Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi
PENGARUH LATIHAN FISIK PADA PENDERITA DIABETES
TIPE 1 DAN TIPE 2 DENGAN MINIMAL MODEL
TERMODIFIKASI
FEBRI DWI IRAWATI
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengaruh Latihan Fisik
pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Maret 2014
Febri Dwi Irawati
NIM G74100059
ABSTRAK
FEBRI DWI IRAWATI. Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1
dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi. Dibimbing oleh AGUS
KARTONO.
Modifikasi minimal model dengan penambahan dua parameter baru yaitu
pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa yang hilang dalam darah dan
pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi insulin dari pankreas.
Modifikasi ini dapat digunakan sebagai simulator terpercaya dalam menganalisis
sistem glukosa dan insulin pada kondisi sehat maupun diabetes. Hal tersebut
terlihat dari hasil simulasi pada penelitian ini bahwa dengan adanya latihan fisik
dapat menurunkan kosentrasi glukosa dan meningkatkan sensitivitas insulin. Jenis
latihan fisik pada diabetes tipe 2 dibedakan menjadi dua yaitu ringan dan berat.
Nilai SI pada diabetes tipe 2 tanpa latihan fisik sebesar 1.2×10-7ml µU-1 min-1dan
dengan latihan fisik ringan 2.974×10-4ml µU-1 min-1dan latihan fisik berat
3.9005×10-4ml µU-1 min-1. Di sisi lain pada penderita diabetes tipe 1 latihan fisik
saja tidak cukup untuk menurunkan kosentrasi glukosa sampai level glukosa basal
sehingga dibutuhkan suntikan. Pada penelitian ini diabetes tipe 1 insulin eksogen
sebesar 50 dan setelah dikombinasi dengan latihan fisik kebutuhan insulin
eksogen berkurang sampai 40 %.Pada diabetes tipe 1, latihan fisik juga dapat
meningkatkan sensitivitas insulin sampai mendekati range sehat.Nilai SI tanpa
latihan fisik5.3×10-7ml µU-1 min-1dan setelah latihan fisik 3.0111×10-4ml µU-1
min-1.
Kata kunci: diabetes, glukosa, latihan fisik, minimal model, sensitivitas insulin
ABSTRACT
FEBRI DWIIRAWATI. Effect Physical Exercise on Tipe 1 and Tipe 2 Diabetic
Using Modified Minimal Model. Supervised by AGUS KARTONO.
Modified minimal model with the addition of two parameters, such as the
effect of physical exercise to improve blood glucose missing and the effect of
physical exercise to increase the secretion of insulin from the pancreas. This
modified can be used as a simulator system reliable in analyzing glucose and
insulin in healthy and diabetic conditions. It is seen from the simulation results in
this study that the presence of physical exercise can lower glucose concentrations
and increase insulin sensitivity. Type of physical exercise in type 2 diabetes can
be divided into two, namely mild and strong. SI values in type 2 diabetes without
exercise of 1.2×10-7 μU ml-1 min-1 and with mild physical exercise 2.974×10-4 μU
ml-1 min-1 and strong physical exercise 3.9005×10-4 mlμU-1min-1. On the other
hand in patients with type 1 diabetes physical exercise alone is not enough to
lower the glucose concentration to basal glucose levels so it takes a shot. In this
study, exogenous insulin type 1 diabetes at 50 and after physical exercise
combined with exogenous insulin requirement was reduced to 40 % . In type 1
diabetes , physical exercise can also increase insulin sensitivity to near healthy
range. SI value without physical exercise 5.3×10-7 μUml-1min-1 and after physical
exercise 3.0111×10-4 μU ml-1 min-1.
Keywords:diabetes, glucose, insulin sensitivity, minimal model, physical exercise
PENGARUH LATIHAN FISIK PADA PENDERITA DIABETES
TIPE 1 DAN TIPE 2 DENGAN MINIMAL MODEL
TERMODIFIKASI
FEBRI DWI IRAWATI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe
2 dengan Minimal Model Termodifikasi
Nama
: Febri Dwi Irawati
NIM
: G74100059
Disetujui oleh
Dr Agus Kartono, M.Si
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Akhiruddin Maddu
Ketua Departemen
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian yang
berjudul Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2
dengan Minimal Model Termodifikasi. Penelitian ini disusun sebagai salah syarat
kelulusan program sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terima kasih penulis ucapkan kepada dosen pembimbing Bapak Dr Agus
Kartono,M.Si yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing penulis
selama penelitian. Terima kasih penulis sampaikan kepada seluruh dosen dan staf
Departemen Fisika FMIPA-IPB.
Ucapkan terima kasih penulis sampaikan kepada Ayah, Ibu dan semua
keluarga besar yang selalu memberikan doa, nasehat, semnagat, motivasi dan
kasing sayang kepada penulis. Begitu juga dengan rekan-rekan mahasiswa/i fisika
angkatan 47.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat untuk mengembangkan simulasi
glukosa dan insulin di Departemen Fisika FMIPA-IPB.
Bogor, Maret 2013
Febri Dwi Irawati
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
2
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
METODE
5
Waktu dan Tempat Penelitian
5
Peralatan
5
Prosedur penelitian
5
Studi Pustaka
5
Analisa Model
6
Simulasi Hasil Modifikasi
7
Validasi Hasil Simulasi
8
Analisa Sifat Fisis Model yang Telah Dibuat
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
SIMPULAN DAN SARAN
8
14
Simpulan
14
Saran
14
DAFTAR PUSTAKA
14
RIWAYAT HIDUP
19
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
15
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
Parameter minimal model4,5,6,7
Parameter minimal model dengan efek latihan fisik3
Nilai parameter estimasi modifikasi minimal model
Nilai SI pada kondisi sebelum dan sesudah latihan fisik
4
5
11
13
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
Diagram model kinetika glukosa4
Diagram model kinetika insulin4
Hasil simulasi pada kondisi orang sehat
Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 2
Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 1
Hasil simulasi kondisi sehat dengan latihan fisik dengan latihan fisik
Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 2 dengan latihan fisik
Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 1 dengan latihan fisik
3
4
9
10
11
12
13
14
DAFTAR LAMPIRAN
1 GUI modifikasi minimal model
2 Parameter pengaruh latihan fisik
16
18
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Diabetes mellitus (DM) sudah dikenal sejak kurang lebih dua ribu tahun
yang lalu. Diabetes mellitus diketahui sebagai suatu penyakit yang disebabkan
oleh adanya gangguan menahun terutama pada sistem metabolisme karbohidrat,
lemak, dan juga protein dalam tubuh. Gangguan metabolisme tersebut
disebabakan kurangnya produksi hormon insulin, yang diperlukan dalam proses
pengubahan glukosa menjadi tenaga serta sintesis lemak. Kondisi yang demikian
itu, mengakibaatkan terjadinya hiperglikemia, yaitu meningkatnya kadar glukosa
dalam darah atau terdapatnya kandungan glukosa dalam air kencing dan zat-zat
keton dan asam (keton-acidosis).1
Penyakit DM merupakan salah satu ancaman bagi kesehatan manusia di
dunia.WHO menyebutkan bahwa diabetes mellitus tipe 2 lebih banyak
dibandingkan tipe 1, diabetes tipe 2 menyumbangkan angka kematian sebanyak
90% atas kasus diabetes di seluruh dunia. Pada tahun 2013, di dunia terdapat 382
juta orang mengidap diabetes. Menurut Ketua Persatuan Diabetes Indonesia
(PERSADIA) Prof dr Sidhartawan Soegondo, Ph.D sedikitnya 8,5 juta penduduk
Indonesia terkena diabetes. 2
Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan aksi insulin telah dilakukan
dengan baik selama 20 tahun dan dikenal sebagai fakta klinis oleh diabetologi.
Dalam berbagai studi latihan fisik dapat membantu untuk mengontrol kadar
glukosa darah dan kenaikan sensitivitas insulin (SI) pada tubuh. Latihan fisik yang
teratur dapat mengurangi resiko serangan diabetes tipe 2 atau yang dikenal dengan
Non Insulin Dependent Diabetes (NIDD). Pada penderita diabetes tipe 1 atau
Insulin Dependent Diabetes (IDD) biasanya masih muda dan cenderung dapat
melakukan latihan fisik dan olahraga berat, tetapi bukan berarti tanpa risiko
hipoglikemia atau hiperglikemia. Kombinasi dari insulin, asupan karbohidrat, dan
latihan fisik yang baik dapat menyebabkan kondisi tubuh yang bugar dan kontrol
yang baik terhadap kadar gula darah.3
Sejak tahun 1960, model matematika telah digunakan untuk
menggambarkan dinamika glukosa-insulin. Bergman (1981) mengusulkan
minimal model tiga kompartemen untuk menganalisis hilangnya glukosa dan
sensitivitas insulin selama tes toleransi glukosa intravena. Beberapa modifikasi
telah dibuat pada minmal model asli untuk menggabungkan berbagai efek
fisiologis glukosa dan insulin.4 Zheng dan Zhao (2005) memodifikasi minimal
model menggunakan proses fiiting single-step untuk tes toleransi glukosa
intravena pada diabetes tipe 2.5 Agus Kartono (2013) memodifikasi minimal
model untuk efek latihan fisik terhadap sensitivitas insulin dan efektivitas glukosa
pada diabetes tipe 2 dan orang sehat.3
Dalam penelitian ini memodifikasi
minimal model dengan
mempertimbangkan faktor efek latihan fisik dalam meningkatkan serapan glukosa
dan sekresi insulin dari pankreas.
2
Perumusan Masalah
Adapun perumusan masalah yang penulis ajukan adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana modifikasi dan penambahan parameter efek latihan fisik pada
sekresi insulin dari pankreas ke dalam minimal model yang telah ada?
2. Apakah model hasil modifikasi dapat digunakan sebagai simulator terpercaya
untuk menggambarkan sistem glukosa-insulin darah?
3. Bagaimana pengaruh efek latihan fisik pada pengidap diabetes?
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah memodifikasi persamaan minimal model sistem
glukosa-insulin dengan efek latihan fisik yang telah ada dengan menambahkan
parameter pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa hilang dari darah
(q4) dan pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi insulin dari pankreas
(q5) pada pengidap diabetes tipe 1 dan 2 serta orang yang sehat. Mensimulasikan
hasil modifikasi sehingga diperoleh kombinasi yang sesuai antara latihan fisik dan
suntikan insulin.
