RUMUS LENGKAP FISIKA SMA pdf

RUMUS LENGKAP
FISIKA SMA

BESARAN DAN SATUAN

Nama besaran Satuan
Panjang
Massa
Waktu
Suhu
Intensitas
Kuat arus
Banyak zat

Simbol
Dimensi
satuan

meter
kilogram
sekon

kelvin
candela
ampere
mole

m
kg
s
K
cd
A
mol

[L]
[M]
[T]
[Ө]
[J]
[I]
[N]

VEKTOR
Komponen vektor arah sumbu-x
vx = v cos α
Komponen vektor arah sumbu-y
vy = v sin α
Besar resultan

v = v x + v y + 2v x v y cos α
2

2

y
vx

v
α
vx

x

Keterangan:
vx = vektor pada sumbu x
vy = vektor pada sumbu y
v = resultan dari dua vektor
α = sudut antara vx dan vy

KELAJUAN DAN KECEPATAN
Kelajuan rata-rata (vr)

vr =

s
Δt

Kelajuan sesaat (vt)

vt = lim

Δt →0

s
Δt

Kecepatan rata-rata ( vr )

vr =

Δs
Δt

Kecepatan sesaat ( vt )

Δs
Δt →0 Δt

vt = lim

Keterangan:

s = jarak tempuh (m)
Δ s = perubahan jarak benda (m)
t = waktu (s)
Δ t = selang waktu (s)

PERLAJUAN DAN PERCEPATAN
Δv
Δt

Perlajuan rata-rata (ar)

ar =

Δv
a = lim
t Δt →0 Δt

Perlajuan sesaat (at)

Δv v2 − v1

=
Δt
t2 − t1
Percepatan sesaat ( at )
Δv
at = lim
Δt →0 Δt

Percepatan rata-rata ( ar )

ar =

Keterangan:
ar = perlajuan rata-rata (m/s2)
at = perlajuan sesaat (m/s2)
Δ v = perubahan kecepatan (m/s)
Δ t = perubahan waktu atau selang waktu (s)
v1 = kecepatan awal benda (m/s)
v2 = kecepatan kedua benda (m/s)

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Kedudukan benda saat t
st = s0 + v . t
Keterangan:
st = kedudukan benda selang waktu t (m)
s0 = kedudukan benda awal (m)
v = kecepatan benda (m/s)
t = waktu yang diperlukan (s)

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Kedudukan benda saat t
st = s0 + v0 . t + ½ a . t2
Kecepatan benda saat t
vt = v0 + a . t

vt 2 =

v0 2 + 2a . st

Keterangan:

st = kedudukan benda selang waktu t (m)
s0 = kedudukan awal benda (m)
vt = kecepatan benda saat t (m/s)
vo = kecepatan benda awal (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
t = waktu yang diperlukan (s)

GERAK JATUH BEBAS
Kedudukan saat t
st = s0 + ½ g . t2
Kecepatan saat t
vt = g . t
v2 = 2 . g . h
Ketinggian benda (h)
h = ½ g . t2
Keterangan:
st = kedudukan benda selang waktu t (m)
s0 = kedudukan awal benda (m)
vt = v = kecepatan benda saat t (m/s)
t = waktu yang diperlukan (s)

g = percepatan gravitasi = 10 m/s

GERAK VERTIKAL KE ATAS
Ketinggian atau kedudukan benda (h)
st = h = v0 . t - ½ g . t2
Kecepatan benda (vt)
vt = v0 - g . t
v = v02 – 2gh
Waktu untuk sampai ke puncak (tp)
tp =

v0
g

Waktu untuk sampai kembali ke bawah (t)
t = 2tp

Tinggi maksimum (hmaks)
hmaks =

v02
2g

Keterangan:
st = kedudukan benda selang waktu t (m)
s0 = kedudukan awal benda (m)
vt = v = kecepatan benda saat t (m/s)
v0 = kecepatan benda awal (m/s)
t = waktu yang diperlukan (s)
g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

DINAMIKA GERAK LURUS
Hukum I Newton
∑F=0
Hukum II Newton

a =

F
m

F = m.a
Hukum III Newton
Faksi = – Freaksi
Gaya berat (w)
W = m .g
Keterangan:
F = gaya yang berlaku pada benda (N atau kg m/s2)
W = gaya berat pada benda (N)
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda (m/s2)
g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2

GAYA NORMAL DAN GAYA GESEK
Gaya normal pada lantai datar (N)
N=W=m.g
Gaya normal pada lantai datar dengan gaya bersudut α
Fx = F cos α
Fy = F sin α
N = W – F cos α
Gaya normal pada bidang miring
N = W cos α
Gaya gesek statis (fs)
fs = μ s . N
Gaya gesek kinetik (fk)
fk = μ k . N

Keterangan:
F = gaya yang bekerja pada benda (N atau kg m/s2)
Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N atau kg m/s2)
Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N atau kg m/s2)
fs = gaya gesek statis (N)
fk = gaya gesek kinetik (N)
μ s = koefisien gesek statis

μ k = koefisien gesek kinetik

KATROL TETAP
WB − WA
m A + mB

Percepatan (a)

a=

Tegangan (T)

T=

2m A
.WB dengan WB = mB g
m A + mB
2 mB
T=
.WA dengan WA = mA g
m A + mB

Keterangan:
WA = gaya berat pada benda A (N)
WB = gaya berat pada benda B (N)
a = percepatan benda (m/s2)
mA = massa benda A (kg)
mB = massa benda B (kg)

GERAK PARABOLA
•

Benda dilempar horizontal dari puncak menara
Gerak pada sumbu x
x = vox . t
Gerak pada sumbu y
vy = g . t
h=

1

2

g. t2 → t =

2h
g

vy2 = 2 g h → vy = 2 gh
Kecepatan benda saat dilempar
v=

v0 + 2 gh
2

Keterangan:
x = jarak jangkauan benda yang dilempar dari menara (m)
vox = kecepatan awal pada sumbu x (m/s)
vy = kecepatan benda pada sumbu y (m/s)

v = kecepatan benda saat dilempar (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
h = tinggi (m)
g = percepatan gravitasi = 9,8 m/s2 atau 10 m/s2
•

