Philips dan Perron Uji Stasionaritas
di mana adalah vektor kolom pada saat t untuk semua observasi,
ε
t
Y r
t
adalah vektor kolom nilai random disturbance, yang mungkin berkorelasi pada saat
sekarang satu sama lain tetapi tidak berkorelasi sepanjang waktu, A
i
adalah matrik parameter yang semuanya bernilai bukan nol. Bentuk tersebut akan lebih mudah
dipahami dengan menuliskan tiga model persamaan dengan maksimum lag dua.
t t
t t
t t
t t
y b
x b
w b
y a
x a
w a
w
1 2
13 2
12 2
11 1
13 1
12 1
11
ε +
+ +
+ +
+ =
− −
− −
− −
t t
t t
t t
t t
y b
x b
w b
y a
x a
w a
x
2 2
23 2
22 1
21 1
23 1
22 1
21
ε +
+ +
+ +
+ =
− −
− −
− −
3.5
t t
t t
t t
t t
y b
x b
w b
y a
x a
w a
y
3 2
33 1
32 1
31 1
32 1
32 1
31
ε +
+ +
+ +
+ =
− −
− −
− −
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
t t
t t
y x
w Y
r
dan k = 2, terdapat matrik 33 A
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
t t
t t
3 2
1
ε ε
ε ε
i
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
33 32
31 23
22 21
13 12
11 1
a a
a a
a a
a a
a A
⎟ ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎜
⎝ ⎛
=
33 32
31 23
22 21
13 12
11 2
b b
b b
b b
b b
b A
Secara umum, setiap variabel dalam model VAR tergantung semua variabel lain dengan struktur lag yang sama digunakan pada setiap variabel dalam
semua persamaan. Zero restriction tidak ada yang dimasukan dalam sistem sehingga semua parameter a dan b adalah bukan nol. Hal yang perlu diperhatikan
adalah tidak ada nilai sekarang variabel yang terlihat di sisi kanan persamaan. Sistem persamaan 3.7 merupakan model persamaan simultan terdiri dari x, y, z
yang kesemuanya adalah variabel endogen. Oleh karena itu VAR dapat dianggap sebagai reduced form dari model struktural yang tidak mempunyai variabel
eksogen Thomas, 1997:459.
53
Model VAR sering disebut ateoritik karena tidak menggunakan teori dalam mekanisme kerjanya. Restriksi tidak diberikan terhadap parameter-
parameter yang terdapat dalam modelnya. Inferensi berdasar model yang diestimasi tidak dilakukan karena koefisisen tidak signifikan berbeda dari nol. Ini
hanya menunjukkan bahwa model konsisten dengan suatu teori. Penentuan kesimpulan inferensi yang sering digunakan adalah pengujian kausalitas.
Salah satu kesulitan menggunakan VAR adalah penetapan tingkat kelambanan yang optimal. Panjang lag yang terlalu sedikit dalam aplikasi uji
Dickey - Fuller akan mengakibatkan kecenderungan menolak hipotesis nol, Namun panjang lag yang telalu banyak dalam uji Dickey - Fuller akan
mengurangi kekuatan uji Haris, 1995:34. Metode yang biasa digunakan untuk menentukan berapa panjangnya lag
yang tepat untuk digunkan dalam uji Dickey – Fuller adalah metode yang juga digunakan dalam pemilihan model, misalnya dengan metode nilai
2
R yang
tertinggi, atau metode AIC terkecil. Namun, berdasar pembuktian yang dilakukan oleh Haris, metode penentuan lag dengan nilai
2
R tertinggi, tidak memuaskan
karena cenderung menghasilkan kesimpulan menolak hipotesis nol, meskipun sebetulnya benar kesalahan tipe 1.
Beberapa kriteria yang akan digunakan untuk menentukan struktur lag yang optimal pada model VAR antara lain Akaice Information AIC, Schwartz
Criterion SC, Likelihood Ratio LR dan Final Predictor Error FPE.
Penghitungan lag optimal berdasar kriteria di atas telah disediakan dalam Eviews 4.1.
Namun, penelitian ini hanya akan menggunakan kriteria AIC dalam
54