Perhitungan Debit Banjir Rencana Metode Melchior

79

IV.4.3. Perhitungan Debit Banjir Rencana Metode Melchior

A. Sungai Padang - Luas DAS Padang A = 515,744 km 2 - Panjang sungai Padang L = 58,25 km - Koefisien pengaliran  = Berkisar 0,42-0,62 dan Melchior menganjurkan untuk memakai α = 0,52. Luas elips yang mengelilingi DAS Padang F = 1 4  .a.b = 0,25. 3,14. 25 . 19 = 372,875 km 2 Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,00103 Koefisien reduksi 1  : 1 1 . 1720 3960 12 , 1970       F 372,875 = 1970 - 3960 1  + 475,2 +1720 1  2 – 206,4 1  1720 1  2 – 4166,4 1  + 2072,625 = 0 Untuk mendapatkan nilai  1 maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c a c a b b . 2 . . 4 2 2 , 1      = 1720 . 2 625 , 2072 . 1720 . 4 4 , 4166 4 , 4166 2    Universitas Sumatera Utara 80 = 3440 46 , 1760 4 , 4166  diperoleh  1-1 = 1,722 dan  1-2 = 0,699. Maka, diambil harga  1 = 1,722 Tabel 4.27. Hubungan F dengan I 1 Untuk mencari nilai I 1 dengan F = 372,875 berdasarkan tabel maka harus dilakukan interpolasi. 432 −360 372,875 −360 = 3,05 −3,30 −3,30 X = 3,25 Dari hasil interpolasi untuk F = 372,875 diperoleh I 1 = 3,25 m 3 detkm 2 Q = β 1 x I 1 x A Q = 1,722 x 3,25 x 515,744 Q = 2886,361 m 3 det V = 1,31 x Q x I 2 0,2 V = 1,31 x 2886,361 x 0,00103 2 0,2 F I 1 F I 1 F I 1 0,14 29,60 144 4,75 720 2,30 0,72 22,45 216 4,00 2080 1,85 1,44 19,90 288 3,60 1440 1,53 7,20 14,15 360 3,30 2160 1,20 14,00 11,85 432 3,05 2880 1,00 29,00 9,00 504 2,85 4320 0,70 72,00 6,25 576 2,65 5760 0,54 108,00 5,24 648 2,45 7200 0,48 Universitas Sumatera Utara 81 V = 0,411 mdet t c = 10 . 36 . � t c = 10 .58,25 36 .0,411 t c = 39,368 jam = 2362,124 menit β = 0,70 x β 1 β = 0,70 x 1,722 β = 1,205 I = 10 . .200 36 . I = 10 .1,205 .200 36 .39,368 I = 1,700 m3detkm2 Karena I ≠ I 1 maka harus dicoba kembali sampai I = I 1 Dicoba I 1 = 1,449 Q = β 1 x I 1 x A Q = 1,722 x 1,449 x 515,744 Q = 1286,873 m 3 det V = 1,31 x Q x I 2 0,2 V = 1,31 x 1286,873 x 0,00103 2 0,2 V = 0,350 mdet Universitas Sumatera Utara 82 t c = 10 . 36 . � t c = 10 .58,25 36 .0,350 t c = 46,204 jam = 2772,24 menit β = 0,70 x β 1 β = 0,70 x 1,722 β = 1,205 I = 10 . .200 36 . I = 10 .1,205 .200 36 .46,204 I = 1,449 m3detkm2 I = I 1 ....ok Besarnya debit banjir maksimum: Qn = α . I . A . 200 Kombinasi Melchior – Haspers Untuk n = 2 tahun Q 2 = 0,52 .1,449. 515,744. 102,080 200 Q 2 = 198,3932 m3det Untuk n = 5 tahun Q 5 = 0,52 . 1,449. 515,744. 130,145 200 Q 5 = 252,9377 m3det Universitas Sumatera Utara 83 Untuk n = 10 tahun Q 10 = 0,52 . 1,449. 515,744. 150,377 200 Q 10 = 292,2588 m3det Untuk n = 25 tahun Q 25 = 0,52 . 1,449. 515,744. 177,789 200 Q 25 = 345,5342 m3det Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III Untuk n = 2 tahun Q 2 = 0,52 .1,449. 515,744. 106,599 200 Q 2 = 207,1759 m3det Untuk n = 5 tahun Q 5 = 0,52 .1,449. 515,744. 126,883 200 Q 5 = 246,598 m3det Untuk n = 10 tahun Q 10 = 0,52 .1,449. 515,744. 139,254 200 Q 10 = 270,6411 m3det Untuk n = 25 tahun Q 25 = 0,52 .1,449. 515,744. 153,932 200 Q 25 = 299,1679 m3det Universitas Sumatera Utara 84 B. Sungai Sibarau Luas daerah aliran sungai Sibarau A = 224.767 km 2 Panjang sungai Sibarau L = 75,1 km Kemiringan dasar sungai rata-rata = 0,00102 Luas elips yang mengelilingi DAS Sibarau F = 1 4  .a.b = 0,25. 3,14. 16 . 10 = 125,6 km 2 Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,00102 Koefisien reduksi 1  : 1 1 . 1720 3960 12 , 1970       F 125,6 = 1970 - 3960 1  + 475,2 +1720 1  2 – 206,4 1  1720 1  2 – 4166,4 1  + 2319,6 = 0 Untuk mendapatkan nilai  1 maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c a c a b b . 2 . . 4 2 2 , 1      β 12 = 1720 . 2 6 , 2319 . 1720 . 4 4 , 4166 4 , 4166 2    maka diperoleh  1-1 = 1,555 dan  1-2 = 0,867 Universitas Sumatera Utara 85 diambil harga  1 = 1,555 Untuk menentukan harga I 1 dilakukan interpolasi berdasarkan tabel 4.27 144 −108 125,6 −108 = 4,75 −5,24 −5,24 X = 5 Dari hasil interpolasi untuk F = 125,6 diperoleh I 1 = 5 m 3 detkm 2 Q = β 1 x I 1 x A Q = 1,555 x 5 x 224.767 Q = 1747,563 m 3 det V = 1,31 x Q x I 2 0,2 V = 1,31 x 1747,563 x 0,00102 2 0,2 V = 0,370 mdet t c = 10 . 36 . � t c = 10 .75,1 36 .0,370 t c = 56,381 jam = 3382,882 menit β = 0,70 x β 1 β = 0,70 x 1,555 β = 1,088 I = 10 . .200 36 . Universitas Sumatera Utara 86 I = 10 .1,088 .200 36 .56,381 I = 1,072 m3detkm2 Karena I ≠ I 1 maka harus dicoba kembali sampai I = I 1 Dicoba I 1 = 0,732 Q = β 1 x I 1 x A Q = 1,555 x 0,732 x 224.767 Q = 256,009 m 3 det V = 1,31 x Q x I 2 0,2 V = 1,31 x 256,009 x 0,00102 2 0,2 V = 0,252 mdet t c = 10 . 36 . � t c = 10 .75,1 36 .0,252 t c = 82,599 jam = 4955,94 menit β = 0,70 x β 1 β = 0,70 x 1,555 β = 1,088 I = 10 . .200 36 . Universitas Sumatera Utara 87 I = 10 .1,088 .200 36 .82,599 I = 0,732 m3detkm2 I = I 1 ....ok Besarnya debit banjir maksimum: Qn = α . I . A . 200 Kombinasi Melchior – Haspers Untuk n = 2 tahun Q 2 = 0,52 . 0,732. 224.767 . 102,080 200 Q 2 = 43,6744 m3det Untuk n = 5 tahun Q 5 = 0,52 . 0,732. 224.767. 130,145 200 Q 5 = 55,6819 m3det Untuk n = 10 tahun Q 10 = 0,52 . 0,732. 224.767. 150,377 200 Q 10 = 64,3381 m3det Untuk n = 25 tahun Q 25 = 0,52 . 0,732. 224.767. 177,789 200 Q 25 = 76,0662 m3det Universitas Sumatera Utara 88 Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III Untuk n = 2 tahun Q 2 = 0,52 . 0,732. 224.767. 106,599 200 Q 2 = 45,6079 m3det Untuk n = 5 tahun Q 5 = 0,52 . 0,732. 224.767. 126,883 200 Q 5 = 54,2863 m3det Untuk n = 10 tahun Q 10 = 0,52 . 0,732. 224.767. 139,254 200 Q 10 = 59,5792 m3det Untuk n = 25 tahun Q 25 = 0,52 . 0,732. 224.767. 153,932 200 Q 25 = 65,8591 m3det C. Sungai Kelembah Luas daerah aliran sungai Kelembah A = 41.023 km 2 Panjang sungai Kelembah L = 22 km Kemiringan dasar sungai rata-rata = 0,00091 Luas elips yang mengelilingi DAS Kelembah F = 1 4  .a.b Universitas Sumatera Utara 89 = 0,25. 3,14. 10 . 6 = 47,1 km 2 Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,00091 Koefisien reduksi 1  : 1 1 . 1720 3960 12 , 1970       F 47,1 = 1970 - 3960 1  + 475,2 +1720 1  2 – 206,4 1  1720 1  2 – 4166,4 1  + 2398,1 = 0 Untuk mendapatkan nilai  1 maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c a c a b b . 2 . . 4 2 2 , 1      β 12 = 1720 . 2 2398,1 . 1720 . 4 4 , 4166 4 , 4166 2    maka diperoleh  1-1 = 1,480 dan  1-2 = 0,941 diambil harga  1 = 1,480 Untuk menentukan harga I 1 dilakukan interpolasi berdasarkan tabel 4.27 72 −29 47,1 −29 = 6,25 −9 −9 X = 7,860 Dari hasil interpolasi untuk F = 47,1 diperoleh I 1 = 7,860 m 3 detkm 2 Q = β 1 x I 1 x A Q = 1,480 x 7,860 x 41.023 Universitas Sumatera Utara 90 Q = 477,2124 m 3 det V = 1,31 x Q x I 2 0,2 V = 1,31 x 477,2124 x 0,00091 2 0,2 V = 0,273 mdet t c = 10 . 36 . � t c = 10 .22 36 .0,273 t c = 22,385 jam = 1343,101 menit β = 0,70 x β 1 β = 0,70 x 1,480 β = 1,036 I = 10 . .200 36 . I = 10 .1,036 .200 36 .22,385 I = 2,571 m3detkm2 Karena I ≠ I 1 maka harus dicoba kembali sampai I = I 1 Dicoba I 1 = 1,947 Q = β 1 x I 1 x A Q = 1,480 x 1,947 x 41.023 Q = 118,2288 m 3 det Universitas Sumatera Utara 91 V = 1,31 x Q x I 2 0,2 V = 1,31 x 118,2288 x 0,00091 2 0,2 V = 0,206 mdet t c = 10 . 36 . � t c = 10 .22 36 .0,206 t c = 29,558 jam = 1773,48 menit β = 0,70 x β 1 β = 0,70 x 1,480 β = 1,036 I = 10 . .200 36 . I = 10 .1,036 .200 36 .29,558 I = 1,947 m3detkm2 I = I 1 ....ok Besarnya debit banjir maksimum: Qn = α . I . A . 200 Universitas Sumatera Utara 92 Kombinasi Melchior – Haspers Untuk n = 2 tahun Q 2 = 0,52 . 1,947. 41.023 . 102,080 200 Q 2 = 21,2002 m3det Untuk n = 5 tahun Q 5 = 0,52 . 1,947. 41.023 . 130,145 200 Q 5 = 27,0288 m3det Untuk n = 10 tahun Q 10 = 0,52 . 1,947. 41.023 . 150,377 200 Q 10 = 31,2307 m3det Untuk n = 25 tahun Q 25 = 0,52 . 1,947. 41.023 . 177,789 200 Q 25 = 36,9237 m3det Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III Untuk n = 2 tahun Q 2 = 0,52 . 1,947. 41.023 . 106,599 200 Q 2 = 22,1387 m3det Untuk n = 5 tahun Q 5 = 0,52 . 1,947. 41.023 . 126,883 200 Q 5 = 26,3514 m3det Universitas Sumatera Utara 93 Untuk n = 10 tahun Q 10 = 0,52 . 1,947. 41.023 . 139,254 200 Q 10 = 28,9206 m3det Untuk n = 25 tahun Q 25 = 0,52 . 1,947. 41.023 . 153,932 200 Q 25 = 31,9690 m3det D. Sungai Bahilang Luas daerah aliran sungai Bahilang A = 108.325 km 2 Panjang sungai Bahilang L = 40,10 km Kemiringan dasar sungai rata-rata = 0,00093 Luas elips yang mengelilingi DAS Bahilang F = 1 4  .a.b = 0,25. 3,14. 13 . 8 = 81,64 km 2 Kemiringan rata-rata dasar sungai dari hulu I = 0,00093 Koefisien reduksi 1  : 1 1 . 1720 3960 12 , 1970       F 81,64 = 1970 - 3960 1  + 475,2 +1720 1  2 – 206,4 1  1720 1  2 – 4166,4 1  + 2363,56 = 0 Universitas Sumatera Utara 94 Untuk mendapatkan nilai  1 maka diselesaikan dengan persamaan kuadrat rumus a,b,c a c a b b . 2 . . 4 2 2 , 1      β 12 = 1720 . 2 2363,56 . 1720 . 4 4 , 4166 4 , 4166 2    maka diperoleh  1-1 = 1,515 dan  1-2 = 0,906 diambil harga  1 = 1,515 Untuk menentukan harga I 1 dilakukan interpolasi berdasarkan tabel 4.27 108 −72 81,64 −72 = 5,25 −6,25 −6,25 X = 5,989 Dari hasil interpolasi untuk F = 81,64 diperoleh I 1 = 5,989 m 3 detkm 2 Q = β 1 x I 1 x A Q = 1,515 x 5,989 x 108.325 Q = 982,869 m 3 det V = 1,31 x Q x I 2 0,2 V = 1,31 x 982,869 x 0,00093 2 0,2 V = 0,318 mdet t c = 10 . 36 . � t c = 10 .40,10 36 .0,318 t c = 35,027 jam = 2101,677 menit Universitas Sumatera Utara 95 β = 0,70 x β 1 β = 0,70 x 1,515 β = 1,060 I = 10 . .200 36 . I = 10 .1,060 .200 36 .35,027 I = 1,681 m3detkm2 Karena I ≠ I 1 maka harus dicoba kembali sampai I = I 1 Dicoba I 1 = 1,227 Q = β 1 x I 1 x A Q = 1,515 x 1,227 x 108.325 Q = 201,475 m 3 det V = 1,31 x Q x I 2 0,2 V = 1,31 x 201,475 x 0,00093 2 0,2 V = 0,232 mdet t c = 10 . 36 . � t c = 10 .40,10 36 .0,232 t c = 48,010jam = 2880,6 menit Universitas Sumatera Utara 96 β = 0,70 x β 1 β = 0,70 x 1,515 β = 1,060 I = 10 . .200 36 . I = 10 .1,060 .200 36 .48,010 I = 1,227 m3detkm2 I = I 1 ....ok Besarnya debit banjir maksimum: Qn = α . I . A . 200 Kombinasi Melchior – Haspers Untuk n = 2 tahun Q 2 = 0,52 . 1,227. 108.325 . 102,080 200 Q 2 = 35,2815 m3det Untuk n = 5 tahun Q 5 = 0,52 . 1,227. 108.325 . 130,145 200 Q 5 = 44,9815 m3det Untuk n = 10 tahun Q 10 = 0,52 . 1,227. 108.325 . 150,377 200 Q 10 = 51,9742 m3det Universitas Sumatera Utara 97 Untuk n = 25 tahun Q 25 = 0,52 . 1,227. 108.325 . 177,789 200 Q 25 = 61,4485 m3det Kombinasi Melchior – Log Pearson Type III Untuk n = 2 tahun Q 2 = 0,52 . 1,227. 108.325 . 106,599 200 Q 2 = 36,8434 m3det Untuk n = 5 tahun Q 5 = 0,52 . 1,227. 108.325 . 126,883 200 Q 5 = 43,8541 m3det Untuk n = 10 tahun Q 10 = 0,52 . 1,227. 108.325 . 139,254 200 Q 10 = 48,1298 m3det Untuk n = 25 tahun Q 25 = 0,52 . 1,227. 108.325 . 153,932 200 Q 25 = 53,2029 m3det Universitas Sumatera Utara 98 Tabel 4.28. Ringkasan debit banjir sungai metode M.A.F. Kala Ulang Sungai Padang Sungai sibarau Sungai Kelembah Sungai Bahilang 2 93,609 m3det 57,763 m3det 15,312 m3det 29,715 m3det 5 106,146 m3det 66,690 m3det 17,817 m3det 34,577 m3det 10 124,534 m3det 81,393 m3det 21,715 m3det 42,141 m3det 25 154,623 m3det 101,348 m3det 27,144 m3det 52,677 m3det Tabel 4.29. Ringkasan debit banjir sungai metode Melchior - Log Pearson III Kala Ulang Sungai Padang Sungai sibarau Sungai Kelembah Sungai Bahilang 2 207,175 m3det 45,607 m3det 22,138 m3det 36,843 m3det 5 246,598 m3det 54,286 m3det 26,351 m3det 43,854 m3det 10 270,641 m3det 59,579 m3det 28,920 m3det 48,129 m3det 25 299,167 m3det 65,859 m3det 31,969 m3det 53,202 m3det Tabel 4.30. Ringkasan debit banjir sungai metode Melchior-Haspers Kala Ulang Sungai Padang Sungai sibarau Sungai Kelembah Sungai Bahilang 2 198,393 m3det 43,674 m3det 21,200 m3det 35,281 m3det 5 252,937 m3det 55,681 m3det 27,028 m3det 44,981 m3det 10 292,258 m3det 64,338 m3det 31,230 m3det 51,974 m3det 25 345,534 m3det 76,066 m3det 36,923 m3det 61,448 m3det Universitas Sumatera Utara 99 Tabel 4.31. Ringkasan debit banjir sungai metode Haspers- Log Pearson III Kala Ulang Sungai Padang Sungai sibarau Sungai Kelembah Sungai Bahilang 2 475,751 m 3 det 285,258 m 3 det 56,177 m 3 det 69,502 m 3 det 5 566,278 m 3 det 339,538 m 3 det 66,867 m 3 det 82,727 m 3 det 10 621,490 m 3 det 372,643 m 3 det 73,386 m 3 det 90,793 m 3 det 25 686,998 m 3 det 411,922 m 3 det 81,122 m 3 det 100,363 m 3 det Tabel 4.32. Ringkasan debit banjir sungai metode Haspers-Haspers Kala Ulang Sungai Padang Sungai sibarau Sungai Kelembah Sungai Bahilang 2 455,583 m 3 det 273,166 m 3 det 53,796 m 3 det 66,556 m 3 det 5 580,837 m 3 det 348,268 m 3 det 68,586 m 3 det 84,854 m 3 det 10 671,132 m 3 det 402,408 m 3 det 79,248 m 3 det 98,045 m 3 det 25 793,472 m 3 det 475,763 m 3 det 93,694 m 3 det 115,918 m 3 det Karena hasil dari metode hasper – log pearson III yang paling mendekati debit master plant, maka untuk perhitungan selanjutnya digunakan debit banjir metode hasper – log pearson III sebagai debit banjir rencana sungai. Tabel 4.33. Perbandingan debit banjir Q 25 hasil evaluasi dengan debit banjir master plant pengendalian banjir Kota Tebing Tinggi. Sungai Debit Hasil Evaluasi Debit Master plant Sungai Padang 686,998 m 3 det 570,080 M 3 det Sungai Sibarau 411,922 m 3 det 216,390 M 3 det Sungai Kelembah 81,122 m 3 det 121,148 M 3 det Sungai Bahilang 100,363 m 3 det 187,888 M 3 det Universitas Sumatera Utara 100

IV.5. Perhitungan Tinggi Elevasi Muka Air Banjir