Benda dilempar miring ke atas dengan sudut elevasi
Waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (tmaks)
tmaks =

v0 y
g

=

v0 sin α
=
g

2h
g

Tinggi maksimum (hmaks)
hmaks =

v02
sin 2 α
2g

2v0 sin α
2h
=2
g
g

Waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh
tterjauh = 2 tmaks =

2v0 y
g

=

Jarak terjauh (xmaks)
x maks =

v02
sin 2 α
g

Koordinat titik tertinggi
E(x,y) = (

v2
v02
sin 2α , 0 sin 2 α )
g
2g

Perbandingan hmaks dan xmaks

hmaks 1
= tan α
xmaks 4

Keterangan:
tmaks = waktu yang ditempuh saat mencapai titik tertinggi (s)
tterjauh = waktu yang ditempuh saat mencapai titik terjauh (s)
v0y = kecepatan awal pada sumbu y (m/s)
v0 = kecepatan awal (m/s)
h = tinggi (m)
hmaks = tinggi maksimum (m)
xmaks = jarak terjauh (m)
α = sudut elevasi

GERAK MELINGKAR BERATURAN
Lintasan busur (s)
s=θ.R
Frekuensi (f)
f=

1
T

Periode (T)
T=

1
f

Laju/kecepatan anguler ( ω )

ω =

2π
= 2π f
T

Laju/kecepatan linear (v)
v = 2π f R
v= ω R
Percepatan sentripetal (asp)
asp =

v2
= ω2R
R

Gaya sentripetal (Fsp)
Fsp = m a = m

v2
= mω 2 R
R

Keterangan:
s = lintasan busur (rad.m)
θ = jarak benda pada lintasan (rad)
R = jari-jari lintasan (m)
f = frekuensi (Hezt)
T = periode (s)
v = laju/kecepatan linear (m/s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
asp = percepatan sentripetal (m/s2)
Fsp = gaya sentripetal (N)
m = massa benda (m)
a = percepatan linear (m/s2)

PADUAN DUA ATAU LEBIH GERAK MELINGKAR
BERATURAN
ω1 R2
=
⇔ v1 = v2
ω2 R1

Perpaduan oleh tali (rantai)

Perpaduan oleh poros (as)

ω1 = ω2 ⇔

v2 R1
=
v1 R2

Keterangan:
ω 1 = kecepatan sudut poros pertama (rad/s)
ω 2 = kecepatan sudut poros kedua (rad/s)
v1 = kecepatan linear poros pertama (m/s)
v2 = kecepatan linear poros kedua (m/s)
R1 = jari-jari poros pertama (m)
R2 = jari-jari poros kedua (m)

GAYA GRAVITASI
Gaya gravitasi (F)
F= G

mM
R2

Percepatan gravitasi (g)

g= G

M
R2

Keterangan:
F = gaya gravitasi (N)
m = massa benda (kg)
M = massa bumi (kg)
R = jarak massa bumi dan massa benda (m)
G = tetapan gravitasi umum = 6,673 × 10-11 Nm2 . kg-2

USAHA DAN ENERGI
Usaha (W)
W = F s cos θ
W=Fs
Energi potensial gravitasi (Ep)
Ep = m g h
Usaha dan energi potensial gravitasi
W = Δ Ep = m g (h2 – h1) dengan h = h2 – h1
Keterangan:
W = usaha (J atau kg m/s)
F = besar gaya yang digunakan untuk menarik benda (N)
s = jarak pergeseran atau perpindahan benda (m)
θ = sudut antara arah gaya dan arah perpindahan
Ep = energi potensial gravitasi (J)
Δ Ep = perubahan energi gravitasi (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (10 m/s2)
h = ketinggian benda (m)
h1 = ketinggian benda awal (m)
h2 = ketinggian benda akhir (m)
Energi kinetik (Ek)
Ek =

1
m v2
2

Usaha dan energi kinetik
W = Δ Ek =

1
m (v2 2 – v12)
2

Energi mekanik (Em)
Em = Ep + Ek = = m . g . h +

1
m.v2
2

Energi mekanik dalam medan gravitasi
Em = Ep + Ek = konstan
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Keterangan:
Ep = energi potensial (J)
Ek = energi kinetik (J)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
w = usaha (J)
v1 = kecepatan awal benda (m/s)
v2 = kecepatan akhir benda (m/s)
Em = energi mekanik (J)
g = percepatan gravitasi
h = ketinggian benda (m)
Ep1 = energi potensial awal (J)
Ep1 = energi potensial akhir (J)
Ek2 = energi kinetik awal (J)
Ek1 = energi kinetik awal (J)
Δ Ek = perubahan energi kinetik (J)

ΔE
W
F .s
=
= F. v
=
Δt
Δt
Δt

Daya (P)
P=

Keterangan:
P = daya (J/s atau watt (W))
Δ E = perubahan energi (J)
W = usaha (J)
F = gaya (N)
s = jarak (m)
v = kecepatan (m/s)
Δ t = perubahan waktu (s)

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN
Momentum (p)
p = mv
Impuls (I)
I = F Δt
Hubungan momentum dan impuls:
F Δt = m v
Keterangan:
p = momentum (kg m/s)
I = impuls (N/s)
F = gaya (N)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan (m/s)
Δ t = perubahan waktu (s)

∑

Hukum kekekalan momentum:
p = tetap/konstan

m1.v1 + m2 .v2 = m1.v1, + m2 .v2,
v1, − v2,
v1 − v2

Koefisien restitusi (e) tumbukan:

e = −

∑

∑

Hukum kekekalan energi kinetik:
Ek =
Ek'

1
1
1
1
m1.v12 + m2 .v22 = m1.v1'2 + m2 .v2'2
2
2
2
2

Keterangan:
Ek = energi kinetik sebelum tumbukan (J)
Ek’ = energi kinetik sesudah tumbukan (J)
p = momentum sebelum tumbukan (kg m/s)
p’ = momentum sesudah tumbukan (kg m/s)
m1 = massa benda 1 sebelum tumbukan (kg)
m2 = massa benda 2 sebelum tumbukan (kg)
m1’ = massa benda 1 sesudah tumbukan (kg)
m2’ = massa benda 2 sesudah tumbukan (kg)
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan (m/s)
v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan (m/s)
e = koefisien restitusi
Tumbukan lenting sempurana
e=1
v = v’
∑ p = ∑ p’
∑ Ek = ∑ Ek ’
Tumbukan lenting sebagian
0 Fkohesi dan sudut kontak θ < 90° (runcing)
Sudut kontak pada meniskus cembung:
Fadhesi < Fkohesi dan sudut kontak θ > 90° (tumpul)

2γ cosθ
ρ .g.r

Kapilaritas

y=

Keterangan:
y = tinggi cairan dalam pipa kapiler (m)
= tegangan permukaan (N/m)
ρ = massa jenis cairan (kg/m3)
θ = sudut kontak
g = percepatan gravitasi (m/s2)
r = jari-jari pipa kapiler (m)

f =π μrv

Viskositas (f)

