Data Gedung HASIL DAN PEMBAHASAN

62

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Data Gedung

4.1.1 Dimensi Gedung Bangunan yang akan dianalisis adalah bangunan 10 lantai Gambar 4.1 dengan perincian data sebagai berikut : a b c d © d Gambar 4.1. Model Kontruksi Baja 10 Lantai. a Model 3D b Denah. c Tampak Depan. d Tampak Samping 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 2 4 4 4 2 6 6 6 6 6 4 4 4 2 2 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 6 6 6 6 6 Universitas Sumatera Utara 63 4.1.2. Spesifikasi Material Mutu Baja = BJ41 - Tegangan Leleh fy = 250 Mpa - Tegangan Putus Pu = 410 MPa - Modulus Elastisitas E = 2x10 5 MPa - Modulus Geser =80.000 MPa - Poisson Ratio µ = 0,3 - Koefisien Pemuaian α = 12x10 -6 C Gedung direncanakan menggunakan HWF dan IWF baja kontruksi , yakni : - HWF 350x350x12x19 - IWF 300x150x6,5x9 - HWF 300x300x10x15 - IWF 250x125x6x9 - IWF 350x175x7x11 4.2. Beban-beban yang Bekerja 4.2.1 Beban Gravitasi a. Beban Mati Tambahan pada Pelat Lantai Berat pelat : 0,12 x 1 x 2400 = 288 kNm 2 Berat spesi : 0,02 x 1 x 2100 = 42 kNm 2 Berat keramik : 0,01 x 1 x 2400 = 24 kNm 2 Plafond Penggantung = 0,2 kNm 2 Instalasi ME = 0.25 kNm 2 + q dl = 1,57 kNm 2 Beban Instalasi ME ,Sumber= Adhitiyo Eka Mahendra, PrasetyaDita Perana, Himawan Indarto, Bambang Pradoy, Bambang Pardoyo, PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG HOTEL PERSONA JAKARTA, Jurnal Karya Teknik Sipil, VOLUME 4, Nomor 4, Tahun 2015, Universitas Diponegoro, Semarang b. Beban Mati Tambahan pada Pelat Atap Waterproofing Aspal2cm: 0,02 x 14 = 0,28 kNm 2 Plafond Penggantung = 0,2 kNm 2 Instalasi ME = 0.25 kNm 2 + q dl = 0,73 kNm 2 Universitas Sumatera Utara 64 adapun berat sendiri profil dihitung dengan software SAP2000 b. Beban Hidup life load Berdasarkan PPURG 1987 Beban hidup rencana untuk : - lantai apartemen = 2 kNm 2 - atap apartemen = 1 kNm 2 Koefisien reduksi untuk perencanaan portal = 0,75 Koefisien reduksi untuk peninjauan terhadap masa gempa = 0,3 4.2.2. Beban Angin Gedung direncanakan di Wilayah Medan Tekanan tiup minimum : 25 kgm 2 Tekanan tiup minimum : 40 kgm 2 di laut dan di tepi laut sampai 5 km dari pantai Digunakan tekanan angina : 40 kgm 2 Di pihak angin = + 0,9 x 40 = + 36 kgm 2 = 0.36 kNm 2 Di belakang angin = - 0,4 x 40 = - 16 kgm 2 = 0.16 kNm 2 4.2.3. Beban Gempa Perhitungan analisa struktur gedung terhadap gempa mengacu pada Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung SNI 03-1726-2012 Jenis pemamfaatan bangunan = Apartemen kategori risiko II, tabel 2.8 Faktor keutamaan gempa I e = 1 tabel 2.9 S s = 0,5g S 1 = 0,3g Jenis tanah = Keras kelas C Fa = 1,2 tabel 2.12 dengan input S s = 0,5 Fv = 1,5 tabel 2.13 dengan input S 1 = 0,4 Universitas Sumatera Utara 65 S DS = F a . S s = 1,2 . 0,5 = 0,40 S D1 = F V . S 1 = 1,4 . 0,4 = 0,30 Waktu getar alami : didapat dari modal analysis SAP2000 T cx = 0,777 T cy = 0,707 Berdasarkan S DS gedung berada di kategori risiko : C tabel 2.14 Berdasarkan S D1 gedung berada di kategori risiko : D tabel 2.15 Sehingga bangunan akan direncanakan dengan kategori risiko D, yaitu sistem rangka baja pemikul momen khusus. Adapun nilai koefisien modifikasi respons R, faktor kuat lebih Ω dan faktor pembesaran defleksi c d adalah Koefisien modifikasi respons R = 8 Faktor kuat lebih Ω = 3 Faktor pembesaran defleksi c d = 5,5 Jumlah tingkat N = 10 Gaya gempa statik ekivalen - Menentukan T - T a = C t Ketinggian gedung 10 tingkat dengan tinggi antar tingkat 3,5m , maka dapat menggunakan rumus : T a = 0,110 = 0,1 T max = C u T a - C u = 1,4 tabel 2.17 = 1,4 . 1,0 = 1,4 detik Kontrol batasan waktu getar : T cx T maks 0,777 1,4 Universitas Sumatera Utara 66 T cy T maks 0,707 1,4 - Menentukan nilai C C min = 0,044 . S DS . I 0,01 = 0,044 . 0,40 . 