DQJXQJGDWDUDGDODKEDQJXQSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLVDWXDQSDQMDQJ3HUVHJL Buku Guru Kelas 8 SMP Matematika 2014 Bab 5. Teorema Pythagoras. Semester 1 Backup Data www.dadangjsn.blogspot.com

162 Buku Guru Kelas VIII SMPMTs Semester 1

0707,. DQJXQJGDWDUDGDODKEDQJXQSHUVHJLGHQJDQSDQMDQJVLVLVDWXDQSDQMDQJ3HUVHJL

WHUVXVXQGDULVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQXNXUDQVDPD+GDQ+GDQSHUVHJL + 8QWXNPHQXQMXNNDQEDKZD+DGDODKSHUVHJLSHUKDWLNDQSHQMHODVDQEHULNXW 3HUKDWLNDQVHJLWLJD 6HJLWLJDDGDODKVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQVXGXWVLNXVLNXGL2OHKNDUHQDLWXP‘ P‘ ž 3HUKDWLNDQVHJLWLJD+ 6HJLWLJD+DGDODKVHJLWLJDVLNXVLNXGHQJDQXNXUDQ\DQJVDPDGHQJDQVHJLWLJD + + 2OHKNDUHQDVHJLWLJDGDQ+DGDODKGXDVHJLWLJD\DQJXNXUDQQ\DVDPDPDNDVHWLDSVXGXW VXGXW\DQJEHUVHVXDLDQEHVDUQ\DMXJDVDPD P‘ P‘+ P‘ P‘+ P‘ P‘+ DUL GDQ GLGDSDWNDQEDKZD P‘P‘+ ž 3HUKDWLNDQ‘‘+GDQ‘+ .HWLJDVXGXWWHUVHEXWVDOLQJEHUSHOXUXVVHKLQJJD P‘P‘+P‘+ ž .DUHQDP‘P‘+ ž NLEDWQ\DP‘+ žHQJDQNDWDODLQ‘+DGDODKVXGXWVLNXVLNX HQJDQFDUD\DQJVDPDNLWDELVDPHPEXNWLNDQEDKZDNHHPSDWVXGXWSDGDVHJLHPSDW+DGDODK VLNXVLNX LVNXVLNDQ XNWLNDQEDKZDNHWLJDVXGXW\DQJODLQSDGDVHJLHPSDW+DGDODKVLNXVLNX 6HODQMXWQ\DNLWDDNDQPHQFDULWDKXEHUDSDNDKOXDVSHUVHJL+ Sebelum membuktikan teorema Pythago- ras, ajak siswa untuk memahami pembuk- tian bahwa segiempat EFGH adalah suatu persegi. Pada pembuktian yang disajikan di buku siswa halaman 141 hanya satu sudut saja. Minta siswa untuk membuktikan ketiga sudut yang lain adalah siku-siku juga. 163 MATEMATIKA 1. Minta siswa untuk mengajukan pertanyaan seputar kegiatan yang sudah dilakukan. Sedikitnya pertanyaan tersebut terkait dengan segitiiga atau sisi segitiga. 2. Jika tidak ada siswa yang mau bertanya, berikan pertanyaan pancingan pada siswa misalnya, segitiga apakah yang terbentuk?mengapa kalian yakin bahwa segitiga yang terbentuk adalah siku-siku? 3. Tunjuk satu atau dua kelompok untuk menjawab dan memberikan jawaban. 4. Tunjuk kelompok lain untuk memberikan komentar. Ayo Kita Menanya ? ? .HODV9,,,60307V 6HPHVWHU +++ .DUHQD + + NLEDWQ\D î+ î îî+ î + + í + .DUHQD OXDV SHUVHJL + VDWXDQ OXDV DNLEDWQ\D SDQMDQJ VLVL + + VDWXDQ SDQMDQJ 3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXW + D D D D F F F F E E E E D F E HQJDQ FDUD \DQJ VDPD GHQJDQ NHJLDWDQ GL DWDV NLWD GDSDW PHQHQWXNDQ KXEXQJDQ GDUL VLVLVLVL VHJLWLJDVLNXVLNX\DQJSDQMDQJVLVLQ\DDEGDQF îXDVVHJLWLJDVLNXVLNXXDVSHUVHJLNHFLO XDVSHUVHJLEHVDU î îDîEF DE DEF D DEE NHGXDUXDVGLNXUDQJLDE F D E DULDQDOLVLVGLDWDVQ\DWDNDQKXEXQJDQSDQMDQJVLVLVLVLVHJLWLJDVLNXVLNX\DQJSDQMDQJVLVLQ\D D E GDQ F GHQJDQ NDOLPDWNDOLDQVHQGLUL+XEXQJDQ SDQMDQJ VLVLVLVLVHJLWLJDVLNXVLNXWHUVHEXW GLQDPDNDQ7HRUHPD3\WKDJRUDV \R.LWD 0HQDQ\D 6HWHODK PHQJHWDKXL KXEXQJDQ VLVLVLVL VHJLWLJD VLNX EXDWODK SHUWDQ\DDQ \DQJ EHUNDLWDQ GHQJDQ VHJLWLJDVLNXVLNX 0LVDO GDNDKVHJLWLJDVLNXVLNX\DQJNHWLJDSDQMDQJVLVLQ\DDGDODKELODQJDQEXODWVHODLQSDQMDQJVLVL GDQ Ajak siswa untuk me- mahami pembuktian teorema pythagoras. Minta siswa untuk mem- buat pernyataan tentang teorema pythagoras. Pernyataan yang dihara- pkan muncul: Pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi siku- sikunya sama dengan kuadrat sisi miring apotema. 164 Buku Guru Kelas VIII SMPMTs Semester 1 1. Minta siswa untuk mengamati dan mengidentiikasi 16 persegi, berdasarkan ukuran dan luasnya. 