Latar Belakang Masalah P ENDAHULUAN

1

BAB I P ENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Program linear adalah teknik optimasi yang bertujuan untuk menentukan pemecahan masalah dari suatu program matematika yang linear sehingga dapat ditemukan nilai sasaran yang optimal. Hasil akhir penyelesaian masalah program linear bisa dapat berupa bilangan pecahan atau bilangan bulat. Dalam penyelesaian masalah yang berupa bilangan bulat diperlukan suatu penyelesaian khusus untuk menjawabnya, yaitu program linear bilangan bulat. Program linear bilangan bulat merupakan salah satu bentuk dari program linear dengan satu variabel atau lebih. Dalam masalah program linear bilangan bulat ini variabel masukannya bernilai bilangan bulat. Banyak sekali ditemukan permasalahan program linear bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari dan industri. Permasalahan tersebut tidak dapat diselesaikan hanya dengan program linear biasa, misalnya masalah produksi, masalah transportasi, masalah penjadwalan para pekerja dan mesin-mesin kantor, desain jaringan telekomunikasi dan masalah salesmen yang berpergian traveling salesman. Dalam program linear bilangan bulat terdapat dua model, yakni program linear bilangan bulat fraksional dual dan program linear bilangan bulat dual. Program linear bilangan bulat fraksional dual memungkinkan adanya nilai variabel berupa bilangan pecahan dalam perhitungannya, sedangkan dalam 2 program linear bilangan bulat dual semua nilai variabel dalam perhitungan haruslah berupa bilangan bulat. Masalah program linear bilangan bulat dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa metode, seperti metode bidang pemotong, metode cabang dan batas, dan metode enumerasi. Pada penulisan ini masalah program linear bilangan bulat akan diselesaikan dengan metode bidang pemotong. Metode bidang pemotong untuk pertama kalinya diaplikasikan pada masalah program linear bilangan bulat fraktional dual kemudian diperbaiki menjadi masalah program linear bilangan bulat dual. Penyelesaian kedua masalah program linear bilangan bulat tersebut menggunakan metode simpleks dual.

B. Rumusan Masalah