1 0,01 = 0,0176 Cs max = Cs max x = = , , = 0,064 Cs max y = = , , = 0,053 - Menentukan berat struktur Beban mati Tabel 4.1 Berat Gedung Tiap Lantai Lantai Beban Mati Tamba han kN Beban Hidup Tereduksi kN Berat Sendiri kN Beban Total kN Lantai 1 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 2 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 3 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 4 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 5 753.6 288 282.306 1323.906 Lantai 6 753.6 288 230.477 1272.077 Lantai 7 753.6 288 230.477 1272.077 Lantai 8 753.6 288 230.477 1272.077 Lantai 9 753.6 288 230.477 1272.077 Lantai 10Atap 350.4 144 230.477 724.877 Total 7132.8 2736 2563.915 12432.72 Adapun beban hidup total permeter luas adalah Universitas Sumatera Utara 67 - lantai = 0,75 x 200 = 150 kNm 2 - atap = 0,75 x 100 = 75 kNm 2 - Menentukan gaya geser dasar Vx = C s x W= 0,064 12432.72= 800,046 kN Vx = C s y W = 0,053 12432.72= 600,378 kN - Menghitung Distribusi Beban Gempa = = ∑ T = 1,0 detik, maka nilai k = 1,3 Tabel 4.2 Distribusi Beban Gempa Tiap Lantai Lantai Beban TotalkN hm whk Fx kN Fy kN Px FxNx kN Py FxNy kN Lantai 1 1323.906 3.5 6747.54218 9.334051 7.704558 1.555675 1.284093 Lantai 2 1323.906 7 16614.39772 22.98313 18.97085 3.830522 3.161808 Lantai 3 1323.906 10.5 28145.12872 38.93389 32.137 6.488982 5.356167 Lantai 4 1323.906 14 40909.44586 56.5911 46.71171 9.431851 7.785285 Lantai 5 1323.906 17.5 54677.24373 75.63646 62.43222 12.60608 10.40537 Lantai 6 1272.077 21 66588.38525 92.11345 76.03274 15.35224 12.67212 Lantai 7 1272.077 24.5 81363.4415 112.5522 92.90337 18.7587 15.48389 Lantai 8 1272.077 28 96787.40391 133.8885 110.5149 22.31476 18.41916 Lantai 9 1272.077 31.5 112802.0832 156.0421 128.801 26.00701 21.46683 Lantai 10Atap 724.877 35 73714.47515 101.9712 84.16953 16.99519 14.02826 Total 12432.715 578349.5472 Dimana = Nx= Ny = Jumlah portal Arah x Arah y = 6 Universitas Sumatera Utara 68 - Nilai Simpangan Struktur yang diperoleh : Tabel 4.3 Simpangan Antar Lantai akibat Beban Gempa Statik X Story hmm δ se mm δ x mm ∆ x mm ∆izinmm Keterangan 1 3500 3.6 3.6 19.8 67.307692 OK 2 3500 10.1 6.5 35.75 67.307692 OK 3 3500 17.3 7.2 39.6 67.307692 OK 4 3500 24.4 7.1 39.05 67.307692 OK 5 3500 31 6.6 36.3 67.307692 OK 6 3500 37.8 6.8 37.4 67.307692 OK 7 3500 43.5 5.7 31.35 67.307692 OK 8 3500 48 4.5 24.75 67.307692 OK 9 3500 51 3 16.5 67.307692 OK 10 3500 52.5 1.5 8.25 67.307692 OK Tabel 4.4 Simpangan Antar Lantai akibat Beban Gempa Statik Y Story hmm δ se mm δ x mm ∆ x mm ∆izinmm Keterangan 1 3500 5.5 5.5 30.25 67.30769231 OK 2 3500 14.5 9 49.5 67.30769231 OK 3 3500 24 9.5 52.25 67.30769231 OK 4 3500 33.2 9.2 50.6 67.30769231 OK 5 3500 41.9 8.7 47.85 67.30769231 OK 6 3500 51.6 9.7 53.35 67.30769231 OK 7 3500 60.1 8.5 46.75 67.30769231 OK 8 3500 66.8 6.7 36.85 67.30769231 OK 9 3500 71.5 4.7 25.85 67.30769231 OK 10 3500 74.1 2.6 14.3 67.30769231 OK 4.3.Beban Notional Untuk struktur yang menahan beban gravitasi terutama melalui kolom, dinding atau portal vertikal nominal, diijinkan menggunakan beban notional untuk mewakili efek ketidaksempurnaan awal. Beban notional harus digunakan sebagai beban lateral pada semua level.beban national di hitung otomatis dari program SAP2000 ver14 dengan nominal 0,002 α Y i untuk mewakili ketidaksempurnaan awal dan 0,001 α Y i untuk kekakuan lentur, sehingga N i = 0,003 α Y i Universitas Sumatera Utara 69 Gambar 4.2. Beban notional pada SAP2000 ver 14 Beban tersebut di distribusikan arah orthogonal baik untuk beban grafitasi beban hidup maupun beban grafitasi akibat beban mati . 4.4. Kombinasi Pembebanan komponen-elemen struktur dan elemen-elemen fondasi menurut SNI 1726:2012 harus dirancang sedemikian hingga kuat rencananya sama atau melebihi pengaruh beban-beban terfaktor dengan kombinasi-kombinasi sebagai berikut: 1. 