Guard Interval Perhitungan BER Bit Error Rate

Dua buah sinyal dikatakan saling tegak lurus, dapat dinyatakan : 1. Untuk sinyal waktu kontinu 2 cos 2 cos = ∫ dt t mf x t nf T π π ; n ≠ m 3.1 2. Untuk sinyal diskrit 2 cos 2 cos 1 =             ∑ − = N km x N kn I N k π π ; n ≠ m 3.2 Yang mana s T adalah periode simbol dan N adalah jumlah subcarriers. Jika terdapat sejumlah N- subcarriers pada sistem OFDM tertentu maka, secara matematis besarnya frekuensi subcarriers yang digunakan dapat dinyatakan sebagai : s k T k f f + = ; k = 0,1,2,…,N-1 3.3 Dari Persamaan 3.3 di atas dapat diperoleh jarak setiap frekuensi subcarriers agar orthogonal minimal harus dipisahkan sejauh s T 1 dan dapat dinyatakan sebagai: s T f 1 = ∆ 3.4 Dimana: f ∆ = jarak antara frekuensi subcarriers; s T = periode simbol

3.3 Guard Interval

Ke-orthogonal-an simbol OFDM tetap dapat dipertahankan dengan menerapkan DFT pada sisi receiver. Hal ini tetap dapat tercapai bila tidak terjadi ISI dan ICI yang Universitas Sumatera Utara diakibatkan oleh kanal transmisi. Namun, hal ini sangat sulit tercapai karena pada umumnya kanal transmisi wireless dapat menyebabkan lintas jamak pada sinyal yang ditransmisikan. Hal ini mengakibatkan diterimanya sinyal asli yang ter-delay pada receiver. Dengan demikian, suatu simbol dapat mengakibatan interferensi pada simbol berikutnya atau suatu simbol dapat mengalami interferensi dari simbol sebelumnya. Guard interval didefinisikan sebagai periode waktu di dalam keseluruhan symbol period dimana tidak ada data baru yang dimodulasikan ke carrier. Selama periode guard interval, sinyal yang mengalami time delay akan diterima dan ditambahkan ke sinyal utama tanpa menyebabkan interferensi. Tabel 3.1 berikut menunjukkan beberapa parameter untuk kedua mode pada DVB-T 2K dan 8K. Tabel 3.1 Nilai numerik parameter OFDM untuk mode 8K dan 2K [3]. Parameter Mode 8K Mode 2K Jumlah carriersymbol 6048 1512 Jumlah carrier K 6817 1705 Nilai jumlah carrier min K Nilai jumlah carrier max K 6816 1704 Durasi symbol part 8192T 2048T Guard Interval u T ∆ 14 18 116 132 14 18 116 132 Universitas Sumatera Utara

3.4 Sistem Tranceiver OFDM pada DVB-T

Sama seperti sistem transceiver OFDM pada umumnya, sistem transceiver OFDM pada DVB-T terdiri atas transmitter, kanal dan receiver.

3.4.1 Transmitter

Blok transmitter OFDM pada DVB-T terdiri dari pembangkit bit informasi, blok serial to parallel SP, blok modulasi, FFT, dan guard interval seperti ditunjukan oleh Gambar 3.2 RANDOM DATA GENERATOR SERIAL TO PARALLEL MODULATOR QPSK IFFT GUARD INTERVAL INSERTION Gambar 3.2 Blok Stasiun Pemancar OFDM Setiap blok memiliki fungsi yang dijelaskan sebagai berikut.