Manfaat Penelitian
Modifikasi model efek latihan fisik terhadap sistem glukosa dan insulin
pada penderita diabetes tipe 1 dan 2 diharapkan dapat berfungsi untuk mengetahui
pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan sensitivitas insulin, mengontrol kadar
gula darah. Dengan demikian model diharapkan dapat memberikan informasi
pada penderita diabetes untuk melakukan latihan fisik tanpa beresiko
hipoglikemia atau hiperglikemia.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam penelitian ini meliputi pemahaman teori minimal
model kinetika glukosa dan insulin, teori model efek latihan fisik terhadap sistem
glukosa dan insulin pada penderita diabetes tipe 1 dan 2, serta persamaan
differensial biasa (ODE).
TINJAUAN PUSTAKA
Minimal model adalah model satu kompartemen, yang berarti bahwa tubuh
digambarkan sebagai kompartemen atau tangki dengan konsentrasi basal glukosa
dan insulin. Minimal model sebenarnya mengandung dua model. Satu
menggambarkan kinetika glukosa, bagaimana konsentrasi glukosa darah bereaksi
terhadap konsentrasi insulin darah dan satu menggambarkan kinetika insulin,
bagaimana konsentrasi insulin pada darah bereaksi terhadap konsentrasi glukosa
darah. 3,4,5,6
3
Model kinetika glukosa dibagi menjadi dua bagian. Bagian pertama adalah
bagian utama menggambarkan pembersihan glukosa dan serapan. Bagian kedua
menguraikan penundaan dalam insulin aktif yang merupakan tingkat interaksi
serapan glukosa oleh jaringan yang diproduksi oleh hati.3,4,5,6
Minimal model dijelaskan pada Gambar 1 dan 2.4 Penjabaran secara
matematis oleh 3 persamaan diferensial.4,6
t
p
t
t p
t
t
t
t
t
p
t p
t
t
] t
[
t
t
Dua parameter penting dalam model minimal glukosa yaitu efektivitas
glukosa (SG) dan sensitivitas insulin (SI). Efektivitas glukosa didefinisikan sebagai
tingkat serapan insulin independen5 atau ukuran kemampuan glukosa untuk
menurunkan konsentrasinya dalam plasma, tidak bergantung pada peningkatan
insulin. Dalam model kinetika glukosa, glukosa efektivitas SG diberikan oleh:3,4,6
p
Sensitivitas insulin didefinisikan sebagai kemampuan insulin untuk
meningkatkan efektivitas glukosa.4,6,7
Latihan fisik dapat menurunkan kadar glukosa selama dan setelah latihan.
Selain itu juga meningkatkan penggunaan insulin. Dengan adanya asumsi tersebut
Agus Kartono mempertimbangkan modifikasi persamaan (1), (2), dan (3)
menjadi:3
(
)
Gambar 1 Diagram model kinetika glukosa4
4
Gambar 2 Diagram model kinetika insulin4
Tabel 1 Parameter minimal model4,5,6,7
Parameter
G(t)
X(t)
I(t)
I2(t)
Gb
Satuan
[mg/dL]
[min-1]
[µU/mL]
[µU/mL]
[mg/dL]
Ib
[µU/L]
p1
[min-1]
p2
[min-1]
p3
[mL min-2 µU-1]
p4
p5
p6
[min-1]
[mg/dL]
µU L
t
k1
mL mg min
[min]
[min-1]
k2
k3
k4
k5
k6
[min-1]
[min-1]
[mL min-1 µU-1]
[min-1]
[mL min-1 µU-1]
Keterangan
Konsentrasi glukosa darah
Efek dari insulin aktif
Konsentrasi insulin darah
Konsentrasi insulin aktif
Konsentrasi glukosa darah daam keadaan mapan
(basal)
Konsentrasi insulin darah dalam keadaan mapan
(basal)
Tingkat pembersihan glukosa yang tidak tergantung
pada insulin
Tingkatpembersihanoleh insulinyang
aktif(penurunan serapan)
Peningkatankemampuanserapanyang disebabkan
olehinsulin
Fraksi pengeluaran insulin
Konsentrasi glukosa darah yang dicapai
Respon pankreas terhadap glukosa
Waktu
Kemampuan glukosa untuk meningkatkan
penyerapan oleh jaringan
Tingkat transpor insulin ke remote pool
Tingkat pembuangan dari insulon aktif
Efek insulin aktif pada penyerapan oleh jaringan
Kemampuan glukosa untuk merubah NHGB
Efek insulin aktif pada NHGB
5
Tabel 2 Parameter minimal model dengan efek latihan fisik3
Parameter
q1
q2
q3
q4
q5
U(t)
k
γ
Satuan
[min-1]
Keterangan
Pengaruh latihan fisik dalam mempercepat
pemanfaatan glukosa oleh otot dan hati
Pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan
kepekaan otot dan hati terhadap aksi insulin
-2
-1
[mL min µU ]
Pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan
pemanfaatan insulin
-1
[min ]
Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa
hilang dalam darah
-1
[min ]
Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi
insulin dari pankreas
[µU/mL min]
Insulin eksogen
-1
[min ]
Fraksi pengeluaran nsulin
µ L
Respon pankreas terhadap glukosa
mL mg min
METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian
dilakukan
di
Laboratorium
Fisika
Teori
dan
Komputasi,Departemen Fisika, FMIPA, IPB dari bulan September 2013 sampai
Februari 2014.
Peralatan
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini ialah sebuah laptop dengan
processor Intel Core i5-3230M, 2,60GHz, HDD 500GB, Memory 4GB, Software
yang digunakan dalam penelitian ini ialah Ms.Office 2010 dan MATLAB
R2012a. Pendukung penelitian ini berupa sumber pustaka, baik jurnal-jurnal
ilmiah, tesis, artikel maupun sumber lain yang relevan.
Prosedur penelitian
Studi Pustaka
Studi pustaka dilakukan untuk memahami sistem kinetika glukosa dan
insulin sehingga memudahkan untuk memodifikasi persamaan dan merancang
program simulasinya. Kemudian melihat hubungan antara grafik yang akan
dihasilkan dalam simulasi dengan sifat fisiologis dari kinetika glukosa dan insulin.
6
Modifikasi Persamaan
Modifikasi dilakukan pada persamaan (6), (7), dan (8). Hal ini disebabkan
pada model tersebut belum mempertimbangkan aspek sekresi insulin dari
pankreas. Sekresi insulin juga akan terpengaruh karena latihan fisik. Selain itu
dari model tersebut juga belum melihat efek latihan fisik pada penderita diabetes
tipe 1. Langkah pertama untuk memodifikasi persamaan tersebut yaitu
memasukkan parameter q4 dan q5 ke dalam persamaan (6), (7), dan (8)
berdasarkan definisinya dan makna fisis minimal model yang digambarkan pada
Gambar 1 dan 2 sehingga diperoleh persamaan seperti ini :
t
(p q )(
t ) ( q ) t
t
t
t
t
t
p
t
p q
t
t
t
t (k q
q ) t
( q
q)
t
t
Persamaan (9), (10), dan (11) digunakan untuk mensimulasikan glukosa dan
insulin pada orang sehat. Pada diabetes tipe 1 simulasi dilakukan dengan asumsi
bahwa kadar glukosa dalam aliran darah meningkat tetapi pankreas tidak
menghasilkan insulin dan Ib = 0 sehingga persamaan (11) menjadi persamaan
(12).
t
(k q
q ) t U t
t
Pada kondisi diabetes tipe 2 simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa kadar
glukosa darah dalam aliran darah meningkat tetapi pankreas menghasilkan
beberapa insulin namun tubuh tidak dapat memanfaatkan insulin secara efisien
sehingga persamaan (11) menjadi persamaan (13).
t
U t
(k q
q ) t
t
Analisa Model
Sistem (9) – (11) merupakan interaksi glukosa dan insulin dan karena semua
parameter model bernilai positif dan terdapat pada daerah D dimana model ini
bermakna biologis sehingga
{( )
|
}
Teorema : Solusi himpunan E(G(t), X(t), I(t)) untuk sistem (9) – (11) adalah akan
tetap berada di D untuk semua t ≥ jika kon isi awal ari sistem
– (11)
terletak pada D.
Bukti : Sisi kanan dari sistem (9) – (11) kontinu dan memiliki turunan parsial pada
D. Dengan emikian sistem memiliki solusi unik untuk semua t ≥ . Ini
menunjukkan bahwa solusi dari sistem terletak pada D jika kondisi awal milik D.
Jika G = Gb maka I = Ib + C1exp(- (k + q3 + q5)) ≥ Ib sehingga persamaan (10)
atau X(t) ≥ C1 exp(-p2 t ≥ .
menyiratkan
Jika X = 0 maka G(t) = Gb + C1exp(-(p1+q1)t) ≥ Gb dan I = Ib + C1exp( - (k + q3 +
q5)) ≥ Ib.
7
Jika I = Ib maka persamaan (10) menyiratkan X(t) ≥
an karena kon isi awal
berada di D sehingga G(t) ≥
≥ . Oleh karena itu engan menerapkan
diferensial ketidaksetaraan pada persamaan (9) :
G(t) = Gb + C1exp(-(p1+q1)t) ≥ Gb demikian pula persamaan (11) menyiratkanI(t)
≥ Ib.
Dengan asumsi bahwa beberapa jumlah glukosa dikenakan pada sistem
yang disebut g*, dengan cara makan atau dengan infus pada suatu waktu yang
diambil pada t = 0 tanpa pengaruh apapun. Kehadiran glukosa dalam sistem
memicu proses biologis sekresi insulin oleh pankreas dan proses fisiologis lainnya
dalam tubuh. Dengan asumsi tersebut pertimbangkan persamaan (9) – (11)
menjadi persamaan (14) – (16).
( - ) g
(14)
( - )
(15)
( - )- ( - )
(16)
*
dimana p1 + q1 = a, p3 + q3 = c, γ + q1 + q4 = d, k + q2 + q5 = e dan g adalah
jumlah asupan glukosa pada waktu awal.
Solusi dari sistem di atas terutama menggabungkan g* diberikan sebagai
pada persamaan (17) – (20).
g
Tingkat perubahan konsumsi glukosa terhadap glukosa diberikan sebagai
g
Pada persamaan (20) berkaitan dengan I didapatkan persamaan (21).
g
( )
Hal ini menghasilkan persamaan (22).
g
g
dikenal sebagai sensitivitas insulin, yang diartikan sebagai tingkat hilangnya
glukosa dalam tubuh karena kehadiran insulin. Pada persamaan (5) merupakan SI
. Oleh karena
ketika tidak melakukan latihan fisik. Sehingga
itu dapat disimpulkan bahwa latihan fisik meningkatkan sensitivitas insulin yang
lebih membantu dalam pengaturan kadar glukosa darah dalam batas-batas
fisiologis.