1,4D 2. 1,2D + 1,6L 3. 1,2D + 1,0 W + L 4. 1,2D + 1,0 E + L 5. 0,9D + 1,0 W 6. 0,9D + 1,0 E Universitas Sumatera Utara 70 4.5 Kontrol Profil 4.5.1. Kolom 350 x 350 x 12 x 19 , A = 173,9 cm 2 I x = 40300 cm 4 Z x = 2493,1 cm 3 I y = 13600 cm 4 Z y = 1174,9 cm 3 S x = 2300 cm 3 L p = 44.402 m S y = 776 cm 3 L r = 16.517 m r x = 15,2 cm M p =623.295 KNm r y = 8,84 cm M r = 402.5 KN m J = 179,1089 cm 4 Cw = 3725074 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 3,5 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Reduksi Kekakuan = 1 3624,648 4347,5 = 0,834 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,834 [1 − 0,834 ] = 0,555 ∗ = 0,8 = 0,8 0,555 200000 = 88718,84 b. Klasifikasi Penampang Sayap = = , = 9,2105 0,56 = 15,8 → Tidak Langsing Badan = = = 26 1,49 = 42,144 → Tidak Langsing c. Kapasitas kolom terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk - Lentur λ = . 4,71 Universitas Sumatera Utara 71 = , 4,71 = 39.593 133,219 f e = = , . , = 1257,934 MPa 2,25 , 2,25 0,199 2,25 f cr = 0,658 . f y = 0,658 , x 250 = 230,046 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Kolom Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 1368,11 f cr = 0,658 . f y = 231,592 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 230,046 x 17390 = 3600,45 KN Pu = 617,258 kN ϕPn = 3600,45 kN OK Universitas Sumatera Utara 72 d. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu x Lb = 3,5 m L p = 4,402 m L r = 16,517 m didapat Lp Lb, sehingga momen ultimate adalah M n = F y x Z x = 623,295 KN m ϕ M n = 0,9 . 623,295 = 560,966 KN m e. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 . 1174,9 . 250 = 264,371 KN m f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A1. Dari Tabel A1, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,3276 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 350 x 350 x 12 x 19 0,328 OK 2 350 x 350 x 12 x 19 0,306 OK 3 350 x 350 x 12 x 19 0,326 OK 4 350 x 350 x 12 x 19 0,348 OK g. Kapasitas kolom terhadap geser Universitas Sumatera Utara 73 Tabel 4.5 Resume gaya geser Kolom 350 x 350 x 12 x 19 V2, kN V3, kN V max 24,072 15,67 V min -0.086 -0,241 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 3744 . 250 = 505,44 KN 24,072 kN OK 4.5.2. Kolom 300 x 300 x 10 x 15 , A = 119,8 cm 2 I x = 20400 cm 4 Z x = 1464,7 cm 3 I y = 6750 cm 4 Z y = 681,7 cm 3 S x = 1360 cm 3 L p = 3,737 m S y = 450 cm 3 L r = 13,262 m r x = 13,1 cm M p =366,1875 KN m r y = 7,51 cm M r = 238 KN m J = 77 cm 4 Cw = 1370672 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 3,5 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Reduksi Kekakuan = 1 2402,068 2995 = 0,802 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,802 [1 − 0,802 ] = 0,635 ∗ = 0,8 = 0,8 0,555 200000 = 101619,4 Universitas Sumatera Utara 74 b. Klasifikasi Penampang Sayap = = , = 10 0,56 = 15,84 → Tidak Langsing Badan = = 27 1, = 42,144 → Tidak Langsing c. Kapasitas kolom terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 46,66 133,219 f e = = , . , = 907,89 MPa 2,25 , 2,25 0,275 2,25 f cr = 0,658 . f y = 0,658 , . 250 = 222,785 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Kolom Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 664,967 f cr = 0,658 . f y = 213,6 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk puntir Universitas Sumatera Utara 75 ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 213,6 x 11980 = 2303,03 KN Pu = 293,112 kN ϕPn = 2303,03 kN OK d. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu x Lb = 3,5 m L p = 3,737 m L r = 13,262 m didapat Lp Lb, sehingga M n = C b [M p – M p - M r . ] = 1 . [ 366,1875 - 366,1875 – 238 . , , , , ] = 366,188 KN m ϕ M n = 0,9 . 366,188 = 329,569 KN m e. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 . 681,75 . 