37 Q = U A
ΔT
2 -
ΔT
1
ln
ΔT
2
ΔT
1
2.53 atau
Q = U A ΔT
RL
= U A LMTD 2.54
2.10 Analisis Alat Penukar Kalor Dengan Menggunakan Metode Keefektifan-NTU
Metode log mean temperature difference dapat digunakan dalam menganalisis alat penukar kalor jika temperatur fluida masuk diketahui dan
temperatur fluida keluar adalah spesifik atau dapat diperoleh dari persamaan kesetimbangan energi. Namun, jika hanya temperatur fluida masuk diketahui,
metode LMTD tidak dapat digunakan. Oleh karena itu dibutuhkan pendekatan alternatif yang lain yakni dengan menggunakan metode keefektifan-NTU atau
NTU. Untuk menentukan keefektifan alat penukar kalor, pertama sekali kita
harus menentukan laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi pada alat penukar kalor tersebut. Secara prinsip, laju perpindahan maksimum ini dapat
dicapai pada alat penukar kalor dengan aliran yang berlawanan dengan panjang yang tidak terhingga.
Metode NTU adalah bergantung pada parameter yang tidak berdimensi yang disebut keefektifan laju perpindahan panas,
ε yang didefenisikan sebagai berikut
ε =
Q Q
maksimum
=
Laju perpindahan panas aktual Laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi
2.55 Laju perpindahan panas aktual yang terjadi pada sebuah alat penukar kalor dapat
ditentukan dari persamaan kesetimbangan energi yang terjadi pada fluida panas dan fluida dingin yang dituliskan pada persamaan berikut
Q = C
c
T
c,o
– T
c,i
= C
h
T
h,i
– T
h,o
dimana C
c
= ṁ
c
c
p,c
dan C
h
= ṁ
h
c
p,h
C
c
dan C
h
adalah kapasitas panas fluida dingin dan kapasitas panas fluida panas. Untuk menentukan laju perpindahan panas maksimum yang mungkin
terjadi pada sebuah alat penukar kalor, pertama sekali kita menganggap bahwa
perbedaan temperatur maksimum yang berada pada sebuah alat penukar kalor adalah perbedaan antara temperatur masuk pada fluida panas dan pada fluida
dingin, yakni ΔT
maks
= T
h,i
– T
c,i
Perpindahan panas pada sebuah alat penukar kalor akan mendapatkan nilai maksimum pada saat
1. Fluida dingin dipanaskan hingga mencapai temperatur masuk fluida panas, atau 2. Fluida panas didinginkan hingga mencapai temperatur masuk fluida dingin
Kondisi pembatas diatas tidak akan dicapai kecuali kapasitas panas fluida panas dan fluida dingin adalah sama C
c
= C
h
. Pada saat C
c
≠ C
h
, yang adalah merupakan kasus yang biasanya terjadi, fluida yang memiliki kapasitas panas
yang lebih kecil akan memiliki perubahan temperatur yang lebih besar, sehingga berdasarkan pengalaman akan mencapai temperatur maksimum, dimana pada
kondisi tersebut perpindahan panas akan berhenti. Sehingga laju perpindahan panas maksimum yang mungkin terjadi adalah
Q
maksimum
= C
min
T
h,i
– T
c,i
2.56 C
min
diperoleh dari perhitungan C
c
dan C
h
yang lebih kecil. ε =
Q Q
maksimum
=
C
h
T
h,i
– T
h,o
C
min
T
h,i
– T
c,i
=
C
c
T
c,o
– T
c,i
C
min
T
h,i
– T
c,i
2.57 Bila C
h
= C
min
maka keefektifan ε
ε =
T
h,i
– T
h,o
T
h,i
– T
c,i
2.58 Bila C
c
= C
min
maka keefektifan ε
ε =
T
c,o
– T
c,i
T
h,i
– T
c,i
2.59 Keefektifan sebuah alat penukar kalor bergantung pada bentuk dan ukuran
alat penukar kalor dan arah aliran yang terjadi. Oleh karena itu, perbedaan tipe pada alat penukar kalor akan menghasilkan persamaan keefektifan yang berbeda.
