Metode Ward Metode Average Linkage

42

C. Metode Ward

Metode Ward merupakan salah satu metode hirarki dalam analisis cluster . Metode Ward bertujuan untuk memperoleh cluster yang memiliki varian dalam cluster within cluster sekecil mungkin. Ukuran kesamaan yang digunakan adalah jarak Euclid kuadrat Supranto, 2010: 154. Metode Ward mengelompokkan objek didasarkan pada kenaikan sum square error SSE. Pada tiap tahap, dua cluster yang memiliki kenaikan SSE paling kecil digabungkan Simamora, 2005: 218. Sum Square Error SSE dapat dihitung menggunakan persamaan Gudono, 2014: 294: 3. 10 Keterangan: SSE = sum square error = jumlah anggota cluster = nilai atau data dari objek ke- = rata-rata mean nilai objek dalam sebuah cluster Langkah-langkah pengelompokan menggunakan metode Ward adalah sebagai berikut Johnson dan Wichern, 2007: 692-693: 1. Dimulai dari setiap objek dianggap sebagai sebuah cluster tersendiri, maka terdapat N cluster yang mempunyai satu objek. Pada tahap ini SSE bernilai nol. 2. Menghitung nilai SSE untuk setiap kombinasi dua pasang cluster dari N cluster, lalu memilih dua pasang cluster yang memiliki nilai SSE terkecil untuk digabungkan menjadi satu cluster. Secara sistematik, N cluster akan berkurang 1 pada setiap tahap N-1. 43 3. Membuat kombinasi dua pasang cluster baru yang terdiri dari satu cluster yang telah terbentuk dan cluster yang lain, lalu menghitung nilai SSE lagi. Memilih dua pasang cluster yang memiliki nilai SSE terkecil untuk digabungkan menjadi satu cluster. 4. Mengulangi langkah 3 sampai semua objek bergabung menjadi satu cluster.

D. Metode Average Linkage

Metode average linkage pautan rata-rata adalah metode pengelompokan yang jarak antara dua cluster didefinisikan sebagai rata-rata jarak seluruh pasangan yang berada dalam satu cluster dengan cluster yang lain. Untuk menghitung rata-rata jarak pada metode average linkage digunakan persamaan Johnson dan Wichern, 2007: 690: 3. 11 Keterangan: = jarak antara cluster dan cluster = jarak antara objek pada cluster dan objek pada cluster = jumlah anggota pada cluster = jumlah anggota pada cluster Langkah-langkah pengelompokan menggunakan metode average linkage adalah sebagai berikut Johnson dan Wichern, 2007: 690: 1. Mencari dua objek yang memiliki kesamaan paling dekat pada matriks similaritas. Misal kedua objek itu adalah objek dan . 2. Menggabungkan objek dan ke dalam satu cluster. 44 3. Penggabungan kedua merupakan penggabungan cluster dengan cluster lain yang memiliki kesamaan paling dekat, misal cluster . Penggabungan kedua dihitung menggunakan persamaan 3. 10. 4. Mengulangi langkah 3 sebanyak N-1 kali, dimana N adalah jumlah objek.

E. Penentuan Metode Terbaik