Gambar 4.34 Grafik Simulasi Weibull,
K=200, =2, =20, C=10-30
, Dan Durasi 6 Jam Percobaan pertama diatas dilakukan dengan input parameter ukuran kelompok
K 200, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani pelanggan mulai 10 server sampai 30 server dan simulasi dilakukan dengan
durasi 1 jam, 3 jam dan 6 jam.
4.2.2 Percobaan Dengan Parameter K=100, =2, =20, C=10-30
Percobaan berikut ini dilakukan dengan input parameter yang sama dengan percobaan sebelumnya, hanya berbeda pada ukuran kelompok batch size. Pada
percobaan berikut ini input parameternya sebagai berikut : ukuran kelompok K 100, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani
pelanggan mulai 10 server sampai 30 server dan simulasi dilakukan dengan durasi 1 jam, 3 jam dan 6 jam.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.35 Input Parameter Dengan K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam
Simulasi dilakukan pertama kali dengan durasi simulasi 1 jam dan jumlah server yang melayani pelanggan adalah 10 server, maka hasil simulasi dengan
distribusi waktu pelayanan Eksponensial dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 294, probabilitas server sibuk utility server 0,601, rata-rata waktu tunggu
dalam sistem W
s
0,2187, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,1618, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
23,0875 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
17,0782 dan service berakhir pada 1:06:51 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.36 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 1 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 294, probabilitas server sibuk utility server 0,5854, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
0,1992, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,1471, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
22,3798, dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
16,526 dan service berakhir pada 0:59:39 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.37 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 1 Jam Kesimpulan dalam percobaan pertama ini, dengan ukuran kelompok K
sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani pelanggan sebanyak 10 server dan durasi simulasi 1 jam, maka
perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.38 Hasil Perbandingan Dengan K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 1 Jam
Percobaan berikutnya dilakukan dengan jumlah server yang berbeda dan input parameter yang sama yaitu : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju
kedatangan 2, laju pelayanan 20, durasi simulasi 1 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan sebanyak 20 server.
Simulasi dilakukan dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial, maka hasilnya dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 294, probabilitas server
sibuk utility server 0,3064, rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
s
0,0921, rata- rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,0389, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
10,5994 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
4,4716 dan service berakhir pada 0:59:31 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan
terhadap durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.39 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=20, Dan Durasi 1 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 294, probabilitas server sibuk utility server 0,2617, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
0,0806, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,0323, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
8,7275 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
3,4948 dan service berakhir pada 0:58:38 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.40 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=20, Dan Durasi 1 Jam Kesimpulan dalam percobaan ini, dengan ukuran kelompok K sebanyak 100
kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani pelanggan sebanyak 20 server dan durasi simulasi 1 jam, maka
perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.41 Hasil Perbandingan Dengan
K=100, =2, =20, C=20
, Dan Durasi 1 Jam
Percobaan berikutnya dilakukan dengan jumlah server yang berbeda dan input parameter yang sama yaitu : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju
kedatangan 2, laju pelayanan 20, durasi simulasi 1 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan sebanyak 30 server.
Simulasi dilakukan dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial, maka hasilnya dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 294, probabilitas server
sibuk utility server 0,197, rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
s
0,0682, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,0151, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
7,5904 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
1,6804 dan service berakhir pada 0:58:54 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap
durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.42 Hasil Simulasi Eksponensial,
K=100, =2, =20, C=30
, Dan Durasi 1 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 294, probabilitas server sibuk utility server 0,1778, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
0,0606, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,0131, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
6,7978 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
1,4635 dan service berakhir pada 0:58:37 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.43 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=30, Dan Durasi 1 Jam Kesimpulan dalam percobaan ini, dengan ukuran kelompok K sebanyak 100
kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani pelanggan sebanyak 30 server dan durasi simulasi 1 jam, maka
perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.44 Hasil Perbandingan Dengan
K=100, =2, =20, C=30
, Dan Durasi 1 Jam
Dari percobaan yang dilakukan dengan input parameter sebagai berikut : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan
20, durasi simulasi 1 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan mulai 10 server sampai 30 server. Maka kesimpulannya adalah :
1. Hasil simulasi distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan Weibull cukup mendekati
Tabel 4.4 Hasil Simulasi Dengan
K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam
Karakteristik Antrian
10 Server 20 Server
30 Server
Eksponensial Weibull
Eksponensial Weibull
Eksponensial Weibull
Ws 0,218735
0,199241 0,092135
0,080563 0,068202
0,06063
Wq 0,161801
0,147127 0,038869
0,032261 0,015099
0,013053
Ls
23,08753 22,3798
10,59935 8,727515
7,59038 6,797802
Lq
17,0782 16,52602
4,47155 3,494822
1,680357 1,463504
Utility 0,600958
0,585363 0,306407
0,261653 0,197009
0,17782
Universitas Sumatera Utara
2. Hasil simulasi dengan distribusi Eksponensial, menunjukkan bahwa rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam antrian, rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam sistem,
rata-rata jumlah pelanggan di dalam antrian, rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem semakin kecil untuk jumlah server yang lebih banyak lagi.
