Gambar 4.57 Grafik Simulasi Weibull,
K=100, =2, =20, C=10-30
, Dan Durasi 3 Jam
Percobaan diatas dilakukan dengan input parameter ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, durasi simulasi
1 dan 3 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan mulai 10 server sampai 30 server.
4.2.3 Percobaan Dengan Parameter K=100, =4, =10, C=10-30
Percobaan berikut ini dilakukan dengan input parameter yang sama dengan percobaan sebelumnya, hanya berbeda pada laju kedatangan, laju pelayanan dan
durasi simulasi hanya 1 jam saja. Pada percobaan berikut ini input parameternya sebagai berikut : ukuran kelompok K 100, laju kedatangan 4, laju pelayanan
10, jumlah server C yang melayani pelanggan mulai 10 server sampai 30 server dan simulasi dilakukan dengan durasi 1 jam.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.58 Input Parameter Dengan K=100, =4, =10, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam
Simulasi dilakukan pertama kali dengan durasi simulasi 1 jam dan jumlah server yang melayani pelanggan adalah 10 server, maka hasil simulasi dengan
distribusi waktu pelayanan Eksponensial dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 432,
probabilitas server sibuk utility server 0,8575, rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
s
1,1121, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
1,0183, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
101,6886 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
93,1134 dan service berakhir pada 1:47:09 jumlah server tidak cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.59 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =4, =10, C=10, Dan Durasi 1 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 423, probabilitas server sibuk utility server 0,8856, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
1,3206, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
1,2186, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
114,6401, dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
105,7841 dan service berakhir pada 1:55:46 jumlah server tidak cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.60 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =4, =10, C=10, Dan Durasi 1 Jam
Kesimpulan dalam percobaan pertama ini, dengan ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 4, laju pelayanan 10, jumlah server
C yang melayani pelanggan sebanyak 10 server dan durasi simulasi 1 jam, maka perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan
distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.61 Hasil Perbandingan Dengan
K=100, =4, =10, C=10
, Dan Durasi 1 Jam Percobaan berikutnya dilakukan dengan jumlah server yang berbeda dan input
parameter yang sama yaitu : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 4, laju pelayanan 10, durasi simulasi 1 jam, dan jumlah server
yang melayani pelanggan sebanyak 20 server. Simulasi dilakukan dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial, maka
hasilnya dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 432, probabilitas server sibuk utility server 0,7442, rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
s
0,512, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,3998, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
67,9098 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
53,0266 dan service berakhir pada 1:15:54 jumlah server tidak cukup untuk melayani pelanggan terhadap
durasi waktu yang diberikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.62 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =4, =10, C=20, Dan Durasi 1 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 432, probabilitas server sibuk utility server 0,7176, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
0,439, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,3398, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
63,527 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
49,176 dan service berakhir pada 1:05:26 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.63 Hasil Simulasi Weibull,
K=100, =4, =10, C=20
, Dan Durasi 1 Jam Kesimpulan dalam percobaan ini, dengan ukuran kelompok K sebanyak 100
kelompok, laju kedatangan 4, laju pelayanan 10, jumlah server C yang melayani pelanggan sebanyak 20 server dan durasi simulasi 1 jam, maka
perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.64 Hasil Perbandingan Dengan K=100, =4, =10, C=20, Dan Durasi 1 Jam
Percobaan berikutnya dilakukan dengan jumlah server yang berbeda dan input parameter yang sama yaitu : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju
kedatangan 4, laju pelayanan 10, durasi simulasi 1 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan sebanyak 30 server.
Simulasi dilakukan dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial, maka hasilnya dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 432, probabilitas server
sibuk utility server 0,5697, rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
s
0,2608, rata- rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,158, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
43,3628 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
26,272 dan service berakhir pada 0:57:11 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap
durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.65 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =4, =10, C=30, Dan Durasi 1 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 432, probabilitas server sibuk utility server 0,5367, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
0,2532, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,1538, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
41,0193 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
24,9191 dan service berakhir pada 0:57:18 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.66 Hasil Simulasi Weibull,
K=100, =4, =10, C=30
, Dan Durasi 1 Jam Kesimpulan dalam percobaan ini, dengan ukuran kelompok K sebanyak 100
kelompok, laju kedatangan 4, laju pelayanan 10, jumlah server C yang melayani pelanggan sebanyak 30 server dan durasi simulasi 1 jam, maka
perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.67 Hasil Perbandingan Dengan K=100, =4, =10, C=30, Dan Durasi 1 Jam
Dari percobaan yang dilakukan dengan input parameter sebagai berikut : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 4, laju pelayanan
10, durasi simulasi 1 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan mulai 10 server sampai 30 server. Maka kesimpulannya adalah :
1. Hasil simulasi distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan Weibull cukup mendekati
Tabel 4.6 Hasil Simulasi Dengan K=100, =4, =10, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam
Karakteristik Antrian
10 Server 20 Server
30 Server
Eksponensial Weibull
Eksponensial Weibull
Eksponensial Weibull
Ws 1,112054
1,32059 0,51198
0,439013 0,26084
0,253209
Wq 1,018277
1,218574 0,399774
0,339838 0,158033
0,153824
Ls
101,6886 114,6401
67,90976 63,52703
43,36285 41,0193
Lq
93,1134 105,7841
53,02659 49,17601
26,27199 24,91914
Utility 0,85752
0,885619 0,744188
0,717584 0,569712
0,536707
Universitas Sumatera Utara
2. Hasil simulasi dengan distribusi Eksponensial, menunjukkan bahwa rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam antrian, rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam sistem,
rata-rata jumlah pelanggan di dalam antrian, rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem semakin kecil untuk jumlah server yang lebih banyak lagi.
Gambar 4.68 Grafik Simulasi Eksponensial, K=100, =4, =10, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam
3. Hasil simulasi dengan distribusi Weibull menunjukkan bahwa rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam antrian dan rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam
sistem, rata-rata jumlah pelanggan di dalam antrian dan rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem, semakin kecil untuk jumlah server yang lebih banyak lagi.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.69 Grafik Simulasi Weibull,
K=100, =4, =10, C=10-30
, Dan Durasi 1 Jam Dengan dilakukannya percobaan-percobaan simulasi antrian multiple server
dengan pola kedatangan berkelompok dan pelayanan secara berkelompok tersebut dapat mengetahui utilitas server, sehingga dapat digunakan untuk menentukan jumlah
server yang tepat sesuai dengan kebutuhan.
Universitas Sumatera Utara
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
