SMA KLAS XII silabus matematika kelas xii ipa semester 1

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

SILABUS PEMBELAJARAN
PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: IPA
: SMA / MA
: XII/1

Nama Guru
: ...........................
NIP/NIK
: ...........................
Sekolah
: ...........................

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)

143

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah

: .............................

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas/Program

: XII / IPA

Semester

:1

STANDAR KOMPETENSI:
1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar

1.1 Memahami konsep
integral tak tentu
dan integral tentu

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

 Rasa ingin tahu
 Mandiri
 Kreatif

 Kerja keras
 Demokratis

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian
Kompetensi

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mengenal arti
Integral tak tentu

o

Integral
Tak entu

 Percaya diri

 Menurunkan sifatsifat integral tak
tentu dari turunan

o

Integral

 Keorisinilan

 Menentukan integral
tak tentu fungsi
aljabar dan
trigonometri

Materi
Pembelajaran

Tentu

Kegiatan
Pembelajaran







 Mengenal arti
integral tentu
 Menentukan integral
tentu dengan
menggunakan
sifat-sifat integral
 Menyelesaikan
masalah sederhana

144





Mengenal
integral tak tentu
sebagai anti
turunan
Menentuka
n integral tak tentu
dari fungsi
sederhana
Merumuska
n integral tak tentu
dari fungsi aljabar
dan trigonometri
Merumuska
n sifat-sifat
integral tak tentu
Melakukan

latihan integral tak
tentu

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

4x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Jo

urnal


Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis

Int
ernet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Materi
Pembelajaran

yang melibatkan
integral tentu dan

tak tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan
integral tentu dari
fungsi aljabar dan
fungsi trigonometri yang sederhana

 Rasa ingin tahu
 Mandiri
 Kreatif
 Kerja keras
 Demokratis

 Berorientasi tugas dan hasil
 Percaya diri
 Keorisinilan

 Menetukan integral
dengan dengan
cara substitusi
 Menetukan integral
dengan dengan
cara parsial
 Menetukan integral
dengan dengan
cara substitusi trigonometri

Teknik
Pengintegralan:
o
Substitusi

Kegiatan
Pembelajaran


Mengenal
integral tentu
sebagai luas daerah
dibawah kurva



Mendiskusi
akan teorema dasar
kalkulus



Merumuska
n sifat integral
tentu



Melakukan
latihan soal
integral tentu



Menyelesai
kan masalah
aplikasi integral
tak tentu dan
integral tentu



Membahas
Integral sebagai
anti deferensial



o
Parsial
o
Substitusi Trigonometri



Mengenal
berbagai teknik
pengintegralan
(substitusi dan parsial)
Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.

Penilaian
Uraian

Jenis Tagihan:

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

6x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Bentuk
Instrumen
:





145

Sumber
Belajar

Waktu

Jo
urnal

Kuiz

Int
ernet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah
di bawah kurva
dan volum benda
putar

Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian
Kompetensi

 Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva
dan sumbu-sumbu
pada koordinat.
 Menghitung volume
benda putar.

Materi
Pembelajaran

o
o

Luas
Daerah

Kegiatan
Pembelajaran



Volume
Bend Putar







146

Penilaian


Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

Mendiskusikan cara menentukan luas daerah
dibawah kurva
(menggambar daerahnya, batas integrasi)

Jenis Tagihan:

Menyelesaikan masalah luas
daerah di bawah
kurva
Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya,
batas integrasi)
Menyelesaikan masalah benda
putar

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Sumber
Belajar

Waktu

12x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Jo
urnal


Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

Int
ernet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Mengetahui,

..........., ............................ 20.....

Kepala Sekolah.........

Guru Mapel Matematika.

(...........................................................)

(.......................................................)

NIP / NIK : ....................................

147

NIP / NIK : ..................................

