Karena QS = AB = d, maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran d dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-
jari lingkaran kecil r adalah √
2.2.5 Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang menghubungkan
Dua Lingkaran
Salah satu aplikasi penggunaan materi garis singgung lingkaran lingkaran dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk menentukan panjang sabuk lilitan
minimal yang menghubungkan dua lingkaran. Misalnya dalam kehidupan sehari- hari kita jumpai seorang tukang bangunan mengikat beberapa pipa air untuk
memudahkan menganggkat, atau beberapa tong minyak kosong dikumpulkan menjadi satu untuk diisi kembali. Dalam sub materi ini, mempelajari cara
menghitung panjang tali minimal yang dibutuhkan untuk mengikat barang-barang tersebut agar memudahkan pekerjaan dengan mengaplikasikan rumus yang ada
pada garis singgung lingkaran lingkaran
2.3 Penelitian yang Relevan
Penelitian yang relevan merupakan hasil penelitian lain yang relevan dan dijadikan titik tolak peneliti untuk melakukan pengulangan, revisi, modifikasi, dan
sebagainya. Ada beberapa penelitian yang telah dilakukan terkait kesalahan- kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika yang mendukung
penelitian ini, diantaranya menunjukkan bahwa kesalahan siswa terdiri dari kesalahan komputasi dan soal cerita. Ahli yang melakukan penelitian kesalahan
siswa dalam hal kesalahan komputasi antara lain Robert, Engelhardt, Brown dan Burton Fong, 1993. Robert Fong, 1993 mengklasifikasi 4 kategori utama
kesalahan strategi yaitu kesalahan operasi, kesalahan komputasi, algoritma penemuan, dan respon-respon acak. Engelhardt Fong, 1993 mengidentifikasi 9
jenis kesalahan yaitu fakta-fakta dasar, algoritma penemuan, algoritma tidak lengkap, operasi tidak jelas, operasi tidak tepat, inversi tidak tepat,
pengelompokan, kesalahan nol dan identitas. Pendekatan analisis kesalahan Brown dan Burton Fong, 1993 dipengaruhi penggunaan teknologi komputer.
Keduanya menyatakan bahwa kesalahan sistematik pengurangan dapat diidentifikasi dengan program komputer “Buggy”.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Lipianto 2013, penyebab kesalahan siswa SMP DR. Soetomo kelas 7E dalam menyelesaikan soal yang
berhubungan dengan persegi dan persegi panjang berdasarkan taksonomi SOLO Plus adalah kesalahan konsep, prinsip, dan operasi. Kesalahan konsep adaah
kurangnya penguasaan konsep-konsep terhadap suatu materi tertentu. Kesalahan prinsip adalah ketidakmengertian siswa terhadap suatu prinsip
–prinsip atau rumus tertentu. Kesalahan operasi adalah salah dalam proses operasi atau
perhitungan. Penelitian yang dilakukan oleh Nuroniah 2013, menyatakan bahwa
kecenderungan kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah matematika yang paling menonjol adalah kesalahan
inappropriate procedure, inappropiate procedure, dan skills hierarchy problem dimana faktor penyebab kesalahan yaitu karena ketidakmampuan peserta didik
memahami konsep materi pokok lingkaran, serta tidak adanya keterampilan manipulasi numerik dan operasi hitung.
Penelitian yang dilakukan oleh Rahman 2010, menyatakan bahwa dalam mengerjakan soal-soal matematika materi pokok segitiga peserta didik SMP N 2
Magelang masih belum banyak yang benar. Kecenderungan kesalahan siswa yang paling menonjol berdasarkan jenis kesalahan Subanji dan Mulyoto yaitu
kesalahan konsep dan kesalahan teknis.
2.4 Kerangka Berpikir