250 = 153,394 KN m f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A2. Universitas Sumatera Utara 76 Dari Tabel A2, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,296 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 300 x 300 x 10 x 15 0,296 OK 2 300 x 300 x 10 x 15 0,258 OK 3 300 x 300 x 10 x 15 0,270 OK 4 300 x 300 x 10 x 15 0,309 OK g. Kapasitas kolom terhadap geser Tabel 4.6 Resume gaya geser Kolom 300 x 300 x 10 x 15 V2, kN V3, kN V max 19.093 9.055 V min -0.039 -0.836 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 2700 . 250 = 364,5 KN 19,093 OK 4.5.3. Balok 350 x 175 x 11 x 17 , A = 63,14 cm 2 I x = 13600 cm 4 Z x = 840,85 cm 3 I y = 984 cm 4 Z y = 172,46 cm 3 S x = 775 cm 3 L p = 1,965 m S y = 112 cm 3 L r = 5,774 m r x = 14,68 cm M p =366,1875 KN m r y = 3,95 cm M r = 238 KN m J = 19,404 cm 4 r ts = 46,3 mm Cw = 282705,7 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 6 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa Universitas Sumatera Utara 77 a. Reduksi Kekakuan = 1 983,2598 1578,5 = 0,6229 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,6229 [1 − 0,6229 ] = 0,9396 ∗ = 0,8 = 0,8 0,9396 200000 = 150332 b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 7,95 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 50 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 300x175x17x11 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 6 m L p = 1,965 m L r = 5,774 m didapat Lb Lr, sehingga M n = 1 + 0,0078 = 164,703 kNm ϕ M n = 0,9 x 164,703 = 148,23 KN m Mux = 0,1629 kNm ϕ M n = 148,23 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 172,46 x. 250 = 38,8035 KNm Muy = 29,098 kNm ϕ M n = 38,8035 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur Universitas Sumatera Utara 78 λ = . 4,71 = . , 4,71 = 151,9 133,219 f e = = , . , = 85,464 MPa 2,25 , 2,25 2,925 2,25 f cr = 0,877 = 0,877 85,464 = 74,9515 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 284,344 2,25 , 2,25 0,879 2,25 f cr = 0,658 . f y = 173,03 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 74,95 x 6314 = 425,92 KN Universitas Sumatera Utara 79 f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A3. Dari Tabel A3, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,751 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 350 x 175 x 11 x 17 0,751 OK 2 350 x 175 x 11 x 17 0,433 OK g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.7 Resume gaya geser Balok 300 x 175 x 11 x 17 V2, kN V3, kN V max 26,497 0,179 V min -28,449 -0,181 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 2926 . 250 = 309,96 KN 28,449 OK Universitas Sumatera Utara 80 4.5.4. Balok 300 x 150 x 6,5 x 9 , A = 46,18 cm 2 I x = 7210 cm 4 Z x = 522,08 cm 3 I y = 508 cm 4 Z y = 104,23 cm 3 S x = 481 cm 3 L p = 1,64 m S y = 67,7cm 3 L r = 4,862 m r x = 12,41 cm M p = 130,52 KN m r y = 3,3 cm M r = 374,95 KN m J = 9,953 cm 4 r ts = 39,2 mm Cw = 107544,9 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 4 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Reduksi Kekakuan = 1 724,541 1169,5 = 0,6195 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,6195 [1 − 0,6195 ] = 0,94285 ∗ = 0,8 = 0,8 0,94285 200000 = 150855,9 b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 8,33 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 46,15 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 300x150x6,5x9 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 4 m L p = 1,64 m L r = 4,862 m didapat Lb Lp Lr, sehingga Universitas Sumatera Utara 81 M n = [ − − ] = 236,31 kNm ϕ M n = 0,9 x 236,31 = 212,679 KN m Mux = 0,1149 kNm ϕ M n = 212,679 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 104,23 x. 250 = 23,4518 KNm Muy = 18,2887 kNm ϕ M n = 23,4518 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 