Simulasi di titik Ekuilibrium Bebas Penyakit

2. Jika 1  R maka titik ekuilibrium 1 E tidak stabil dan titik ekuilibrium endemik 2 E stabil asimtotik lokal.

4.4 Simulasi Model

Simulasi model dilakukan dengan menggunakan Software Maple 13. Pada bagian ini dilakukan simulasi pada titik ekuilibrium bebas peyakit dan titik ekuilibrium endemik.

4.4.1 Simulasi di titik Ekuilibrium Bebas Penyakit

Berdasarkan penjelasan makna nilai-nilai parameter, nilai  menyatakan Tingkat kematian manusia tanpa pengaruh flu burung ,  menyatakan tingkat kematian unggas tanpa pengaruh flu burung,  menyatakan rata-rata proporsi tingkat efektifitas kontak infektif antara manusia yang rentan dengan unggas yang terinfeksi,  menyatakan rata-rata proporsi tingkat efektifitas kontak infektif antara unggas yang retan dengan unggas yang terinfeksi,  menyatakan laju hilangnya kekebalan,  menyatakan laju menyembuhan,  menyatakan laju kematian manusia akibat flu burung. Jika diasumsikan nilai 0,00004   artinya rata-rata ada 4 individu manusia yang mati tanpa pengaruh flu burung setelah 100000 hari, nilai 0,04   artinya rata-rata ada 4 individu unggas yang mati setelah 100 hari, nilai 0,075   artinya rata-rata ada 75 manusia rentan yang menjadi terifeksi apabila ada 1000 manusia rentan yang kontak langsung dengan unggas terinfeksi, nilai 0,035   artinya rata-rata ada 35 unggas rentan yang menjadi terifeksi apabila ada 1000 unggas rentan yang kontak langsung dengan manusia yang terinfeksi, 0,1   artinya 1 orang kehilangan kekebalan setelah 10 hari, 0, 25   artinya 25 orang sembuh setelah 100 hari. 0,002   artinya 2 orang mati karena flu burung setelah 1000 hari. Nilai-nilai parameter yang digunakan untuk simulasi di titik ekuilibrium bebas penyakit   1 1,0,0,0 E  disajikan pada tabel 4.3. Tabel 4.3 Nilai Parameter untuk Simulasi Model Bebas Penyakit Parameter Nilai  0,00004 0,075 0,04 0,035 0,1 0,25 0,002 Dari nilai-nilai parameter yang diberikan, diperoleh 0,875 1 R      Dari Sistem 4.3 dan Tabel 4.3 diperoleh         0, 00004 0, 00004 0, 075 0,1 0, 075 0, 00004 0, 25 0, 025 0, 25 0, 00004 0,1 0, 035 1 0, 04 ds i s r dt di i s i dt dr i r dt di i i i dt               Hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 4.2 dan Gambar 4.3. a. Grafik st terhadap t b. Grafik it terhadap t Gambar 4.2. Grafik   t s dan   t i terhadap t untuk titik ekuilibrium bebas penyakit   1 1,0,0,0 . E c. Grafik rt terhadap t d. Grafik i t terhadap t Gambar 4.3. Grafik   t r dan   i t terhadap t untuk titik ekuilibrium bebas penyakit   1 1,0,0,0 . E Berdasarkan hasil simulasi pada Gambar 4.2 sampai Gambar 4.3 untuk 0,875 1 R   . Proporsi kelompok manusia suspected mengalami penurunan sampai t ke-20 setelah itu kembali mengalami kenaikan ini disebabkan karena adanya kematian pada proporsi manusia susceptible setelah itu naik karena adanya penambahan individu dari kelompok manusia recovered setelah t lebih dari 20. Proporsi kelompok manusia infected mengalami kenaikan sampai t ke-9 karena manusia suspected kehilangan kekebalan dan menjadi manusia infected, untuk waktu t ke-10 dan seterusnya manusia infected mengalami penurunan karena manusia infected berangsur-angsur sembuh menjadi kelompok manusia recovered . Lama kelamaan apabila tidak ada lagi manusia yeng terinfeksi maka manusia recovered akan konstan pada titik nol. Kelompok unggas infected mengalami penurunan hingga dan mencapai nilai 0 pada t ke-100, penurunan tersebut terjadi unggas infected mati, kemudian konstan di angka nol karena tidak ada penambahan dari unggas suspected yang terinfeksi. Ini berarti untuk jangka waktu tertentu infeksi karena virus akan menghilang dalam populasi. Hal ini berarti tidak terjadi epidemi pada populasi.

4.4.2 Simulasi di Titik Ekuilibrium Endemik