3.4.1.1 Pembangkit Bit Informasi

Bit-bit informasi dibangkitkan adalah bit random atau acak yang terdistribusi seragam dengan nilai antara 0 dan 1. Level threshold yang digunakan adalah titik 0.5, jadi jika nilai acak yang dibangkitkan lebih kecil dari daro 0.5 maka nilai akan Universitas Sumatera Utara dikirimkan dengan bit 0 sedangkan jika bit acak yang dibangkitkan lebih besar atau sama dengan 0.5 maka akan dikirimkan dengan bit 1. Bentuk keluaran sinyal informasi dapat ditunjukan pada Gambar 3.3 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 -5 -0.5 0.5 1 1.5 bit A m pl it udo Gambar 3.3 Sinyal informasi Proses pembangkitan sinyal masukan pada simulasi ini dapat dijelaskan dengan contoh berikut, misalkan terdapat data yang dibangkitkan yang terdiri dari 1-10 vektor, elemen di dalam data tersebut terdiri dari bit 0 atau bit 1. Vektor ini dinamakan txdata, maka command yang digunakan pada software MATLAB adalah: txdata = rand1,10 0.5 txdata = 1 1 1 1 1 Universitas Sumatera Utara Jumlah data yang dikirimkan juga dapat dihitung dengan mengetahui ukuran vektor length dari txdata. Jumlah data yang ditransmisikan dinamakan dengan nod, dapat direpresentasikan sebagai berikut: nod = lengthtxdata nod = 10

3.4.1.2 Serial to Parallel Converter

Blok serial to parallel converter berfungsi mengubah aliran data yang terdiri dari 1 baris dan beberapa kolom menjadi beberapa baris dan beberapa kolom. Hasil dari blok ini adalah matriks bit-bit informasi dengan jumlah baris menyatakan banyaknya subcarrier yang digunakan. Data serial dari proses pemetaan sinyal diubah menjadi data parallel sesuai dengan jumlah lengan FFT [6]. Misalnya subcarrier yang digunakan adalah 2 dan 4 N = 2 dan 4, maka dimisalkan N simbol pertama adalah x[1],x[2],…,x[N], maka pada proses SP converter ini simbol x[1] dikirimkan melalui subcarrier pertama, x[2] dikirimkan melalui subcarrier ke-2 dan seterusnya hingga x[N] dikirimkan melalui subcarrier ke-N. Proses serial to parallel ditunjukkan pada Gambar 3.4. Universitas Sumatera Utara C 0,1 C 0,2 ... C 0,N C 1,1 C 1,2 ... C 1,N ... C

n,N

C 0,1 C 0,2 ..... ..... ..... ..... C 0,N C 1,N C 1,1 C 1,2 C

n,N

C n,2 C n,1 Gambar 3.4 Proses Serial to Parallel

3.4.1.3 Modulasi mapping

Input data informasi yang dikiriman pertama kali dimodulasikan oleh blok modulasi. Sinyal informasi tersebut akan dikodekan dan dipetakan mapping menurut skema modulasi yang digunakan oleh sistem OFDM pada DVB-T. Pada modulasi dan demodulasi sinyal digital OFDM DVB-T, ada 3 tipe yang digunakan yaitu QPSK, 16QAM dan 64QAM. Pada tugas akhir ini hanya menggunakan modulasi dan demodulasi QPSK saja. Universitas Sumatera Utara QPSK merupakan modulasi yang memetakan 2 bit menjadi 1 simbol data. Gambar 3.5 adalah konstelasi sinyal modulasi QPSK. Setiap simbol diwakili oleh 2 bit data informasi. -1 -1 1 1 11 01 10 00 Gambar 3.5 Konstelasi Sinyal QPSK Gambar 3.6 merupakan bentuk sinyal inphase dan quadrature dari modulasi QPSK. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -5 -1 1 waktu detik A m pl itudo Inphase 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -5 -1 1 waktu detik A m pl itudo Quadrature Gambar 3.6 Sinyal Hasil modulasi QPSK Universitas Sumatera Utara