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

STANDAR KOMPETENSI:
2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua
variabel

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras
 Demokratis

148

Kewirausahaan/

Indikator
Pencapaian
Kompetensi
 Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua
variable
 Menentukan
penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua
variabel

Materi
Pembelajaran

Program Linear

Kegiatan
Pembelajaran

 Menyatakan masalah
sehari-hari ke dalam
bentuk sistem pertidaksamaan linear
dengan dua peubah.
 Menentukan daerah
penyelesaian pertidaksamaan linier
 Menyatakan
himpunan
penylesaian
pertidaksamaan
linear dua variabel

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

2x45’l

Sumber:


Tugas Individu




Tugas Kelompok




Ulangan

Buku
Paket
Buku
referensi lain



Journal



Internet

Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

2.2 Merancang model
matematika dari
masalah program
linear

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Indikator
Pencapaian
Kompetensi

Materi
Pembelajaran

 Mengenal masalah
yang merupakan
program linier

Model
Matematika
Program Linier

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras
 Demokratis

 Menentukan fungsi
objektif dan kendala dari program
linier
 Menggambar daerah fisibel dari
program linier

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras
 Demokratis

149





Menentukan nilai optimum dari fungsi
objektif
Menafsirkan solusi dari
masalah program linier

 Mendiskusikan
berbagai masalah
program linear
 Membahas
komponen dari
masalah program
linear: fungsi
objektif, kendala
 Menggambarkan
daerah fisibel dari
program linear

 Merumuskan model matematika
dari masalah program linier

2.3 Menyelesaikan
model matematika dari masalah
program linear
dan penafsirannya

Kegiatan
Pembelajaran

 Membuat model
matematika dari
suatu masalah
aplikatif program
linear

Solusi Program
Linier

 Mencari penyelesaian optimum sistem
pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari
daerah fisibel atau
menggunakan garis
selidik.
 Menafsirkan
penyelesaian dari

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

6x45’

Sumber:


Tugas Individu




Tugas Kelompok



Buku
Paket
Buku
referensi lain




Ulangan

Journal



Internet

Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

Jenis Tagihan:

8x45’

Sumber:


Tugas Individu




Tugas Kelompok




Ulangan

Buku
Paket
Buku
referensi lain



Journal



In-

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Indikator
Pencapaian
Kompetensi

Materi
Pembelajaran

Kegiatan
Pembelajaran
masalah program
linier.

Bentuk
Instrumen
:


Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

..........., ............................ 20.....

Kepala Sekolah.........

Guru Mapel Matematika.

(...........................................................)

(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Waktu

Sumber
Belajar
ternet

Mengetahui,

NIP / NIK : ....................................

150

Penilaian

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA

STANDAR KOMPETENSI:
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk
menunjukkan bahwa suatu matriks
persegi merupakan
invers dari matriks
persegi lain

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

Indikator Pencapaian
Kompetensi

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mengenal matrik
persegi



 Mandiri

 Percaya diri

Pengertian Matriks

 Kreatif

 Keorisinilan

 Melakukan operasi
aljabar atas dua
matriks



 Menurunkan sifatsifat operasi matriks
persegi melalui
contoh

Operasi
dan Sifat Matriks



 Kerja keras
 Demokratis

 Mengenal invers
matriks persegi

Materi
Pembelajaran



Matriks

Matriks
Persegi

Kegiatan Pembelajaran



Menyimak
sajian data dalam
bentuk matriks



Mengenal
unsur-unsur matriks



Mengenal
pengertian ordo dan
jenis matriks



Melakukan
operasi aljabar
matriks :
penjumlahan,
pengurangan,
perkalian dan sifatsifatnya



151

Mencari datadata yang disajikan
dalam bentuk baris
dan kolom

Mengenal
matriks invers
melalui perkalian dua
matriks persegi yang
menghasilkn matriks
satuan

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

4x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Jo
urnal


Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

In
ternet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

3.2. Menentukan determinan dan invers
matriks 2 x 2

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras
 Demokratis

Indikator Pencapaian
Kompetensi

 Menentukan
diterminan matriks
2x2
 Menentukan invers
dari matrks 2x2

Materi
Pembelajaran

Determinan dan
Invers matriks

Kegiatan Pembelajaran



Mendiskrip
sikan determinan suatu matriks

 Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada
soal.
 Menemukan rumus
untuk mencari invers
dari matriks 2x2

152

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

6x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Jo
urnal


Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

In
ternet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras
 Demokratis

153

Kewirausahaan/

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Materi
Pembelajaran

 Menentukan
persamaan matriks
dari sistem
persamaan linier

Penerapan matrik
pada sistem
persamaan linier

 Menyelesaian sistem
persamaan linear
dua variabel
dengan matriks
invers

Kegiatan Pembelajaran

 Menyajikan masalah
sistem persamaan
linier dalam bentuk
matriks
 Menentukan invers
dari matriks
koefisien pada
persamaan matriks
 Menyelesaikan
persamaan lmatriks
dari sistem
persamaan linier 2
variabel

