Penurunan Pendekatan Pendekatan Non Linear

waktu tempuh dan volume arus lalu lintas, maka dengan menggunakan analisa regresi linear persamaan 2.17 dan 2.18, parameter A dan B dapat dihitung dan dihasilkan beberapa nilai berikut: A = T dan B = aT sehingga nilai indeks tingkat pelayanan ITP adalah a = BA.           2 1 2 1 1 1 1                 i N i i N i i N i i N i i i N i X X N Y X Y X N B 2.17 X B Y A   2.18 Y dan X adalah nilai rata-rata Y i dan X i

2.7 Pendekatan Non Linear

2.7.1 Penurunan Pendekatan

Persamaan 2..13 dapat disederhanakan dan ditulis kembali sebagai persamaan 2.19.                C Q C Q a T T Q 1 1 2.19 Dengan mengasumsikan i i Q Y T T  dan i i X C Q  maka persamaan 2.19 dapat ditulis kembali sebagai persamaan 2.20 yang merupakan persamaan non linear.        i i i X aX Y 1 1 2.20 18 Dengan mengetahui beberapa set data dan yang bisa didapat dari survei waktu tempuh dan volume arus lalu lintas, akan didapat beberapa set pasangan data Y i Q T i Q i dan X i . Nilai ‘a’ dapat ditentukan dengan menggunakan metode penaksiran kuadrat terkecil yang mencoba meminimumkan jumlah perbedaan kuadrat antara nilai Y i hasil penaksiran dan nilai Y i hasil pengamatan seperti pada persamaan 2.21 berikut.                   2 1 i i N i Y Y S 2.21 Dengan memasukkan persamaan 2.20 ke persamaan 2.21, fungsi tujuan 2.21 berubah menjadi persamaan 2.22 dengan parameter tidak diketahui adalah ‘a’. 2 1 1 1                 i i i N i X aX Y S 2.22 Persamaan 2.22 dapat disederhanakan dengan urutan penyederhanaan seperti tertulis pada persamaan 2.23-2.25.                          2 2 1 1 1 1 1 2 i i i i i i N i X aX X aX Y Y S 2.23                                2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 i i i i i i i i i N i X aX X aX X aX Y Y Y S 2.24                                 2 2 1 1 1 1 1 2 2 i i i i i i i N i X aX Y X aX Y Y S 2.25 19 Untuk mendapatkan nilai ‘a’ yang meminimumkan persamaan 2.25, persamaan 2.26 berikut dibutuhkan:    a S 2.26 Persamaan 2.26 dapat ditulis kembali dalam bentuk lain dengan urutan seperti pada persamaan 2.27-2.29. 1 1 2 1 1 2 1                                      i i i i i i i N i X X X aX Y X X a S 2.27 1 2 1 1 2 1                                 i i i i i N i X X a Y X X a S 2.28 1 1 1 2 1                           i i i i i N i X aX Y X X a S 2.29 Persamaan 2.29 dapat disederhanakan menjadi persamaan 2.30 tanpa mengubah sedikitpun permasalahan pada persamaan 2.29. 1 1 1                i i i N i X aX Y a S 2.30 Untuk mendapatkan nilai ‘a’, persamaan 2.30 dapat disederhanakan dengan urutan penyederhanaan seperti tertulis pada persamaan 2.31-2.32. N Y X aX i N i i i N i              1 1 1 2.31            i i N i i N i X X N Y a 1 1 1 2.32 20 Dengan menggunakan nilai T T Y i Q i  dan C Q X i i  maka nilai ‘a’ bisa didapat dengan menggunakan persamaan 2.33 berikut.            i i N i i Q N i Q C Q N T T a 1 2.33

2.8 Penentuan Nilai T