Metode penelitian dibutuhkan untuk mengetahui dengan cara apa penelitian tersebut dilakukan agar tujuan yang diinginkan dapat tercapai. Adapun metode
yang digunakan dalam penelitian ini antara lain :
1. Studi Literatur.
Melakukan pendekatan kepustakaan melalui buku-buku, jurnal, dan artikel yang berkaitan dengan penelitian yang dibahas.
2. Perancangan aplikasi.
Perencanaan dan perancangan desain antarmuka dan algoritma yang dibutuhkan untuk membuat program aplikasi.
3. Pembuatan aplikasi.
Pembuatan program aplikasi dengan menggunakan algoritma-algoritma yang telah dirancang dalam bahasa pemrograman Delphi 7.
4. Pengujian aplikasi.
Pengujian hasil pembuatan program aplikasi yang telah dibuat untuk melihat ada tidaknya kesalahan untuk kemudian dapat diperbaiki.
1.7 SISTEMATIKA PEMBAHASAN
Penelitian ini disusun dalam sebuah skripsi yang terangkum dalam lima bab, yaitu sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Mengemukakan latar belakang masalah, antara lain tentang pentingnya perencanaan distribusi komoditi suatu industri, solusi untuk
menyelesaikan permasalahan distribusi komoditi terbatas, perbedaan masalah transportasi dengan masalah transshipment, perkembangan
metode yang digunakan untuk optimasi yang diinginkan, dan kesesuaian penggunaan bilangan fuzzy untuk menerjemahkan
permasalahan sebenarnya. Dijabarkan pula tujuan dari diadakannya penelitian, manfaat yang diharapkan dari pengadaan penelitian, metode
yang digunakan dalam penelitian, dan sistematika pembahasan.
BAB II LANDASAN TEORI Menjabarkan dasar-dasar teori yang menunjang penelitian, seperti
definisi bilangan fuzzy beserta operasinya, metode penyelesaian masalah transportasi, dan algoritma pemrograman dasar yang
digunakan untuk membuat program aplikasi.
BAB III SOLUSI OPTIMAL MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT
Penjabaran metode Mehar dan studi kasus untuk mengetahui bagaimana cara mengaplikasikan metode Mehar pada masalah transshipment yang
ada. BAB IV PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY
TRANSSHIPMENT Merancang desain tampilan program aplikasi dan algoritma dasar untuk
pembuatan program, juga menampilkan hasil implementasi dari program aplikasi yang telah dibuat beserta hasil uji coba program.
BAB V KESIMPULAN Menyimpulkan hasil dari penelitian yang telah dilakukan dengan
disertai saran untuk menyikapi hasil penelitian yang diperoleh.
Prawitasari, Elyine R. 2014 PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN
METODE MEHAR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III SOLUSI OPTIMAL MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT
3.1 METODE MEHAR
Pada tahun 2011, Kumar, et al. dalam jurnalnya yang berjudul “Fuzzy Linear
Programming Approach for Solving Fuzzy Transportation Problems with Transshipment
” memperkenalkan metode Mehar untuk menyelesaikan permasalahan transshipment dengan pola pengiriman sebagai berikut :
a. Dari sumber ke sumber lainnya
b. Dari tujuan ke tujuan lainnya
c. Dari tujuan ke sembarang sumber
Pada metode Mehar, biaya distribusi, jumlah komoditi yang tersedia, dan jumlah permintaan terhadap komoditi direpresentasikan oleh bilangan fuzzy trapesium.
Metode Mehar sangat mudah dipahami dan diterapkan untuk mencari solusi optimal dari masalah fuzzy transshipment yang sesuai dengan kondisi sebenarnya
karena berdasarkan pada konsep metode transportasi klasik. Keunggulan dari metode Mehar ini adalah selalu menghasilkan solusi optimal yang non negatif.
