, dengan mensubstitusi nilai dari masing-masing sumber tegangan didapat
. Sehingga nilai dari diketahui, yaitu 12V.
E. Kerangka Pikir
Pada suatu rangkaian listrik, yang terdiri dari sebuah sumber tegangan dan resistor yang disusun secara seri atau paralel sederhana, arus dan
tegangan yang melewati masing-masing elemen dapat dicari menggunakan Hukum Ohm dan menggunakan resistor-resistor pengganti. Sedangkan untuk
rangkaian yang tersusun dari beberapa sumber tegangan dan resistor yang disusun secara seri, namun resistor-resistornya tidak dapat direduksi
menggunakan resistor pengganti digunakan analisis loop. Untuk rangkaian listrik yang tidak mengandung sumber arus digunakan
analisis jaring mesh analysis, rangkaian disusun atas loop-loop yang paling kecil atau jaring. Kemudian arus-arus ini disimbolkan dengan
dan diasumsikan arus yang mengalir pada masing-masing jaring saling
independen. Pada masing-masing jaring diaplikasikan Hukum Tegangan Kirchhoff sehingga diperoleh persamaan-persamaan tegangan dalam V. Untuk
mencari arus yang mengalir, digunakan Hukum Ohm untuk tegangan- tegangan pada resistor, sehingga nantinya akan didapat persamaan-persamaan
dalam I. Jika dalam rangkaian terdapat n buah jaring, maka akan diperoleh n buah persamaan juga.
Analisis simpul nodal analysis digunakan untuk mencari tegangan yang mengalir pada elemen rangkaian untuk rangkaian yang tidak
mengandung sumber tegangan. Rangkaian disederhanakan sehingga tampak simpul-simpul yang menghubungkan elemen rangkaian. Kemudian salah satu
simpul dipilih sebagai simpul referensi. Pada simpul-simpul yang lain, tegangan simpul yang relatif terhadap simpul referensi dilambangkan dengan
. Setelah itu, aplikasikan Hukum Arus Kirchhoff pada masing- masing simpul sehingga diperoleh persamaan-persamaan dalam I. Setelah itu,
aplikasikan Hukum Ohm pada arus-arus resistor sehingga akan terbentuk persamaan-persamaan dalam V pada masing-masing simpul. Jika dalam
rangkaian terdapat n buah simpul, setelah dipilih satu simpul referensi, akan tersisa n-1 simpul, yang nantinya akan menghasilkan n-1 persamaan pula.
Persamaan-persamaan tersebut kemudian dinyatakan dalam bentuk matriks. Lalu dicari penyelesaiannya menggunakan metode eliminasi Gauss-
Jordan dan invers matriks.
48
BAB III Aplikasi Matriks pada Penyelesaian Rangkaian Listrik
Kategori