121,2 133,219 f e = = , . , = 134,214 MPa 2,25 , 2,25 1,863 2,25 f cr = 0,658 . f y = 114,644 MPa Universitas Sumatera Utara 82 - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 280,205 2,25 , 2,25 0,892 2,25 f cr = 0,658 . f y = 172,092 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 114,644 x 4678 = 482,672 KN f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A4. Dari Tabel A4, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,795 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 300 x 150 x 6,5 x 9 0,795 OK 2 300 x 150 x 6,5 x 9 0,376 OK Universitas Sumatera Utara 83 g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.8 Resume gaya geser Balok 300 x 150 x 6,5 x 9 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 1833 . 250 = 247,455 KN 16,624 OK 4.5.5. Balok 250 x 125 x 6 x 9 , A = 37,66 cm 2 I x = 4050 cm 4 Z x = 351,86 cm 3 I y = 294 cm 4 Z y = 72,4 cm 3 S x = 324 cm 3 L p = 1,391 m S y = 47cm 3 L r = 4,351 m r x = 10,37 cm M p = 87,965 KN m r y = 2,8 cm M r = 208,8 KN m J = 7,81 cm 4 r ts = 33,1 mm Cw = 42689,5 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 2 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Reduksi Kekakuan = 1 645,1197 941,5 = 0,685 ≥ 0,5 Maka, = 4 1 − = 4 0,685 [1 − 0,685 ] = 0,863 ∗ = 0,8 = 0,8 0,863 200000 = 150855,9 V2, kN V3, kN V max 16.624 0.064 V min -12.658 0.00913 Universitas Sumatera Utara 84 b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 6,94 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 41,67 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 250x125x6x9 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 2 m L p = 1,391 m L r = 4,351 m didapat Lb Lp Lr, sehingga M n = [ − − ] = 112,826 kNm ϕ M n = 0,9 x 112,826 = 101,543 KN m Mux = 0,0294 kNm ϕ M n = 101,543 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 72,4 x. 250 = 16,29 KNm Muy = 3,3702 kNm ϕ M n = 16,29 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 71,68 133,219 f e = = , . , = 383,741 MPa Universitas Sumatera Utara 85 2,25 , 2,25 0,651 2,25 f cr = 0,658 . f y = 190,334 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 294,659 2,25 , 2,25 0,848 2,25 f cr = 0,658 . f y = 175,273 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk puntir ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 175,273 x 3766 = 594,071 KN f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Universitas Sumatera Utara 86 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A5. Dari Tabel A5, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,262 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 250 x 125 x 6 x 9 0,262 OK 2 250 x 125 x 6 x 9 0,293 OK g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.9 Resume gaya geser Balok 250 x 125 x 6 x 9 V2, kN V3, kN V max 3,264 0.147 V min -5,694 0.01 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 1392 . 250 = 187,92 KN 5,694 OK Universitas Sumatera Utara 87 Tabel 4.10 Hasil Capacity Ratio untuk Direct Analysis Method N0 Profil Capacity Ratio Status 1 Kolom 350 x 350 x 12 x 19 0,328 OK 2 350 x 350 x 12 x 19 0,306 OK 3 350 x 350 x 12 x 19 0,326 OK 4 350 x 350 x 12 x 19 0,348 OK 5 300 x 300 x 10 x 15 0,296 OK 6 300 x 300 x 10 x 15 0,258 OK 7 300 x 300 x 10 x 15 0,270 OK 8 300 x 300 x 10 x 15 0,309 OK 9 Balok 350 x 175 x 11 x 17 0,751 OK 10 350 x 175 x 11 x 17 0,433 OK 11 300 x 150 x 6,5 x 9 0,795 OK 12 300 x 150 x 6,5 x 9 0,376 OK 13 250 x 125 x 6 x 9 0,262 OK 14 250 x 125 x 6 x 9 0,293 OK Universitas Sumatera Utara 88 4.6. Kontrol Profil dengan cara lama, Effective Length Method 4.6.1. Kolom 350 x 350 x 12 x 19 , A = 173,9 cm 2 I x = 40300 cm 4 Z x = 2493,1 cm 3 I y = 13600 cm 4 Z y = 1174,9 cm 3 S x = 2300 cm 3 L p = 44.402 m S y = 776 cm 3 L r = 16.517 m r x = 15,2 cm M p =623.295 KNm r y = 8,84 cm M r = 402.5 KN m J = 179,1089 cm 4 Cw = 3725074 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 3,5 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Menghitung Nilai K - Dengan Rumus = 1,6 + 4 + + 7,5 + + 7.5 G = + ∗ + = ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ , ∗ = 3,511 G = + + = 1 ,0 Tumpuan jepit Maka, = , , , , , . = 1,611 Universitas Sumatera Utara 89 b. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur = 1 1 − ∝ = = ∗200000 ∗403 ∗10 1,611 ∗3500 = 25003,64 = ∗ , → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan c. Klasifikasi Penampang Sayap = = , = 9,2105 0,56 = 15,8 → Tidak Langsing Badan = = = 26 4,71 = 42,144 → Tidak Langsing d. Kapasitas kolom terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk - Lentur λ = . 4,71 = , , 4,71 = 63,77 133,219 f e = = , . , = 484,845 MPa 2,25 , 2,25 0,516 2,25 f cr = 0,658 . f y = 0,658 , x 250 = 201,471 MPa Universitas Sumatera Utara 90 - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Kolom Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 1,611L = 684,404 f cr = 0,658 . f y = 214,556 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 201,471 x 17390 = 3153,22 KN Pu = 630,445 kN ϕPn = 3153,22 kN OK e. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu x Lb = 3,5 m L p = 4,402 m L r = 16,517 m didapat Lp Lb, sehingga momen ultimate adalah M n = F y x Z x = 623,295 KN m ϕ M n = 0,9 . 23,295 = 560,966 KN m f. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 . 1174,9 . 250 = 264,371 KN m Universitas Sumatera Utara 91 g. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A6. Dari Tabel A6, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,437 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 350 x 350 x 12 x 19 0,437 OK 2 350 x 350 x 12 x 19 0,3996 OK 3 350 x 350 x 12 x 19 0,447 OK 4 350 x 350 x 12 x 19 0,453 OK h. Kapasitas kolom terhadap geser Tabel 4.11 Resume gaya geser Kolom 350 x 350 x 12 x 19 V2, kN V3, kN V max 14,979 0,000173 V min -0.252 -6,7E-05 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 3744 . 250 = 505,44 KN 14,979 kN OK Universitas Sumatera Utara 92 4.6.2. Kolom 300 x 300 x 10 x 15 , A = 119,8 cm 2 I x = 20400 cm 4 Z x = 1464,7 cm 3 I y = 6750 cm 4 Z y = 681,7 cm 3 S x = 1360 cm 3 L p = 3,737 m S y = 450 cm 3 L r = 13,262 m r x = 13,1 cm M p =366,1875 KN m r y = 7,51 cm M r = 238 KN m J = 77 cm 4 Cw = 1370672 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 3,5 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Menghitung Nilai K - Dengan Rumus = 1,6 + 4 + + 7,5 + + 7.5 G = + ∗ + = ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ , ∗ = 1,777 G = + + = ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ , ∗ = 2,644 Maka, = , , , , , , , , . = 1,656 b. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur Universitas Sumatera Utara 93 = 1 1 − ∝ = = ∗200000 ∗204 ∗10 1,656 ∗3500 = 19825,72 = ∗ 19825,72 → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan c. Klasifikasi Penampang Sayap = = , = 10 0,56 = 15,84 → Tidak Langsing Badan = = 27 4,71 = 42,144 → Tidak Langsing d. Kapasitas kolom terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = , ∗ . , 4,71 = 77,19 133,219 f e = = , . , = 330,921 MPa 2,25 , 2,25 0,755 2,25 f cr = 0,658 . f y = 0,658 , . 250 = 182,228 MPa Universitas Sumatera Utara 94 - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Kolom Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 1,656L = 408,821 f cr = 0,658 . f y = 193,056 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 182,228 x 11980 = 1964,78 KN Pu = 296,369 kN ϕPn = 1964,78 kN OK e. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu x Lb = 3,5 m L p = 3,737 m L r = 13,262 m didapat Lp Lb, sehingga M n = C b [M p – M p - M r . ] = 1 . [ 366,1875 - 366,1875 – 238 . , , , , ] = 366,188 KN m ϕ M n = 0,9 . 