79
IV.4.3. Perhitungan Debit Banjir Rencana Metode Melchior
A. Sungai Padang
- Luas DAS Padang A = 515,744 km
2
- Panjang sungai Padang L = 58,25 km - Koefisien pengaliran
= Berkisar 0,42-0,62 dan Melchior menganjurkan
untuk memakai α = 0,52. Luas elips yang mengelilingi DAS Padang
F =
1 4
.a.b = 0,25. 3,14. 25 . 19
= 372,875 km
2
Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,00103
Koefisien reduksi
1
:
1 1
. 1720
3960 12
, 1970
F
372,875 = 1970 - 3960
1
+ 475,2 +1720
1
2
– 206,4
1
1720
1
2
– 4166,4
1
+ 2072,625 = 0 Untuk mendapatkan nilai
1
maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c
a c
a b
b .
2 .
. 4
2 2
, 1
= 1720
. 2
625 ,
2072 .
1720 .
4 4
, 4166
4 ,
4166
2
Universitas Sumatera Utara
80
=
3440 46
, 1760
4 ,
4166
diperoleh
1-1
= 1,722 dan
1-2
= 0,699. Maka, diambil harga
1
= 1,722 Tabel 4.27. Hubungan F dengan I
1
Untuk mencari nilai I
1
dengan F = 372,875 berdasarkan tabel maka harus dilakukan interpolasi.
432 −360
372,875 −360
=
3,05 −3,30
−3,30
X = 3,25 Dari hasil interpolasi untuk F = 372,875 diperoleh I
1
= 3,25 m
3
detkm
2
Q = β
1
x I
1
x A Q = 1,722 x 3,25 x 515,744
Q = 2886,361 m
3
det
V = 1,31 x Q x I
2 0,2
V = 1,31 x 2886,361 x 0,00103
2 0,2
F I
1
F I
1
F I
1
0,14 29,60
144 4,75
720 2,30
0,72 22,45
216 4,00
2080 1,85
1,44 19,90
288 3,60
1440 1,53
7,20 14,15
360 3,30
2160 1,20
14,00 11,85
432 3,05
2880 1,00
29,00 9,00
504 2,85
4320 0,70
72,00 6,25
576 2,65
5760 0,54
108,00 5,24
648 2,45
7200 0,48
Universitas Sumatera Utara
81
V = 0,411 mdet
t
c
=
10 . 36 .
�
t
c
=
10 .58,25 36 .0,411
t
c
=
39,368 jam = 2362,124 menit β = 0,70 x β
1
β = 0,70 x 1,722 β = 1,205
I =
10 . .200 36 .
I =
10 .1,205 .200 36 .39,368
I = 1,700 m3detkm2 Karena I ≠ I
1
maka harus dicoba kembali sampai I = I
1
Dicoba I
1
= 1,449 Q = β
1
x I
1
x A Q = 1,722 x 1,449 x 515,744
Q = 1286,873 m
3
det
V = 1,31 x Q x I
2 0,2
V = 1,31 x 1286,873 x 0,00103
2 0,2
V = 0,350 mdet
Universitas Sumatera Utara
82
t
c
=
10 . 36 .
�
t
c
=
10 .58,25 36 .0,350
t
c
=
46,204 jam = 2772,24 menit
β = 0,70 x β
1
β = 0,70 x 1,722 β = 1,205
I =
10 . .200 36 .
I =
10 .1,205 .200 36 .46,204
I = 1,449 m3detkm2 I = I
1
....ok Besarnya debit banjir maksimum:
Qn = α . I . A .
200
Kombinasi Melchior – Haspers
Untuk n = 2 tahun Q
2
= 0,52 .1,449. 515,744.
102,080
200
Q
2
= 198,3932 m3det Untuk n = 5 tahun
Q
5
= 0,52 . 1,449. 515,744.
130,145
200
Q
5
= 252,9377 m3det
Universitas Sumatera Utara
83
Untuk n = 10 tahun Q
10
= 0,52 . 1,449. 515,744.
150,377
200
Q
10
= 292,2588 m3det Untuk n = 25 tahun
Q
25
= 0,52 . 1,449. 515,744.
177,789
200
Q
25
= 345,5342 m3det
Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III
Untuk n = 2 tahun Q
2
= 0,52 .1,449. 515,744.
106,599
200
Q
2
= 207,1759 m3det Untuk n = 5 tahun
Q
5
= 0,52 .1,449. 515,744.
126,883
200
Q
5
= 246,598 m3det Untuk n = 10 tahun
Q
10
= 0,52 .1,449. 515,744.
139,254
200
Q
10
= 270,6411 m3det Untuk n = 25 tahun
Q
25
= 0,52 .1,449. 515,744.
153,932
200
Q
25
= 299,1679 m3det
Universitas Sumatera Utara
84
B. Sungai Sibarau
Luas daerah aliran sungai Sibarau A = 224.767 km
2
Panjang sungai Sibarau L =
75,1 km Kemiringan dasar sungai rata-rata
= 0,00102
Luas elips yang mengelilingi DAS Sibarau F =
1 4
.a.b = 0,25. 3,14. 16 . 10
= 125,6 km
2
Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,00102
Koefisien reduksi
1
:
1 1
. 1720
3960 12
, 1970
F
125,6 = 1970 - 3960
1
+ 475,2 +1720
1
2
– 206,4
1
1720
1
2
– 4166,4
1
+ 2319,6 = 0 Untuk mendapatkan nilai
1
maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c
a c
a b
b .
2 .
. 4
2 2
, 1
β
12
= 1720
. 2
6 ,
2319 .
1720 .
4 4
, 4166
4 ,
4166
2
maka diperoleh
1-1
= 1,555 dan
1-2
= 0,867
Universitas Sumatera Utara
85
diambil harga
1
= 1,555 Untuk menentukan harga I
1
dilakukan interpolasi berdasarkan tabel 4.27
144 −108
125,6 −108
=
4,75 −5,24
−5,24
X = 5 Dari hasil interpolasi untuk F = 125,6 diperoleh I
1
= 5 m
3
detkm
2
Q = β
1
x I
1
x A Q = 1,555 x 5 x 224.767
Q = 1747,563 m
3
det
V = 1,31 x Q x I
2 0,2
V = 1,31 x 1747,563 x 0,00102
2 0,2
V = 0,370 mdet
t
c
=
10 . 36 .
�
t
c
=
10 .75,1 36 .0,370
t
c
=
56,381 jam = 3382,882 menit
β = 0,70 x β
1
β = 0,70 x 1,555 β = 1,088
I =
10 . .200 36 .
Universitas Sumatera Utara
86
I =
10 .1,088 .200 36 .56,381
I = 1,072 m3detkm2 Karena I ≠ I
1
maka harus dicoba kembali sampai I = I
1
Dicoba I
1
= 0,732
Q = β
1
x I
1
x A Q = 1,555 x 0,732 x 224.767
Q = 256,009 m
3
det
V = 1,31 x Q x I
2 0,2
V = 1,31 x 256,009 x 0,00102
2 0,2
V = 0,252 mdet
t
c
=
10 . 36 .
�
t
c
=
10 .75,1 36 .0,252
t
c
=
82,599 jam = 4955,94 menit
β = 0,70 x β
1
β = 0,70 x 1,555 β = 1,088
I =
10 . .200 36 .
Universitas Sumatera Utara
87
I =
10 .1,088 .200 36 .82,599
I = 0,732 m3detkm2 I = I
1
....ok
Besarnya debit banjir maksimum: Qn = α . I . A .
200
Kombinasi Melchior – Haspers
Untuk n = 2 tahun Q
2
= 0,52 . 0,732. 224.767 .
102,080
200
Q
2
= 43,6744 m3det Untuk n = 5 tahun
Q
5
= 0,52 . 0,732. 224.767.
130,145
200
Q
5
= 55,6819 m3det Untuk n = 10 tahun
Q
10
= 0,52 . 0,732. 224.767.
150,377
200
Q
10
= 64,3381 m3det Untuk n = 25 tahun
Q
25
= 0,52 . 0,732. 224.767.
177,789
200
Q
25
= 76,0662 m3det
Universitas Sumatera Utara
88
Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III
Untuk n = 2 tahun Q
2
= 0,52 . 0,732. 224.767.
106,599
200
Q
2
= 45,6079 m3det Untuk n = 5 tahun
Q
5
= 0,52 . 0,732. 224.767.
126,883
200
Q
5
= 54,2863 m3det Untuk n = 10 tahun
Q
10
= 0,52 . 0,732. 224.767.
139,254
200
Q
10
= 59,5792 m3det Untuk n = 25 tahun
Q
25
= 0,52 . 0,732. 224.767.
153,932
200
Q
25
= 65,8591 m3det
C. Sungai Kelembah
Luas daerah aliran sungai Kelembah A = 41.023 km
2
Panjang sungai Kelembah L =
22 km Kemiringan dasar sungai rata-rata
= 0,00091
Luas elips yang mengelilingi DAS Kelembah F =
1 4
.a.b
Universitas Sumatera Utara
89
= 0,25. 3,14. 10 . 6 = 47,1 km
2
Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,00091
Koefisien reduksi
1
:
1 1
. 1720
3960 12
, 1970
F
47,1 = 1970 - 3960
1
+ 475,2 +1720
1
2
– 206,4
1
1720
1
2
– 4166,4
1
+ 2398,1 = 0 Untuk mendapatkan nilai
1
maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c
a c
a b
b .
2 .
. 4
2 2
, 1
β
12
= 1720
. 2
2398,1 .
1720 .
4 4
, 4166
4 ,
4166
2
maka diperoleh
1-1
= 1,480 dan
1-2
= 0,941 diambil harga
1
= 1,480 Untuk menentukan harga I
1
dilakukan interpolasi berdasarkan tabel 4.27
72 −29
47,1 −29
=
6,25 −9
−9
X = 7,860 Dari hasil interpolasi untuk F = 47,1 diperoleh I
1
= 7,860 m
3
detkm
2
Q = β
1
x I
1
x A Q = 1,480 x 7,860 x 41.023
Universitas Sumatera Utara
90
Q = 477,2124 m
3
det
V = 1,31 x Q x I
2 0,2
V = 1,31 x 477,2124 x 0,00091
2 0,2
V = 0,273 mdet
t
c
=
10 . 36 .
�
t
c
=
10 .22 36 .0,273
t
c
=
22,385 jam = 1343,101 menit
β = 0,70 x β
1
β = 0,70 x 1,480 β = 1,036
I =
10 . .200 36 .
I =
10 .1,036 .200 36 .22,385
I = 2,571 m3detkm2 Karena I ≠ I
1
maka harus dicoba kembali sampai I = I
1
Dicoba I
1
= 1,947 Q = β
1
x I
1
x A Q = 1,480 x 1,947 x 41.023
Q = 118,2288 m
3
det
Universitas Sumatera Utara
91
V = 1,31 x Q x I
2 0,2
V = 1,31 x 118,2288 x 0,00091
2 0,2
V = 0,206 mdet
t
c
=
10 . 36 .
�
t
c
=
10 .22 36 .0,206
t
c
=
29,558 jam = 1773,48 menit
β = 0,70 x β
1
β = 0,70 x 1,480 β = 1,036
I =
10 . .200 36 .
I =
10 .1,036 .200 36 .29,558
I = 1,947 m3detkm2 I = I
1
....ok
Besarnya debit banjir maksimum: Qn = α . I . A .
200
Universitas Sumatera Utara
92
Kombinasi Melchior – Haspers
Untuk n = 2 tahun Q
2
= 0,52 . 1,947. 41.023 .
102,080
200
Q
2
= 21,2002 m3det Untuk n = 5 tahun
Q
5
= 0,52 . 1,947. 41.023 .
130,145
200
Q
5
= 27,0288 m3det Untuk n = 10 tahun
Q
10
= 0,52 . 1,947. 41.023 .
150,377
200
Q
10
= 31,2307 m3det Untuk n = 25 tahun
Q
25
= 0,52 . 1,947. 41.023 .
177,789
200
Q
25
= 36,9237 m3det
Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III
Untuk n = 2 tahun Q
2
= 0,52 . 1,947. 41.023 .
106,599
200
Q
2
= 22,1387 m3det Untuk n = 5 tahun
Q
5
= 0,52 . 1,947. 41.023 .
126,883
200
Q
5
= 26,3514 m3det
Universitas Sumatera Utara
93
Untuk n = 10 tahun Q
10
= 0,52 . 1,947. 41.023 .
139,254
200
Q
10
= 28,9206 m3det Untuk n = 25 tahun
Q
25
= 0,52 . 1,947. 41.023 .
153,932
200
Q
25
= 31,9690 m3det
D. Sungai Bahilang
Luas daerah aliran sungai Bahilang A = 108.325 km
2
Panjang sungai Bahilang L =
40,10 km Kemiringan dasar sungai rata-rata
= 0,00093
Luas elips yang mengelilingi DAS Bahilang F =
1 4
.a.b = 0,25. 3,14. 13 . 8
= 81,64 km
2
Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,00093
Koefisien reduksi
1
:
1 1
. 1720
3960 12
, 1970
F
81,64 = 1970 - 3960
1
+ 475,2 +1720
1
2
– 206,4
1
1720
1
2
– 4166,4
1
+ 2363,56 = 0
Universitas Sumatera Utara
94
Untuk mendapatkan nilai
1
maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c
a c
a b
b .
2 .
. 4
2 2
, 1
β
12
= 1720
. 2
2363,56 .
1720 .
4 4
, 4166
4 ,
4166
2
maka diperoleh
1-1
= 1,515 dan
1-2
= 0,906 diambil harga
1
= 1,515 Untuk menentukan harga I
1
dilakukan interpolasi berdasarkan tabel 4.27
108 −72
81,64 −72
=
5,25 −6,25
−6,25
X = 5,989 Dari hasil interpolasi untuk F = 81,64 diperoleh I
1
= 5,989 m
3
detkm
2
Q = β
1
x I
1
x A Q = 1,515 x 5,989 x 108.325
Q = 982,869 m
3
det
V = 1,31 x Q x I
2 0,2
V = 1,31 x 982,869 x 0,00093
2 0,2
V = 0,318 mdet
t
c
=
10 . 36 .
�
t
c
=
10 .40,10 36 .0,318
t
c
=
35,027 jam = 2101,677 menit
Universitas Sumatera Utara
95
β = 0,70 x β
1
β = 0,70 x 1,515 β = 1,060
I =
10 . .200 36 .
I =
10 .1,060 .200 36 .35,027
I = 1,681 m3detkm2 Karena I ≠ I
1
maka harus dicoba kembali sampai I = I
1
Dicoba I
1
= 1,227
Q = β
1
x I
1
x A Q = 1,515 x 1,227 x 108.325
Q = 201,475 m
3
det
V = 1,31 x Q x I
2 0,2
V = 1,31 x 201,475 x 0,00093
2 0,2
V = 0,232 mdet
t
c
=
10 . 36 .
�
t
c
=
10 .40,10 36 .0,232
t
c
=
48,010jam = 2880,6 menit
Universitas Sumatera Utara
96
β = 0,70 x β
1
β = 0,70 x 1,515 β = 1,060
I =
10 . .200 36 .
I =
10 .1,060 .200 36 .48,010
I = 1,227 m3detkm2 I = I
1
....ok Besarnya debit banjir maksimum:
Qn = α . I . A .
200
Kombinasi Melchior – Haspers
Untuk n = 2 tahun Q
2
= 0,52 . 1,227. 108.325 .
102,080
200
Q
2
= 35,2815 m3det Untuk n = 5 tahun
Q
5
= 0,52 . 1,227. 108.325 .
130,145
200
Q
5
= 44,9815 m3det Untuk n = 10 tahun
Q
10
= 0,52 . 1,227. 108.325 .
150,377
200
Q
10
= 51,9742 m3det
Universitas Sumatera Utara
97
Untuk n = 25 tahun Q
25
= 0,52 . 1,227. 108.325 .
177,789
200
Q
25
= 61,4485 m3det
Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III
Untuk n = 2 tahun Q
2
= 0,52 . 1,227. 108.325 .
106,599
200
Q
2
= 36,8434 m3det Untuk n = 5 tahun
Q
5
= 0,52 . 1,227. 108.325 .
126,883
200
Q
5
= 43,8541 m3det Untuk n = 10 tahun
Q
10
= 0,52 . 1,227. 108.325 .
139,254
200
Q
10
= 48,1298 m3det Untuk n = 25 tahun
Q
25
= 0,52 . 1,227. 108.325 .
153,932
200
Q
25
= 53,2029 m3det
Universitas Sumatera Utara
98
Tabel 4.28. Ringkasan debit banjir sungai metode M.A.F. Kala
Ulang Sungai Padang
Sungai sibarau Sungai Kelembah Sungai Bahilang
2 93,609 m3det
57,763 m3det 15,312 m3det
29,715 m3det 5
106,146 m3det 66,690 m3det
17,817 m3det 34,577 m3det
10 124,534 m3det
81,393 m3det 21,715 m3det
42,141 m3det 25
154,623 m3det 101,348 m3det
27,144 m3det 52,677 m3det
Tabel 4.29. Ringkasan debit banjir sungai metode Melchior - Log Pearson
III
Kala Ulang
Sungai Padang Sungai sibarau
Sungai Kelembah Sungai Bahilang
2 207,175 m3det
45,607 m3det 22,138 m3det
36,843 m3det 5
246,598 m3det 54,286 m3det
26,351 m3det 43,854 m3det
10 270,641 m3det
59,579 m3det 28,920 m3det
48,129 m3det 25
299,167 m3det 65,859 m3det
31,969 m3det 53,202 m3det
Tabel 4.30. Ringkasan debit banjir sungai metode Melchior-Haspers Kala
Ulang Sungai Padang
Sungai sibarau Sungai Kelembah Sungai Bahilang
2 198,393 m3det
43,674 m3det 21,200 m3det
35,281 m3det 5
252,937 m3det 55,681 m3det
27,028 m3det 44,981 m3det
10 292,258 m3det
64,338 m3det 31,230 m3det
51,974 m3det 25
345,534 m3det 76,066 m3det
36,923 m3det 61,448 m3det
Universitas Sumatera Utara
99
Tabel 4.31. Ringkasan debit banjir sungai metode Haspers- Log Pearson
III
Kala Ulang
Sungai Padang Sungai sibarau
Sungai Kelembah Sungai Bahilang
2 475,751
m
3
det 285,258 m
3
det 56,177 m
3
det 69,502 m
3
det 5
566,278 m
3
det 339,538 m
3
det 66,867 m
3
det 82,727 m
3
det 10
621,490 m
3
det 372,643 m
3
det 73,386 m
3
det 90,793 m
3
det 25
686,998 m
3
det 411,922 m
3
det 81,122 m
3
det 100,363 m
3
det
Tabel 4.32. Ringkasan debit banjir sungai metode Haspers-Haspers Kala
Ulang Sungai Padang
Sungai sibarau Sungai Kelembah Sungai Bahilang
2 455,583 m
3
det 273,166 m
3
det 53,796 m
3
det 66,556 m
3
det 5
580,837 m
3
det 348,268 m
3
det 68,586 m
3
det 84,854 m
3
det 10
671,132 m
3
det 402,408 m
3
det 79,248 m
3
det 98,045 m
3
det 25
793,472 m
3
det 475,763 m
3
det 93,694 m
3
det 115,918 m
3
det Karena hasil dari metode hasper
– log pearson III yang paling mendekati debit master plant, maka untuk perhitungan selanjutnya digunakan debit banjir metode
hasper – log pearson III sebagai debit banjir rencana sungai.
Tabel 4.33. Perbandingan debit banjir Q
25
hasil evaluasi dengan debit banjir master plant pengendalian banjir Kota Tebing Tinggi.
Sungai Debit Hasil Evaluasi
Debit Master plant Sungai Padang
686,998 m
3
det 570,080 M
3
det Sungai Sibarau
411,922 m
3
det 216,390 M
3
det Sungai Kelembah
81,122 m
3
det 121,148 M
3
det Sungai Bahilang
100,363 m
3
det 187,888 M
3
det
Universitas Sumatera Utara
100
IV.5. Perhitungan Tinggi Elevasi Muka Air Banjir