Simulasi Hasil Modifikasi
Langkah kedua setelah dilakukan analisa model yaitu mencari solusi model.
Solusi dari sistem persamaan diferensial biasa yang simultan seperti pada
persamaan (9) – (11) diselesaikan dengan menggunakan metode numerik. Ada
8
beberapa metode numerik umum untuk memecahkan persamaan ini. Dalam
penelitian ini menggunakan metode numerik Runge-Kutta-Fehlberg (RKF).
Keuntungan utama dari metode ini yaitu dapat menghitung dengan akurasi yang
tinggi.8
Berdasarkan analisa numerik ini akan didapatkan nilai t, G, X, dan I. Nilai
tersebut akan diplotkan dengan data eksperimen seperti yang terlihat pada gambar
4 samapi 6. Data eksperimen diperoleh dari studi sebelumnya oleh Pacini dan
Bergman.4,9
Gaya hidup dan kebiasaan makan masing-masing individu berbeda satu
sama lain karena itu hampir mustahil untuk mengukur tingkat latihan yang
diperlukan untuk setiap individu. Untuk menghindari hipoglikemia, setiap
individu harus memilih jumlah yang tepat dari latihan sehingga parameter
intrinsik latihan setiap individu mungkin berbeda. Beberapa percobaan numerik
dilakukan untuk mengamati pengaruh setiap parameter masukkan terhadap hasil
dalam proses latihan fisik.
Validasi Hasil Simulasi
Berdasarkan hasil simulasi yang terdapat pada Gambar 4 sampai 5 akan
dibandingkan hasil model dengan data eksperimen. Kurva model dilihat apakah
berimpit dengan kurva eksperimen. Apabila kurva model berimpitan dengan data
eksperimen maka hal ini mengindikasikan bahwa model simulasi yang dibuat
sesuai dengan sistem eksperimen.
Selain itu output dari hasil simulasi perlu dilakukan validasi dengan
membandingkan antara hasil simulasi model dengan data eksperimen. Model yang
baik adalah model yang mampu menjelaskan data yang ada. Biasanya kriteria ini
dikaji melalui uji keserasian atau goodness of fit. Ukuran yang digunakan pada
penelitian ini koefisien determinasi (R2).
∑
̂
r
∑
̅
t
Sr merupakan total jumlah kuadrat sisa antara kecocokan model dan data
eksperimen. Sedangkan St merupakan total jumlah kuadrat sisa antara
penjumlahan data eksperimen (yi) dan rata-rata data eksperimen dan data model
( ̅ ).10
Analisa Sifat Fisis Model yang Telah Dibuat
Analisa ini dilakukan dengan melihat hasil simulasi yang diperoleh dari
model yang telah dibuat tersebut. Ini dilakukan untuk membandingkan sistem
glukosa dan insulin pada kasus orang sehat dan penderita diabetes apabila
melakukan latihan fisik. Selain itu juga digunakan untuk memperkirakan nilai SI
dan SG sebelum dan sesudah melakukan latihan fisik
HASIL DAN PEMBAHASAN
Model simulasi yang dibuat harus dapat menunjukkan hasil eksperimen
sehingga perlu dilakukan validasi model. Validasi dilakukan dengan
membandingkan antara hasil simulasi model dan data eksperimen. Validasi untuk
9
data eksperimen orang sehat ditunjukkan pada Gambar 3. Validasi untuk data
eksperimen diabetes ditunjukkan pada Gambar 4 dan 5.
Pada Gambar 3 dengan menggunakan persamaan (9) sampai dengan (11)
tersebut terlihat bahwa hasil simulasi model berimpit dengan data eksperimen dan
diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa dan insulin sebesar
0.9483 dan 0.9624. Hasil dari simulasi model didapatkan nilai SG dan SI . Nilai
SG0.0250 min-1 dan SI 5.0741×10-4 ml µU-1 min-1 ini sesuai dengan ketentuan
bahwa untuk kondisi orang sehat terletak pada range [0.01 – 0.03]min-1 untuk SG
dan [4×10-4 - 8×10-4]ml µU-1 min-1 untuk SI. Hal ini mengindikasikan bahwa
model simulasi yang telah dibuat sesuai dengan hasil eksperimen.
Konsentrasi glukosa yang awalnya berada di tingkat basal yaitu sebesar 92
mg/dL karena adanya asupan glukosa dari makanan menjadi naik, setelah itu
perlahan-lahan turun ke tingkat basal karena adanya pemanfaatan glukosa oleh
tubuh menjadi energi. Proses ini dibantu oleh hormon insulin yang dikeluarkan
oleh pankreas. Kadar insulin basal sebesar 11 µU/mL. Konsentrasi insulin yang
meningkat dari tingkat basal terjadi karena aksi insulin terhadap asupan glukosa
oleh tubuh. Konsentrasi insulin kemudian turun ke tingkat yang lebih rendah yang
masih berada diatas tingkat insulin basal, naik lagi ke puncak yang lebih rendah
dan kemudian secara bertahap turun ke tingkat basal.
Pada Gambar 4 dengan menggunakan persamaan (9), (10), dan (13) terlihat
juga bahwa hasil simulasi model untuk diabetes tipe 2 berimpit dengan data
eksperimennya sehingga diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa
sebesar 0.9610 dan untuk insulin 0.8847. Hasil dari simulasi model didapatkan
nilai SG0.0220 min-1 dan SI 1.2 × 10-7ml µU-1 min-1. Pada kasus diabetes tidak
terdapat range nilai SI dan SG seperti pada kasus kondisi sehat tetapi nilai S I kasus
diabetes pasti diluar range dari kondisi sehat.3 Jika dilihat dari range kondisi sehat
nilai SI yang dihasilkan dari simulasi untuk penderita diabetes sudah sesuai karena
didapatkan nilai diluar range kondisi sehat.
Konsentrasi glukosa basal berada pada 160 mg/dL, konsentrasi insulin basal
15 µU/mL. Pada kondisi diabetes tipe 2 ini diperlukan suntikan insulin dari luar
sebesar 33 µU/mL untuk menurunkan konsentrasi glukosa agar konsetrasi glukosa
dapat turun sampai ke tingkat basalnya. Selain itu juga agar model untuk kinetika
insulin sesuai dengan hasil eksperimen.
Gambar 3 Hasil simulasi pada kondisi orang sehat
10
Gambar 4 Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 2
Pada Gambar 4 terlihat insulin tetap diproduksi tetapi tidak dapat
menurunkan konsentrasi glukosa sampai kondisi basal normal yaitu pada range
[70 - 110] mg/dL. Pada diabetes tipe 2 terjadi bukan disebabkan oleh rasio insulin
di dalam sirkulasi darah melainkan kelainan metabolisme yang disebabkan oleh
mutasi pada banyak gen termasuk disfungsi sel beta, gangguan sekresi hormon
insulin, resistansi sel terhadap insulin terutama pada hati menjadi kurang peka
terhadap insulin. Pada kondisi diabetes tipe 2 kelainan yang muncul ialah
berkurangnya sensitivitas terhadap insulin yang ditandai dengan meningkatnya
kadar insulin di dalam darah.
Diabetes tipe 1 ialah diabetes yang terjadi karena berkurangnya rasio insulin
dalam sirkulasi darah akibatnya rusaknya sel beta penghasil insulin pada pankreas.
Hasil validasi simulasi ditunjukkan pada gambar 5. Simulasi untuk kondisi tipe 1
menggunakan persamaan (9), (10), dan (12). Hal yang membedakan untuk
simulasi kasus diabetes yaitu pada persamaan kinetika insulin dan nilai parameter
estimasi. Hal ini disebabkan jenis diabetes berdasakan perbedaan kondisi
insulinnya. Pada kondisi diabetes tipe 1 persamaan kinetika insulin yang
ditunjukkan pada persamaan (3) berubah menjadi persamaan (12). Pankreas
sebagai penghasil insulin pada persamaan (3) yang ditunjukkan dengan fungsi
[G(t) - Gb]+t dihilangkan karena pada kondisi ini pankreas tidak menghasilkan
insulin sehingga nilai konsentrasi insulin basal adalah nol.
Hasil validasi diperoleh nilai koefisien determinasi glukosa . Hasil simulasi
diperoleh nilai SG 0.0487 min-1 dan SI5.3×10-7ml µU-1 min-1. Nilai SI pada kondisi
ini juga menunjukkan nilai diluar range kondis sehat. Profil konsentrasi insulin
tidak ditampilkan disebabkan tidak terdapat hasil eksperimen pengukuran insulin
untuk kondisi tipe 1. Walaupun secara simulasi model bisa ditampilkan tetapi
dengan tidak adanya data eksperimen tidak dapat melakukan validasi. Pada
Gambar5 terlihat juga bahwa hasil simulasi model untuk diabetes tipe 2 berimpit
dengan data eksperimennya dan dengan menggunakan persamaan (24) diperoleh
nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa sebesar 0.9749.
11
Gambar 5 Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 1
Tabel 3 Nilai parameter estimasi modifikasi minimal model
Parameter
Sehat
G0
X0
I0
Gb
Ib
SG
SI
p1
p2
p3
k
278
0
403.4
92
7.3
2.5×10-2
5.07×10-4
2.5×10-2
2.093×10-2
1.062×10-5
3×10-1
3.349 ×10-3
0
9.879×10-1
9.624×10-1
U
R untuk glukosa
R2 untuk insulin
2
Diabetes
Tipe 2
360
0
300
150
15
2.2×10-2
1.2×10-7
2×10-2
1×10-2
1.2×10-9
1.21×10-1
3.3×10-4
33
9.61×10-1
8.847×10-1
Diabetes Tipe
1
400
0
2
320
0
4.8735×10-2
5.3×10-7
4.8735×10-2
1×10-2
5.3×10-9
1.42×10-1
4×10-3
50
9.749×10-1
Konsentrasi glukosa basal pada diabetes tipe 1 sangat tinggi yaitu berada
pada 320 mg/dL, konsentrasi insulin basal 0 µU/mL. Pada kondisi diabetes tipe 1
sangat diperlukan suntikan insulin untuk menurunkan konsentrasi glukosa. Pada
simulasi ini menggunakan insulin dari luar sebesar 33 µU/mL.
Parameter estimasi yang digunakan dalam simulasi model terdapat pada
Tabel 3. Parameter-parameter ini yang nantinya akan digunakan untuk
menganalisis model ketika subjek melakukan latihan fisik.