Misalkan permasalahan transshipment seperti yang disajikan pada Tabel 2.14. Berikut adalah algoritma dari metode Mehar untuk menyelesaikan permasalahan
fuzzy transshipment Kumar et al., 2011 : 168 : 1.
Hitung total ketersediaan ∑
̃
=
dan total permintaan ∑
̃
+ = +
. Misalkan ∑
̃
=
= , , , dan ∑ ̃
+ = +
=
′
,
′
,
′
,
′
. = banyaknnya
sumber dan = banyaknya tujuan.
a. Jika
∑ ̃
=
= ∑ ̃
+ = +
, maka permasalahan transshipment tersebut sudah seimbang, lanjut ke langkah 2.
b. Jika
∑ ̃
=
≠ ∑ ̃
+ = +
, maka permasalahan transshipment tersebut belum seimbang. Konversi permasalahan transshipment yang belum
seimbang menjadi permasalahan transshipment yang seimbang dengan cara berikut :
i Jika
′
, −
′
−
′
, −
′
−
′
, dan −
′
−
′
, maka tambahkan sebuah sumber semu
�
+
dengan ketersediaan fuzzy
′
− ,
′
− ,
′
− ,
′
− pada sumber semu �
+
dan tidak ada permintaan fuzzy
− di tujuan semu �
+
. Tujuan semu �
+
secara otomatis muncul karena sumber semu �
+
telah ditambahkan sebelumnya.
Asumsikan bahwa : Ongkos distribusi per unit produk dari sumber semu �
+
ke semua tujuan sebagai bilangan fuzzy trapesium nol.
Ongkos distribusi per unit produk dari semua sumber ke tujuan semu
�
+
kecuali dari sumber semu �
+
sebagai bilangan fuzzy trapesium yang sangat besar,
�, �, �, � . ii
Jika
′
, −
′
−
′
, −
′
−
′
, dan −
′
−
′
maka tambahkan sebuah tujuan semu �
+
dengan permintaan fuzzy − ′, − ′, − ′, − ′ pada tujuan semu �
+
dan tidak ada permintaan fuzzy
− di sumber semu �
+
. Sumber semu �
+
secara otomatis muncul karena tujuan semu �
+
telah ditambahkan sebelumnya.
Asumsikan bahwa : Ongkos distribusi per unit produk dari semua sumber ke tujuan
semu �
+
sebagai bilangan fuzzy trapesium nol. Ongkos distribusi per unit produk dari sumber semu �
+
kecuali dari sumber semu �
+
ke semua tujuan sebagai bilangan fuzzy trapesium yang sangat besar,
�, �, �, � . iii
Jika tidak memenuhi i atau ii maka tambahkan sumber semu �
+
dan tujuan semu �
+
dengan ketersediaan fuzzy maksimum {0, ’ − }, maksimum {0, ’ − } + maksimum { , ’ − ’ −
−
}, maksimum {0, ’ − } + maksimum { , ’ − ’ −
− } + maksimum {
, ’ − ’ − − }, maksimum {0, ’ − } +
maksimum { , ’ − ’ −
− } + maksimum { , ’ − ’ − − } + maksimum { , ’ − ’ −
− } pada sumber semu �
+
dan tidak ada permintaan − pada sumber semu �
+
. Permintaan fuzzy sebesar maksimum {0,
− ′}, maksimum {0, − ′} + maksimum {0, −
− ′ − ′ }, maksimum {0, − ′} + maksimum { ,
− − ′ − ′ } + maksimum
{ , −
− ′ − ′ }, maksimum {0, − ′} + maksimum
{ ,
− − ′ − ′ } + maksimum { , −
− ′ − ′ } + maksimum {
, − − ′ − ′ } di tujuan semu �
+
dan tidak ada permintaan di tujuan semu
�
+
. Tujuan semu �
+
dan sumber semu
�
+
secara otomatis muncul karena sumber semu �
+
dan tujuan semu
�
+
telah ditambahkan sebelumnya. Asumsikan bahwa :
Ongkos distribusi per unit produk dari sumber semu �
+
ke semua tujuan dan dari semua sumber ke tujuan semu
�
+
sebagai bilangan fuzzy trapesium nol. Ongkos distribusi per unit produk dari semua sumber ke tujuan
semu �
+
kecuali dari sumber semu �
+
dan dari sumber semu
�
+
kecuali dari sumber semu �
+
ke semua tujuan sebagai bilangan fuzzy trapesium yang sangat besar,
�, �, �, � . 2.
