pengiriman daya nyata optimal

 df ( ) 
f ( ) ( k )  

 d 

ng

PENGIRIMAN DAYA OPTIMAL DENGAN
MENGABAIKAN RUGI - RUGI DAYA DAN
MEMPERHITUNGAN BATAS - BATAS
GENERATOR

1

i 1 2 i
ng

P ( k )  PD   Pi

(15)

atau
ng

dan

(19)

(k )

( k )  PD

(18)

minimum dan maksimum yang diberikan.
Persoalannya, bagaimana memperoleh hasil daya
nyata/real untuk setiap stasiun pembangkit yang
optimal sehingga fungsi ojektif (misalnya biaya
produksi total) seperti yang didefinisikan pada
persamaan (3) adalah minimum sesuai dengan
batasan yang diberikan oleh persamaan (4) dan
ketentuan ketidaksamaan seperti yang diberikan oleh:

Pi (min)  Pi  Pi (max)

; i = 1,….,ng

(21)

Dengan Pi(min) dan Pi(max) adalah daya nyata minimum
dan maksimum dari stasiun pembangkit ke i.

Syarat Kuhn-Tucker melengkapi syarat
Lagrangian untuk mengikuti ketentuan
ketidaksamaan. Syarat­syarat untuk pengiriman daya
nyata yang optimal dari pembangkit dengan
mengabaikan rugi­rugi­rugi daya adalah sebagai
berikut:

dC i

dPi

untuk Pi (min)  Pi  Pi (max)

(22)

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

dC i

dPi

untuk Pi  Pi (max)

dC i

dPi

untuk Pi  Pi (min)

P

(23)

Pengiriman daya nyata yang optimal dari
pembangkit bertujuan untuk memperkecil biaya

(24)

pembangkit ­secara keseluruhan. Sedangkan C i
sebagai fungsi biaya keseluruhan dari pembangkit
adalah seperti persamaan berikut:
ng

Pi didapat dari Persamaan (14) dan iterasi
berlangsung sampai

i

 PD

kepadatan beban sangat besar, maka rugi­rugi daya
pada saluran transmisi dapat diabaikan dan
pengiriman daya nyata yang optimal dari pembangkit
dapat dicapai dengan semua operasi stasiun pada
biaya produksi tambahan yang seimbang. Pada sebuah
jaringan ­interkoneksi yang besar di mana daya yang
ditransmisikan di atas jarak yang panjang dengan
daerah kepadatan beban kecil, kerugian transmisi
merupakan faktor utama dan mempengaruhi
pengiriman daya yang optimal dari pembangkit.
Untuk memasukkan pengaruh dari rugi­rugi daya
nyata pada saluran­­transmisi ke dalam perhitungan
sebagai keluaran daya nyata generator seperti
persamaan berikut:

PL  
i 1

PB
j 1

i

ij

Pj

(25)

Rumus yang lebih umum seperti ditunjukan rumus
rugi­rugi daya Kron berikut:

PL  
ng

i 1

 Pi Bij Pj   Boi Pi  Boo
ng

ng

j 1

i 1

C t    i   i Pi   i Pi 2
i 1

Ketika jarak­jarak transmisi sangat kecil dan

ng

i 1
n

PENGIRIMAN DAYA OPTIMAL DENGAN
MEMPERHITUNGKAN RUGI - RUGI DAYA

ng

Ct   Ci

(27)
(28)

Keluaran daya dari pembangkit didapatkan dari
persamaan jumlah total beban dan rugi­rugi daya
seperti berikut ini :

P  P
ng

i 1

i

D

 PL

(29)

Keluaran daya pembangkit dibatasi dengan;

Pi (min)  Pi  Pi (max)

; i = 1,…., n

(30)

Dengan Pi(min) dan Pi(max) adalah daya nyata minimum
dan maksimum dari stasiun pembangkit ke­i.
TOPIK YANG DIBAHAS
Topik yang dibahas adalah perbandingan antara
aliran daya tanpa kekangan dibandingkan aliran daya
dengan kekangan pada keadaan yang optimal.
Kekangan yang dimaksudkan adalah batasan­batasan
pada parameter dalam aliran daya, antara lain : daya
aktif, daya reaktif, arus, tegangan, rugi­rugi daya,
kemampuan generator, kemampuan penghantar,
kemampuan transformator, dan biaya pembangkitan.

(26)

Koefisien Bij adalah koefisien rugi­rugi daya B.

