38 f
c
’, f
y
= mutu bahan
1
= faktor keamanan = 0,85 untuk f
c
’ ≤ 30 Mpa, berkurang 0,05 tiap kenaikan 7 MPa dan tidak kurang dari 0,65
2.9 Modulus Elastisitas Beton
Kemiringan suatu garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan suatu harga tegangan sekitar 0,4f
c
’ disebut modulus sekan dari beton dengan persamaan :
c c
f E
4 .
2.48
Modulus ini memenuhi asumsi praktis bahwa regangan yang terjadi selama pembebanan pada dasarnya dapat dianggap elastis. Dalam peraturan SNI 03-2847-
2002 tentang Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung besarnya nilai modulus elastisitas beton adalah:
a. untuk beton dengan γ
c
= 1500 kgm
3
sd 2500 kgm
3
: 043
.
5 .
1
MPa dalam
f E
c c
2.49
b. untuk beton normal:
4700 MPa
dalam f
E
c c
2.50
2.10 Modulus Elastisitas Tanah
Nilai Poisson’s ratio, υ
s
adalah perbandingan regangan arah lateral, ε
3
dengan tegangan arah longitudinal, ε
1
ditulis:
1 3
s
2.51
Menurut Hardiyatmo 2002, modulus elastis E
s
tanah adalah pendekatan kemiringan kurva tegangan yang diambil pada beban ultimit aksial sebesar ½Δσ
mak
dari uji triaksial kondisi undrained pada reganga n ε hasil pengujian.
39 Persamaan modulus elastis tanah E
s
:
mak s
E
2 1
2.52
Modulus geser G
s
adalah didefenisikan sebagai rasio tegangan geser dan axial compression, sehingga hubungan antara modulus elastisitas tanah dan
Poisson’s ratio
υ
s
diperoleh persamaan:
1 2
s s
s
E G
2.53
Jenis tanah Modulus E
s
kNm
2
Lempung: Sangat lunak
Lunak Sedang
Keras Berpasir
300 – 3.000
2.000 – 4.000
4.500 – 9.000
7.000 – 20.000
30.000 – 42.500
Tabel 2.8 Nilai perkiraan modulus elastis tanah E
s
Bowles 1977 dalam Hardiyatmo, 2002
Jenis tanah Poisson’s ratio, υ
s
Lempung, jenuh air Lempung, tidak jenuh air
Lempung kepasiran Lanau
Pasir, pasir berkerikil 0,40
– 0,50 0,10
– 0,30 0,20
– 0,30 0,30
– 0,35 0,30
– 0,40
Tabel 2.9 Perkiraan angka Poisson,s μ
s
tanah Bowles 1977 dalam Hardiyatmo, 2002
2.11 Lendutan Balok
Timoshenko, 1984 dalam Amos, 1993 berpendapat bahwa lendutan balok yang bekerja dengan beban P di tengah bentang menggunakan teori luas momen dan
lendutan suatu titik sama dengan negatif momen pertama dari luasan diagram MEI antara tumpuan dan titik itu sendiri. gambar 2.11.
40
Gambar 2.8 Lendutan akibat beban P di tengah bentang
EI PL
EI PL
EI PL
c c
c c
c c
48 96
32
3 3
3
2.54
Untuk pembebanan struktur dengan kondisi bahan pada batas linier, dan lendutan total pada balok dibatasi lebih kecil dari nilai L360 L = jarak bentang, m,
maka lendutan maksimum di tangah bentang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 2.54.
1
BAB I PENDAHULUAN