Masalah transshipment yang seimbang memiliki + sumber dan + tujuan,
= atau + dan = atau + . 3.
Tambahkan stok sementara �̃ = ∑ ̃
=
atau ∑ ̃
+ = +
pada masing- masing sumber dan tujuan, hasilnya seperti yang terlihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Penambahan Stok pada Fuzzy Transshipment �
� �
… �
� …
� Ketersediaan
� …
̃ ̃
+
… ̃
+
̃ �̃ ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ �
̃ …
̃
+
… ̃
+
̃ �̃
� ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ �̃
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
⋮ ⋮
� ̃
+
… ̃
+
… …
�̃
Permintaan
�̃ …
�̃ ̃
+
�̃ … ̃
+
�̃ ∑ ̃
∑ ̃ 4.
Berdasarkan permasalahan transshipment pada Tabel 3.1, selesaikanlah permasalahan pemograman linier berikut :
Minimumkan ℜ∑
∑ ̃
�̃
+ =
+ =
dengan kendala : ∑
�̃
+ =
= ̃ �̃
= , , … ∑
�̃
+ =
= �̃
= + , … +
∑ �̃
+ =
= �̃
= , , … ∑
�̃
+ =
= ̃ �̃
= + , … +
�̃ adalah bilangan fuzzy trapesium yang non negatif Misalkan
∑ ∑
̃ �̃
+ =
+ =
= , , ,
, maka
masalah pemrograman linier fuzzy di atas dapat ditulis sebagai berikut :
Minimumkan ℜ
, , , dengan kendala :
∑
+ =
, ∑
+ =
, ∑
+ =
, ∑
+ =
= , , , ,
= , , … ∑
+ =
, ∑
+ =
, ∑
+ =
, ∑
+ =
= , , ,
, =
+ , … +
∑
+ =
, ∑
+ =
, ∑
+ =
, ∑
+ =
= , , ,
, = , , …
∑
+ =
, ∑
+ =
, ∑
+ =
, ∑
+ =
= ′ , ′ , ′ , ′ , =
+ , … + , , ,
adalah bilangan fuzzy trapesium yang non negatif. 5.
Konversi pemrograman linier fuzzy di atas ke dalam pemograman linier crisp, denga cara berikut :
Minimumkan , , ,
dengan kendala : ∑
+ =
= , = , , … ∑
+ =
= , = , , … ∑
+ =
= , = , , … ∑
+ =
= , = , , …
∑
+ =
= , = + , … +
∑
+ =
= , = + , … +
∑
+ =
= , = + , … +
∑
+ =
= , = + , … +
∑
+ =
= , = , , … ∑
+ =
= , = , , … ∑
+ =
= , = , , … ∑
+ =
= , = , , … ∑
+ =
=
′
, = + , … +
∑
+ =
=
′
, = + , … +
∑
+ =
= ′ , = + , … +
∑
+ =
= ′ , = + , … +
− ,
− ,
− , , , ,
∀ ,
6. Carilah solusi optimal
, , , dengan cara menyelesaikan
pemograman linier crisp di poin 5. 7.
Temukan solusi optimal fuzzy �̃ dengan mensubstitusi nilai dari , , ,
ke �̃ =
, , , .
8. Temukan total ongkos fuzzy minimum dengan mensubstitusikan nilai dari �̃
ke ∑
∑ ̃
�̃
+ =
+ =
.
3.2 STUDI KASUS MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT
