Ukuran Penyebaran Data
2. Ukuran Penyebaran Data
Nilai-nilai statistika yang akan dibahas pada bagian ini meliputi jangkauan data (range), kuartil, persentil, jangkauan antar kuartil (hamparan), simpangan kuatil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku.
Kegiatan Pembelajaran 10
Perhatikan data berikut ini:
Dari data tersebut akan dicari nilai-nilai statistikanya, yaitu:
a. Jangkauan Data/Range
Sebelum menentukan jangkauan data, akan lebih baik jika juga dapat menentukan nilai terendah (minimal) dan nilai tertinggi (maksimal). Perintah untuk menentukan nilai- nilai itu adalah “MIN” untuk nilai terendah dan “MAX” untuk nilai tertinggi.
Dari data tersebut akan kita tentukan nilai terendah yang akan diletakkan pada cell D8, nilai tertinggi pada cell D9 dan sekaligus jangkauan yang akan diletakkan pada cell D10.
Selanjutnya jika di-enter maka akan diperoleh nilai terendahnya yaitu 41. Untuk nilai tertinggi perintahnya seperti menentukan nilai terendah hanya “MIN” diganti dengan “MAX”. Untuk jangkauan data (pada cell D10) kita ketikkan “=D9-D8”. Jika sudah selesai maka dari data di atas
Modul Diklat Guru Pembelajar
diperoleh nilai tertingginya 96 dan jangkauan datanya adalah 55. Silahkan dicocokkan!
b. Kuartil, Jangkauan antar kuartil (Hamparan) dan Simpangan Kuartil
Ada 3 macam nilai kuartil, yaitu kuartil bawah, kuartil tengah dan kuartil atas. Perlu diketahui juga bahwa kuartil tengah sama dengan median. Dari data awal akan ditentukan nilai-nilai kuartilnya. Perintah yang digunakan
adalah “QUARTILE.EXC”. Dari data pada file MS Excel akan kita tentukan nilai kuartil bawah pada cell D8, kuartil tengah pada cell D9 dan kuartil
atas pada cell D10. Pada cell D8 kita ketikkan “QUARTILE.EXC(A2:J5;1), sehingga nampak
seperti daftar berikut ini.
Jika di-enter maka pada cell D8 akan muncul nilai 56 yang merupakan nilai kuartil bawah. Untuk nilai kuartil tengah, pada cell D9 kita ketikkan “QUARTILE.EXC(A2:J5;2) sedangkan untuk nilai kuartil atas, pada cell D10 kita ketikkan “QUARTILE.EXC(A2:J5;3). Jika sudah selesai maka dari data di atas diperoleh nilai kuartil tengahnya 67,5 dan kuartil atasnya 76,5. Silahkan dicocokkan!
Untuk nilai jangkauan antar kuartil atau hamparan dengan mengurangi kuartil atas dengan kuartil bawah, sedangkan untuk simpangan kuartil atau jangkauan semi inter kuartil diperoleh dari setengah jangkauan antar kuartil.
Kegiatan Pembelajaran 10
c. Persentil
Sebenarnya ada 99 nilai persentil yaitu mulai persentil ke-1 sampai persentil ke-99. Pada bagian ini akan diberikan beberapa contoh untuk menentukan nilai-nilai persentil, misalkan saja persentil ke-20, persentil ke-25 dan persentil ke-75. Perintah yang digunakan adalah
“PERCENTILE.EXC”.
Untuk persentil ke-20, pada cell D8 kita ketikkan perintah “PERCENTILE.EXC(A2:J5;0,2). Untuk persentil ke-25, pada cell D9 kita
ketikkan “PERCENTILE.EXC(A2:J5;0,25) dan untuk persentil ke-75, pada cell D10 kita ketikkan “PERCENTILE.EXC(A2:J5;0,75).
Hasilnya adalah: Persentil ke-20
Persentil ke-25
Persentil ke-75
Coba cocokkan dengan hasil pekerjaan Anda.
d. Simpangan Rata-rata dan Simpangan Baku
Misalkan terdapat data sebagai berikut:
Modul Diklat Guru Pembelajar
64 71 69 78 87 96 Dari data tersebut akan dicari simpangan rata-rata dan simpangan
bakunya.
Rumus simpangan rata-ratanya adalah
Masukkan data tersebut pada aplikasi MS Excel, misalnya mulai cell A2 sampai cell J5. Ketikkan pada cell D8 “=AVEDEV(A2:J5), seperti yang tampak pada daftar berikut:
Jika di-enter maka akan diperoleh nilai 11,175 yang merupakan nilai simpangan rata-rata dari data tersebut.
Untuk simpangan baku dirumuskan:
, untuk data populasi dan
, untuk data sampel.
Perintah untuk menentukan simpangan baku adalah “STDEV.P” untuk populasi dan “STDEV.S” untuk sampel. Dengan demikian, meneruskan dari simpangan rata- rata, pada cell D9 kita ketikkan “STDEV.P(A2:J5)” dan hasilnya adalah 13,837. Jika menggunakan “STDEV.S(A2:J5)” maka
hasilnya adalah 14,014. Silahkan dicocokkan!
Kegiatan Pembelajaran 10