Berikut ini akan dijabarkan persamaan keefektifan ε alat penukar kalor tipe
double-pipe dengan aliran sejajar. {7] ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
39 ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= -U A
�
1 C
h
+
1 C
c
� �
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= exp � -U A �
1
C
h
+
1
C
c
�� 2.60
sebelumnya diketahui bahwa dQ = U dA T
h
– T
c
Berdasarkan neraca entalpi bahwa dQ adalah : dQ =
ṁ
h
c
p,h
-dT
h
= ṁ
c
c
p,c
dT
c
atau dQ = -
ṁ
h
c
p,h
dT
h
= ṁ
c
c
p,c
dT
c
dT
h
= - dQ
ṁ
h
c
p,h
dT
c
= dQ
ṁ
c
c
p,c
dT
h
– dT
c
= d T
h
– T
c
= -
dQ ṁ
ṁ
h
c
p,h
−
dQ ṁ
ṁ
c
c
p,c
= -dQ
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
dT
h
– dT
c
= -U dA T
h
– T
c
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
d T
h
– T
c
T
h
– T
c
= -U dA
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
dengan mengintegralkan kedua ruas, maka
∫
d T
h
– T
c
T
h
– T
c
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
= -U
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
� ∫
dA A
ln T
h
-T
c
T
h,i
, T
c,i
T
h,o
, T
c,o
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
lnT
h,o ,
T
c,o
– lnT
h,i
, T
c,i
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= exp � -U A �
1
C
h
+
1
C
c
��
= exp �–
U A
C
h
�
1
+ C
h
C
c
��
= exp �–
U A
C
c
�
1
+ C
c
C
h
�� 2.60
Berdasarkan neraca entalpi : Q =
ṁ
h
c
p,h
T
h,i
– T
h,o
= ṁ
c
c
p,c
T
c,o
– T
c,i
C
h
T
h,i
– T
h,o
= C
c
T
c,o
– T
c,i
C
h
C
c
T
h,i
– T
h,o
= T
c,o
– T
c,i
T
c,o
= T
c,i
+
C
h
C
c
T
h,i
– T
h,o
2.61 T
c,o
+ T
h,o
– T
h,o
= T
c,i
+T
h,i
– T
h,i
+
C
h
C
c
T
h,i
– T
h,o
-T
h,o
–T
c,o
+ T
h,o
= -T
h,i
– T
c,i
+ T
h,i
+
C
h
C
c
T
h,i
– T
h,o
-T
h,o
–T
c,o
= - T
h,i
– T
c,i
+ T
h,i
–T
h,o
+
C
h
C
c
T
h,i
– T
h,o
T
h,o
– T
c,o
T
h,i
– T
c,i
= 1 -
T
h,i
– T
h,o
T
h,i
– T
c,i
-
C
h
C
c
T
h,i
– T
h,o
T
h,i
– T
c,i
exp �-
U A
C
h
�
1
+ C
h
C
c
��= 1 - ε -
C
h
C
c
ε
= 1 - ε
�1 +
C
h
C
c
�
ε =
1 - exp �-
U A C
h
�1+
C
h
C
c
�� 1 +
C
h
C
c
Bila C
h
= C
min
C
c
= C
maks
2.62
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= exp �–
U A
C
c
�
1
+ C
c
C
h
�� 2.63
41 Berdasarkan neraca entalpi :
C
h
T
h,i
– T
h,o
= C
c
T
c,o
– T
c,i
T
h,i
– T
h,o
= T
c,o
– T
c,i
C
c
C
h
= T
h,i
– T
h,o
+ T
c,i
+ T
c,o
- T
c,i
- T
c,o
= - T
h,o
– T
c,o
+ T
h,i
– T
c,i
– T
c,o
– T
c,i
C
c
C
h
T
c,o
– T
c,i
T
h,i
– T
c,i
= 1 -
T
h,o
– T
c,o
T
h,i
– T
c,i
-
T
c,o
– T
c,i
T
h,i
– T
c,i
T
h,o
– T
c,o
T
h,i
– T
c,i
= 1 - ε
�1 +
C
c
C
h
�
exp �-
U A
C
h
�
1
+ C
h
C
c
��=1 - ε
�1 +
C
c
C
h
�
ε =
1 - exp �-
U A C
c
�1+
C
c
C
h
�� 1 +
C
c
C
h
Bila C
c
= C
min
C
h
= C
maks
2.64 Dapat disimpulkan bahwa rumus keefektifan alat penukar kalor tipe double-pipe
dengan aliran sejajar adalah ε
=
1 - exp �- NTU 1+C�
1 +
C 2.65
Sedangkan untuk aliran berlawanan rumus keefektifannya menjadi ε
=
1 - exp �- NTU �1 - C��
1 -
C
�exp �- NTU �1 - C���
2.66 dimana :
NTU =
U A
C
min
2.67 C =
C
min
C
maks
2.68
Adapun hubungan antara alat efektifitas alat penukar kalor dengan fungsi NTU dan C dapat dilihat pada table berikut.
Tabel 2.4 Hubungan efektifitas dengan NTU dan c
Sumber : cengel Dengan melihat hubungan antara efektifitas sebagai fungsi dari NTU dan
c, nilai dari efektifitas dapat ditentukan melalui grafik yang menunjukan hubungan tersebut. Adapun beberapa grafik efektifitas dari beberapa alat penukar
kalor dpat dilihat dibawah ini.
Gambar 2.25 grafik efektifitas untuk aliran sejajar Sumber :cengel
43 Gambar 2.26 grafik efektifitas untuk aliran berlawanan
Sumber :cengel
2.11 Program Ansys 14.0
Kategori