Pengaruh latihan fisik terhadap dinamika glukosa dan insulin diilustrasikan
pada Gambar 6, 7 dan 8. Seorang pada kondisi sehat memiliki hipoglikemia
karena konsentrasi glukosa darah di bawah 60 mg/dL. Hipoglikemia dapat terjadi
pada orang sehat karena terlalu banyak melakukanlatihan fisik dan sedikit
konentrasi glukosa plasma. Simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa asupan
12
makanan telah meningkatkan tingkat glukosa dalam aliran darah dengan kondisi
awal G(0) = 278 mg/dL, X(0) = 0 min-1, dan I(0) = 403.4 µu/mL min.Pada
Gambar 6 menunjukkan konsentrasi glukosa terhadap waktu dengan berbagai
jenis latihan. Latihan fisik menunjukkan penurunan kadar glukosa yang cepat
dalam waktu yang sedikit dibandingkan dengan tidak latihan kemudian
meningkatdengan waktu untuk mencapai tingkat basalnya. Hal ini menunjukkan
latihan fisik membantu dalam mengatur glukosa darah lebih efisien sehingga
mengurangi beban pankreas untuk mengatur konsentrasi glukosa darah. Pada
Gambar 6 bagian konsentrasi insulin menunjukkan kenaikan yang relatif lebih
rendah ditingkat puncak dengan peningkatan intensitas latihan fisik. Dengan
latihan fisik, sekresi insulin kurang cukup untuk mempertahankan kadar glukosa
dalam batas normal sehingga mengurangi beban pankreas.
Simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa konsentrasi glukosa dalam aliran
darah meningkat tetapi dalam kasus diabetes tipe 2 pankreas menghasilkan
beberapa insulin namun tubuh tidak mampu untuk memanfaatkan insulin dengan
cara efisien dengan demikian kebutuhan dosis insulin dalam bentuk suntikan,
seperti pada subyek DM tipe 2 ini membutuhkan suntikan insulin sebesar 33
µU/mL min. Efek dari berbagai tingkat latihan untuk kasus diabetes tipe 2
dibandingkan dengan kondisi orang sehat ditunjukkan pada Gambar 7. Grafik
menunjukkan bahwa dengan tingkat latihan yang meningkat dan tidak
menambahkan suntikan insulin konsentrasi glukosa turun sampai mendekati
tingkat basal kondisi sehat. Pada waktu latihan fisik, kontraksi otot memiliki sifat
seperti insulin. Permeabilitas membran terhadap glukosa meningkat pada otot
yang berkontraksi. Pada saat latihan fisik resistensi insulin berkurang, sebaliknya
sensitivitas insulin meningkat, menyebabkan kebutuhan insulin pada diabetes tipe
2 akan berkurang. Tingkat latihan fisik yang meningkat tidak mempengaruhi
jumlah kosentrasi insulin tetapi mempengaruhi sensitivitas insulin. Pada tingkat
latihan fisik ringan nilai SI 2.974×10-4 ml µU-1 min-1 dan tingkat latihan fisik
berat diperoleh nilai SI 3.9005×10-4 ml µU-1 min-1. Sensitivitas insulin setelah
melakukan latihan fisik terjadi peningkatan yang signifikan mendekati range
kondisi sehat.
Gambar 6 Hasil simulasi kondisi sehat dengan latihan fisik dengan latihan fisik
13
Gambar 7 Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 2 dengan latihan fisik
Peningkatan serapan glukosa dan sensitivitas insulin bertahan hingga
beberapa jam setelah latihan selesai, hal tersebut terlihat bahwa ketika latihan fisik
glukosa turun sampai level basal normal tetapi kemudian konsentrasi glukosa
kembali naik dalam range glukosa basal kondisi sehat. Berdasarkan sistem
metabolisme tubuh, otot yang sedang latihan/kontraksi terjadi peningkatan
kebutuhan metabolik sejalan dengan serapan dan pemakaian glukosa. Setelah
latihan fisik terjadi penurunan gula darah pada vena yang berasal dari otot, selain
itu otot juga menjadi lebih sensitif terhadap insulin.11
Diabetes mellitus tipe 1 mempunyai kadar insulin darah yang rendah akibat
kurang atau tidak adanya produksi insulin oleh pankreas sehingga memerlukan
pemberian insulin terus menerus. Pemberian insulin akan meningkatkan insulin di
jaringan dan di hati. Oleh itu latihan fisik oleh penderita diabetes tipe 1 yang tidak
terkontrol dapat mengakibatkan peningkatan konsentrasi glukosa darah dan terjadi
ketosis yang dapat memperburuk kondisi. Apabila intensitas latihan fisik
ditingkatkan dapat menimbulkan hipoglikemia. Hal ini disebabkan oleh adanya
peningkatan insulin di jaringan sedangkan pembentukan glukosa oleh hati tidak
bertambah.11Berdasarkan kondisi diabetes tipe 1 pada penelitian ini menggunakan
satu tipe latihan fisik dan dikombinasikan dengan insulin eksogen. Sehingga
diperoleh hasil simulasi pengaruh latihan fisik pada diabetes tipe 1 terdapat pada
Gambar 8. Kombinasi antara latihan fisik dan insulin eksogen menyebabkan
konsentrasi glukosa darah turun sampai ditingkat basal tetapi kemudian kembali
naik. Hasil simulasi diperoleh perubahan nilai SI yaitu 3.0111×10-4 ml µU-1 min-1.
Pemberian suntikan insulin eksogen tidak sesuai aturan akan menyebabkan
hipoglikemia. Pada penelitian ini pemberian insulin dengan dosis 20 µu/mL
selama 10 menit pada menit ke 30 sampai 40. Dengan adanya latihan fisik dosis
eksogen insulin berkurang 40%.
Tabel 4 Nilai SI pada kondisi sebelum dan sesudah latihan fisik
Tipe 2
Tipe 1
Tanpa
Tanpa
Latihan Fisik
Latihan Fisik
Latihan
Latihan
Ringan
Berat
-7
-4
1.2×10
5.3×10-7
3.0111×10-4
SI
2.974×10
3.9005×10-4
14
Gambar 8 Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 1 dengan latihan fisik
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Modifikasi minimal model yang telah dilakukan dalam penelitian ini telah
sesuai dengan perilaku glukosa darah dan insulin. Hal ini dapat terlihat dari hasil
simulasi menunjukkan kesesuaian dengan data eksperimen dan diperoleh nilai
koefisiens determinasi yang mendekati 1. Latihan fisik dapat menurunkan kadar
glukosa darah pada kasus sehat maupun diabetes mellitus. Pada kasus diabetes
tipe 2 latihan fisik menyebabkan kosentrasi glukosa turun sampai tingkat basal
kondisi sehat tanpa adanya suntikan insulin. Berbeda halnya pada kasus tipe 1
latihan fisik saja tidak cukup untuk menurunkan tingkat glukosa sehingga
diperlukan kombinasi suntikan insulin dan latihan fisik. Pemilihan dosis suntikan
insulin dan tipe latihan fisik harus sesuai agar tidak terjadi hipoglikemia. Selain
menurunkan konsentrasi glukosa darah, latihan fisik juga mneyebabkan
meningkatnya nilai sensitivitas insulin.
Saran
Pada penelitian untuk kasus diabetes tipe 1 hanya menganalisis pengaruh
latihan fisik pada profil glukosa saja disebabkan tidak diperoleh data eksperimen
untuk insulin. Oleh karena itu diperlukan simulasi lanjutan yang lebih mendalami
pengaruh latihan fisik pada insulin diabetes tipe 1 yang sesuai dengan sistem
metabolisme tubuh.
DAFTAR PUSTAKA
1. Lanywati, Endang. Diabetes Mellitus Penyakit Kencing Manis.
Yogyakarta (ID) : Penerbit Kanisius. hlm 7. 2001.
2. Green Word. 2014. Sedikitnya 8,5 juta penduduk Indonesia terkena
diabetes [internet]. [diacu 2014 Februari 27]. Tersedia dari :
www.greenworldindo.com/2014_01_01_archive.html
3. Kartono, Agus. 2013. Modified minmal model for effect of physical
excercise on insulin sensitivity and glucose effectiveness in type 2 diabetes
15
and healthy human. J Theory in Biosciences. Doi : 10.1007/s12064-0130181-8.
4. Richard N Bergman, Lawrences S Phillips, Claudio Cobelli. 1981.
Physiologic evaluation of factors controlling glucose tolerance in man. J
Clinical Investigation. 68:1456-1467.
5. Yizhou Zheng, Min Zhao. 2005. Modified minimal model using a singlestep fitting process for the intravenous glucose tolerance test in type 2
diabetes and healthy humans. J Computer Methods and Programs in
Biomedicine. 79:73-79. Doi : 10.1016/j.cmpb.2005.03.007.
6. Jensen, Esben Friis. 2007. Modeling and simulation of glucose-insulin
metabolism [tesis]. Kongens Lyngby (DM) : Technical University of
Denmark.
7. Chin, Sze Vone. 2011. Structural identifiability and indistinguishability
analyses of glucose-insulin models [tesis]. University of Warwick
8. Kosasih, Buyung. Komputasi Numerik Teori dan Aplikasi. Yogyakarta
(ID) : Andi Offset. hlm 394-395. 2006.
9. Robles et al. Functional evaluation of alginate-sheet-encapsulated islets :
Advances to transplant into diabetic porcine model. Orange (CA) :
University of California Irvine.
10. Chapra, Steven C. Applied Numerical Methods with MATLAB.
11. Tobing, Indriati. Manfaat latihan terhadap penurunan kadar glukosa darah
pada penderita diabetes melitus tipe II [tesis]. Universitas Indonesia.
16
Lampiran 1 GUI modifikasi minimal model
17
18
Lampiran 2 Parameter pengaruh latihan fisik
Parameter
q1
q2
q3
q4
q5
Sehat
Ringan
Berat
0.00001 0.00003
0.65
0.95
0.000009 0.00001
0.00002 0.00010
0.001
0.010
Diabetes Tipe 2
Ringan
Berat
0.00001
0.00003
0.65
0.95
0.000009
0.00001
0.00002
0.00010
0.001
0.010
Diabetes Tipe 1
0.000065
1.15
0.0000140
0.00040
0.040
19
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jombang pada tanggal 12 Februari
1992 dari Ayah Ridwan dan Ibu Sri Mujiati. Penulis adalah
anak kedua dari 3 bersaudara. Pada tahun 2010 penulis
menyelesaikan studi di SMA Negeri 1 Jombang dan pada
tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut
Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Ujian Saringan Masuk
Ipb (USMI) dan diterima di Departemen Fisika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Penulis juga
memperoleh hibah Dikti PKM bidang Kewirausahaan
(PKM-K) 2012.