2. Minta siswa untuk mengamati contoh pada Gambar 5.2 luas persegi yang membentuk segitiga siku-siku. 3. Siswa menyusun persegi-persegi tersebut menjadi bentuk segitiga siku-siku pastikan ada 8 segitiga yang ditemukan. 4. Pantau kinerja setiap kelompok. Jika terdapat kelompok yang menemukan segitiga yang bukan siku-siku, guru meminta mereka mengecek ulang ukuran sudut pada segitiga tersebut.Sehingga pada akhirnya setiap kelompok bisa menemukan 8 segitiga siku-siku. 5. Minta siswa untuk mengidentiikasi panjang sisi segitiga siku-siku yang mereka temukan dan luas setiap persegi yang membentuk segitiga tersebut. Menggali Informasi + = + 165 MATEMATIKA 1. Minta siswa untuk mengisi Tabel 5.1 sesuai dengan contoh yang sudah diberikan 2. Minta siswa berdiskusi dengan anggota kelompoknya untuk memastikan jawaban mereka benar. 3. Minta siswa untuk menjawab pertanyaan pada kegitan bernalar 4. Beri kesempatan pada siswa untuk mendiskusikan jawaban mereka dengan anggota kelompoknya Ayo Kita Menalar 1. Nomor 1, 4, 6, 7 dan 8 bersesuaian dengan gambar A Nomor 2 bersesuaian dengan gambar B Nomor 3 dan 5 bersesuaian dengan gambar C 2. atau 3. Kelipatan suatu Tripel Pythagoras adalah Tripel Pythagoras juga. Artinya jika suatu Tripel Pythagoras, maka untuk suatu bilangan asli, adalah Tripel Pythagoras juga. 4. Jika dan adalah panjang sisi suatu segitiga, dan adalah sisi terpanjang maka: a. Hubungan yang terjadi pada segitiga tumpul adalah karena… b. Hubungan yang terjadi pada segitiga lancip adalah karena… No. a b c a 2 b 2 c 2 a 2 +b 2 a 2 +c 2 b 2 +c 2 a 2 +b 2 =c 2 a 2 +c 2 =b 2 b 2 +c 2 =a 2 1. 3 4 5 9 16 25 25 34 41 Ya Tidak Tidak 2. 12 13 5 144 169 25 313 169 194 Tidak Ya Tidak 3. 25 24 7 625 576 49 1201 674 625 Tidak Tidak Ya 4. 6 8 10 36 64 100 100 136 164 Ya Tidak Tidak 5. 17 8 15 289 64 225 353 514 289 Tidak Tidak Ya 6. 9 12 15 81 144 225 225 306 369 Ya Tidak Tidak 7. 12 16 20 144 256 400 400 544 656 Ya Tidak Tidak 8. 15 20 25 225 400 625 625 850 1025 Ya Tidak Tidak Berikut alternatif penyelesaiain Ayo Kita Bernalar pada buku siswa halalam 143 166 Buku Guru Kelas VIII SMPMTs Semester 1 1. Minta perwakilan setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dalam menjawab pertanyaan pada kegiatan bernalar 2. Minta kelompok lain untuk memberikan tanggapan. Ayo Kita Berbagi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•F E D E ”F F D E F G D E F D E F Ŀ F D E Ŀ E F D Ŀ \R.LWD HUEDJL XGXNODK VHFDUD EHUNHORPSRN NHPXGLDQ GLVNXVLNDQ KDVLO \DQJ NDOLDQ GDSDWNDQ SDGD NHJLDWDQ EHUQDODU 6HGLNLW ,QIRUPDVL HQWXNNDU -LNDNDOLDQPHQJJXQDNDQWHRUHPD3\WKDJRUDVXQWXNPHQFDULSDQMDQJGLDJRQDOSHUVHJLSDGDNHUWDV EHUJULG VHSHUWL GL EDZDK LQL NDOLDQ DNDQ PHQGDSDWNDQ EHQWXN ¥ 6HFDUD JHRPHWULNLWD GDSDW PHQXQMXNNDQEHQWXNDNDUVHEDJDLSDQMDQJVLVLPLULQJVHJLWLJDVLNXVLNX\DQJSDQMDQJNHGXDVLVL VLNXVLNXQ\DDGDODK 167 MATEMATIKA 1. Minta siswa membaca sedikit informasi 2. Minta siswa mengajukan pertanyaan jika ada hal yang tidak dimengerti terkait informasi yang diberikan 3. Bantu siswa untuk memahami informasi dengan menjawab pertanyaan yang diajukan siswa serta berilah keterangan tambahan. Sedikit Informasi 0707,. 0DULNLWDOLKDWNDVXV\DQJODLQHQJDQPHQJJXQDNDQWHRUHPD3\WKDJRUDVSDGDJDPEDUGLEDZDK