366,188 = 329,569 KN m f. Kapasitas kolom terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 . 681,75 . 250 = 153,394 KN m Universitas Sumatera Utara 95 g. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A7. Dari Tabel A7, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,363 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 300 x 300 x 10 x 15 0,363 OK 2 300 x 300 x 10 x 15 0,314 OK 3 300 x 300 x 10 x 15 0,341 OK 4 300 x 300 x 10 x 15 0,391 OK h. Kapasitas kolom terhadap geser Tabel 4.12 Resume gaya geser V2, kN V3, kN V max 8,525 2,85E-05 V min -0.79 -1,1E-05 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 2700 . 250 = 364,5 KN 8,525 OK Universitas Sumatera Utara 96 4.6.3. Balok 350 x 175 x 11 x 17 , A = 63,14 cm 2 I x = 13600 cm 4 Z x = 840,85 cm 3 I y = 984 cm 4 Z y = 172,46 cm 3 S x = 775 cm 3 L p = 1,965 m S y = 112 cm 3 L r = 5,774 m r x = 14,68 cm M p =366,1875 KN m r y = 3,95 cm M r = 238 KN m J = 19,404 cm 4 r ts = 46,3 mm Cw = 282705,7 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 6 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur = 1 1 − ∝ = = ∗200000 ∗136 ∗10 1 ∗6000 = 7449,47 = ∗ , → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 7,95 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 50 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 300x175x17x11 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 6 m L p = 1,965 m L r = 5,774 m didapat Lb Lr, sehingga Universitas Sumatera Utara 97 M n = 1 + 0,0078 = 164,703 kNm ϕ M n = 0,9 x 164,703 = 148,23 KN m Mux = 0,154 kNm ϕ M n = 148,23 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 172,46 x. 250 = 38,8035 KNm Muy = 29,249 kNm ϕ M n = 38,8035 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 151,9 133,219 f e = = , . , = 85,464 MPa 2,25 , 2,25 2,925 2,25 f cr = 0,877 = 0,877 85,464 = 74,9515 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Universitas Sumatera Utara 98 balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 284,344 2,25 , 2,25 0,879 2,25 f cr = 0,658 . f y = 173,03 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk Lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 74,9515 x 6314 = 425,92 KN f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A8. Dari Tabel A8, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,806 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 350 x 175 x 11 x 17 0,806 OK 2 350 x 175 x 11 x 17 0,462 OK Universitas Sumatera Utara 99 g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.13 Resume gaya geser Balok 300 x 175 x 11 x 17 V2, kN V3, kN V max 0,182 1,2E-17 V min -0,178 -9,8E-06 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 2926 . 250 = 309,96 KN 0,182 OK 4.6.4. Balok 300 x 150 x 6,5 x 9 , A = 46,18 cm 2 I x = 7210 cm 4 Z x = 522,08 cm 3 I y = 508 cm 4 Z y = 104,23 cm 3 S x = 481 cm 3 L p = 1,64 m S y = 67,7cm 3 L r = 4,862 m r x = 12,41 cm M p = 130,52 KN m r y = 3,3 cm M r = 374,95 KN m J = 9,953 cm 4 r ts = 39,2 mm Cw = 107544,9 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 4 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur = 1 1 − ∝ Universitas Sumatera Utara 100 = = ∗200000 ∗72,1 ∗10 1 ∗4000 = 8885,97 = ∗ , → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 8,33 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 46,15 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 300x150x6,5x9 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 4 m L p = 1,64 m L r = 4,862 m didapat Lb Lp Lr, sehingga M n = [ − − ] = 236,31 kNm ϕ M n = 0,9 x 236,31 = 212,679 KN m Mux = 0,049 kNm ϕ M n = 212,679 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 104,23 x. 250 = 23,4518 KNm Muy = 17,821 kNm ϕ M n = 23,4518 kNm OK Universitas Sumatera Utara 101 e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 121,2 133,219 