TIPE 1 DAN TIPE 2 DENGAN MINIMAL MODEL
TERMODIFIKASI
FEBRI DWI IRAWATI
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengaruh Latihan Fisik
pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, Maret 2014
Febri Dwi Irawati
NIM G74100059
ABSTRAK
FEBRI DWI IRAWATI. Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1
dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi. Dibimbing oleh AGUS
KARTONO.
Modifikasi minimal model dengan penambahan dua parameter baru yaitu
pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa yang hilang dalam darah dan
pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi insulin dari pankreas.
Modifikasi ini dapat digunakan sebagai simulator terpercaya dalam menganalisis
sistem glukosa dan insulin pada kondisi sehat maupun diabetes. Hal tersebut
terlihat dari hasil simulasi pada penelitian ini bahwa dengan adanya latihan fisik
dapat menurunkan kosentrasi glukosa dan meningkatkan sensitivitas insulin. Jenis
latihan fisik pada diabetes tipe 2 dibedakan menjadi dua yaitu ringan dan berat.
Nilai SI pada diabetes tipe 2 tanpa latihan fisik sebesar 1.2×10-7ml µU-1 min-1dan
dengan latihan fisik ringan 2.974×10-4ml µU-1 min-1dan latihan fisik berat
3.9005×10-4ml µU-1 min-1. Di sisi lain pada penderita diabetes tipe 1 latihan fisik
saja tidak cukup untuk menurunkan kosentrasi glukosa sampai level glukosa basal
sehingga dibutuhkan suntikan. Pada penelitian ini diabetes tipe 1 insulin eksogen
sebesar 50 dan setelah dikombinasi dengan latihan fisik kebutuhan insulin
eksogen berkurang sampai 40 %.Pada diabetes tipe 1, latihan fisik juga dapat
meningkatkan sensitivitas insulin sampai mendekati range sehat.Nilai SI tanpa
latihan fisik5.3×10-7ml µU-1 min-1dan setelah latihan fisik 3.0111×10-4ml µU-1
min-1.
Kata kunci: diabetes, glukosa, latihan fisik, minimal model, sensitivitas insulin
ABSTRACT
FEBRI DWIIRAWATI. Effect Physical Exercise on Tipe 1 and Tipe 2 Diabetic
Using Modified Minimal Model. Supervised by AGUS KARTONO.
Modified minimal model with the addition of two parameters, such as the
effect of physical exercise to improve blood glucose missing and the effect of
physical exercise to increase the secretion of insulin from the pancreas. This
modified can be used as a simulator system reliable in analyzing glucose and
insulin in healthy and diabetic conditions. It is seen from the simulation results in
this study that the presence of physical exercise can lower glucose concentrations
and increase insulin sensitivity. Type of physical exercise in type 2 diabetes can
be divided into two, namely mild and strong. SI values in type 2 diabetes without
exercise of 1.2×10-7 μU ml-1 min-1 and with mild physical exercise 2.974×10-4 μU
ml-1 min-1 and strong physical exercise 3.9005×10-4 mlμU-1min-1. On the other
hand in patients with type 1 diabetes physical exercise alone is not enough to
lower the glucose concentration to basal glucose levels so it takes a shot. In this
study, exogenous insulin type 1 diabetes at 50 and after physical exercise
combined with exogenous insulin requirement was reduced to 40 % . In type 1
diabetes , physical exercise can also increase insulin sensitivity to near healthy
range. SI value without physical exercise 5.3×10-7 μUml-1min-1 and after physical
exercise 3.0111×10-4 μU ml-1 min-1.
Keywords:diabetes, glucose, insulin sensitivity, minimal model, physical exercise
PENGARUH LATIHAN FISIK PADA PENDERITA DIABETES
TIPE 1 DAN TIPE 2 DENGAN MINIMAL MODEL
TERMODIFIKASI
FEBRI DWI IRAWATI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
Judul Skripsi : Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe
2 dengan Minimal Model Termodifikasi
Nama
: Febri Dwi Irawati
NIM
: G74100059
Disetujui oleh
Dr Agus Kartono, M.Si
Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Akhiruddin Maddu
Ketua Departemen
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian yang
berjudul Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2
dengan Minimal Model Termodifikasi. Penelitian ini disusun sebagai salah syarat
kelulusan program sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terima kasih penulis ucapkan kepada dosen pembimbing Bapak Dr Agus
Kartono,M.Si yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing penulis
selama penelitian. Terima kasih penulis sampaikan kepada seluruh dosen dan staf
Departemen Fisika FMIPA-IPB.
Ucapkan terima kasih penulis sampaikan kepada Ayah, Ibu dan semua
keluarga besar yang selalu memberikan doa, nasehat, semnagat, motivasi dan
kasing sayang kepada penulis. Begitu juga dengan rekan-rekan mahasiswa/i fisika
angkatan 47.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat untuk mengembangkan simulasi
glukosa dan insulin di Departemen Fisika FMIPA-IPB.
Bogor, Maret 2013
Febri Dwi Irawati
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Perumusan Masalah
2
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
Ruang Lingkup Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
METODE
5
Waktu dan Tempat Penelitian
5
Peralatan
5
Prosedur penelitian
5
Studi Pustaka
5
Analisa Model
6
Simulasi Hasil Modifikasi
7
Validasi Hasil Simulasi
8
Analisa Sifat Fisis Model yang Telah Dibuat
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
SIMPULAN DAN SARAN
8
14
Simpulan
14
Saran
14
DAFTAR PUSTAKA
14
RIWAYAT HIDUP
19
LAMPIRAN
13
RIWAYAT HIDUP
15
DAFTAR TABEL
1
2
3
4
Parameter minimal model4,5,6,7
Parameter minimal model dengan efek latihan fisik3
Nilai parameter estimasi modifikasi minimal model
Nilai SI pada kondisi sebelum dan sesudah latihan fisik
4
5
11
13
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
Diagram model kinetika glukosa4
Diagram model kinetika insulin4
Hasil simulasi pada kondisi orang sehat
Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 2
Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 1
Hasil simulasi kondisi sehat dengan latihan fisik dengan latihan fisik
Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 2 dengan latihan fisik
Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 1 dengan latihan fisik
3
4
9
10
11
12
13
14
DAFTAR LAMPIRAN
1 GUI modifikasi minimal model
2 Parameter pengaruh latihan fisik
16
18
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Diabetes mellitus (DM) sudah dikenal sejak kurang lebih dua ribu tahun
yang lalu. Diabetes mellitus diketahui sebagai suatu penyakit yang disebabkan
oleh adanya gangguan menahun terutama pada sistem metabolisme karbohidrat,
lemak, dan juga protein dalam tubuh. Gangguan metabolisme tersebut
disebabakan kurangnya produksi hormon insulin, yang diperlukan dalam proses
pengubahan glukosa menjadi tenaga serta sintesis lemak. Kondisi yang demikian
itu, mengakibaatkan terjadinya hiperglikemia, yaitu meningkatnya kadar glukosa
dalam darah atau terdapatnya kandungan glukosa dalam air kencing dan zat-zat
keton dan asam (keton-acidosis).1
Penyakit DM merupakan salah satu ancaman bagi kesehatan manusia di
dunia.WHO menyebutkan bahwa diabetes mellitus tipe 2 lebih banyak
dibandingkan tipe 1, diabetes tipe 2 menyumbangkan angka kematian sebanyak
90% atas kasus diabetes di seluruh dunia. Pada tahun 2013, di dunia terdapat 382
juta orang mengidap diabetes. Menurut Ketua Persatuan Diabetes Indonesia
(PERSADIA) Prof dr Sidhartawan Soegondo, Ph.D sedikitnya 8,5 juta penduduk
Indonesia terkena diabetes. 2
Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan aksi insulin telah dilakukan
dengan baik selama 20 tahun dan dikenal sebagai fakta klinis oleh diabetologi.
Dalam berbagai studi latihan fisik dapat membantu untuk mengontrol kadar
glukosa darah dan kenaikan sensitivitas insulin (SI) pada tubuh. Latihan fisik yang
teratur dapat mengurangi resiko serangan diabetes tipe 2 atau yang dikenal dengan
Non Insulin Dependent Diabetes (NIDD). Pada penderita diabetes tipe 1 atau
Insulin Dependent Diabetes (IDD) biasanya masih muda dan cenderung dapat
melakukan latihan fisik dan olahraga berat, tetapi bukan berarti tanpa risiko
hipoglikemia atau hiperglikemia. Kombinasi dari insulin, asupan karbohidrat, dan
latihan fisik yang baik dapat menyebabkan kondisi tubuh yang bugar dan kontrol
yang baik terhadap kadar gula darah.3
Sejak tahun 1960, model matematika telah digunakan untuk
menggambarkan dinamika glukosa-insulin. Bergman (1981) mengusulkan
minimal model tiga kompartemen untuk menganalisis hilangnya glukosa dan
sensitivitas insulin selama tes toleransi glukosa intravena. Beberapa modifikasi
telah dibuat pada minmal model asli untuk menggabungkan berbagai efek
fisiologis glukosa dan insulin.4 Zheng dan Zhao (2005) memodifikasi minimal
model menggunakan proses fiiting single-step untuk tes toleransi glukosa
intravena pada diabetes tipe 2.5 Agus Kartono (2013) memodifikasi minimal
model untuk efek latihan fisik terhadap sensitivitas insulin dan efektivitas glukosa
pada diabetes tipe 2 dan orang sehat.3
Dalam penelitian ini memodifikasi
minimal model dengan
mempertimbangkan faktor efek latihan fisik dalam meningkatkan serapan glukosa
dan sekresi insulin dari pankreas.
2
Perumusan Masalah
Adapun perumusan masalah yang penulis ajukan adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana modifikasi dan penambahan parameter efek latihan fisik pada
sekresi insulin dari pankreas ke dalam minimal model yang telah ada?
2. Apakah model hasil modifikasi dapat digunakan sebagai simulator terpercaya
untuk menggambarkan sistem glukosa-insulin darah?
3. Bagaimana pengaruh efek latihan fisik pada pengidap diabetes?
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah memodifikasi persamaan minimal model sistem
glukosa-insulin dengan efek latihan fisik yang telah ada dengan menambahkan
parameter pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa hilang dari darah
(q4) dan pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi insulin dari pankreas
(q5) pada pengidap diabetes tipe 1 dan 2 serta orang yang sehat. Mensimulasikan
hasil modifikasi sehingga diperoleh kombinasi yang sesuai antara latihan fisik dan
suntikan insulin.