Keterangan:
f = gaya geser oleh fluida terhadap bola (N)
μ = koefisien viskositas
r = jari-jari bola (m)
v = kecepatan bola dalam fluida (m/s)

FLUIDA BERGERAK
Debit fluida (Q)
Q =

V
= Av
t

Keterangan:
Q = debit fluida (m3/s)
V = volume fluida (m3)
t = waktu fluida mengalir (s)
A = luas penampang (m2)
v = kecepatan fluida (m/s)
Persamaan kontinuitas
A.v = konstan
A1.v1 = A2.v2

Keterangan:
A1 = luas penampang di daerah 1 (m2)
A2 = luas penampang di daerah 2 (m2)
v1 = kecepatan fluida di daerah 1 (m/s)
v2 = kecepatan fluida di daerah 2 (m/s)
Hukum Bernoulli
P + ρ.g.h + ½ ρ.v2 = konstan
P1 + ρ.g.h1 + ½ ρ.v12 = P2 + ρ.g.h2 + ½ ρ.v22
Keterangan:
P1 = tekanan fluida di daerah 1 (pa)
P2 = tekanan fluida di daerah 2 (pa)
h1 = tinggi pada daerah 1 (m)
h2 = tinggi pada daerah 2 (m)
v1 = kecepatan fluida pada daerah 1 (m/s)
v2 = kecepatan fluida pada daerah 2 (m/s)
Kecepatan fluida pada tabung venturi

v1 =

2 gh

⎛ A1 ⎞
⎜⎜ ⎟⎟ − 1
⎝ A2 ⎠
2

Keterangan:
v1 = kecepatan fluida yang masuk ke tabung venturi (m/s)
A1 = luas penampang pada bagian 1 (m2)
A2 = luas penampang pada bagian 2 (m2)
h = selisih tinggi fluida pada tabung venturi (m)

2 g .h.ρ '

Kecepatan fluida pada tabung pitot:

v=

ρ

Keterangan:
v = kecepatan fluida pada tabung pitot (m/s)
h = selisih tinggi fluida (m)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
ρ ’ = massa jenis fluida di dalam cairan manometer (kg/m3)
Gaya angkat pesat

F1 − F2 =

1
ρ A (v22 − v12 )
2

Keterangan:
F1 = gaya angkat di bawah sayap (N)
F2 = gaya angkat di atas sayap (N)
ρ = massa jenis fluida (udara) (kg/m3)
v1 = kecepatan fluida di bawah sayap (m/s)
v2 = kecepatan fluida di atas sayap (m/s)

GERAK TRANSLASI
Persamaan posisi r atau vektor posisi r:
r = xi+yj
Vektor perpindahan (∆r):
∆ r = ∆x i +∆y j dengan ∆ x = x2 – x1 dan
∆ y = y2 – y1
Vektor kecepatan ( v ):

v = lim

Δt →0

dr
dy
Δr
dx
i+
=
=
j = vx i + v y j
Δt
dt
dt
dt

dengan | v |= vx2 + v y2 dan arahnya tan θ =

vy
vx

Vektor percepatan ( a ):

dv y
Δv dv dv x
i+
=
=
j = ax i + a y j
Δt →0 Δt
dt
dt
dt

a = lim

dengan | a | = ax2 + a y2 dan arahnya tan θ =

dv
⇔ v = ∫ adt = a.t + v0
dt

ay
ax

Persamaan gerak translasi:

a=

v=

1
dr
⇔ r = ∫ v dt = ∫ (a.t + v0 )dt = a.t 2 + v0 .t + r0
dt
2

Keterangan:
r0 = jarak awal kedudukan benda (m)
r = perpindahan benda (m)
v0 = kecepatan awal (m/s)
v = kecepatan setelah t (m/s)
a = percepatan gerak benda (m/s2)
t = waktu (s)

GERAK ROTASI
Kecepatan sudut rata-rata ( ω r )
Δθ
ω r = tan φ =
Δt
Kecepatan sudut sesaat ( ω ):

ω = lim

Δt →0

Δθ d θ
=
Δt dt

Δω
Δt

Percepatan sudut rata-rata:

αr =

d ω d 2θ
= 2
Δt →0 dt
dt

Percepatan sudut sesaat:

α = lim

Keterangan:
ω r = kecepatan sudut atau anguler rata-rata (rad/s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
α r = percepatan sudut rata-rata (rad/s2)
α = percepatan sudut (rad/s)
φ = sudut elevasi
Δ θ = perubahan jarak benda pada lintasan (rad)
Δ ω = perubahan kecepatan sudut benda (rad/s)
Δ t = perubahan waktu (s)
Kecepatan sudut ( ω ):
ω = α .t + ω0

Jarak (θ):
θ = ½ α 2 t + ω0 t + θ0
Kecepatan linear (v):
v = ωR
Percepatan linear (a):
a=αR

Keterangan:
θ0 = kedudukan awal benda (rad)
ω0 = kecepatan sudut awal (rad/s)
R = jari-jari lintasan (m)

Momen gaya ( τ ):
τ = R × F = R .F sin φ
Momen inersia (I):
I = m R2
Momentum sudut ( L ):
L = m ω R2 = I . ω
Hubungan momen gaya dan percepatan sudut:
τ = I. α S
Energi kinetik gerak rotasi (Ek)
Ek = ½ m . v 2 = ½ m.R2 ω 2 = ½ I. ω 2
Keterangan:
τ = momen gaya (Nm)
R = jari-jari lintasan (m)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
φ = sudut elevasi
I = momen inersia (kg m2)
L = momentum sudut (kg m/s2)
S = panjang lintasan (rad)
Ek = energi kinetik gerak rotasi (joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan linear (m/s)

∑

Hukum kekekalan momentum anguler/sudut:
I .ω = konstan

⇔ I1.ω1 + I 2 .ω2 = I1.ω1' + I 2 .ω ' 2

Keterangan:
I1 = momen inersia awal benda 1 (kg m2)
I2 = momen inersia awal benda 2 (kg m2)
ω 1 = kecepatan sudut awal benda 1 (rad/s)
ω 2 = kecepatan sudut awal benda 2 (rad/s)
ω 1’ = kecepatan sudut akhir benda 1 (rad/s)
ω 2’ = kecepatan sudut akhir benda 2 (rad/s)

