Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penulisan Manfaat Penulisan

BAB I PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Himpunan adalah kumpulan obyek-obyek yang berbeda. Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan semua himpunan bagian dari A, dan ditulis ℘[A]. Selanjutnya, dapat dibentuk himpunan kuasa dari ℘[A], himpunan kuasa dari ℘[℘[A]], .... Pada himpunan hingga, jumlah elemen dari ℘[A] hingga dan pada himpunan takhingga jumlah elemen dari ℘[A] takhingga. Bilangan kardinal dari himpunan hingga A menyatakan jumlah elemen A. Secara umum bilangan kardinal dari himpunan A sebarang adalah sama dengan bilangan kardinal dari himpunan yang berkorespondensi satu-satu dengannya. Bilangan kardinal dari ℘[A] selalu lebih besar dari bilangan kardinal A. Jika diberikan N = {1,2,3,4,5,....}, maka bilangan kardinal dari ℘[N] sama dengan bilangan kardinal dari himpunan semua bilangan real atau semua titik pada sebuah garis lurus. Oleh karena itu ℘[N] disebut bilangan kardinal dari dari kontinuum. Hipotesis kontinuum mengatakan bahwa tidak ada bilangan kardinal x sedemikian hingga ⏐N⏐ x ⏐R⏐. Dalam skripsi pembahasan hipotesis kontinumm dibatasi hanya sampai pada proses pemunculan ide hipotesis kontinuum tersebut. 1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2. Rumusan Masalah

Pokok permasalahan yang akan dibahas dalam tulisan ini dirumuskan sebagai berikut: - Apakah yang dimaksud dengan hipotesis kontinuum? - Bagaimana proses terjadinya munculnya hipotesis kontinuum? - Bagaimana keberadaan hipotesis kontinuum sampai saat ini?

3. Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk memahami bagaimana proses terjadinya suatu hipotesis, yang dalam hal ini adalah hipotesis kontinuum, dan untuk memahami konsep teori himpunan dan himpunan tercacah lebih mendalam.

4. Manfaat Penulisan

Dengan mempelajari proses terjadinya hipotesis kontinuum lalu menuliskannya diperoleh manfaat sebagai berikut: - Penulis semakin memahami konsep teori himpunan dan himpunan tercacah. - Penulis menjadi paham dengan proses bagaimana sebuah hipotesis terjadi. - Penulis menjadi paham bagaimana menulis suatu tulisan ilmiah.

5. Metode Penulisan