2.2.2.2 Persamaan Diferensial Linear Tingkat Dua Tidak Homogen Dengan Koefisien Konstan
16 2.2.3 Persamaan Diferensial Linear Tingkat Tinggi
17 2.3 Masalah Nilai Awal Initial Value Problem
17 2.4 Kesalahan Error
17 2.4.1 Pembagian Kesalahan
19 2.5 Metode Euler
21
2.6 Metode Runge Kutta 22
2.6.1 Metode Runge Kutta Ordo-2 24
2.6.2 Metode Runge Kutta Ordo-3 27
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 29
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 29
3.2 Jenis Penelitian 29
3.3 Prosedur Penelitian 29
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 32
4.1 Penyelesaian Analitik Persamaan Diferensial Linier Tingkat Dua
32 4.1.1 Persamaan Dengan Koefisien Konstan
32 4.1.1.1
Adalah Polinomial Berderajat n 32
4.1.1.2 Jika 35
4.1.1.3 Jika 42
4.1.1.4 Jika 43
4.2 Perbandingan Nilai Error Menggunakan Nilai Parameter yang Berbeda 46
4.3 Analisis Error 66
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 77
5.1 Kesimpulan 77
5.2 Saran 78
DAFTAR PUSTAKA 79
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1
Nilai untuk
28 Tabel 4.1a
Nilai Error Persamaan Kasus 1 Pada Parameter
48 Tabel 4.1b
Nilai Error Persamaan Kasus 1 Pada Parameter
49 Tabel 4.2a
Nilai Error Persamaan Kasus 2 Pada Parameter
52 Tabel 4.2b
Nilai Error Persamaan Kasus 2 Pada Parameter
53 Tabel 4.3a
Nilai Error Persamaan Kasus 3 Pada Parameter
56 Tabel 4.3b
Nilai Error Persamaan Kasus 3 Pada Parameter
57 Tabel 4.4a
Nilai Error Persamaan Kasus 4 Pada Parameter
60
Tabel 4.4b
Nilai Error Persamaan Kasus 4 Pada Parameter
61
Tabel 4.5a
Nilai Error Persamaan Kasus 5 Pada Parameter
63 Tabel 4.5b
Nilai Error Persamaan Kasus 5 Pada Parameter
64
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 4.1
Grafik Solusi Analitik dan Solusi Numerik Kasus 1 dengan nilai parameter
yang berbeda 47
Gambar 4.2 Grafik nilai error kasus 1 untuk setiap nilai parameter
50 Gambar 4.3
Grafik Solusi Analitik dan Solusi Numerik Kasus 2 dengan nilai parameter
yang berbeda 51
Gambar 4.4 Grafik nilai error kasus 2 untuk setiap nilai parameter
54 Gambar 4.5
Grafik Solusi Analitik dan Solusi Numerik Kasus 3 dengan nilai parameter
yang berbeda 55
Gambar 4.6 Grafik nilai error kasus 3 untuk setiap nilai parameter
58 Gambar 4.7
Grafik Solusi Analitik dan Solusi Numerik Kasus 4 dengan nilai parameter
yang berbeda 59
Gambar 4.8 Grafik nilai error kasus 4 untuk setiap nilai parameter
62 Gambar 4.9
Grafik Solusi Analitik dan Solusi Numerik Kasus 5 dengan nilai parameter yang
berbeda 63
Gambar 4.10 Grafik nilai error kasus 5 untuk setiap nilai parameter
66 Gambar 4.11
Grafik Eror Berdasarkan Nilai Parameter Pada Kasus 1 69
Gambar 4.11a Eror Berdasarkan Nilai Parameter
Pada Kasus 2 ukuran langkah = 0.1 70
Gambar 4.11b Grafik Eror Berdasarkan Nilai Parameter
Pada Kasus 2 ukuran langkah = 0.01 70
Gambar 4.11c Grafik Eror Berdasarkan Nilai Parameter
Pada Kasus 2 ukuran langkah = 0.001 71
Gambar 4.11d Grafik Eror Berdasarkan Nilai Parameter
Pada Kasus 2 ukuran langkah = 0.0001 72
Gambar 4.12 Grafik Eror Berdasarkan Nilai Parameter Pada Kasus 3
73 Gambar 4.13
Grafik Error Berdasarkan Nilai Parameter Pada Kasus 4 74
Gambar 4.14a Grafik Eror Berdasarkan Nilai Parameter
Pada Kasus 5 ukuran langkah = 0.1 75
Gambar 4.14b Grafik Eror Berdasarkan Nilai Parameter
Pada Kasus 5 ukuran langkah = 0.01 75
LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat Persetujuan Dosen Pembinbing Skripsi
Lampiran 2 Permohonan Surat Izin Penelitian
Lampiran 3 Surat Izin Penelitian
Lampiran 4 Dokumentasi Penelitian
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
