BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Rancangan Penelitian
Antrian yang dibahas pada penelitian ini adalah antrian dimana kedatangan pelanggan secara berkelompok mengikuti proses Poisson yang memiliki multiple
server dan satu garisbaris antrian single queue dengan aturan FIFO. Kelompok yang datang lebih dulu akan dilayani sampai semua pelanggan yang ada dalam kelompok
itu selesai dilayani baru kemudian server memulai pelayanan terhadap kelompok yang datang berikutnya.
Kelompok-kelompok yang datang ke sistem antrian memiliki probabilitasnya masing-masing. Jumlah probabilitas kelompok-kelompok yang datang harus sama
dengan 1. Berdasarkan hal tersebut, masing-masing kedatangan berkelompok akan memiliki probabilitas yang berbeda-beda tetapi tidak menutup kemungkinan ada dua
kelompok yang berbeda atau lebih bisa memiliki probabilitas yang sama. Pelanggan yang datang dalam satu kelompok dilayani satu persatu oleh server,
dimana urutan pelayanan terhadap pelanggan yang berada dalam satu kelompok adalah acak. Apabila server dalam keadaan mengganggur, maka salah satu pelanggan
dalam kelompok yang datang dapat langsung dilayani. Waktu antar kedatangan pelanggan berdistribusi Eksponensial, waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial dan
Weibull. Pada umumnya untuk membentuk model matematis dari suatu keadaan nyata
sehari-hari diperlukan asumsi-asumsi untuk menyederhanakan model, sehingga dapat diselesaikan dengan simulasi komputer dengan baik. Adapun Notasi-notasi yang akan
digunakan adalah sebagai berikut : K
: Ukuran kelompok batch size
: Laju kedatangan
: Laju pelayanan C
: Server E[X]
: Mean batch size
Universitas Sumatera Utara
M : random variabel
: Probabilitas server sibuk
L
s
: Rata-rata pelanggan dalam sistem L
q
: Rata-rata pelanggan dalam antrian W
s
: Rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
q
: Rata-rata waktu tunggu dalam antrian Untuk menghitung mean batch size digunakan nilai harapan expected value.
Misalnya X menyatakan suatu variabel acak diskrit yang dapat mengambil nilai x
1
, x
2
, x
3
,..x
n
, yang masing-masing mempunyai probabilitas px
1
, px
2
, px
3
,…px
n
dimana px
1
+ px
2
+ px
3
+ px
n
= 1, maka nilai harapan expected value dari X, yang dinyatakan sebagai EX didefinisikan sebagai berikut :
[ ] = .
3.1 Sedangkan untuk performansi sistem antrian dapat dicari dengan rumus
sebagai berikut : a. Waktu tunggu pelanggan dalam Antrian
= Waktu dimulai pelayananan – waktu kedatangan pelanggan b. Waktu tunggu pelanggan dalam sistem
= Waktu selesai pelayanan – waktu kedatangan pelanggan c. Rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
= d. Rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
s
= e. Rata-rata pelanggan dalam antrian L
q
= f. Rata-rata pelanggan dalam sistem L
s
= g. Probabilitas server sibuk ρ
=
Universitas Sumatera Utara
3.2 Penyelesaian Dengan Simulasi
Kategori