3.4.1.4 IFFT Inverse Fast Fourier Transform

IFFT berfungsi sebagai Inverse Discrite Fourier Transform, tetapi dengan kecepatan proses perhitungan yang lebih tinggi dari pada IDFT. IFFT juga berfungsi sebagai OFDM baseband modulator, yang sekaligus menjamin ke-orthogonal-an antar subcarrier. Masukan dan keluaran IFFT adalah kompleks. Pendekatan untuk proses OFDM dengan IDFT sebagai vektor C ditunjukkan oleh persamaan 3.5 : ∑ ∑ − = − = = = 1 2 1 2 1 1 N n T f j n N n N nm j n m m c C N e C N C π π 3.5 Dimana : m = subcarrier dari 0 samapi N-1 t N n f n ∆ = t m t m ∆ = t ∆ = jarak dalam domain waktu antar aliran data m C Proses IDFT Inverse Discrite Fourier Transform bisa diimplementasikan menggunakan IFFT Inverse Fast Fourier Transform.

3.4.1.5 Penyisipan Guard Interval

Blok ini menambahkan guard interval yang merupakan pengkopian beberapa sampel simbol akhir. Penambahan ini dilakukan sebelum masuk ke lengan PS, jadi Universitas Sumatera Utara penambahannya adalah vektor lengan satu dan seterusnya. Gambar 3.7 merupakan bentuk sinyal yang dikirim dengan diberi cyclic prefix. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 10 -5 -0.1 -0.05 0.05 0.1 sinyal kirim dengan CP real waktu s am pl itudo 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 x 10 -5 -0.1 -0.05 0.05 0.1 sinyal kirim dengan CP imag waktu s am pl itudo Gambar 3.7 Bentuk sinyal kirim dengan diberi cyclic prefix

3.4.2 Kanal AWGN Addition of White Gaussian Noise

Untuk sebuah model matematis bagi sinyal pada input penerima, saluran diasumsikan merusak sinyal dengan AWGN Addition of White Gaussian Noise. Persamaan 3.6 menunjukan hubungan sinyal yang ditransmisikan, AWGN dan sinyal yang diterima sebagai m s t , nt, dan rt, sinyal yang diterima. t n t s t r m + = 3.6 dimana n t adalah fungsi sampel dari proses AWGN dengan fungsi probability density pdf dan kerapatan spektral daya ditunjukkan pada persamaan 3.7 berikut: [ ] Hz W N f nn 2 1 = Φ 3.7 Universitas Sumatera Utara dimana N adalah konstan sering dan disebut kerapatan daya noise. Seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.8 a dan fungsi kepadatan probabilitas AWGN ditunjukkan pada Gambar 3.8b. 2 N frekuensi PSD White Noise Gambar 3.8 a Grafik Kepadatan Spektrum Daya White Noise Prob fn µ fn σ Gambar 3.8 b Fungsi Kepadatan Probabilitas AWGN Pemodelan kanal AWGN dapat ditunjukkan oleh Gambar 3.9 Universitas Sumatera Utara + sinyal kirim S t m sinyal terima rt = S t+nt m noise nt Gambar 3.9 Pemodelan Kanal AWGN

3.4.3 Receiver

Setelah mengalami efek dari kanal transmisi, sinyal OFDM kemudian diterima oleh receiver dan sinyal tersebut akan melalui blo-blok receiver hingga kembali menjadi bit-bit informasi data. Blok-blok pada penerima adalah: blok pengeluaran guard interval, blok FFT, demodulator, blok serial to parallel converter SP dan output seperti ditunjukkan oleh Gambar 3.10. OUTPUT PARALLEL TO SERIAL DEMODULATOR QPSK FFT GUARD INTERVAL REMOVAL Gambar 3.10 Blok Stasiun Penerima OFDM Universitas Sumatera Utara