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
∑

∑

Keseimbangan partikel, syaratnya:
Fx = 0 dan
Fy = 0

∑F

Titik tangkap gaya resulton (xo, yo):

x0 =

y0 =

yi

.xi

Ry

∑ F .y
xi

i

Rx

, dengan Ry = ΣFyi

, dengan Rx = ΣFxi

Syarat keseimbangan benda tegar memiliki: keseimbangan translasi: Σ Fx = 0 dan Σ Fy = 0
juga keseimbangan rotasi: Σ = 0 dengan τ = F × ℓ
Titik berat benda tegar Z(xo, yo):

x0 =

∑ w .x
∑w

i

1

dan y0 =

∑ w .y
∑w

i

1

, dengan w = berat benda

i

i

Keterangan:
Fx = gaya yang bekerja pada sumbu x (N)
Fy = gaya yang bekerja pada sumbu y (N)

GETARAN PADA BANDUL SEDERHANA
T = 2π

Periode getaran (T)
l
g

Frekuensi getaran (f)

1
1
=
T
2π

g
l
Fase getaran (ϕ):
ϕ = Tt
Sudut fase (θ):
θ = 2 π Tt
f =

Keterangan:
T = periode getaran (s)
f = frekuensi getaran (s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
l = panjang tali bandul (m)
ϕ = fase getaran
t = waktu getaran (s)

GETARAN PEGAS
Gaya pada pegas (F)
F=ky
Konstanta pegas (k)
k = m ω2
Periode pegas (T)
T = 2π

m
k

Frekuensi pegas (f)
f=

1
2π

k
m

Keterangan:
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
k = konstanta pegas (N/m)
m = massa benda (kg)
ω = kecepatan sudut (rad/s)

GERAK HARMONIS
2πt
+ θ 0 ) = A sin(ωt + θ 0 )
T

Persamaan simpangan gerak harmonis:

y = A sin(

Fase ( ϕ )

ϕ=

t
T

Persamaan kecepatan gerak harmonis:

v=

dy
= A ω cos (ω t + θ 0 ) atau
dt

v = ω A2 − y 2

Persamaan percepatan gerak harmonis:

dv
= - A ω2 sin (ω t + θ 0 ) atau
dt
a = ω 2. . y
a =

Paduan dua simpangan dua gerak harmonis:
y = 2 A sin π (f1 + f2) t cos π (f1 + f2) t

Energi mekanik gerak harmonis:
Em = Ep + Ek = ½ m ω2 A = ½ k A2
= 2 π 2 m2 f2 A2
dengan Ep = ½ k.y2 = ½ k A2sin2ω t
Ek = ½ m.v2 = ½ k A2cos2ω t
Keterangan:
y = simpangan (m)
v = kecepatan (m/s)
a = percepatan (m/s2)
A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
ϕ = fase
θ = sudut fase
Ep = energi potensial (J)
Ek = energi kinetik (J)
Em = energi mekanik (J)

GELOMBANG
λ

Cepat rambat gelombang (v)

v=

T

= f .λ

Keterangan:
v = cepat rambat gelombang (m/s)
λ = panjang gelombang (m)
f = frekuensi gelombang (Hezt)
T = periode (s)
Pembiasan gelombang

sin i v1 n2
=
=
sin r v2 n1

Keterangan:
i = sudut datang
r = sudut bias
v1 = cepat rambat gelombang pada medium 1 (m/s)
v2 = cepat rambat gelombang pada medium 2 (m/s)
n1 = indeks bias medium 1
n2 = indeks bias medium 2

c λ0 sin i
=
=
v λ sin r

Indeks bias suatu medium

n=

Keterangan:
c = cepat rambat gelombang dalam ruang hampa udara (m/s)
v = cepat rambat gelombang dalam medium (m/s)
0 = panjang gelombang dalam ruang hampa (m)
= panjang gelombang dalam medium (m)

λ

Jarak simpul ke perut (s – p)
s–p =

4

Keterangan:
s – p = jarak simpul ke perut gelombang (m)
λ = panjang gelombang (m)

BUNYI SEBAGAI GELOMBANG
Hubungan intensitas bunyi dan jaraknya terhadap sumber bunyi:

P
P
I1 R22
=
dan
= 2 dengan I1 =
I 2 R1
AL1 4πR12
I2 =

P
P
=
AL2 4πR22

Keterangan:
I1 = intensitas bunyi pertama (W/m2)
I2 = intensitas bunyi kedua (W/m2)
R1 = jarak sumber bunyi pertama dengan pendengar (m)
R2 = jarak sumber bunyi kedua dengan pendengar (m)
Taraf intensitas bunyi (TI)
TI = 10 log

I
I0

Keterangan:
TI = taraf intensitas bunyi (desibel atau dB)
I0 = intensitas bunyi sebuah benda (W/m2)
I = intensitas bunyi sejumlah benda (W/m2)
Frekuensi layangan (f)
f = f1 – f2
Keterangan:
f1 = frekuensi gelombang pertama (Hezt atau Hz)
f2 = frekuensi gelombang kedua (Hz)

v ± vp

Efek Doppler
fp =

v ∓ vs

fs

Keterangan:
fp = frekuensi yang terdengar oleh pendengar (Hz)
fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)
v = kecepatan bunyi di udara (m/s)
vp = kecepatan pendengar (m/s) → positif jika pendengar mendekati sumber bunyi
vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) → positif jika sumber bunyi menjauhi pendengar

GELOMBANG MEKANIS
Simpangan pada gelombang berjalan
y = A sin 2 πf (t ± )

2πx

x
v

Simpangan gelombang stasioner dari getaran dawai
y = 2A sin

λ

cos 2 π f t

Keterangan:
x = jarak tiap titik (m)
v = kecepatan gelombang (m/s)
A = amplitudo (m)
λ = panjang gelombang (m)
Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai (hukum Marsene)

v=

μ

F

Keterangan:
F = gaya tegangan dawai (N)
μ = massa tali per satuan panjang (kg/m)
v = kecepatan gelombang (m/s)

E 2mπ 2 f 2 A2
=
= 2μvπ 2 f 2 A2
t
t

Daya yang dirambatkan oleh gelombang

P=

P 2 μvπ 2 A2
=
= 2 ρvπ 2 f 2 A2
AL
AL

Intensitas gelombang:

I=

Keterangan:
P = daya yang dirambatkan gelombang (watt)
E = energi yang dirambatkan gelombang (J)
ρ = massa jenis tali (kg/m3)
A = amplitudo (m)
AL = luas penampang (m2)
I = intensitas gelombang (W/m2)

SUHU
X − X 0 Y − Y0
=
X t − X 0 Yt − Y0

Perbandingan skala antara termometer X dengan termometer Y:

Keterangan:
X = suhu yang ditunjukkan termometer x
X0 = titik tetap bawah termometer x
Xt = titik tetap atas termometer x
Y = suhu yang ditunjukkan termometer y
Y0 = titik tetap bawah termometer y
Yt = titik tetap atas termometer y

ΔL
⇔ Lt = L0(1 + α . ∆t)
L0 .Δt

Muai panjang

α=

Keterangan:
α = koefisien muai panjang (K-1)
∆L = Lt – L0 = perubahan panjang (m)
∆ t = perubahan suhu (K)

ΔA
= 2 α ⇔ At=A ( 1 +
A0 .Δt

Muai luas

β=

. ∆t)

Keterangan:
= koefisien muai luas (K-1) = 2α
∆A =At – A0 = perubahan luas (m2)
∆t = perubahan suhu (K)

ΔV
⇔ Vt = V ( 1 + γ . ∆t)
V0 .Δt

Muai volume

γ =

Keterangan:
= koefisien muai volume (K-1) = 3α
∆V = Vt – V0 = perubahan volume (m3)
∆t = perubahan suhu (K)
Kalor jenis (c)
c=

Q
m.ΔT

Keterangan:
c = kalor jenis (J . kg-1 . K-1)
∆T = perubahan suhu (K)
Q = kalor (J)

Kapasitas kalor (C)
C=

Q
= m.c
ΔT

Keterangan:
C = kapasitas kalor (J/T)
Azaz Black

Qlepas = Qterima
Kalor lebur/beku

Lf =

Q
m

Keterangan:
Lf = kalor lebur/beku (J.kg-1)
Q = kalor (J)
m = massa benda (kg)
Kalor uap/didih

Lu =

Q
m

Keterangan:
Lu = kalor uap/didih (J.Kg-1)
Q = kalor (J)
m = massa benda (kg)

PERPINDAHAN KALOR
Besarnya kalor pada peristiwa konduksi:
H = k.A.∆T/ℓ
Keterangan:
H = kalor yang merambat pada medium (J)
k = koefisien konduksi termal (J s-1m-1K-1)
ℓ = panjang medium (m)
A = luas penampang medium (m2)
∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)
Besarnya kalor pada peristiwa konveksi:
H = h.A.∆T
Keterangan:
H = kalor yang merambat pada medium (J)
h = koefisien konduksi termal (J s-1m-2K-1)
A= luas penampang medium (m2)
∆T = perbedaan suhu ujung-ujung medium (K)

Energi pada peristiwa radiasi (berlaku hukum Stefan):
E = T4
jika permukaannya tidak hitam sempurna:
E = e. T4
sementara energi yang dipancarkan ke lingkungan:
E = e. (T4 - T04)
Keterangan:
= konstanta Stefan (5,675 . 10-8 W.m-2.K-1)
T = suhu (K)
e = emisivitas permukaan (0 < e 1)

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
GGL induksi ( ε ) menurut hukum Faraday

ε= −

NΔΦ
Δt
ΔI
Δt

GGL induksi diri menurut hukum Henry

ε=–L

Fluks magnetik ( Φ )
Φ = B A cos θ
Keterangan:
ε = GGL induksi (volt atau V)
N = jumlah kumparan
Δ Φ = fluks magnetik (Wb)
ΔI = perubahan arus listrik (A)
Δt = perubahan waktu (s)
B = medan magnet (T)
A = luas penampang (m2)
θ = sudut antara medan magnet dan permukaan datar penampang

Φ
atau
I
μ0 N 2 A
L=
l

Induktansi diri (L)
L=N

Energi yang tersimpan dalam induktor (W)
W = ½ L.I2
Induktansi silang (induktansi bersama):
M=

μ0 N1 N 2 A

GGL induksi pada generator ( ε ):
ε maks = N B A ω
ε = ε maks sin ωt
sementara kuat arus (I):
Imaks = Imax sin ωt

l

Keterangan:
L = induktansi diri (henry atau H)
Φ = fluks magnet (Wb)
N = jumlah kumparan
I = kuat arus listrik (A)
l = panjang selenoida (m)
μ0 = permeabilitas udara = 4 π × 107 Wb m/A
W = energi yang tersimpan dalam induktor (J)
M = induktansi silang (henry)
N1 = jumlah lilitan pada selenoida pertama
N2 = jumlah lilitan pada selenoida kedua
A = luas penampang selenoida (m2)
B = medan magnet (T)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)

TRANSFORMATOR (TRAFO)
Besaran daya pada kumparan primer:
Pp = Vp . Ip = Np . Ip
Besaran daya pada kumparan sekunder:
Ps = Vs . Is = Ns . Is
Daya yang hilang:
Philang = Pp – Ps
Hubungan antara besaran-besaran pada kumparan primer dan kumparan sekunder:

Vs N s
I
N
dan P = s
=
Vp N p
IS N p

Efisiensi transformator:

η=

Ps
× 100%
Pp

Keterangan:
Pp = daya pada kumparan primer (watt)
Ps = daya pada kumparan sekunder (watt)
Vp = tegangan listrik pada kumparan primer (V)
Vs = tegangan listrik pada kumparan sekunder (V)
Ip = kuat arus pada kumparan primer (A)
Is = kuat arus pada kumparan sekunder (A)
Np = jumlah lilitan pada kumparan primer
Ns = jumlah lilitan pada kumparan sekunder
η = efisiensi transformator (%)

ARUS DAN TEGANGAN BOLAK-BALIK
Nilai sesaat
I = Imaks sin ω t
V = Vmaks sin ( ω t ± θ )

Keterangan:
I = arus listrik (A)
Imaks = arus listrik maksimum (A)
V = tegangan listrik (V)
Vmaks = tegangan listrik maksimum (A)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)

Nilai efektif

I ef =

I maks
= 0,707.I maks
2
V
Vef = maks = 0,707.Vmaks
2

Keterangan:
Ief = arus listrik efektif (A)
Vef = tegangan listrik efektif (V)
Rangkaian resistif
I = Imaks sin ωt
V = Vmaks sin ωt
Prata-rata = Ief2.R
Keterangan:
Prata-rata = daya rata-rata (watt)
R = resistor (ohm)
Reaktansi induktif (XL)
XL = ω L = 2 π f L
Impedansi rangkaian R-L:

Z =

Vmaks
= R 2 + X L2
I maks

Tegangan rangkaian R-L:
VL = I XL
Sudut fase pada rangkaian R-L:
Tg θ =

XL
R
X
Cos θ = L
Z

Keterangan:
XL = reaktansi induktif (ohm)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi (Hz)
L = induktansi induktor (H)
Z = impedansi (ohm)
VL = tegangan induktor (V)
R = resistor (ohm)
θ = sudut fase
Cos θ = faktor daya

Rangkaian kapasitif
I = Imaks sin ωt
V =Vmaks sin (ωt - 90o)
Reaktansi kapasitif (Xc)
XC =

VC maks
I maks

=

1
1
=
ω C 2π f C

Keterangan:
XC = reaktansi kapasitif (ohm)
C = kapasitas kapasitor (farad atau F)
Impedansi rangkaian R-C
Z =

Vmaks
= R 2 + X C2
I maks

Tegangan rangkaian R-C:
VC = I XC
Sudut fase pada rangkaian R-C:
Tg θ =

XC
R
X
Cos θ = C
Z
Kuat arus pada rangkaian R-L-C
I=

V VR VL VC
=
=
=
R R X L XC

Impedansi rangkaian R-L-C

Z = R 2 + ( X L − X C )2

Tegangan pada rangkaian R-L-C

V = VR + (VL − VC ) 2
2

X L − X C VL − VC
=
VR
R
R
cos θ =
Z

Beda sudut fase pada rangkaian R-L-C
tg θ =

Resonansi pada rangkaian R-L-C
Syaratnya XL = XC sehingga:

f =

1
2π

1
LC

Keterangan:
f = frekuensi resonansi (Hz)
L = induktansi induktor (H)
C = kapasitas kapasitor (F)
Harga impedansinya berharga minimum:
Z = R
Daya rata-rata (Pr)
Pr = Ief .Vef cos θ = Ief2.R cos θ

Keterangan:
θ = sudut fase
Daya semu (Ps)
Ps = Ief .Vef = Ief2.R
Faktor daya (cos θ )
cos θ =

Pr
Ps

OPTIKA GEOMETRI
Pemantulan cahaya
Hukum Snellius: sinar datang (i), sinar pantul (r), dan garis normal (N) terletak pada satu bidang
datar; dan sudut datang sama dengan sudut pantul.
Pembiasan cahaya
n = indeks bias

n=

c
v

n2,1 =

n2
n1

sin i n2 v1 λ1
=
=
=
sin r n1 v2 λ2

n1 sin i = n2 sin r

Keterangan:
i = sudut datang
r = sudut bias
n = indeks bias mutlak
c = kecepatan cahaya di ruang vakum/hampa = 3 × 108 m/s
v = kecepatan cahaya dalam suatu medium (m/s)
n2,1 = indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2
n1 = indeks bias medium 1
n2 = indeks bias medium 2
v1 = kecepatan cahaya di medium 1 (m/s)
v2 = kecepatan cahaya di medium 2 (m/s)
λ1 = panjang gelombang di medium 1 (m)

λ2 = panjang gelombang di medium 2 (m)

Pembiasan pada prisma
Besarnya sudut deviasi (D) pada prisma:
D = (i1 + r2) Sudut deviasi minimum (Dmin) berlaku pada prisma:
Dmin = 2i1 – , dan r1 =

β

2

Sementara untuk sudut Dmin dan
Dmin = (n – 1).

yang kecil berlaku:

Keterangan:
= sudut puncak (pembias) prisma

n1 n2 n2 − n1
+ =
s s'
R

Pembiasan pada bidang sferis (lengkung):

Pembesaran (m) yang terjadi pada bidang sferis:

n1s ' h'
=
n2 s
h

m=

Keterangan:
n1 = indeks bias medium
n2 = indeks bias lensa
s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan m)
h = tinggi benda (m)
h’ = tinggi bayangan (m)
R = jari-jari kelengkungan lensa (m)
Pembiasan pada benda yang berada di dalam kedalaman berbentuk bidang datar:

n2
s
n1

s’ =

Keterangan:
s' = kedalaman benda yang terlihat (m)

Sifat-sifat bayangan pada cermin datar:
- Jarak bayangan ke cermin (s’) = jarak benda ke cermin (s)
- Tinggi bayangan (h’) = tinggi benda (h)
- Sifat bayangan: tegak dan maya (tidak dapat ditangkap layar)
Perbesaran bayangan oleh cermin datar:

h'
=1
h

M=

Jarak fokus (f) pada cermin lengkung:

1 1 1 2
+ = =
s s' f R

atau

f =

R s' . s
=
2 s '+ s

Jarak benda (s) pada cermin lengkung:

s=

s'. f
s '− f

Jarak bayangan (s’) pada cermin lengkung:

s' =

s. f
s− f

Pembesaran (M) pada cermin lengkung:

s ' h'
=
atau
s
h
f
M=
atau
s− f
s '− f
M=
f
M=

Keterangan:
f = jarak fokus (m)
R = jari-jari kelengkungan cermin (m)
s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan (m)
h = tinggi benda (m)
h’ = tinggi bayangan (m)
M = pembesaran

⎞⎛ 1
1 ⎛ n1
1 ⎞
= ⎜⎜ − 1⎟⎟⎜⎜ + ⎟⎟
f ⎝ nm
⎠⎝ R1 R2 ⎠

Jarak fokus pada pembiasan cahaya di lensa:

Kekuatan lensa (P):
P=

1
f

Kekuatan lensa dan jarak fokus lensa gabungan:
Pgab = P1 + P2 + ...

1
f gab

=

1
1
+
+ ...
f1 f 2

Keterangan:
f = jarak fokus lensa (m)
n1 = indeks bias lensa
nm = indeks bias medium
R1 = jari-jari kelengkungan lensa 1 (m)
R2 = jari-jari kelengkungan lensa 2 (m)
P = kekuatan lensa (dioptri)
Pgab = kekuatan lensa gabungan (dioptri)
fgab = jarak fokus lensa gabungan (m)

ALAT-ALAT OPTIK
Titik dekat mata normal (PP) = 25 cm
Titik jauh mata normal (PR) = ~
Rabun jauh (miopi):
PP < 25 cm dan PR < ~

P= −

1
PR

Rabun dekat (hipermetropi):
PP > 25 cm
P=

1 1
−
s PR

Keterangan:
P = kekuatan lensa (dioptri)
s = jarak benda (m)

Lup
Sifat bayangan pada lup (kaca pembesar): maya, tegak, diperbesar
Pembesaran anguler pada lup saat mata tidak berakomodasi:

γ =

γ

sn
x
=
, sn = jarak titik dekat mata
f
f

Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi maksimal:
=

sn
+ 1 dengan sn = 25 cm
f

γ = sn

f −d
sn S n
= (1 +
)
f
x
x

Pembesaran anguler pada lup saat mata berakomodasi pada jarak x:

f

+

s n − s ' ⎛ sn ⎞
=
⎟
⎜
s ⎝ − s '+ d ⎠
s

Pembesaran sudut pada lup:

γ =

Keterangan:
γ = pembesaran sudut atau pembesaran anguler
Sn = jarak titik dekat mata (m)
f = jarak titik api atau titik fokus lup (m)
d = jarak lup ke mata (m)
x = jarak akomodasi (m)
s = jarak benda (m)
s’ = jarak bayangan (m)

Mikroskop
Sifat bayangannya: maya, terbalik, diperbesar
Panjang mikroskop:
d = fob + fok
Pembesaran linear total:
M = Mob . Mok =

sob ' sok '
×
sob sok

Pembesaran sudut total untuk mata yang tidak berakomodasi:
M = Mob . Mok =

sob ' sok '
×
sob sok

⎞
sob ' ⎛ sn
× ⎜⎜
+1⎟⎟
sob ⎝ f ok
⎠

Pembesaran sudut total untuk mata yang berakomodasi maksimum:
M = Mob . Mok =

Keterangan:
M = pembesaran linear total
Mob = pembesaran lensa obyektif
Mok = pembesaran lensa okuler
sob = jarak benda di depan lensa obyektif (m)
s’ob = jarak bayangan yang dibentuk lensa obyektif (m)
sok = jarak benda di depan lensa okuler (m)
s’ok = jarak bayangan yang dibentuk lensa okuler (m)
fob = fokus lensa obyektif (m)
fok = fokus lensa okuler (m)
d = panjang mikroskop (m)

Teropong
Panjang teropong:
d = fob + fok
Pembesaran bayangan untuk mata yang berakomodasi maksimum:

M =

f ob
+1
f ok

Pembesaran bayangan untuk mata yang tidak berakomodasi maksimum

M =

f ob
f ok

Dispersi Cahaya
Sudut dispersi prisma (φ):

φ = Du - D m

Daya dispersi (Φ):
Φ = (nu – nm)
Keterangan:
Du = sudut deviasi warna ungu
Dm = sudut deviasi warna merah

nu = indeks bias warna ungu
nm = indeks bias warna merah
Interferensi Cahaya
Interferensi cahaya pada celah ganda (percobaan Young)
Garis terang (interferensi maksimum):
sin α = m

λ
d

, dengan

λ

pd
=m λ
L

pd ⎛
1⎞
= ⎜m + ⎟ λ
2⎠
L
⎝

Garis gelap (interferensi minimum):
sin α = (2m + 1)

2d

, dengan

Keterangan:
λ = panjang gelombang (m)
p = jarak pola ke terang pusat (m)
d = jarak celah (m)
L = jarak celah ke layar (m)
m = orde = 0, 1, 2, 3, ...

Interferensi cahaya pada selaput tipis
Garis terang (interferensi maksimum):

⎛
⎝

2nd cos r = ⎜ m +

1⎞
⎟λ
2⎠

Garis gelap (interferensi minimum):
2nd cos r = m λ
Keterangan:
n = indeks bias lapisan
d = tebal lapisan (m)
r = sudut bias
m = order = 0, 1, 2, 3, ...

Difraksi Cahaya
Difraksi cahaya pada celah tunggal:
Garis terang (interferensi maksimum):

⎛
⎝

d sin α = ⎜ m +

1⎞
1⎞
pd ⎛
= ⎜m + ⎟ λ
⎟ λ dengan
2⎠
2⎠
L
⎝

Garis gelap (interferensi minimum):
d sin α = m λ , dengan

pd
= mλ
L

Difraksi cahaya pada kisi difraksi:
Garis terang (interferensi maksimum):
d sin α = m λ

pd
= mλ
L
1
d=
N

⎛
⎝

pd ⎛
1⎞
1⎞
= ⎜m + ⎟ λ
⎟ λ dengan
2⎠
2⎠
L
⎝

Garis gelap (interferensi minimum):
d sin α = ⎜ m +

Keterangan:
d = jarak celah (m)
p = jarak pola ke terang pusat (m)
N = jumlah garis per satuan panjang
λ = panjang gelombang (m)
α = sudut antara sinar yang dilenturkan dengan garis normal
Polarisasi Cahaya
Sudut polarisasi menurut hukum Brewster karena pembiasan dan pemantulan:
tan p =

n'
n

p + r = 90o

Keterangan:
p = sudut pantul
r = sudut bias
n = indeks bias medium 1
n’ = indeks bias medium 2

KONSEP ATOM
Percobaan Thomson

e
= 1,7 × 1011 C/kg
m

Keterangan:
e = muatan elementer = 1,60204 × 10-19 C
me = massa elektron = 9,11 × 10-31 kg

Deret Lyman

λ

1

= R(1 −

1
) ; n = 2, 3, 4, …
n2

Deret Paschen

λ

1

= R(

1 1
− ) ; n = 4, 5, 6, …
32 n 2

Deret Bracket

λ

1

= R(

1 1
− ) ; n = 5, 6, 7, …
42 n 2

Deret Pfund

λ

1

= R(

1 1
− ) ; n = 6, 7, 8, …
52 n 2

Keterangan:
λ = panjang gelombang (m)
R = tetapan Rydberg (1,0074 × 107 m-1)
Model atom Bohr

h
)
2π
rn = 5,3 . 10-11.n2
m.v.r = n (

13,6
(dalam eV)
n2
2,174.10−18
En = –
(dalam J)
n2

En = –

Keterangan:
En = energi elektron pada kulit ke-n (eV)
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan partikel (m/s)
r = jari-jari orbit (m)
n = bilangan kuantum utama = 1, 2, 3, ...
h = konstanta Planck = 6,63 × 10-23 JS
Energi radiasi
h . f = E1 – E2
Keterangan:
hf = energi radiasi
E1 = energi awal atom
E2 = energi keadaan akhir atom

INTI ATOM
Nuklida jenis inti atom ditulis:

A
Z

X

Keterangan:
X = jenis inti atom atau nama unsur
A = nomor massa (jumlah proton + jumlah neutron)
Z = nomor atom (jumlah proton)
Jumlah netron: N = A – Z