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

55

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

STUDI SIMULASI
Simulasi untuk mendapatkan nilai optimum pada suatu penyaluran daya yang terhubung secara interkoneksi
dengan mengambil contoh berkas opf1.axd yang telah dimodifikasi layout­nya, tanpa mengubah parameter
didalamnya. Berkas tersebut adalah berkas bawaan dari paket program ESDA Technical 2005. Desain gambar
simulasi pada berkas opf1.axd terdiri atas 6 bus, 3 pembangkit, 3 transformator, dan 7 beban. Gambar 4
menunjukan skema rangkaian yang akan disimulasikan untuk mendapatkan nilai aliran daya yang optimum.
Untuk mendapatkan gambaran yang jelas perlu diadakan perbandingan dengan analisis aliran dayanya saja.
Gen #1 (SWING)
Pmin = 50 MW
Pmax = 150 MW

Gen #2
Pmin = 10 MW
Pmax = 50 MW

BUS #1

BUS #2

Trafo #2
63 MVA

Trafo #1
63 MVA

Trafo #3
50 MVA
Beban #1
47 MW
20 MVar

Beban #2
42.5 MW
20 MVar

Beban #3
75 MW
3 MVar

BUS #3

BUS #4

BUS #6

BUS #5

Beban #4
65 MW
16.7 MVar

Beban #6
13 MW
3.5 MVar

Beban #5
42.5 MW
15 MVar

Beban #7
5.5 MW
2 MVar

Gen #3
Pmin = 5 MW
Pmax = 10 MW

Gbr. 4. Rangkaian Studi Simulasi AOBF
Prosedur yang harus dilaksanakan dalam studi
simulasi ini adalah :
1.

Membuat gambar; dalam hal ini hanya cukup
membuka berkas opf1.axd .

2.

Menjalankan menu “Error Checking”, untuk
memastikan bahwa gambar yang dibuat tidak ada
yang salah, artinya konektivitas dan parameter
yang dimasukkan telah benar. Bila masih ada
kesalahan harus dikoreksi lagi.

3.

Menjalankan simulasi Advanced Power Flow;
pilih algoritma Newton­Raphson; Cancel Limits
& Controls pada posisi ON. Hasil resumenya
pada gambar 8.

56

4.

Bila analysis Advanced Power Flow telah
dijalankan; berikutnya adalah menjalankan
analysis “AC Active Optimal Power Flow”
(AOPF) (gambar 5, gambar 6, dan gambar 7).
Pemilihan batas aman (N atau N-1 security) pada
semua bus akan menentukan besar kecilnya
beban yang akan dilakukan pemutusan
(Shedding). Selain itu AOPF didasarkan pula
pada kondidi “Economic dispatch” atau “Active
Load Flow”.

5.

Hasil hitungan bisa dilihat dari report yang
diberikan oleh program simulasi atau bisa dilihat
resumenya pada gambar 9.