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

8x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Jo
urnal


Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

In
ternet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor
dalam pemecahan
masalah

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras
 Demokratis

Indikator Pencapaian
Kompetensi

 Menjelaskan vektor
sebagai besaran
yang memilki besar
dan arah
 Mengenal vektor
satuan

Materi
Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

o

Pengertian Vektor

 Mengenal besaran
skalar dan vektor

o

Operasi
dan siaft vektor

 Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk
ruas garis berarah

 Menentukan operasi
aljabar vektor :
jumlah, selisih, hasil
kali vektor dengan
skalar, dan lawan
suatu vektor

 Melakukan kajian
vektor satuan

 Menjelaskan sifatsifat vektor secara
aljabar dan geometri

 Menyelesaiakn
masalah perbandingan dua vector

 Melakukan operasi
aljabar vector dan
sifat-sifatnya

 Menggunakan rumus
perbandingan vektor

154

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

8x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Jo
urnal


Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

In
ternet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar
dua vektor dalam
pemecahan masalah.

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras
 Demokratis

Indikator Pencapaian
Kompetensi

 Menentukan hasilkali
skalar dua vektor di
bidang dan ruang
 Menjelaskan sifatsifat perkalian
skalar dua vektor

Materi
Pembelajaran

Perkalian skalar
dua Vektor

Kegiatan Pembelajaran

 Merumuskan defifnisi
perkalian skalar dua
vektor
 Menghitung hasil kali
skalar dua vektor dan
menemukan sifatsifatnya
 Melakukan kajian
suatu vector
diproyeksikan pada
vector lain
 Menentukan vektor
proyeksi dan panjang
proyeksinya
 Melakukan kajian
menentukan sudut
antara dua vektor
 Diskusi kelompok
mencari
permasalahan seharihari yang
mempunyai
penyelesaian dengan
konsep vector.

155

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

8x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Jo
urnal


Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

In
ternet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Kompetensi Dasar

3.6. Menggunakan
transformasi geometri yang dapat
dinyatakan dengan
matriks dalam pemecahan masalah

Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras
 Demokratis

Indikator Pencapaian
Kompetensi

 Melakukan operasi
berbagai jenis transformasi: translasi
refleksi, dilatasi,
dan rotasi.
 Menentukan persamaan matriks dari
transformasi pada
bidang.

Materi
Pembelajaran

Transformasi
Geometri

Kegiatan Pembelajaran

 Mendefinisikan arti
geometri dari suatu
transformasi di bidang
melalui pengamatan
dan kajian pustaka
 Menentukan hasil
transformasi geometri
darsi sebuah titik dan
bangun
 Menentukan operasi
aljabar dari
transformasi geometri
dan mengubahnya
kedalam bentuk
persamaan matriks.

156

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

Penilaian

Jenis Tagihan:

Sumber
Belajar

Waktu

8x45’

Sumber:


Tugas Individu



B
uku Paket


Tugas Kelompok



B
uku referensi lain


Ulangan



Jo
urnal


Bentuk
Instrumen
:


Kuiz



Tes
Tertulis PG



Tes
Tertulis
Uraian

In
ternet

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Nilai Budaya
Dan Karakter
Bangsa

Kompetensi Dasar

3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi
geometri beserta
matriks transformasinya

Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif

 Rasa ingin
tahu

 Berorientasi tugas dan hasil

 Mandiri

 Percaya diri

 Kreatif

 Keorisinilan

 Kerja keras

Indikator Pencapaian
Kompetensi

 Menentukan aturan
transformasi dari
komposisi beberapa
transformasi
 Menentukan
persamaan matriks
dari komposisi
transformasi pada
bidang.

 Demokratis

Materi
Pembelajaran

Komposisi
Transformasi
Geometri

Kegiatan Pembelajaran

Penilaian

 Mendefinisikan arti
geometri dari
komposisi transformasi
di bidang
 Mendiskusikan aturan
transformasi dari komposisi beberapa transformasi

157

8x45’

Sumber:


B
uku Paket



B
uku referensi lain



Jo
urnal


 Menggunakan aturan
komposisi transformasi
untuk memecahkan
masalah

Mengetahui,

..........., ............................ 20.....

Kepala Sekolah.........

Guru Mapel Matematika.

(...........................................................)

(.......................................................)

NIP / NIK : ....................................

Sumber
Belajar

Waktu

NIP / NIK : ..................................

Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2

In
ternet