Massa defek
mD = mi – mr, atau:
mD = (Z.mp + N.mn) – mr
Energi ikat inti:
Eb = mD . c2
Keterangan:
mD = massa defek (kg)
mi = massa inti (kg)
mr = massa proton ditambah massa neutron (kg)
Waktu paruh (T½)
N = No (½)n dengan n =
T½ =

λ

ln 2

=

t
T1
2

λ

0,693

Umur rata-rata:

T=

λ

1

T1
=

2

ln 2

= 1,44 T½

Keterangan:
N = jumlah sisa bahan yang meluruh
N0 = jumlah bahan mula-mula
t = waktu peluruhan (s)
λ = konstanta peluruhan (disentregasi/s)
T = umur rata-rata (tahun)
T1 = waktu paruh (s)
2

Energi foton dalam spektrum emisi:
Efoton = E2 - E1 = h.f
Keterangan:
Efoton = energi foton (J)
h = konstanta Planck = 6,63 × 10-34 Js
f = frekuensi (Hz)

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Cepat rambat gelombang magnetik (c)

c=

εμ
1

Keterangan:
c = kecepatan atau cepat rambat gelombang elektromagnetik (m/s)
ε = permitivitas medium (C2/Nm2)
μ = permeabilitas medium (Wb.m/A)

Cepat rambat gelombang magnetik di ruang hampa

c=

ε 0 μ0
1

Keterangan:
ε0 = permitivitas listrik ruang hampa = 8,85 × 10-12 C2/N.m2
-7
0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4 π × 10 Wb/A.m

B
Emaks − Bmaks
atau S = ½ Emaks.Hmaks jika Hmaks =
2μ0
μ0

Laju energi rata-rata per m2 luas permukaan ( S )

S=

Induksi magnetik pada gelombang elektromagnetik:
E = 0 H.v = c.B dan Emaks = c.Bmaks
Keterangan:
S = laju energi rata-rata yang dipindahkan tiap m2 luas permukaan
Emaks = medan listrik maksimum (N/C)
Bmaks = medan magnet maksimum (T)
-7
0 = permeabilitas magnet ruang hampa = 4 π × 10 Wb/A.m
v = kecepatan (m/s)
c = cepat rambat gelombang elektromagnetik (m/s)
H = intensitas medan magnet

Energi radiasi kalor

W=

E
P
= = e.τ .T 4
t. A A

Keterangan:
W = energi persatuan waktu persatuan luas (watt.m-2)
P = daya (watt)
e = koefisien emisivitas (0 < e < 1)
e = 0 → benda putih sempurna
e = 1 → benda hitam sempurna
τ = konstanta Stefans-Boltzman = 5,67.10-6 watt.m-2K-4
Hukum pergeseran Wien
b = maks . T
Keterangan:
maks = panjang gelombang yang dipancarkan pada energi maksimum (m)
b = tetapan pergeseran Wien = 2,8978.10-3 mK
T = suhu mutlak (K)
Teori kuantum Planck
Efoton = h f =

λ

hc

Etotal = n h f = n

E h
P=
=
c λ

λ

hc

Keterangan:
h = tetapan Planck = = 6,63 × 10-34 Js
c = kecepatan cahaya (m/s)
E = energi foton (J)
P = momentum foton (kg m/s)
λ = panjang gelombang (m)
n = jumlah foton
f = frekuensi foton (Hz)

Efek fotolistrik
Ek = E – W= hf – W
W = h . f0
Ek = h (f – f0)
Keterangan:
Ek = energi kinetik elektron (J)
W = fungsi kerja logam (J)
f = frekuensi foton (Hz)
f0 = frekuensi ambang (Hz)
h = konstanta Planck = 6,63 × 10-34 Js
Efek Campton

E hf h
=
=
c
c λ

P=
∆

=

’ –

=

h
(1 − cosϕ )
me .c

Keterangan:
P = momentum foton (kg m/s)
λ = panjang gelombang (m)
h = tetapan Planck
c = kecepatan cahaya = 3 × 108 m/s
’ = panjang gelombang foton terhambur (m)
= panjang gelombang foton datang (m)

h
= panjang gelombang Compton = 0,0243 Å
me .c

ϕ = sudut hamburan foton

me = massa diam elektron = 9,1 × 10-23 kg
Teori de Broglie

λ=

h
h
=
mv P
h
h
atau λ =
λ=
2 m Ek
2mqv

Keterangan:
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan partikel (m/s)
= panjang gelombang (m)
P = momentum partikel (kg m/s)
q = muatan partikel (C)

TEORI RELATIVITAS
vx ' + v
v v
1 + x2'
c
x − v.t

Kecepatan relatif terhadap acuan diam:

vx =
x' =

1−

v2
c2
vx
t− 2
c
t'=
v2
1− 2
c
Keterangan:
vx = kecepatan relatif terhadap acuan diam (m/s)
vx’ = kecepatan relatif terhadap acuan bergerak (m/s)
v = kecepatan acuan bergerak terhadap acuan diam (m/s)
c = kecepatan cahaya = 3 × 108 m/s
x = tempat kedudukan peristiwa menurut kerangka acuan pertama
x' = tempat kedudukan peristiwa menurut kerangka acuan kedua
t = waktu peristiwa menurut kerangka acuan kedua (s)
t = waktu peristiwa menurut kerangka acuan pertama (s)

Kontraksi Lorenzt

L' = L 1 −

v2
c2

=

Δt

Dilatasi waktu
∆t’ =

v2
1− 2
c

L
b

⇔ ∆t’ = b.∆t

Relativitas massa/massa relativistik
m =

m0

v2
1− 2
c

= b m0

Keterangan:
L’ = panjang benda oleh pengamat bergerak (m)
L = panjang benda oleh pengamat diam (m)
b=

1

v2
1− 2
c

= konstanta transformasi

∆t = lama waktu oleh pengamat diam (s)
∆t’ = lama waktu oleh pengamat bergerak (s)
m = massa benda bergerak (kg)
m0 = massa benda diam (kg)

Relativitas momentum/momentum relativistik:

m0 .v

p = m .v =

v2
1− 2
c

= b m0 v

Relativitas energi/energi relativistik:
Untuk benda yang bergerak:
E=

m0 .c 2
1−

2

v
c2

= b m0 c 2

Untuk benda diam:

m0 c 2
E0 =
= m0 c 2
1− 0

Energi kinetik relativistik:

Ek = E - E0 =

m0 c 2
1−

2

v
c2

− m0 c 2 = (b − 1)m0.c 2

Keterangan:
p = momentum relativistik (kg m/s)
E0 = energi diam (J)
E = energi total (J)
Ek = energi kinetik (J)