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

Gbr. 5. Menu untuk analysis
Active Optimal Power Flow

Gbr. 6. Menu pada control AOPF

Gbr. 7. Analysis AOPF telah berhasil melakukan perhitungan

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

57

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

Gen #1 (SWING)
Pmin = 50 MW
Pmax = 150 MW

Gen #2
Pmin = 10 MW
Pmax = 50 MW
OC
63.92 %

OC
39.17 %
BUS #2

BUS #1

Trafo #2
63 MVA

Trafo #1
63 MVA
O Cap
13.81 %

Beban #1
47 MW
20 MVar

OC
18.63 %

OC
28.82 %

OC
2.35 %
Beban #2
42.5 MW
20 MVar

Trafo #3
50 MVA

Beban #3
75 MW
3 MVar

BUS #3

BUS #6

BUS #4

BUS #5
OC
22.35 %

OC
19 %
Beban #6
13 MW
3.5 MVar

Beban #5
42.5 MW
15 MVar

Beban #4
65 MW
16.7 MVar

OC
22.63 %

OC
5.49 %

Gen #3
Pmin = 5 MW
Pmax = 10 MW

Beban #7
5.5 MW
2 MVar

Gambar 8. Hasil simulasi aliran daya tanpa pertimbangan batas-batas kemampuan

Gen #1 (SWING)
Pmin = 50 MW
Pmax = 150 MW

Gen #2
Pmin = 10 MW
Pmax = 50 MW
OC
2.5 %
BUS #2

BUS #1

Trafo #1
63 MVA

Trafo #2
63 MVA

Trafo #3
50 MVA

OC
2%
Beban #1
47 MW
20 MVar

Beban #2
42.5 MW
20 MVar

BUS #3

BUS #4

Beban #3
75 MW
3 Mvar
Shed 42.78 MW

BUS #6

BUS #5
OC
8.14 %
Beban #4
65 MW
16.7 Mvar
Shed 5 MW

OC
11.65 %
Beban #5
42.5 MW
15 Mvar
Shed 42.5 MW

OC
5.56 %

Beban #6
13 MW
3.5 Mvar
Shed 0.8 MW

Beban #7
5.5 MW
2 MVar

OC
16 %
Gen #3
Pmin = 5 MW
Pmax = 10 MW

Gambar 9. Hasil hitungan optimal power flow

58

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

Simulasi yang lainnya adalah dicoba melakukan pengurangan beban sebesar 80,52 MW dengan komposisi
yang proporsional dengan daya beban terpasang. Besarnya pengurangan beban seperti tampak pada tabel 1.
Tabel 1. Besarnya distribusi beban baru
Beban

MWlama

Shed

MWbaru

#1
#2
#3
#4
#5
#6
#7

47
42.5
75
65
42.5
13
5.5

13.03
11.78
20.79
18.02
11.78
3.60
1.52

33.97
30.72
54.21
46.98
30.72
9.40
3.98

Total

290.52

80.51

209.99

Hasil simulasi dengan EDSA Technical 2005 dengan beban yang telah dikurangi secara proporsional
tampak pada gambar 10.
Gen #1 (SWING)
Pmin = 50 MW
Pmax = 150 MW
OC
3.17 %

BUS #1

Trafo #1
63 MVA

Gen #2
Pmin = 10 MW
Pmax = 50 MW
BUS #2

Trafo #3
50 MVA

Trafo #2
63 MVA
Beban #1
33.97 MW
20 MVar

BUS #4

Beban #2
30.72 MW
20 MVar

BUS #3

BUS #6

OC
6.99 %

BUS #5
Beban #4
46.98 MW
16.7 MVar

Beban #5
30.72 MW
15 MVar

Beban #3
54.21 MW
3 MVar

Beban #6
9.4 MW
3.5 MVar

Beban #7
3.98 MW
2 MVar

Gen #3
Pmin = 5 MW
Pmax = 10 MW

Gbr. 10. Hasil hitungan optimal power flow dengan beda distribusi beban

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

59

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

PEMBAHASAN (ANALISIS AOPF)
Berkas yang digunakan untuk simulasi adalah
berkas contoh yang disertakan pada perangkat lunak
EDSA yaitu opf1.axd, hasil simulasi dengan
menggunakan perangkat lunak EDSA 2005 tentang

Besarnya beban yang dilepas dari jaringan
adalah sebesar kelebihan beban dibandingkan dengan
jumlah daya yang mampu dibangkitkan oleh seluruh
generator pada keadaan beroperasi maksimum.

advanced power flow didapatkan hasil komputasi
yang hanya menekankan pada keseimbangan daya.

Semua daya yang dibangkitkan sama dengan total
daya yang diminta beban ditambahkan semua daya
yang hilang (losses). Pada hitungan ini tidak

Beban­beban mana saja yang boleh dilakukan
pelepasan adalah sangat tergantung pada banyak
faktor. Faktor­faktor tersebut antara lain: sifat beban,
rugi daya, susut tegangan, power faktor, kemampuan
feeder, transformator dan biaya ekonomisnya. Sifat
beban menjadi acuan utama dalam loadsheds. Bila
beban bersifat kritis dan emergency, maka urutan

diperhatikan batas­batas kemampuan generator
membangkitkan daya, kapasitas transformator,
kapasitas penghantar (feeder) dalam mengalirkan arus

pelepasannya paling akhir, tapi penyambungannya
paling awal.

(ampacity), faktor keamanan/kesehatan jaringan N

Batas­batas dalam Optimal Power Flow antara

ataupun N-1. Pelanggaran­pelanggaran tersebut antara
lain pada: feeder 0002 dengan ampacity 765 A dialiri
1254 A (+63,92%), feeder 0018 dengan ampacity

lain sebagai berikut :
(1)

510 A dialiri 709,8 A (+39,17%), Kapasitas
transformator 63 MVA dibebani 71,7 MVA (+13,8%),
dan yang lainnya masih banyak pelanggaran­
pelanggaran batas kemampuan peralatan(terlihat pada
gambar 8).