f e = = , . , = 134,214 MPa 2,25 , 2,25 1,863 2,25 f cr = 0,658 . f y = 114,644 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 280,205 2,25 , 2,25 0,892 2,25 f cr = 0,658 . f y = 172,092 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk lentur ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 114,644 x 4678 = 482,672 KN Universitas Sumatera Utara 102 f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A9. Dari Tabel A9, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,779 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 300 x 150 x 6,5 x 9 0,788 OK 2 300 x 150 x 6,5 x 9 0,396 OK g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.14 Resume gaya geser Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 1833 . 250 = 247,455 KN 0,024 OK V2, kN V3, kN V max 0,024 1,74E-06 V min -6E-16 -6,8E-08 Universitas Sumatera Utara 103 4.6.5. Balok 250 x 125 x 6 x 9 , A = 37,66 cm 2 I x = 4050 cm 4 Z x = 351,86 cm 3 I y = 294 cm 4 Z y = 72,4 cm 3 S x = 324 cm 3 L p = 1,391 m S y = 47cm 3 L r = 4,351 m r x = 10,37 cm M p = 87,965 KN m r y = 2,8 cm M r = 208,8 KN m J = 7,81 cm 4 r ts = 33,1 mm Cw = 42689,5 cm 6 Panjang tidak terkekang lateral = 2 m Elastisitas bahan = 200000 MPa Tegangan leleh bahan = 250 MPa a. Mencari faktor B 2 untuk pengaruh P-Δ pada struktur = 1 1 − ∝ = = ∗200000 ∗40,5 ∗10 1 ∗2000 = 19965,69 = ∗ , → Pnt = gaya aksial setiap kombinasi pembebanan b. Klasifikasi Penampang 12b f t f = 6,94 λ pf = 0,38EFy 12 = 10,748 Sayap kompak ht w = 41,67 λ pw = 3,76 EFy 12 = 106,349 Badan kompak Maka, Profil 250x125x6x9 termasuk klasifikasi kompak c. Kapasitas balok terhadap momen sumbu x Lb = 2 m L p = 1,391 m L r = 4,351 m Universitas Sumatera Utara 104 didapat Lb Lp Lr, sehingga M n = [ − − ] = 112,826 kNm ϕ M n = 0,9 x 112,826 = 101,543 KN m Mux = 0,0503 kNm ϕ M n = 101,543 kNm OK d. Kapasitas balok terhadap momen sumbu y ϕ M n = 0,9 . Z y . f y = 0,9 x 72,4 x. 250 = 16,29 KNm Muy = 3,752 kNm ϕ M n = 16,29 kNm OK e. Kapasitas balok terhadap tekan - Tegangan Kritis Tekuk Lentur λ = . 4,71 = . , 4,71 = 71,68 133,219 f e = = , . , = 383,741 MPa 2,25 , 2,25 0,651 2,25 f cr = 0,658 . f y = 190,334 MPa - Tegangan Kritis Tekuk - Puntir = + 1 + Universitas Sumatera Utara 105 balok Jepit-Jepit, Maka K z L = KL = 294,659 2,25 , 2,25 0,848 2,25 f cr = 0,658 . f y = 175,273 MPa F cr tekuk-puntir f cr tekuk lentur, maka tekuk yang terjadi tekuk puntir ϕPn = 0,9 x f cr x A = 0,9 x 175,273 x 3766 = 594,071 KN f. Menghitung Capacity Ratio - Jika ≥ 0,2 ϕ Pn + 8 9 ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 - Jika 0,2 2ϕ Pn + ϕ Mnx + ϕ Mny ≤ 1 Tabel nilai capacity ratio yang diperoleh dapat dilihat di Lampiran A – Tabel A10. Dari Tabel A10, diperoleh Capacity ratio maximum adalah 0,2297 1 OK No. Profil Capacity Ratio Status 1 250 x 125 x 6 x 9 0,2297 OK 2 250 x 125 x 6 x 9 0,1531 OK Universitas Sumatera Utara 106 g. Kuat Geser Nominal Tabel 4.15 Resume gaya geser Balok 250 x 125 x 6 x 9 V2, kN V3, kN V max 0,048 6,73E-07 V min -1,1E-13 -2,5E-16 Kontrol terhadap geser ϕV n = 0,9 . 0,6 . A w . f y = 0,9 . 0,6 . 1392 . 250 = 247,455 KN 0,048 OK Universitas Sumatera Utara 107 Tabel 4.16 Hasil Capacity Ratio untuk Effective Length Method N0 Profil Capacity Ratio Status 1 Kolom 350 x 350 x 12 x 19 0,437 OK 2 350 x 350 x 12 x 19 0,3996 OK 3 350 x 350 x 12 x 19 0,447 OK 4 350 x 350 x 12 x 19 0,453 OK 5 300 x 300 x 10 x 15 0,362 OK 6 300 x 300 x 10 x 15 0,314 OK 7 300 x 300 x 10 x 15 0,341 OK 8 300 x 300 x 10 x 15 0,391 OK 9 Balok 350 x 175 x 11 x 17 0,806 OK 10 350 x 175 x 11 x 17 0,462 OK 11 300 x 150 x 6,5 x 9 0,788 OK 12 300 x 150 x 6,5 x 9 0,396 OK 13 250 x 125 x 6 x 9 0,2297 OK 14 250 x 125 x 6 x 9 0,153 OK Universitas Sumatera Utara 108

4.7. Perbandingan Direct Analysis Method dengan Effective Length Method