BAB I PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Himpunan adalah kumpulan obyek-obyek yang berbeda. Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan semua himpunan bagian dari A, dan ditulis
℘[A]. Selanjutnya, dapat dibentuk himpunan kuasa dari ℘[A], himpunan kuasa dari
℘[℘[A]], .... Pada himpunan hingga, jumlah elemen dari
℘[A] hingga dan pada himpunan takhingga jumlah elemen dari
℘[A] takhingga. Bilangan kardinal dari himpunan hingga A menyatakan jumlah elemen A. Secara umum bilangan
kardinal dari himpunan A sebarang adalah sama dengan bilangan kardinal dari himpunan yang berkorespondensi satu-satu dengannya. Bilangan kardinal dari
℘[A] selalu lebih besar dari bilangan kardinal A. Jika diberikan N = {1,2,3,4,5,....}, maka bilangan kardinal dari
℘[N] sama dengan bilangan kardinal dari himpunan semua bilangan real atau semua titik
pada sebuah garis lurus. Oleh karena itu ℘[N] disebut bilangan kardinal dari dari
kontinuum. Hipotesis kontinuum mengatakan bahwa tidak ada bilangan kardinal x
sedemikian hingga ⏐N⏐ x ⏐R⏐. Dalam skripsi pembahasan hipotesis
kontinumm dibatasi hanya sampai pada proses pemunculan ide hipotesis kontinuum tersebut.
1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2. Rumusan Masalah
Pokok permasalahan yang akan dibahas dalam tulisan ini dirumuskan sebagai berikut:
- Apakah yang dimaksud dengan hipotesis kontinuum?
- Bagaimana proses terjadinya munculnya hipotesis kontinuum?
- Bagaimana keberadaan hipotesis kontinuum sampai saat ini?
3. Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk memahami bagaimana proses terjadinya suatu hipotesis, yang dalam hal ini adalah hipotesis kontinuum, dan
untuk memahami konsep teori himpunan dan himpunan tercacah lebih mendalam.
4. Manfaat Penulisan
Dengan mempelajari proses terjadinya hipotesis kontinuum lalu menuliskannya diperoleh manfaat sebagai berikut:
- Penulis semakin memahami konsep teori himpunan dan himpunan
tercacah. -
Penulis menjadi paham dengan proses bagaimana sebuah hipotesis terjadi. -
Penulis menjadi paham bagaimana menulis suatu tulisan ilmiah.
5. Metode Penulisan