(2)

Pelanggaran­pelanggaran batas kemampuan

(6)

peralatan apabila terjadi terus­menerus akan sangat
membayakan kestabilan penyaluran daya listrik.
Untuk mengantisipasi dilakukan usaha pencegahan
dengan penjadwalan ulang pembangkitan dengan
memperhatikan batas­batas kemampuan peralatan.
Dengan optimisasi aliran daya diharapkan semua

(3)
(4)
(5)

(7)
Dalam studi dengan obyek berkas opf1.axd
setelah dilakukan Optimal Power Flow didapat

batasan terpenuhi, walau kadang harus dengan cara

keputusan harus dilakukan pemutusan daya sebesar
80,52 MW. Pemutusan sebesar ini dilakukan untuk

pengurangan beban. Keputusan pengurangan beban

keperluan memenuhi N or N-1 security constraint.

diambil apabila alternatif lain tidak memenuhi syarat
batas maksimum. N or N-1 security constraint adalah
menjadi acuan utama dalam melakukan pengurangan
beban (load shedding).

60

Kemampuan ketiga pembangkit dalam keadaan
beroperasi pada batas maksimum adalah sebesar 210
MW, sedangkan permintaan beban sebesar 290,52

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

Optimisasi Pada Sistem Daya Listrik

MW. Jadi kelebihan beban sebesar 80,52 MW harus
dilepas dari jaringan. Dengan adanya pelepasan beban
tersebut didapatkan keadaan jaringan dengan profil
yang lebih baik. Masing­masing feeder dapat
mengalirkan arus pada batas­batas maksimum dengan
kelebihan tidak lebih 10 % dari ampacity­nya, kecuali
feeder antara Generator #3 dengan bus #6 masih
kelebihan arus sebesar 16 % ( 574 A dari ampacity
495 A) dan pada feeder 0028 antara bus #6 dengan
beban #6 kelebihan 11,65 % (569,39 A dari ampacity
510 A).
Pada simulasi yang kedua dengan menekankan
pada aspek kemampuan pembangkitan daya
maksimum yang hanya sebesar 210 MW dan
menghindari adanya pemutusan beban secara total
pada titik beban tertentu, maka dicoba diadakan
pengurangan pada setiap titik beban (beban #1 sampai
beban #7) secara proporsional (artinya beban yang
besar dikurangi banyak, beban kecil dikurangi
sedikit). Setelah disimulasi ulang dalam keadaan
beban yang telah diatur, didapatkan alirang daya yang
lebih baik. Pelanggaran batas kemampuan feeder
hanya terjadi di dua area. Pertama, pada feeder
penghubung Generator #1 ke bus #1 kelebihan arus
sebesar 3,17 % dan ; kedua pada feeder penghubung
Generator #3 ke bus #6 kelebihan arus sebesar 6,99
%. Skenario kedua ini lebih baik dibanding skenario
hasil simulasi EDSA.
Biaya yang diperlukan dalam beroperasinya
ketiga generator yang membangkitkan daya pada batas

PENUTUP
Studi simulasi active optimal power flow dalam
proses perhitungan selalu memperhatikan batas­batas
kemampuan, tidak hanya mencapai keseimbangan
daya. Pelanggaran batasan masih ada, tapi nilainya
lebih kecil. Pemutusan daya terjadi untuk memenuhi
permintaan batas aman N atau N-1.

DAFTAR PUSTAKA
Bansal, R. C. ,2004, Optimization Methods for
Electric Power Systems: An Overview,
International Journal of Emerging Electric
Power Systems: Vol. 2 : Iss. 1, Article 1021. Birla
Institute of Technology & Science, Pilani.
Available at: http://www.bepress.com/ijeeps/vol2/
iss1/art1021
Cekdin, C., 2006, Sistem Tenaga Listrik, Contoh Soal
dan Penyelesaiannya Menggunakan Matlab,
Penerbit Andi, Yogyakarta.
EDSA Technical 2005, ACIS® Copyright© 1994,
1997 Spatial Technology Inc., Three Space Ltd.,
and Applied Geometry Corp.
Gan, D , Robert J. Thomas , and Ray D. Zimmerman,
A Transient Stability Contrained Optimal Power
Flow, Year —, School of Electrical Engineering
Cornell University Ithaca, NY 14855

maksimalnya adalah sebesar $ 2250,00 per jam
Transformator dan circuit breaker (CB) semua
dalam keadaan berbeban normal, tidak melampaui
batas maksimum kapabilitasnya.

Magistra No. 75 Th. XXIII Maret 2011
ISSN 0215-9511

61