Gambar 4.45 Grafik Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam
3. Hasil simulasi dengan distribusi Weibull menunjukkan bahwa rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam antrian dan rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam
sistem, rata-rata jumlah pelanggan di dalam antrian dan rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem, semakin kecil untuk jumlah server yang lebih banyak lagi.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.46 Grafik Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam
Percobaan berikutnya dilakukan dengan durasi simulasi yang berbeda dan input parameter yang sama dengan percobaan sebelumnya. Input parameter adalah
ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani pelanggan mulai 10 server sampai 30 server
dan simulasi dilakukan dengan durasi 3 jam. Simulasi dilakukan pertama kali dengan durasi simulasi 3 jam dan jumlah
server yang melayani pelanggan adalah 10 server, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah
pelanggan 888, probabilitas server sibuk utility server 0,5598, rata-rata waktu
tunggu dalam sistem W
s
0,3459, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,2959, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
38,6974 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
33,0993 dan service berakhir pada 3:05:50 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.47 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 3 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 888, probabilitas server sibuk utility server 0,5668, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
0,3445, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,2947, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
39,1874 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
33,5195 dan service berakhir pada 3:05:33 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.48 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 3 Jam Kesimpulan dalam percobaan ini, dengan ukuran kelompok K sebanyak 100
kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani pelanggan sebanyak 10 server dan durasi simulasi 3 jam, maka
perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.49 Hasil Perbandingan Dengan K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 3 Jam
Percobaan berikutnya dilakukan dengan jumlah server yang berbeda dan input parameter yang sama yaitu : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju
kedatangan 2, laju pelayanan 20, durasi simulasi 3 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan sebanyak 20 server.
Simulasi dilakukan dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial, maka hasilnya dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 888, probabilitas server
sibuk utility server 0,2924, rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
s
0,1409, rata- rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,0916, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
16,7075 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
10,8589 dan service berakhir pada 2:56:41 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan
terhadap durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.50 Hasil Simulasi Eksponensial,
K=100, =2, =20, C=20
, Dan Durasi 3 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 888, probabilitas server sibuk utility server 0,3011, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
0,1331, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,0824, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
15,82 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
9,7973 dan service berakhir pada 2:56:12 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.51 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=20, Dan Durasi 3 Jam Kesimpulan dalam percobaan ini, dengan ukuran kelompok K sebanyak 100
kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani pelanggan sebanyak 20 server dan durasi simulasi 3 jam, maka
perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.52 Hasil Perbandingan Dengan K=100, =2, =20, C=20, Dan Durasi 3 Jam
Percobaan berikutnya dilakukan dengan jumlah server yang berbeda dan input parameter yang sama yaitu : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju
kedatangan 2, laju pelayanan 20, durasi simulasi 3 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan sebanyak 30 server.
Simulasi dilakukan dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial, maka hasilnya dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 888, probabilitas server
sibuk utility server 0,1927, rata-rata waktu tunggu dalam sistem W
s
0,0861, rata- rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,0379, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
10,3195 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
4,5403 dan service berakhir pada 2:54:28 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan
terhadap durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.53 Hasil Simulasi Eksponensial,
K=100, =2, =20, C=30
, Dan Durasi 3 Jam
Simulasi dilakukan dengan input parameter yang sama dan dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda, maka hasil simulasi dengan distribusi waktu
pelayanan Weibull dapat diperoleh sebagai berikut : jumlah pelanggan 888, probabilitas server sibuk utility server 0,1898, rata-rata waktu tunggu dalam sistem
W
s
0,0826, rata-rata waktu tunggu dalam antrian W
q
0,035, rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
9,8694 dan rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian L
q
4,1765 dan service berakhir pada 2:55:08 jumlah server cukup untuk melayani pelanggan terhadap durasi waktu yang diberikan, tapi jemlah server berlebihan.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.54 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=30, Dan Durasi 3 Jam Kesimpulan dalam percobaan ini, dengan ukuran kelompok K sebanyak 100
kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, jumlah server C yang melayani pelanggan sebanyak 30 server dan durasi simulasi 3 jam, maka
perbandingan dari hasil simulasi dengan distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan distribusi Weibull cukup mendekati.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.55 Hasil Perbandingan Dengan K=100, =2, =20, C=30, Dan Durasi 3 Jam
Dari percobaan yang dilakukan dengan input parameter sebagai berikut : ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan
20, durasi simulasi 3 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan mulai 10 server sampai 30 server. Maka kesimpulannya adalah :
1. Hasil simulasi distribusi waktu pelayanan Eksponensial dan Weibull cukup
mendekati
Tabel 4.5 Hasil Simulasi Dengan
K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 3 Jam
Karakteristik Antrian
10 Server 20 Server
30 Server
Eksponensial Weibull
Eksponensial Weibull
Eksponensial Weibull
Ws 0,345932
0,344492 0,140915
0,133082 0,086149
0,082646
Wq
0,295889 0,294666
0,091586 0,082418
0,037903 0,034974
Ls 38,69742
39,18742 16,70751
15,82002 10,3195
9,869424
Lq 33,09934
33,51954 10,85886
9,797316 4,540252
4,17649
Utility 0,559848
0,566803 0,292448
0,301148 0,192657
0,189776
Universitas Sumatera Utara
2. Hasil simulasi dengan distribusi Eksponensial, menunjukkan bahwa rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam antrian, rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam
sistem, rata-rata jumlah pelanggan di dalam antrian, rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem semakin kecil untuk jumlah server yang lebih banyak lagi.
Gambar 4.56 Grafik Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 3 Jam
3. Hasil simulasi dengan distribusi Weibull menunjukkan bahwa rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam antrian dan rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam
sistem, rata-rata jumlah pelanggan di dalam antrian dan rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem, semakin kecil untuk jumlah server yang lebih banyak lagi.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.57 Grafik Simulasi Weibull,
K=100, =2, =20, C=10-30
, Dan Durasi 3 Jam
Percobaan diatas dilakukan dengan input parameter ukuran kelompok K sebanyak 100 kelompok, laju kedatangan 2, laju pelayanan 20, durasi simulasi
1 dan 3 jam, dan jumlah server yang melayani pelanggan mulai 10 server sampai 30 server.
4.2.3 Percobaan Dengan Parameter K=100, =4, =10, C=10-30