Manfaat Penelitian
Modifikasi model efek latihan fisik terhadap sistem glukosa dan insulin
pada penderita diabetes tipe 1 dan 2 diharapkan dapat berfungsi untuk mengetahui
pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan sensitivitas insulin, mengontrol kadar
gula darah. Dengan demikian model diharapkan dapat memberikan informasi
pada penderita diabetes untuk melakukan latihan fisik tanpa beresiko
hipoglikemia atau hiperglikemia.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam penelitian ini meliputi pemahaman teori minimal
model kinetika glukosa dan insulin, teori model efek latihan fisik terhadap sistem
glukosa dan insulin pada penderita diabetes tipe 1 dan 2, serta persamaan
differensial biasa (ODE).
TINJAUAN PUSTAKA
Minimal model adalah model satu kompartemen, yang berarti bahwa tubuh
digambarkan sebagai kompartemen atau tangki dengan konsentrasi basal glukosa
dan insulin. Minimal model sebenarnya mengandung dua model. Satu
menggambarkan kinetika glukosa, bagaimana konsentrasi glukosa darah bereaksi
terhadap konsentrasi insulin darah dan satu menggambarkan kinetika insulin,
bagaimana konsentrasi insulin pada darah bereaksi terhadap konsentrasi glukosa
darah. 3,4,5,6
3
Model kinetika glukosa dibagi menjadi dua bagian. Bagian pertama adalah
bagian utama menggambarkan pembersihan glukosa dan serapan. Bagian kedua
menguraikan penundaan dalam insulin aktif yang merupakan tingkat interaksi
serapan glukosa oleh jaringan yang diproduksi oleh hati.3,4,5,6
Minimal model dijelaskan pada Gambar 1 dan 2.4 Penjabaran secara
matematis oleh 3 persamaan diferensial.4,6
t
p
t
t p
t
t
t
t
t
p
t p
t
t
] t
[
t
t
Dua parameter penting dalam model minimal glukosa yaitu efektivitas
glukosa (SG) dan sensitivitas insulin (SI). Efektivitas glukosa didefinisikan sebagai
tingkat serapan insulin independen5 atau ukuran kemampuan glukosa untuk
menurunkan konsentrasinya dalam plasma, tidak bergantung pada peningkatan
insulin. Dalam model kinetika glukosa, glukosa efektivitas SG diberikan oleh:3,4,6
p
Sensitivitas insulin didefinisikan sebagai kemampuan insulin untuk
meningkatkan efektivitas glukosa.4,6,7
Latihan fisik dapat menurunkan kadar glukosa selama dan setelah latihan.
Selain itu juga meningkatkan penggunaan insulin. Dengan adanya asumsi tersebut
Agus Kartono mempertimbangkan modifikasi persamaan (1), (2), dan (3)
menjadi:3
(
)
Gambar 1 Diagram model kinetika glukosa4
4
Gambar 2 Diagram model kinetika insulin4
Tabel 1 Parameter minimal model4,5,6,7
Parameter
G(t)
X(t)
I(t)
I2(t)
Gb
Satuan
[mg/dL]
[min-1]
[µU/mL]
[µU/mL]
[mg/dL]
Ib
[µU/L]
p1
[min-1]
p2
[min-1]
p3
[mL min-2 µU-1]
p4
p5
p6
[min-1]
[mg/dL]
µU L
t
k1
mL mg min
[min]
[min-1]
k2
k3
k4
k5
k6
[min-1]
[min-1]
[mL min-1 µU-1]
[min-1]
[mL min-1 µU-1]
Keterangan
Konsentrasi glukosa darah
Efek dari insulin aktif
Konsentrasi insulin darah
Konsentrasi insulin aktif
Konsentrasi glukosa darah daam keadaan mapan
(basal)
Konsentrasi insulin darah dalam keadaan mapan
(basal)
Tingkat pembersihan glukosa yang tidak tergantung
pada insulin
Tingkatpembersihanoleh insulinyang
aktif(penurunan serapan)
Peningkatankemampuanserapanyang disebabkan
olehinsulin
Fraksi pengeluaran insulin
Konsentrasi glukosa darah yang dicapai
Respon pankreas terhadap glukosa
Waktu
Kemampuan glukosa untuk meningkatkan
penyerapan oleh jaringan
Tingkat transpor insulin ke remote pool
Tingkat pembuangan dari insulon aktif
Efek insulin aktif pada penyerapan oleh jaringan
Kemampuan glukosa untuk merubah NHGB
Efek insulin aktif pada NHGB
5
Tabel 2 Parameter minimal model dengan efek latihan fisik3
Parameter
q1
q2
q3
q4
q5
U(t)
k
γ
Satuan
[min-1]
Keterangan
Pengaruh latihan fisik dalam mempercepat
pemanfaatan glukosa oleh otot dan hati
Pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan
kepekaan otot dan hati terhadap aksi insulin
-2
-1
[mL min µU ]
Pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan
pemanfaatan insulin
-1
[min ]
Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa
hilang dalam darah
-1
[min ]
Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi
insulin dari pankreas
[µU/mL min]
Insulin eksogen
-1
[min ]
Fraksi pengeluaran nsulin
µ L
Respon pankreas terhadap glukosa
mL mg min
METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian
dilakukan
di
Laboratorium
Fisika
Teori
dan
Komputasi,Departemen Fisika, FMIPA, IPB dari bulan September 2013 sampai
Februari 2014.
Peralatan
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini ialah sebuah laptop dengan
processor Intel Core i5-3230M, 2,60GHz, HDD 500GB, Memory 4GB, Software
yang digunakan dalam penelitian ini ialah Ms.Office 2010 dan MATLAB
R2012a. Pendukung penelitian ini berupa sumber pustaka, baik jurnal-jurnal
ilmiah, tesis, artikel maupun sumber lain yang relevan.
Prosedur penelitian
Studi Pustaka
Studi pustaka dilakukan untuk memahami sistem kinetika glukosa dan
insulin sehingga memudahkan untuk memodifikasi persamaan dan merancang
program simulasinya. Kemudian melihat hubungan antara grafik yang akan
dihasilkan dalam simulasi dengan sifat fisiologis dari kinetika glukosa dan insulin.
6
Modifikasi Persamaan
Modifikasi dilakukan pada persamaan (6), (7), dan (8). Hal ini disebabkan
pada model tersebut belum mempertimbangkan aspek sekresi insulin dari
pankreas. Sekresi insulin juga akan terpengaruh karena latihan fisik. Selain itu
dari model tersebut juga belum melihat efek latihan fisik pada penderita diabetes
tipe 1. Langkah pertama untuk memodifikasi persamaan tersebut yaitu
memasukkan parameter q4 dan q5 ke dalam persamaan (6), (7), dan (8)
berdasarkan definisinya dan makna fisis minimal model yang digambarkan pada
Gambar 1 dan 2 sehingga diperoleh persamaan seperti ini :
t
(p q )(
t ) ( q ) t
t
t
t
t
t
p
t
p q
t
t
t
t (k q
q ) t
( q
q)
t
t
Persamaan (9), (10), dan (11) digunakan untuk mensimulasikan glukosa dan
insulin pada orang sehat. Pada diabetes tipe 1 simulasi dilakukan dengan asumsi
bahwa kadar glukosa dalam aliran darah meningkat tetapi pankreas tidak
menghasilkan insulin dan Ib = 0 sehingga persamaan (11) menjadi persamaan
(12).
t
(k q
q ) t U t
t
Pada kondisi diabetes tipe 2 simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa kadar
glukosa darah dalam aliran darah meningkat tetapi pankreas menghasilkan
beberapa insulin namun tubuh tidak dapat memanfaatkan insulin secara efisien
sehingga persamaan (11) menjadi persamaan (13).
t
U t
(k q
q ) t
t
Analisa Model
Sistem (9) – (11) merupakan interaksi glukosa dan insulin dan karena semua
parameter model bernilai positif dan terdapat pada daerah D dimana model ini
bermakna biologis sehingga
{( )
|
}
Teorema : Solusi himpunan E(G(t), X(t), I(t)) untuk sistem (9) – (11) adalah akan
tetap berada di D untuk semua t ≥ jika kon isi awal ari sistem
– (11)
terletak pada D.
Bukti : Sisi kanan dari sistem (9) – (11) kontinu dan memiliki turunan parsial pada
D. Dengan emikian sistem memiliki solusi unik untuk semua t ≥ . Ini
menunjukkan bahwa solusi dari sistem terletak pada D jika kondisi awal milik D.
Jika G = Gb maka I = Ib + C1exp(- (k + q3 + q5)) ≥ Ib sehingga persamaan (10)
atau X(t) ≥ C1 exp(-p2 t ≥ .
menyiratkan
Jika X = 0 maka G(t) = Gb + C1exp(-(p1+q1)t) ≥ Gb dan I = Ib + C1exp( - (k + q3 +
q5)) ≥ Ib.
7
Jika I = Ib maka persamaan (10) menyiratkan X(t) ≥
an karena kon isi awal
berada di D sehingga G(t) ≥
≥ . Oleh karena itu engan menerapkan
diferensial ketidaksetaraan pada persamaan (9) :
G(t) = Gb + C1exp(-(p1+q1)t) ≥ Gb demikian pula persamaan (11) menyiratkanI(t)
≥ Ib.
Dengan asumsi bahwa beberapa jumlah glukosa dikenakan pada sistem
yang disebut g*, dengan cara makan atau dengan infus pada suatu waktu yang
diambil pada t = 0 tanpa pengaruh apapun. Kehadiran glukosa dalam sistem
memicu proses biologis sekresi insulin oleh pankreas dan proses fisiologis lainnya
dalam tubuh. Dengan asumsi tersebut pertimbangkan persamaan (9) – (11)
menjadi persamaan (14) – (16).
( - ) g
(14)
( - )
(15)
( - )- ( - )
(16)
*
dimana p1 + q1 = a, p3 + q3 = c, γ + q1 + q4 = d, k + q2 + q5 = e dan g adalah
jumlah asupan glukosa pada waktu awal.
Solusi dari sistem di atas terutama menggabungkan g* diberikan sebagai
pada persamaan (17) – (20).
g
Tingkat perubahan konsumsi glukosa terhadap glukosa diberikan sebagai
g
Pada persamaan (20) berkaitan dengan I didapatkan persamaan (21).
g
( )
Hal ini menghasilkan persamaan (22).
g
g
dikenal sebagai sensitivitas insulin, yang diartikan sebagai tingkat hilangnya
glukosa dalam tubuh karena kehadiran insulin. Pada persamaan (5) merupakan SI
. Oleh karena
ketika tidak melakukan latihan fisik. Sehingga
itu dapat disimpulkan bahwa latihan fisik meningkatkan sensitivitas insulin yang
lebih membantu dalam pengaturan kadar glukosa darah dalam batas-batas
fisiologis.
