Pengertian Distribusi Normal Pendekatan Distribusi Normal -Binomial

2.3 Distribusi Normal

2.3.1 Pengertian Distribusi Normal

Distribusi normal merupakan distribusi variabel acak kontinu dan mempunyai nilai yang jumlahnya tidak terbatas dalam skala atau jarak tertentu. Distribusi normal mempunyai nilai sepanjang interval, biasanya berupa bilangan pecahan. Distribusi normal merupakan salah satu distribusi yang paling penting dalam statistika. Distribusi normal adalah fungsi padat peubah acak X dengan rata-rata µ dan standar deviasi . Distribusi normal dapat ditulis dengan rumus : dimana : x = Nilai dari distribusi variabel = Mean dari nilai-nilai distribusi variabel = Standar deviasi dari nilai-nilai distribusi variabel = 3,14159 = 2,71828 Beberapa karakteristik dari distribusi probabilitas dan kurva normal adalah : 1. Kurva berbentuk lonceng dan memiliki satu puncak ditengah n = Universitas Sumatera Utara 2. Distribusi probabilitas dan kurva normal berbentuk kurva simetris dengan rata-rata hitungnya . Apabila kurva dilipat menjadi dua bagian dengan nilai tengah rata- rata sebagai pusat lipatan, maka kurva akan menjadi 2 bagian yang sama 3. Distribusi probabilitas dan kurva normal bersifat asimptotis. Kurva yang menurun di kedua arah yaitu ke kanan untuk nilai positif tak terhingga dan ke kiri untuk negatif tak hingga . Dengan demikian, ekor kedua kurva tidak pernah menyentuh nol, hanya mendekati nilai nol 4. Modusnya Md pada sumbu mendatar membuat fungsi mencapai puncaknya atau maksimum pada X = 5. Seluruh luas di bawah kurva dan diatas sumbu datar sama dengan 1

2.3.2 Pendekatan Distribusi Normal -Binomial

Bila n percobaan semakin besar dan memiliki sifat yang independent dari suatu percoabaan ke percobaan lainnya, maka dengan pendekatan distribusi normal- binomial dapat pula kita gunakan untuk menghitung nilai-nilai probabilitas terhadap berbagai macam peristiwa yang mungkin dapat terjadi. Dengan semakin besarnya jumlah percobaan pada distribusi binomial maka perhitungan peluang dengan menggunakan distribusi binomial semakin kurang efektif, karena jumlah kombinasi dari peristiwa yang diharapkan sangatlah kurang banyak. Untuk menghindari ke kurang efektifan dari distribusi binomial ini, maka distribusi tesebut dapat didekati dengan distribusi Normal. Secara umum dapat disimpulkan bahwa pendekatan distribusi binomial dapat dilakukan dengan dengan distribusi Universitas Sumatera Utara normal karena secara teoritis bahwa distribusi binomial akan mendekati distribusi normal untuk n besar dan p moderate tidak besar dan tidak kecil

2.4 Distribusi Hipergeometrik