3.4.3.1 Pengeluaran Guard Interval

Pengeluaran guard interval berfungsi untuk memisahkan sinyal sebenarnya dengan ekstensi cyclic yang kemungkinan telah terkena efek intersymbol interference akibat pengaruh multipath. Hal ini dilakukan karena sinyal yang harus diterima oleh stasiun penerima adalah sinyal asli yang dikirimkan yaitu simbol tanpa Cyclic Prefix CP. Gambar 3.11 merupakan bentuk sinyal yang diterima tanpa cyclic prefix adalah sama dengan bentuk sinyal yang dikirim sebelum penambahan cyclic prefix. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -5 -0.1 -0.05 0.05 0.1 sinyal kirim sebelum CP real waktu s am pl itudo 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 -5 -0.1 -0.05 0.05 0.1 sinyal kirim sebelum CPimajiner waktu s am pl itudo Gambar 3.11 Bentuk sinyal yang diterima tanpa cyclic prefix Universitas Sumatera Utara

3.4.3.2 FFT Fast Fourier Transform

Data paralel yang didapat kemudian dikonversi dari domain waktu ke dalam domain frekuensi dengan jumlah point FFT yang digunakan sama dengan jumlah point IFFT yang digunakan pada blok pengirim.

3.4.3.3 Parallel to Serial Converter

Parallel to serial converter berfungsi mngubah sinyal data keluaran yang telah dipisahkan dari sinyal pilot dan masih berupa jalur paralel menjadi satu jalur bentuk seri dalam domain frekuensi. Deretan simbol OFDM yang masih merupakan deret serial harus diubah lebih dahulu menjadi data parallel sebanyak jumlah lengan FFT. Gambar 3.12 mengilustrasikan proses parallel to serial, tampak bahwa data yang sebelumnya terbagi dalam N buah subcarrier, akan diatur kembali menjadi deretan data serial. Universitas Sumatera Utara x[1] x[N+1] . . . . . x[M-N+1] x[2] x[N+2] . . . . . x[M-N+2] x[3] x[N+3] . . . . . x[M-N+3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x[N] x[2N] . . . . . x[M] x[1] x[2] x[3] . . . . . x[M-1] x[M] Gambar 3.12 Proses Parallel to Serial

3.4.3.4 Demodulasi

Demodulasi sinyal berfungsi untuk mengembalikan data bit yang dikirim berdasarkan konstelasi modulasi yang digunakan. Modulasi digital yang digunakan pada tugas akhir ini adalah QPSK.

3.5 Perhitungan BER Bit Error Rate

BER Bit Error Rate dihitung dengan menggunakan metode Monte Carlo, yaitu dengan membandingkan antara deretan bit pada pengirim dengan deretan bit yang dideteksi pada sisi penerima, kemudian jumlah bit yang salah dibagi dengan jumlah bit Universitas Sumatera Utara yang dibangkitkan. Definisi BER dapat diterjemahkan dalam bentuk rumus sederhana dalam persamaan 3.8 Terkirim Bit Total Jumlah Error Bit Jumlah = BER 3.8 Pada Matlab, command yang digunakan adalah ber = noenod Dimana noe number of error adalah jumlah bit error dan nod number of data adalah jumlah total bit terkirim. Universitas Sumatera Utara

BAB IV SIMULASI DAN ANALISIS KINERJA

OFDM PADA DVB-T

4.1 Umum

Pada BAB IV ini akan ditampilkan hasil simulasi dan analisa kinerja sistem BER OFDM pada DVB-T yang dipengaruhi oleh E b N dan bit rate. Pada Tugas Akhir ini analisa kinerja sistem OFDM dimodelkan seperti yang terlihat pada Gambar 4.1. RANDOM DATA GENERATOR SERIAL TO PARALLEL MODULATOR QPSK IFFT GUARD INTERVAL INSERTION OUTPUT PARALLEL TO SERIAL DEMODULATOR QPSK FFT GUARD INTERVAL REMOVAL AWGN CHANNEL OFDM Transmitter OFDM Receiver Gambar 4.1 Model Sistem OFDM Parameter yang digunakan untuk simulasi OFDM pada DVB-T: Universitas Sumatera Utara