Simulasi Hasil Modifikasi
Langkah kedua setelah dilakukan analisa model yaitu mencari solusi model.
Solusi dari sistem persamaan diferensial biasa yang simultan seperti pada
persamaan (9) – (11) diselesaikan dengan menggunakan metode numerik. Ada
8
beberapa metode numerik umum untuk memecahkan persamaan ini. Dalam
penelitian ini menggunakan metode numerik Runge-Kutta-Fehlberg (RKF).
Keuntungan utama dari metode ini yaitu dapat menghitung dengan akurasi yang
tinggi.8
Berdasarkan analisa numerik ini akan didapatkan nilai t, G, X, dan I. Nilai
tersebut akan diplotkan dengan data eksperimen seperti yang terlihat pada gambar
4 samapi 6. Data eksperimen diperoleh dari studi sebelumnya oleh Pacini dan
Bergman.4,9
Gaya hidup dan kebiasaan makan masing-masing individu berbeda satu
sama lain karena itu hampir mustahil untuk mengukur tingkat latihan yang
diperlukan untuk setiap individu. Untuk menghindari hipoglikemia, setiap
individu harus memilih jumlah yang tepat dari latihan sehingga parameter
intrinsik latihan setiap individu mungkin berbeda. Beberapa percobaan numerik
dilakukan untuk mengamati pengaruh setiap parameter masukkan terhadap hasil
dalam proses latihan fisik.
Validasi Hasil Simulasi
Berdasarkan hasil simulasi yang terdapat pada Gambar 4 sampai 5 akan
dibandingkan hasil model dengan data eksperimen. Kurva model dilihat apakah
berimpit dengan kurva eksperimen. Apabila kurva model berimpitan dengan data
eksperimen maka hal ini mengindikasikan bahwa model simulasi yang dibuat
sesuai dengan sistem eksperimen.
Selain itu output dari hasil simulasi perlu dilakukan validasi dengan
membandingkan antara hasil simulasi model dengan data eksperimen. Model yang
baik adalah model yang mampu menjelaskan data yang ada. Biasanya kriteria ini
dikaji melalui uji keserasian atau goodness of fit. Ukuran yang digunakan pada
penelitian ini koefisien determinasi (R2).
∑
̂
r
∑
̅
t
Sr merupakan total jumlah kuadrat sisa antara kecocokan model dan data
eksperimen. Sedangkan St merupakan total jumlah kuadrat sisa antara
penjumlahan data eksperimen (yi) dan rata-rata data eksperimen dan data model
( ̅ ).10
Analisa Sifat Fisis Model yang Telah Dibuat
Analisa ini dilakukan dengan melihat hasil simulasi yang diperoleh dari
model yang telah dibuat tersebut. Ini dilakukan untuk membandingkan sistem
glukosa dan insulin pada kasus orang sehat dan penderita diabetes apabila
melakukan latihan fisik. Selain itu juga digunakan untuk memperkirakan nilai SI
dan SG sebelum dan sesudah melakukan latihan fisik
HASIL DAN PEMBAHASAN
Model simulasi yang dibuat harus dapat menunjukkan hasil eksperimen
sehingga perlu dilakukan validasi model. Validasi dilakukan dengan
membandingkan antara hasil simulasi model dan data eksperimen. Validasi untuk
9
data eksperimen orang sehat ditunjukkan pada Gambar 3. Validasi untuk data
eksperimen diabetes ditunjukkan pada Gambar 4 dan 5.
Pada Gambar 3 dengan menggunakan persamaan (9) sampai dengan (11)
tersebut terlihat bahwa hasil simulasi model berimpit dengan data eksperimen dan
diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa dan insulin sebesar
0.9483 dan 0.9624. Hasil dari simulasi model didapatkan nilai SG dan SI . Nilai
SG0.0250 min-1 dan SI 5.0741×10-4 ml µU-1 min-1 ini sesuai dengan ketentuan
bahwa untuk kondisi orang sehat terletak pada range [0.01 – 0.03]min-1 untuk SG
dan [4×10-4 - 8×10-4]ml µU-1 min-1 untuk SI. Hal ini mengindikasikan bahwa
model simulasi yang telah dibuat sesuai dengan hasil eksperimen.
Konsentrasi glukosa yang awalnya berada di tingkat basal yaitu sebesar 92
mg/dL karena adanya asupan glukosa dari makanan menjadi naik, setelah itu
perlahan-lahan turun ke tingkat basal karena adanya pemanfaatan glukosa oleh
tubuh menjadi energi. Proses ini dibantu oleh hormon insulin yang dikeluarkan
oleh pankreas. Kadar insulin basal sebesar 11 µU/mL. Konsentrasi insulin yang
meningkat dari tingkat basal terjadi karena aksi insulin terhadap asupan glukosa
oleh tubuh. Konsentrasi insulin kemudian turun ke tingkat yang lebih rendah yang
masih berada diatas tingkat insulin basal, naik lagi ke puncak yang lebih rendah
dan kemudian secara bertahap turun ke tingkat basal.
Pada Gambar 4 dengan menggunakan persamaan (9), (10), dan (13) terlihat
juga bahwa hasil simulasi model untuk diabetes tipe 2 berimpit dengan data
eksperimennya sehingga diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa
sebesar 0.9610 dan untuk insulin 0.8847. Hasil dari simulasi model didapatkan
nilai SG0.0220 min-1 dan SI 1.2 × 10-7ml µU-1 min-1. Pada kasus diabetes tidak
terdapat range nilai SI dan SG seperti pada kasus kondisi sehat tetapi nilai S I kasus
diabetes pasti diluar range dari kondisi sehat.3 Jika dilihat dari range kondisi sehat
nilai SI yang dihasilkan dari simulasi untuk penderita diabetes sudah sesuai karena
didapatkan nilai diluar range kondisi sehat.
Konsentrasi glukosa basal berada pada 160 mg/dL, konsentrasi insulin basal
15 µU/mL. Pada kondisi diabetes tipe 2 ini diperlukan suntikan insulin dari luar
sebesar 33 µU/mL untuk menurunkan konsentrasi glukosa agar konsetrasi glukosa
dapat turun sampai ke tingkat basalnya. Selain itu juga agar model untuk kinetika
insulin sesuai dengan hasil eksperimen.
Gambar 3 Hasil simulasi pada kondisi orang sehat
10
Gambar 4 Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 2
Pada Gambar 4 terlihat insulin tetap diproduksi tetapi tidak dapat
menurunkan konsentrasi glukosa sampai kondisi basal normal yaitu pada range
[70 - 110] mg/dL. Pada diabetes tipe 2 terjadi bukan disebabkan oleh rasio insulin
di dalam sirkulasi darah melainkan kelainan metabolisme yang disebabkan oleh
mutasi pada banyak gen termasuk disfungsi sel beta, gangguan sekresi hormon
insulin, resistansi sel terhadap insulin terutama pada hati menjadi kurang peka
terhadap insulin. Pada kondisi diabetes tipe 2 kelainan yang muncul ialah
berkurangnya sensitivitas terhadap insulin yang ditandai dengan meningkatnya
kadar insulin di dalam darah.
Diabetes tipe 1 ialah diabetes yang terjadi karena berkurangnya rasio insulin
dalam sirkulasi darah akibatnya rusaknya sel beta penghasil insulin pada pankreas.
Hasil validasi simulasi ditunjukkan pada gambar 5. Simulasi untuk kondisi tipe 1
menggunakan persamaan (9), (10), dan (12). Hal yang membedakan untuk
simulasi kasus diabetes yaitu pada persamaan kinetika insulin dan nilai parameter
estimasi. Hal ini disebabkan jenis diabetes berdasakan perbedaan kondisi
insulinnya. Pada kondisi diabetes tipe 1 persamaan kinetika insulin yang
ditunjukkan pada persamaan (3) berubah menjadi persamaan (12). Pankreas
sebagai penghasil insulin pada persamaan (3) yang ditunjukkan dengan fungsi
[G(t) - Gb]+t dihilangkan karena pada kondisi ini pankreas tidak menghasilkan
insulin sehingga nilai konsentrasi insulin basal adalah nol.
Hasil validasi diperoleh nilai koefisien determinasi glukosa . Hasil simulasi
diperoleh nilai SG 0.0487 min-1 dan SI5.3×10-7ml µU-1 min-1. Nilai SI pada kondisi
ini juga menunjukkan nilai diluar range kondis sehat. Profil konsentrasi insulin
tidak ditampilkan disebabkan tidak terdapat hasil eksperimen pengukuran insulin
untuk kondisi tipe 1. Walaupun secara simulasi model bisa ditampilkan tetapi
dengan tidak adanya data eksperimen tidak dapat melakukan validasi. Pada
Gambar5 terlihat juga bahwa hasil simulasi model untuk diabetes tipe 2 berimpit
dengan data eksperimennya dan dengan menggunakan persamaan (24) diperoleh
nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa sebesar 0.9749.
11
Gambar 5 Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 1
Tabel 3 Nilai parameter estimasi modifikasi minimal model
Parameter
Sehat
G0
X0
I0
Gb
Ib
SG
SI
p1
p2
p3
k
278
0
403.4
92
7.3
2.5×10-2
5.07×10-4
2.5×10-2
2.093×10-2
1.062×10-5
3×10-1
3.349 ×10-3
0
9.879×10-1
9.624×10-1
U
R untuk glukosa
R2 untuk insulin
2
Diabetes
Tipe 2
360
0
300
150
15
2.2×10-2
1.2×10-7
2×10-2
1×10-2
1.2×10-9
1.21×10-1
3.3×10-4
33
9.61×10-1
8.847×10-1
Diabetes Tipe
1
400
0
2
320
0
4.8735×10-2
5.3×10-7
4.8735×10-2
1×10-2
5.3×10-9
1.42×10-1
4×10-3
50
9.749×10-1
Konsentrasi glukosa basal pada diabetes tipe 1 sangat tinggi yaitu berada
pada 320 mg/dL, konsentrasi insulin basal 0 µU/mL. Pada kondisi diabetes tipe 1
sangat diperlukan suntikan insulin untuk menurunkan konsentrasi glukosa. Pada
simulasi ini menggunakan insulin dari luar sebesar 33 µU/mL.
Parameter estimasi yang digunakan dalam simulasi model terdapat pada
Tabel 3. Parameter-parameter ini yang nantinya akan digunakan untuk
menganalisis model ketika subjek melakukan latihan fisik.
