17
fisik marjinal dari input variabel yang bersangkutan akan bernilai negatif Miller dan Meiners, 2000:273
2.1.3 Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Pada tahun 1989, fungsi produksi Cobb-Douglas pertama kali diperkenalkan oleh Cobb, C. W dan Douglas, P. H, melalui artikelnya yang
berjudul “A Theory of Production”. Fungsi produksi adalah hubungan fisik antara input
dengan produksi output. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi yang melibatkan dua atau lebih variabel, di mana variabel satu disebut variabel
dependen Y dan yang lainnya disebut variabel independen X, penyelesaian hubungan antara X dan Y adalah dengan cara regresi, di mana variasi dari Y akan
dipengaruhi variasi dari X Soekartawi, 1989:85.
Model fungsi produksi merupakan persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel yang terdiri dari satu variabel tidak bebas Y dan variabel bebas
X. Secara matematik pesamaan Cobb-Douglas dituliskan sebagai berikut: Y = f X1,X2 ....................................................................................................2.6
dan Y = aX
1 b1
X
2 b2
e
u
di mana: Y = variabel yang dijelaskan
X = variabel yang menjelaskan a,b = besaran yang akan diduga
u = kesalahan disturbance term e = logaritma natural
18
Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan 2.6 maka persamaan tersebut diubah menjadi bentuk linier berganda dengan cara melogaritmakan
persamaan tersebut sehingga menjadi : LnY = ln a + b
1
ln X
1
+ b
2
ln X
2
+...+ b
n
lnX
n
+ e................................................2.7 Di mana Y adalah variabel yang dijelaskan, X adalah variabel yang menjelaskan,
a,b adalah besaran yang akan diduga, e adalah kesalahan disturbance term. Beberapa hal yang menjadi alasan mengapa fungsi produksi cobb-Douglas
lebih banyak digunakan dalam penelitian. Alasan tersebut adalah : 1. Penyelesaian fungsi produksi Cobb-Douglas relatif mudah.
2. Hasil pendugaan garis melalui fungsi produksi Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi sekaligus menunjukkan besaran elastisitas.
3. Jumlah besaran elastisitas tersebut menunjukkan tingkat return to scale.
2.1.4 Fungsi Produksi Cobb-Douglas Sebagai Fungsi Produksi Frontier
Kategori