Jika T
h
dan T
c
adalah suhu kedua fluida yang berada di elemen dA dari permukaan alat penukar kalor. Maka laju perpindahan panas yang terjadi diantara
kedua fluida melaui elemen dA dapat dituliskan sebagai berikut dQ = U dA T
h
– T
c
2.27
2.9.1 Aliran Paralel Sejajar
Laju perpindahan panas =
Laju perpindahan panas pada fluida panas
pada fluida dingin
Gambar 2.23 Distribusi temperatur aliran sejajar Sumber : Incropera
dQ = ṁ
h
c
p,h
-dT
h
= ṁ
c
c
p,c
dT
c
2.28 atau
dQ = - ṁ
h
c
p,h
dT
h
= ṁ
c
c
p,c
dT
c
2.29
33 ṁ
h
= Laju aliran massa fluida panas kgs ṁ
c
= Laju aliran massa fluida dingin kgs c
p,h
= Panas jenis fluida panas Jkg.K c
p,c
= Panas jenis fluida dingin Jkg.K T
h,i
= Temperatur fluida panas masuk K T
h,o
= Temperatur fluida panas keluar K T
c,i
= Temperatur fluida dingin masuk K T
c,o
= Temperatur fluida dingin keluar K
Panas yang dilepas =
Panas yang dilepas oleh fluida panas
oleh fluida dingin dT
h
dT
c
dT
h
= - dQ
ṁ
h
c
p,h
2.30 dT
c
= dQ
ṁ
c
c
p,c
2.31 dT
h
– dT
c
= d T
h
– T
c
2.32
= -
dQ ṁ
ṁ
h
c
p,h
−
dQ ṁ
ṁ
c
c
p,c
2.33
= -dQ
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.34 dT
h
– dT
c
= -U dA T
h
– T
c
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.35 d
T
h
– T
c
T
h
– T
c
= -U dA
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.36 dengan mengintegralkan kedua ruas, maka
∫
d T
h
– T
c
T
h
– T
c
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
= -U
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
� ∫
dA A
2.37 ln
T
h
-T
c
T
h,i
, T
c,i
T
h,o
, T
c,o
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.38 lnT
h,o ,
T
c,o
– lnT
h,i
, T
c,i
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.39
ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
+
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.40 berdasarkan neraca entalpi bahwa laju perpindahan panas Q :
Q = ṁ
h
c
p,h
T
h,i
– T
h,o
= ṁ
c
c
p,c
T
c,o
– T
c,i
diperoleh persamaan : ṁ
h
c
p,h
=
�
Q T
h,i
-T
h,o
�
2.41 ṁ
c
c
p,c
=
�
Q T
c,o
-T
c,i
�
2.42
ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
= -U A
�
T
h,i
- T
h,o
Q
+ T
c,o
-T
c,i
Q
�
2.43
= -
�
U A Q
�
[T
h,i
– T
h,o
+ T
c,o
– T
c,i
] =
U A Q
[T
h,o
–T
c,o
– T
h,i
– T
c,i
]
Q = U A
[
T
h,o
–T
c,o
– T
h,i
– T
c,i
]
ln
�
T
h,o
, T
c,o
T
h,i
, T
c,i
�
2.44 bila :
ΔT
2
= T
h,o
–T
c,o
2.45 ΔT
1
= T
h,i
– T
c,I
2.46 maka persamaan Q menjadi :
Q = U A ΔT
2 -
ΔT
1
ln
ΔT
2
ΔT
1
2.47 atau
Q = U A ΔT
RL
= U A LMTD 2.48
2.9.2 Aliran Berlawanan
Laju perpindahan panas =
Laju perpindahan panas pada fluida panas
pada fluida dingin
35 Gambar 2.24 Distribusi temperatur aliran berlawanan
Sumber:Incropera dQ =
ṁ
h
c
p,h
-dT
h
= ṁ
c
c
p,c
-dT
c
atau dQ = -
ṁ
h
c
p,h
dT
h
= - ṁ
c
c
p,c
dT
c
Panas yang dilepas =
Panas yang dilepas oleh fluida panas
oleh fluida dingin dT
h
dT
c
dT
h
= - dQ
ṁ
h
c
p,h
dT
c
= - dQ
ṁ
c
c
p,c
dT
h
– dT
c
= d T
h
– T
c
= -
dQ ṁ
ṁ
h
c
p,h
+
dQ ṁ
ṁ
c
c
p,c
= -dQ
�
1 ṁ
h
c
p,h
-
1 ṁ
c
c
p,c
�
dT
h
– dT
c
= -U dA T
h
– T
c
�
1 ṁ
h
c
p,h
-
1 ṁ
c
c
p,c
�
d T
h
– T
c
T
h
– T
c
= -U dA
�
1 ṁ
h
c
p,h
-
1 ṁ
c
c
p,c
�
dengan mengintegralkan kedua ruas, maka
∫
d T
h
– T
c
T
h
– T
c
T
h,o
, T
c,i
T
h,i
, T
c,o
= -U
�
1 ṁ
h
c
p,h
-
1 ṁ
c
c
p,c
� ∫
dA A
ln T
h
-T
c
T
h,i
, T
c,o
T
h,o
, T
c,i
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
-
1 ṁ
c
c
p,c
�
lnT
h,o ,
T
c,i
– lnT
h,i
, T
c,o
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
-
1 ṁ
c
c
p,c
�
ln
�
T
h,o
, T
c,i
T
h,i
, T
c,o
�
= -U A
�
1 ṁ
h
c
p,h
-
1 ṁ
c
c
p,c
�
2.49 berdasarkan neraca entalpi bahwa laju perpindahan panas Q :
Q = ṁ
h
c
p,h
T
h,i
– T
h,o
= ṁ
c
c
p,c
T
c,o
– T
c,i
diperoleh persamaan : ṁ
h
c
p,h
=
�
Q T
h,i
-T
h,o
�
ṁ
c
c
p,c
=
�
Q T
c,o
-T
c,i
�
ln
�
T
h,o
, T
c,i
T
h,i
, T
c,o
�
= -U A
�
T
h,i
- T
h,o
Q
- T
c,o
-T
c,i
Q
�
= -
�
U A Q
�
[T
h,i
– T
h,o
- T
c,o
+ T
c,i
] =
U A Q
[T
h,o
–T
c,i
– T
h,i
– T
c,o
]
Q = U A
[
T
h,o
–T
c,i
– T
h,i
– T
c,o
]
ln
�
T
h,o
, T
c,i
T
h,i
, T
c,o
�
2.50 bila :
ΔT
2
= T
h,o
–T
c,I
2.51 ΔT
1
= T
h,i
– T
c,o
2.52
maka persamaan Q menjadi :
37 Q = U A
ΔT
2 -
ΔT
1
ln
ΔT
2
ΔT
1
2.53 atau
Q = U A ΔT
RL
= U A LMTD 2.54
2.10 Analisis Alat Penukar Kalor Dengan Menggunakan Metode Keefektifan-NTU