Pengaruh latihan fisik terhadap dinamika glukosa dan insulin diilustrasikan
pada Gambar 6, 7 dan 8. Seorang pada kondisi sehat memiliki hipoglikemia
karena konsentrasi glukosa darah di bawah 60 mg/dL. Hipoglikemia dapat terjadi
pada orang sehat karena terlalu banyak melakukanlatihan fisik dan sedikit
konentrasi glukosa plasma. Simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa asupan
12
makanan telah meningkatkan tingkat glukosa dalam aliran darah dengan kondisi
awal G(0) = 278 mg/dL, X(0) = 0 min-1, dan I(0) = 403.4 µu/mL min.Pada
Gambar 6 menunjukkan konsentrasi glukosa terhadap waktu dengan berbagai
jenis latihan. Latihan fisik menunjukkan penurunan kadar glukosa yang cepat
dalam waktu yang sedikit dibandingkan dengan tidak latihan kemudian
meningkatdengan waktu untuk mencapai tingkat basalnya. Hal ini menunjukkan
latihan fisik membantu dalam mengatur glukosa darah lebih efisien sehingga
mengurangi beban pankreas untuk mengatur konsentrasi glukosa darah. Pada
Gambar 6 bagian konsentrasi insulin menunjukkan kenaikan yang relatif lebih
rendah ditingkat puncak dengan peningkatan intensitas latihan fisik. Dengan
latihan fisik, sekresi insulin kurang cukup untuk mempertahankan kadar glukosa
dalam batas normal sehingga mengurangi beban pankreas.
Simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa konsentrasi glukosa dalam aliran
darah meningkat tetapi dalam kasus diabetes tipe 2 pankreas menghasilkan
beberapa insulin namun tubuh tidak mampu untuk memanfaatkan insulin dengan
cara efisien dengan demikian kebutuhan dosis insulin dalam bentuk suntikan,
seperti pada subyek DM tipe 2 ini membutuhkan suntikan insulin sebesar 33
µU/mL min. Efek dari berbagai tingkat latihan untuk kasus diabetes tipe 2
dibandingkan dengan kondisi orang sehat ditunjukkan pada Gambar 7. Grafik
menunjukkan bahwa dengan tingkat latihan yang meningkat dan tidak
menambahkan suntikan insulin konsentrasi glukosa turun sampai mendekati
tingkat basal kondisi sehat. Pada waktu latihan fisik, kontraksi otot memiliki sifat
seperti insulin. Permeabilitas membran terhadap glukosa meningkat pada otot
yang berkontraksi. Pada saat latihan fisik resistensi insulin berkurang, sebaliknya
sensitivitas insulin meningkat, menyebabkan kebutuhan insulin pada diabetes tipe
2 akan berkurang. Tingkat latihan fisik yang meningkat tidak mempengaruhi
jumlah kosentrasi insulin tetapi mempengaruhi sensitivitas insulin. Pada tingkat
latihan fisik ringan nilai SI 2.974×10-4 ml µU-1 min-1 dan tingkat latihan fisik
berat diperoleh nilai SI 3.9005×10-4 ml µU-1 min-1. Sensitivitas insulin setelah
melakukan latihan fisik terjadi peningkatan yang signifikan mendekati range
kondisi sehat.
Gambar 6 Hasil simulasi kondisi sehat dengan latihan fisik dengan latihan fisik
13
Gambar 7 Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 2 dengan latihan fisik
Peningkatan serapan glukosa dan sensitivitas insulin bertahan hingga
beberapa jam setelah latihan selesai, hal tersebut terlihat bahwa ketika latihan fisik
glukosa turun sampai level basal normal tetapi kemudian konsentrasi glukosa
kembali naik dalam range glukosa basal kondisi sehat. Berdasarkan sistem
metabolisme tubuh, otot yang sedang latihan/kontraksi terjadi peningkatan
kebutuhan metabolik sejalan dengan serapan dan pemakaian glukosa. Setelah
latihan fisik terjadi penurunan gula darah pada vena yang berasal dari otot, selain
itu otot juga menjadi lebih sensitif terhadap insulin.11
Diabetes mellitus tipe 1 mempunyai kadar insulin darah yang rendah akibat
kurang atau tidak adanya produksi insulin oleh pankreas sehingga memerlukan
pemberian insulin terus menerus. Pemberian insulin akan meningkatkan insulin di
jaringan dan di hati. Oleh itu latihan fisik oleh penderita diabetes tipe 1 yang tidak
terkontrol dapat mengakibatkan peningkatan konsentrasi glukosa darah dan terjadi
ketosis yang dapat memperburuk kondisi. Apabila intensitas latihan fisik
ditingkatkan dapat menimbulkan hipoglikemia. Hal ini disebabkan oleh adanya
peningkatan insulin di jaringan sedangkan pembentukan glukosa oleh hati tidak
bertambah.11Berdasarkan kondisi diabetes tipe 1 pada penelitian ini menggunakan
satu tipe latihan fisik dan dikombinasikan dengan insulin eksogen. Sehingga
diperoleh hasil simulasi pengaruh latihan fisik pada diabetes tipe 1 terdapat pada
Gambar 8. Kombinasi antara latihan fisik dan insulin eksogen menyebabkan
konsentrasi glukosa darah turun sampai ditingkat basal tetapi kemudian kembali
naik. Hasil simulasi diperoleh perubahan nilai SI yaitu 3.0111×10-4 ml µU-1 min-1.
Pemberian suntikan insulin eksogen tidak sesuai aturan akan menyebabkan
hipoglikemia. Pada penelitian ini pemberian insulin dengan dosis 20 µu/mL
selama 10 menit pada menit ke 30 sampai 40. Dengan adanya latihan fisik dosis
eksogen insulin berkurang 40%.
Tabel 4 Nilai SI pada kondisi sebelum dan sesudah latihan fisik
Tipe 2
Tipe 1
Tanpa
Tanpa
Latihan Fisik
Latihan Fisik
Latihan
Latihan
Ringan
Berat
-7
-4
1.2×10
5.3×10-7
3.0111×10-4
SI
2.974×10
3.9005×10-4
14
Gambar 8 Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 1 dengan latihan fisik
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Modifikasi minimal model yang telah dilakukan dalam penelitian ini telah
sesuai dengan perilaku glukosa darah dan insulin. Hal ini dapat terlihat dari hasil
simulasi menunjukkan kesesuaian dengan data eksperimen dan diperoleh nilai
koefisiens determinasi yang mendekati 1. Latihan fisik dapat menurunkan kadar
glukosa darah pada kasus sehat maupun diabetes mellitus. Pada kasus diabetes
tipe 2 latihan fisik menyebabkan kosentrasi glukosa turun sampai tingkat basal
kondisi sehat tanpa adanya suntikan insulin. Berbeda halnya pada kasus tipe 1
latihan fisik saja tidak cukup untuk menurunkan tingkat glukosa sehingga
diperlukan kombinasi suntikan insulin dan latihan fisik. Pemilihan dosis suntikan
insulin dan tipe latihan fisik harus sesuai agar tidak terjadi hipoglikemia. Selain
menurunkan konsentrasi glukosa darah, latihan fisik juga mneyebabkan
meningkatnya nilai sensitivitas insulin.
Saran
Pada penelitian untuk kasus diabetes tipe 1 hanya menganalisis pengaruh
latihan fisik pada profil glukosa saja disebabkan tidak diperoleh data eksperimen
untuk insulin. Oleh karena itu diperlukan simulasi lanjutan yang lebih mendalami
pengaruh latihan fisik pada insulin diabetes tipe 1 yang sesuai dengan sistem
metabolisme tubuh.
DAFTAR PUSTAKA
1. Lanywati, Endang. Diabetes Mellitus Penyakit Kencing Manis.
Yogyakarta (ID) : Penerbit Kanisius. hlm 7. 2001.
2. Green Word. 2014. Sedikitnya 8,5 juta penduduk Indonesia terkena
diabetes [internet]. [diacu 2014 Februari 27]. Tersedia dari :
www.greenworldindo.com/2014_01_01_archive.html
3. Kartono, Agus. 2013. Modified minmal model for effect of physical
excercise on insulin sensitivity and glucose effectiveness in type 2 diabetes
15
and healthy human. J Theory in Biosciences. Doi : 10.1007/s12064-0130181-8.
4. Richard N Bergman, Lawrences S Phillips, Claudio Cobelli. 1981.
Physiologic evaluation of factors controlling glucose tolerance in man. J
Clinical Investigation. 68:1456-1467.
5. Yizhou Zheng, Min Zhao. 2005. Modified minimal model using a singlestep fitting process for the intravenous glucose tolerance test in type 2
diabetes and healthy humans. J Computer Methods and Programs in
Biomedicine. 79:73-79. Doi : 10.1016/j.cmpb.2005.03.007.
6. Jensen, Esben Friis. 2007. Modeling and simulation of glucose-insulin
metabolism [tesis]. Kongens Lyngby (DM) : Technical University of
Denmark.
7. Chin, Sze Vone. 2011. Structural identifiability and indistinguishability
analyses of glucose-insulin models [tesis]. University of Warwick
8. Kosasih, Buyung. Komputasi Numerik Teori dan Aplikasi. Yogyakarta
(ID) : Andi Offset. hlm 394-395. 2006.
9. Robles et al. Functional evaluation of alginate-sheet-encapsulated islets :
Advances to transplant into diabetic porcine model. Orange (CA) :
University of California Irvine.
10. Chapra, Steven C. Applied Numerical Methods with MATLAB.
11. Tobing, Indriati. Manfaat latihan terhadap penurunan kadar glukosa darah
pada penderita diabetes melitus tipe II [tesis]. Universitas Indonesia.
16
Lampiran 1 GUI modifikasi minimal model
17
18
Lampiran 2 Parameter pengaruh latihan fisik
Parameter
q1
q2
q3
q4
q5
Sehat
Ringan
Berat
0.00001 0.00003
0.65
0.95
0.000009 0.00001
0.00002 0.00010
0.001
0.010
Diabetes Tipe 2
Ringan
Berat
0.00001
0.00003
0.65
0.95
0.000009
0.00001
0.00002
0.00010
0.001
0.010
Diabetes Tipe 1
0.000065
1.15
0.0000140
0.00040
0.040
19
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jombang pada tanggal 12 Februari
1992 dari Ayah Ridwan dan Ibu Sri Mujiati. Penulis adalah
anak kedua dari 3 bersaudara. Pada tahun 2010 penulis
menyelesaikan studi di SMA Negeri 1 Jombang dan pada
tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut
Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Ujian Saringan Masuk
Ipb (USMI) dan diterima di Departemen Fisika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Penulis juga
memperoleh hibah Dikti PKM bidang Kewirausahaan
(PKM-K) 2012.