x
2
≥ 2 x
2
≤ 1
x
2
≤ 0 x
2
≥ 1
Gambar 3 Seluruh pencabangan pada metode branch-and-bound untuk menentukan solusi optimum dari PLI
.
III DESKRIPSI PERMASALAHAN PENGOPERASIAN BRT
Bab ini akan membahas deskripsi pengoperasian BRT, batasan masalah, dan
asumsi yang digunakan dalam penelitian ini. Kemudian, dilanjutkan dengan formulasi
matematika terhadap permasalahan tersebut.
3.1 Perumusan Masalah BRT
Salah satu permasalahan yang dihadapi dalam pengoperasian BRT ialah tagihan
biaya operasional bus yang harus dibayar pihak pengelola kepada operator lebih besar
bila dibandingkan dengan subsidi yang diberikan pemerintah dan pemasukan dari
penjualan tiket. Tentu saja
ini mengakibatkan pihak pengelola sulit untuk
membayar, lalu pihak operator mengalami defisit sehingga pelayanan yang diberikan
operator kepada penumpang kurang maksimal. Permasalahan lain ialah saat
banyaknya penumpang mengalami fluktuasi pada waktu puncak dan waktu nonpuncak
yang mengakibatkan sarana dan prasarana transportasi yang disediakan menjadi rendah
utilitasnya dan biaya operasional meningkat, maka penjadwalan sangatlah penting, agar
frekuensi, nilai utilitas dan jarak dalam km yang akan ditempuh pada setiap busnya
dapat optimal, dan dapat meminimumkan biaya operasional.
Penulis melakukan analisis pengaruh banyaknya penumpang
yang diangkut dan banyaknya bus yang dikeluarkan pada periode waktu tertentu
slot waktu, sehingga penjadwalan bus dapat meminimumkan biaya yang harus
dibayar.
Untuk membatasi permasalahan pengoperasian BRT, maka digunakan
beberapa asumsi antara lain: 1.
adanya sterilisasi jalan, tidak terjadi kecelakaan atau kerusakan pada bus
yang dapat menghambat perjalanan, 2.
lama waktu pengisian bahan bakar dan waktu berhenti pada lampu lalu lintas
tidak diperhatikan, 3.
jenis bus yang digunakan homogen, sehingga kapasitas bus sama dan
kecepatan bus selalu konstan, 4.
penumpang yang tidak terbawa tidak dihitung
untuk periode waktu selanjutnya,
t = 1
t = 5 t = 8
t = 7 t = 6
t = 9 t = 2
t = 3 t = 4
x
1
≤ 11 x
1
≥12
x
1
≤ 12 x
1
≥13 Subproblem 1
x
1
= 11,33; x
2
= 1,2; z = 40,11 batas atas
Subproblem 2 x
1
= 11,6; x
2
= 1; z = 39,8 Subproblem 3
x
1
= 9; x
2
= 2; z = 37
Subproblem 4 x
1
= 11; x
2
= 1; z = 38 batas bawah Subproblem 5
x
1
= 12; x
2
= 0,67; z = 39,33
Subproblem 6 x
1
= 12,8; x
2
= 0; z = 38,4 Subproblem 7
Masalah takfisibel
Subproblem 8 x
1
= 12; x
2
= 0; z = 36 Subproblem 9
Masalah takfisibel
5. perpindahan bus dari satu shelter ke
shelter berikutnya menempuh satu satuan slot waktu,
6. bus yang dioperasikan dalam satu slot
waktu yang sama akan melewati rute yang sama pula,
7. jarak yang ditempuh oleh bus yang
beroperasi pada slot waktu yang berbeda tidak selalu sama,
8. pergerakan penumpang hanya dihitung
satu arah dan tidak sebaliknya, 9.
jarak waktu keberangkatan antarbus pada keberangkatan slot waktu yang
sama, diabaikan, 10.
setiap bus dapat beroperasi lebih dari satu putaran dalam satu hari.
3.2 Formulasi Masalah dalam Model
